(優秀)三角形教學設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編收集整理的三角形教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
三角形教學設計1
教學目的：
1、通過觀察、操作、比較，發現三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡單的實際問題。
2、培養學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。
3、激發學生的主動參與意識、自我探索意識和創新精神。
教學重點：
會按角和邊的特征給三角形分類。
教學難點：
區別掌握各種三角形的特征。
教學關鍵：
引導學生自己觀察、操作、比較、發現三角形角和邊的特征。
教學環節：
一、創設情境，激趣導課
1、出示銳角、直角、鈍角。
提問：
�、偻瑢W們，還認識它們嗎？
�、谀阒浪鼈冎g的大小關系嗎？
�、廴绻以谶@些角上加上一條線段的話，那變成什么了呢？
2、出示加一條線段，變成了三個三角形。
提問：
①請你認真觀察，這三個三角形有什么共同的特征呢？（三個角，三條邊。）
�、谀沁@三個三角形又有什么不同呢？（角的大小，邊的長短都不同。）
③這些三角形有共同的特征，但他們也有許多不同之處，下面我們就根據不同特點對三角形進行分類。
3、揭示課題。
板書課題：三角形的分類。
復習角和三角形有關的知識，是為下面探究新知作好鋪墊。創設問題情境，引出要探討的問題，激發學生學習的.興趣。
二、小組合作，探究新知
1、下面各學習小組先討論用什么方法進行分類呢？
2、學生匯報從哪個方面去分。（①按角分②按邊分。）
3、下面我們通過小組合作探究的方式來對三角形分類，在探究之前請同學們聽清楚小組合作的要求。
4、小組合作要求：
�、倜總�同學負責測量一個三角形的相關數據。
�、诎褱y量的數據記錄在三角形對應的位置上。
�、鄹餍〗M按照剛才討論的方法去進行分類，并在桌子上分一分。
5、同學們看看小組合作要求，哪個同學來解釋一下這三句話的意思。
6、下面請小組長從信封中拿出這6個三角形，分好工，按照活動要求進行探究。（教師巡視）
為學生創設交流的情境，提供“數學對話”的機會。通過小組觀察、討論、交流活動，使學生的自主學習與合作交流有機的結合，最大限度發揮合作學習的優勢。
三、交流展示，建構概念
�。ㄒ唬┌唇欠诸�
1、小組長帶上這6個三角形把小組合作的成果進行展示。（請同學們認真觀察，看看你們小組的分法是否和他們的一樣）
2、請小組長匯報為什么這樣分？
�、偃齻�銳角②一個直角，兩個銳角③一個鈍角，兩個銳角（板書）
3、有沒有哪個小組也是這樣分類的？需要補充嗎？
4、你能給這三類三角形分別取個名字嗎？
�、黉J角三角形②直角三角形③鈍角三角形（板書）
5、像這樣的三類三角形我們是按什么方法分類的呢？按角分（板書）
6、概括三類三角形的概念。
7、三角形按角分成了這三類，下面我們用圖來表示這三類三角形的關系，你們覺得可以怎樣來表示呢？
�。ǘ┌催叿诸�
1、剛才那一組是從角的角度進行分類，其他小組有沒有用不同的方法進行分類的呢？（小組長進行展示成果）
2、請你說一說你們為什么會這樣分類呢？①三邊都不相等②有兩邊相等（板書）
3、有沒有哪個小組也是這樣分類的？需要補充嗎？
4、分別給它們取個名字。①不等邊三角形②等腰三角形（板書）
5、我們來看看等腰三角形和等邊三角形之間是否存在一定的關系。等邊三角形是否具備等腰三角形的特征呢？（教師引導分析）這就說明等腰三角形包含等邊三角形，那我們通常把等邊三角形歸為等腰三角形這一類。
