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《圓周長》教學設計
在教學工作者開展教學活動前，時常需要準備好教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編收集整理的《圓周長》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《圓周長》教學設計1
1．簡單而富有內涵的引入
余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周�？磸V告、說周長、找關系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。
有三個這么明顯的優點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關系。一個缺點把所有的優點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優點是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統；二是這節課的一個內在線索是探尋圓周長和直徑的關系，這個比值是一個固定的數！正方形正好具備了相似的關系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。
2．自發而科學嚴謹的探究
關于課堂當中的.操作，大多數是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節課中，余老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發的進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比較長？""圓的周長和什么有關？""怎么樣研究它們之間的關系？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經過精心設計，逐步引起學生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！
3．數學思想和文化的滲透
在本節課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數學方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學文化和數學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學素養的重要體現！
思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時機，余老師是放在學生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不循環的小數，是一個固定的數，會有一個更加明確的認識呢？
《圓周長》教學設計2
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第62～64頁。
【教學目標】
1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。
2．通過對比分析掌握圓周長的計算公式。
3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。
4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學重、難點】
重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
難點：理解圓周率的意義。
【教學過程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？
學生猜想。
教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。
問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程有多長嗎？我們應該怎樣解決這個問題呢？
生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。
師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題——圓的周長）
�。ㄔO計目的：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）
二、動手量一量
學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。
物品名稱
周長
直徑
1號圓
2號圓
3號圓
4號圓
教師評價學生小組合作的情況。
�。ㄔO計目的：強調學生的小組合作意識）
師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結果。
學生展示小組的成果。
（設計目的：通過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信）
三、對比分析
師：觀察一下我們得到的幾組數據，你發現什么規律了嗎？
學生自由談。
學生發現：1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的'周長。
師：老師也做了一個圓，現在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。
課件展示圓的周長的測量方法。
（設計目的：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰，激發學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情）
課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。
（設計目的：通過課件展示，讓學生得到結論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）
小結1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，一般取它的近似數π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎?
學生自由談。
我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想)
小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學生回答。（由于學生已經有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）
圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr
四、動手做一做
下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。
1．計算圓的周長
實物投影展示學生的解題過程
�。ㄔO計目的：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，并強調解題的書寫過程）
2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？
（設計目的：通過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題，讓學生體會到學以致用）
3．小組交流錯誤原因。（可讓其他學生避免同樣的錯誤）
（設計目的：通過實例計算，可以讓學生更好的理解數學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最后的實踐題打下很好的伏筆）
4．現在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數據。
�。ㄔO計目的：讓學生自己尋找解決問題的條件，培養學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應，做到解決問題有始有終）
五．你能說說在這一節課中你有什么收獲嗎?
可讓學生從知識點，從測量方法——能力點，數學史知識——情感態度價值觀等方面總結自己的收獲。
六、課外合作：
小組合作完成，應用你的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。
�。ㄔO計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力）
《圓周長》教學設計3
教學目標：
1.使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2.通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3.初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。
4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：正確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。
教具準備：多媒體課件、系繩的小球。
學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩
一、以舊引新，導入新課
1.復習正方形的周長。
�、購土曋荛L的意義。什么叫周長？（學生匯報后，課件演示周長的意義）。
②復習正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什么？
2.揭示圓的周長。
（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學生讀書）
（2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。
二、探索圓周長與直徑的關系
1、動手操作，合作交流。
師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？
�、僬埻瑢W們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）
周長（C）直徑（d）周長與直徑的關系（ ）
�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。
2、探索圓周長與直徑的關系（課件演示填表）
（1）請同學們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？
�。�2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關系呢？
�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率
任何圓的'周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）
3、揭示圓周率的概念。
�。�1）師：科學家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數，是一個固定不變的數，這個固定不變的數叫什么？請自學99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導讀寫π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學生進行思想教育和愛國主義教育。）
關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個結果比外國數學家得到這個結果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學技術發展，外國數學家利用計算機已經計算到小數點后一億多位，我國現在又落后了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。
�。�3）推導圓周長的計算公式。
�。�1）師：通過剛才的探索，我們已經知道圓的周長與直徑的關系了，你能推導出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）
（2）學生匯報討論結果，板書：圓的周長=直徑×圓周率
那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？
4. 應用圓的周長公式，解決簡單的應際問題。
出示例1（學生自學并獨立完成）。教師檢查自學情況，請一名同學上臺板演。教師評點。
5看書、質疑
（1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？
(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。
三、運用新知，解決問題
1.下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
4、扣展練習
（1）畫一個周長12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？
四、總結全課，學生互評。
這節課你學到了什么？誰的表現最佳？
板書設計：
圓 的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？
《圓周長》教學設計4
教學過程
設計意圖
課堂活動一：創設情境，引起猜想：認識圓的周長
�。ㄒ唬┘ぐl興趣
這天，我們還來學習有關圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點出發，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長
1.回憶正方形周長：
