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一種基于時(shí)序邏輯電路的延時(shí)開關(guān)設(shè)計(jì)論文
摘 要：時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)是《數(shù)字電子技術(shù)》課程中一個(gè)難度大、綜合性高的部分，它綜合了組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路的內(nèi)容。在進(jìn)行狀態(tài)機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，隨著輸入邏輯變量的增加，狀態(tài)數(shù)目將呈指數(shù)倍急劇增加，這會(huì)使整個(gè)設(shè)計(jì)變得復(fù)雜且容易出錯(cuò)。以一個(gè)延時(shí)開關(guān)控制器的設(shè)計(jì)為例，提出了一種狀態(tài)機(jī)輸入變量簡(jiǎn)化的方法，降低了設(shè)計(jì)過程的復(fù)雜程度。
關(guān)鍵詞：時(shí)序邏輯電路;延時(shí)開關(guān);狀態(tài)機(jī)化簡(jiǎn);D觸發(fā)器
0 引 言
時(shí)序邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)是自動(dòng)化、電氣、通信、電子等電類專業(yè)必須掌握的重要專業(yè)基礎(chǔ)，是《數(shù)字電子技術(shù)》的核心內(nèi)容、學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。只有通過對(duì)它的研究與實(shí)踐，才能真正具有設(shè)計(jì)數(shù)字電路的能力。
同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)方法可按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：設(shè)計(jì)要求;原始狀態(tài)圖;最簡(jiǎn)狀態(tài)圖;狀態(tài)分配;選定觸發(fā)器類型，求出狀態(tài)方程、驅(qū)動(dòng)方程和輸出方程;畫邏輯電路圖并檢查能否自啟動(dòng)[1]。本文通過對(duì)延時(shí)開關(guān)電路這一具體實(shí)例的設(shè)計(jì)，對(duì)時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)的一般規(guī)律、原則、方法及步驟作了探討和研究。
1 設(shè)計(jì)要求和基本原理
設(shè)計(jì)一個(gè)開關(guān)裝置，該開關(guān)裝置在按鈕k第一次按下時(shí)，三盞燈x，y和z同時(shí)點(diǎn)亮，當(dāng)k再次按下時(shí)，x燈立刻熄滅;y燈5s后熄滅，在y燈熄滅8s后，z燈熄滅[2]。原理框圖如圖1所示。
由圖1可知，該控制器狀態(tài)機(jī)的輸入邏輯變量有3個(gè)，分別為k，td5，td8，k=1表示按鈕按下，td5=1表示5s定時(shí)到，td8=1表示8s定時(shí)到，輸出邏輯變量有5個(gè)，分別為三盞燈x，y，z，高電平表示燈亮，t5=1表示5s定時(shí)開始、t8=1表示8s定時(shí)開始。
輸入變量有3個(gè)，再加上現(xiàn)態(tài)Q，狀態(tài)機(jī)將會(huì)有24=16種狀態(tài)，隨著輸入變量的增加，狀態(tài)的數(shù)目會(huì)呈指數(shù)倍急劇增加。當(dāng)用狀態(tài)機(jī)處理數(shù)字電路問題時(shí)，如果輸入邏輯變量個(gè)數(shù)大于2且狀態(tài)過多的話，會(huì)使設(shè)計(jì)變得復(fù)雜且容易出錯(cuò)，因此必然需要對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，也就是將其簡(jiǎn)化為2輸入的狀態(tài)機(jī)，并盡量減少狀態(tài)的個(gè)數(shù)。簡(jiǎn)化輸入變量的核心思路是將兩個(gè)獨(dú)立且互異的輸入合并為一個(gè)輸入，會(huì)使得整體電路變得簡(jiǎn)單。
2 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)過程
