《組合圖形的面積》教學設計15篇[優選]

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。那要怎么寫好教學設計呢？下面是小編幫大家整理的《組合圖形的面積》教學設計，歡迎大家分享。

《組合圖形的面積》教學設計1

　　教學目標

　　1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3.滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

　　教學重點

　　在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學難點

　　選擇有效的計算方法解決實際問題。

　　教具準備

　　ppt課件、簡單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學習用具、彩粉筆。

　　教學過程

　　一、創設情境，生成問題

　　老師準備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來欣賞一下，好嗎？

　　課件展示

　　圖一圖二圖三

　　請大家仔細觀察，這些物品的表面有哪些我們已經學過的圖形？（逐一分析，然后重點展示中隊旗）它們有什么共同特點呢？（學生口答）

　　介紹：上面這些圖形都是由幾個簡單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。

　　板書：組合圖形

　　師：今天，我們就來探究組合圖形面積的計算。

　　補充板書：組合圖形的面積

　　二、探索交流，解決問題

　　1.談話引入

　　師：我現在想要做一面中隊旗需要多少布呢？也就是求什么？

　　生：求中隊旗的面積，也就是計算出組合圖形的面積。

　　2.獨立思考，分組討論

　　師：請大家獨立思考：組合圖形可以轉化成哪些學過的圖形，怎樣計算出組合圖形的面積？有了想法之后，和你的同桌說一說。

　　生獨立思考，同桌交流。

　　3.匯報交流

　　（1）師：誰來說一說你的想法？

　　生：分割成兩個梯形。

　　《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計

　　師：這是一個不錯的想法（板書：分割）。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？為什么？

　　生：能，因為梯形的上底、下底和高我們都能知道。

　　（2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？

　　《組合圖形的面積》教學設計生：添補成一個長方形。

　　《組合圖形的面積》教學設計

　　師：又是一種不錯的方法（板書：添補）。驗證一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？怎么求？

　　生：能，用長方形的面積減去三角形的面積，長方形的長和寬，三角形的底和高都是已知的。

　　《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計（3）生：分割成一個大梯形和一個三角形。

　　師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什么條件？

　　（4）生：分割成一個正方形和兩個三角形。

　　《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計

　　師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個簡單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？

　　生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個三角形的面積。

　　《組合圖形的面積》教學設計(課件分別演示各種方法)

　　4.獨立計算

　　師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計算出組合圖形的面積。

　　指名板演。集體訂正。

　　5.小結

　　師：剛才我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積，這些計算方法有什么共同特點呢？

　　生：都是把一個組合圖形轉化成幾個簡單圖形。

　　師：數學中我們習慣用分割法或添補法，先用輔助線把一個復雜的組合圖形轉化成幾個比較簡單的圖形的和或差。如果沒有要求用多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。畫輔助線時要注意畫虛線，還要用鉛筆和直尺作圖。

　　板書：轉化成簡單圖形。

　　6.我們學習了這么多組合圖形知識，請你說一說生活中哪些地方有組合圖形。

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1.師：同學們的.表現真了不起。咱們學校有個老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是用平方米來計算的，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）

　　師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？

　　（先讓學生思考，再動手計算。然后交流匯報。）

　　方法一：

　　這個組合圖形分成一個正方形和一個三角形，分別計算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

　　方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方形面積后，再減去兩個小三角形的面積。

　　方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。

　　師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？

　　小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。

　　師：非常感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，先用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。

　　《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計2.課本做一做：新豐小學有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?

　　師：圖中菜地由哪些簡單圖形組成的？計算每個簡單圖形的條件是多少？

　　學生獨立計算，集體訂正。

　　四、回顧整理，反思提升

　　師：這節課你有什么收獲？

　　板書設計

　　組合圖形的面積

　　分割法或添補法（轉化）：分解成簡單圖形。

《組合圖形的面積》教學設計2

　　一、教學目標

　　1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

　　2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。

　　3、培養學生的合作、探究意識及創新精神，及積極參與數學學習活動的習慣

　　二、教學重難點

　　理解什么是組合圖形,能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉化成已學過的圖形,計算組合圖形的面積。

　　三、教學過程

　　(一)觀察動畫，復習舊知，引出新知(出示課件2~3)

　　1、觀察動畫，分析引入(媒體出示由基本圖形拼成的房子等)

　　師：觀察這兩幅圖畫，你發現了什么?

　　生：很多的簡單圖形，組成了很多的圖形 [板書：簡單圖形]

　　師：這些由簡單圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形] (示課件4)

　　2、復習基本圖形面積公式(出示課件5)

　　師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎?

　　(隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形)

　　問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式?

　　(隨著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式)

　　師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢?有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法?(板書：在組合圖形后面增加“面積”)(出示課件6)

　　(三)拓展方法，發展思維

　　師：請你估計他家至少要買多大面積的地板。

　　(學生小組討論、交流)

　　師：同學們打算用什么方法求它的面積?請把你的想法用虛線在答題紙的客廳平面圖中表示出來.再和小組同學說說自己的想法

　　(學生動手畫圖,師巡視了解情況指導)

　　師：同學們做好了嗎?剛才看到同學們討論得非常熱烈,能感覺到同學們都很喜歡動腦筋,現在請誰來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的?

　　(學生分別介紹不同的計算方法，見下圖)(出示課件10~13)

　　(四)歸納提高 (出示課件14)

　　師：請同學們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?

　　生：前三個圖形都是將組合圖形進行分割，然后再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。

　　師：為什么要補上一塊呢?

　　生：補一塊就成基本圖形了。

　　師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充為基本圖形，然后求出整個兒圖形的面積，然后再減去補充的部分的面積。

　　強調：其實不管是用割還是用補甚至是割補,我們都是為了一個共同的目的,那就是把組合圖形轉化成已學過的平面圖形。(出示課件15)

　　師：能找出最簡單的方法嗎?(是啊,分成的圖形越少,計算面積時就越簡便,所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的`方法進行計算。)

　　學生獨立計算。(現在你會計算這個組合圖形的面積嗎?請在答題紙上算出面積)

　　匯報交流,引到比較

　　現在我們已計算出了這個組合圖形的面積,請把你計算的正確答案與剛才同學們估計的數據比較一下,有的估計偏大了有的偏小了。

　　(五)歸納算法

　　師:剛才我們幫小華計算出客廳的面積即組合圖形的面積。現在一起回憶計算組合圖形面積的計算過程。

　　我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形,然后找出計算每個小圖形所需的條件,再算出組合圖形的面積。

　　(六)教學“試一試”(出示課件16)

　　理解題意,明確“這張紙板還剩下多大面積?”指的是哪些部分的面積,然后讓學生獨立計算,在此基礎上組織學生交流,還有哪些計算方法。

　　(七)鞏固練習

　　1.下面各個圖形可以分成哪些已學過的圖形? (出示課件17~18)

　　讓學生“觀察圖形—選擇方法—匯報交流”

　　2.計算墻壁面積(出示課件19)

　　觀察圖形—選擇方法—獨立計算—匯報交流

　　師:老師知道你們一定還有很多不同的計算方法,但你們的答案和這兩位同學一樣嗎?是啊,同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積,但答案是唯一的。

　　3.求門油漆的面積

　　師:同學們以聰明才智幫小華解決了一個難題,可還得請你們再幫一個忙。(出示課件20)

　　師:這里有什么需要注意的地方嗎? 誰來給同學提個醒。

　　學生獨立算完后指名匯報

　　和他方法一樣的請舉手,為什么你們都選擇添補的方法呢?

　　師:是啊,計算組合圖形面積并不是所有的方法都適用的,我們要學會根據條件選擇合理的方法(分割法、添補法或割補法)。

　　(出示課件21)

　　(八)總結

　　本堂課你有什么收獲?

