圓的面積教學設計（實用15篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編收集整理的圓的面積教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

圓的面積教學設計1

　　教學理念：

　　本課時是在學生掌握了直線圖形的面積計算的基礎上教學的，主要是對圓的面積計算公式進行推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。

　　接著教材啟發學生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉化方法，讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。教學時，還要讓學生認識到轉化是一種很重要的數學思想方法，在解決日常問題以及在科學研究中，人們常常就是把復雜轉化為簡單，未知轉化為已知、抽象轉化為具體等方式來處理的。

　　教學目標：

　　1、通過動手操作、認真觀察，讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。

　　2、學生能綜合運用所學的知識解決有關的問題，培養學生的應用意識。

　　3、利用已有知識遷移，類推，使學生感受數學知識間的聯系與區別。培養學生的觀察、分析、質疑、概括的能力，發展學生的空間觀念。

　　4、通過學生小組合作交流，互相學習，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

　　教學重點：

　　運用圓的面積計算公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解把圓轉化為長方形推導出計算公式的過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件及圓的分解教具，學生準備圓紙片和圓形物品。

　　教學過程：

　　一、創設問題情境，激發學生學習興趣 。

　　1、請同學們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區別。

　　2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？ （電腦課件演示）

　　［設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學生對已經學過的平面圖形面積公式的推導有更清晰的認識，從而激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向,有利于學生想象能力的培養。］

　　二、合作交流，探究新知。

　　1、出示圓：

　　（1）讓學生說出圓周長的概念，并指出來。

　　（2）想一想：圓的面積指什么？讓學生動手摸一摸。

　　（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

　　（3）對比圓的周長和面積，讓學生感受他們的區別。

　　同時引出課題——圓的面積。

　　[設計意圖：通過學生動手摸一摸，使學生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學生比較圓的周長和面積，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。］

　　2、推導圓面積的計算公式。

　　（1）學生觀察書本P67主題圖，思考：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？

　　（2）剛才我們已經回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉化成什么圖形來推導面積公式呢？你打算用什么方式進行轉化？

　　［設計意圖：通過提問，讓學生對圓的面積公式的推導先進行預測，引導學生大膽尋找求圓面積的方法，激發學生的創作靈感，提高學生的求知欲望與探究興趣。］

　　（3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。

　　①分小組動手操作，把圓平均分成若干(偶數)等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？

　　②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？

　　［設計意圖：給學生充分的時間動手操作，放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發揮聯想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創造性尋找解決問題的`方法和途徑，讓學生在合作交流中獲取經驗，這一過程為學生提供了個體發展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。］

　　③當圓轉化成近似長方形時，你們發現它們之間有什么聯系？

　　課件演示：

　　師：現在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份??又會是什么情形？

　　④小結：如果分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。

　　［設計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地認識和理解圓轉化成長方形的演變過程。］

　　（4）以拼成的近似長方形為例，認真觀看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。

　　①引導：當圓轉化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。

　　②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據已經學過的長方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？

　　③學生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：

　　（5）小結：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！

　　（6）學生打開書本P68補充圓面積的計算公式的推導過程。思考：計算圓的面積需要什么條件？

　　［設計意圖：在推導過程中給學生創設討論交流的學習機會，通過觀看電腦課件的演示，引導式提問、試寫推導過程等不同形式，來調動學生參與學習的積極性，發揮學生的主體作用，培養了學生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進行小結，鞏固學生對圓面積計算公式的認識。另外通過提出問題，強調學生計算圓面積時需要的條件。］

　　三、實踐運用，鞏固知識。

　　1、已知圓的半徑，求圓的面積。

　　判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？

　　＝3.14×5×2＝31.4(米)

　　（學生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）

　　強調：半徑的平方是指兩個半徑相乘。

　　2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學例1）

　　①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）

　　②學生匯報計算方法，要強調首先算什么？

　　③打開書本P68補充例1。

　　3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習十六第3題）

　　小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

　　①引導提問：要求樹干的橫截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？

　　②根據圓的周長公式，師生間推導出求半徑的計算方法。

　　③學生獨立完成，教師巡查給于適當的指導。另外請兩位學生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現錯誤的地方。