基于上述思想，將td5和td8合并為一個(gè)邏輯變量td/td，經(jīng)過簡(jiǎn)化后的延時(shí)開關(guān)控制器如圖2所示。簡(jiǎn)化后，狀態(tài)機(jī)的狀態(tài)減少為23=8個(gè)，這樣大大降低了設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度。
2.1 變量定義圖2所示是簡(jiǎn)化后的延時(shí)開關(guān)控制器狀態(tài)機(jī)，輸入變量有按鈕信號(hào)k，以及延時(shí)時(shí)間到信號(hào)td，td高電平表示5s延時(shí)時(shí)間到，低電平時(shí)表示8s延時(shí)時(shí)間到，這是簡(jiǎn)化輸入變量法的核心。輸出變量有x，y，z，以及控制延時(shí)電路的信號(hào)t，t高電平表示13s延時(shí)電路開始工作。
2.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖
圖3所示是簡(jiǎn)化后延時(shí)開關(guān)控制器的狀態(tài)圖，該圖是不完全條件狀態(tài)圖，只標(biāo)注了向其他狀態(tài)轉(zhuǎn)移的條件而沒有標(biāo)注自己轉(zhuǎn)移到自己的條件，這里假設(shè)不向其他狀態(tài)轉(zhuǎn)移就是保持原狀態(tài)不變。
更為重要的一點(diǎn)，為了避免按鈕按下時(shí)間過長(zhǎng)，狀態(tài)連續(xù)變化的情況，在狀態(tài)A0和A2中間設(shè)置了狀態(tài)A1，當(dāng)按鈕按下k=1只轉(zhuǎn)移到A1，然后按鈕抬起時(shí)k=0，進(jìn)入A2狀態(tài)，直到按鈕再次按下時(shí)k=1，才能轉(zhuǎn)移到A3狀態(tài)。
2.3 狀態(tài)方程與輸出方程
這里設(shè)A0=000，A1=001，A2=011，A3=010，A4=110。由狀態(tài)圖可以得到狀態(tài)表1和圖4所示的次態(tài)卡諾圖。因?yàn)橹挥昧?個(gè)狀態(tài)中的5個(gè)，必然剩余3個(gè)狀態(tài)，這里設(shè)定空余的狀態(tài)全部跳轉(zhuǎn)到A0，此方法叫最小冒險(xiǎn)法，可以盡量地減少產(chǎn)生冒險(xiǎn)競(jìng)爭(zhēng)的風(fēng)險(xiǎn)。
將次態(tài)卡諾圖分解并化簡(jiǎn)，可以得到次態(tài)方程，見式(1)～式(3)：Qn+12=Q1Q0td(1)Qn+11=Q1Q0td+Q2Q1+Q2Q0k(2)Qn+10=Q2Q0k+Q2Q1k(3) 由狀態(tài)轉(zhuǎn)換表可以得到輸出方程，見式(4)～式(7)：x=Q2Q1Q0+Q2Q1Q0(4)y=x+Q2Q1Q0(5)z=y+Q2Q1Q0(6)t=Q2Q1Q0+Q2Q1Q0(7)表1 狀態(tài)轉(zhuǎn)換表輸入現(xiàn)態(tài)次態(tài)輸出k td Q Qn+1 x y z t1×A0A100000×A1A21 1 1 01×A2A31 1 1 0×1A3A40 1 1 1×0A4A00 0 1 1圖4 Q2Q1Q0的次態(tài)卡諾圖2.4 用D觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)延時(shí)開關(guān)控制器若選擇用D觸發(fā)器來實(shí)現(xiàn)該延時(shí)開關(guān)控制器，則所設(shè)計(jì)的邏輯電路如圖5所示。
3 電路時(shí)序仿真將所設(shè)計(jì)的電路在Multisim集成開發(fā)環(huán)境下進(jìn)行仿真，邏輯分析儀仿真結(jié)果如圖6所示。從圖6仿真結(jié)果可以看出，在按鈕k第一次按下時(shí)，三盞燈x，y和z同時(shí)點(diǎn)亮，當(dāng)k再次按下時(shí)，x燈立刻熄滅;y燈5s后熄滅，在y燈熄滅8s后，z燈熄滅，設(shè)計(jì)達(dá)到了預(yù)期要求。
圖6 延時(shí)開關(guān)仿真圖結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了兩個(gè)雙負(fù)特征峰，隨間距增大，頻率低一些的明顯向低頻移動(dòng)，頻率高一些的向高頻微弱移動(dòng);在兩對(duì)結(jié)構(gòu)平行放置的情況下，負(fù)折射特征峰隨平面之間距離的增加而向高頻移動(dòng)。
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