GRE數(shù)學(xué)知識全面總結(jié)

　　數(shù)的概念和特性

　　*幾個GRE最常用的概念：

　　偶數(shù)(even number)：能被2整除的整數(shù)；

　　奇數(shù)(odd number)：不能被2整除的數(shù)；

　　質(zhì)數(shù)(prime number)：大于1的整數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他正整數(shù)所整除的，稱為質(zhì)數(shù)。也叫素數(shù)；（學(xué)過數(shù)論的同學(xué)請注意，這里的質(zhì)數(shù)概念不同于數(shù)論中的概念，GRE里的質(zhì)數(shù)不包括負(fù)整數(shù)）

　　倒數(shù)(reciprocal)：一個不為零的數(shù)為x,則它的倒數(shù)為1/x。

　　等差數(shù)列

　　GRE數(shù)學(xué)中絕大部分是等差數(shù)列， ，形式主要為應(yīng)用題。題目會說三年穩(wěn)步增長第一年的產(chǎn)量是x,第三年的產(chǎn)量是y,問你的二年的產(chǎn)量。

　　數(shù)理統(tǒng)計

　　*眾數(shù)(mode)?

　　一組數(shù)中出現(xiàn)頻率最高的一個或幾個數(shù)。

　　例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。

　　*值域(range)

　　一組數(shù)中最大和最小數(shù)之差。

　　例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4

　　*平均數(shù)(mean）?? 算術(shù)平均數(shù)（arithmetic mean）

　　*幾何平均數(shù)(geometric mean）

　　n個數(shù)之積的n次方根。

　　*中數(shù)(median)

　　對一組數(shù)進(jìn)行排序后，正中間的一個數(shù)（數(shù)字個數(shù)為奇數(shù)）， 或者中間兩個數(shù)的平均數(shù)（數(shù)字個數(shù)為偶數(shù)）。例： median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6

　　ps:GRE經(jīng)常考察眾數(shù)與數(shù)的個數(shù)的積和這組數(shù)的和的大小。

　　*標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard error)

　　一組數(shù)中，每個數(shù)與平均數(shù)的差的絕對值之和，再除以這組數(shù)的個數(shù)n

　　例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4

　　*standard variation

　　一組數(shù)中，每個數(shù)與平均數(shù)之差的平方和，再除以這組數(shù)的個數(shù)n

　　例： standard variation of 0,2,5,7,6 is:

　　_ 2 ?????2 ????2 ????2 ????2_

　　|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8

　　*標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviation)

　　standard deviation等于standard variation的平方根

　　ps :GRE經(jīng)常讓你比較眾數(shù)或中數(shù)與數(shù)的個數(shù)的乘積和這組數(shù)的和的大小，可以舉幾個極限情況的例子驗證一下。還有一種題型是給你兩組數(shù)的平均值，方差，比較他們的中數(shù)大小；要注意中數(shù)的大小和那兩個值是沒有必然聯(lián)系的，無法比較。

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