　　板書設計：

　　分割

　　組合圖形的面積 基本圖形 計算

　　填補

《組合圖形的面積》教學設計3

　　教學目標：

　　1、知識與技能：使學生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計算方法，并能正確地計算組合圖形的面積，并能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。

　　2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，培養學生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。

　　3、情感態度與價值觀：結合具體的題例，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

　　教學重、難點：

　　1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。

　　2、教學難點：割補后找出相應的計算數據解決問題。教學準備：各種基本圖形若干、學生作業紙、投影

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、我們以前學習了哪些基本的平面圖形？

　　2、口答：說出每個圖形的`面積算式。

　　3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的含義。

　　4、出示課題：組合圖形的面積

　　二、探索新知

　　1、動畫展示生活中的組合圖形，讓學生感知數學來源于生活。

　　2、完成任務一：小華家新買了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買多大面積的地板。

　　3、小組合作探索算法后派學生代表上臺展示算法。

　　4、歸納算法

　　師：通過剛才的討論與匯報，你認為應該怎么計算組合圖形的面積，都有一些什么方法？

　　師引導學生認識：計算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補”（結合黑板上面的解法進行歸納）的方法進行計算。

　　5、運用剛剛學到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務二

　　20cm 26cm

　　a、小組合作完成

　　b、派代表上臺匯報

　　6、獨立完成任務三

　　三、全課小結

　　師：通過本節課的學習，你學會了什么？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎么計算的，用的是什么方法？（分割法、添補法）不管我們是用分割法還是添補法來計算組合圖形的面積，其實我們最后還是要把問題變得（簡單）。

《組合圖形的面積》教學設計4

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書

　　數學五年級上冊。

　　教學目標

　　1．使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。

　　2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

　　3．培養學生的認真觀察、獨立思考的能力。

　　教學重點:

　　組合圖形的面積的計算。

　　教學難點:

　　組合圖形的分解。

　　教具準備:

　　圖片、有關本課設計的課件。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、提問：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。（指名回答）

　　2、提問：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

　　3、導入新課：

　　①課件出示：老師也搜集了一些生活中物品的圖片

　　『房子、隊旗、風箏、空心方磚、指示牌、火箭模型』

　　②提問:這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個說說。

　　生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

　　生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

　　生3：火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的。……

　　③提問：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

　　④ 小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

　　⑤談話：說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？（學生自由回答）

　　⑥設問導題：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？

　　⑦板書課題：組合圖形面積的計算。

　　二、新課教學

　　1、課件出示：下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。

　　2、提出問題：認真觀察這個組合圖形，怎樣計算出面積呢？

　　3、分組討論：大家在圖上先分一分，再算一算。然后，在小組里互相說說自己的想法。

　　4、先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

　　5、教師邊聽邊列式板演：

　　5×5+5×2÷2

　　=25+5

　　=30（平方米）

　　6、提問：還有不同的算法嗎？

　　生：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。『教師用課件演示：兩個完全一樣的梯形閃動』

　　7、回答：先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

　　學生說算式教師進行板演：

　　（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

　　=12×2.5÷2×2

　　=30（平方米）

　　8、提問：你認為哪種方法比較簡便呢？

　　學生說自己的想法。

　　9、回答：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

　　10、提問：通過學習，你認為怎樣計算組合圖形的面積？

　　11 、小結：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。

　　三、課堂練習

　　1、課件出示：『隊旗』要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的算法在小組里交流。

　　指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

　　2、課件出示：『空心方磚』它的實際占地面積是多少？自己獨立思考并計算，說說自己的想法。

　　3、課件出示：『火箭模型的平面圖』選擇有用的數據，獨立完成，師生共同訂正。

　　4、提問：同學們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢？選擇一個簡單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報，再互相檢查算得對不對。

　　5、出示題目：（單位：厘米）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？

　　四、全面總結

　　組合圖形的面積計算可以用每個圖形的`面積之和來計算，也可以利用組成成特殊圖形的面積來計算，關鍵是熟練把組合圖形拆分成各個容易計算面積的特殊圖形。

　　五、布置作業

　　教學反思：

　　1、選取的圖形較為貼近學生實際生活，因此這些圖形更容易讓學生理解和掌握，可操作性強。

　　2、通過讓學生自己動腦來尋找方法來計算組合圖形的面積，此教學方式較為新穎，引起學生興趣，學生課堂參與積極，參與面較廣。

　　3、課堂中教學重點較為突出，學生通過活動基本能掌握組合圖形的計算方法。

　　4、課程中由于安排學生自主動腦，動手的活動較多，但學生的討論不太充分，對學生的思維啟發的不夠深入。

　　5、課前對學生的分析還不夠充分，因此在課堂中對學生已經認識一致的問題安排了太多時間，顯得有些浪費，因此在以后該課的教學中應該多些復雜圖形，充分發揮學生的主動性，鍛煉學生的多元化思維，尋找更多的計算方法。

《組合圖形的面積》教學設計5

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書，數學五年級上冊第五單元92～94頁。

　　教材分析：

　　組合圖形面積的計算放在多邊形面積計算最后學習，有利于綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

　　1、認識組合圖形。

　　由于實際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形和梯形組合成的圖形，所以教材緊密結合生活實際認識組合圖形。

　　教學中，可以使用教材中的實例，也可以應用學生身邊的實例；觀察實物注意從易到難；找生活中的組合圖形時，要強調從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。

　　2、學習組合圖形面積的計算，因為限于簡單的組合圖形，教材主要安排2~3個簡單圖的形組合。由于一個圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計算方法。

　　教學時，可讓學生合作探究，通過試做、交流、討論、展示，使學生明確計算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分割成我們已經會計算面積的簡單圖形，分別計算出他們的面積，再求和，或者把原圖添補成我們已經會計算面積的簡單圖形，再減去所添補圖形的面積，也就是添補求差法，同時也要讓學生認識到要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。鼓勵學生用不同的方法去計算，然后交流各自的算法，盡量考慮用簡便的方法計算。

　　教學目標：

　　1、認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分割成學過的平面圖形并計算出面積，滲透轉化思想。

　　2、綜合運用平面圖形面積計算的知識，感受解決問題策略多樣性，培養學生嘗試選用簡便方法解決問題的意識。

　　3、培養學生的認真觀察、合作學習、獨立思考的能力，進一步發展學生的空間觀念，激發學生探索數學問題的積極性。

　　教學重點：能根據組合圖形的特點，有效地選擇計算方法。教學難點：算面積時，能結合生活實際，把組合圖形有效地轉化成已學過的圖形。

　　教具準備：課件、卡紙。教學過程：

　　一、游戲導入

　　1、玩摸一摸的游戲，看摸出的是什么圖形，說出它的名稱和面積的計算方法？讓學生回答后把它貼在黑板上。

　　2、玩拼一拼的游戲，讓學生至少選擇其中的兩個圖形把它組合在一起，看看會是什么圖形？

　　3、找出它們的共同點：都是由簡單的圖形組合成的，像這樣的.圖形叫做組合圖形。隨即板書：組合圖形。

　　【設計意圖：通過游戲的形式既復習了簡單的平面圖形面積的計算方法，又使學生在頭腦中對組合圖形產生了感性認識，同時還能激發學生的學習興趣。】

　　二、探究新知

　　（一）組合圖形的分割

　　1、課件展示組合圖形，你能一眼就看出它是由哪些圖形組成的嗎？

　　讓學生回答后總結：為了能夠更清楚地看出是由哪些圖形組合而成的，可以在原圖上畫上輔助線（用虛線）。

　　2、讓學生獨立分割幾個簡單的組合圖形并交流展示。

　　【設計意圖：為學生能夠算出簡單的組合圖形面積做鋪墊，學生用不同的方法分解，體現分法的多樣性。】

　　（二）組合圖形的面積

　　1、小組合作學習。要求：先說一說可以怎么畫輔助線，再試著分別用不同的方法來算一算它的面積，算完后互相檢查檢查。

　　2、交流展示。

　　3、總結提升。

　　方法：分割法（求和），添補法（求差），滲透轉化的思想。圖形分割要合理，分得越簡潔，解決問題的方法就越簡便，還要考慮到已知條件，如果分后已知條件都找不到了，就肯定算不出組合圖形的面積。