師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2.認識圓的周長:
師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據學生的回答板書課題：圓的周長）
師:圓的周長又指的是什么意思？
生：圓一周的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）
師：請同學們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開后，會怎樣？
生：一條線段。
師：請同學們拿出老師發給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？
學生齊答：也是一條線段。
3.動手體會：每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
課堂活動二：動手操作，引導探索
（一）討論圓周長的測量方法
1、討論方法：下面，老師要請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量）
2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？
�。▽W生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）
3、小結各種測量方法：（板書）
轉化
曲直
4.創設沖突，體會測量的局限性
在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學們請看（老師甩動繩子系的小球，構成一個圓）小球的運動構成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？
這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應思考圓周長跟什么有關系。
（二）討論正方形周長與其邊長的關系
要探討圓的周長到底與什么關系？先探討正方形周長與其邊長的關系
�。ㄕn件出示一個表格）
正方形
周長
邊長
周長：邊長
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的發現：正方形的周長與它的邊長的比值是（）。即正方形的周長是它的邊長的（）倍。（多媒體顯示）。
�。ㄈ┨接憟A的周長與直徑的關系
1、請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什么有關系？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關）
提問：你們是怎樣看出圓的周長和直徑有關系？
小結：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關系。
2、學生測量出圓的周長，并計算周長和直徑的比值
圓的周長跟直徑有關系。有什么關系呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數關系呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單，第四欄可用計算器。
《圓的周長》實驗報告單
實驗目的：找出圓的周長與直徑之間的關系。
實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。
測量的物品
周長（C）
厘米
直徑（d）
厘米
周長與直徑的
比值（C/d）
圓形紙片1
圓形紙片2
圓形紙片3
我們的發現：
�。▽W生測量、計算、填表，在展示臺出示結果）
請一組同學上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數據中你發現了什么？周長與直徑的比值有什么特點？
學生匯報結論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）
師：那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看屏幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）
板書
師根據課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率
課堂活動三：認識圓周率、介紹祖沖之
師：表揚全班同學。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學們講一個古代數學家祖沖之測量圓周率的故事。
（1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：“圓經一而周三”的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數學和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲數學家要早1000年左右.此刻世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實就應為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數學家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限小數參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數。(板書π≈3.14)
（2）談感想，理解誤差。
看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”
生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學習，做一個對人類有貢獻的人。
生2：我們組剛才測量時不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學習，做一個細心的人。
課堂活動四：總結圓的周長公式
1、剛才我們透過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？
根據小組學生回答教師板書：
圓周率=圓的周長÷直徑==π是一個固定的值
2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長呢？
教師板書：圓周長=直徑×圓周率
如果我用字母c代表圓的'周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
3、圓的周長還能夠怎樣求？
教師板書：C＝2πr
4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
課堂活動五：課堂反饋
一、決定．
1．Π=3.14（）
2．圓的周長是它的半徑的∏倍。（）
3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）
4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長。（）
5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
三、實踐操作
2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學生獨立完成，群眾訂正)
問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？
�。▽W生完成后，讓學生打開課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）
�。ㄗⅲ涸u析問題2時，能夠推薦學生用估算來解答。）
3.解答開始的問題
這天我們學習了圓的周長的計算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會贏，小黃狗為什么會輸。
小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？
10米
四、拓展延伸
看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。
課堂活動六：全課總結，反思評價
1、同學們，這天我們一齊研究了圓的周長，下面我們來談一談本節的收獲。
2、評價自己小組合作學習的表現如何。
課外活動:家庭作業
1、基本練習：完成課本第64頁做一做第1、2題。
2、提高練習：完成課本第65頁練習十五第2、3題。
3、操作練習：畫一個周長是12.56厘米的圓。
板書設計：
利用了生動的課件創設了教學情境，激發了學生參與的興趣，為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，并透過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了周長的概念，為后面的學習奠定了基礎。
感知動作同人的心理活動是密切聯系的，動作記憶保留的時間更長久。小學生在其數學思維活動中，視覺映象起著相當重要的作用，如果透過活動強化問題解決前的感知動作思維，有利使記憶以動作效果來儲存。透過讓學生把圓形橡筋剪斷，使學生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長做好鋪墊。
利用學生好奇、好動的特點，引導學生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機地表揚小組的合作精神，讓學生初步感受到成功的喜悅。
教師抓住時機，甩動繩子系的小球，構成一個圓，演示摩天輪，讓學生感受到用繩測、滾動的方法并不能測量出所有圓的周長，就應找到一種既簡單有能準確計算圓的周長的方法，進而引導學生研究圓的周長與直徑的關系。
透過填寫正方形的周長與它的邊長的關系，為下面的探討圓的周長與它的直徑的關系做了一個很好的鋪墊。因為學生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個ａ相加的和，很少說是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。
透過直觀的演示學生很快就找到了圓的周長和直徑有關系。
《數學課程標準》提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”這一環節，引導學生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的信息進行分析處理，在動手的過程中發現了圓的周長都是直徑的3倍多一些，并透過課件演示驗證了結果。使學生在探索新知的過程中，由知識的理解者轉變為知識的發現者和創造者，不僅僅理解掌握了知識，還學會了與人合作，培養了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學習數學的樂趣。
那里引出故事，在幫忙學生增長知識的同時，自然在對學生進行了愛國主義教育，使學生產生對數學知識一往情深的志趣。
本環節的設計，實現由具體到抽象，由物化到內化，理解計算公式。透過轉化，從而完成新知的生成。
透過辨析讓學生鞏固圓周率是常數的認識，加深對圓周率的理解。
操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實際問題，使學生認識到，數學來源于生活，也服務于生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發展了潛力。
透過解答課前導入的問題，讓學生體現多層次，多角度的練習，培養了學生的思維和解決問題的潛力，更能促進學生把知識和技能轉化為智力、潛力。
在解決了開始的問題后，緊跟著變化題目的圖，讓學生能感知當大圓的直徑等于另外兩個小圓的直徑和時，大圓的周長等于這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應用。
讓學生談收獲，能夠自我認識、總結課堂的表現與認識掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。
課外作業題目體現層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。
圍成圓的曲線的長
圓的周長
�。▽嵨餃y量方法）
轉化
圓周率
字母表示π≈3.14
曲直
圓的周長總是它的直徑的3倍多一些
圓周率=圓的周長÷直徑=＝π是一個固定的值
圓的周長=直徑×圓周率
字母表示：C=πd
C=2πr
《圓周長》教學設計5
【教學內容】
《義務教育課程標準試驗教科書. 數學》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長，周長計算公式。
【教材分析】
這部分內容是在學生認識圓的基本特征的基礎上，引導學生探索并掌握圓的周長公式。首先引導學生從生活經驗出發，借助觀察、比較進行猜想，再具體描述圓的周長的含義，并讓學生通過進一步的思考，認識到圓的周長與直徑的關系。最后引導學生根據對測量圓周長活動過程的理解，推導出圓的周長公式。然后讓學生應用剛剛掌握的公式計算圓的周長，解決簡單的實際問題，鞏固對公式的理解。
【教學目標】
1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。
2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學生進行愛國主義教育。
【教學重點】
圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。
[教學難點]
圓周長公式的推導過程。
【教學準備】
多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。
【教學過程】
一、情境創設，生成問題
1、出示一個正方形花壇和一個圓
問：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個長哪個短呢?
預設一：看哪個跑得步子多。
預設二：計算它們的周長，進行比較更為簡便。
2、什么是長方形的周長?怎樣計算?這個長方形的周長與長和寬有什么關系?