　　4、一個圓形溜冰場，半徑30米。

　　（1）這個溜冰場的面積是多少平方米？

　　（2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？

　　提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？

　　［設計意圖：學生已經推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時，大膽放手讓學生進行計算，同桌間合作探討，經過學生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進一步的發展，從而促進了理論與實踐相結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯系和根本的區別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學生感受到幾何圖形計算的靈活性。］

　　四、總結評價，拓展延伸。

　　1、今天我們學了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節課的學習過程，你有什么感受啊？在計算圓的面積時有什么地方值得注意的？

　　2、在生活中還有很多關于圓面積的知識，老師出一個題目給同學們課后進行思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？

圓的面積教學設計2

　　設計過程：

　　一、教材分析

　　教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓轉化成已學過的圖形來計算面積，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。

　　二、學情分析

　　在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題。因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。

　　基于以上的教材和學情分析，我制定了以下的教學目標：

　　三、教學目標

　　1、認知目標：

　　提供圓面積的計算公式推導課件，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程；理解和掌握圓面積的計算公式；會利用公式計算圓的面積，能解決簡單的實際問題。

　　2、能力目標：

　　培養學生的估算意識和初步的估算能力；通過網上教學和學生的自主探究，培養學生應用網絡工具獲取知識，進行實驗，分析問題、解決問題的能力，同時讓學生接觸并更能理解極限轉化等數學思想方法。

　　3、情感目標：

　　通過網絡化學習，激發學生應用網絡環境探索新知識，解決新問題的興趣；增強學生的合作交流意識，培養他們的合作交流能力。

　　教學重點：

　　正確掌握圓面積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓面積計算公式的推導過程。

　　四、教學過程

　　（一）創設問題情境，激發學生學習興趣

　　1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）

　　師：圓的大小是由什么決定的？（板書：由半徑決定）

　　2、感知圓的面積有大有小：

　　（選擇兩個面積不同的圓）

　　師：大家看，這兩個圓的面積一樣大嗎？說明：圓的面積有大有小。

　　師：那誰能說說什么叫做圓的面積？

　　（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

　　［設計意圖：通過想辦法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小，以及區分圓的周長和面積等途徑，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。

　　（二）學生合作探索，交流操作經驗

　　1、初步感悟：

　　（1）課件出示：書103例7圖。

　　師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？

　　原來我們數方格的時候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數的時候安滿格計算。

　　通過數圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。

　　學生填表、計算，匯報

　　小結：通過數方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來還需要知道圓的面積的計算公式。

　　2、充分發揮學生的主動性，小組合作操作推導圓面積的計算公式。

　　師：那么，這節課我們就來共同找出求圓面積的方法。

　　3、師：同學們，我們以前都學過哪些平面圖形呢？你會計算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？（課件演示）

　　[設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。并利用電腦課件的演示，達到通過對舊知的回憶，激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學生想象能力的培養。

　　師：那我們應該怎樣推導圓的面積計算公式呢（板書：圓的面積）

　　[設計意圖：，引起學生的求知欲望，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的'感知，同時培養學生的“問題”意識，讓學生在生動、愉悅、民主的學習氣氛中開始新的學習。為學生開展想象提供了廣闊的空間。

　　4、師：剛才我們已經復習了以前我們利用平移、割、補等方法推導平行四邊形面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？

　　你想采用什么方法把圓轉化成學過的圖形？

　　［設計意圖：通過研究圓的面積與半徑的關系，引導學生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開圓面積計算公式的探究。

　　師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。

　　[注：在要給給學生充分的時間動手操作，讓學生在交流合作中獲取經驗，這一過程為學生提供了個體發展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。

　　師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學生可能出現拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

　　［設計意圖：放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發揮聯想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的，教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創造性尋找解決問題的方法和途徑，使學生不僅會知法，而且會選法，這對提高學生的動手能力，培養學生良好的思維品質，具有十分積極的作用。

　　（三）利用課件演示，呈現經驗總結

　　[注：由于學生的個體不同，收獲也有不同，以往只通過實驗操作的方式，學生會在操作中出現很多不確定的因素，如有的完成不了實驗，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，不能幫助學生對圓的面積進行充分理解。直接影響了本堂課的教學效果，而且學生幾何知識的形成，感知的知識往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學生充分動手操作后，又為學生提供了教學軟件來幫助學生理解和觀察這一個實驗的過程，能更好地培養學生空間想象能力、邏輯推理能力以及創造性思維能力。所以我們借助現代信息技術，幫助學生建立完整的空間觀念，幫助學生建構。

