高二數學知識點總結
總結是事后對某一階段的學習或工作情況作加以回顧檢查并分析評價的書面材料，它可以提升我們發現問題的能力，是時候寫一份總結了。你所見過的總結應該是什么樣的？下面是小編精心整理的高二數學知識點總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高二數學知識點總結1
一、不等式的性質
1．兩個實數a與b之間的大小關系
2．不等式的性質
(4) (乘法單調性)
3．絕對值不等式的性質
(2)如果a＞0，那么
(3)|ab|＝|a||b|．
(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．
(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．
二、不等式的證明
1．不等式證明的依據
(2)不等式的性質(略)
(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)
②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)
2．不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法．
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號．
(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法．
(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的`方法叫做分析法．
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等．
三、解不等式
1．解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式．
(2)解一元二次不等式．
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式．
①解一元高次不等式；
②解分式不等式；
③解無理不等式；
④解指數不等式；
⑤解對數不等式；
⑥解帶絕對值的不等式；
⑦解不等式組．
2．解不等式時應特別注意下列幾點：
(1)正確應用不等式的基本性質．
(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性．
(3)注意代數式中未知數的取值范圍．
3．不等式的同解性
(5)|f(x)|＜g(x)與－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)
(6)|f(x)|＞g(x)①與f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②與g(x)＜0同解．
(9)當a＞1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＞g(x)同解，當0＜a＜1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＜g(x)同
高二數學知識點總結2
一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件.
二、函數(30課時,12個)1.映射;2.函數;3.函數的單調性;4.反函數;5.互為反函數的函數圖象間的關系;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函數;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函數.12.函數的應用舉例.
三、數列(12課時,5個)1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式.
四、三角函數(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數;4,單位圓中的三角函數線;5.同角三角函數的基本關系式;6.正弦、余弦的誘導公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數、余弦函數的圖象和性質;10.周期函數;11.函數的奇偶性;12.函數的圖象;13.正切函數的圖象和性質;14.已知三角函數值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法舉例.
五、平面向量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.
六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.
七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數方程.
八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質.九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時,28個)1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5,直線和平面垂直的判與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.
十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數原理與分步計數原理.2.排列;3.排列數公式’4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質.
十一、概率(12課時,5個)1.隨機事件的概率;2.等可能事件的'概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重復試驗.選修Ⅱ(24個)
十二、概率與統計(14課時,6個)1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態分布;6.線性回歸.
十三、極限(12課時,6個)1.數學歸納法;2.數學歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函數的極限;5.極限的四則運算;6.函數的連續性.
十四、導數(18課時,8個)1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函數的導數;4.兩個函數的和、差、積、商的導數;5.復合函數的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函數的單調性和極值;8函數的最大值和最小值.
十五、復數(4課時,4個)1.復數的概念;2.復數的加法和減法;3.復數的乘法和除法答案補充高中數學有130個知識點，從前一份試卷要考查90個知識點，覆蓋率達70%左右，而且把這一項作為衡量試卷成功與否的標準之一.這一傳統近年被打破，取而代之的是關注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現在的我們學數學比前人幸福啊!!相信對你的學習會有幫助的，祝你成功!答案補充一試全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握初中數學競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內到三邊距離之積最大的點,重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉。復數方法、向量方法。平面凸集、凸包及應用。答案補充第二數學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。函數迭代，求n次迭代，簡單的函數方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恒等式。一元n次方程(多項式)根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負最小完全剩余類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。3、立體幾何多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。二元一次不等式表示的區域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。
高二數學知識點總結3
平面向量
戴氏航天學校老師總結加法與減法的代數運算：
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
戴氏航天學校老師總結向量加法有如下規律：+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結合律);
兩個向量共線的充要條件：
(1) 向量b與非零向量共線的.充要條件是有且僅有一個實數，使得b= .
(2) 若=(),b=()則‖b .
