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《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教材解析
學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)，是從三年級（上冊）開始的。在那冊教材里，把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。學(xué)生在初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，能進行簡單的分?jǐn)?shù)加、減計算。本單元繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù)，包括兩方面內(nèi)容： 一是把由若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾這樣的分?jǐn)?shù)表示這個整體里的一份或幾份。二是應(yīng)用對分?jǐn)?shù)的理解，解決求一個整體的幾分之一或幾分之幾是多少個物體的實際問題。這兩個內(nèi)容，前者是重點、是基礎(chǔ)，后者為前者服務(wù)。全單元內(nèi)容分成四段安排，編寫了四道例題、三次“想一想”（“試一試”）、四次“想想做做”和一個練習(xí)，還有兩道思考題和一篇“你知道嗎”。
1． 教學(xué)整體的幾分之一。
從一個物體的幾分之一到一個整體的幾分之一，是認(rèn)識分?jǐn)?shù)的一次發(fā)展。理解一個物體的幾分之一并不難，理解一個整體的幾分之一就不那么容易了。把一盤桃平均分給4只猴，每只猴分得其中的一份，例題從情境圖到集合圖，始終把4個桃顯示成一個整體，其中的一份是這盤桃的1/4�！跋胍幌搿卑堰@盤桃平均分給2只猴，在集合圖的幫助下，讓學(xué)生說出每只猴分得“這盤桃”的1/2。通過例題和“想一想”的教學(xué)，學(xué)生能初步體會到這一盤桃平均分成幾份，其中的一份是這盤桃的幾分之一。在教學(xué)例題的時候，語言要準(zhǔn)確、精煉、富有節(jié)奏，讓學(xué)生結(jié)合圖聽明白這些話。要講清“這盤桃平均分成4份”，“每只猴分得這樣的一份”，“一份是這盤桃的1/4”。
“想想做做”圍繞認(rèn)識整體的幾分之一設(shè)計，內(nèi)容分成兩部分。第1、2題是一部分，看圖寫出幾分之一。這部分內(nèi)容的安排是有層次的，從實物組成的整體到幾何體組成的整體是一次發(fā)展，從一個物體是整體的幾分之一到若干個物體是整體的幾分之一又是一次發(fā)展。第3、4題是另一部分，用圖或?qū)嵨锉磉_自己認(rèn)識的幾分之一。如8個蘿卜的1/2是把這8個蘿卜平均分成2份，給其中的一份涂上顏色。又如12根小棒的1/3應(yīng)該把這12根小棒平均分成3份，取出其中的一份。在完成“想想做做”第1～4題時，都要讓學(xué)生認(rèn)真地說一說自己是怎樣想的，為什么這樣寫、這樣涂、這樣拿。
2． 求整體的幾分之一是多少。
這部分內(nèi)容是應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義解決簡單的實際問題，通過這些問題的解決，進一步理解什么是一個整體的幾分之一是教材的主要意圖。
例題是盤里有4個桃，一只猴分得這盤桃的1/4，可以分到幾個桃?從“這盤桃的1/4”可以想到就是把這盤桃平均分成4份取其中的一份，通過分實物能得到結(jié)果，通過4÷4也能算出得數(shù)。教學(xué)的關(guān)鍵在于讓學(xué)生充分說說“什么是這盤桃的1/4”，只要把分?jǐn)?shù)的意義激活了，問題就容易解決。教材希望學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上用除法計算�！霸囈辉嚒弊寣W(xué)生求這盤桃的1/2是多少個，仍然要求學(xué)生通過操作和計算解決問題。通過例題和試一試，要讓學(xué)生清楚地看到，求4個桃的1/4或1/2是幾個桃，都是平均分，所以都可以用除法計算。
“想想做做”的前四題也可分成兩部分。第1、2題先動手分一分，體會平均分，再列式計算。第3、4題利用除法計算解決問題。還應(yīng)該注意到，第1、3題各有兩小題，組成整體的物體與個數(shù)都是相同的，12個草莓的1/3與1/4的個數(shù)是不同的，16個大字的1/2與1/4的個數(shù)也是不同的，教材在這兩題里設(shè)計了可以比較的內(nèi)容。第2、4題都是求整體的1/2或1/3是幾個，由于整體里物體的個數(shù)不同，相應(yīng)的幾分之一的個數(shù)就不相同，這些也應(yīng)該讓學(xué)生感受到。
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