圓的面積教學設計3

　　教材分析

　　教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上讓學生發現院的面積與拼成的長方形面積的關系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

　　學情分析：

　　1． 充分利用已學過的數學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

　　2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的`分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。

　　教學目標

　　1.了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學重點和難點

　　教學重點： 圓的面積公式的推導及應用公式計算

　　教學難點：探究圓的面積公式的推導過程

圓的面積教學設計4

　　教學目標：

　　1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單問題。

　　2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步推理的能力。

　　3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的.過程，提高數學學習的興趣。

　　教學重點：

　　探索圓面積的計算

　　教學難點：

　　理解面積的意義，推導圓的面積計算公式

　　教學過程

　一、導入新課。

　　（一）關于圓你已經知道了什么？你還想知道什么？

　　（二）你覺得什么是圓的面積？（讓學生用手摸一摸圓的周長和面積）

　　（三）你覺得圓的面積可能和什么有關？

　　（四）出示下圖

　　（五）問：看了上圖你有什么想法？（課件動態顯示圓面積與4r2

　　和3r2的）關系。

　　（六）思考：圓的面積應該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？

　　小結：將圓轉化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。

　　二、探索圓積的計算公式

　　（一）讓學生試著將圓剪拼成長方形。

　　（二）閱讀課本P104頁

　　（三）讓學生再操作

　　（四）課件演示

　　（五）讓學生觀察、比較、想象。如果等分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。

　　（六）引導觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關系？

　　（七）匯報討論結果。

　　這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。

　　因為長方形面積=長×寬

　　所以圓的面積=πr×r=πr2

　　用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：

　　S=πr2

　　（八）讓學生用語言表述圓面積的推導過程（指名說、同桌互說）

　　（九）教學例9

　　1、出示例9。一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一周后噴灌的面積大約是多少平方米？

　　2、讓學生嘗試解答。

　　3、集體評議

　　4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）

　　三、知識運用

　　（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）

　　（二）根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長12.56

　　(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？)