　　【設計意圖：培養學生認真觀察、動腦思考和合作能力，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，并學會根據實際情況選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。】

　　（三）練習鞏固

　　1、計算簡單組合圖形的面積，獨立完成。

　　2、交流展示。

　　（四）拓展提升

　　1、出示問題：如下圖，門上有一塊邊長的正方形玻璃，如果每平方米大約要千克油漆，把這道門漆好，大約要準備多少千克油漆？

　　2、分析要注意的問題：門上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面積得先算出整個長方形的面積再減去中間小正方形的面積，還要考慮到門的兩面都要刷漆。

　　【設計意圖：通過解決實際問題，感受數學知識在生活中的靈活應用，體現了數學“源于生活，用于生活”的教育理念。】

　　全課解析：

　　本節課是在學生學習了基本平面圖形面積的基礎上進行教學的。在教學過程中，體現以學生為主體、教師為主導的教學理念。以充分發揮學生主體地位為主線，以培養學生能力為宗旨展開教學，具體體現以下三點：

　　一、動手操作，理解概念。

　　通過學生自己擺一擺，明白什么樣的圖形是組合圖形。通過課件展示，和學生動手分割，使學生感知生活中許多實物的表面都是由幾個簡單圖形組成的，使學生進一步加深對組合圖形概念的理解，體現數學知識與現實的聯系。

　　二、探究方法，嘗試應用。

　　以計算簡單組合圖形的面積為載體，以小組合作學習為方法，引導學生通過觀察圖形、動腦思考、說一說、分一分、算一算、匯報交流、總結提升等過程，探究出組合圖形面積的計算方法，體現重視學生的思維過程；體現算法多樣性，為學生提供充分的參與空間；體現對學生思維能力的培養，發展學生的空間觀念，提高學生解決問題的能力。

　　三、靈活應用，培養能力。

　　緊密聯系生活實際，通過算墻面面積和給門刷漆這兩個不同層次的問題，提高學生結合生活實際靈活解決問題能力，發展學生的空間觀念和多角度思考問題的能力。

《組合圖形的面積》教學設計6

　　一、教學內容

　　本節課室是學生在學習了多邊形面積的基礎上進行的一節復習課。本節課通過學生回憶所學過的所有平面圖形的面積計算公式的推導過程，鞏固學生對計算公式的理解和記憶，并通過圖形之間的內在聯系構建知識網絡圖，是學生明白這些圖形不是孤立存在的，而是有聯系的，在網絡圖的構建過程中，從單個圖形，連成串，再連成片，從而使知識系統化，留給學生一個整體印象，而不是分散的記憶。最后通過由淺入深的練習題，使學生所學的知識得到進一步升華。

　　二、教學目標

　　根據教學內容，我把教學目標設定為：

　　1、回憶所學的平面圖形的面積推導過程，弄清圖形面積之間的內在聯系，鞏固學生對面積計算公式的理解和記憶。

　　2、通過整理知識網絡圖進一步發展學生的空間觀念，提高學生分析和綜合概括的能力。

　　3、讓學生通過靈活運用知識解決實際問題，提高不同層次學生解決實際問題的能力。

　　4、體會數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣，以及良好的學習習慣和學習態度。

　　三、教學重難點

　　結合教學目標的設計，我把本節課重點是：通過整理知識網絡圖進一步發展學生的空間觀念，提高學生分析和綜合概括的能力。難點是：通過靈活運用知識解決實際問題，提高不同層次學生解決實際問題的能力。

　　四、教法、學法教法

　　根據本課的教學內容，本課采用先整理后練習的復習模式

　　五、指導思想

　　本課的指導思想是發揮學生的主題作用，引導學生自主學習，使不同學生在數學課上得到不同的發展。《課標》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式；學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。本課在回憶—整理—應用的教學環節中，通過教師引導和點撥，提高學生的歸納整理知識的能力，并充分調動了學生的學習積極性，從而提高了學生運用所學的`知識解決問題的能力。

　　六、教學過程

　　教學過程本節課主要分為五個教學環節：

　　（一）整理和復習

　　1、回憶課的開始，我讓學生回憶學過的平面圖形的面積，想到哪個說哪個，給了學生選擇的余地，提高學生回答問題的興趣。然后讓學生回憶推動過程時，采取了先讓同桌交流的方法，這是因為我分析學生可能會想到不同圖形的面積推導公式，為了照顧不同層次的學生，讓學生能人人動口，提高學生的語言表達能力。

　　2、整理在整理的過程中，學生邊說，我一邊用課件演示，空間想象能力強的學生可以閉上眼睛在頭腦中演示這個過程，空間想象能力弱的學生，可以借助多媒體來回憶，以便幫助他們更好的理解記憶面積公式。

　　（二）構建知識網絡圖構建知識網絡圖是課前我比較擔心的，我不知道學生會把知識網絡圖構建成什么樣子。雖然課上在我的引領下這樣比較好控制，但是為了照顧不同層次的學生，我把這項工作放在了課前，先讓學生在家里整理好，這要就避免了學生之間相互模仿，無法體現個性；再通過課上的回憶讓學生自己修改，使學生逐步學會整理歸納的方法；最后同學之間交流，完善知識網絡圖。在這個環節，面對學生構建的知識網絡圖，只要有道理我就會給予肯定，這樣才能使學生敢于發表自己的意見，體現個體差異，增強自信心。

　　（三）解決問題在解決問題的過程中，我用了羊村村長領著大家去羊村參觀這一情境，充分調動了不同層次學生的學習積極性。要想去羊村參觀就得闖關成功，這三關分別針對不同方面：第一關針對的是我們班的學困生，這些題讓他們回答，可以使他們獲得成功的體驗，幫助他們樹立自信心，提高學習數學的興趣；第二關考驗學生是否能靈活運用面積公式，針對的是中等學生；第三關是對學生在面積計算中經常出現錯誤的地方進行針對性練習，面向全體學生，以提高做題正確率。闖關成功后，計算玻璃的面積，是解決實際生活中的問題，讓學生體會到數學與生活的聯系。這塊玻璃是一個組合圖形，既可以用分割法計算，又可以用添補法計算，學生自己動手分一分、畫一畫，用自己的方法計算，充分體現了學生的個體差異。為了幫助學生理解，我制作了課件進行演示，直觀形象，針對學困生降低了難度。

　　（四）課堂作業課堂作業的設計也充分考慮到了不同層次的學生，第1題和第題較為簡單，學優生做完后，給出了一道思考題，這道題為學有余力的學生準備。

　　（五）小結今天我們復習了多邊形的面積，并利用圖形之間的內在聯系制作了知識網絡圖，還運用所學幫助羊村解決了實際問題，在這里懶羊羊代表羊村謝謝大家，帶給大家一首好聽的歌，請大家伴隨著歌聲下課。總之，我認為要想上好復習課，提高課堂有效性，就應該整體把握教材，采取合適的復習形式，關注學生的個體差異，從教學設計、教學方式、方法，以及練習題的準備等方面都要考慮到不同層次的學生，使學生通過自主參與、合作交流，不同學生得到不同的發展。真正體現新《課標》所說的人人學有價值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展。以上是我個人對數學復習課教學的一點感觸，不妥之處，請老師們多批評指正。

