乘法分配律教學設計(精選20篇)

　　作為一名老師，總歸要編寫教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。教學設計要怎么寫呢？下面是小編收集整理的乘法分配律教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　乘法分配律教學設計1

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。

　　教學目標

　　1、使學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步體會應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

　　2、使學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　3、使學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

　　教學過程

　　一、創設情境，談話導入

　　談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準備為他們每人買一套漂亮的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）

　　二、自主探究，合作交流

　　1、交流算法，初步感知。

　　提問：從圖中你獲得了哪些信息？

　　再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？請同學們在自己的本子上列出算式，再算一算。

　　反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？

　　組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。根據學生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。

　　談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？

　　學生在自己的本子上寫，教師板書，讓學生讀一讀。

　　談話：剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？如果張老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）

　　提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？

　　根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5

　　再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？

　　啟發：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？

　　2、深入體驗，豐富感知。

　　引導：看表情，相信大家一定或多或少地發現了等式兩邊算式之間的聯系。現在請每個小組拿出信封中寫有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來，哪些不能？

　　分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？兩個算式的計算結果分別是多少？有辦法使他們變得相等嗎？

　　要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？先試一試，再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。

　　學生舉例并組織交流。

　　3、揭示規律。

　　提問：像這樣的等式，寫得完嗎？

　　談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。

　　反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）

　　小結：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的.。這就是乘法分配律。

　　三、實踐運用，鞏固內化

　　1、“想想做做”第1題。

　　談話：下面我們利用乘法分配律解決一些簡單的問題。

　　出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。

　　學生完成后，用課件反饋。

　　2、“想想做做”第2題。

　　你能運用今天所學的知識解決下面的問題嗎？課件出示題目，指名口答。

　　回答第2小題時，讓學生說一說理由。

　　3、“想想做做”第3題。（略）

　　四、梳理知識，反思總結

　　提問：今天這節課，你有什么收獲？有什么感受想對大家說？

　　五、布置作業

　　“想想做做”第4、5題。

　　[說明]

　　數學教學是數學活動的教學。本節課注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，先組織學生通過用兩種不同的方法解決一些實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯系，得到了兩個等式，并比較這兩個等式有什么相同的地方，讓學生初步感知乘法分配律。之后，給學生提供體驗感悟的空間，為學生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式，引導學生在小組辨析與爭論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利于學生改善學習方式。

　　乘法分配律教學設計2

　　教學內容分析：

　　乘法分配律是北師大版小學數學四年級上冊第三單元P48~P49的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。

　　教學目標：

　　知識與能力：

　　1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　過程與方法：

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

　　2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的.能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。

　　2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

　　3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入。

　　1、出示：

　　125×8=25×9×4=18×25×4=

　　125×16=75+25=89×100=

　　教師請個別學生口算并說出部分題的口算依據及應用的定律。

　　2、再出示：119×56+119×44=

　　師；這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們相信嗎？是不是老師又應用到數學的什么定律呢？你們想不想知道？

　　二、引導探究，發現規律。

　　1、出示課本插圖

　　師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發現哪些數學信息？

　　生：我看到兩個工人叔叔在貼瓷磚。

　　生：我發現一個叔叔貼這面墻壁，另一個叔叔貼另一面墻壁。

　　生：老師，我發現兩個叔叔貼的瓷磚一起數的話，一行有10塊，一共有9列。

　　師：你真細心。大家能根據獲得的信息提一個數學問題嗎？

　　學生提問題，教師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？

　　2、估計

　　師：誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？

　　學生試著估計。

　　3、列式解答

　　師：同學們的估計是否正確呢？請你們用自己喜歡的方法計算一下瓷磚究竟有多少塊。

　　學生用自己喜歡的方法計算，教師巡視。

　　師：誰來向大家介紹一下自己的算法？

　　生：6×9＋4×9（板書）

　　=54＋36

　　=90（塊）

　　師：這邊的6×9和4×9分別是算什么？

　　生：分別算出正面和側面貼的塊數。

　　師：哦，然后兩面的塊數再相加，就是貼的總塊數。你們明白嗎？還有不一樣的方法嗎？

　　生：我是這樣列的，（6＋4）×9（板書）

　　=10×9

　　=90（塊）

　　師：你能說說為什么這樣列式嗎？

　　生：兩面墻共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用10×9算出共有多少塊瓷磚。

　　師：你真行，找到了這種方法。現在同學們看一下這兩種方法，你發現了什么？

　　生：計算方法不一樣，結果卻是一樣的。

　　師：所以這兩個式子我們可以用一個什么樣的數學符號連接起來？

　　生：等于號。

　　教師板書。

　　4、觀察算式的特點

　　師：觀察等號兩邊的式子，它們有什么特點呢？

　　生：等號左邊的算式是兩個加數的和與一個數相乘的積，等號右邊

　　的算式是這兩個加數分別與一個數相乘，再把所得的積相加。

　　生：等號左邊算式中的兩個加數，就是等號右邊算式中兩個不同因數；等號左邊算式中的一個因數，就是等號右邊算式中兩個相同的因數。

　　師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？

　　5、舉例驗證

　　讓學生根據算式特征，再舉一些類似的例子。

　　如：（40+4）×25和40×25+4×25

　　63×64+63×36和63×（64+36）

　　討論交流：

　　（1）交流學生的舉例是否符合要求：

　　（2）交流不同算式的共同特點；

　　（3）還有什么發現？（簡便計算）

　　師：兩個數的和與一個數相乘的積等于每個加數分別與這個數相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法分配律。

　　6、字母表示。

　　師：如果用a、b、c分別表示三個數，你能寫出你的發現嗎？

　　學生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c并帶讀。

　　7、揭示課題。

　　三、應用規律，解決問題。

　　課文第49頁的“試一試”。請同桌討論探究下面這些題目怎樣計算比較簡便？

　　1、（80+4）×25

　　（1）呈現題目。

　　（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律計算簡便。

　　（3）鼓勵學生獨自計算。

　　2、34×72+34×28

　　（1）呈現題目。

　　（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求。

　　（3）簡便計算過程，并得出結果。

　　3、讓生觀察：36×3

　　=30×3+6×3

　　=90+18

　　=108

　　師：你能說說這樣計算的道理嗎？

　　生獨自思考，小組討論，全班交流。

　　四、總結。

　　師：說說這節課你有什么收獲？

　　師：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。希望同學們要在理解的基礎上牢牢記住它。

　　乘法分配律教學設計3

　　教學內容：

　　教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。

　　教學目標：

　　1．讓學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應用。

　　2．讓學生參與知識的形成過程，培養學生比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　3．讓學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發展數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

　　教學重點和難點：

　　發現并理解乘法分配律。

　　教學準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復習舊知,作好鋪墊

　　同學們，上學期，我們已經學習了乘法的兩個運算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結合律。）

　　今天這節課，我們要來研究乘法的另外一個運算定律。

　　二、聯系實際，探究規律

　　１.談話：五一快要來了，商場正在開展服裝促銷活動呢！一其去看看吧！

　　2．課件例題情景圖。

　　（1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。）

　　（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？

　　指名說出算式，教師隨學生回答板書：

　　（65+45）×5 65×5+45×5

　　讓回答的兩名學生說說自己的想法。（即先算的是什么。）

　　第一個算式：先算買一套衣服用多少元。

　　第二個算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。

　　（3）猜一猜：這兩個算式結果會怎樣？（相等）

　　（4）計算驗證。

　　師：真相等嗎？讓我們動筆來算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自備本上。

　　集體交流，指名匯報計算過程。

　　（5）師：通過計算，我們發現這兩個算式的結果的確是相同的，可以給它們畫上等號。（板書：=）我們把這個等式輕聲讀一讀。（學生輕聲讀讀這個等式。）

　　3.探索、發現規律。

　　（1）師：仔細觀察等號左右兩邊的算式，這兩個算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。

　　同桌討論交流，指名匯報，鼓勵學生自由發表意見。

　　（學生可能說：等號左邊有65、45和5這三個數，右邊也有這三個數；都有乘法與加法；等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積。……）

　　（2）在學生發言的基礎上，教師相機引導學生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。

　　（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯系呢？誰再來舉個例子？

　　指名舉例，計算算式結果，得出等式，教師板書。

　　師：會不會是巧合呢？請你在本子上再舉些例子驗證一下。（學生獨立舉例驗證。）

　　學生匯報驗證的結果。 教師結合學生回答板書三個等式。

　　問：還有許多同學要發言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發現呢？再與你的同桌輕聲說一說。

　　（4）指名2到3人說說發現，教師隨機小結：同學們，剛才我們通過觀察發現：兩個數的和乘第三個數，可以把這兩個加數分別和第三個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。（課件出示）這就是我們今天要學習的乘法分配律。(板書課題)

　　（5）剛才幾位同學在用語言敘述這個規律時感覺有些困難，你會用比較簡潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。

　　展示各種表達方法，集體交流，估計會有學生想到用字母或圖形等來表達。

　　表揚寫對的同學，并指出：剛才的這些表達方法都是可以的。特別是寫出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同學，你們和數學家想到一起了。在數學上，我們就用字母a、b、c表示三個數，這個規律可以寫成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板書，順著讀，逆著讀）

　　師：用字母公式來表示乘法分配律，你又有什么感覺？（簡潔、明了）這就是數學的簡潔美。

　　三、應用規律，鞏固練習

　　1. 對于今天學的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2題） 橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”。

　　學生自己判斷。集體交流時指名說說是怎么判斷的？

　　第3小題匯報時要問：為什么是對的呢？提醒學生注意74×1可直接寫成74。

　　問：為什么你認為第4題不對呢？說說你的理由。怎樣改就對了呢？

　　2.掌握得真不錯！下面打開書看55頁“想想做做”第1題。

　　學生獨立填寫后，指名匯報。

　　討論第2小題時問：兩個乘法中相同的乘數是幾？應該把相同的乘數放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運用！

　　3.完成“想想做做”第3題。（課件出示長方形菜地：長64米，寬26米）

　　問：圖上給我們提供了長方形菜地的什么信息？

　　你會用兩種不同的方法計算它的周長嗎？

　　（1）學生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。

　　（2）集體交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2

　　師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結果怎樣？符合什么規律？

　　師：看來我們早在三年級學習長方形的周長時就已經接觸過乘法分配律了。

　　4.完成“想想做做”第4題。

　　出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個算式的結果是否相同？為什么？

　　比一比：請你從每組中各選一道喜歡的算式進行計算，比比誰算得又對又快。

　　學生計算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？

　　（估計大多數學生會選擇(64+36)×8和25×(17+3)，因為這兩道計算起來比較簡便。）

　　這兩道計算起來比較麻煩的算式如果讓你來計算，你有什么好方法嗎？（出示2題）

　　指名說計算過程，教師用課件展示簡算過程。

　　小結：看，我們學會了乘法分配律使一些計算麻煩的題目變簡單了。明天我們還會更深入地來學習簡便計算。

　　5. 談話：開學初，學校為了豐富大家的大課間活動，購買了一批體育器材，看看是什么？（課件出示圖片和信息：空竹每個17元，飛盤每個8元，鐵環每個15元。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？