　　四、本課小結。

　　通過本課的學習你有什么收獲？有什么體會？

圓的面積教學設計5

　　教學內容

　　課本第143頁例2；練一練第1~6題。

　　教材分析

　　這部分內容是學生在學會了求圓的周長與直徑、半徑的關系以及已知圓的半徑求圓面積的基礎上，來學習已知圓的。周長。求圓面積的`應用題。

　　學情分析

　　本班學生計算能力還可以，就是對應用題有一種害怕心理。

　　教學目標

　　1、進一步掌握圓面積公式，并能正確地計算圓面積。

　　2、能運用圓面積計算公式，正確地解決一些簡單的實際問題。

　　教學重點

　　會熟練運用公式求圓面積。

　　教學難點

　　求出需要的條件，即圓的半徑。

　　教學準備

　　作業紙、課件。

　　教學過程

　一、復習。

　　課件出示：

　　（一）求下列各題中圓的半徑。

　　（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？

　　（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？

　　（二）、求下列各圓的面積。

　　（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？

　　（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？

　　只要求學生進行口頭表述計算公式（不求計算結果）

　　二、學生活動：

　　要求兩人一小組，到室外找一個圓形物體的平面，計算出它的面積。

　　運用學生事先準備的工具（細繩、直尺等）

　　三、匯報交流

　　小組把作業紙上交，交流心得

　　姓名

　　準備工具

　　物體名稱周長

　　半徑

　　面積

　　四、鞏固練習

　　練一練第1~6題。

　　《作業本》p73。

　　板書設計：

　　圓面積公式的應用

　　R=d÷2

　　R=c÷π÷2

　　S=πr

圓的面積教學設計6

　　教學內容：

　　國標本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題

　　教學目標：

　　1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單問題。

　　2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步推理的能力。

　　3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高數學學習的興趣。

　　教學重點：

　　探索圓面積的計算

　　教學難點：

　　理解面積的意義，推導圓的面積計算公式

　　教學過程

　　一、導入新課。

　　（一）關于圓你已經知道了什么？你還想知道什么？

　　（二）你覺得什么是圓的面積？（讓學生用手摸一摸圓的周長和面積）

　　（三）你覺得圓的面積可能和什么有關？

　　（四）出示下圖

　　（五）問：看了上圖你有什么想法？（課件動態顯示圓面積與4r2和3r2的）關系。

　　（六）思考：圓的面積應該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？

　　小結：將圓轉化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。

　　二、探索圓積的計算公式

　　（一）讓學生試著將圓剪拼成長方形。

　　（二）閱讀課本P104頁

　　（三）讓學生再操作

　　（四）課件演示

　　（五）讓學生觀察、比較、想象。如果等分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。

　　（六）引導觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關系？

　　（七）匯報討論結果。

　　這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的.半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。

　　因為長方形面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r=πr2

　　用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：

　　S=πr2

　　（八）讓學生用語言表述圓面積的推導過程（指名說、同桌互說）

　　（九）教學例9

　　1、出示例9。一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一周后噴灌的面積大約是多少平方米？

　　2、讓學生嘗試解答。

　　3、集體評議

　　4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）

　　三、知識運用

　　（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）

　　（二）根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　1、半徑2分米

　　2、直徑10厘米

　　3、周長12.56

　　(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？)

　　四、本課小結。

　　通過本課的學習你有什么收獲？有什么體會？

圓的面積教學設計7

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。

　　【教學目標】

　　1、認知目標

　　使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標

　　經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標

　　引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　【教學重點】：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　【教學難點】：

　　理解圓的面積計算公式的推導。

　　【教學準備】：

　　相應課件;圓的面積演示教具

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　出示場景——《馬兒的困惑》

　　師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

　　生：是一個圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來學習圓的.面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]

　　二、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

　　我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

　　師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學生合作探究，推導公式。

　　（1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　　①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

　　②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

　　③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　三、運用公式，解決問題

　　1．教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。

　　預設：

　　教師應加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

　　2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　3.求下面各圓的面積。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　3．教學例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！

　　教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，掌握環形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　四、課堂作業。

　　1、教材P69頁“做一做”第2小題。

　　2、判斷題

　　讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。

　　3、填空題

　　復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。

　　4、教材P70頁練習十六第2小題。

　　5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

　　老師強調學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

　　五、課堂總結

　　師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　六、布置作業

圓的面積教學設計8

　　“圓的面積”說課設計教學重難點及教法說明 說課內容是全日制小學數學課本第十二冊"圓的面積"。本課是在學生已經掌握長方形面積的基礎上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。

　　圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基礎本節課的教學目的要求是：

　　１．通過學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。

　　２．通過教學培養學生初步的空間觀念。

　　３．滲透轉化數學思想。本節課的教學重點是觀察操作總結圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉化后的近似長方形之間的關系。本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。

　　本節課分四個環節來設計教學。

　　第一個環節：復習導入新課 為了激發學生的學習興趣，在計算機的屏幕上顯示出一個紅顏色的圓，請同學看這圓一周的長度叫什么？這個圓所占平面的大小又叫什么？引出課題"圓的面積"。

　　第二個環節：新授 教學中，運用轉化的方法，將未知轉化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯系。可以幫助學生理解新知識，提高課堂教學效率。鑒于此，新授部分我是這樣設計的。

　　（一）公式的推導

　　１．準備題請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉化的方法來推導圓面積的計算公式。

　　２．推導圓面積公式

　　第一層次教授轉化的方法。讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉化成近似的長方形，什么發生了變化，什么沒有變？

　　第二層次運用轉化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的１６等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的.長方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成３２份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛才是把一個圓平均分成８份、１６份、３２份，如果再繼續分下去，分的份數更多，拼成的圖形你會發現什么？由此可得：把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。

　　第三層次推導公式讓學生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那么，能根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學習過程：將圓平均分成８份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成１６份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經過學生的空間想象，他們在大腦中已經形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規律的科學美，并充分體現構圖美和動態美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

　　３．小結

　　讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。

　　４．階段性練習

　　ａ．看標有半徑的圓，求面積。

　　ｂ．已知半徑求面積。（練習時交待運算順序。）

　　（二）學習例１要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。

　　第三個環節：鞏固練習 對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習給出半徑和直徑求圓的周長和面積。第三層次的練習是在兩個圓（一個標有圓心，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后，對全課進行總結，質疑問難。