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，戴氏航天學校老師提醒有且只 有一對實數，，使得= e1+ e2
高二數學知識點總結4
一、導數的應用
1、用導數研究函數的最值
確定函數在其確定的定義域內可導（通常為開區間），求出導函數在定義域內的零點，研究在零點左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點處，函數去極大值；若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數取極小值。
學習了如何用導數研究函數的最值之后，可以做一個有關導數和函數的綜合題來檢驗下學習成果。
2、生活中常見的函數優化問題
1）費用、成本最省問題
2）利潤、收益最大問題
3）面積、體積最（大）問題
二、推理與證明
1、歸納推理：歸納推理是高二數學的一個重點內容，其難點就是有部分結論得到一般結論，的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發現一般規律；類比推理的難點是發現兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，的方法是利用已經掌握的數學知識，分析兩類對象之間的關系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的.相似特征。
2、類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
對于含有參數的一元二次不等式解的討論
1）二次項系數：如果二次項系數含有字母，要分二次項系數是正數、零和負數三種情況進行討論。
2）不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關系就是分類標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據方程的判別式進行分類討論。
通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結出來。
四、坐標平面上的直線
1、內容要目：直線的點方向式方程、直線的點法向式方程、點斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。
2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點到直線的距離、兩直線的交點坐標及兩直線的夾角大小。
3、重難點：初步建立代數方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數表示進行轉化，定量地研究點與直線、直線與直線的位置關系。根據兩個獨立條件求出直線方程。熟練運用待定系數法。
五、圓錐曲線
1、內容要目：直角坐標系中，曲線C是方程F（x，y）=0的曲線及方程F（x，y）=0是曲線C的方程，圓的標準方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及它們的性質。
2、基本要求：理解曲線的方程與方程的曲線的意義，利用代數方法判斷定點是否在曲線
上及求曲線的交點。掌握圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點之間的距離及交點的中點坐標。利用直線和圓、圓和圓的位置關系的幾何判定，確定它們的位置關系并利用解析法解決相應的幾何問題。
3、重難點：建立數形結合的概念，理解曲線與方程的對應關系，掌握代數研究幾何的方法，掌握把已知條件轉化為等價的代數表示，通過代數方法解決幾何問題。
高二數學知識點總結5
(1)必然事件：在條件S下，一定會發生的事件，叫相對于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件S的確定事件;
(4)隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;
(5)頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱事件A出現的比例fn(A)=nnA為事件A出現的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區別與聯系：隨機事件的頻率，指此事件發生的`次數nA與試驗總次數n的比值nnA，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。
然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試
高二數學知識點總結6
考點一：求導公式。
例1.f(x)是f(x)13x2x1的導函數，則f(1)的值是3
考點二：導數的幾何意義。
例2.已知函數yf(x)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是y
1x2，則f(1)f(1)2
，3)處的'切線方程是例3.曲線yx32x24x2在點(1
點評：以上兩小題均是對導數的幾何意義的考查。
考點三：導數的幾何意義的應用。
例4.已知曲線C：yx33x22x，直線l:ykx，且直線l與曲線C相切于點x0,y0x00，求直線l的方程及切點坐標。
點評：本小題考查導數幾何意義的應用。解決此類問題時應注意“切點既在曲線上又在切線上”這個條件的應用。函數在某點可導是相應曲線上過該點存在切線的充分條件，而不是必要條件。
考點四：函數的單調性。
例5.已知fxax3_1在R上是減函數，求a的取值范圍。32
點評：本題考查導數在函數單調性中的應用。對于高次函數單調性問題，要有求導意識。
考點五：函數的極值。
例6.設函數f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時取得極值。
(1)求a、b的值;
(2)若對于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范圍。
點評：本題考查利用導數求函數的極值。求可導函數fx的極值步驟：
①求導數f'x;
②求f'x0的根;③將f'x0的根在數軸上標出，得出單調區間，由f'x在各區間上取值的正負可確定并求出函數fx的極值。
高二數學知識點總結7
第1章空間幾何體1
1.1柱、錐、臺、球的結構特征1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖
11三視圖：
正視圖：從前往后側視圖：從左往右俯視圖：從上往下22畫三視圖的原則：
長對齊、高對齊、寬相等
33直觀圖：斜二測畫法44斜二測畫法的步驟：
（1）.平行于坐標軸的線依然平行于坐標軸；
（2）.平行于y軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度不變；（3）.畫法要寫好。
5用斜二測畫法畫出長方體的步驟：（1）畫軸（2）畫底面（3）畫側棱（4）成圖
1.3空間幾何體的表面積與體積（一）空間幾何體的表面積
1棱柱、棱錐的表面積：各個面面積之和
2圓柱的表面積S2rl2r23圓錐的表面積Srlr2
4圓臺的表面積Srlr2RlR2
5球的表面積S4R2
（二）空間幾何體的體積1柱體的體積VS底h2錐體的體積V13S底h