6、在小組內找出等腰三角形和等邊三角形，看看它們各個角的度數分別是多少，你有什么發現呢？（等腰三角形有兩個角相等，等邊三角形有三個角相等）
7、下面我們來認識等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱，請同學們看書上第65頁的內容。
8、課件出示各部名稱。（學生回答后再逐一出示）
9、總結等腰三角形和等邊三角形的特征。
四、拓展應用，鞏固概念
五、課堂小結：
通過本節課的學習，你學到了什么？在學生動手操作充分感知的基礎上，引導學生歸納出各種三角形特征。學生的探究能力和歸納概括能力在不知不覺中得到培養與提高。
從等腰三角形中尋找特殊，在探究的過程中滲透了等腰三角形與等邊三角形的關系。滲透出“異中求同，同中求異”的辨證思維觀念。
交流學生自己發現的結果，獲得數學學習的積極體驗。通過動手、動口、動腦的過程，進一步認識等腰三角形和等邊三角形，真實體驗等腰三角形、等邊三角形邊和角的特點。
三角形教學設計2
�。墼O計思路］
這節課主要運用動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式，通過操作、討論、交流等活動，使學生主動地獲得數學知識的技能，發展學生的思維能力，培養學生創新意識。教學中加強數學知識與生活實際的聯系，讓學生體會到數學的價值，激發學生的學習興趣，培養學生應用意識和實踐能力。設計練習時應具有一定針對性、層次性、實踐性，以此鞏固三角形特征的認識。
�。劢虒W目標］
1、使學生聯系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量、等學習活動認識三角形的基本特征，知道三角形各部分的名稱，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。
2、讓學生在由實物到圖形的抽象過程中，在探索圖形特征以及相關結論的過程中，進一步發展空間觀念，鍛煉思維能力。
�。劢叹摺W具準備］
學生準備小棒若干根（包括10cm、6cm、5cm、4cm長的小棒各一根），三角板，鐵絲。
�。劢虒W過程］
一、創設情境，提出問題
1、（課件出示：如下圖）師：老師每天上班都要從學校先經過加油站，再從加油站到學校，有沒有更近一點的路呢？（從家直接去學校）
2、師：為什么從家直接去學校這條路最近呢？我們可以把這幾個地點和路線看成什么圖形呢？
3、談話：三角形是我們過去認識的圖形，這里面還有很多數學問題，今天同學要通過動手操作，自己來探索發現。（板書：三角形的認識）
［設計意圖：創設學生熟悉的生活情境，提出問題引發學生深入思考，引起懸念，從而激起學生探索的愿望］
二、動手操作、探索新知
�。ㄒ唬└兄切�
1、師：生活中你在哪些地方見到過三角形？課件演示生活中的一些三角形。
2、師：同學們在生活中找出了許多三角形，你能想辦法自己做個三角形嗎？
學生操作，教師巡視指導
3、展示學生做出的各種三角形，并說說做的過程和方法（學生可能是用小棒擺，鐵絲圍，用紙折，用三角板畫……）
指名讓一名學生用小棒擺一個三角形，師故意撥動小棒，使學生明白擺小棒時應首尾相連。
4、師：同學們用自己的方法做出了不同的三角形，你們能自己畫一個三角形嗎？在課本第23頁的點子圖上自己畫一個三角形。
5、師在黑板上畫出三角形。
6、師：我們已經做了三角形，又畫了三角形，你們知道三角形各部分的名稱嗎？自學課本第22頁下面的圖。
學生找出黑板上三角形的三條邊、三個角、三個頂點。（師相機板書）
7、在自己畫出的三角形上，標出各部分的名稱。
8、小結：三角形是有三條線段圍成的圖形，它有三條邊、三個角、三個頂點。