　　學生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。

　　觀察這個等式，你有什么想告訴大家嗎？

　　師小結：看來，乘法分配律不僅可以是兩個加數的和乘第三個數，還可以推廣到3個加數的和去乘，甚至更多的加數呢！

　　四、總結回顧

　　問：今天這節課，你有什么收獲？

　　五、課堂作業

　　完成“想想做做”第5題。

　　教后反思：

　　乘法分配律是在學生學習了乘法交換律、結合律的基礎上教學的，這是四年級學習的.重點，也是難點之一。本節課我比較注重從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。首先我先創設了設計買衣服的情景，出示了例題圖，讓學生嘗試通過不同的方法得出結果，再讓學生觀察通過計算方法得到了相同的結果，這兩個算式可用“=”連接，使之讓學生從中感受了乘法分配律的模型，而后讓學生作出一種猜測：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯系呢？是不是符合這種形式的兩個算式都是相等的？此時，我不是急于告訴學生答案，而是讓學生自己通過舉例加以驗證。學生興趣濃厚，這里既培養了學生的猜測能力，又培養了學生驗證猜測的能力，從而讓學生知道乘法分配律給大家計算帶來的便利，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。

　　在本節課的練習設計上，我力求有針對性、有坡度的知識延伸。出示一些擴展型的練習：由（17+8+15）×60讓學生明白乘法分配律也可以是三個數的和，使學生對乘法分配律的內容得到進一步完整，也為以后利用乘法分配律進行簡算埋下伏筆。

　　當然在教學過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在本節課中的一些具體的環節中也還缺乏成熟的思考，對學生的積極性沒有很好的充分調動起來，這些在以后的教學中都要多加注意。

　　乘法分配律教學設計4

　　【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。

　　【教材簡析】

　　本信息窗是學生在學習乘法結合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規律的一個完善。本節課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，同時注重知識的內在聯系，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發展了學生的遷移能力。

　　【教學目標】

　　1.結合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數學活動，發現并理解乘法分配律。

　　2.學生在發現乘法分配律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。

　　3.學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。

　　【教學重點】

　　讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性。

　　【教學難點】

　　清楚地表述自己發現的規律，理解及應用乘法分配律。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，感知規律

　　1.提出問題，列出算式。

　　出示情境圖

　　談話：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著許多數學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發現什么數學信息？根據這些信息，你能提出什么數學問題？

　　信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。

　　問題預設：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）

　　談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。

　　生獨立解答。

　　預設：

　　2.結合情境，感知規律。

　　提出要求：結合線段圖說說算式每一步的含義。

　　回答預設：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時行駛多少千米。也就是濟青高速的全長是多少千米。

　　②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。

　　【設計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉化成數學問題，這是思維的抽象，也是數學化的過程，既能激發學生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明了。結合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經驗初步感知乘法分配律的存在。】

　　二、研究素材，猜測規律

　　教師引導學生觀察算式談發現。

　　預設發現：兩個算式結果相等。可以用等號連接。

　　教師引導學生從算式結構和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什么不同。

　　預設區別：①左邊有3個數，右邊有4個數，兩個乘法算式中都有相同的因數2。

　　②左邊有小括號，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。

　　談話：根據前面運算律的學習，你有什么想法？

　　預設回答：這可能又是一個規律。

　　【設計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結果一樣。通過觀察算式結構和計算方法的不同，滲透規律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識。】

　　三、討論交流，驗證規律

　　1.舉例驗證規律。

　　談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。

　　學生獨立計算舉例。

　　指生代表板演，再指一名學生舉例。其余學生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。

　　談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的`等式是否成立。

　　預設舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4

　　（60＋50）×2=60×2＋50×2

　　（65＋55）×42=65×42＋55×42

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　　教師引導學生發現像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。

　　2.觀察幾組等式的相同點。

　　教師引導學生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點。

　　預設回答：①這幾組等式的左邊都是兩個數的和乘一個數。

　　②這幾組等式的右邊都是把兩個數分別與第三個數相乘，再把積相加。

　　3.總結規律。

　　教師引導學生用自己的話說說這個規律。

　　談話小結：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結論就是乘法分配律。

　　教師出示乘法分配律。

　　談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準確。

　　生按要求說什么是乘法分配律。

　　談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？

　　預設回答：可以用字母表示。

　　教師要求學生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。

　　學生試著在答題紙上寫字母表達式。

　　指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

　　談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？

　　預設回答：簡潔、明了，把復雜的事情簡單化，這就是數學的美，一種清晰而簡潔的語言！

　　教師小結：剛剛我們經歷了猜想、驗證、得出結論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。

　　【設計意圖：讓學生舉例說明規律的存在，鼓勵學生表達這個規律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規化”到“正規化”的學習過程。】

　　四、鞏固拓展，應用規律

　　1.連一連。

　　2.在□里填上合適的數或字母。

　　3.火眼金睛辨對錯。

　　乘法分配律教學設計5

　　教學目標

　　1．使學生理解乘法分配律的意義．

　　2．掌握乘法分配律的應用．

　　3．通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力．教學重點：乘法分配律的應用

　　教學難點：乘法分配律的反應用．

　　教具：教學課件一套

　　教學過程：

　　一、比賽激趣，提出猜想

　　（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始)

　　7×28+7×72

　　7×（28+72）

　　（2）、評出勝負。（做完的同學請舉手，匯報計算過程。可以看出右邊的同學做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯系嗎？）

　　這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：

　　7×28+7×72=7×（28+72）

　　（3）命名猜想。

　　這位同學說的`非常好，我們就先將他的這個發現命名為××猜想。（板書：猜想）

　　二、引導探究，發現規律。

　　1、我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里是否也成立。

　　2、商場 “五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機會去為參加校園歌手比賽的五位同學挑選服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）

　　（1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？

　　（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？

　　（3）學生獨立列式，教師巡視

　　（4）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式計算

　　板書：65×5+45×5 （65+45）×5

　　（5）觀察這兩個算式，你有什么發現？

　　3、舉例驗證，進一步感受

　　認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規律的例子嗎？（板書：舉例）

　　把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）輕聲讀這些等式，你發現了什么？

　　4、歸納總結，概括規律。

　　（1）現在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）

　　（2）剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。

　　（3）看來這個規律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規律在數學上叫做乘法分配律。（板書）

　　（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。

　　反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）

　　用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

　　用語言敘述：兩個數的各乘第三個數，可以把這兩個數分別和第三個數相乘，再求和。

　　（5）大屏幕出示關于乘法分配律的總結，學生齊讀。

　　三、探索發展，應用規律

　　（1）、我們發現了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應用）（學生舉例說）

　　（2）對，應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。

　　（8+4）× 25 34 ×72+34 ×28

　　（完后讓學生匯報計算方法，重點說這兩題都應用了什么運算定律。）

　　四 、鞏固內化

　　1、 做“想想做做”第1題

　　學生獨立填寫，指名報，全班共同校對。

　　明確：根據什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應用上有什么不同的地方？

　　2、 做“想想做做”第2題

　　學生自己判斷。然后請生說說判斷的依據。

　　3、 做“想想做做”第3題

　　讓每位學生都用兩種方法計算長方形的周長，指名板演。

　　明確：這兩種算法有什么聯系？符合什么規律？

　　小結：通過長方形周長兩種計算方法的比較，也說明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運用了。

　　4、 做“想想做做”第4題

　　讓學生各自按運算順序計算，指定兩人板演，共同訂正。

　　提問：每組兩道算式有什么聯系？哪一題的計算比較簡便？

　　小結：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數的和再乘比較簡便，大家要根據實際情況的不同，靈活對待。

　　五、 總結回顧

　　乘法分配律教學設計6

　　教學內容

　　義務教育課程標準數學（人教版）四年級下冊第36頁例題3乘法分配律

　　教材分析

　　本內容是乘法運算定律的最后一個內容，它是本單元的教學重點，也是本節課的教學難點。學生對該知識點的感性認識遠遠不夠，且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學參加了植樹”問題、列式解答、觀察比較、總結規律等層次進行的。從例題3的知識點看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況，但從做一做中體現出了把乘法分配律從右往左運用的情況。通過課堂的學習，讓學生經歷發現歸納乘法分配律的`過程，理解和掌握乘法分配律，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡算。

　　學情分析

　　本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上接著學習的，但本節內容對于學生來說是概況、歸納能力的一個薄弱環節，而乘法分配律又是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高計算能力有著重要的作用，故對本節課的教學設計要求更高。

　　教學目標

　　1、讓學生經歷發現歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律。

　　2、使學生感受數學與現實生活的聯系，初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。

　　3、培養學生自主參與意識和主動探究精神，同學間通過合作交流獲得成功的體驗。

　　教學重點

　　理解乘法分配律的意義。

　　教學難點

　　發現與歸納乘法分配律。

　　教學準備

　　課件習題卡

　　教學過程

　　一、結合實事創設情景，引入新課

　　1、課件出示干旱圖片，使生感受到節約用水，從我做起，從現在做起！

　　2、課件出示問題（一）：一號井5噸/小時、二號井10噸/小時，兩口井一共出水多少噸？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理并計算，發現兩種方法表示的意義和結果相同，得出可以用“=”連接兩個算式。接著請同學感受用那種方法計算更快？

　　3、課件出示問題（二）：共有25個小組，每組4人挖坑、種樹；2人抬水、澆樹，一共有幾名同學參加植樹？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機板書），說出算理，猜測結果，計算驗證得出結果相同，同樣可以用“=”連接兩個算式。請同學感受用那種方法計算更快？

　　二、合作交流，探索發現新知

　　1、引出課題。通過觀察得出2個等式都是由3個數組合而成的，這樣的等式有什么樣的規律呢？這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。

　　板書：乘法分配律

　　2、發現和歸納乘法分配律

　　（1）請同學們觀察這2個等式，等號左邊、右邊是怎么算的？請生算一算，把你的發現和同桌說一說好嗎？

　　（2）請同學自己任意用三個數試著組成這樣的算式，驗證是否都具有這樣的規律呢？

　　（3）生舉例并展示，共同驗證并讀一讀式子。

　　（3）具有這樣特征的式子能舉得完嗎？討論是否存在不符合這樣規律的式子？

　　（4）同桌互相試著說一說規律，請生匯報，總結得出乘法分配律，請生打開書P36讀一讀。

　　3、用字母a、b、c表示這三個數，乘法分配律可以怎么表示呢？同學們敢接受挑戰嗎？4人小組討論，請生匯報，說一說算式的意義并讀一讀。

　　三、小結

　　同學們，今天我們通過觀察探索發現了乘法分配律，并用字母簡潔的表示出來。下面同學們敢接受考驗嗎？

　　四、分層練習，逐級達標

　　1、填一填：習題卡第一題

　　鞏固乘法分配律并使學生初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。

　　學了乘法分配律有什么用呢？習題卡中的例題你會選擇哪種方法呢？請生選擇方法，說一說理由。

　　2、看一看：習題卡第二題

　　3、應用：請生完成書P38第7題。使學生感受學習乘法分配律的用處是使計算簡便。

　　五、回顧課程，進行總結

　　同學們，今天這節課我們通過觀察、分析學習了新的知識，你有什么收獲呢？

　　板書設計

　　乘法分配律

　　（5+10）×24=5×24+10×24

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　25×（4+2）=25×4+25×2

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　習題卡

　　填一填

　　1、（32+25）×4=32×（ ）+25×（ ）

　　2、（64+12）×5=（ ）×5+（ ）×5

　　3、（7+6）×8=7868

　　4、（43+25)×2=

　　5、3×6+7×6=(+)

　　看一看

　　下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”

