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《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-03-04 02:21:58 設(shè)計(jì) 我要投稿

　　作為一名教學(xué)工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。

《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容

　　《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第21～22頁。例3、4教學(xué)圓柱表面積的概念，探求表面積的計(jì)算方法。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算，因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難。利用已有知識(shí)的遷移，聯(lián)系長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行類比，認(rèn)識(shí)圓柱的表面積，并在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主探索出圓柱表面積的計(jì)算方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變的數(shù)學(xué)思想。

　　（二）核心能力

　　運(yùn)用遷移類推的學(xué)習(xí)方法，通過想象、操作、討論認(rèn)識(shí)圓柱的表面積及表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念，體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。

　�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.通過復(fù)習(xí)舊知，對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積知識(shí)進(jìn)行遷移，并結(jié)合自己制作的圓柱模型，理解圓柱表面積的含義。

　　2.利用自制的圓柱，通過想象、操作、討論等活動(dòng)，自主探求出圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，在對(duì)比中理清二者的區(qū)別，經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，發(fā)展空間觀念，并體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。

　　3.利用所學(xué)知識(shí)解決圓柱表面積的相關(guān)實(shí)際問題，在解決問題的過程中，體會(huì)圓柱的廣泛應(yīng)用。

　　（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　圓柱表面積的計(jì)算

　　（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)

　�。┡涮踪Y源

　　實(shí)施資源：《圓柱的表面積》名師課件、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱學(xué)具

　　二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

　　（一）課前設(shè)計(jì)

　　自己準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體，并分別測(cè)量出相關(guān)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的表面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)酒饘?duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的回顧，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊�！�

　�。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：昨天我們認(rèn)識(shí)了一位新朋友—圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位新朋友。（生說各種特征）

　　師：生活中有很多物體都是圓柱形的，我們很有必要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱。關(guān)于圓柱你還想知道些什么？

　　今天我們就來一起研究圓柱的表面積。（板書課題）

　　2.探究新知

　�。�1）認(rèn)識(shí)表面積

　�、倩貞浥f知

　　師：我們學(xué)過正方體和長(zhǎng)方體的表面積（出示一個(gè)長(zhǎng)方體）誰來摸一摸這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，怎么求它的表面積？

　　學(xué)生上臺(tái)演示。

　　小結(jié)：六個(gè)面的面積總和是長(zhǎng)方體的表面積。

　　師：正方體呢？

　　學(xué)生自由發(fā)言。

　　②遷移類推新知

　　師：觀察自己手中的圓柱模型，摸一摸、想一想并指出圓柱的表面積，怎樣求圓柱的表面積？

　　學(xué)生操作后，自主發(fā)言。

　　根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書：圓柱的表面積＝圓柱的兩個(gè)底面面積＋圓柱的側(cè)面積

　　【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算，因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難。所以利用已有知識(shí)的遷移，聯(lián)系長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行類比，學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出圓柱的表面積定義�？疾槟繕�(biāo)1�！�

　　（2）探求表面積計(jì)算方法

　　①自主探索

　　師：兩個(gè)底面是圓形，我們?cè)缇蜁?huì)求它的面積，而它的側(cè)面是一個(gè)曲面，曲面的面積我們沒有學(xué)過怎么辦？想一想，能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形？

　　學(xué)生自由發(fā)言，

　　師：因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道圓柱的展開圖，大家一致認(rèn)為要把側(cè)面展開，來計(jì)算它的側(cè)面積。下面請(qǐng)四人一組對(duì)照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行操作，并討論推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積的計(jì)算方法。

　　以小組為單位進(jìn)行操作活動(dòng)。

　　②交流匯報(bào)

　　各小組展示匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)。

　　預(yù)設(shè)1：沿高剪開

　　預(yù)設(shè)2：沿斜線剪開

　　預(yù)設(shè)3：隨意剪開或撕開

　　引導(dǎo)小結(jié)（PPT演示并板書）：無論我們將側(cè)面展成什么樣的不規(guī)則圖形，最后都通過剪拼，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)×高。

　　③用字母表示

　　師：怎么用字母表示呢？

　　直接計(jì)算：S＝Ch

　　利用直徑計(jì)算：S＝πdh

　　利用半徑計(jì)算：S＝2πrh

　�、軞w納小結(jié)

　　師：圓柱的側(cè)面積問題解決了，圓柱的表面積問題也就迎刃而解了，我們一起用字母表示圓柱的表面積吧。

　　S表＝S側(cè)＋2S底

　　師：要求圓柱的表面積需要知道哪些條件?