�。墼O計意圖：通過讓學生自己動手做三角形、畫三角形，并在學生擺小棒的過程中故意“搗亂”，讓學生體驗到三角形是由三條線段圍成的圖形，也為后面學生的活動打好基礎；通過自學認識三角形有三條邊、三個角、三個頂點，逐步形成三角形的概念。］
�。ǘ└惺苋切稳龡l邊的關系
1、談話：剛才我們用小棒擺了三角形，如果任意給你們三根小棒能把他們圍成三角形嗎？（有的說“能”，有的說“不能”。）讓我們動手實驗一下吧！
小組活動要求：
a、從四根中任意選三根（小棒的長度分別為：10cm、6cm、5cm、4cm）
b、記錄所選三根小棒的長度，看一看能否用選定的三根小棒圍成一個三角形。
c、小組討論有什么發現？
學生操作，教師巡視指導
2、展示和報告實驗結果，說說選的哪三根小棒能圍成三角形，哪三根小棒不能圍成三角形。
3、說說能不能圍成三角形跟小棒的什么有關？（長度）課件演示不能圍成三角形的兩種情況。
4、師：通過剛才的小組活動，老師的演示，你有什么發現？
引導學生說出：當兩根小棒的長度之和等于或小于第三根時，就不能圍成一個三角形。
5、觀察能圍成的三角形的三條邊，看看有什么發現？
師生共同總結出：三角形兩條邊長度的和大于第三條邊。
�。墼O計意圖：讓學生動手操作、小組合作，讓學生自己在操作過程中感受三角形三條邊之間的關系；在交流中升華。培養學生動手操作能力，真正體現了學生學習方式的改善，體現了以學生發展為本的新理念。］
三、變式練習、加深理解
1、回到課開始的.關于“老師去學�！钡纳钋榫常F在可以說說什么從家直接去學校這條路近呢？
2、判斷下面的線段能不能圍成三角形？（“想想做做”第二題）
2厘米、4厘米、6厘米
5厘米、2厘米、5厘米
6厘米、2厘米、5厘米
總結竅門：只要看較短的兩邊之和大于第三邊就能判斷能否圍成三角形。
3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形，能做多少個？如果每小段剪成整厘米長，能剪幾個？
�。墼O計意圖：三個練習設計體現了一定的層次性，第一個練習前后呼應，讓學生認識到數學知識源于生活，又用于生活；第二個練習旨在讓學生學以致用，并總結出竅門；第三個練習有一定難度，拓展學生的思維，使不同的學生得到不同的發展，體現了“下要保底，上不封頂”的教學思想。
四、總結延伸
1、師：這節課你對三角形有了什么新的認識？你有那些收獲？
2、（課件演示）搖晃的椅子加了一根木棒就穩了，艾非爾鐵塔高一千多米，這么多年依然雄偉壯觀……這到底什么原因呢？其實這就跟三角形一個重要的特征有關，有興趣的同學課后可以去查查資料研究研究。
三角形教學設計3
教學內容：北師大版小學數學四年級下冊第27--28頁內容。
首案編寫：李xx
知識與技能：通過操作活動，使學生探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
情感態度價值觀：在操作的基礎上，通過觀察、比較、想象，思考并推理發現三角形邊的關系。
過程與方法：通過擺一擺、看一看、說一說、想一想等活動，逐步發現三角形邊的關系。
教學重點：經歷探索探索的過程，發現三角形邊的關系。
教學難點：尋求合理的策略進行驗證和推理。
教學方法：觀察法、操作法、討論法、演示法
學具準備：不同長度紙條若干、鉛筆、直尺、練習本、小組活動記錄表
教學過程：
一．解決問題，發現特點。
1、同學們，我們學習數學就是為了應用。今天，老師想請同學們用學過的數學知識來解決下面的問題。（出示三角形的路線圖）如果是你，你會選擇哪條路線上學呢？。
看來我們同學都發現了線段a和線段b合起來比線段c長，所以我們選擇線段c。
2、（課件出示下一路線圖，交換家和書店的位置）如果換成這樣的路線圖，為了不遲到，你認為又該選擇哪條路線呢?