　　（19+28）×56=19×56+28

　　（7×3)×32=7×32+3×32

　　64×64+36×64=(64+36)×64

　　乘法分配律教學設計7

　　【教學目標】

　　1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。

　　2、能根據算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。

　　3、能根據乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計算的轉化能力！

　　4、通過計算，培養仔細看題、留意特點、反映迅速等良好習慣！

　　【教學重點】

　　深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。

　　【教學難點】

　　1、能根據算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。

　　2、能根據乘法分配律適用條件，恒等變形計算式，提高計算的轉化能力！

　　【教學過程】

　　環節

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　一、回顧引入

　　1、我們昨天學了……，請寫出依據（字母表達式）

　　2、看著這個字母表達式，你想說點什么？

　　1、學生一起回答省略部分

　　2、學生各自在自己草稿本上寫出字母表達式

　　3、讓學生充分表達！

　　以憶引練，為接下來的練習做知識鋪墊準備！

　　二、開展練習

　　分別出示：

　　1、基礎題

　　（1）選擇題

　　（2）填空題

　　（3）用簡便方法計算

　　1、口答選擇題

　　2、筆寫填空題

　　3、比賽方式完成簡便計算

　　1、通過選擇和填空兩種題型，讓學生進一步體會乘法分配律的現實意義及其算式結構。

　　2、訓練準確簡便計算能力，也是鞏固新課掌握的.計算方法

　　小結：正確使用乘法分配律，留意算式結構，小心相同因數混亂。

　　2、提高題（計算各題，怎樣簡便就怎么算）。

　　1、先標出你認為能夠簡便計算的題

　　2、動筆計算，并驗證自己的觀察

　　養學生觀察力、細心力、分析力、和計算靈活性。

　　小結：一看、二想、三算

　　3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。

　　用作選做題：做你會計算的題

　　訓練學生拆數、拼湊、約感能力，滿足學習能力較強學生需要

　　小結：變看似不能簡便計算為能夠簡便計算

　　三、全課總結

　　1、涵蓋小結內容

　　2、分享個性錯誤（如寫錯數字、計算錯），避免同學犯與自己相同的錯誤。

　　乘法分配律教學設計8

　　教學目標：

　　1．學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應用。

　　2.學生在發現乘法分配律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　3.學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

　　教學重難點：

　　發現并理解乘法分配律。

　　教學準備：掛圖、小黑板。

　　教學流程：

　　一、創設情境，導入新課。

　　師生談話，引入主題圖：老師準備為參加學校排球操比賽的五位同學去購買衣服。

　　看看買什么衣服好看呢。

　　二、自主探索，合作交流。

　　1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？

　　師問你打算怎樣算？

　　生口答師板書：

　　（65+45）×565×5+45×5

　　請學生分別說清兩道算式的含義。

　　2．師問猜想一下，這兩道算式的結果會怎樣？

　　要驗證我們的.算式是否正確，應該用什么方法？

　　生計算，個別板演。

　　證明這兩道算式的結果是相等的。

　　中間應用“=”接連。

　　3．生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5

　　師問等號兩邊的算式有什么相同和不同？

　　生同桌說一說，并匯報。

　　4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規律的呢？

　　出示：（2+10）×6=2×6+10×6

　　（5+6）×3=5×3+6×3

　　師問中間可以用“=”來連接嗎？

　　5．小組討論：這三組等式左邊有什么特點？

　　右邊有什么特點？

　　生匯報。

　　6．師問你能寫出具有這樣規律的等式嗎？

　　生獨立寫一寫，個別板書。

　　7．師問你能想出一道等式，可以把我們今天學習的所有具有這種規律的等式都包括在內嗎？

　　生寫一寫，個別板演。

　　8．揭題：乘法分配律

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　9．師總結兩個數的和乘一個數，等于這兩個數分別去乘這一個數，再把兩次乘得的積相加。

　　三、鞏固練習，拓展應用。

　　想想做做：

　　1．在口里填上合適的數，在○里填上運算符號。

　　（42+35）×2=42×口+35×口

　　27×12+43×12=（27+口）×口

　　15×26+15×14=口○（口○口）

　　72×（30+6）=口○口○口○口

　　強調：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。

　　2．橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”

　　（28+16）×728×7+16×7

　　15×39+45×39（15+45）×39

　　74×（20+1）74×20+74

　　40×50+50×9040×（50+90）

　　3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計算比較簡便。

　　（1）64×8+36×825×17+25×3

　　（64+36）×825×（17+3）

　　讓學生體會乘法分配律可以使計算簡便。

　　4．用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯系。

　　生獨立完成并匯報。

　　5．你能根據下圖列出兩

　　道綜合算式嗎？

　　上面的兩道算式能組成一個等式嗎？

　　四、全課小結

　　師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。

　　五、課堂作業

　　《補充習題》第26頁。

　　乘法分配律教學設計9

　　教學內容

　　P36頁例3，做一做，練習六習題。

　　教學目標

　　1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。

　　2、過程與方法：使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　3、情感與態度：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　教學重點

　　乘法分配律的意義和應用。

　　教學難點

　　乘法分配律的反應用。

　　教學過程

　　一、目標導學

　　（一）導入新課

　　1、復習導入

　　（8+2）×1258×125+2×125

　　2、揭示課題：乘法分配律

　　（二）展示目標（見教學目標1、2）

　　二、自主學習

　　（一）出示自學提綱（自學教材P36頁例3并完成自學提綱問題）

　　1、計算（4+2）×25的`運算順序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？

　　2、計算4×25+2×25的運算順序是什么？4×25表示什么？2×25表示什么？把它們的積相加表示什么？

　　3、計算這兩道題你發現了什么?能用一句話概括嗎？

　　4、這是乘法的什么運算律？用字母怎樣表示？

　　5、會用簡便算法計算4×25+6×25嗎？

　　（二）學生自學（學生對照自學提綱，自學教材P36頁例3并完成自學提綱問題，將不會的問題做標注）

　　（三）自學檢測

　　下面哪些算式運用了乘法分配律？

　　117×（3+7）=117×3+117×7

　　24×（5+12）=24×17

　　（4+5）×a=4×a+5×a

　　三、合作探究

　　（一）小組互探（自學中遇到不會的問題，同桌或學習小組內互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學生質疑時提出，讓其他學習小組或教師講解）。

　　（二）師生互探

　　1、解答各小組自學中遇到不會的問題。

　　2、針對自學提綱5題請不同方法同學匯報。

　　3、結合“自學提綱”引導學生歸納總結：（并板書）

　　兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫乘法分配律。

　　四、達標訓練（1、2題必做，3題選做、4題思考題）

　　1、下面哪個算式是正確的？正確的打√，錯誤的打×。

　　56×（19+28）=56×19+28（）

　　32×（7+3）=32×7+32×3（）

　　64×64+36×64=64×（64+36）（）

　　2、下面每組算式的得數是否相等？如果相等，選擇其中一個算出得數

　　⑴25×（200+4）⑵35×201

　　25×200+25×435×200+35

　　⑶265×105—265×5⑷25×11×4

　　265×（105—5）11×（25×4）

　　3、用乘法分配律計算。

　　103×20xx×5524×205

　　4、在（）里填上適當的數。

　　167×2+167×3+167×5=167×（）

　　28×225—2×225—6×225=（）225

　　39×8+6×39—39×4=（）×（）

　　五、堂清檢測

　　（一）出示檢測題（1-2題必做，3題選做，4題思考題）

　　1、用簡便方法計算。

　　24×75+24×25125×22—125×14

　　（25+20）×435×99+35

　　2、每個同學要用9本練習本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，這兩個班共需要多少本練習本？

　　3、計算。

　　89×10135×36+35×63+35

　　4、小馬虎由于粗心大意把30×（□+3）錯算成30×□+3，請你幫忙算一算，他得到的結果與正確結果相差多少？

　　（二）堂清反饋：

　　作業布置

　　練習冊相關習題。

　　板書設計

　　乘法分配律

　　一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

　　（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

　　=6×25=100+50

　　=150（人）=150（人）

　　（4+2）×25=4×25+2×25

　　（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c

　　兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

　　乘法分配律教學設計10

　　教學目標：

　　1、通過經歷探索乘法分配律的活動，發現并理解乘法分配律。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養學生初步的分析、推理、抽象概括能力。

　　3、滲透“從特殊到一般”的數學思想和方法。

　　教學重點：指導探索乘法分配律。

　　教學難點：發現并歸納乘法分配律。

　　教具：課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，生成問題。

　　師：同學們，上節課我們研究了乘法的交換律和結合律，那乘法還有其他的運算律嗎?希望今天通過我們的努力，能有新的發現。

　　出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少?

　　師：你能用幾種方法解答?

　　生1：(72+28)×2

　　生2：72×2+28×2(板書兩個算式)

　　師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個算式計算一下。

　　生計算。

　　師：請選擇第一個算式的同學，說出你的計算結果。

　　生：長方形的周長是200米。

　　師：誰選擇的第二個算式，結果又是多少呢?

　　生：我算的結果也是200米。

　　師：通過大家的計算，這兩個數算式的結果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”?

　　生：可以

　　板書：(72+28)×2=72×2+28×2

　　出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元?

　　師：這道題你有能用幾種方法解答?結果是多少?

　　(生計算，匯報)

　　生1：我列的算式是32×64+18×64，結果是6400元。

　　師：有沒有用不同的方法的?

　　生2：我列的算式是：(32+18)×64，結果也是6400元。

　　師：兩種不同的方法，得出的結果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。

　　板書：(32+18)×64=32×64+18×32

　　師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺?

　　生：可能有規律。

　　師：真的有規律嗎?

　　【評析：教師創設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經歷了兩種不同思考方法的計算后，便于學生發現新的知識規律。同時，產生這樣一種數學體驗，即乘法分配律的知識存在于實際問題的解決中。】

　　二、探索交流，歸納規律。

　　師：剛才同學們感覺到這兩個等式中含有規律，下面把你的想法在小組內交流一下吧。

　　師：對于可能存在的規律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎?

　　生：不能。

　　師：那該怎么辦?

　　生：找更多的這樣的等式。

　　師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結果是否相等。

　　(生舉例驗證)

　　匯報：

　　生1：(3+2)×5=3×2+2×5

　　師：你計算過了嗎?

　　生1：算了，兩邊的結果都是30.

　　師：很好，其他同學還有嗎?

　　生2：(30+50)×5=30×5+50×5

　　生3：(24+76)×2=24×2+76×2

　　……

　　師：同學們都找到了這樣的式子嗎?

　　生：是。

　　師：看來同學們頭腦中的那個規律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結果是否相同?

　　(生思考)

　　生：老師，我能。

　　師：你說說看。

　　生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號里算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結果一定是相等的。

　　師：同學們，你聽明白了嗎?

　　生：明白了。

　　師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎?

　　生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4

　　……

　　師：現在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?

　　生：不可能，兩邊的結果一定相等。

　　【評析：學生在已經初步得出規律的基礎上，教師并沒有急于讓學生說出規律，而是繼續為學生提供具有挑戰性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規律的等式”，繼續讓學生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內在的規律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養了學生的猜想能力，又培養了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發現、猜想、質疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發揮。】

　　師：這么看來，同學們猜測的那個規律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認為的規律嗎?

　　生1：(我+你)×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

　　生2：(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。

　　生3：(A+B)×C=A×C+B×C

　　生4、(a+b)×c=a×b+a×c

　　生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

　　師：同學們真了不起，通過努力驗證了這個規律，你覺得用那一種表示這個規律更好一些?

　　生：第三個用小寫字母的那一個。

　　師：你為什么覺得這個好?