《組合圖形的面積》教學設計7

　　教學內容

　　人教版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》

　　教材分析

　　本課是五年級上冊第六單元內容，是在學生學習了長方形與正方形。平行四邊形。三角形與梯形的面積計算的基礎上學習的，一方面可以鞏固已經學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能力。

　　設計理念

　　兒童思維發展的一般規律是從具體操作開始的，再逐步形成抽象的思維。教學設計時，充分考慮學生原有認知水平及兒童心理發展水平，從描述組合圖形入手，讓學生自主探究，注重讓學生在觀察、操作、合作交流、比較等數學活動中，找出計算組合圖形面積的多種方法，并進行優化選擇。學生在解決問題的過程中，獲得數學學習方法。在對學習過程與結果的反思中，提高解決問題的能力。

　　教學目標

　　1、能結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

　　2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

　　3、自主探索，合作交流。養成認真思考，團結協作的能力。

　　4、通過找一找。分一分。拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”。“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　教學重點

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法

　　教學難點

　　理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　數學思想

　　分類、化歸

　　教學過程

　　一、創設情境，引出問題

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　１、說一說：

　　（1）讓學生快速說出老師出示的平面圖形的名字（正方形。長方形。平行四邊形。三角形。梯形）。

　　（2）說出上面各種圖形的面積計算公式及字母表達式（并適時出示多媒體）。

　　2、看一看：

　　老師出示一些組合圖形，讓學生仔細觀察，思考：這些圖形跟我們剛才復習的基本圖形有什么不同？（這些圖形都是由幾個基本圖形組合而成的。）

　　出示生活中常見的組合圖形（如房子的'側面。風箏。七巧板拼圖。中隊旗等），問：要想知道做一面中隊旗用多少布就是求什么？

　　3、揭示課題并板書：組合圖形的面積

　　學生觀察回答

　　讓學生在說一說，看一看的過程中充分調動多種感官參與到學習中來，在濃厚的學習氛圍中感受到知識于生活，而又服務于生活，明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關。

　　二、共同探索，總結方法

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　由張老師家新房的側面平面圖入手，設計讓學生合作交流解決“房子側面積”這一生活問題。

　　教師利用多媒體演示。其他同學能清楚地與自己的思路進行比較，并及時發現錯誤并糾正過來。

　　總結組合圖形面積的計算方法。

　　讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”的計算方法。讓學生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡單。與此同時，教師要適時提醒學生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關系，有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節課的教學重點和難點。

　　1、學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。

　　2、小組匯報學習情況。

　　（1）將組合圖形分割成一個三角形和一個正方形

　　（2）將組合圖形分割成兩個梯形

　　（3）將組合圖形添補上兩個小三角形，使它成為一個大長方形，再用大長方形的面積減去兩個小長方形的面積。

　　在這一環節中我真正的轉變了教師的角色，給學生足夠的時間和空間，積極主動地參與到學習中，獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗。

　　學生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察。獨立嘗試。合作交流。為每個學生提供參與數學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導學生尋找最簡方法。

　　三、運用方法，解決問題

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

　　出示課本104頁1題，讓學生獨立完成，并說明自己人是怎樣求出組合圖形的面積的？

　　獨立完成例5，學生獨立完成，并匯報自己的解決方法，讓學生清楚的認識到拓展思維，可以從多角度分析解決問題，從而多方法解決問題。

　　四、反饋鞏固，分層練習

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　1、學生舉例并結合學生自己舉的例子解答講解

　　2、分別出示求組合圖形及陰影的面積？

　　讓學生舉出自己能夠解決的例子，增強他們解決問題的自信心。

　　學生已經自己舉例練習組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習，既鞏固了本課所學的知識，又培養了學生解決實際問題的能力。體現了數學于生活，應用于生活的教育理念。

　　五。課堂總結，提升認識

　　教師活動

　　學生活動及達成目標

　　通過這一節課的學習，同學們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？

　　通過本節課的學習，學生學會了求組合圖形的面積，把自己的收獲講給大家聽，也是對新知記憶和理解的又一次升華。

　　板書設計

　　組合圖形的面積

　　把組合圖形分割成已學過的簡單圖形，再算這些簡單圖形的面積的和，就是組合圖形的面積。

　　分割法添補法

《組合圖形的面積》教學設計8

　　教學內容：

　　蘇教版小學數學第十冊第106頁例10及練一練，練習十九第6—9題。

　　教學設計構想：

　　在《圓》這個單元的教學中，圓是從生活中引入，進而探討圓的特征及各部分名稱，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學生體會到數學來源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實際問題，提高學習能動性。

　　《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進而回歸到生活中去解決圓環形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時本節課的教學設計突出數學思想方法的滲透，讓學生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓學生獲得了數學思想方法，并培養了學生探索問題的能力。

　　教材分析：

　　本節課主要讓學生利用已經掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環鐵片的面積。教材著重通過呈現解決問題的步驟引導學生掌握求圓環面積的基本思路。教材先讓學生按步驟解答問題，然后啟發學生聯系學過的運算律探索簡便計算方法。“試一試”和“練一練”中的組合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。

　　學情分析：

　　《組合圖形的面積》是在學生認識了圓的特征、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎上，進行組合圖形面積計算的教學的。

　　教學目標：

　　1、讓學生結合具體情境認識圓環，掌握圓環的特征，掌握計算圓環的面積的方法。能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。

　　2、通過操作、探索、發現、交流等活動，培養學生獨立思考、合作創新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

　　3、在解決實際問題的過程中，提高學生對數學的好奇心和求知欲，感受數學的魅力，體會數學的應用價值。

　　教學重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　靈活地把組合圖形轉化為所學過的基本圖形，正確計算。

　　教學準備：

　　PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學生也準備）

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、師：前面學習了圓的面積計算，說說圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）

　　2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的.知識一起來研究有關組合圖形面積的計算（出示課題）。

　　[設計意圖：在復習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學在頭腦中對組合圖形產生感性的認識。為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。]

　　二、探索新知

　　1、認識圓環

　　（1）出示圓環形鐵片（課件）

　　問：知道這個鐵片是什么圖形嗎？仔細觀察：圓環有些什么特征呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環）

　　師對學生的回答給與評價。明確：圓環是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

　　（2）聯系生活

　　同學們想一想：生活中哪些地方還有圓環？

　　2、做圓環

　　（1）談話：我們認識了圓環，現在你能用準備好的材料動手做一個圓環嗎？

　　指名學生展示自己做的圓環，并向大家介紹做圓環的方法。

　　（2）師拿出自己做的圓環并小結做圓環的方法。

　　請生指出圓環的面積是哪部分。

　　[設計意圖：學生在認識了圓環的基礎上，引導學生找生活中的圓環，并動手做出圓環，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學生經歷知識的形成過程，使學生能直觀地發現、理解并掌握圓環面積計算方法，而且對數學知識與生活的緊密聯系有了一定的認識。]

　　3、學習例10

　　（1）在圓環形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

　　請生讀題，你獲得了哪些信息？

　　問：求這個鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？

　　師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發現有用簡便做法的請上臺板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發學生有簡便做法嗎？）。

　　同桌交流求面積的方法。

　　（2）反饋第一種基本方法，請板演學生當小老師，說說自己的解題思路。

　　板書：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

　　反饋第二種方法，請板演學生說說你是怎樣想的？

　　兩種方法有什么聯系？（運用乘法分配律）

　　（3）師生共同小結：計算圓環面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進行簡便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那么，求圓環面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書）

　　[設計意圖：讓學生經歷圓環面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學生用不同的方法進行計算，并引導學生發現簡便方法，體現兩種方法之間的內在聯系。]

　　4、對比，歸納方法

　　出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環圖進行對比（課件），請學生說說這兩題的聯系與區別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。