3臺體的體積V13（S上S上S下S下)h4球體的體積V43R3
第二章直線與平面的位置關系
2.1空間點、直線、平面之間的位置關系
2.1.1
1平面含義：平面是無限延展的2平面的畫法及表示
（1）平面的畫法：水平放置的平面通常畫成
一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成
DC鄰邊的2倍長（如圖）α（2）平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，AB如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平
行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面
AC、平面ABCD等。3三個公理：
（1）公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內符號表示為
A∈L
AB∈L=>LααLA∈αB∈α公理1作用：判斷直線是否在平面內
AB（2）公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。C符號表示為：A、B、C三點不共線=>有且只有一個平面αα，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：確定一個平面的依據。
（3）公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。β符號表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L
Pα公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據L
2.1.2空間中直線與直線之間的位置關系
1空間的兩條直線有如下三種關系：
相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；共面直線
平行直線：同一平面內，沒有公共點；
異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點。2公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號表示為：設a、b、c是三條直線
a∥b=>a∥cc∥b
強調：公理4實質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都
-2-
適用。
公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據。
3等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補4注意點：
①a"與b"所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上；②兩條異面直線所成的角θ∈(0，)；2③當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；
④兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；
⑤計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。
2.1.32.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系1、直線與平面有三種位置關系：
（1）直線在平面內有無數個公共點
（2）直線與平面相交有且只有一個公共點（3）直線在平面平行沒有公共點
指出：直線與平面相交或平行的情況統稱為直線在平面外，可用aα來表示
aαa∩α=Aa∥α
2.2.直線、平面平行的判定及其性質
2.2.1直線與平面平行的判定
1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。符號表示：
aα
bβ=>a∥αa∥b
2.2.2平面與平面平行的判定
1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。
符號表示：
aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α2、判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；
（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。
2.2.32.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質
1、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。符號表示：
a∥α
aβa∥b
-3-
α∩β=b
作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。
2、定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。符號表示：
α∥β
α∩γ=aa∥bβ∩γ=b
作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行
2.3直線、平面垂直的判定及其性質
2.3.1直線與平面垂直的判定1、定義
如果直線L與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。如圖，直線與平面垂直時,它們唯一公共點P叫做垂足。
Lpα
2、判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；
b)定理體現了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想。
2.3.2平面與平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示從空間一直線出發的兩個半平面所組成的圖
形A
梭lβ
Bα
2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。
2.3.32.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質
1、定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。
2性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。
本章知識結構框圖
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直線與直線的位置關系
直線與平面的位置關系平面與平面的位置第三章直線與方程
3.1直線的傾斜角和斜率
3.1傾斜角和斜率
1、直線的傾斜角的概念：當直線l與x軸相交時,取x軸作為基準,x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當直線l與x軸平行或重合時,規定α=0°.2、傾斜角α的取值范圍：0°≤α＜180°.
當直線l與x軸垂直時,α=90°.