　　生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結合律也是用字母表示的。

　　師：我也同意你的觀點，這就是咱們數學的簡潔美的體現。這個規律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。

　　(通過讀式子，完善語言表達)

　　【評析：教師對于乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的`方式表示出來……。學生經過這樣的探究活動，才能建構對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1、火眼金睛，判對錯。

　　56×(19+28)=56×19+28

　　64×64+36×64=(64+36)×64

　　32×(3×7)=32×7+32×3

　　2、思維敏捷，連一連。(把結果相同的兩個式子連起來)

　　①(42+25+33)×26 ①20×25+4×25

　　②36×15-26×15 ②(66+34)×66

　　③66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

　　④38×99+38×1 ④(36-26)×15

　　⑤(20+4)×25 ⑤38×(99+1)

　　師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。

　　生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結果是600.

　　師：你是把兩邊的式子都計算了嗎?

　　生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。

　　師：你為什么沒用左邊的式子計算呢?

　　生1：右邊的那個式子計算起來簡單。

　　師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。

　　生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，結果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號里是100，38×100好算。

　　師：大家來觀察這個式子，這是我們發現的那個乘法分配律嗎?

　　生1：不是.

　　生2：是，就是把它給倒過來用的。

　　師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來簡化計算。

　　生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。

　　師：看了這個等式，你有什么想說的?

　　生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個是“-”。

　　師：看來我們的乘法分配律還有新的內涵呢。

　　補充板書：(a-b)×c=a×c-b×c

　　師：有沒有計算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個等式的?

　　生4：我算了，結果是2600，算的是左邊的那個式子。

　　師：看了它，你有沒有想說的?

　　生：剛才我們做的都是兩個數的和與一個數相乘，這個題是三個數的和與一個數相乘。

　　師：如果是4個、5個數、更多數的和與一個數相乘，還能用分配律嗎?

　　生:能。

　　3、合理選擇，算一算。

　　312×12+188×12

　　101×87

　　(53+47)×23

　　【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數學探索空間。讓學生體驗到數學知識內在的魅力，培養了學生的數學學習興趣。】

　　四、拓展延伸，引發思考。

　　這節課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢?

　　板書：(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?

　　同學們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結。

　　【總評：乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學生較難理解和敘述的定律。在本節課教學設計上教師注重了從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯系起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，通過讓學生用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯系，讓學生初步感知乘法分配律。之后，給學生提供體驗感悟的空間，讓學生寫出符合規律的式子，引導學生在研究討論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利于學生改善學習方式。讓學生親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習到了科學探究的方法，數學思維能力得到了發展。】

　　乘法分配律教學設計11

　　教學目標：

　　1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

　　3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。

　　教學重點：指導學生探索乘法的分配律。

　　教學難點：乘法分配律的應用。

　　教學準備：課件、口算題、例題、練習題等。

　　教學策略：本節課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用于教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。

　　教學流程：

　　一、設疑導入

　　師：同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？

　　生：可以使計算簡便。

　　師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）

　　【設計意圖：這樣開門見山的導入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現一種戛然而止的效果，出現問題情境，從而自然導入新課。】

　　二、探究發現

　　1。猜想。

　　師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）

　　師：這道題算得怎么不如剛才的快啊？

　　生：它和前面的題目不一樣。

　　師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

　　生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。

　　生：前面的算式都是3個數相乘，這個算式是兩個數的和同一個數相乘。

　　師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。

　　師：為什么這樣算哪？

　　生：我是根據乘法分配律算的。

　　師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

　　生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

　　師：你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

　　2。驗證。

　　師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）

　　師：說說你有什么發現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）

　　小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

　　師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？

　　3。結論。

　　生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

　　師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）

　　師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

　　【設計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論。為學生的可持續學習奠定了基礎。】

　　三、練習應用

　　（生練習應用定律。）

　　師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

　　四、總結

　　師：本節課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到什么呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）

　　反思：

　　本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。本節課的教學較好地貫徹了新課程標準的理念，主要體現在以下幾點：

　　一、主動探究，實現親身經歷和體驗

　　現代教學論認為：學生的'學習過程應是學習文本批判、質疑和重新發現的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學習活動，去經歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現和發展過程。本節的教學中，我從口算導入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發現、歸納總結出乘法分配律。整個過程中，我不是把規律直接呈現在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發現，使主體性得到了充分發揮。在這個探究過程中，學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論——聯想。為學生的可持續學習奠定了基礎。

　　二、多向互動，注重合作與交流

　　在數學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學生在數學學習中都得到發展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發與補充，來培養他們的合作意識，實現對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構。學生對“乘法分配律”的建構過程，正是學生個人的方法化為共同的學習成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。

　　乘法分配律教學設計12

　　設計思路:

　　本節課從學生的生活經驗出發，讓學生在真實的情境中認識乘法分配律感受到數學知識的真實，數學知識就在自己的身邊，有助于培養學生用數學的思維方法觀察周圍事物，思考問題的良好習慣。本節課，在整個探究發現乘法分配律的過程中，我沒有把知識規律直接展示給學生，而是讓學生積極地動手實踐、自主探索及與同伴進行交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習科學探究的方法，數學思維的能力得到了發展。

　　一、教學內容

　　義務教育教科書(人教版新教材)小學數學四年級下冊第三單元第二節內容乘法運算定律之乘法分配律(第26-28頁內容)。

　　二、教材內容分析：

　　《乘法分配律》是新人教版小學數學四年級下冊，第26-28頁內容。本課的教學內容是在學生已經掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的乘法分配律，是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點。乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要

　　三、學生情況分析：

　　今天我們學習的乘法分配律是在已經掌握了乘法交換律、結合律的基礎上進行教學，運用這些定律使一些運算得到簡便。四年級學生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力，但運用能力不夠，抽象概括能力不強，形象思維占主導，個人思維常受一些定勢思維的干擾。對于復雜些的計算題，其理解、掌握還不夠，有一定的難度。

　　四、教學目標

　　針對教材的特點和學生情況，分別從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標來確定本節課的教學目標.

　　知識與能力目標：理解和掌握乘法分配律的意義，培養學生分析、歸納的能力;學會用字母表示乘法分配律;掌握乘法分配律的特點，區分乘法分配律與結合律的不同點。

　　過程與方法目標：經歷乘法分配律的推導、發現過程，體驗比較分析、歸納發現的學習方法。。

　　情感、態度與價值觀目標：感受數學知識之間的邏輯之美，提高學生的審美能力，培養學生獨立思考的良好學習習慣。

　　五、教學重點、難點

　　重點：本節課的教學重點是理解乘法分配律的意義，并歸納出定律。

　　難點：難點是理解乘法分配律的意義及應用。

　　六、教學準備：交互式多媒體、課件ppt.(以下均為做課課件)

　　七、教法、學法：

　　(1)、教法：由于學生已初步具有探索、發現運算定律并應用運算定律簡便計算的經驗，本節課遵循“解決問題—發現規律—交流規律—表達規律”的順序來呈現內容，這樣的安排易引起學生對學過的方法的回顧，也有利于他們順利學習和掌握本節課內容。

　　(2)學法：在實際教學時，我強調依例題情境引導觀察、比較、分析、理解、概括出乘法分配律，以親身經歷貫穿學習全過程，重視學生的成功體驗，引領他們在合作、交流的和諧氛圍中理解算理，一步步發現與成功、探索與理解。

　　本節課以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的自學、運用等學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰性。讓學生多思、多說、多練，積極主動參與教學的整個過程。

　　八：教學過程：

　　(一)、談話導入、激發興趣。(課件出示圖片ppt4)

　　1.談話：不知道同學們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現象。比如說：“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來說：“我愛爸爸，我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說(我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。)當然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述。“我愛看漫畫書，我也愛看故事書。”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣說是不是挺有趣的其實在我們的數學中，也存在著這種有趣的分配現象，想不想一起去研究(見課件)

　　設計意圖：看我們中國的語言很神奇、美妙。在數學上是否也有這樣神奇、美妙的現象呢那么，我們數學上有沒有可能把一個算式變成兩個算式，兩個算式合成一個算式呢

　　使學生帶著問題，帶著對算式的好奇心進入本科的學習。激發學生的求知欲，體現數學知識源于生活以及數學的現實意義

　　(二)、創設生活情境，引入新課。

　　談話：通過上節課的探索，我們已經發現了乘法交換律和乘法結合律，你們還記得嗎老師記得在上節課的學習中有一個問題沒有解決，對嗎咱們今天再繼續探索，看看又會發現什么新的規律。

　　(課件出示主題圖)(課件出示圖片ppt5)

　　3.提問：(出示ppt6)

　　(1)你從圖中獲得了哪些信息

　　(2)今天我們要解決的問題是什么

　　預設：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑和種樹，2人負責抬水、澆樹。問題是“一共有多少名同學參加了這次植樹活動”

　　設計意圖：課件設計是為了讓學生想說、敢說、搶著說，激發他們早點進入最佳學習狀態，為探究新知識聚集動力。

　　(三)、自主探索、合作交流。(課件出示ppt7)

　　一)初步感知

　　1.提問：要解決一共有多少名同學參加了這次植樹活動先求什么再求什么你是怎么列式計算的

　　2.學生解答后匯報。

　　追問：還有不同的想法嗎

　　板書：(4+2)×25 4×25+2×25

　　3.組織交流

　　(1)說說每道算式的意思

　　預設：(4+2)×25是先求出每組有多少人，再計算出25組有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和種樹的人數，再求出抬水和澆水的人數，最后求出一個的人數。

　　(2)比較最后的計算結果。(相同)

　　追問：可用等號連接嗎寫成一個算式。

　　板書：(4+2)×25 = 4×25+2×25

　　讀：誰能把這道等式讀一遍。多讀從語言上感悟乘法分配律。

　　觀察，這道等式左邊和右邊有什么相同的地方和不同的地方

　　請跟你的同桌說說。全班匯報。

　　相同的地方：結果相同，每個算式都有3個數。

　　不同的地方：運算順序不同。

　　設計意圖：合理利用并依據現實生活實際改造現有的主題圖情境，更貼近生活實際的生活情境創設,使學生更易在具體情境中發現問題、提出問題、解決問題,得出不同的解題思路,列出不同的算式，在計算結果相等的情況下組成等式，這為學生感受乘法分配律提供了現實背景，學生從中也體會到乘法分配律的合理性

　　(二)、猜想驗證。(課件出示ppt9)

　　1.小組內寫一寫，算一算，舉出這樣的例子。

　　2.匯報交流。

　　3.引導學生總結概括。(提示：等式左右兩邊是怎樣計算的)

　　預設：等號左邊的式子是先算括號里兩個加數的和，再和括號外面的數相乘;

　　而等號右邊的式子是把括號里的兩個加數分別去乘括號外面的數。

　　(三)、同類推廣，總結歸納。(出示ppt10、11)

　　1.有這樣特征的例子多不多，你能寫一個這樣的等式嗎(要求數字用得簡單些)。請你在你的本子上寫一寫。

　　2.你是怎樣驗證的。

　　3.同桌互相驗證。

　　4.用符號表示：這樣的.式子很多，你能用自己喜歡的辦法把具有這種特征的等式表示出來嗎(用彩筆)

　　5.揭示課題(小結：出示ppt12)

　　我們已經用自己喜歡的方法把這種規律表示出來，其實，這就是我們今天要學的—《乘法分配律》，一起讀一遍。

　　6.統一用字母表示：(課件出示ppt13)