　　第四個環節：布置作業。 （書中題）本節課可采用由計算機設計的三維動畫，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發地清晰揭示了知識的內在規律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，使教學過程有機組合，充分顯示了電化教學的優勢，較之其它教學手段和方法更易實現教學過程的最優化。

圓的面積教學設計9

　　教學目標：

　　1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想。

　　3、通過小組會議交流，培養學生的合作精神和創新意識。

　　教學重點：

　　推導出圓的面積公式及其應用。

　　教學難點：

　　圓與轉化后的圖形的聯系。

　　教具、學具：

　　剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。

　　教學過程：

　　1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

　　2、長方形的面積怎樣計算？

　　3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）

　　4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的`圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

　　5、轉化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）

　　6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？（板書：曲）

　　7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容。

圓的面積教學設計10

　　教材分析：

　　教材首先設計了估算飛標板面積的活動。呈現了兩種估算方法：一是先估算每個小三角形的面積，再估算飛標板的面積；二是把飛標板剪開，拼成近似的長方形，然后利用長方形的面積公式計算出飛標板的面積。接著是，小組合作探索圓面積的計算公式，在試一試中，讓學生用剛推導出的面積公式計算飛標板的面積。教學中要給學生充分的觀察、動手操作和討論交流的空間，使學生學會轉化的數學方法，體會極限的思想。

　　學情分析：

　　在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時，已學會了用割、補、移等方法，把把新知識轉化為舊知識，探究推導直線平面圖形的面積。因此教學本課時，可引導學生用以前學的“轉化”的數學思想來推導圓的面積公式，在推導學習中不僅擴大了學生的知識，提高學生分析、解決問題的策略，空間觀念也得到進一步的發展，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好良好基礎。

　　教學目標：

　　知識與技能目標：

　　1、理解圓的面積計算公式的推導，讓學生利用已有的知識，運用轉化的思考方法，推導出圓面積的計算公式。

　　2、初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。

　　過程與方法目標：

　　通過教師設置問題情境————學生猜想————小組合作————表達交流————歸納總結，引導學生通過多次不同的實驗，運用轉化方法，通過多媒體課件演示，把曲線平面圖形轉化為直線平面圖形，推導圓的。面積計算公式。

　　情感態度和價值觀：

　　通過圓面的剪拼，境況學生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。

　　教學重難點：

　　教學重點：圓面積公式的推導。

　　教學難點：極限思想的滲透與公式的推導。

　　教學方法和手段：

　　教學方法：通過直觀教具演示和課件展示，學生通過猜想然后再用合作學習法動手操作驗證猜想，得出結論。

　　教學手段：利用游戲、媒體等手段激發學生思維，讓學生親自動手操作，感受學習的樂趣。

　　教具準備：

　　多媒體課件一套、圓形紙片。

　　學具準備：

　　兩個完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。

一、復習引入

　　1、幻燈片出示復習題目。

　　2、激趣導入

　　同學們，今天我請你們欣賞一幅圖。請看！（課件出示）在欣賞圖的同時，思考右面的問題。學生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形？（課件出示）是一個圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的面積，引出圓的面積（板書課題）

　　【設計意圖：興趣是最好的老師。在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源于生活。】

　　二、合作探究，推導公式

　　1、圓面積定義

　　2、圓面積公式推導

　　那么怎樣計算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，如果用面積單位直接

　　去度量，顯然是行不通的。請同學們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計算的？

　　教師根據學生說的過程，通過課件演示出轉化的過程。

　　【設計意圖：平行四邊形、三角形和梯形的公式推導過程是學生遷移的'基礎。這一環節的設計既為了勾起學生對已有知識的回憶，更是為了讓后進生能夠掌握新知打下良好的基礎。】