3、直線的斜率:
一條直線的'傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是k=tanα
⑴當直線l與x軸平行或重合時,α=0°,k=tan0°=0;⑵當直線l與x軸垂直時,α=90°,k不存在.由此可知,一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直線的斜率公式:
給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐標來表示直線P1P2的斜率：
平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空間直線、平面的位置關系斜率公式:
3.1.2兩條直線的平行與垂直
1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
2、直線的截距式方程：已知直線l與x軸的交點為A(a,0)，與y軸的交點為B(0,b)，其中a0,b0
注意:上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結論并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2
2、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數；反之，如果它們的斜率互為負倒數，那么它們互相垂直，即
3.2.1直線的點斜式方程
1、直線的點斜式方程：直線l經過點P0(x0,y0)，且斜率為k
yy0k(xx0)
2、、直線的斜截式方程：已知直線l的斜率為k，且與y軸的交點為
(0,b)
ykxb
3.2.2直線的兩點式方程
1、直線的兩點式方程：已知兩點P1(x1,x2),P2(x2,y2)其中
(x1x2,y1y2)
yy1xx1
y2y1x(x1x2,y1y2)
2x13.2.3直線的一般式方程
1、直線的一般式方程：關于x,y的二元一次方程AxByC0（A，B不同時為0）
2、各種直線方程之間的互化。
3.3直線的交點坐標與距離公式
3.3.1兩直線的交點坐標
1、給出例題：兩直線交點坐標
L1：3x+4y-2=0
L1：2x+y+2=0
解：解方程組3x4y202x2y20
得x=-2，y=2
所以L1與L2的交點坐標為M（-2，2）
3.3.2兩點間距離兩點間的距離公式
P1P2x2x22y2y12
3.3.3點到直線的距離公式1．點到直線距離公式：
點P(xAx0By0C0,y0)到直線l:AxByC0的距離為：dA2B2
2、兩平行線間的距離公式：
已知兩條平行線直線l1和l2的一般式方程為l1：
AxByC10，
l2：AxByC20，則l1與lC22的距離為dC1
A2B2
第四章
圓與方程
4.1.1圓的標準方程
1、圓的標準方程：(xa)2(yb)2r2
圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程
2、點M(x220,y0)與圓(xa)(yb)r2的關系的判斷方法：
（1）(x0a)2(y0b)2>r2，點在圓外
（2）(x220a)(y0b)=r2，點在圓上（3）(x0a)2(y0b)2點：
（1）當lr1r2時，圓C1與圓C2相離；（2）當lr1r2時，圓C1與圓C2外切；
（3）當|r1r2|lr1r2時，圓C1與圓C2相交；
（4）當l|r1r2|時，圓C1與圓C2內切；（5）當l|r1r2|時，圓C1與圓C2內含；
4.2.3直線與圓的方程的應用
1、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；2、過程與方法
用坐標法解決幾何問題的步驟：
第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題；
第二步：通過代數運算，解決代數問題；第三步：將代數運算結果“翻譯”成幾何結論．4.3.1空間直角坐標系
RMOQyPM"x
1、點M對應著唯一確定的有序實數組(x,y,z)，x、y、z分別是P、Q、R在x、y、z軸上的坐標
2、有序實數組(x,y,z)，對應著空間直角坐標系中的一點
3、空間中任意點M的坐標都可以用有序實數組(x,y,z)來表示，該數組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記M(x,y,z)，x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標。4.3.2空間兩點間的距離公式
1、空間中任意一點P1(x1,y1,z1)到點P2(x2,y2,z2)之間的距離公式
高二數學知識點總結8
排列組合
排列P------和順序有關
組合C-------不牽涉到順序的問題
排列分順序，組合不分
例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法."排列"
把5本書分給3個人，有幾種分法"組合"
1.排列及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的`排列數，用符號p(n，m)表示.
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規定0!=1).
2.組合及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號
c(n，m)表示.
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的循環排列數=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1，n2，...nk這n個元素的全排列數為
n!/(n1!_2!_.._k!).
k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1，m).