預設一：C=(a+b)×2
預設二：C=2a+2b
3、什么是圓的周長?
讓學生上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?
得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、探索交流，解決問題
(一)圓周長的公式推導。
1、探索學習。
(1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少?
(2)學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
預設一：用一根線，繞圓一周，減去多余的'部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。
預設二：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。
那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎?
用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。
設計意圖：引導學生從生活經驗出發，借助觀察、比較進行猜想：到底怎樣測圓的周長。進而激發學生進一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。
2、動手實踐。
(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。
(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系?
預設：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?
(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個無限不循環小數。
3、得出計算公式。
圓的周長=圓周率×直徑
C = ∏d或 C = 2∏r
設計意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清楚的說明，這有利于學生學會具體的測量圓周長的方法，又能使學生從中體驗“化曲為直”的策略。
(二)、解決新問題。
1、解決情境題中的問題。
學生獨立完成，小組內訂正。
2、教學例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車約轉動多少周?
小組內想出解決的辦法，并在全班交流。
預設一： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據 C =πd 20×3.14=62.8(m)
預設二： 已知： 小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車約轉動多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車約轉動40周。
設計意圖：引導學生根據圓的周長公式列式解答。這樣有利于學生提高綜合應用數學知識和方法解決實際簡單的實際問題，鞏固對公式的理解的能力。
三、鞏固應用，內化提高
1、求下列各題的周長。
書本102頁練習十八的第1、2題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( )
設計意圖：通過這些小題的練習，讓學生進一步加深對相關知識的理解。
四、回顧整理，反思提升
通過這節課的學習你都知道了什么?還有什么不懂的呢?
《圓周長》教學設計6
課題
圓的周長
例題
教學 目標
1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能解決簡單的實際問題。
2、使學生通過操作、計算，發現規律，培養抽象、概括的能力和探索意識。
3、通過介紹圓周率的史料，使學生受到中國古代在數學方面的成就。
手 記
我在設計圓的周長這節課時，對
圓周長概念的教學做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經大大弱化了。目標是讓學生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點，故而在正方形內接圓這一點上，為探究直徑和圓周長的關系做了新的嘗試。之后的教學，希望在自主探索中培養學生的動手操作能力。先讓學生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關，再引導學生通過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確，再讓學生在動手操作、測量、觀察和討論中經歷探索圓的周長公式的全過程，充分發揮學生學習的主體性，激發學生學習數學的興趣。
重難點
教學重點：圓周長公式的推導。
教學難點：圓周率的意義。
教學過程
資源
目標
學與教
一、開門見山，直奔主題
二、滲透“轉化”，激發興趣
三、合作探究，發現規律
四、運用新知，解決問題。
五、知識回首，概括總結
師生談話，生活中的周長概念，教具。
教具、學具，學生已有的生活經驗
學具、計算器、
實驗報告單
習題
實物感知，觸摸圓的周長，既激發學生的`學習興趣同時，也形象的讓學生建立圓周長的概念。
讓學生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的數學思想
測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。
從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關系。
通過操作，收集數據，計算比對后發現規律。
從周長與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長的計算公式
鞏固運用、深化知識
學生對整節課所學知識進行梳理
(一)談話引入，揭示課題。
上節課，我們一起學習了“圓的認識”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)
1、拿出一個圓片問：什么是圓的周長？請你指出老師手上圓的周長？再指出自己準備的圓形物體的周長。
2、提問：圓的周長和我們以前學過的長方形和正方形的周長有什么相同的地方?又有什么不同?
�。ǔ鍪鹃L方形、正方形、圓的圖，讓學生進行比較）
3、用一句話概括一下什么是圓的周長。
4、歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
�。ǘ┨剿鳒y量圓的周長的方法
(1)教師接著問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個圓（鐵絲圍成的圓形）
生:拉直了再量一量。
師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）
師再出示圓片問，這個能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？
你有什么好的方法? （同桌討論）
匯報：（學生演示）
a、可以把圓在直尺上滾動一周，測出周長。
b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長度，就是圓的周長。
教師評價：同學們想出的方法很好。剛才的方法有一個共同的特點是什么？
生：是把彎曲的線段轉化為直的線段來測量。
師：做校服量你的腰圍是不是跟這個差不多呢？
師板書:繞線法、滾動法------化曲為直
(3)教師問：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個例。
生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉一周，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。
師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發學生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長的普遍方法。
�。�1） 觀察并猜想：圓的周長會和什么有關?有怎樣的關系呢?
，圓的周長 教學設計
�。ㄈ齻�直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯系。）
（2）觀察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會超過直徑的4倍嗎？至少應大于直徑的（ ）倍。
�。ㄈ﹫A周長的推導。
(1)探索圓周長與直徑的關系。
下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什么關系?
讓4人小組的同學進行合作，分別測量出3個圓形物體的周長和直徑，并把結果記錄在表格中。最后觀察數據，有什么發現?
圓
直徑（厘米或毫米）
周長（厘米或毫米）
周長/直徑(保留兩位小數)
圓1
圓2
圓3
我們的發現
(2)反饋。
請學生上臺來展示，并且說說發現。
小結：同學們都發現了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的比值總是3倍多一點。
（3）教師用軟尺繞學具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教學圓周率。
師：其實任何一個圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。
師：什么是圓周率呢?也就是說周長是直徑的多少倍?
說到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）
上面的介紹，你有什么感受?
圓周率是一個無限不循環小數，在計算時，一般保留兩位小數，π≈3.14。
4、圓周長的計算公式。
師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來的?(周長÷直徑=圓周率)
師：根據圓周率你能求出圓的周長嗎?