　　5、嘗試“試一試”（出示課件）

　　（1）出示“試一試”，學生小組討論：

　　窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

　　要求窗戶的面積就是求什么？

　　半圓和正方形有什么相關聯的地方？

　　半圓面積該怎樣求？

　　（2）再全班交流。

　　（3）學生嘗試列式計算，指名板演。

　　（4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

　　5、觀察比較，小結方法

　　（1）討論：例題中的圓環和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形

　　都屬于組合圖形，兩個圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶和圓環在求面積上有什么不同？你發現他們在解決問題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　（2）組織全班交流。（圓環是大圓里挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）

　　（3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。

　　師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式決定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

　　[設計意圖：引導學生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓每個學生都參與到數學活動中來。]

　　三、運用鞏固

　　1、基本練習：練一練（課件出示）

　　思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（2）涂色部分面積怎樣求？

　　（3）左圖，兩個基本圖形有什么聯系？右圖呢？

　　學生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。

　　2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）

　　（1） 計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？

　　（2） 涂色部分面積怎樣求？

　　學生先同位交流，再全班交流：說說計算需要測量哪些數據，再交流算法。

　　3、眼力大比拼：三個正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習十九第7題課件出示）

　　指名學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說判斷的方法。

　　四、總結交流

　　今天我們一起學習了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經驗想和大家分享？

　　五、實踐延伸

　　出示光盤，同學們你能想辦法算出（自己家里的）光盤的面積嗎？課后完成。

　　[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最后的課外延伸環節，讓學生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，感受到數學在生活中的應用價值和數學的魅力所在。]

　　附：板書設計

　　組合圖形面積

　　基本圖形的面積相加或相減

　　例：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

　　S=πR2 —πr2

　　S=π（R2—r2）

《組合圖形的面積》教學設計9

　　教學目標：

　　1、通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。

　　2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養學生的空間觀念。

　　重點、難點

　　重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

　　難點：選擇有效的方法解決問題。

　　設計意圖：

　　本節課是在學生原有的求基本圖形面積基礎上,進一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在實際生活情境中領會轉化的數學思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時所需要的條件，進一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進行計算，從而解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、激發興趣、復習鋪墊

　　學生落座后。

　　師：今天老師帶來了幾幅同學們自己創作的作品，想看嗎？（點擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學過的基本圖形？

　　學生介紹：這個圖案是由（）（）（）拼成的。

　　師：這幾幅作品有什么共同的特點呢？（kj出現拼出的圖形）

　　生1：都有三角形

　　師：這是你的發現，還有呢？

　　生2：都是拼成的

　　師：還有嗎？

　　生3：都是以前學過的圖形拼成的

　　生：都是用以前學過的基本圖形拼成的，

　　師：說的真好，真是一個善于觀察的孩子！

　　師：像這樣，由幾個簡單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）

　　出示課題：組合圖形

　　問學生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能說說，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學生回答后，點擊課件顯示虛線）

　　師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？說說你的想法？

　　生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來

　　師：好，這節課我們就一起來學習（補充課題：）組合圖形的面積

　　二、新授

　　（kj）出示房屋的圖片，再出示側面墻。

　　師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

　　生：房子的側面

　　師：老師要粉刷這面墻，要買多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道這個組合圖形的面積，

　　師：這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。

　　師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？

　　生：回答

　　有的說測量所有的邊，有的說不用全測量。

　　（預設）師：哪些數據我們必須測量，哪些是沒有必要的？

　　師：三角形的底為什么不測量呢

　　師：他說的你同意嗎，誰再來說說

　　師：看來在解決問題時，只有善于思考，才能找到更簡潔的辦法。

　　師：根據同學們的討論，老師已經把數據測量出來了，請你計算出這面墻的面積（學生獨立完成）

　　師：誰愿意來匯報匯報

　　（讓學生利用投影）說出計算過程，并給予評價，強調注意單位名稱和答題

　　師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？

　　生：計算一下客廳的面積就可以了

　　師：那就請同學們在練習紙上畫一畫，再算一算吧。

　　學生匯報

　　師問：哪個小組愿意匯報？

　　1、生：我們是將這個組合圖形分成兩個長方形。

　　生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。

　　師：真會動腦筋！（指課件）是的，當不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉化成以前學過的基本圖形來計算。（板書：轉化。）

　　師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

　　還有其他方法你想說說嗎

　　2、生：我是在這個組合圖形的'右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。

　　生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？

　　師：這位同學考慮問題很周全！他想到了這種方法，

　　還有其他想法嗎？

　　3、生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。

　　師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

　　4、生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。

　　師：這個主意非常好？哪個小組還想還有補充？

　　5、生：我們小組同學把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。、

　　6、生：我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。

　　師：（如果學生說到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什么？

　　師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？

　　大家真是善于動腦的孩子，還哪個小組想匯報？

　　7、生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形。

　　師：你是怎么知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?

　　師：這也是一種好方法，（邊說邊剪，貼到黑板上）

　　學生說理由

　　師（指著板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個主要的方法展示在了黑板上，請同學們給它們分分類吧

　　生：哪幾個哪幾個是一類，（把同一類的放到一起，）

　　師：同學們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。

《組合圖形的面積》教學設計10

　　學習目標：

　　1、知識目標：通過動手操作使學生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的多種計算方法，并正確地計算組合圖形的面積。

　　2、能力目標：通過學生自主探索，合作交流，激發學生的積極性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。

　　3、情感目標：在探索，實踐活動中使學生獲得成功的體驗，感受數學知識的廣泛應用。滲透轉化的數學思想和方法。

　　教學重點：能根據條件求組合圖形的面積。

　　教學難點：理解分解圖形時簡單圖形的差。

　　教具準備：圖形卡片

　　教學過程：

　　一、聯系學生生活，引入新課。

　　數學教學，要緊密聯系學生的生活實際。新課開始之前，我由猜圖形引出：

　　1、實物投影：同學們，你們說說這些圖形像什么？

　　師：今天老師先和大家玩一個猜圖形的小游戲。出示圖形：猜猜它們像什么？

　　師：很簡單，很容易吧！但是在這個簡單的游戲中卻蘊含著豐富的數學知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。

　　2、出示基本圖形，從而復習已學過的基本知識。

　　師：在這兩個拼成的圖形中，有哪些是你認識的圖形？梯形是哪里來的？還有一個學過的圖形這里沒有出現，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）

　　二、教學新課。

　　學生親身體驗和感知易于獲得感性經驗，提高實際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數學活動中最常用的方法。因此，在教學過程中我盡量給學生創設更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自進行最廣泛意義的實驗、操作及通過觀察結果、提出問題、討論并自己尋找答案。

　　教學新課時，我首先讓學生說一說、拼一拼、分一分。根據學生前面猜的結果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？

　　1、在拼圖活動中認識組合圖形。

　　師：同學們，不要小看了這五個基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請你們也拼出一個你喜歡的圖形。（獨立完成）

　　師：同學們剛才拼出了各式各樣的圖形，那么，誰能來介紹一下，你拼出的`圖形像什么？用到了哪些學過的基本圖形？

　　生：利用實物投影展示自己的作品。

　　師：同學們說得真好，那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同的特點呢？（生自由發言）

　　師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）

　　師：大家做得真不錯，都可以成為小設計師了。那你們能不能從組合圖形中發現基本圖形呢？出示兩個圖形。

　　師：說說這里面有你認識的圖形嗎？你是怎樣看出來的？

　　師：大家說得都不錯，那你能不能做一做？（在題紙上做一做）

　　師：學生展示交流結果。

　　（選擇虛線最合適，和圖形中的實線加以區分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛線我們就叫它輔助線。）

　　師：剛才大家的學習都很積極努力，接下來要繼續加油呀！

　　2、生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關系，同時也理解了什么是組合圖形。這時候，學生的積極性比較高，充分看出了讓學生參與教學活動的教學效果。但是，在小組活動時，有的學生可能沒有充分發揮自己的才能。