排列(Pnm(n為下標，m為上標))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標)=n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n
組合(Cnm(n為下標，m為上標))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標)=1;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m
20xx-07-0813：30
公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N-元素的總個數R參與選擇的元素個數!-階乘，如9!=9________
從N倒數r個，表達式應該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);
因為從n到(n-r+1)個數為n-(n-r+1)=r
高二數學知識點總結9
直線方程：
1.點斜式：y-y0=k(x-x0)
(x0,y0)是直線所通過的已知點的坐標，k是直線的已知斜率。x是自變量，直線上任意一點的橫坐標;y是因變量，直線上任意一點的縱坐標。
2.斜截式：y=kx+b
直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數的表達式。
3.兩點式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
如果x1=x2,y1=y2,那么兩點就重合了,相當于只有一個已知點了,這樣不能確定一條直線。
如果x1=x2,y1y2,那么此直線就是垂直于X軸的一條直線,其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。
如果x1x2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的`一般式。
4.截距式x/a+y/b=1
對x的截距就是y=0時，x的值，對y的截距就是x=0時,y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。
5.一般式;Ax+By+C=0
將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來比較方便。
高二數學知識點總結10
1.萬能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a
3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式： 1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x,y) 那么 向量OP=x 向量i+y 向量j |向量OP|=根號(x 平方+y 平方) 3.P1(x1,y1) P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝ |向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝ 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) 根號(x1平方+y1 平方)*根號(x2 平方+y2 平方)
5.空間向量：同上推論 (提示：向量a={x,y,z｝)
6.充要條件： 如果向量a向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方2 向量a*向量b =(向量a向量b)平方
高二數學知識點總結11
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導的方法。
3、直線方程：
（1）點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為
（2）斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為
4、直線與直線的位置關系：
（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗
（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、點到直線的距離公式；
兩條平行線與的距離是
6、圓的標準方程：圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關系，通常轉化為圓心距與半徑的關系，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的關系問題時，要充分發揮圓的平面幾何性質的`作用（如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形）直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c；漸進線或c2=a2+b2
3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向；②定義：|PF|=d焦點F（，0），準線x=-；③焦半徑；焦點弦=x1+x2+p；
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
三、直線、平面、簡單幾何體：
1、學會三視圖的分析：
2、斜二測畫法應注意的地方：
（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；
（2）平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.
（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表（側）面積與體積公式：
（1）柱體：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h
（2）錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h：
（3）臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=
（4）球體：①表面積：S=；②體積：V=
4、位置關系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫
（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。
（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。
（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線
5、求角：（步驟-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）
（1）異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形；
（2）直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
四、導數：導數的意義-導數公式-導數應用（極值最值問題、曲線切線問題）
1、導數的定義：在點處的導數記作.
2、導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率
①k=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上P（x0，f（x0））切線斜率。V=s/（t）表示即時速度。a=v/（t）表示加速度。
3.常見函數的導數公式：①；②；③；
⑤；⑥；⑦；⑧。
4.、導數的四則運算法則：
5、導數的應用：
（1）利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個區間內可導，如果，那么為增函數；如果，那么為減函數；
注意：如果已知為減函數求字母取值范圍，那么不等式恒成立。
（2）求極值的步驟：
①求導數；
②求方程的根；
③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那么函數在這個根處取得極大值；如果左負右正，那么函數在這個根處取得極小值；
（3）求可導函數值與最小值的步驟：
ⅰ求的根；ⅱ把根與區間端點函數值比較，的為值，最小的是最小值。
五、常用邏輯用語：
1、四種命題：
⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p
注：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。
2、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.