　　如果用字母a、b、c表示這三個數，你能用它們表示具有這種特征的式子嗎

　　(a+b) ×c=a×c+b×c

　　總結規律：

　　(a+b) ×c=a×c+b×c

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配率。

　　設計意圖：新課程標準指出，學生學習數學的過程是充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數學學習活動，因而在設計這一環節時讓學生寫出一個算式的另一種形式，并說說這樣寫的理由，讓學生借助已有的生活經驗來敘述自己寫的算式，增加學生對乘法分配律的理解，同時讓學生寫一寫這樣的算式，說說自己是怎樣寫的，從而讓學生自己從中發現乘法分配律，培養了學生的探究能力。]四)學習乘法分配律的逆用。

　　1、既然左邊=右邊，那右邊等于左邊，誰來讀一讀。

　　2、從右往左看，這個式子有什么特征

　　3、乘法分配律可以從左邊用到右邊，也可以從右邊用到左邊。

　　設計意圖：讓學生明白：乘法分配律左右兩邊可以相互逆用。

　　(四)、鞏固應用，拓展延伸。(出示課件ppt16)

　　1.判斷正誤，下面哪些算式是正確的正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　　56×(19+28)=56×19+28 ( )

　　32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

　　64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

　　問題：說一說你的判斷理由。

　　2.下面哪些算式運用了乘法分配律(出示課件ppt17)

　　117×3+117×7=117×(3+7) ( )

　　4×a+a×5=(4+5)×a ( )

　　24×(5+12)=24×17 ( )

　　36×(4×6)=36×6×4 ( )

　　3.李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢(出示課件ppt18)

　　4.觀察下面的豎式，說一說在計算的過程中運用了

　　什么運算定律。出示課件ppt19

　　25×12=25×2+25×10

　　5,做一做，用乘法分配律計算下面各題。(出示課件ppt19)

　　103×12 20×55

　　6、回顧、拓展

　　1、老師想知道“挖坑和種樹的人數”比“抬水和澆樹的人數”多多少人你會列式嗎

　　學生回答，師板書。(在原有算式上添上減號即可)

　　(4-2)×25 = 4×25-2×25

　　2、說說算式所表達的意思。

　　3、進一步完善乘法分配律。字母表示為：(a-b) ×c=a×c-b×c

　　[設計意圖：練習設計上，我深入解讀教材練習設計的同時，對練習進行了適當的加工改造，力求體現現實性、趣味性、層次性、思考性、發展性。多形式、多層次的練習，深化學生對乘法分配律意義的理解，更多注重的是深層次的挖掘，比如：乘法分配律的逆應用，其在減法中的應用等，這使得乘法分配律的內涵得到延伸，讓學生對乘法分配律有了更一步的理解。]

　　(五)、課堂小結

　　這節課你學會了什么請說一說。

　　板書設計乘法分配律

　　(4+2)×25 = 4×25+2×25

　　(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

　　兩個數的和乘一個數，可以把這兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。這叫做乘法分配率。

　　教學反思

　　乘法分配律的教學是在學生學習了乘法交換律、乘法結合律的我基礎上教學的。乘法分配律也是學生在這幾個定律中的難點。

　　在學生已有的知識經驗的基礎上，一起來研究抽象的算式，尋找它們各自的特點，從而概括它們的規律。要在學習中大膽放手，把學生放在主動探索知識規律的主體位置上，讓學生能自由地利用自己的知識經驗、思維方式去嘗試解決問題，在探究這一系列的等式有什么共同點的活動中，學生涌現出的各種說法，說明學生的智力潛能是巨大的。所以我在這里花了較多的時間，讓學生多說，談談各自不同的看法，說說自己的新發現，教師盡可能少說，為的就是要還給學生自由探索的時間和空間，從而能使學生的主動性、自主性和創造性得到充分的發揮。

　　乘法分配律教學設計13

　　一、教材分析：

　　乘法分配律是北師大版教材四年級上冊第四單元運算律第56、57頁教學內容。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程。同時，學好乘法分配律是學生下節課進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。

　　二、教學目標：

　　1、結合具體的問題情境，經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；

　　2、在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養簡單的推理能力，增強用符號表達數學規律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔；

　　3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，培養良好的學習習慣。

　　三、教學重點和難點：

　　教學重點：經歷探索乘法分配律的過程，建立乘法分配律模型。

　　教學難點：理解乘法分配律的意義。

　　四、教學流程：

　　（一）創設情境，感知規律

　　師生談話導入新課。

　　師：同學們，“爸爸和媽媽都愛我。”這句話還可以怎么說？

　　“小明和小華都是他的'好朋友。”這句話也可以怎么說？

　　生：……

　　師：真聰明，回答正確，在數學王國里也有類似的表達，今天讓我們一起去探索吧！

　　[設計意圖：本環節通過創設一個充滿趣味的生活問題，引領學生發展自身的靈性，尋求數學知識，與現實問題之間的本質聯系，促進學生感悟、內化、激發學生探索新知的興趣。]

　　（二）解決問題，明晰算理。

　　1、情境一——廚房貼瓷磚

　　（1）讓學生從圖中獲取數學信息，提出數學問題。

　　（2）生匯報，師擇取問題：一共貼了多少塊瓷磚？

　　讓學生用多種方法列綜合算式解答問題，然后小組內交流算法及解題思路。

　　（3）組織全班交流，要求學生講清楚是怎樣想的。教師配以課件演示并適時板書四種算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。

　　（4）小組討論：觀察四個算式，哪兩個算式聯系緊密，是否可以用等號連接？

　　（5）全班交流。[（3×10＋5×10與（3＋5）×10聯系緊密，可用等號連接；4×8＋6×8與（4＋6）×8聯系緊密，可用等號連接。]

　　追問：為什么可以用“=”連接？讓學生充分講道理。

　　（6）比較：觀察上面兩組算式，你有什么發現？（第一組中的第一個算式里10出現了兩次，而第二個算式里10只出現了一次，第一個算式沒有小括號，第二個算式有小括號，改變運算順序了……）

　　[設計意圖：關注學生已有知識經驗，以學生身邊熟悉的情境，為教學的切入點，激發學生主動學習的需要。為學生創設了與生活環境、知識、背景密切相關的感興趣的學習情境——根據主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知乘法分配律。]

　　2、情境二——花圃

　　（1）讓學生看圖并解決問題。

　　（2）學生匯報算法及解題思路，師配以課件演示并板書：（30＋25）×2；30×2+25×2。

　　師：這兩個算式是否可用等號連接，為什么？（可以因為它們的結果相同，都是求籬笆的長，只是運算順序不同。）

　　3、舉實例

　　師：生活中，像用這樣兩種方法解決的問題很多，你能舉個例子嗎？學生獨立思考后全班交流。比如：（1）老師買了5個籃球和5個足球，一個籃球50元，一個足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現在各租2輛，一共能坐多少人？

　　[設計意圖：創設問題情境，聯系生活實際為學生感受乘法分配律提供現實背景，在學生獨立思考的基礎上，引導有效的交流，使學生對乘法分配律有所初步感知。]

　　（三）觀察對比，概括規律

　　這一環節是本節課的中心環節，為了突出重點，突破難點，發揮學生的主體作用。我安排了觀察總結、舉例驗證、抽象概括和嘗試應用四個層次進行教學。

　　1、觀察總結

　　（1）師：同學們，請觀察黑板上這幾組算式，你有什么發現嗎？請小組內討論交流。

　　（2）學生匯報（學生結合算式，能說出自己的發現即可）。

　　（3）教師在學生總結的基礎上指著算式小結乘法分配律的意義：兩個數和同一個數相乘，等于把這兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

　　（4）師揭示課題，板書課題：乘法分配律。

　　[設計意圖：這一環節讓學生從多組算式入手，通過觀察比較，互相補充，在算式中尋其相同點和不同點，并在分析題意中，找尋其存在規律的必要性，幫助學生在理解算理的基礎上，明確乘法分配律的含義。]

　　2、舉例驗證

　　讓學生列舉不同的算式來驗證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時教師有選擇地板書學生列舉的算式并適時表揚。

　　[設計意圖：學生舉例驗證過程，是學生不完全歸納的過程，對于學生識記乘法分配律，理解乘法分配律的內涵有重要的作用，通過自己舉例驗證有利于學生將新的知識納入到自己已有的知識體系。]

　　3、抽象概括

　　（1）讓學生用a、b、c表示乘法分配律，有困難的學生教師即時指導，再匯報交流，師板書：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齊讀字母公式。

　　（2）讓學生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我。”這兩句話之間的相似之處。

　　生：a相當于爸爸，b相當于媽媽；c相當于我，愛相當于乘號。

　　[設計意圖：讓學生用字母表示乘法分配律，歷經歸納推理到抽象概括的過程，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。]

　　4、嘗試應用

　　（1）讓學生用自己喜歡的方法表示4×9＋6×9……，說明乘法分配律是成立的；

　　（2）學生獨立完成后，小組交流；

　　（3）教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看；

　　（4）再問這個算式還可以怎樣表示？學生說出另一種算式，課件呈現4×9＋6×9=（4＋6）×9

　　[設計意圖：讓學生借助自己喜歡的方式結合此題說說這個算式還可以怎樣表示，學生的思考過程就是乘法分配律形式的再現過程，要讓多個學生表達，在相互表達中，加深對乘法分配律的理解。]

　　（四）挑戰過關，應用規律:

　　第一關：請算一算一共有多少個方格？（用兩種方法列綜合算式計算）。

　　（1）學生匯報算法；

　　（2）比較哪種方法比較簡便？為什么？

　　第二關：填一填

　　①（12＋40）×3=□×3＋□×3

　　②15×（40＋8）=15×□＋15×□

　　③78×20＋22×20=（□＋□）×20

　　④66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□

　　（1）學生展示填寫的答案。

　　（2）分別說說轉化以后的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便？為什么？

　　第三關：學校要給28個人的合唱隊買服裝，一件上衣58元，一條褲子42元，請你算算買服裝要花多少錢？（用兩種方法列綜合算式解答）

　　（1）學生匯報算法。

　　（2）比較哪種方法比較簡便？小結：學習了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎么計算簡便就怎么算。

　　[設計意圖：多樣練習也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學生拓展知識視野，完善認知結構，提升認識境界、增長人生智慧的過程。在練習中，幫助學生繼續完善對乘法分配律的理解。]

　　（五）課堂總結，梳理新知

　　讓學生談談本節課的收獲，教師加以梳理，最后質疑解惑。

　　[設計意圖：讓學生將知識系統化、條理化，對在獲取新知中體現出的數學思想方法進行反思，從而加深對知識的理解。]

　　五、板書設計

　　乘法分配律

　　（3＋5）×10=3×10＋5×10

　　（4＋6）×8=4×8＋6×8

　　（30＋25）×2=30×2＋25×2

　　（35＋65）×5=35×5＋65×5

　　（2＋3）×5=2×5＋3×5

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　乘法分配律教學設計14

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。

　　教學目標

　　1.使學生結合具體的問題情境經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。

　　2.使學生在發現規律的過程中，發展觀察、比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　3.使學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和信心。