3、如果路線圖又換了，你認為選哪條合適？
4、三次的路線圖中，三角形的形狀、大小變了嗎？我們選擇的路線變了嗎？有沒有共同點呢？（退情境圖）
我們來概括一下，兩邊的和比第三邊（大）。板書：兩邊的和大于第三邊。
只是ab>c嗎？你能添上什么樣的詞語讓我們的發現更準確？（板書任意）
5、小結：同學們，通過剛才的觀察與分析，我們發現，在這個三角形中，任意兩邊的和大于第三邊。（板書：觀察、分析）
6、這個三角形有這樣的特點，是不是所有的三角形有這樣的特點嗎？我們先試著猜想一下。（板書：猜想）今天就讓我們帶著這些猜想，來研究三角形邊的關系。（板書課題：三角形邊的關系）
二、實踐操作，驗證猜想。
1、數學的學習，能不能只停留在猜想的程度？對了，還要去驗證我們的猜想。為了驗證其它的三角形中是否兩邊的和大于第三邊，你準備采用什么方法？
舉例是我們學習數學經常要用到的方法，那我們就畫一個三角形來驗證吧。（課間出示活動要求）
小組活動。
匯報。
你的研究說明了得到什么結論？和你的猜想一樣嗎？
同學們，雖然你們和他的數據不同，驗證的.你驗證的結論一樣嗎？指著自己的三角形說一說。
2、雖然我們發現我們同學畫出的三角形都具有任意兩邊和大于第三邊的特點，可是三角形能畫完嗎？看來這樣的結論仍然不能讓人信服。我們還可以怎樣驗證？
生：擺一擺。
老師給同學們準備了小棒，希望能給大家帶來幫助。
小組活動。
匯報：哪個小組擺成功了？什么原因呢？用老師的小棒試一試。
�。▽W生在黑板上操作。也沒擺成。）向剛才你們研究的那樣，比一比兩邊的和與第三邊的關系。（板書式子）哪一個式子能說明我們沒擺成功的原因？你能看圖解釋一下嗎？
小結。板書：兩邊的和小于第三邊，不能擺成。
3、剛才通過操作，我們發現三角形中，兩邊的和小于第三邊是不行的，那么我們能不能就肯定三角形中兩邊的和一定大于第三邊？
那我們再來驗證當兩邊之和等于第三邊的情況。請同桌兩人按表格的提示進行研究。（學生活動。）
匯報
�。▽W生板演）看起來真擺成了一個三角形。你有什么想說的？
那為什么看起來就擺出了一個三角形呢？研究數學不僅有實踐操作，更重要的是有理性的分析，讓數學學習更加嚴謹。請同學們看大屏幕演示。（播放課件）看來當兩邊的和等于第三邊時，能擺成三角形嗎？為了擺成三角形，如果讓你調整小棒的長度，你會怎樣養調整？
也就是只要符合這樣（指板書）的特點就可以擺成三角形。
4、現在我們可不可以宣告猜想是成立的。說一說。
通過你的研究，你認為哪個詞語很重要，講給大家聽。看來我們同學確實已經知其然還知其所以然了。
5、小結：同學們，剛才我們通過觀察、分析、猜想、多種方式的驗證，最終發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、運用知識，解決問題。
1、下面哪些線段能圍成三角形？
(1)5cm2cm7cm
(2)3cm5cm1cm
(3)8cm5cm6cm
(4)4cm4cm7cm
第3題：你是怎么確定的？用我們剛學到的知識。一定要檢查三組邊的關系結論出現，研究似乎可以告一段落，但我們繼續思考了，結果又有了新的發現�？磥韺W習真的是永無止境。
2、木匠師傅要做一個三角形的支架，已經做好了兩條邊，分別長5分米、8分米，第三條邊他可能要做多少分米？
這個問題我們放在課下研究。
四、知識聯想，引發思考。
我們的學習不僅要不斷深入地研究，有時還要朝著更寬廣的方向思考。本節課我們發現了三角形中任意兩邊的和大于第三邊，那我們聯想一下，兩邊的差和第三邊之間有沒有一定的關系呢？你猜想可能是什么？這個問題我們也留在課下，同學們可以借助本節課的方法進行研究。適當的聯想能讓我們的思維更加開闊。（板書：聯想）
五、回顧全課，總結整理。
你能把本節課體會最深的地方和大家說說嗎?