3、邏輯聯結詞：
（1）且（and）：命題形式pq；pqpqpqp
（2）或（or）：命題形式pq；真真真真假
（3）非（not）：命題形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；
“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；
“非命題”的真假特點是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題：
短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。
短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
高二數學知識點總結12
一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）
1.集合；2.子集；3.補集；4.交集；5.并集；6.邏輯連結詞；7.四種命題；8.充要條件。
二、函數（30課時，12個）
1.映射；2.函數；3.函數的單調性；4.反函數；5.互為反函數的函數圖象間的關系；6.指數概念的擴充；7.有理指數冪的運算；8.指數函數；9.對數；10.對數的運算性質；11.對數函數.12.函數的應用舉例。
三、數列（12課時，5個）
1.數列；2.等差數列及其通項公式；3.等差數列前n項和公式；4.等比數列及其通頂公式；5.等比數列前n項和公式。
四、三角函數（46課時，17個）
1.角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數；4.單位圓中的三角函數線；5.同角三角函數的基本關系式；6.正弦、余弦的誘導公式；7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函數、余弦函數的圖象和性質；10.周期函數；11.函數的奇偶性；12.函數的圖象；13.正切函數的圖象和性質；14.已知三角函數值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量（12課時，8個）
1.向量；2.向量的加法與減法；3.實數與向量的積；4.平面向量的坐標表示；5.線段的定比分點；6.平面向量的數量積；7.平面兩點間的距離；8.平移。
六、不等式（22課時，5個）
1.不等式；2.不等式的基本性質；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對值的不等式。
七、直線和圓的.方程（22課時，12個）
1.直線的傾斜角和斜率；2.直線方程的點斜式和兩點式；3.直線方程的一般式；4.兩條直線平行與垂直的條件；5.兩條直線的交角；6.點到直線的距離；7.用二元一次不等式表示平面區域；8.簡單線性規劃問題；9.曲線與方程的概念；10.由已知條件列出曲線方程；11.圓的標準方程和一般方程；12.圓的參數方程。
八、圓錐曲線（18課時，7個）
1.橢圓及其標準方程；2.橢圓的簡單幾何性質；3.橢圓的參數方程；4.雙曲線及其標準方程；5.雙曲線的簡單幾何性質；6.拋物線及其標準方程；7.拋物線的簡單幾何性質。
九、直線、平面、簡單何體（36課時，28個）
1.平面及基本性質；2.平面圖形直觀圖的畫法；3.平面直線；4.直線和平面平行的判定與性質；5.直線和平面垂直的判定與性質；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個平面的位置關系；8.空間向量及其加法、減法與數乘；9.空間向量的坐標表示；10.空間向量的數量積；11.直線的方向向量；12.異面直線所成的角；13.異面直線的公垂線；14.異面直線的距離；15.直線和平面垂直的性質；16.平面的法向量；17.點到平面的距離；18.直線和平面所成的角；19.向量在平面內的射影；20.平面與平面平行的性質；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個平面垂直的判定和性質；24.多面體；25.棱柱；26.棱錐；27.正多面體；28.球。
十、排列、組合、二項式定理（18課時，8個）
1.分類計數原理與分步計數原理；2.排列；3.排列數公式；4.組合；5.組合數公式；6.組合數的兩個性質；7.二項式定理；8.二項展開式的性質。
十一、概率（12課時，5個）
1.隨機事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一個發生的概率；4.相互獨立事件同時發生的概率；5.獨立重復試驗。
選修Ⅱ（24個）
十二、概率與統計（14課時，6個）
1.離散型隨機變量的分布列；2.離散型隨機變量的期望值和方差；3.抽樣方法；4.總體分布的估計；5.正態分布；6.線性回歸。
十三、極限（12課時，6個）
1.數學歸納法；2.數學歸納法應用舉例；3.數列的極限；4.函數的極限；5.極限的四則運算；6.函數的連續性。
十四、導數（18課時，8個）
1.導數的概念；2.導數的幾何意義；3.幾種常見函數的導數；4.兩個函數的和、差、積、商的導數；5.復合函數的導數；6.基本導數公式；7.利用導數研究函數的單調性和極值；8.函數的最大值和最小值。
十五、復數（4課時，4個）
1.復數的概念；2.復數的加法和減法；3.復數的乘法和除法；4.復數的一元二次方程和二項方程的解法。
高二數學知識點總結13
一、導數的應用
1.用導數研究函數的最值
確定函數在其確定的定義域內可導(通常為開區間)，求出導函數在定義域內的零點，研究在零點左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點處，函數去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數取極小值。學習了如何用導數研究函數的最值之后，可以做一個有關導數和函數的綜合題來檢驗下學習成果。
2.生活中常見的函數優化問題
1)費用、成本最省問題
2)利潤、收益最大問題
3)面積、體積最(大)問題
二、推理與證明
1.歸納推理：歸納推理是高二數學的一個重點內容，其難點就是有部分結論得到一般結論，破解的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發現一般規律;類比推理的難點是發現兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，破解的方法是利用已經掌握的數學知識，分析兩類對象之間的關系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2.類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