　　練一練：

　　第21頁的做一做。

　　一個(gè)圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo)，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少？

　　學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。

　　師：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積和側(cè)面積有什么不同？

　　引導(dǎo)小結(jié)：側(cè)面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個(gè)底面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道圓柱的展開圖，所以此環(huán)節(jié)讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，先進(jìn)行自主操作探究，經(jīng)歷求側(cè)面積的過程，加深理解并形成空間觀念，然后歸納出表面積的計(jì)算方法，最后進(jìn)行側(cè)面積與表面積的對(duì)比，進(jìn)步加深二者的'區(qū)別和聯(lián)系。考查目標(biāo)1、2、3.】

　　（3）舉一反三，靈活應(yīng)用

　　出示例4：

　　一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）

　�、倮斫忸}意

　　師：求多少面料就是求什么？

　　師：“沒有底”的帽子如果展開，它由哪幾部分組成？

　　小結(jié)：“沒有底”的帽子的展開圖，它是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。

　�、讵�(dú)立完成

　　學(xué)生獨(dú)立完成后交流匯報(bào)。

　　③歸納小結(jié)

　　師：通過計(jì)算這道題目，你有什么收獲？

　　引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)具體情況，確定求哪些面的面積之和。實(shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些，所以這類問題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：例4是圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)表面積計(jì)算的情形復(fù)雜多變，所以在解決此例題時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，在學(xué)生理解題意后，獨(dú)立解決，最后回顧反思，總結(jié)出解決此類問題要注意的事項(xiàng)�？疾槟繕�(biāo)3.】

　　3.鞏固練習(xí)

　�。�1）求下面圓柱的側(cè)面積。

　　①底面周長(zhǎng)是1.6m，高是0.7m。

　　②底面半徑是3.2dm，高是5dm。

　�。�2）小亞做了一個(gè)筆筒，她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？

　　4.課堂總結(jié)

　　師：回顧本節(jié)的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

　　引導(dǎo)小結(jié)：認(rèn)識(shí)了圓柱的表面積，并利用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出了圓柱的表面積怎樣計(jì)算，并利用它來解決生活中的一些問題。

　　（三）課時(shí)作業(yè)

　　1.利用工具量出你所需要的信息，計(jì)算你手中圓柱體的表面積。

　�。�1）測(cè)量的數(shù)據(jù)

　�。�2）計(jì)算過程及結(jié)果

　　《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、引入新課

　　昨天我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位新朋友？

　　生：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

　　生：我還知道圓柱各部分的名稱……

　　生：把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)、寬等于圓柱的高。

　　演示這一過程

　　師：你們對(duì)圓柱已經(jīng)知道得這么多了，真了不起，還想對(duì)它作進(jìn)一步的了解嗎？（生：想）

　　師：你還想知道什么呢？

　　生：還想知道怎么求它的表面積......

　　師：今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積)

　　二、探究新知

　　師：過去我們學(xué)過正方體、長(zhǎng)方體的表面積，出示一個(gè)長(zhǎng)方體，誰來摸一摸這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積？

　　指名學(xué)生摸其表面積，并追問：怎樣求它的表面積？

　　生：六個(gè)面的面積和就是它的表面積

　　師：怎樣求圓柱的表面積呢?(學(xué)生分組討論)

　　學(xué)生匯報(bào)：圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。（教師板書）

　　1、圓柱的側(cè)面積

　　師：兩個(gè)底面是圓形的我們?cè)缇蜁?huì)求它的面積，而它的側(cè)面是一個(gè)曲面，怎樣計(jì)算它的側(cè)面積呢？（請(qǐng)同學(xué)們討論一下，我們看哪個(gè)小組最先找到突破口）

　　小組代表匯報(bào)：把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)正好等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，所以我們由此推出：圓柱的側(cè)面積就等于底面周長(zhǎng)乘高。

　　師：大家同意他們的推理嗎？（生：我們討論的結(jié)果也跟他們一樣）你們能夠利用以前的經(jīng)驗(yàn)，把它變成我們學(xué)過的`圖形來計(jì)算，太棒了。

　　展示其變化過程。

　　師生小結(jié)：（教師板書）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

　　呈現(xiàn)例一：一個(gè)圓柱，底面直徑是0.4米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答

　�。�2）指明學(xué)生解答，并讓其講清自己的解題思路。

　　師：通過剛才的解題思路說明要計(jì)算圓柱的側(cè)面積需要抓出哪兩個(gè)量？

　　生：底面周長(zhǎng)和高

　　師：無論是直接告訴，還是間接告訴，只要能求出底面周長(zhǎng)和高就可以求出其側(cè)面積。

　　2、圓柱的表面積

　　師：求側(cè)面積似乎難不住大家，現(xiàn)在再加一問，你們還能行嗎?(教師在例一的后面加上求它的側(cè)面積和表面積)

　　教師巡視，讓一個(gè)學(xué)生板演，要求學(xué)生分步做，并標(biāo)明每步求的是什么）