板書設計：
三角形邊的關系
三角形任意兩邊之和大于第三邊
三角形教學設計4
教學目標：
1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索并發現三角形內角和等于180度。
2、在活動交流中培養學生合作學習的意識和能力，讓學生經歷猜測探索總結的數學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。
3、通過運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題，使學生體會數學與現實生活的聯系，體會到數學的價值，增加學生學數學的信心和興趣。
教學重點：
探索發現三角形內角和等于180并能應用。
教學難點：
三角形內角和是180的探索和驗證。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
師：大家喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。
�。ù蛞粠缀螆D形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學問？
生：三角形有三條邊，三個角，具有穩定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。
生：三角形的內有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書：三角形的內角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內角？
生：每個三角形的內角和都是180嗎？
�。ǜ鶕䦟W生的問題，在三角形的內角和是180后面加上一個？）
二、自主探索，實踐驗證
1、理解內角 師：什么是內角？
生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個角。
師：三角形的每個角都是三角形的內角，每個三角形都有三個內角。
2、理解內角和。
師：那三角形的內角和又是指什么？
生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個內角的度數加起來的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數和，就是這個三角形的內角和。
3、實踐驗證
師：每個三角形的內角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？
生：量一量每個角的度數，然后加起來看看是不是180。
師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學生動手量一量）
師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？
生：我量的這個三角形的三個內角的度數分別是60、60、60，加起來一共是180。
師：這位同學量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個三角形的三個內角的度數分別是45、45、90，加起來一共是180。
師：這是我們三角尺中的一個，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個，三個內角的度數分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內角的度數分別是85、60、38，加起來一共是183。
師：你發現了什么？
生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。
師：看來三角形的內角和不一定是180。
生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結果也不夠精確。雖然不都是三個內角加起來不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說一定是180嗎？
師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發揮小組成員的智慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！
�。▽W生在小組內進行探索驗證。教師巡視，參與到學生的研究中）
師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內角都向內折，三個內角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。
師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
�。ㄆ渌某蓡T展示不同的三角形）
師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個內角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。
師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180，從不同的`角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結
師：剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內角和都是1800，你還有什么疑問嗎？
生：沒有。
師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內角和是1800。
三、鞏固應用，加深理解
1、說一說每個三角形的內角和是多少度
師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？
生：180
師：為什么每個三角形的內角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？
生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內角，所以少了180
師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度數
師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數，你能說出第三個角的度數嗎？
（出）
生：三角形內角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？
生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、
師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家帶來一個在建筑中應用的例子。
在設計這座大橋時，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？
生：用量角器量一量
師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優秀的建筑師。
四、回顧總結，拓展延伸
師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內角和是180。
生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。
生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內角和是180。
師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。
師：那你現在知道為什么一個三角形內只能有一個直角或一個鈍角嗎？
生：兩個直角的度數之和是180，再加上一個角，三個角的度數之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。
生：兩個鈍角的度數之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。
師：我們學習知識，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以后的學習中繼續去研究。
三角形教學設計5
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R教學點
使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣。
二、教學重點、難點和疑點
1．重點：直角三角形的解法。
2．難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用。
3．疑點：學生可能不理解在已知的兩個元素中，為什么至少有一個是邊。
三、教學過程
�。ㄒ唬┟鞔_目標
1．在三角形中共有幾個元素？
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關系呢？
�。�1）邊角之間關系
如果用表示直角三角形的一個銳角，那上述式子就可以寫成。
�。�2）三邊之間關系
a2+b2=c2（勾股定理）
（3）銳角之間關系∠A+∠B=90°
以上三點正是解直角三角形的依據，通過復習，使學生便于應用。
�。ǘ┱w感知
