《有余數的除法》教材分析

　　在日常生活中平均分物時，結果包含兩種情況：一種是恰好分完的情況，這時沒有剩余(即余數為0)，表內除法涉及的就是這樣的內容;一種是平均分后還有剩余的情況(余數不為0)，這是有余數的除法要研究的內容。鑒于有余數的除法與表內除法的密切關系，以及考慮到通過操作和對比更有利于學生對這部分內容的理解，修訂后的教材將本單元從三年級上冊調整到了二年級下冊。相應地，具體內容也進行了一些調整。

　　主題圖呈現了學生分別用11根小棒擺出正方形、三角形、五邊形的活動情境，并且將要解決的問題完整地呈現在黑板上。作用有四點：一是承上啟下。基于已有的知識基礎，學生按要求用小棒擺圖形時，自然地會關注擺幾個圖形，但不會特別關注還剩幾根小棒，而這正是本節課要重點關注的內容;二是便于操作。題目清晰、簡潔，學具簡單，利于準備和操作;三是激發興趣。由于在操作過程中會有不同的剩余情況，會引發學生思考：“為什么剩的不一樣?”“在數學上該怎樣表示出來?”等，產生探究的愿望，同時體現學習有余數除法的必要性;四是作好鋪墊。圖中呈現的幾種擺法為學生在操作中理解余數及有余數的除法的含義提供示范，積累活動經驗。

　　例1借助平均分物的操作活動，先進行恰好分完的操作活動，并用除法算式表示出來;再進行有剩余的操作活動，通過對比使學生體會其異同，幫助學生理解有剩余的情況，并用除法算式表示。通過與表內除法的對比，使學生理解余數及有余數的除法的含義。這里有兩個對比：一是平均分物分得的結果的對比;一是用除法橫式表示的對比。其中第一個對比是理解第二個對比中的余數及有余數的除法的含義的基礎，也是理解第二個對比中商和余數的名數不同的基礎。

　　“做一做”的兩道題，都是先用語言描述操作要求，再讓學生圈、連、填，最后用除法算式表示。即多種表征形式相互映襯，幫助學生理解余數及有余數的除法的含義，并學會確定商與余數的名數。其中第1題與例題相似，都是平均分中的“包含”情況，并且將要求與結果以圖分開呈現，便于學生根據操作寫出除法算式，鞏固學生對相關知識的理解。第2題涵蓋了平均分的兩種情況(包含和等分)，可使學生進一步體會在有余數的除法中，商和余數的名數什么時候相同(等分)，什么時候不同(包含)。

　　本課時的教學重點是理解余數及有余數的除法的含義，難點是理解余數和除數的關系。

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