周長＝直徑×圓周率
(c=πd)
師：如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長？
�。ㄋ模┙鉀Q問題
1、算一算。
求下面各圓的周長。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
師：求圓的周長必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個圓的周長總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
�。ㄎ澹⒄剬W習收獲：
師：哪位同學能談談這節課你的收獲與感想？
板書 設計
圓的周長
圓的周長測量： 滾動法、繩測法---------------化曲為直
規律： 圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學 準備
每小組學生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個大小不同的圓。
《圓周長》教學設計7
教學內容：新課標人教版小學數學六年級上冊第四單元p62----64頁
學習目標：
知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
情感態度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育
其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解并掌握圓的周長計算方法。
教學重難點和關鍵：
重點：推導圓周長的計算方法。
難點：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
關鍵：理解圓的周長與直徑的關系。
教學具的準備：
多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。
教學過程：
�。ㄒ唬⿵土曚亯|
出示課件（廣場，找學過的平面圖形）為理解圓周長的含義做好鋪墊。
（二）教學新知
1.在情境中內化概念
�。�1）由情境圖，(課件出示廣場圖從中找學過的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一周的長度，實際就是求圓的什么呢？生：周長。師：上節課大家對圓，有了很多的了解，今天我們繼續探究有關圓的知識。)（板書：圓的周長通常用字母C）
同學心里已經知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的'話說一說什么是圓的周長？
師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?
2、測量圓的周長
�。�1）、這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢？（讓學生獨立思考10秒左右）
�。�2）、然后四人一小組討論、交流測量方法。并把結果記錄下來。（滾動法、繞繩法）
�。�3）、小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（用滾動、繞繩的方法）。（結合學生的方法配以課件演示）
課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
�。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉化的方法在數學學習中很常見，同學們利用的很好。
�。�4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學上來測量一下，誰愿意？
�。�5）、演示：轉動的風車，形成圓形，問：你怎么不量呢？（這個圓會動，很難測量……如果把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少，這一周的長度你能測量出來嗎?
�。�6）、小結：看來象這樣動態的圓或很大的圓測量其周長確實存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。
3.在探究中理解公式(探究圓周長的規律)
�。�1）設疑激思
同學們想一想正方形的周長和什么有關系?(邊長)哪圓的周長又與什么有關呢?( 到底是不是這樣呢？我們來看一個實驗。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個虛圓)看來圓的周長的確與它的半徑有關，與半徑有關也就與直徑有關，到底有什么樣的關系這個問題要同學們自己去發現，請同學們用我們上面的滾動法或繩測法測量手中圓的周長，并算出周長和直徑的比值填如下表.）
測量對象
圓的周長（厘米）
圓的直徑（厘米）
周長÷直徑=
交流實驗報告單，得出結論。
師：哪個小組愿意把你們組填寫的表匯報一下。（生報數師填表）從他們匯報的數據，同學們發現了什么嗎？
生：直徑與周長的比值是三點多。
師：其他小組有不同意見或補充嗎？
生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。
師：凡是通過測量計算發現你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學請舉手。
師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每個圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規律？請同學們看電腦演示。
通過觀察的確是這樣，師：同學們真了不起，剛才，同學們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發現。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
（2）認識圓周率
�、佟嶒炞C明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學家就發現了這個規律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子里。
�、�、聽了這個故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成為一個了不起的人。
�、�、師說明：剛才同學們算到的結果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致�！皥A的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
③ 、同學們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件？（直徑）
做一做 同學們現在我們能不能解決轉動的風車，形成的圓的周長的問題?如果老師告訴你風車的半徑是10厘米,你能算出周長嗎?
老師給同學們帶來了一個圓桌，它的直徑是0.95米，你會算它的周長嗎？（例1）
做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動一周自行車前進多少米?(得數保留兩位小數)
�。ㄈ╈柟叹毩�
1.計算下面各圓的周長。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圓的周長是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半徑3米的圓的周長是
3.14×3=9.42米
3.知識的拓展應用
計算廣場圓形噴水池的周長。（計算兩個圓的周長,環形，小圓的直徑是40米，環寬5米）
�。ㄋ模┰u價小結
通過這節課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學到的？
師：同學們，生活中的數學問題還有很多，希望你們善于發現，善于探索，善于總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
《圓周長》教學設計8
一、教學目標
（一）知識與技能
理解圓周長和圓周率的意義，理解并掌握圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。
（二）過程與方法
經歷猜測、驗證、操作等學習活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發展學生的數學思維水平及動手操作能力。
（三）情感態度和價值觀
通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。
二、教學重難點
教學重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。
教學難點：圓周率的探究。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
（一）創設情境，引發思考
1．情境導入，揭示課題。
教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）
學生：給它加一個箍。
教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？
教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？
學生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。
教師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長？（板書課題。）
學生：圓一周的長度叫圓的周長。
教師：圓的周長與我們之前學習過的圖形的周長有什么區別？
學生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。
2．合理猜想，確定方向。
教師：圓的周長與圓的什么有關？
學生：直徑、半徑。
教師：圓的周長是直徑的幾倍？
學生：……
教師：怎么驗證你的猜測呢？
學生：量一量，算一算。
【設計意圖】呈現生活情境，引導學生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導展開猜測，確定研究方向。
（二）設計方案，展開探究
1．探討設計方案。
�。�1）如何化曲為直？
教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？
學生：滾一滾，繞一繞……
�。�2）如何減少誤差？
教師：測量結果可能不準確，有什么辦法盡量準確一點呢？
學生1：多量幾次，選出現次數量多的數據。
學生2：用計算器計算，提高正確率。
教師：除不盡怎么辦？
學生1：用分數表示。
學生2：取近似數。
教師：一般保留兩位小數，比較方便。
【設計意圖】圓與學生以前學習的圖形有本質的區別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學生根據生活經驗或預習知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學生而言卻是陌生的'，教師對此必須有充分的預設。通過討論統一認識，為下面的實驗掃除障礙。
2．操作獲取數據。
小組合作測量數據，計算圓的周長與直徑的比值，結果保留兩位小數。
物品名稱
周長
直徑
周長與直徑的比值
（三）交流討論，提升認識
1．交流質疑。
（1）小組匯報，教師直接將結果輸入電腦。
【設計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學生測量和計算的結果在播放狀態就可以直接輸入，既增加了數據的真實性，增強了授課的互動與趣味性，又便于開展討論。
�。�2）質疑不同數據。
教師：為什么測量計算的結果不相同？
學生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。
學生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。
教師：是不是尺子再精確一點，測量結果就準確無誤？
教師：有沒有其他的方法？
教師：有沒有唯一的得數？
【設計意圖】討論是必須的，對于學生的困惑不能以書本、師道尊嚴壓服，教師應讓學生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。