　　教學過程

　　一、創設比賽場景，在活動中激趣

　　談話：聽說我們四（1）班的同學口算速度快，正確率高，想不想顯一顯身手？那我們來一個速算比賽怎么樣？

　　A組B組

　　（1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6

　　（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）

　　在A組同學不服氣，說B組容易時，教師激趣：是嗎？B組容易？那我們再來一次好嗎？

　　A組B組

　　（1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125

　　談話：為什么這次A組又輸了？觀察觀察，可不要冤枉了老師。你們有什么發現？（學生討論交流）

　　小結：這真是一個了不起的發現。一切數學知識來源于發現問題，而一個偉大的數學家有所成就在于他發現問題。看看今天我們的同學們發現一個怎樣的數學知識。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！

　　談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“海安縣首屆批發王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的于老師準備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？

　　【評析：玩是學生的天性。心理學研究表明：促進人素質、個性發展的最主要途徑是實踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實踐活動形式。如何讓學生玩出效果來？教師提供了一個“競賽”的機會，讓學生在“競賽”中發現競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發了學生學習的興趣。在探究原因的過程中，學生潛移默化地感知了同組算式之間的關系。】

　　二、創設活動情境，在合作中探究

　　1.交流算法，初步感知

　　（課件出示例題情境圖）

　　談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？

　　（1）學生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子

　　一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學生獨立列式計算。（教師巡視，安排不同方法解答的`學生板演，并了解全班學生采用的什么方法）

　　反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？

　　組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。（課件顯示）

　　談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？

　　學生在自己的本子上寫，教師巡視。

　　［教師板書：（65+45）×5=65×5+45×5］，讓學生讀一讀。

　　（2）學生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子

　　提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？

　　根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5

　　再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？

　　［教師板書：（32+45）×5=32×5+45×5］

　　啟發：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？

　　2.深入體驗，豐富感知。

　　現在請每個同學拿出信封中的練習紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來（在□里畫=號），哪些不能？當然你可以先計算每組中兩個算式的得數，也可以仔細觀察。

　　在得數相同的兩個算式中間的□里畫“=”

　　（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7

　　（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39

　　（3）74×（20＋1）□74×20＋74

　　（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）

　　（5）（125×50）×8□125×8＋50×8

　　分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程）

　　談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動手寫一寫。（提醒學生認真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）

　　學生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點）

　　3.反思學習，揭示規律

　　提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規律存在？

　　談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。

　　如果用a、b、c代表上面等式中的數，這個規律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當圖例解釋意思]

　　小結：同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）

　　（課件顯示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律。）

　　對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明了，這就是數學的美！

　　【評析：深層次的探究，教師不急于點明規律，維持學生的好奇心，通過學生討論，使學生積極主動地去發現總結規律，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識，讓學生體會到成功的快樂。】

　　三、鞏固內化知識，在實踐中運用

　　談話：讓我們帶著自己發現的數學知識進入今天的“數學樂園”吧！

　　1.大顯身手

　　出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。

　　師：第2題你是怎么想的？

　　小結：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]

　　2.生活應用

　　（“想想做做”第3題）

　　小結：說說兩種方法的聯系。

　　3.巧妙運用

　　（“想想做做”第4題）（同桌一人做一組，做在練習本上）

　　談話：每組兩道算式有什么聯系？哪一題計算比較簡便？

　　現在你知道上課開始時為什么B組同學算得快嗎？

　　小結：乘法分配律可以使計算簡便。

　　4.明辨是非

　　我校二年級有3個班，每個班有34人。三年級有2個班，每個班有36人。二三年級一共有多少人？

　　王小明這樣計算：

　　（3＋2）×（34+36）

　　=5×70

　　=350（人）

　　①觀察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？

　　②要用乘法分配律，要有什么條件？

　　5.巧猜字謎

　　猜一猜，等號后邊是三個什么字？

　　人×（1+2+3）=

　　6.大膽猜想

　　如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？

　　學生小組交流猜想。

　　談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！

　　教師組織、引導學生總結得出：

　　（a-b）×c=a×c-b×c

　　小結：大家真了不起！讓我們為自己的偉大發現熱烈鼓掌吧！

　　【評析：例題的第三次變式，為學生的猜想提供了素材，也讓本課學生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習的設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。】

　　四、回憶梳理知識，在反思中總結

　　今天這節課，你有什么收獲？

　　五、布置作業：“想想做做”第5題。

　　乘法分配律教學設計15

　　《乘法分配律的運用》教學設計及反思

　　教學目標

　　(一)使學生學會用乘法分配律進行簡算，提高計算能力．

　　(二)培養學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣．

　　教學重點和難點

　　能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點；反向應用乘法分配律是學習的難點． 教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．口算：

　　(二)學習新課

　　我們已經學過乘法分配律，今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便．(板書：乘法分配律的應用)

　　1．創設情境，激發學生學習積極性．

　　出示102×( )．

　　請同學任意填上一個兩位數，老師可以迅速說出它的得數，而不用筆算．

　　2．教學例6：用簡便方法計算．

　　(1)計算102×43．

　　這是一道兩位數乘三位數的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？

　　經過討論后，可能出現兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進行計算；一種是把原式改寫成102×(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學生用兩種方法都做一

　　做，對比一下，找出哪種方法簡便．

　　在此基礎上引導學生觀察這類題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：“兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便．

　　(2)計算102×24．

　　訂正時說明怎樣簡算的？根據是什么．

　　(3)計算9×37＋9×63．

　　啟發提問：

　　①這類題目的結構形式是怎樣的？有什么特點？

　　②根據乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？這樣算為什么簡便？

　　在學生充分討論的基礎上，師板書：

　　提問：這題能簡算嗎？什么地方錯了？應怎樣改？

　　啟發學生明確：題里兩個乘式沒有相同的因數．應該有一個相同的因數，另外兩個因數加起來應是能湊成整十、整百、整千的數．

　　2．根據乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．

　　討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應該改哪個地方？

　　在討論基礎上得出：

　　第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應改為35×12＋45×12，使兩個加數分別與同一個數相乘；如果右邊算式不變，兩個積里有相同的因數45，把相同的'因數提到括號外面，兩個不同的因數就是兩個加數，改為(35＋12)×45．

　　第3題右邊兩個積里相同的因數是4，不同的因數是11和25，應改為(11＋25)×4．因此

　　要特別注意：括號里的每一個加數都要同括號外面的數相乘；反過來，必須是兩個積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面．而三個數連乘則是可以改變運算順序，它是乘法結合律．必須要掌握這兩個運算定律的區別．

　　(四)作業

　　練習十四第5～10題．

　　教學反思：本節課從學生實際出發，創設了具體的生活情境，引導學生開展觀察、猜想、舉例驗證、交流等活動，從激活學生已有的知識經驗和探究欲望入手，引導學生主動參與數學的學習過程，從而發展學生數學思維數學能力，在學習過程中學會學習，學會與人交流合作。新理念還體現不夠，學生的積極性沒有充分調動起來。

　　乘法分配律教學設計16

　　學習內容：

　　人教版小學四年級下冊第三單元乘法分配律

　　學習目標：

　　1、結合具體的情境，嘗試計算，初步認識和理解乘法分配律的含義。

　　2、通過觀察交流、舉例驗證，概括規律，并能用字母式子表示乘法分配律。

　　3、通過解決生活中的實際問題，借助乘法的意義進一步理解乘法分配律的內涵。

　　學習重難點

　　借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內涵。

　　配套資源

　　實施資源：

　　《乘法分配律》教學課件

　　學習過程：

　　一、情境導入，引入新課

　　師：之前我們已經學習了乘法交換律、結合律，今天這節課我們繼續學習乘法的另一個運算定律。

　　請同學們認真看下面的題目：有一個長方形的果園，原來寬20米，長80米，擴大規模后，長增加了30米。問：現在這個果園的面積有多大

　　二、學習新知

　　①自主探索，獨立解決問題

　　請大家閉上眼睛想象一下，如果用一幅圖來表示題目的意思，這幅圖會是怎樣的呢

　　把你想到的圖形畫在練習本上。并試著去解決這個問題。

　　②匯報交流，明確算法

　　誰愿意把自己解決問題的方法展示給大家，并說明解決問題的步驟。

　　③全班反饋(課件動態演示)

　　先來看第一種方法：

　　可以先算出擴大規模后果園的長，再算出擴大規模后果園的面積，即(80+30)×20=2200(平方米)

　　(設計意圖：借助于課件，展示出這道題目的示意圖，進行動態演示，可以讓學生清楚地看到每一步的計算表示的`實際意義是什么，對理解另一種方法打下基礎。)

　　再來看第二種方法，可以先算出果園原來的面積，再算出后來增加的面積，最后把原來的面積和增加的面積全起來就是果園現在的面積。即80×20+30×20=2200(平方米)

　　(設計意圖：借助于課件，進行動態演示，讓學生從中清楚地看到這種方法和第一種方法的不同之處，同時又真正的明白，雖然方法不同，但所要求的結果完全一樣)

　　同學們，你們有什么發現呢大家是不是已經發現了盡管這方法不一樣，但這兩種方法的結果都是一樣的。那就說明(80+30)×20=80×20+30×20(這兩個式子是相等的)

　　(設計意圖：借助于課件的動態演示，使學生更清楚地看到，兩種方法求出的是同一個結果，同時，更能給學生初步感悟乘法分配律提供一定的幫助。)

　　②師：剛才擴大規模后的長是增加了30米，現在給大家一次機會，你來決定讓長增加幾米同時請你用兩種方法算一算，看用兩種方法計算出的結果是否一樣

　　如果我們把果園的寬的米數用圓形來表示，原來的米數用三角來表示，長增加的米數用五角星來表示，上面的式子我們是不是就可以這樣表示了呢

　　( +▲)×★=×★+▲×★

　　(設計意圖：利用課件的方便性，在很短的時間給學生展示了不同的數據所計算出的結果都是一樣的，讓課堂節奏更穩，更快，解決問題更高效，同時在一定程度上讓學生的注意力更加集中了。)

　　③接下來，我們共同來驗證一下，看我們想到的這個式子是不是正確的呢現在這里面原來的長和寬及擴大規模后增加的長的數量都由你來決定填寫，填寫完后，進行計算，驗證，來證明這個等式不僅適用上面的兩個例子，同樣適用于你所舉的例子。

　　驗證;(100+50)×40=100×40+50×40

　　結論：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再把積相加。

　　同學們，你們真厲害，你們所發現的規律在數學上就叫做乘法分配律。用字母表示為a+b)×c=a×c+b×c

　　三、鞏固練習：

　　1、請看下面這個算式，(40+8)×25

　　結合剛才的長方形的面積，你想到了什么

　　我們可以想象成寬是25米，原來的長是40米，擴大規模后增加的長是8米，因此我們可以先求出原來的面積40×25和增加的面積8×25，合起來就是現在的面積。

　　2、計算59×20+41×20

　　師：除了把它們想象成剛才的長方形的面積，還可以想象成什么呢實際上生活中有很多這樣的情況，我們可以把它想象這樣的場景：學校要舉行歌唱比賽，參加的20名同學要統一著裝，老師們先買了20件上衣，每件59元，又買了20條褲子，每條褲子41元，老師買這些衣服一共花費了多少元錢呢

　　59×20+41×20

　　=(59+41)×20我們可以先求出一套衣服多少元再乘以

　　=100×20它的套數，是不是計算更簡單呢

　　=20xx

　　親愛的同學們，相信你們通過今天的學習，對乘法分配律已經有了一個初步的認識，今天的課快要結束了，老師留給大家一個問題：如果這道題目問的是原來的面積比增加的面積多多少平方米你認為應該怎樣做呢如果有兩種方法可以解答，你認為這兩種方法之間有聯系嗎請大家認真思考，下節課我們再見!