教材在繼銳角三角函數后安排解直角三角形，目的是運用銳角三角函數知識，對其加以復習鞏固。同時，本課又為以后的應用舉例打下基礎，因此在把實際問題轉化為數學問題之后，就是運用本課——解直角三角形的知識來解決的。綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課。
�。ㄈ┲攸c、難點的學習與目標完成過程
1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素（至少有一個是邊）后，就可求出其余的元素。這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發了學生的學習熱情。
2．教師在學生思考后，繼續引導“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的`過程，叫做解直角三角形）。
3．例題
例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且c=287。4，∠B=42°6′，解這個三角形．
解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用。因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想。其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好？完成之后引導學生小結“已知一邊一角，如何解直角三角形？”
答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊。計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底。
例2在Rt△ABC中，a=104。0，b=20。49，解這個三角形。
在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書。
4．鞏固練習
解直角三角形是解實際應用題的基礎，因此必須使學生熟練掌握。為此，教材配備了練習針對各種條件，使學生熟練解直角三角形，并培養學生運算能力。
說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學校允許用計算器。但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程。要求學生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養其良好的學習習慣．
（四）總結與擴展
1．請學生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素（至少有一個是邊），就可以求出另三個元素。
2．出示圖表，請學生完成
abcAB
1√√
2√√
3√b=acotA√
4√b=atanB√
5√√
6a=btanA√√
7a=bcotB√√
8a=csinAb=ccosA√√
9a=ccosBb=csinB√√
10不可求不可求不可求√√
注：上表中“√”表示已知。
四、布置作業
三角形教學設計6
設計理念
教師由過去知識的傳授者轉變為學生學習活動的設計者和組織者，引導學生在自學文本的基礎上自主探究、合作交流，與學生零距離接觸。在教學過程中教師設置開放的、面向實際的、富有挑戰性的問題情境，使學生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納、總結的能力，從而營造一個平等的、和諧的、寬松的良好氛圍進行學習。同時，教師注意點撥引導，發揮學生“一幫一”合作學習的優勢，培養學生良好的學習習慣。
學情分析
認知分析：學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，初步掌握了簡單說理的方法，為學習全等三角形的有關內容作了準備。
能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但個別學生在理解、應用上還須借助老師、同學的幫助，通過教師的指導和同伴的幫助，也會有所收獲。對于一小部分基礎薄弱、自學能力稍差的學生要提供賞識性評價教學策略，給予個別關照以及適當的精神激勵，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學習任務。
情感分析：多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強；少數學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。
基于以上分析，在學法上，引導學生采用自主探索與互相協作相結合的學習方式，盡量讓每一個學生都能參與研究，并最終學會學習。
知識分析
學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，初步掌握了簡單說理的方法，為本節學習做好了準備。同時本節的學習可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，為學習其他圖形知識打好基礎。特別是平移、翻折、旋轉前后的圖形全等是運用全等形的概念得出來的，從而起到鞏固新概念的作用。另一方面，掌握這一結論，對學生的某些情況下確定全等三角形的對應元素有幫助。
教學目標：
識與技能
1。知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；能找出兩個全等三角形的對應角、對應邊；
2。知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；能夠運用全等三角形的性質解決簡單的問題。
過程與方法
1、經歷全等三角形概念的建構過程，經歷觀察、操作、探究、歸納、總結等過程，獲得全等三角形的性質和尋找對應變和對應角的方法。
2、在圖形變換的實際操作過程中發展學生的空間觀念，培養學生的集合直覺。
情感態度與價值觀
讓學生在觀察、發現生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗；在探究運用全等三角形性質的過程中感受到數學的樂趣。
教學重點
探究全等三角形的性質。
教學難點
掌握兩個全等三角形的對應角、對應邊的尋找規律，迅速正確的指出兩個全等三角形的對應元素。
教學方法
針對學生的認知結構和心理特征，為了突出重點，突破難點，本課題的教學堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“使每個學生都得到充分發展”的原則，以“引導發現，合作探究”教學法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學生動手操作，動腦思考，動口交流，動心關注。
學法指導
本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間。通過本課的教學，在教師的組織引導下，倡導學生自主學習、嘗試學習、探究學習、合作交流學習。
教學資源
借助PPT軟件展示引例及變式訓練題組，增大課堂容量，吸引學生眼球，最大限度地激發學生的學習興趣，優化課堂結構，提高課堂教學效率。
教學評價
在本節中，學生同教師和其他同學共同操作、相互啟發、促進、交流，教師適時肯定、給予鼓勵與表揚。評價方式為：
�。�1）課堂提問；
�。�2）練習反饋；
（3）在本節中，學生同教師和其他同學共同操作、相互啟發、促進、交流，教師適時肯定、給予鼓勵與表揚。評價方式為：
（1）課堂提問；
�。�2）練習反饋；
�。�3）展示。既有學生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學生認識自我、建立自信，使其逐步養成獨立思考、自主探索、合作交流的學習習慣。
教學過程
一、創設情境，導入新課
�。�1）同一張底片洗出的同大小照片重疊在一起能重合嗎?
（2）如果把這些圖形疊合起來，會怎樣呢？
�。ㄕf明：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形）
（3）把全等圖形用線連起來：
【教師活動】
1、提出問題（1）結合學生回答及章前圖引出本章內容，板書課題。
2、出示問題（2）和（3），在學生思考并回答的基礎上引出并板書節課題。
3、在本次活動中，教師應重點關注：學生注意力并及時評價學生的表現。
【學生活動】
1、按照要求依次進行觀察猜想、操作確認。
2、回答老師提出的問題，參與對同伴表現情況的評價。
【設計意圖】運用貼近學生生活的圖案激發學生探究的興趣。問題（1），引導學生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。圖形全等在生活中大量存在，創設這樣的問題情境，引起學生的有意注意，激發學生主動思考和聯想；引導學生進一步聯系生活，激發探究的欲望。
【媒體運用】
依次出示三個問題；動態展示相關問題的解答過程及結果，節時增效
二、誘導嘗試，探究新知
1、全等三角形概念教學
自學課本2-3頁思考2以上的內容，（自學時間5分鐘）回答下列問題
（1）什么是全等形？什么是全等三角形？請舉例說明
�。�2）用硬紙板檢驗下列各圖中的兩個三角形是否全等？如果全等，試用符號語言表示。若不全等，請說明理由。
�。�3）把兩個全等三角形疊放在一起，__________叫對應頂點，_____________叫對應邊，__________________叫對應角。
�。�4）如圖1，若△ABC≌△DEF，則AB的對應邊是.AC的對應邊是.BC的對應邊是；∠A的對應角是.∠Ｂ的對應角是.∠Ｃ的對應角是.