2．概括小結。
�。�1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內容。）
任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環小數，≈3.1415926535……但在實際應用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
�。�2）概括周長計算公式。
如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。
（四）聯系實際，解決問題
1．例題教學。
�。�1）出示教材第64頁例1。
一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。）小明家離學校1 km，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？
�。�2）學生嘗試解答。
�。�3）規范書寫。
C=2r
2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）
1000÷2=500（圈）
答：這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學校，輪子大約轉了500圈。
2．鞏固練習。
（1）求下面各圓的周長。
�、�2×3.14×3=18.84（cm）；
②3.14×6=18.84（cm）；
③2×3.14×5=31.4（cm）。
�。�2）解決問題。
�、僖粋�圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？
2×3.14×5=31.4（米）
答：它的周長是31.4米。
�、谛〖t量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數。）
3.77÷3.14≈1.2（米）
答：這個圓柱的直徑大約是1.2米。
【設計意圖】在練習中直接加入已知周長求直徑的問題，是為了培養學生的逆向思維能力。在練習時可以追問學生：已知周長怎樣求半徑？防止學生形成思維定勢。
（五）課堂小結，拓展延伸
1．這節課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關系。
2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。
【設計意圖】對圓周率的研究體現了中國古代數學的高度成就，是對學生進行愛國主義教育的絕佳機會，同時也要讓學生感受到現代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學高峰的科學精神。
《圓周長》教學設計9
各位領導、評委大家上午好!我今天說課的題目是《圓的周長》
一、教材分析
1、教學內容
這節課是人教版小學六年級數學第四單元《圓的周長》
第一課時
2、教材所處的地位
這節課是建立在求長方形、正方形的周長知識為學習基礎的、是前面學習“認識圓的”進一步深化。為今后進一步學習圓的有關知識奠定基礎，是相當重要的學習內容。
3、教學目標
（1）知識目標：讓學生了解圓周率的定義。
�。�2）能力目標：讓學生動手操作，利用繩測法、滾動法認識圓的周長并掌握圓周長的計算公式。
（3）德育目標：通過對學習向學生滲透愛國主義教育。
4、重點難點
重點：掌握圓周長的計算公式
難點：圓周長公式的推導
二、學情分析
這節課的'授課對象是小學高年級的學生，作為小學高年級的學生，他們已經有了一些生活實踐的經驗積累了一些教學知識�；揪邆淞朔治鰡栴}、歸納問題、概括問題的能力。因此讓他們在自主快樂的情境中學習。是他們感受到學習不是枯燥乏味的，而是一件快樂有趣的事情，從而樂意去學。
三、說教法學法
現代教育是以人為本的教育，小學數學新課標規定應著重培養學生的探索意識、探索能力、探索思維，拓展探索思維的空間。改變以前機械說教，沉悶程式化的教學設計。
把課堂還給學生，充分發揮學生的主動性。因此，我采用的是洋思教學模式，即“先學后教、當堂訓練”，在我的課堂上，學生結合自學指導，認真閱讀教材，通過自主探究、合作交流、討論來掌握新知。既培養了學生的探索意識，又讓學生在課堂互動的快樂氛圍接受新知。
四、說教學過程
我是按以下四個層次設計教學過程的：
1、復習舊知識、導入新課
�。�1）讓學生找出圖中直徑和半徑，并說出什么是圓的直徑和圓的半徑？直徑和半徑的長度有什么關系？
（2）什么是長方形的周長？什么是正方形的周長？
通過對就知識的復習為新授內容做了準備和鋪墊。
2、出示自學指導、指導學生認真閱讀教材，掌握本節課的知識。
自學提示：
�。�1）課本63頁向我們介紹了兩種測量圓周長的方法，一種是滾動測量法，另一種是繩測法，拿出個小組準備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓。完成下列表格：
周長直徑周長/直徑（保留兩位小數）
�。�2）探究圓的定義？直徑不同的圓，周長與直徑的比值一樣嗎？這個比值叫做什么？用哪一個字母表示？讀作什么？在通常計算時∏值取多少？圓周率是哪個國家的數學家誰最早提出的？
�。�3）根據被除數=除數X商，如果用字母C表示周長，d表示圓的直徑，圓周長的計算公式怎樣表示？
三、當堂訓練、檢查自學效果
1、求下面各圓的周長
2、一個噴水池直徑是5m，他的周長是多少米？
四、訂正學生做題過程中出現的錯誤（后教）
學生在求圓的周長時，不能正確的應用公式，這時我會告訴學生，已知半徑求圓的周長用C=2∏r，已知直徑求圓的周長，用C=∏d。
五、本課小結
閉上眼睛想一想，通過本課的學習你有哪些收獲？學生在回憶梳理的過程中再現了本課的知識點。
六、課堂作業、當堂批改（不少于10分鐘）
1、用C表示圓的周長，d表示圓的直徑，r表示圓的半徑，圓的周長計算公式可寫作（）或（）。
2、求下面各圓的周長
4
3、完成下列表格
半徑rcm直徑dcmCcm
4
1.2
12.56
4、已知圓的直徑是20m求圓的面積？
附板書設計：圓的周長
1、圓的周長的定義
2、圓周率的定義即表示方法
3、圓周長的計算公式C=∏d或C=2∏r
《圓周長》教學設計10
教學目標：
1．使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2．通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3．初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。
4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
正確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。
教具準備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學具準備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。
教學過程：
一、以舊引新，導入新課
1．復習長方形、正方形的周長。
我們學過長方形、正方形的周長�；叵胍幌拢鼈兊闹荛L各指的是什么？
2．揭示圓的周長。
�。�1）同學們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。
（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？
二、動手操作，引導探索
1．測量圓周長的方法。
�。�1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？
我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。
把你們討論的結果向大家匯報一下？學生邊回答邊演示。
�。�2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。
提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的.方法測量出這個圓的周長嗎？
2．認識圓周率。
�。�1）探討圓的周長與直徑的關系。
①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關系。
請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？
課件演示圓的周長跟直徑有關系。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。）
提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關系？
�、趯W生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。
圓的周長跟直徑有關系，有什么關系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數關系呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。
生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。
請同學們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發現了什么？周長與直徑的比值有什么特點？
�、壅n件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看大屏幕，仔細觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過以上的觀察你發現了什么？
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫π。）
(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。
關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？
很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環的小數�，F在人們已經能用計算機算出它的小數點后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導圓周長的計算公式。
根據剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？
學生推導圓周長計算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4．運用公式計算。
(1）求下面各圓的周長，只列式不計算。
課件演示：由第一個圓逐漸變大，分別出示第二個、第三個，提問：怎樣求這個圓的周長？(生答需測量出這個圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學生計算它的周長。）
(2）出示例1。
�、僭趯W生讀題后提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實際上就是求什么？計算這道題應注意什么？
②學生嘗試練習，反饋評價。
③提問：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？
(3）完成第112頁“做一做”。
(4）看書質疑。
三、運用新知，解決問題
1．下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
3．有一奶牛場準備用粗鐵絲圍成一個半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）
四、總結全課，儲存新知。
這節課你自己運用了哪些學習方法，學到了哪些知識？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？
《圓周長》教學設計11
教材分析：
《圓的周長》是六年級數學上冊第一單元的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。
學情分析：
