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多媒體下的三角函數(shù)教學(xué)的研究
【摘要】本文主要通過三角函數(shù)圖像的變換一課為例，與傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行比較，思考，從嶄新的呈現(xiàn)方式；變靜為動(dòng)，激活思維，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣；注重效益，圖、文、并舉突破難點(diǎn)；加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合素質(zhì)；通過這幾方面的闡述體現(xiàn)多媒體教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合.
【關(guān)鍵詞】多媒體；幾何畫板；三角函數(shù)；關(guān)系
在借助多媒體促進(jìn)各學(xué)科的教學(xué)改革中，數(shù)學(xué)大概是最困難的學(xué)科，引起的爭論也最大，首先是怎樣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？借助于多媒體技術(shù)，英語、生物，地理等學(xué)科的教學(xué)軟件可以做得圖文并茂、有聲有色，但數(shù)學(xué)卻不能，因?yàn)閿?shù)學(xué)是需要進(jìn)行思維訓(xùn)練的，不僅依靠課件表面的生動(dòng)難于激發(fā)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)熱情，而且難于達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的.一個(gè)尖銳的問題是：在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入多媒體教學(xué)是有助于學(xué)生的思考呢，還是相反？有些人擔(dān)心過分依賴計(jì)算機(jī)將導(dǎo)致學(xué)生相應(yīng)能力的萎縮.這種擔(dān)心并不是杞人憂天，一些西方國家孩子當(dāng)前數(shù)學(xué)能力的下降似乎與濫用計(jì)算機(jī)技術(shù)有關(guān).
三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)一項(xiàng)重要內(nèi)容，它有鮮明的特點(diǎn).一直以來，傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)，這塊內(nèi)容都是難點(diǎn)，很難突破.在借助多媒體促進(jìn)各學(xué)科的教學(xué)改革中，筆者嘗試?yán)枚嗝襟w技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué).為了能使多媒體技術(shù)更好地與學(xué)科課程相統(tǒng)合，選用實(shí)用性強(qiáng)的系統(tǒng)教學(xué)軟件，如《幾何畫板》等比較有針對性，且易于操作.現(xiàn)在以《三角函數(shù)圖像變換》一課為例，傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行比較，思考，綜合幾方面闡述多媒體教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的關(guān)系.
一、課前引入
簡要復(fù)習(xí)正、余弦函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)，從而引出正弦函數(shù)y=sinx經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)y=Asin（ωx+φ）？
二、指導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板作三角函數(shù)圖像
三、明確本節(jié)課的內(nèi)容
四、分組進(jìn)行探究活動(dòng)
探究活動(dòng)一：
函數(shù)y=sinx與y=sin（x+φ）的關(guān)系，常數(shù)φ使函數(shù)y=sin（x+φ）的圖像發(fā)生怎樣的變化？
第一組同學(xué)利用幾何畫板通過對φ賦不同的值，作出不同的函數(shù)圖像，然后通過觀察圖像，探究圖像的變換規(guī)律.
探究活動(dòng)二：
函數(shù)y=sinx與y=sinωx（ω>0，ω≠1）的關(guān)系，常數(shù)ω使函數(shù)y=sinωx的圖像發(fā)生怎樣的變化？
第二組同學(xué)利用幾何畫板通過對ω賦不同的值，作出不同的函數(shù)圖像，然后通過觀察圖像，探究圖像的變換規(guī)律.
探究活動(dòng)三：
函數(shù)y=sinx與y=Asinx（A>0，A≠1）的關(guān)系，常數(shù)A使函數(shù)y=Asinx的圖像發(fā)生怎樣的變化？
五、形成結(jié)論，并展示各小組成果
通過實(shí)踐，與傳統(tǒng)的課進(jìn)行比較，筆者從切身體會(huì)中感受到，信息技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化主要表現(xiàn)在下面幾個(gè)方面：
第一，嶄新的呈現(xiàn)方式
計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)改變了千百年來一支粉筆、一塊黑板的傳統(tǒng)教學(xué)手段.它以巧妙的構(gòu)思、生動(dòng)的畫面、形象的演示，引領(lǐng)課堂教學(xué)進(jìn)入一個(gè)全新的境界.計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)不僅能替代許多傳統(tǒng)教學(xué)的手段，而且能實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)手段無法達(dá)到的教學(xué)效果.利用計(jì)算機(jī)的動(dòng)態(tài)畫面展示事物發(fā)展或推理的全過程、利用它的圖畫特性將抽象的、理論的東西形象化、將空間的、難以想象的內(nèi)容具體化.
第二，變靜為動(dòng)，激活思維，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣
學(xué)習(xí)興趣是驅(qū)使學(xué)生去學(xué)習(xí)的強(qiáng)大的內(nèi)部推動(dòng)力，濃厚的學(xué)習(xí)興趣使學(xué)生感到學(xué)習(xí)有極大的吸引力，能帶動(dòng)學(xué)生主動(dòng)愉快地去努力求知，樂而不倦地勤奮鉆研，它不僅對學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)起著巨大的作用，也是日后學(xué)習(xí)生涯和事業(yè)生涯取得成功的必不可少的心理保證.因此，從小培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是每一節(jié)數(shù)學(xué)課上必不可少的環(huán)節(jié).
第三，注重效益，圖、文、并舉突破難點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)主要研究變量，區(qū)間上二次函數(shù)的最值、函數(shù)圖形的對稱性和圖像變換、不同參數(shù)對函數(shù)圖像和性質(zhì)之影響以及函數(shù)和數(shù)列的極限，等等，所有這些對學(xué)生來說無疑是個(gè)難點(diǎn)，如能借助幾何畫板課件進(jìn)行探究，不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，也可以在“玩”中解決難點(diǎn).
本節(jié)課的難點(diǎn)在于，平移變換與伸縮變換φ，ω所起的作用，通過計(jì)算機(jī)，學(xué)生可以多取幾組值，反復(fù)研究，很容易得到結(jié)論，這比起傳統(tǒng)的用尺作圖，既快又準(zhǔn)，有效的利用了計(jì)算機(jī)的計(jì)算功能，大大的提高了效率.
第四，加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合素質(zhì)
在這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，三個(gè)探究設(shè)計(jì)，學(xué)生通過電腦自己操作，自行探究總結(jié).尊重個(gè)性發(fā)展，拓展“探”的體驗(yàn)，使學(xué)生勤于探索，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和合作能力，“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”使每名學(xué)生都能“動(dòng)”起來，更有利于學(xué)生思想碰撞出火花.
隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，利用多媒體技術(shù)輔助課堂教學(xué)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中已逐漸被廣泛地應(yīng)用.毋庸置疑，這種教育技術(shù)的優(yōu)勢是傳統(tǒng)教學(xué)手段所無法比擬的.它具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所沒有的趣味性、直觀性，可以充分調(diào)動(dòng)師生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，突破教學(xué)的重難點(diǎn)，從而能更容易達(dá)到教學(xué)目的，使學(xué)生在愉快、輕松的環(huán)境中獲得知識.因此多媒體輔助教學(xué)逐漸成為目前教學(xué)技術(shù)手段的主流之一.
以上是筆者在探索新課程教學(xué)的一些體驗(yàn)和思考.新課程需要新觀念，其中一個(gè)重要特征就是如何充分利用多媒體技術(shù)，使信息技術(shù)與數(shù)學(xué)有機(jī)地融合，讓傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)以嶄新的面貌出現(xiàn)在學(xué)生面前.要做到這一點(diǎn)，教師熟練掌握常用的應(yīng)用軟件是必須的。
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