對于含有參數的一元二次不等式解的討論
1)二次項系數：如果二次項系數含有字母，要分二次項系數是正數、零和負數三種情況進行討論。
2)不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關系就是分類標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據方程的判別式進行分類討論。通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結出來。
拓展閱讀
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1、數學：數學，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。數學是人類對事物的.抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬于形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。數學史數理邏輯與數學基礎a：演繹邏輯學（也稱符號邏輯學），b：證明論（也稱元數學），c：遞歸論，d：模型論，e：公理集合論，f：數學基礎，g：數理邏輯與數學基礎其他學科。數論a：初等數論，b：解析數論，c：代數數論，d：超越數論，e：丟番圖逼近，f：數的幾何，g：概率數論，h：計算數論，i：數論其他學科。代數學a：線性代數，b：群論，c：域論，d：李群，e：李代數，f：Kac-Moody代數，g：環論（包括交換環與交換代數，...頭條搜索更多高二數學下冊知識點總結
2、類比推理：類比推理亦稱“類推”。推理的一種形式。根據兩個對象在某些屬性上相同或相似，通過比較而推斷出它們在其他屬性上也相同的推理過程。它是從觀察個別現象開始的，因而近似歸納推理。但它又不是由特殊到一般，而是由特殊到特殊，因而又不同于歸納推理。分完全類推和不完全類推兩種形式。完全類推是兩個或兩類事物在進行比較的方面完全相同時的類推；不完全類推是兩個或兩類事物在進行比較的方面不完全相同時的類推。這是科學研究中常用的方法之一。它是從特殊推向特殊的推理。類比推理是根據兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。簡稱類推、類比。以關于兩個事物某些屬性相同的判斷為前提，推出兩個事物的其他屬性相同的結論的推理。如聲和光有不少屬性相同--直線傳播，有反射、折射和干擾等現象；由此推出：既然聲有波動性質，光也有波動性質。這就是類比推理。類比推理具有或然性。如果前提中確認的共同屬性很少，而且共同屬性和推出來的屬性沒有什么關系，這樣的類比推...谷歌搜索更多高二數學下冊知識點總結
3、總結：總結是事后對某一階段的工作或某項工作的完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析，為今后的工作提供幫助和借鑒的一種書面材料。（1）自身性。總結都是以第一人稱，從自身出發。它是單位或個人自身實踐活動的反映，其內容行文來自自身實踐，其結論也為指導今后自身實踐。（2）指導性。總結以回顧思考的方式對自身以往實踐做理性認識，找出事物本質和發展規律，取得經驗，避免失誤，以指導未來工作。（3）理論性。總結是理論的升華，是對前一階段工作的經驗、教訓的分析研究，借此上升到理論的高度，并從中提煉出有規律性的東西，從而提高認識，以正確的認識來把握客觀事物，更好地指導今后的實際工作。（4）客觀性。總結是對實際工作再認識的過程，是對前一階段工作的回顧。總結的內容必須要完全忠于自身的客觀實踐，其材料必須以客觀事實為依據，不允許東拼西湊，要真實、客觀地分析情況、總結經驗。（1）綜合性總結。對某一單位、某一部門工作進行全面性總結，既反...頭條搜索更多高二數學下冊知識點總結
4、因式分解：把一個多項式在一個范圍(如實數范圍內分解，即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。因式分解是中學數學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用于初等數學之中，在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用，是解決許多數學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強。學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所需的，而且對于培養解題技能、發展思維能力都有著十分獨特的作用。學習它，既可以復習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。基本結論：分解因式為整式乘法的逆過程。高級結論：在高等代數上，因式分解有一些重要結論，在初等代數層面上證明很困難，但是理解很容易。
高二數學知識點總結14
用樣本的數字特征估計總體的數字特征
1、本均值：
2、樣本標準差：
3.用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。
雖然我們用樣本數據得到的分布、均值和標準差并不是總體的真正的分布、均值和標準差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。
4.(1)如果把一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個共同的.常數，標準差不變
(2)如果把一組數據中的每一個數據乘以一個共同的常數k，標準差變為原來的k倍
(3)一組數據中的值和最小值對標準差的影響，區間的應用;
“去掉一個分，去掉一個最低分”中的科學道理
高二數學知識點總結15
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角的范圍是
在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα。
過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導的方法。
3、直線方程：⑴點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為，
⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為
4、，①∥，；②。
直線與直線的位置關系：
（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、點到直線的距離公式；
兩條平行線與的距離是
6、圓的標準方程：。⑵圓的一般方程：
注意能將標準方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線。
8、直線與圓的位置關系，通常轉化為圓心距與半徑的關系，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長問題。①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的關系問題時，要充分發揮圓的平面幾何性質的作用（如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形）直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c；漸進線或c2=a2+b2
3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向；②定義：|PF|=d焦點F（，0），準線x=-；③焦半徑；焦點弦=x1+x2+p；
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
5、注意解析幾何與向量結合問題：1、，。（1）；（2）。
2、數量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積，記作a·b，即
3、模的計算：|a|=。算模可以先算向量的平方
4、向量的運算過程中完全平方公式等照樣適用：
三、直線、平面、簡單幾何體：
1、學會三視圖的'分析：
2、斜二測畫法應注意的地方：
（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；（2）平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半。（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度。
3、表（側）面積與體積公式：
⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h
⑵錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h：
⑶臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=
⑷球體：①表面積：S=；②體積：V=
4、位置關系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫
（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。
（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。
（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線
5、求角：（步驟——Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）
⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形；
⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
四、導數：導數的意義-導數公式-導數應用（極值最值問題、曲線切線問題）
1、導數的定義：在點處的導數記作。
2、導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率
①k=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上P（x0，f（x0））切線斜率。V=s/（t）表示即時速度。a=v/（t）表示加速度。
3、常見函數的導數公式：①；②；③；
⑤；⑥；⑦；⑧。
4、導數的四則運算法則：
5、導數的應用：
（1）利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個區間內可導，如果，那么為增函數；如果，那么為減函數；
注意：如果已知為減函數求字母取值范圍，那么不等式恒成立。
（2）求極值的步驟：
①求導數；
②求方程的根；
③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那么函數在這個根處取得極大值；如果左負右正，那么函數在這個根處取得極小值；
（3）求可導函數最大值與最小值的步驟：
ⅰ求的根；ⅱ把根與區間端點函數值比較，最大的為最大值，最小的是最小值。
五、常用邏輯用語：
1、四種命題：
⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p
注：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。
2、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是；否命題是。命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”。
3、邏輯聯結詞：
⑴且（and）：命題形式pq；pqpqpqp
⑵或（or）：命題形式pq；真真真真假
⑶非（not）：命題形式p。真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；
“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；
“非命題”的真假特點是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題：
短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。
短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
全稱命題p：；全稱命題p的否定p：。
特稱命題p：；特稱命題p的否定p：
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