本節課是在學生掌握了關于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關系并且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎上進行教學的，前面的知識為這節課的學習活動做好了鋪墊。因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，應從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學目標：
1、知識與技能目標：使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、過程與方法目標：通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法。
3、情感、態度與價值觀目標：通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。
教學重點：推導圓的周長的計算公式。
教學難點：理解圓周率的意義。
教學過程：
一、創設情境 導入新課
在動物王國里，兩只小螞蟻正在進行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什么？
圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學設計
甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）
要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。
從圖上可以看出：圓的周長就是圓一周曲線的長度。這節課我們就來研究圓的周長。
二、實踐操作 探究新知
1、測量圓的周長
怎樣測量圓的周長呢？
方法一 繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。
方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長。
利用課件展示兩種測量方法。
小結;無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。
2、探究周長與直徑的關系：
�。�1）猜想：圓的周長與什么有關呢？
�。�2）測量圓的周長與直徑，并填表
周長
直徑
周長與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
�。�3）觀察表格：你發現了什么？
圓的.周長總是直徑的三倍多一些。
（4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
（5）滲透數學文化
師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】
3、推倒圓的周長計算公式：
剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
用字母表示圓的周長為; C＝π或 C＝2πr
三、實際應用 解決問題
乙螞蟻爬過的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）
8cm﹥6.28
甲螞蟻爬過的路程長。
四、回顧全課 歸納總結
這節課你有什么收獲？
五、板書設計：
圓的周長
化曲為直
圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
《圓周長》教學設計12
教學目標：
1、使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。
教學難點：深入理解圓周率的意義。
教學準備：電腦課件、測量結果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實物投影等。
教學過程
一、情景導入：
師：老師這里有一張圖片，同學們想看嗎？
師：請看大屏幕，這是我們學校的直徑是9米的圓形水池，為了同學們的安全，學校要在水池的周圍安裝上護欄，需要多長的護欄呢？你有辦法知道嗎？
師： 我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。如果我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？
師：這節課我一起研究圓的周長。
板書課題：圓的周長
二、探究新知：
1、圓的周長含義
師：請看大屏幕，這是一個圓，誰能看著圓再說一說什么是圓的的周長。
師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。
2、測量圓的周長 師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？師： 請同學們拿出準備好的圓片，你能想辦法測量出它的周長嗎？ 生測量活動，師巡視。
師：誰愿意說說你是怎么測量的？
師：還有不同測量的方法嗎？
師多媒體演示。
我們可以在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。
我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，就得到了圓片的周長也大約是31.5cm。
師：現在同學們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。
生：用繩子量出水池的周長。
師：水池那么大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。
師：有沒有比測量更科學、更簡便的方法呢？
生：計算
3、探究圓的周長計算方法
①探究圓的周長與直徑的倍數關系
師：如何計算圓的周長呢？
師：我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什么條件，怎么計算？
師：計算正方形的周長需要什么條件，怎么計算？
師 ：同學們看，計算長方形、正方形的周長都需要一定的條
件，計算圓的周長也一定需要(條件)，那這個條件可能是什么呢？圓的周長與什么有關呢？請同學們大膽的猜測一下。
師：如果圓的周長與直徑有關，又有什么關系呢？
師 我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什么關系。
師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什么關系。
你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數關系。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在著(倍數關系)。
這個倍數會是幾呢？同學們來猜測一下，這個倍數大于幾
生1：大于2；
生2：大于3；
生3：大于4；
師：能說說你是怎樣想的？
師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數會大于幾。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數一定大于2。
師： 有理有據。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數會小于幾呢？
生猜并說理由。
師：這個問題有點難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕。
�。◣煻嗝襟w演示圓外切正方形）
師：你發現了什么？
生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數小于4。
師：你真聰明。通過同學們的猜想、交流，我們知道圓的.周長與直徑之間存在著倍數關系，并且這個倍數在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學們能不能想辦法求出來呢？
生：計算。
師：好，就用同學們這個辦法來求。先測量出幾個直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數。
下面就以小組為單位，利用手中的學具來量一量，算一算，把計算的結果記錄在表格內，計算的時候可以請計算器幫忙。 （小組活動，師巡視。）
師：一定注意要測量準確，減少誤差。
�。w匯報交流）
師：哪個小組愿意把你們的計算結果給大家展示一下。
（生說并展示結果）
師：請同學們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什么特點。
生：都比3大一點。
師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。實際上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。
師：會讀嗎？（板書pài）
師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。
師：會寫了嗎？
師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數，我們再看同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？
生：測量不準確。
師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因為測量有
誤差造成的。
師：老師這里有關于圓周率的歷史資料，同學們想看嗎？
師：請看大屏幕。（解說：古今中外，有許多數學家研究圓周率。其中，我國著名的數學家和天文學家祖沖之約在1500年前，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點后七位小數的人。比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早1000年。）
師：有關圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學們課下繼續搜集，查閱好嗎？
師：好了，通過同學們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計算圓的周長。
生：圓的周長等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
�。ò鍟鳦=πd）
師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？
（板書：C=2πd）
師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。
由于π是一個無限不循環小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書：π≈3.14）
三、實踐應用：
師：現在我們來解決幾個問題好嗎？
1、師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護欄需要多長的護欄。生算，集體交流。師評價。
2、老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）
3、判斷題
4、思考題
四、小結。
《圓周長》教學設計13
【微課簡介】
《圓的周長公式推導》一課是小學數學新人教版六年級上冊的一個知識點，適用于對圓的各部分名稱已有初步認識并將學習計算圓的周長公式的學生學習。在這個知識點學習中，學生應用互動軟件《圓的工具》輔助學習，通過小組合作的探究活動，對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關系，推導出圓的周長公式。
【教學背景】