　　想一想：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？（學生回答）

　　下面請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？

　　（小組合作，探究交流。）

　　誰能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？（小組匯報并展示所拼圖形）

　　小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形非常像平行四邊形。

　　小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個平行四邊形。

　　小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個三角形。

　　小組4：我們拼的圖形像個梯形。

　　小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形

　　大家真了不起！把圓轉化成了這么多近似的圖形，觀察所拼平行四邊形的三種情況，請看課件（展示課件），同時請同學們思考，如果把圓平均分的份數越多，拼成的圖形會怎樣呢？

　　學生回答：分的份數越多越接近長方形。

　　下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與圓的關系，小組討論并思考以下幾個問題：

　　（1）圓的面積與這個長方形的面積有什么關系？

　　（2）這個長方形的長與圓的周長有什么關系？

　　（3）這個長方形的寬與圓的半徑有什么關系？

　　（4）如果圓的半徑是r，這個長方形的長和寬各是多少？

　　（小組合作，探究交流，推導出面積公式）

　　小組內說一說圓面積計算公式推導過程，師板演。

　　小組合作推導三角形和梯形的面積公式，并匯報交流，師演示課件。

　　【設計意圖：這節課的重點是圓的面積公式的推導，為了讓學生在大腦中烙下深深的印痕，這一環節的設計讓學生在課上多動手，去剪、去拼、去貼，多動腦，去思考圓的轉化方法，這樣學生在課上手腦并用，個個精神十足，根本不可能再出現課上走神的現象。】

　　小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）

　　三、實踐運用，體驗生活

　　那么圓的面積公式到底有什么用呢？

　　現在我們會求牛最多吃多少草嗎？

　　四、課堂小結

　　這節課你有什么收獲，學到了哪些知識？

　　五、課外思考。（幻燈片出示）

　　已知一個圓的周長，你能計算這個圓的面積嗎？

　　板書設計：

　　圓的面積

　　圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　圓的面積＝近似長方形的面積

　　圓的面積圓周長的一半圓的半徑

　　長方形的面積長寬

　　S＝c/2×r

　　=2πr/2×r

　　=πr×r

　　=πr2

圓的面積教學設計11

　　一、目標定位正確：

　　1、課內充分培養學生動手操作、觀察、分析、概括推理等能力。

　　2、理解圓面積計算公式的推導過程。掌握圓面積的計算公式。

　　3、讓學生能利用圓面積公式進行計算，解決實際問題。

　　二、引入自然。

　　1、復習鞏固了圓的周長計算公式，同一圓內半徑與直徑關系。

　　2、復習鞏固了什么叫面積，讓學回憶，平行四邊形、三角形、梯形、面積計算的推導過程。從而自然引入圓面積計算的推導過程。

　　三、注重學生的動手操作。

　　在教學過程中，充分體現讓學生自己動手畫圓，把圓平均分成若干份，再讓學生拼成近似的長方形或平行四邊形。讓他們仔細觀察，研究長方形的長(或平行四邊形的底)是什么，長方形的寬(或平行四邊形的高)是什么，從而推導圓面積的計算公式。與此同時，更重要的是培養了學生的'空間想象能力。

　　探討的地方

　　在學生動手操作的過程中，為了照顧中差學生，教師應充分了；利用教具或課件展示，讓學生有充分的觀察和思考，真正感悟圓面積公式推導的整個過程。其次是在計算公式中對半徑的平方還需要指導和練習，以便學生在解決問題的實際過程中很好的運用。

圓的面積教學設計12

　　一、激趣導入

　　1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，并找一找你認識的平面圖形。圖畫內容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

