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初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在我們平凡的學(xué)生生涯里，大家都背過(guò)各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。那么，都有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)系數(shù)
當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)
如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類(lèi)單項(xiàng)式，簡(jiǎn)稱(chēng)同類(lèi)項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類(lèi)項(xiàng)
1、多項(xiàng)式
有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式
多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)
單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例
把同類(lèi)單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變
在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱(chēng)做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱(chēng)為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，就稱(chēng)為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)
2、多項(xiàng)式的值
任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來(lái)的式子
3、多項(xiàng)式的恒等
對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式f(x)、g(x)來(lái)說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱(chēng)為是恒等的記為f(x)==g(x)，或簡(jiǎn)記為f(x)=g(x)
性質(zhì)1如果f(x)==g(x)，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有f(a)=g(a)
性質(zhì)2如果f(x)==g(x)，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等
4、一元多項(xiàng)式的根
一般地，能夠使多項(xiàng)式f(x)的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式f(x)的根
多項(xiàng)式的加、減法，乘法
1、多項(xiàng)式的加、減法
2、多項(xiàng)式的乘法
單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式
3、多項(xiàng)式的乘法
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加
常用乘法公式
公式I平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差
公式II完全平方公式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
兩數(shù)(或兩式)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍
單項(xiàng)式的除法
兩個(gè)單項(xiàng)式相除，就是它們的系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除，而對(duì)于那些只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同它們的指數(shù)一起作為商的因式，對(duì)于只在除式里出現(xiàn)的字母，連同它們的指數(shù)的相反數(shù)一起作為商的因式
一個(gè)多項(xiàng)式處以一個(gè)單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、數(shù)的分類(lèi)
其中：有理數(shù)(即可比數(shù))即有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù);無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
二、 數(shù)軸
(1)三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
(2)實(shí)數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)。
(3)利用數(shù)軸可比較數(shù)的大小，理解實(shí)數(shù)及其相反數(shù)、絕對(duì)值等概念。
三、 絕對(duì)值
(1)幾何定義：數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做 。
(2)代數(shù)定義： =
四、 相反數(shù)、倒數(shù)
(1)a、b互為相反數(shù) a+b=0(或a=-b);
(2)a、b互為倒數(shù) ab=1(或a= )。
五、幾個(gè)非負(fù)數(shù)
(1)
(2)a
(3) 0)。
(4)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)也分別為0.
六、
(1)a n叫做a的n 次冪，其中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)。
(2)若x =a(a0)，則x叫做a的平方根，記做算術(shù)平方根記做 。
(3)若x =a，則x叫做a的立方根，記做 。因此 =a
(4)算術(shù)平方根性質(zhì)：
①( ) =a (a
② = ;
③ (a0，b
④ (a0，b0)。
七、運(yùn)算順序：
1. 同 級(jí)：左右
2. 不同級(jí)：高低(先乘方和開(kāi)方，再乘除，最后加減)
3. 有括號(hào)：里外(先去小括號(hào)、再去中括號(hào)、最后去大括號(hào))
初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1、用加、減、乘(乘方)、除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。(注：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式)
2、代數(shù)式的寫(xiě)法：數(shù)學(xué)與字母相乘時(shí)，“×”號(hào)省略，數(shù)字寫(xiě)在字母前;字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫(xiě)成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，“×”號(hào)不能省略;式中出現(xiàn)除法時(shí)，一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)形式。
3、分段問(wèn)題書(shū)寫(xiě)代數(shù)式時(shí)要分段考慮，有單位時(shí)要考慮是否要;如：電費(fèi)、水費(fèi)、出租車(chē)、商店優(yōu)惠-------。
4、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，也不是單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負(fù)號(hào)和分母)
單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.(注意指數(shù)1)
5、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱(chēng)項(xiàng)，(其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng))多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)(選代表);多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào).它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
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