　　我看到學生比較積極，立刻抓住這個機會，對他們說：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲說道：“想！”于是我就利用課件出示了書中的例題，于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。

　　3、在探索活動中尋找計算方法。出示例題：

　　師：小華家買了新房子，計劃在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。

　　師：現在請你估計一下，客廳的面積有多大？

　　師：這個圖形實際上就是一個什么圖形？

　　師：要想做到不浪費，不少買，我們應該怎么辦呢？（板書：面積）

　　師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？

　　學生立即四人一組開始活動，情緒高漲，主動學了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數較多，沒有參與到其中，浪費了時間，這是我在教學中需要改進的地方。

　　小組活動：請同學們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。

　　師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）

　　學生很喜歡在課堂上留給他們自己學習的空間這樣的學習方式。接著就是讓孩子們展示自己的研究結果，并且說出自己的想法。根據學生所說發給他們小貼畫，學生非常高興。根據他們自主學習的過程，問道：“你發現了什么？”從而，總結出不同的最基本的求組合圖形的方法。

　　師：根據不同的方法，請學生給這些方法分一分類。

　　師：板書：分割法和添補法。

　　師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？（實物投影展示幾種方法）

　　師：說說你喜歡那種方法？為什么？

　　師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。

　　利用比較，深化認識。讓學生對照板書或者手中的不同方法，讓學生想：你會選擇哪種方法，為什么？從中選擇最優的方法。

　　讓學生在生活中找一找組合圖形，因為組合在實際生活中應用比較廣泛。我覺得學生有一種對知識的渴求，也喜歡在生活找到所學的知識。

　　三、習題設計：

　　1、出示圖形進行練習

　　試一試：一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。

　　（1）這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　（2）有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　（3）選擇你喜歡的組合圖形，計算出它的面積（生活中你所見到的組合圖形）。

　　四、小結。

　　師：說說你今天最大的收獲。關于組合圖形的面積的計算，你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？

　　把學到的知識應用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根本目的。于是我出示了學校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題，讓今天的知識緊密地聯系了學生的生活實際，這時要求學生獨立完成，培養學生解決問題的能力。

《組合圖形的面積》教學設計11

　　一、學習“變異理論”，有所思

　　“組合圖形的面積計算”這一內容是學生在學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的概念及面積計算的基礎上，結合實際情境和具體圖形，探索組合圖形面積的計算方法。這一內容既是對長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的進一步拓展，又是數學知識應用于實際問題的體現。這一內容旨在發展學生的空間觀念，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　針對“組合圖形的面積計算”這一內容，我的第一次教學設計了三個環節：一是回顧學習過的平面圖形及面積計算方法，回憶推導平行四邊形、三角形和梯形面積公式過程中運用的方法及得到的啟示；二是通過創設“給小華家的客廳鋪地板”這一情境，探索組合圖形面積的計算方法，并把學生計算組合圖形的方法分類、命名（分割法、割補法和添補法）；三是鞏固練習并小結。

　　針對我的教學設計，“變異理論”課題組的.老師展開研討，最終指出兩個關鍵問題：一是教學“組合圖形的面積計算”這一內容時，教師首先要幫助學生建立“組合圖形”的概念。二是探索“組合圖形的面積計算”時，例題要豐富，以利于學生真正理解和掌握。

　　“變異理論”鼓勵教師在教學中采用多種多樣的“非標準正例”，以使學生在多樣化的問題情境中找到解決問題的共同規律。在教學中，學生在把分別求出的簡單圖形面積整合為組合圖形的總面積時，最易犯兩個錯誤：一是忘記把計算時增加的圖形面積減去，二是忘記把分別計算的部分面積相加。上述兩個錯誤說明學生對“組合圖形”的概念理解不深，因而在計算“組合圖形”時具有一定的盲目性。

　　二、運用“變異理論”，有所為

　　在備課過程中，由生活實例認識“組合圖形”的思路給我啟示，于是，聯系“變異理論”，我增加了認識“組合圖形”的教學環節。根據“變異理論”，列舉“正例”和“非標準正例”對于學生認識概念的基本屬性具有重要作用。因此，在引導學生認識“組合圖形”的環節中，我特意將“正例”和“非標準正例”先后呈現，以使學生全面認識“組合圖形”的多樣性。首先，我讓學生觀察房子、風箏和七巧板等“組合圖形”，請學生說說這些“組合圖形”是由哪些簡單圖形組成的，從而引出“組合圖形”的概念。其次，我出示中國少年先鋒隊隊旗，讓學生通過動手操作感知“組合圖形”。最后，我請學生觀察周圍的物品，讓學生找找哪些物品的表面形狀是“組合圖形”，以加深學生在生活中對“組合圖形”的認知。嶄新的教學設計正是通過富于變化的“正例”和“非標準正例”，有序、完整地呈現了“組合圖形”的基本屬性（包含簡單圖形，是由幾個簡單圖形組合在一起形成的）。一方面，學生通過觀察房子、風箏和七巧板這些“組合圖形”（“正例”）認識了“組合圖形”的一般形式；另一方面，通過觀察中國少年先鋒隊隊旗（“非標準正例”），學生進一步認識到“組合圖形”在基本屬性保持不變的情況下，可展現多樣化的形式。正是在例證的有序變化中，“組合圖形”的基本屬性凸顯出來，有助學生準確地理解和掌握。

　　在教學“組合圖形的面積計算”這一內容時，為了避免學生以往經常犯的錯誤（即在算出基本圖形的面積后忽略了相加或相減），我決定準備充分的“非標準正例”，以使學生理解“組合圖形”的面積是基本圖形面積相加或相減的結果。

　　分析這三個例題：例1可運用分割法把基本圖形的面積相加，最終求出菜地的面積；例2可運用添補法把基本圖形的面積相減，最終求出草地的面積；例3除了可運用分割法、添補法，還可運用割補法使隊旗形成一個基本圖形，最終求出隊旗的面積。這三個例題的選擇，不僅考慮到計算方法的多樣化，更將已學的長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這些基本圖形全覆蓋。通過列舉“非標準正例”，既強化“組合圖形”的基本屬性，又讓學生充分掌握組合圖形面積計算的多種方法。

　　三、反思“變異理論”，有所悟

　　我原來的教學設計是通過“給小華家的客廳鋪地板”這一例題，即通過一個教學情境讓學生探索“組合圖形的面積計算”。修改后的教學設計中，我運用了三個不同的“非標準正例”，這樣不僅有效地強化了學生對“組合圖形”基本屬性的認識，更將算法的多樣化建立在多個“組合圖形”的基礎之上，進而將對“組合圖形”的認識有效地遷移到組合圖形面積的計算上。反過來，運用多個“非標準正例”計算“組合圖形”的面積，進一步鞏固了對“組合圖形”的基本屬性的認識。

《組合圖形的面積》教學設計12

　　【教學內容】

　　北師大版五年級上冊數學教科書第75頁。

　　【設計理念】

　　主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生發現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，并用所學知識解決生活中實際問題。

　　【教材分析】

　　學生在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學習組合圖形，學習此部分知識，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面將所學的知識進行綜合運用，提高學生綜合解決問題的能力。在學生探索問題，解決問題的過程中滲透數學轉化的思想，在學生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養學生優化的意識，從而培養學生思維的靈活性。

　　【學情分析】

　　五年級的學生正在經歷自主高效的實驗，學生無論從自學能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學生學習方式的變化更加促使老師要以學定教，學生在學習的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節課要探究多種方法解決問題，雖然學生已經在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學生可能在解決此問題的策略——即數學的轉化的思想上沒有充分地認識，另外學生在理解用多種方法解決問題時沒有優化方法的意識，需要教師的引導與點撥，但我相信學生在老師的引導下會完成本節課的任務。