　　2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積

　　3、看到這個課題，你想知道些什么？

　　學習目標：

　　（1）了解什么是圓的面積；

　　（2）了解與哪些因素有關；

　　（3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。

　　二、實踐導學

　　（一）認識圓的面積

　　1、什么叫圓的面積。

　　2、小組討論

　　3、圓的大小主要與哪些因素有關？

　　（1）半徑；

　　（2）直徑；

　　（3）周長。

　　（二）回憶平行四邊形面積公式推導過程

　　1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導過程。（然后課件展示）

　　2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉化成已學過的圖形來求面積呢？

　　3、小組討論

　　（三）操作探究

　　1、轉化圓形推導公式

　　（1）讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉化成什么圖形？

　　（2）讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉化成什么圖形？

　　（3）教師課件展示圓被平均分成16等份后轉化的圖形。

　　（4）觀察比較，你有什么發現？

　　2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。

　　（1）將圓通過剪拼，可以轉化成已經學過的'什么圖形？

　　（2）新的圖形與原來的圓有什么聯系？

　　（3）試推導圓的面積公式。（課件展示）

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

　　s=πr2

　　三、練習鞏固

　　1、運用公式學習例1、

　　學生試做，說根據，總結強調。

　　2、完成基本練習（做一做）

　　四、拓展提高

　　1、解決“小羊吃草”問題

圓的面積教學設計13

　　學材分析

　　教學重點：

　　掌握求圓面積的三種不同情況。

　　教學難點：

　　正確地進行簡單的有關圓的組合圖形的面積。

　　學情分析

　　簡單的面積計算基本會，但聯系實際解決問題的能力還不夠強。

　　學習目標

　　1.進一步掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓面積。

　　2.了解求圓環面積的方法，能計算簡單的有關圓的組合圖形的.面積。

　　導學策略

　　導練法、遷移法、例證法

　　教學準備

　　投影儀、自制投影片、圓規

　　教師活動

　　學生活動

　　一．引入

　　1.提問：要求圓的面積，必須知道什么條件？如果已知圓的直徑、周長，能求出這個圓的面積嗎？那么怎樣求半徑？根據學生的回答板書：r=、r=。

　　2.面積呢？[板書：S=πr2=π2=π（）2]

　　3.揭示課題。

　　二．展開

　　1.教學補充例1，投影出示

　　先請學生分析題意，并問：已知什么？要有用哪個面積公式？然后根據學生的回答列式解答。最后。

　　2.嘗試

　　試一試。指名板演并說說是怎樣算的？

　　三．鞏固

　　四．

　　五．作業

　　學生回答問題。

　　鞏固練習

　　教學反思

　　解題思路學生基本能掌握但還須練習。

圓的面積教學設計14

　　設計說明

　　本節課內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長及多邊形面積的基礎上進行教學的。在教學設計上有以下特點：

　　1．注重聯系生活實際，開展探究性的數學活動。

　　學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形是一次質的飛躍，他們已經能從形象思維發展到抽象思維，對事物已經具有了一定的立體思維空間，所以在教學中注重聯系生活實際，利用學具開展探究性的數學活動，使學生從中獲得成功的體驗，感受到數學的價值，從而更加熱愛學習數學，熱愛生活。

　　2．在教學中滲透數學思想，完成新知構建。

　　在學習數學的過程中，數學知識雖然很重要，但更重要的還是以數學知識為載體所體現出來的數學思想方法。圓是一個由曲線圍成的圖形，圓的面積計算，對學生來說有一定的難度，所以在讓學生猜測和運用小正方形來測量的基礎上，利用學具動手操作，讓學生自主發現圓的面積和拼成的長方形面積之間的關系，從而推導出圓的面積計算公式，降低了學習的難度，同時將化曲為直的數學思想融入到教學活動中，有效地完成了知識的構建。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　圓的面積演示教具　大小不同的兩張圓形紙片

　　學生準備　剪刀　小正方形透明塑料片　圓形學具

　　教學過程

　　⊙復習鋪墊，導入新課

　　1．回憶圓的周長的計算方法。

　　(1)已知直徑怎樣求圓的周長？

　　(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？

　　2．建立圓的面積的概念。

　　(1)感知圓的面積的大小。

　　師拿出準備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？

　　師明確：圓的面積有大有小。

　　師：誰能說一說什么叫做圓的面積呢？

　　師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　(2)區別圓的面積和周長。

　　指導學生拿出準備好的圓形學具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？

　　學生操作后，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓一周的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所占平面的大小。

　　設計意圖：在實際的教學中學生很容易混淆圓的周長和面積，因此，設計了摸一摸、指一指這個活動，讓學生在初步感知圓的面積和周長的區別的同時，充分感知面積的意義。著重對容易出錯的地方進行對比和強化，盡可能地讓學生減少差錯。

　　⊙動手操作，探究新知

　　1．通過度量，猜想圓的面積的大小。

　　用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過程)觀察后得出圓的面積比4個小正方形小，又比3個小正方形大。初步猜想：圓的面積相當于半徑平方的3倍多一些。

　　師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。

　　2．回憶多邊形面積公式的推導過程。

　　想一想，我們是用什么方法推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？

　　(課件演示平行四邊形的面積推導過程)

