心理學統計法在英語測試的作用論文

　　【摘要】χ2檢驗法和偏度峰度檢驗法是經常使用的兩種分布檢驗法。其中偏度峰度檢驗法在檢驗正態分布中更常見。在試卷評價系統中，對分布成績進行正態性檢驗尤為重要。本文用偏度峰度檢驗法對一次英語測驗成績進行了正態性檢驗，來檢測試卷質量。

　　【關鍵字】正態性χ2檢驗;偏度峰度檢驗法;標準差;難度系數

　　1成績正態分布檢驗的意義

　　目前，成績測試仍是對高校學生英語學習成績檢查與評定的一種重要方法，也是教學評價的一種重要手段。而對英語考試成績進行正態分布檢驗十分重要。主要有以下兩點：一是許多重要的考試質量評價指標的計算都以成績服從正態分布為前提，在對考試成績及試題參數的統計過程中，使用的均值、方差等主要統計參數的估計和檢驗，只適用于正態分布或近似正態分布的情況，因此在使用這些統計方法前，必須進行正態性檢驗。二是用于對考試成績的解釋，不同的成績分布可以解釋為試題的難度分布情況和學生的學習情況，或者在不同類型的考試中可以解釋為教師的教學情況。研究證實自然人群中個體智力分布特征為處于中等智力附近的個體數量較多，由中間向兩端(智力低下和智力超強)數量逐漸減少，從形態上看是一條單峰、對稱呈鐘形的分布曲線，該曲線符合統計學上的正態分布。在正常教學情況下，學生成績受智力影響較大，應服從正態分布。因此，英語成績分布的正態性檢驗可為英語教師提高教學質量和教學行政部門改進教學管理提供可靠的科學依據。

　　2運用正態性檢驗法對大學英語測試進行評估

　　考試成績是考生水平的反映，同時考試成績分布是否正態分布反映了命題質量。根據正態分布曲線呈現的形態，可以進行考題相對難度分析。

　　2.1研究對象

　　本次論文選擇一份英語期末考試試卷作為樣本。期未英語考試的程序是：由英語教研室按照教學大綱對教科書的要求及學生的學習情況，并嚴格將學生的考試平均成績控制在70分左右的原則，由專人負責出題。考卷的打印、密封、分發都做到了規范化。在整個考試過程中嚴格考試紀律、強化考試監督。老師閱卷評分統一標準、前后統一，以保證考試成績的客觀性、準確性和公正性。

　　2.2結果與分析

　　（1）考分的頻數分布：將各個年級學生的英語考分按5分一個組段分組，然后列出每個組段的人數(頻數)。算出每個組段的人數占全體人數的百分率。I：平均分70．8，標準差8.7，不及格率9.0％.（2）正態性檢驗：由于英語考試成績總體是一個很特殊的總體，用ⅹ2擬合優度檢驗法對其進行正態檢驗時存在明顯缺陷。例如，一組很低含有負值但有對稱性的數據，經檢驗后也可被認為服從正態分布，但它作為學生的英語考試成績就不具有實際意義。所以，對考試成績總體進行正態分布檢驗時，僅按通常ⅹ2擬合優度檢驗是不夠的。設試卷總分為，根據教育統計學的基本原理，在正常的教學條件下，學生成績應該服從均值為W*70％，標準差為10％的正態分布。如果均值和標準差的值過低或過高，都說明我們在教學過程中出現了較大的失誤，此時進行正態性檢驗已失去應有的實際意義。為了能反映在正常教學條件下，教和學的具體情況，在對學生考試成績這一特殊總體進行的擬合優度檢驗時，合理服從正態分布的成績應滿足以下條件：①X/W∈(0．5，0．8]，其中X為學生平均成績(樣本均值)②根據概率論中的3D原則，標準差D∈[5，l5]③按通常峰值偏度檢驗法，檢驗學生成績總體服從正態分布。為驗證學生考分的分布是否符合正態分布，下面采用正態性檢驗法矩法對這兩份英語試卷考分的分布進行正態性檢驗(計算過程略)，該法可分別對考分分布的偏度和峰度進行檢驗。該試卷的偏度系數G=0.0227，峰度系數g=-0.0748；偏度系數和峰度系數的標準誤差分為別為DG=0．1562，Dg=03111。對其分別進行u檢驗：U=G／DG=0.1450，U=g／Dg=-0．2405，查u界值表可知兩者概率P均大于0．5。故無論就偏度和峰度而言，可認為試卷考分的分布服從正態分布。（3）討論：正態分布(normaldistribution)又稱Gauss分布(Gaussiandistribution)，是數理統計學中的一種很重要的連續型分布。正態分布的主要特征是：對稱性，以均數為中心左右對稱；正態峰略呈鐘形。用矩法對所研究的分布的偏度和峰度進行正態性檢驗，從其偏度系數和峰度系數兩指標也可以幫助判斷其與正態分布的異同：正態分布的分布曲線以平均數為中心左右對稱，此時g=0．如不對稱即為偏態，當g>O時為正偏態．此情況表現為高峰偏于左側．長尾向右側伸延，即低分的人數較多；平均分偏向低分；g<0為負偏態，此情況表現為高峰偏于右側，長尾向左伸延．即高分數的人較多．平均分偏向高分。正態峰時，g=o；當g>O時，峰態尖蛸而尾部伸展．兩尾部曲線在正態分布曲線之上，此情況表現為平均分處人數較多，最高和最低分處人數也略多，而平均分兩側分數段的人相對較少；當g<0時，峰頂平闊而尾部短促，兩尾部曲線在正態分布出線之下，此情況表現為最高和最低分處的人數較少，平均分周圍組段人數相對而言較多。

　　3正態分布應用的結論

　　考題相對難度是指考題從整體上講相對考生其難易程度的合理性。用學生成績的平均分數衡量考題相對難度應是合理、可行的。對于普通高中模塊結業類型的考試，平均分數在80分附近時，考題相對難度是合適的。經過確定恰當的偏離度等級標準，對試題難度相對學生分為：①考題合理。②考題稍偏易或稍偏難。③考題較易或較難。④考題較易或較難。⑤考題難度不合理等5個等級指標判斷。正態分布啟示我們，要用整體的觀點來看事物。“系統的整體觀念或總體觀念是系統概念的精髓。”正態分布曲線及面積分布圖由基區、負區、正區三個區組成，各區比重不一樣。用整體來看事物才能看清楚事物的本來面貌，才能得出事物的根本特性。此外整體大于部分之和，在分析各部分、各層次的基礎上，還要從整體看事物，這是因為整體有不同于各部分的特點。

　　總之，正態分布論是科學的世界觀，也是科學的方法論，是我們認識和改造世界的最重要和最根本的工具之一，對我們的理論和實踐有重要的指導意義。以正態哲學認識世界，能更好的認識和把握世界的本質和規律，以正態哲學來改造世界，能更好的在尊重和利用客觀規律，更有效的改造世界。

　　參考文獻:

　　[1]陳希孺.高等數理統計學[M].合肥:中國科學技術大學出版社,1999．

　　[2]陳家鼎,孫山澤等.數理統計學講義[M].北京:高等教育出版社,2003.

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