　　【學習目標】

　　1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確地解答。

　　3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　【教學重點】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

　　【教學難點】選擇有效的方法解決實際問題。

　　【教學準備】多媒體課件

　　【教學過程】

　　課前談話：

　　老師很高興能和大家一起來上這節課。我相信：我們五x班全班同學都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數學嗎？想不想把數學學得verygood非常棒！老師告訴你學好數學的小訣竅：認真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點？讓我們帶著自信走進課堂！

　　【設計意圖】簡單的幾句話，拉近了學生與老師的距離，關注學生的情感體驗，同時滲透良好的學習習慣的培養。九個字書寫在黑板上以提示學生。

　　一、課題導入。

　　１.老師今天給大家帶來了一些漂亮的圖片，來欣賞一下。

　　（多媒體出示小魚圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

　　一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導學生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

　　2.教師小結：上面的每個圖形都是由我們學過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

　　【設計意圖】：課開始，充分發揮多媒體的優勢，呈現學生熟悉的、生活中的組合圖形，給學生視覺上的刺激。喚醒學生的已有認知，激發學生的求知欲。

　　二、展示目標，師生共同解讀目標。（關鍵詞：理解方法，解決問題）板書關鍵詞。

　　【設計意圖】：使學生明確本節課所學內容，確立所要達成的目標。

　　三、自主探究，獲取新知

　　1．聯系生活，提出問題。

　　（1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

　　【設計意圖】：在實際問題情境中激發學生探索問題的興趣，從而產生自主學習的動機。

　　2．自主探究，解決問題。

　　教師課件出示導學提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

　　（1）我們已經學過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

　　（2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

　　（3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

　　（4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？

　　3.學生先自學然后組內交流。

　　（教師預設）：

　　A.學生可能轉化的圖形有：

　　B.學生可能會運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉化的數學思想。

　　4.教師深入到小組與學生共同研究問題，了解學生的自學情況。

　　5.學生在學習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學生把不同的轉化方法展示到黑板上。

　　四、展示匯報：

　　1.各組按展示到黑板上的`轉化方法做匯報，學生講解自己的思路。

　　【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。把轉化的過程和計算的過程分解開來進行，有效地突破了難點，在學生在轉化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學生的探究結果，讓學生講解自己的思考過程，也許學生表達的不完整，但畢竟是學生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發學生的學習積極性，滲透一題多解的方法，培養學生思維的靈活性。

　　2.計算面積。

　　學生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學習單背面完成）

　　教師預設點撥：觀察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

　　教師預設點撥：

　　推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時我們都用到轉化思想。今天我們學習組合圖形的面積時又運用了轉化的策略，看來數學的轉化的思想很重要。

　　【設計意圖】在經歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，并對幾種方法進行比較優化以后，再動手計算，給學生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養學生的質疑能力，提高學生的思維靈活性。

　　五、達標檢測：

　　1.（基本題）下面的各個圖形可以轉化成哪些已學過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

　　學生自己先思考如何把這個圖片轉化成已經學過的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？

　　2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

　　（每小格長度是1厘米）

　　【設計意圖】讓學生在認真觀察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個長方形，對轉化的思想有更深刻的認識。

　　3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）

　　六、拓展延伸

　　1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

　　2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

　　七、學教反思

　　1．學習本課你有哪些收獲？

　　2．你覺得這節課你表現怎么樣？給自己評價一下！

《組合圖形的面積》教學設計13

　　教學目標

　　1、在自主探索的活動中，歸納計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法進行解答，并能解決生活中相關的實際問題。

　　3、培養學生探索數學問題的積極性，增強學生學習數學的信心和興趣。

　　教材分析

　　在本節課之前，學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形五種圖形的面積計算方法，本課時在此基礎上學習組合圖形面積的計算，是前面所學知識的發展和應用，也是日常生活中經常需要解決的問題。

　　學校及學生狀況分析

　　我校是一所全國知名大學的附屬小學，生源主要是北京理工大學教職工子弟，學生整體素質比較高。我所任課的班級學生在數學學習方面盡管有一定的差異，但整體素質較好，思維比較活躍，對學習、探索數學問題有比較濃厚的興趣。

　　教學設計

　　（一）情境導入。

　　師：同學們玩過七巧板嗎？

　　（學生舉手示意，幾乎所的學生都玩過。）

　　（評析：學生從幼兒園時代就開始接觸七巧板，教師從七巧板入手，容易激發學生的學習興趣。）

　　師：（電腦出示以下圖形）這些就是用七巧板拼出的圖形，你覺得分別像什么？

　　生：圖1像一個人。

　　生：圖2像一條魚。

　　師：你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎？

　　生：圖1是由5個三角形、一個平行四邊形、一個梯形拼成的。

　　生：圖2也是由5個三角形、一個平行四邊形、一個梯形拼成的。

　　（二）認識組合圖形。

　　師：我們已經學習了五種平面圖形，請同學們從這些簡單的平面圖形中挑幾個，拼成一個較復雜的圖形，并想想你拼的圖形像什么？

　　（學生獨立拼擺。）

　　師：誰愿意把你拼的圖形展示給大家？

　　（學生用實物投影展示拼出的圖形，并說說像什么。）

　　（評析：讓學生充分體會組合圖形的形成，是由若干個簡單的圖形組成的，從而把復雜的問題簡單化，易于學生學習。）

　　師：同學們展示的這些圖形有什么共同特點呀？

　　生：我發現這些圖形都是幾個圖形拼出來的。

　　生：這些復雜的圖形都是用幾個簡單圖形拼成的。

　　師：我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　　（三）探索簡單組合圖形面積計算方法。

　　師：你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎？

　　生：用三角形的面積加上長方形的面積就行了。

　　……

　　師：同學們用的方法有什么相同之處？

　　生：都是把幾個簡單圖形的面積加起來。

　　教師出示下列圖形（單位：米）：

　　師：這是小華家客廳地面的平面圖，現在準備在客廳鋪上木地板。小華的爸爸說：“你已經上四年級了，算算至少要買多少平方米的地板吧。”小華接受任務就開始思考，可他發現客廳的形狀不是學過的平面圖形。我們同學能想辦法幫小華算出客廳的面積嗎？