　　過渡：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓的面積計算公式呢？

　　3．動手操作。

　　(1)組織學生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開，拼成兩個近似的長方形。

　　課件演示剪拼的過程：

　　(2)討論：

　　①拼成的圖形是長方形嗎？(是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段)

　　②圓和近似的長方形有什么關系？(形狀變了，但面積相等)

　　③把圓平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長方形)

　　④如果把一個圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會怎樣呢？

　　(課件演示，得出結論：圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形)

　　(3)觀察、匯報拼成的長方形與圓的關系。

　　①拼成的長方形的長和寬與圓的.周長和半徑有什么關系？(結合學生匯報，課件演示)

　　圓的半徑＝長方形的寬

　　圓的周長的一半＝長方形的長

　　②拼成的長方形的面積與圓的面積有什么關系？

　　(引導學生理解：形狀不同，面積相等)

　　(4)推導圓的面積計算公式。(引導學生結合圖形理解)

　　因為拼成的長方形的面積相當于原來圓的面積，拼成的長方形的長相當于原來圓的周長的一半，寬相當于原來圓的半徑，且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。

　　因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。

圓的面積教學設計15

　教學內容：

課本67、68頁內容

　　教學目標：

　　1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。

　　教學難點：圓面積計算公式的推導。

　　教具準備：等分圓教具。

　　學具準備：分成十六等分、十二等分的圓形紙片。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1.創設情景，出示圖片：一片草地中間拴著一只小狗。

　　提問：小狗的最大活動范圍是什么？

　　引出圓面積的概念：圓所占平面的大小就是圓的面積。

　　2.我們以前都學過什么圖形的面積，平行四邊形的面積計算公式是怎么推導出來的？圓的面積能不能也用這種方法推導出計算公式？

　　3.揭示課題：

　　今天這節課我們就來研究圓面積的計算方法。（板書課題：圓面積計算）

　二、動手操作，探索新知

　　1.圓面積公式推導。

　　（1）動手實驗。

　　a：學生把附頁1的兩個圓剪下來拼一拼(同桌合作)

　　b：派代表展示

　　（2）你有什么發現？

　　學生很驚奇的發現：圓轉化成一個近似的平行四邊形。

　　引導提問：a:這個圖形哪里不像平行四邊形呢？（邊不是線段）

　　b:你知道這是為什么嗎？怎樣使拼成的圖形更接近于平行四邊形呢？（通過交流使，使學生明白：如果分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　　接著，教師展示：把圓割拼成一個近似于長方形的圖形。

　　問：圓的面積與長方形的面積有什么關系？（相等）

　　（3）分析圓與長方形的關系

　　要求小組討論：看拼成的長方形與圓有什么聯系？你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？

　　出示提示：a：拼成的長方形的面積怎樣計算？

　　b：指出長和寬（用彩筆標出長和寬）

　　c:長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？

　　（學生匯報討論結果。引導學生說出因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的`半徑。然后教師按其匯報板書：）

　　因為：長方形的面積???= ????長 × 寬

　　所以：圓的面積 ?????= 周長的一半× 半徑

　　S ?????= πr × r

　　S ?????= ????πr2

　　師：計算圓的面積需要知道什么條件?？（半徑）

　　2.??你能計算出小狗的最大活動范圍嗎？需要知道什么條件？

　　在練習本上算一算。指名匯報。

　　3.教學例1

　　出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少㎡？

　　（1）?????????????這個問題如何解決？

　　（先求出半徑再求面積）

　　（2）??????????????學生嘗試練習，指名板演。

　　強調：r2表示r×r?。

　　三、鞏固練習

　　完成練習十六1-3題

　　1、第1題

　　學生獨立完成，將結果填入表中，展示匯報。

　　2、第2題

　　（1）認真讀題，弄清題意。

　　（2）獨立列式計算，指名板演。

　　3、第3題

　　（1）說一說你的解題思路。

　　（2）學生獨立思考列式解答

　　四、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業?：練習十六?第5題。

　　板書設計：

　　圓的面積

　　因為??長方形的面積=??長??×??寬

　　所以 圓的面積=周長的一半×半徑

　　S??=????πr??×??r

　　S??=????πr2

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