　　乘法分配律教學設計17

　　—乘法分配律教學設計與反思

　　設計說明

　　當我給學生講到練習四第七題的時候，覺得這道題目可以開發一下用來上乘法分配律，讓學生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下這節課的課后練習，里面有乘法分配律的逆向運用的題目，在其后56頁的簡便運算中也能用到逆向運用的知識，于是就把這個運用單獨列出來作為一個知識層次，聯想到我們以前還學習過兩數之和乘另一個數等于這兩個數分別去乘第三個數再想減的知識，于是就去習題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計算簡便，又看到練習五的三、四兩題，就必須要知道這個知識才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個層次的教學了，按照這個思路設計了這節課，實際上下來的效果不錯，既調動了學生的學習熱情和主動性，又培養了學生自主探索，發現并總結規律的能力。 教學設計

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。 教學目標

　　1、學生在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律，并能運用乘法分配律使一些運算簡便。

　　2、學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表

　　達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　3、學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

　　教學過程

　　一：創設情境導入

　　提問：長方形的面積怎樣求？

　　指明回答

　　這里有長分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個長方形紙片，請同學們自己動手把它們組成一個新的長方形。（課件出示題目）

　　學生動手操作

　　（課件出示兩個長方形組合的動畫）

　　二：自主探索，交流合作

　　1、交流算法，初步感知

　　提問：請同學們自己求一下新長方形的面積。

　　教師巡視，觀察學生不同的解法

　　反饋：請學生說一說自己的解法，應當有兩種解法，如果學生說不出來應加以引導

　　（課件出示兩種解法）

　　談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計算的結果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？

　　學生自己寫一寫，請學生說一說，教師相機板書。

　　2、比較分析，深入體會

　　提問：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內交流。

　　反饋交流，在學生發言的基礎上，教師根據情況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。

　　設疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質呢？學生舉例驗證。

　　組織交流反饋。可適當的`選取一些數字很大的和很小的例子以及有乘數是0的例子等特殊情況。

　　3、規律符號化，揭示規律

　　提問：像這樣的算式，寫的完嗎？

　　我們可以嘗試用自己的方法去表達這個規律，同學們自己試著在小組內寫一寫，說一說。

　　反饋引導學生用不同的方式來表達規律。

　　小結揭示：兩個數的和乘另一個數等于這兩個數分別乘另外的數再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板書并課件出示)這就是我們今天要學的乘法分配律。（板書課題）

　　三：實踐運用，初步理解。

　　1、想想做做1

　　學生自主完成，組織交流。

　　第二小題教師板書，并啟發學生從算式所表示的意義角度說一說對這個算式的 理解。并在板書上用箭頭標明左邊12出現了2次，右邊在括號外面的數字就是

　　12.并向學生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運用（板書）

　　2、想想做做2

　　自主完成，組織交流。

　　第三小題引導學生從乘法意義角度去理解。并使學生明白74×1可以看做1個

　　74，也就是74.

　　第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。

　　四：拓展延伸，內化新知

　　再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小

　　學生反饋，引導說出可以重疊比較。學生動手實踐

　　再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？

　　讓學生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，并把多余部分突出顯示。 提問：如何求多出來的面積呢？請同學們自己列式解答。

　　學生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當的提 示。

　　學生反饋，交流。課件出示兩種解法。

　　談話：這兩個算式結果相同，解決的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算 式，課件出示并板書。

　　再問：這個算式左右兩邊有什么聯系，引導學生說出：兩個數的差乘另一個數 等于這兩個數分別與第三個數乘，再相減。

　　談話：這個規律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。

　　學生反饋，教師板書并課件出示。說明這個可以看做是乘法分配律的延伸。 五：解決實際問題，內化重點難點。

　　想想做做題5

　　課件出示，學生讀題。

　　問題一，要求學生列出不同的算式解答，并通過討論引導學生適當的解釋兩個 算式之間的聯系。

　　問題二，鼓勵學生列出不同的算式解答，并引導學生適當的解釋兩個算式之間 的聯系，加強學生對

　　乘法分配律延伸的理解與內化。

　　反思:

　　這節課我是分三個層次來教學。

　　第一個層次是乘法分配律的教學，學生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規律，感知規律的合理性。這個環節強調學生的自主探索和動手觀察能力。 第二個層次是乘法分配律的逆向運用，通過想想做做題1的第二小題的教學，引導學生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，并體會乘法分配律的逆向運用。

　　第三個層次是乘法分配律的延伸，通過讓學生動手操作，知道如何比較兩個長方形的大小，并通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學生自己動手求解的過程中，初步的體會到諸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有類似的規律，并嘗試寫出用字母如何表達。

　　最后通過解決實際問題的形式，把發現的規律加以運用，從2個小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應用。

　　乘法分配律教學設計18

　　《乘法分配律》教學設計【1】教學內容：P27：例8。

　　教學目標

　　知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。

　　過程與方法：感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　情感與態度：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。教學重點：乘法分配律的意義和應用。

　　教學難點：乘法分配律的反應用。

　　教具學具：多媒體課件

　　教學過程

　　一、復習引入

　　前幾節我們學習的乘法交換律、結合律及應用它們可以使一些計算簡便。

　　什么是乘法的交換律和結合律？

　　今天這節課我們再來學習乘法的另一個運算定律。

　　二、新課探究

　　出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？

　　參加植樹的一共有多少人？

　　1、你怎樣解決這個問題？列式計算

　　2、匯報：

　　第一種算法：先算每個小組里有多少人？

　　（4+2）×25

　　=6×25

　　=150(人)

　　第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹的'人數和負責抬水、澆樹的人數。

　　4×25+2×25

　　=100+50

　　=150（人）

　　3、觀察這兩個算是有什么特點？

　　4、討論，你得到什么結論？

　　5、匯報：兩個數的和于一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘再相加。

　　6、小結：這個規律就是乘法分配律。

　　7、用字母怎樣表示這個規律？

　　三、鞏固練習

　　1、P27做一做

　　2、拓展：乘法分配律是否也適用于減法？

　　驗證：18x5-5x8(18-8)x5

　　265×105-265×5265×（105-5）

　　結論：適用【2】教材分析：本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的重要基礎，對提高學生的計算能力有著舉足輕重的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。

　　學情分析：學生具有很好的自主探究、團隊合作、與人交流的習慣，在學習了乘法交換律和乘法結合律知識后，掌握了一些算式的規律，有了一些探究規律的方法和經驗，只要教師注意指導和點撥，就一定會獲得很好的教學效果。

　　教學目標：

　　知識與能力:

　　1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　過程與方法:

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

　　2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

　　情感、態度與價值觀:

　　在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。

　　教學重點和難點：

　　教學重點:理解并掌握乘法分配律,發現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。

　　教學難點:乘法分配律的推理及應用。

　　教學過程：

　　一、復習引入，質疑猜想

　　1、出示口算題：

　　師：前段時間，我們發現了四則運算中的加法交換律、乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，我們知道利用這些運算定律可以使一些計算更簡便。下面各題看誰算得又對又快。

　　358+25+7572+493+2825×19×4

　　12×125×8168×5×214×2=

　　交流：你是怎樣想的？

　　2、分組計算比賽

　　師：下面我們再來一場分組計算比賽，好不好？

　　出示：脫式計算

　　第二組題目：45×12+55×1234×72+34×28

　　第一、三組：（45+55）×12（72+28）×34

　　師：你們覺得這場比賽公平嗎？仔細觀察兩組算式，大家有什么發現？兩個算式的結果是相等的，結果為什么相等呢？接下來，我們一起去進一步探究。

　　二、探究新知，驗證猜想

　　1、出示：用兩種方法計算這兩個長方形中一共有多少個小方格？

　　8×4+5×4（8+5）×4

　　思考：為什么兩個算式的結果相同呢？

　　左邊算式表示8個4加5個4，（一共13個4），右邊也是求13個4，所以結果相等。

　　2、出示：淘氣打一份稿件，平均每分鐘打字178個，他先打了6分鐘，后又打了4分鐘完成這份稿件。

　　（1）請提一個數學問題（淘氣一共打了多少個字？）

　　（2）用兩種方法解答問題

　　（3）思考：為什么兩次計算的結果相同呢？

　　3、師：仔細觀察，像上面這樣的等式，你能再列出一組嗎？在自己練習本上列一列，算一算，驗證一下。這樣的等式列得完嗎？用a、b、c代表三個數，你能寫出上面發現的規律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c大家發現的這個規律其實就是乘法分配律（板書課題）。

　　能用自己的話說說什么叫乘法分配律嗎？（兩個加數的和與一個數相乘就等于把兩個加數分別與這個數相乘，然后把乘積相加）

　　想一想：這里的分配，表示什么意思？（表示分別配對的意思。）

　　師：這道等式反過來寫，依然成立嗎？

　　三、鞏固新知，應用定律

　　1、填一填：

　　4×（25+8）=__×___+___×__

　　38×37+62×37=___×（___+___）

　　502×19+11×502=___×（___+___）

　　48×99+48×1=___×（___+___）

　　a×b+a×c=___×（___+___）

　　2、判斷對錯：

　　8×（125+9）=8×125+9（）

　　27×8+73×8=27+73×8（）

　　（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）

　　（25+9）×4=25×4+9×4（）

　　3、試一試

　　（1）觀察（40+4）×25的特點并計算

　　（2）觀察34×72+34×28的特點并計算

　　4、分組計算比賽

　　85×16+15×16（40+8）×25

　　68×128-68×2834×（100+20）

　　四、總結全課

　　今天，我們又發現了什么？

　　五、課外思考

　　其實，乘法分配律我們并不陌生，大家想一想，以前在什么時候我們用過乘法分配律？

　　板書設計：

　　乘法分配律教學設計19

　　乘法分配律

　　一、教學目標：

　　（一）知識目標：

　　使學生在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律。

　　（二）智能目標：

　　使學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　（三）情感目標

　　使學生能聯系現實問題主動參與探索、發現和概括規律的學習塵埃，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

　　教學重點：在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律

　　教學難點：自主發現規律，抽象歸納，并能用符號、語言或其他方式與同伴交流規律。

　　二、教法學法：啟發式教學

　　三、教學準備:

　　多媒體課件投影儀主動參與，樂于探究

　　四、教學過程

　　（一）創設問題情境

　　五一就要舉行藝術節的比賽了，為了這次藝術節，教師和同學們都花了很多的精力，這不，我們學校教舞蹈的老師正利用星期天，去為舞蹈組的小演員們挑選漂亮的演出服呢？（課件出示商店場景）

　　【設計意圖】創設一個充滿現實的問題情境，使學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，并主動積極地帶著自己的知識背景、活動經驗和理解走進課堂。

