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法國(guó)歷史上的數(shù)學(xué)學(xué)派
法國(guó)歷史上的數(shù)學(xué)學(xué)派
十七世紀(jì)以來(lái)的工業(yè)革命是在資本主義生產(chǎn)方式上升時(shí)期興起的，資產(chǎn)階級(jí)對(duì)這場(chǎng)革命、對(duì)工業(yè)革命中科學(xué)技術(shù)的發(fā)展起了積極的推動(dòng)作用。資本家、資產(chǎn)階級(jí)政府不僅關(guān)心科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，而且，還采取了一些促進(jìn)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的措施，直接干預(yù)科技活動(dòng)和科技事業(yè)。在法國(guó)大革命期間，國(guó)民議會(huì)接受了一些科學(xué)家和工程師的建議，于1795年成立了巴黎高等師范學(xué)院，1797年成立了巴黎理工科大學(xué)。在拿破侖的支持下，后來(lái)成為法國(guó)科學(xué)的溫床，培養(yǎng)出成群的世界一流的科學(xué)家。
微積分逐漸發(fā)展成為一個(gè)廣闊的分析領(lǐng)域，并得到廣泛的利用，這時(shí)活躍在數(shù)學(xué)界的是法國(guó)的三個(gè)大數(shù)學(xué)家，即拉格朗日，拉普拉斯和勒讓德。拉格朗日在方程論方面豐富了代數(shù)學(xué)的內(nèi)容，在數(shù)論、連分?jǐn)?shù)、微積分、微分方程，變分法等方面都寫(xiě)了大量的論文。拿破侖稱(chēng)之為“數(shù)學(xué)科學(xué)中高聳的金字塔”。拉普拉斯和勒讓德是同時(shí)代的人。拉普拉斯在概率論、微分方程和測(cè)地學(xué)等領(lǐng)域都做出了突出的貢獻(xiàn)，而勒讓德在數(shù)論、橢圓函數(shù)方面有重要貢獻(xiàn)。
傅立葉和泊松是十九世紀(jì)初葉的法國(guó)兩顆數(shù)學(xué)明星，他們都從事應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究。傅立葉開(kāi)辟了近代數(shù)學(xué)的一個(gè)巨大的分支──傅立葉分析。他證明了，任何函數(shù)可表達(dá)為變量的多重正弦和余弦的級(jí)數(shù)。恩格斯曾高度評(píng)價(jià)道：“黑格爾是一首辯證法的詩(shī)，傅立葉是一首數(shù)學(xué)的詩(shī)”。泊松主要從事定積分、級(jí)數(shù)和彈性理論的研究。
在數(shù)學(xué)分析發(fā)展史上，極限理論的建立具有劃時(shí)代的意義，這一工作是大數(shù)學(xué)家柯西、威爾斯特拉斯等人完成的。柯西在數(shù)學(xué)方面的貢獻(xiàn)遍及數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，特別在級(jí)數(shù)，微分方程、數(shù)論，復(fù)變函數(shù)、行列式和群論方面。他關(guān)于分析學(xué)一系列基本概念的嚴(yán)格定義，奠定了以極限論為基礎(chǔ)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的分析體系。
龐加萊是19世紀(jì)的數(shù)學(xué)界首屈一指的權(quán)威，是高斯和柯西之后無(wú)可爭(zhēng)辯的大師。這位多才多藝的大數(shù)學(xué)家，在微分方程自守函數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)的研究方面著稱(chēng)于世，20世紀(jì)的許多成果，都溯源于他。
20世紀(jì)初，法國(guó)這個(gè)函數(shù)論王國(guó)人才濟(jì)濟(jì)，除波萊爾和勒貝格外，還有研究整函數(shù)例外值的畢卡。這個(gè)函數(shù)論王國(guó)由于第一次世界大戰(zhàn)法國(guó)把年青的數(shù)學(xué)家和大學(xué)生都送往前線大批死亡，后繼無(wú)人而衰亡了。
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