《分數的基本性質》教學實錄及評析

　　一、設置情境，提出猜想。

　　師：同學們，四年級的時候，我們曾學過整數除法中商不變的性質，你能說說它的內容是什么嗎？

　　生1：整數除法的性質是：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　　生2：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　　師：大家的記憶力真不錯。（大屏幕出示整數除法的性質。）

　　師：前幾節課里，我們學習了除法與分數的關系，如果b為自然數，a÷b可以表示為（a/b），為什么可以這樣表示？

　　生：a÷b可以表示為（a/b），因為分數與除法有著十分密切的關系，除法中的被除數相當于分數中的分子，除數相當于分數中的分母，所以a÷b可以表示為（a/b）。

　　師：那根據我們剛才復習的這兩個知識點，你有什么新的猜想嗎？

　　（學生臉上出現困惑表情，思考片刻后紛紛舉手。）

　　生１：老師，我想整數除法的基本性質對分數也是否也同樣適用呢？

　　生２：整數除法有這樣的基本性質，除法與分數又有這樣密切的關系，那我猜想分數的分子和分母也同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小是否也不變呢？

　　生３：我的猜想就是分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變。

　　師：同學們的猜想真大膽。（大屏幕出示猜想。）

　　二、主探究，驗證猜想。

　　師：根據剛才的猜想，你能舉個例子嗎？

　　生：把1/2的分子、分母同擴大２倍是1/4。

　　師：（板書）那擴大３倍是多少？

　　生：3/6。

　　師：擴大４、５、６倍……行不行？

　　生：行。

　　師：那這樣的分數有多少？

　　生：無數個。

　　師：對了，就這樣舉，誰還能舉例？

　　生1：2/3=4/6=6/9。（師板書）

　　4/5=8/10=12/15

　　3/5=9/15=12/20

　　師：剛才大家舉的都是分子分母擴大的例子，誰能舉一個和他們不一樣的？

　　生：8/12=4/6=2/3。（師板書）

　　師：看來不但整數除法有商不變的性質，分數也有它的性質。那大家的這些大膽的猜想是真的嗎？下面請同學們自由組成學習小組，從黑板上任選出一組分數，利用你們手中的長方形、正方形、圓形、白線等學具來驗證我們的猜想。組內的同學先每個人表示出一個分數，用陰影畫出來，再比較一下它們的大小。如果你不想驗證黑板上的分數，也可以自己再舉一個驗證。

　　生分組動手操作學具，驗證猜想，教師巡視指導。

　　三、小組匯報，總結性質。

　　師：誰愿意匯報一下你們是怎樣驗證的？

　　以一組為例說明匯報情況。

　　第一組：

　　生１：我們組驗證的是第三組分數。

　　我表示的是8/12，我把一張正方形紙平均分成12份，取其中的8份，就是8/12。

　　生2：我表示的是4/6，我把一張正方形紙平均分成六份，取其中的4份，就是4/6。

　　生3：我表示的是2/3，我把一張正方形紙平均分成3份，取其中的2份，就是2/3。

　　生1：經過比較，結果我們發現，三張紙的陰影部分大小相等，也就是8/12=4/6=2/3。

　　第二組：

　　四個同學匯報自己重新舉的一組分數。

　　第三組：

　　三個同學折白線驗證2/3=4/6=6/9。

　　第四組：

　　一名同學自己驗證1/2=2/4=4/8。

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　　師：大家的表現真不錯，那通過剛才我們的驗證，說明了什么？

　　生齊答：猜想成立。

　　師：剛才同學們經過大膽的猜想、認真地求證得出的這個結論就是我們今天要學習的新知識——“分數的基本性質。”（板書）

　　生齊讀。

　　師：那擴大相同的倍數，還可以怎樣說？

　　生：乘以相同的數。

　　師：縮小相同的倍數可以怎樣說？

　　生：除以相同的數。

　　師：對于這個相同的數，有沒有特殊的要求？

　　生：零除外。

　　師：為什么？

　　生：因為分母不能為零。

　　師：到現在，我們就完整的總結出分數的基本性質了。剛才這個性質是我們五年七班學生自己發現的，我們就把它命名為“五七性質”，好不好？

　　生：好。（學生情緒高漲大聲說好。）

　　齊讀“五七性質”。

　　【評析】：本片斷教學的目的是讓學生在復習整數除法的性質和分數與除法的關系這兩個知識點的基礎上，產生類比和聯想，想到分數也可能有它的性質。從而大膽猜想，經過驗證，得出分數的基本性質。

　　偉大的科學家牛頓曾說：沒有大膽的猜測，就不會有偉大的發現。在新課伊始，我讓學生大膽地猜想分數的基本性質，讓學生創造思維的火花得以撞擊，這不僅符合新課程標準的要求，同時也是培養學生自主學習，主動參與，提高創造思維能力的最佳途徑。猜想不是目的，繼而教師引導學生用實例驗證猜想，并通過討論、匯報等形式，找到了問題的答案。這樣既使學生在課堂上體驗到了成功的喜悅，又培養了學生思維的方法，同時又達到了突出重點，深化難點，理解疑點。

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