　　（二）展開探索過程

　　1、初步感知

　　（1）提出要求：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？

　　買這些些服裝，葉老師一共要付多少元錢呢？你能列出綜合算式嗎？

　　（2）學生獨立列式，教師巡視

　　（3）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式

　　板書：65×5+45×5（65+45）×5

　　請生交流解題思路，并比較哪種解法更簡便。

　　（4）列成等式

　　通過計算，我們發現這兩種解法雖列式不同，但都能解決問題。那么我們在這兩個算式之間用什么符號來表示它們的得數是相等的呢？

　　小結：雖然這兩個算式樣子不同，但是計算結果是相等的。我們就可以把兩個算式寫成一個等式。

　　2、類比展開

　　（1）提出類比問題：如果葉老師選擇選擇的是另兩種服裝，買的數量都是6件、或8件的，你還能用兩種方法來求一共要付多少元嗎？

　　（2）要求：每一小組編一題，用兩種方法列出綜合算式，并計算出結果，比一比哪組完成得又快又好！

　　（3）學生小組合作完成，交流反饋，相機板書：

　　32×6+65×6（32+65）×6

　　32×8+65×8（32+65）×8

　　32×6+45×6（32+45）×6

　　32×8+45×8（32+45）×8

　　（4）觀察算式，引導列成等式，仿照等式隨意舉例

　　像這樣的情況，是偶然巧合還是有其中的規律呢？大家不妨再舉幾個例子，再算一算。

　　舉例，小組交流，挑選幾組板書。

　　【設計意圖】從生活中的實際問題出發，在學生獨立思考、探索的基礎上引導有效的交流，在交流中相互啟發，通過觀察、類比列舉使學生對乘法分配律有所初步感知，形成豐富的數學活動經驗，而且也掌握了一學習數學的方法。

　　3、體驗感悟

　　（1）觀察這些算式，或小聲地讀一讀這些算式，這中間隱藏著什么規律呢？學生有自己的語言描述發現的規律。

　　（2）修改算式，感悟規律

　　通過觀察，同學們或多或少都發現了一些規律，現在老師給每個小組提供了一些算式，根據你剛才的觀察，你覺得這些算式中，哪兩個可以用等號連起來就把它們挑出來，如果有爭議可以算一算來驗證一下。

　　課件出示：

　　（3+4）×63×6+4×6

　　3×17+3×53×（17+5）

　　20×（5+13）20×5+5×13

　　（13+7）×413×4+7

　　（13+7）×413×4+7

　　交流反饋有哪幾組等式。讓生想辦法修改那些不能組成等式的，使它們變成等式。

　　【設計意圖】充分體現了學生學習的主體地位，學生通過解決問題，類比列舉、觀察感悟、反思糾錯等多種學習活動，培養了學生的學習能力，生動活潑地建構起對數學富有個性理解的過程。

　　4、揭示規律

　　（1）游戲“交朋友”

　　課件出示：（80+20）×4，誰是它的好朋友？（80和20打著傘，一塊去和4交朋友，4可最熱情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊，80和20高興地把傘都丟掉了）

　　出示：6×（10+20），（A+100）×5，（42+45）×▲，請生幫它們交朋友。

　　（2）揭示規律

　　像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。

　　反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表

　　示??）

　　用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

　　用語言敘述：兩個數的和乘第三個數，可以把這兩個數分別和第三個數相乘，再求和。

　　任何事物都可以從正反兩方面去看，你們反著讀一讀用字母表示的等式，你能給下面兩個算式找到朋友嗎？35×8+65×8 9×18+9×282

　　【設計意圖】從數學的角度來看，數學要比生活更重要。數學畢竟不是生活經驗的“照片”，而是對生活經驗進行重組、加工，逐步抽象打手成數學模型，它反映的是事物之間的關系和規律，它來源于生活而又遠遠高于生活。所以，前面的教學環節是為了學生更好地理解和掌握數學知識，在學生有所感悟，但不能用規范的數學語言進行概括時，及時數學化，有效地引導學生小結規律，使教學目標得以順利完成。

　　（三）鞏固內化

　　1、根據乘法分配律，在__里填入合適的數

　　（1）、（15+23）×2=____×2+_____×2

　　（2）、（37+12）×16=37×____+12×____

　　（3）、___×___+___×___= ( 16+26)×8

　　（4）、（125+11）×8=____×____+____×_____

　　（5）、276×38+276×62=____×(___+___)

　　如果計算的話，（4）、（5）你會選擇左邊的算式還是右邊的算式進行計算，為什么？

　　2、判斷下面各題是否正確，把錯誤的改正過來

　　（1）2×15+4×15=（2+4）×15??????（）

　　訂正：

　　（2）5×（20+6）=5×20+6????????（）

　　訂正：

　　（3）8×23+8×27=8×23+27????????（）

　　訂正：

　　（4）9×（6×4）=9×6+9×4????????（）

　　訂正：

　　3、應用題

　　一塊長方形的桌面，長68厘米，寬32厘米。周長是多少厘米？（用兩種方法解答，并說說你喜歡哪種方法）

　　*4、用簡便方法計算（任選一題）

　　①（125+9）×8 ②128×31-28×31 ③43×5+46×5+11×5

　　小結：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數的和再乘比較簡便，大家要根據實際情況的不同，靈活對待。

　　【設計意圖】練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注重練習的層次和坡度。基本練習形式多樣，達到了雙基訓練扎實的效果。由于剛剛學習了乘法分配律，為使學到的知識能更好地納入到原有的.已有知識體系里，必須進行一定量的、針對性強、有實效的基本練習。

　　（四）總結回顧

　　今天這節課，你有什么收獲，從中你得到什么啟發？

　　【設計意圖】“收獲”既有知識的習得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明顯。

　　（五）課堂作業

　　六、說板書設計

　　乘法分配律

　　例：短袖衫褲子夾克衫乘法分配律：

　　32元45元65元兩個數的和與一個數相乘，可以把這65×5+45×5＝（65+45）×兩個數分別和這個數相乘，再相加。＝325＋225＝110×5

　　＝550(元)＝550(元)

　　其他購買方案：

　　32×6+65×6＝（32+65）×6

　　32×8+65×8＝（32+65）×8

　　32×6+45×6＝（32+45）×6

　　32×8+45×8＝（32+45）×8

　　〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

　　《乘法分配律》教學反思教學乘法分配律之后，發現學生的學習效果很不理想，特別是乘法分配律的運用，正確率很低。針對這種情況，我想，在教學中應該注意以下幾個問題：

　　1、乘法分配律的教學既要注重它的外形結構特點，也要同時注重其內涵。教學中通過“朝三暮四”的故事解決“這只猴子20天要吃多少個栗子？”這一問題，結合具體的故事情景，得到了（3+4）×20=3×20+4×20這一結果。這時老師往往注意了等式兩邊的“外形”結構特點，即兩數的和乘一個數=兩個積的和。缺乏從乘法意義角度的理解。這時教師可提問“為什么兩個算式是相等

　　的？”這里不僅要從解題思路的角度理解（3+4）×20=3×20+4×20是相等的，還要從乘法的意義的角度理解，即左邊表示7個20，右邊也表示7個20，所以（3+4）×20=3×20+4×20。

　　2、注意區分乘法結合律與乘法分配律的特點，多進行對比練習。

　　乘法結合律的特征是幾個數連乘，而乘法分配律特征是兩數的和乘一個數或兩個積的和。在練習中（40+4）×25與（40×4）×25這種題學生特別容易出現錯誤。為了學生更好地掌握可以多進行一些對比練習。如：進行題組對比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；練習中可以提問：每組算式有什么特征和區別？符合什么運算定律的特征？應用運算定律可以使計算簡便嗎？為什么要這樣算？

　　3、讓學生進行一題多解的練習，經歷解題策略多樣性的過程，優化算法，加深學生對乘法結合律與乘法分配律的理解。

　　如：計算125×88；101×89你能用幾種方法？125×88 ①豎式計

　　算；②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88；⑥（100+20+5）×88等等。101×89 ①豎式計算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。對不同的解題方法，引導學生進行對比分析，什么時候用乘法結合律簡便，什么時候用乘法分配律簡便？明確利用乘法結合律與乘法分配律進行間算的條件是不一樣的。乘法結合律適用于連乘的算式，而乘法分配律一般針對有兩種運算的算式。力爭達到“用簡便算法進行計算”成為學生的一種自主行為，并能根據題目的特點，靈活選擇適當的算法的目的。

　　4、多練。

　　針對典型題目多次進行練習。練習時注意練習量和練習時間的安排。剛開始可以天天練，過段時間以后可以過1-2天練習一次，再到1周練習一次。典型題型可選擇（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。對于比較特殊的題目可間斷性練習，對優生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等

　　乘法分配律教學設計20

　　《探索與發現（三）乘法分配律》教學反思

　　東新四小學 王唯

　　教學內容：

　　小學四年級數學（上）《探索與發現（三）》乘法分配律》教材第48頁

　　教學目標：

　　1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　教學重點：理解乘法分配律的特點。

　　教學難點：乘法分配律的正確應用。

　　教學過程：

　　一、復習回顧

　　（出示課件1）計算

　　35×2×5=35×（2×）

　　（60×25）×4=65×（×4）

　　（125×5）×8=（125×）×5

　　（3×4）×5 × 6=（×）×（×）

　　師：上節課，經過同學們的探索，我們發現了乘法交換律和結合律，并會應用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續探索，看看我們又會發現什么規律。讓我們一起走上探索之路。

　　二、探究發現

　　（出現課件2）

　　師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發現了哪些數學信息？

　　生：我發現有兩個叔叔在貼瓷磚

　　生：我發現一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。

　　師：你最想知道什么問題？

　　生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標出示問題） 師：你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？

　　生：我估計大約有100塊瓷磚

　　生：我估計大約有90塊瓷磚。

　　師：請同學們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。（學生做，小組討論，教師巡視）

　　師：誰來向大家介紹一下自己的做法？

　　生：6×9＋4×9（板書）

　　=54＋36

　　=90

　　分別算出正面和側面貼的塊數，再相加，就是貼的總塊數。

　　生：（6＋4）×9（板書）

　　= 10×9

　　=90（塊）

　　因為每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數去乘每列的塊數，就是一共貼瓷磚的塊數。

　　師：同學們的計算方法都很好，請同學們仔細觀察兩種算法，你能發現什么？

　　生：我發現計算方法不同，但結果卻是一樣的。

　　6×9＋4×9 ＝ （6＋4）×9（板書）

　　師：請同學們仔細觀察上面兩道算式的特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？

　　（學生舉例，教師板書）

　　師：這幾們同學舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。 （小組匯報）

　　小組1：符合要求，因為每組中兩個算式都是相等的。

　　小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數的和去乘一個數，另一個是用這兩個數分別是去乘同一個數，再相加，符合要求。

　　（板書用＝連接算式）

　　師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點和結果相等中你能發現什么規律，小組再討論一下。

　　小組1：我們小組發現，只要符合上面題目要求的.算式，結果都是一樣的。

　　小組2：我們小組發現，兩個不同的數分別去和同一個數相乘，然后再相加，可以先把這兩個數相加再一起去乘第三個數，結果不變。 結論（課件2）：師：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學習的關于乘法的第三個定律。

　　師：大家齊讀一遍。

　　師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。

　　師：上節課我們學習了用字母來表示乘法交換律和結合律，現在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個數，試著寫一寫吧。

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　師：這叫做乘法分配律

　　三、鞏固練習：

　　1、計算

　　（80＋4）×25 34×72＋34×28

　　師：觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律使計算簡便。

　　2、判斷正誤

　　( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）

　　35×9 + 35

　　= 35×( 9 + 1 )

　　= 350 - - - - （ ）

　　3、填一填

　　（12+40)×3=× 3 +×3

　　15×(40 + 8) = 15×+ 15×

　　78×20+22×20=（+ ）×20

　　四、總結

　　師：說說這節課你有什么收獲？

　　師：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。同學們要在理解的基礎上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。

　　[板書設計]

　　探索與發現（三）

　　-----乘法分配律

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　6×9+4×9 =（6+4）×9

　　（40+4）×25 = 40×25+4×25

　　（64+36）×42 = 42×64+42×36

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