數學是一門需要思維的學科，在學習過程中，有些學生會出現囫圇吞棗的現象，知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導是關于圓的知識學習中的一個重難點，理解圓的公式推導過程是幫助學生學習圓周長公式的關鍵。由于本班學生已經是六年級的學生，在平時的訓練中體現出良好的信息技術能力，于是將公式推導這一部分設計為學生應用互動學習軟件，在預設的任務中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進行探究式的學習活動。這樣的自主學習活動更注重于學生學習內容的獲取過程，讓學生在學習過程中自主、積極地去探究，通過“再發現”、“再創造”，建構數學模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應用所學知識解決實際問題，充分體現了“授之以魚不如授之以漁”的教學理念。而現代化技術的運用，則讓學生在有限的時間里經歷數學建構的過程，關注到學生的個體差異，為學生的學習創造了良好的環境，提高了學習效率，獲得較好的教學效果。
【教材分析】
圓的周長公式推導是小學數學六年級上冊的一個知識點。為了突破這個知識的重難點，應用學習互動軟件《圓的工具》輔助學生進行探究活動，讓學生自主探究圓周長與直徑的關系，推導出圓的周長公式。學生在這一活動中，用交互工具建構數學模型，應用對比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發展。
【學情分析】
本班學生是六年級學生，具有良好的信息技術能力，在學生的知識系統中，對于圓的各部分名稱有了初步的認識。在此基礎上，本節課的學習任務是要學生借助學習軟件，在給出的任務和要求中自主探究完成實驗活動，從而歸納出圓的'周長計算公式。
【教學目標】
推導并總結出圓周長的計算公式。
【教學重難點】
推導出圓周長的計算公式。
【教學方法】
以引導探究為主的探究法。
【學習環境與資源】
1、學生分組，每一組至少有一臺聯網的計算機。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學生探究活動紙
【教學過程】
這一環節主要是進行實驗探究，構建模型。
一、出示實驗任務，提出實驗要求。
1、把用來記錄探究數據的學生活動紙分發給學生。
2、介紹實驗軟件：圓的工具
3、出示探究活動一的任務：
二、學生應用軟件開展數學實驗
1、同桌合作，輪流進行操作和記錄；
【軟件使用說明】
2、四人小組進一步協作整理數據，發現規律；
學生應用軟件探究圓的周長和直徑的關系，將相關數據填入活動報告單，小組進行匯報交流，獲得結論。
當學生在完成作業紙時，根據需要可引導學生。例如，當問“圓的直徑和周長之間有什么樣的關系？圓的周長和直徑的關系會不會隨著周長的變化而變化”時，引導學生通過觀察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個數值，從而對圓周率有一定的認識，并推導出圓的周長計算公式。并讓學生討論并歸納：“根據圓的半徑和直徑的關系，如何用半徑算出圓的周長？”
這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，借助現代化技術提高了課堂效率，豐富了學生對圓的認識和理解。
3、組間分享：通過組間的匯報，相互補充各組的發現，閱讀相關資料，了解圓周率。
三、建構數學模型
1、通過實驗和交流，發現圓的周長和直徑的倍數關系，能用直徑或半徑計算圓的周長。
2、學會按順利整理數據的實驗方法。
【教學總結】
圓的周長公式推導過程在教學中一直是個難點，以往都是讓學生拿著圓形物體進行直徑、周長的測量，從數據中去尋找周長與直徑的關系。這樣的操作過程既耗時又費力，且容易出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等情況。因此，在設計這節課的時候，我采用了計算機軟件的模擬操作，使得整個操作過程的數據精確化，學生借助計算機操作獲得的一系列數據，既能獲得活動探究所需的數據，又能節約很多操作時間，從而使得整節課的重心放在數據搜集、整理和分析上，學生在一系列精確的數據中獲得感知，從而順利推導出圓的周長公式，實現高效課堂的教學目的。
《圓周長》教學設計14
【教學內容】蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊”圓的周長”
【教學目的】
1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長。
2、培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。
3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。
【教學重點】掌握圓周長的計算方法
【教學難點】理解圓周率的意義
【教具、學具準備】
教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學具：圓、直尺、小繩。
【教學過程】
1、導入新課。
�。�1）認識圓的周長。
教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關系？
（師出示正方形的圖形。）
學生指著圖形回答上述問題。
生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。
教師當場把這張正方形的紙對折、再對折，以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。
師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發現了什么？
生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。
老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開后會出現一個什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑�，F在將圓的周長展開，請觀察出現了什么情況。
圓的周長展開后變成了一條線段。
（2）揭示課題。
師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計算呢？這節課我們就來一起研究圓的周長的計算。
（板書課題：圓的周長計算）
【評：為激發學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的復習鋪墊，并引導學生研究正方形的周長與邊長的關系，這就為學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關系入手】
2、學習新知。
（1）學生動手實驗，測量圓的周長。
全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。并報出測量后的數據。
�。▽W生測量圓的周長，并板書測量的結果。）
師：你們是怎么測量出圓的周長的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。
師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這里有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？
�。ɡ蠋熯呎f邊做手勢，同學們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎？
生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。
教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。
師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規律呢？
【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長的規律，使學生感到很有必要，誘發學生產生強烈的求知欲�！�
（2）根據實驗結果，探索規律。
教師將一端分別系上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉，使兩個小球經過的軌跡形成大小不同的兩個圓。
師：這兩個圓有什么不同？
生：兩個圓的周長長短不同。
師：圓的周長由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。
師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什么？
生：是這個圓的半徑。
師：半徑和什么有關系？圓的周長又和什么有關系呢？
生：半徑和直徑有關系。圓的周長和半徑有關系，也就是和直徑有關系。
師：圓的周長和直徑有什么關系呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。
�。▽W生測量圓的直徑）
隨著學生報數，教師板書：
圓的周長圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關系。
�。▽W生討論，教師行間指導、集中發言）
生1：我發現這個小圓的周長是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發現第二個圓的周長里包含著3個直徑的長度，還多一點。
生3：我發現第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些
（板書：3倍多一些）
師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。
滾動法驗證：
繩繞法驗證：
投影顯示驗證：
直徑：
周長：
師：同學們通過觀察、操作、計算所發現的規律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發現這個規律的人是誰呢？
投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數值----圓周率。祖沖之的發現比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間��！為了紀念他，前蘇聯科學家把月球上的一個環形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發現發明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數學中還有許多未知項等待你們去發現、去探索�！�
教師繼續講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數是個固定的數，我們把它叫做圓周率。
�。ò鍟簣A周率）
圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環小數。計算時根據需要取它的近似值。一般取兩位小數：3。14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？
�。▽W生獨立思考、討論、看書）
板書公式：C =πd
C =2πr
【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關系？有怎樣的關系？讓學生充分感知，又反復加以驗證，使學生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學設計符合兒童的認識規律，有利于教學重點的突出。結合認識圓周率對于學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習、加深理解。
請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。
�。▽W生計算）
師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發現？
生：計算比測量要準確、方便、迅速。
�。�1）根據條件，求下面各圓的周長（單位：分米）
�。▽W生計算，得出結果）
師：為什么題目中給的`數據都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？
生：題目中給出的數據是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。
【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數據，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算后區分不同。這樣可以弄清知識間的聯系與區別，有利于揭示本質屬性，能有效地促進知識技能的正遷移�！�
�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）
① 圓周長是它的直徑的3。14倍（）
② 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）
�、� C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長短無關 （）
�、� π> 3。14（）
�、� 半圓的周長就是圓周長的一半（）
一部分同學認為第⑥題是錯誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。
在操作中，同學們恍然大悟，發現半圓的周長
比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。
�。�3）搶答。直接說出各題的結果。(單位:厘米)
�、� d =1 C =
�、� r =5 C =
③ C =6。28d =r =
�。ㄍ瑢W們爭先恐后地報出自己算出的答案）
�。�4）運用新知識，解決實際問題。
教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋游，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。
同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了�！�
教師補充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論著……
生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑。”
�。ㄍ瑢W們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）
�。ㄋ模┱n堂小結：
師：這節課學習了什么？請打開書----看書。
教師再一次請同學們觀察黑板上貼著的三個圓，提出問題：“這三個圓什么在變，什么始終沒變？”
師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現象，看到了圓周率始終不變的實質。同學們能經常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。
（板書：變----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。
畫一個周長是12。56厘米的圓。怎樣畫？
【簡評：這節課的設計體現以下幾個特點：
1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。
2、能深刻領會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環節緊湊，密度得當。
3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向學生提供豐富的感性材料，創設情境，并能適時地引導學生抽象概括，培養思維能力。整節課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結構。
4、能精心設問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。
5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生愿意做、愿意學。安排操作性練習，能啟發學生的創造，培養學生解決實際問題的能力�！�
《圓周長》教學設計15
【教學內容】
新課標人教版六年級上冊第62～64頁。
【教學目標】
1.通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。
2.能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。
3.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
4.通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學重、難點】
重點：讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計算方法。
難點：理解圓周率的意義。
【教具、學具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學過程】
課前交流：請同學們唱一首歌。
(設計意圖：為了創設一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學生在愉快的環境中探索知識，養成一種良好的課前準備的學習習慣。)
一、創設情景，生成問題
國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結果國王的小花驢先到達終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導學生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。
(設計意圖：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。)
讓學生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發學生說出圓的周長的含義。那么這個圓形紙片的周長是多少呢?你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢?今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。
(設計意圖：由于學生已經學習了周長的一般性概念，因此應已學知識為基礎。即讓學生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的周長這個特殊概念。)
二、探索交流，解決問題。
師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長怎樣測量?
師：把你的好方法在小組內交流一下。
(設計意圖：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力)
師：老師發現很多小組已經找到方法了，哪個小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家?
(設計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信)
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。
師：這種方法還真不錯!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示(線繞圓一周，然后量出線的長度。)
師：還有其他的方法嗎?
生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。
師：大家覺得這種方法怎么樣?是呀，這個方法太簡單了，我們為他們鼓掌。
生：我們小組把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。
師：這個辦法也很妙!其他同學還有要補充的嗎?
生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。
師：你的想法可真不簡單!
師演示(圓沿著尺子滾動一周)：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。
師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一周有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少呢?因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎?
生：能!
師：正方形的周長和什么有關?
生：周長是邊長的4倍，
師：那么圓的周長和什么有關系呢?
生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。
師：那周長和直徑有怎樣的關系呢?
(設計意圖：學生已經知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關，這樣設計喚醒了原有的知識經驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發學生的求知欲。)
師：同學們用自己手中的.工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學們動手計算一下周長與直徑的比值是多少?點名匯報結果。
師：現在大家通過填寫表格發現了什么?
生：在測量中發現，大小不同的圓的周長是不同的。
師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?
生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。
師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關系?
生：每組算的結果不大一樣，但都是3點多。
師：老師這里有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發現圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結果和你們計算的結果一樣嗎?
生：一樣。
師：這是怎么回事呢?其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數，我們把這個數叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環小數，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學們你知道嗎?我們古代的數學家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學們聽?
我們有這么偉大的數學家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數學文化的魅力。激發研究數學的興趣，通過學生講故事滲透愛國主義思想。)
師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學生回答。(由于學生已經有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。)
師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率
(板書：圓的周長=π×直徑)。
如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據直徑和半徑的關系得到c=2πr (板書)。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件?
生：圓的直徑或半徑。
(設計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結果的成功體驗。而且把不同的圓的有關數據，通過表格的形式呈現出來，更有利于學生觀察、比較，初步發現圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。)
三、回顧整理，反思提升。
這節課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢?
(1)今天我學習了圓的周長的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。
(2)我還知道圓的周長總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長;已知圓的半徑就可以用公式( )求周長。