中考數(shù)學基礎(chǔ)知識要點總結(jié)

　　實數(shù)

　　⑴數(shù)軸的三要素為 、 和 .數(shù)軸上的點與 構(gòu)成一一對應(yīng).

　　⑵實數(shù)的相反數(shù)為________.若 ， 互為相反數(shù)，則= .

　　⑶非零實數(shù)的倒數(shù)為______.若 ， 互為倒數(shù)，則 = .

　　⑷絕對值．

　　⑸科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成 的形式，其中1≤＜10的數(shù)，n是整數(shù).

　　⑹一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是 的數(shù)起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．

　　（略）

　　數(shù)的開方

　　⑴任何正數(shù) 都有______個平方根,它們互為________.其中正的平方根 叫_______________. 沒有平方根，0的算術(shù)平方根為______.

　　⑵任何一個實數(shù)都有立方根，記為 .

　　3.實數(shù)的分類: 和 統(tǒng)稱實數(shù).

　　4． （其中 0且 是 ） （其中 0）

　　（略）

　　整式

　　（1）單項式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項式（單獨一個數(shù)或 也是單項式）.單項式中的 叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的 叫做這個單項式的次數(shù).

　　(2)多項式：幾個單項式的 叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫 做多項式的 ,其中次數(shù)最高的項的 叫做這個多項式的次數(shù).不含字母的項叫做 .

　　(3)整式： 與 統(tǒng)稱整式.

　　4.同類項：在一個多項式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項叫做同類項.合并同類項的法則是 ___.

　　5.冪的運算性質(zhì):am·an= ； (am)n= ； am÷an＝_____； (ab)n= .

　　（略）

　　因式分解

　　1.因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的 的形式．分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止．

　　2.因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，⑶ .

　　3.提公因式法：__________ _________.

　　4.公式法:⑴

　　⑵ ，

　　⑶ .

　　5.十字相乘法： ．

　　6．因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．

　　7．易錯知識辨析

　　（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；

　　（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項式、多項式.

　　1．簡便計算：.

　　2．分解因式： ____________________.

　　3．分解因式： ____________________.

　　4．分解因式：____________________.

　　5.分解因式 ．

　　6．將分解因式的結(jié)果是 ．

　　分式

　　1.分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有 ，那么稱為分式．若 ，則有意義；若 ，則無意義；若 ，則＝0.

　　2．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的 ．用式子表示為 .

　　3.約分：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分．

　　4．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分.

　　例1：

　　（1）當x 時，分式無意義；

　　（2）當x 時，分式的值為零.

　　例2：⑴ 已知 ，則 ＝ .

　　⑵已知 ，則代數(shù)式的值為 .

　　例3：先化簡，再求值：

　　(1)（－）÷，其中x＝1．

　　⑵，其中.

　　（略）

　　二次根式

　　1．二次根式的有關(guān)概念

　　⑴式子 叫做二次根式．注意被開方數(shù)只能是 ．并且根式.

　　⑵簡二次根式：被開方數(shù)所含因數(shù)是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最簡二次根式．

　　(3)同類二次根式：化成最簡二次根式后，被開方數(shù) 的幾個二次根式，叫做同類二次根式．

　　2．二次根式的性質(zhì)：

　　⑴ 0；

　　⑵ （≥0）； ；

　　⑶ （）；

　　⑷ （）.

　　（略）

　　方程（組）和不等式

　　（1）判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，像， 等不是一元一次方程.

　　（2）解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意“移項”要變號.

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