　　師：請同學們小組合作，計算出這個圖形的面積，看哪些組的方法又多又巧。

　　（學生合作討論計算，教師巡視。）

　　師：哪個組能給大家介紹你們的方法，并說一說為什么這樣做？

　　（學生利用實物投影展示分割方法和計算過程，陳述思考的過程）

　　生：我們把這個圖形分成兩個長方形，再把這兩個長方形的面積相加。

　　師：為什么要分成兩個長方形呀？

　　生：我們會計算長方形的面積，分成的兩個長方形的面積加起來就是這個圖形的面積。

　　生：我們分成了兩個梯形，把這兩個梯形面積加起來就行了。

　　生：……

　　學生介紹不同的方法，如下圖所示：。

　　（評析：分割的方法不同，但思路是一樣的，把復雜的圖形簡單化。）

　　師：我們同學采用的方法有什么共同的特點呀？

　　師：為什么要進行分割？

　　師：同學們采用的就是人們計算組合圖形面積常用的一類方法，叫做分割法。

　　（板書：分割法）

　　（評析：這一環節使學生明白，對組合圖形分割的意義，以及分割的必要性。同時，讓學生體會到，分割的方法不同，但思路都是把復雜的圖形轉化為簡單圖形。）

　　師：除了分割法外，還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢？

　　（學生小組討論。）

　　生：是不是可以補上一塊，成為我們學過的圖形。

　　生：我這樣補上一個小長方形，成了一個大長方形。（見下圖）

　　師：這樣能計算原來組合圖形的面積嗎？

　　生：用得到的大長方形面積減去補上的小長方形面積就可以了。

　　師：我們班的同學真是太棒了，這就是計算組合圖形面積的另一類方法，叫做添補法（板書：添補法）。

　　師：我們可以利用分割法或添補法計算組合圖形的面積。

　　（四）鞏固練習與應用

　　1、數學課本第76頁練一練第1題的左邊一題。

　　師：可以怎樣求下列組合圖形的面積？

　　（學生獨立思考，畫出輔助線）

　　師：誰可以把自己的想法告訴大家？

　　（學生利用投影演示分割或添補的過程，說出計算的思路。）

　　生1：我把第一個圖形分割成一個三角形和一個長方形。

　　（學生分別介紹計算的方法后，選擇自己喜歡的方法進行獨立計算。）

　　2、出示數學課本第76頁的試一試。

　　師：這個問題是求哪個部分的面積？

　　生：求粉色部分組合圖形的面積。

　　師：你能用自己喜歡的方法獨立解決這個問題嗎？

　　（學生獨立計算解答。）

　　師：誰來把自己的好方法介紹給大家？

　　生：我把粉色部分分割成三個長方形，再把他們的面積加起來。

　　生：我先把長方形硬紙板的面積算出來，再減去四個剪下的小正方形的面積。

　　（評析：同伴之間的交流，更有利于學生學習數學。）

　　（五）課堂總結

　　師：這節課你有什么收獲？

　　生：我知道了什么是組合圖形。

　　生：我會算組合圖形的面積了。

　　生：我知道可以用分割法或添補法計算組合圖形的面積。

　　師：同學們真是了不起，經過積極的思考，利用已經學過的知識解決了遇到的.新問題，還想出了這么多巧妙的方法。

　　教學反思

　　在本節課的設計和實施中，我根據新課程的理念，進行了大膽的嘗試，達到了良好的教學效果。主要有以下幾點：

　　1、充分發揮學生的主體作用，相信學生的能力，熱情鼓勵學生的探索活動，給予學生充足的時間和思維空間。由學生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學生積極的探究活動，使學生有更多的發展空間，盡最大限度地發展學生的觀察思考探究能力，增強了學生學習數學的興趣。

　　2、我認為本課時的重點是使學生發現理解掌握計算簡單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學中，重點放在學生思考理解把簡單組合圖形分割或添補成已經學過圖形的方法，明確計算組合圖形面積的思路。本節課教學過程也說明，學生在理解發組合圖形的計算方法時，實現了預期的教學效果。

　　案例點評

　　⒈情境引入自然簡潔，貼近學生，很好地吸引了學生的注意、激發了學生的學習興趣，同時發展了學生的想象力，使學生感受到數學中的美。

　　⒉學生獲取新知識的過程，就是學生自主探索、合作討論的過程。計算組合圖形面積的方法幾乎都是由學生發現并通過匯報交流獲取的，教師只是學生自主學習的組織者，合作學習的參與者。

　　⒊在鞏固應用時，突出本課時的重點。在教學過程中，師生的主要精力是用于觀察、思考計算各種簡單組合圖形面積的方法和策略，使學生能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇方法進行計算和解答。

《組合圖形的面積》教學設計14

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊第92至93頁的內容。

　　教學目標：

　　1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

　　2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。

　　4、通過拼組圖形，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學帶給大家的生活美。

　　教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教具準備：多媒體課件

　　學具準備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊：

　　同學們，老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？

　　二、創設情境，激趣導入。

　　師：大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建筑物，好嗎？請同學們欣賞時認真想想：你發現了什么？（課件展示）

　　師：同學們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發現了一些這樣的圖形：

　　（課件展示）

　　我們學過這些圖形嗎？

　　請同學們認真觀察，這些圖形有什么共同的特征？

　　左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？

　　像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？

　　三、自主學習，探究新知。

　　1、組合圖形的分解：

　　師：組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，我們一起來認識生活中的組合圖形。

　　⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。

　　師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？

　　⑵四人小組討論。

　　⑶小組到實物投影機上展示各種分法。

　　⑷讓學生舉例說說生活中的組合圖形。

　　同學們，開動腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？

　　2、自主解決例題。

　　師：同學們真棒呀！知道生活中存在著很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？

　　⑴出示例題4

　　⑵生獨立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學生板演）

　　⑶生匯報。

　　師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　　師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什么？（板書：分解）

　　⑷生看書質疑。

　　師：下面老師再考考你們是不是真的明白。

　　3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？

　　⑴生獨立計算。

　　⑵生展示思路。

　　四、應用新知，解決問題：

　　師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

　　1.選擇題：

　　（1）

　　上圖陰影部分的面積是（）

　　①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米

　　（2）下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是（）

　　①40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40

　　(3)下圖的面積計算式子是（）

　　①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

　　師：通過剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？

　　生自由發言。

　　師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的.方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）

　　2.求中隊旗的面積。

　　師：看來今天大家都掌握得很好。可是老師被一個難題難住了。咱們班同學準備去秋游，學校要求我們制作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內分工合作。

　　（1）出示討論提綱：

　　你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？

　　看哪一小組分工合作的最好?速度最快？

　　（2）小組分工合作。

　　（3）展示學生的各種算法。

　　師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。

　　（板書：根據已知條件進行分解）

　　五、新知的拓展：組拼組合圖形

　　謝謝你們，老師終于知道了需要買多少布了。早上老師又接到一個任務，學校的藝術節快到了，要展覽同學們的作品。老師想利用這節課把這個任務完成好，大家愿意嗎？請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案。看哪一小組拼得圖案最美麗，就把他們組的作品拿到藝術節上去展覽。同學們趕快動手吧。

　　1、學生合作組拼。

　　2、展示評價學生的作品。

　　3、選擇其中一幅學生作品，讓學生說說該怎樣做才能求出它的面積。

　　六、總結：

　　通過這一節課的學習，同學們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？

　　附：板書設計

　　教學設想：

　　《數學課程標準》的基本理念中指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。如何把這個基本理念應用到數學課堂教學中呢？在教學《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創設了生動的生活情境，精心設計了學生的學習內容。

《組合圖形的面積》教學設計15

　　◆教材分析

　　《組合圖形的面積》是義務教育標準實驗教材小學數學五年級上冊第六單元的內容。這部分內容是在學生已經掌握了各種圖形的面積計算的基礎上進行教學的。

　　◆教學目標

　　1、結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算面積；

　　2、能根據圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積；

　　3、能靈活思考解決實際生活中的問題，進一步發展學生的空間觀念。

　　◆教學重難點

　　【教學重點】應用知識解決生活中有關組合圖形面積的問題。

　　【教學難點】怎樣分割或者補足圖形。

　　◆課前準備

　　xxx課件。

　　一、情景引入

　　1、復習

　　第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？學生口答。

　　教師在長方形圖的下面板書：S＝ab。

　　第二個圖形呢？

　　學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。

　　可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。

　　2、認識組合圖形

　　讓學生指出有哪些圖形？

　　師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，今天老師帶來了幾張圖片（99頁的四幅圖），認一認，它們是什么？

　　這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的？

　　這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

　　師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的`。

　　問：說一說，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？

　　同學們現在已知認識了組合圖形，這就是這節課我們重點學習的內容。

　　二、探索新知

　　1、在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示題目及圖）。

　　圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？

　　◆教學過程

　　2、如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？

　　3、暴露資源，組織研討：

　　方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）

　　正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側面面積＝25＋5＝30（cm2）

　　方法二：兩個梯形

　　梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子側面面積＝15×2＝30（cm2）

　　方法三：拼成一個長方形

　　長方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子側面面積＝長方形面積

　　方法四：從長方形中挖走兩個小三角形

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