�。�5）你能結合以上練習總結找全等三角形的對應元素的一般規律嗎？
a、有公共邊，則公共邊為對應邊
b、有公共角，則公共角為對應角
(對頂角為對應角)
c。最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角
2、探索全等三角形的性質
提問：
�。�1）全等三角形的對應邊有什么關系？全等三角形的對應角有什么關系？
�。�2）如圖1，△ABC≌△DEF，請指出圖中相等的線段和相等的角。
【教師活動】
1、出示自學提綱，提出要求，組織學生自學。
2、檢查自學情況，相機板書全等形的、全等三角形的概念及對應元素找尋規律
3、結合學生回答，用課件動態展示相關問題的答案。
【學生活動】
1、按照要求自學課本內容，解答相關問題。
2、同桌合作完成問題（2），動手操作并互相討論、探索，感知對折、旋轉、平移的兩個三角形仍然全等。
3、獨立完成問題（3）—（6），相互交流。
【教師活動】口頭提出問題，課件演示疊合過程，相機板書性質。
【學生活動】思考教師提出的問題，觀察演示過程，總結歸納全等三角形的性質，參與對同伴表現情況的評價。
【設計意圖】
1、以學生活動為中心，充分發揮學生學習的主動性。
2、通過學生動手實踐、分析、總結出圖形變換的本質，加深對全等三角形概念的理解。
3、通過層層深入的設計問題，讓學生一步步撥云見日，最終能找出兩個全等三角形的對應角、對應邊；
【媒體運用】
出示自學提綱；動態展示相關問題的.解答過程及結果。
【設計意圖】學會符號語言，使學生在動手實踐的過程中理解全等三角形的性質。
【媒體運用】
呈現性質的圖形及符號表示形式，增強直觀性
三、變式訓練，鞏固新知
�。ㄒ唬┻x擇填空
1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應點，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）
�。ˋ）6cm（B）5cm
�。–）4cm（D）無法確定
2、在上題中，∠CAB的對應角是（）
(A)∠DAB (B)∠DBA (C)∠DBC (D)∠CAD
整體優化縣域初中數學推導型概念課有效性策略研究
（二）解答下列各題
3、如右圖，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角。
整體優化縣域初中數學推導型概念課有效性策略研究
4、如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是對應邊，∠ACD和∠BCE相等嗎？為什么？
整體優化縣域初中數學推導型概念課有效性策略研究
【教師活動】
1、課件呈現問題
2、根據學生回答，相機組織相互評價、矯正，并呈現解答過程。
[課件展示]1、依次展示問題。2、結合學生回答相機展示
巡視指導，師生互動，啟發學生分析探索充分條件。
分組討論，發表意見。
【設計意圖】
本環節安排了兩個梯次練習，其中題組一為概念辨析，旨在鞏固全等三角形的性質及對應元素的確定方法；題組二是解答題，旨在檢查學生能否從較為復雜的圖形變換中檢索出簡單圖形的能力，進一步加深學生對全等三角形對應元素的尋找能力，達到舉一反三、觸類旁通。
2、進一步強化了學生對性質的認識，又可以訓練學生的發散思維，培養靈活運用知識的能力，增強學生的創新意識和創新能力。
【媒體運用】
呈現問題及及部分答案，驗證學生解答過程，提高練習的時效性。
四、綜合歸納，延展深化
通過這節課的學習，你有什么收獲和體會？還有什么疑問嗎？
【教師活動】
先引導學生自主小結的基礎上，在學生小結的基礎上進行概括小結：
【學生活動】
【設計意圖】
使所學知識條理化、系統化；讓學生在交流中共享，在反思中提升。
【媒體運用】再現本節知識要點。
五、推薦作業，補充升華
必做題：
習題12.1 1，2，3；
選做題：
1、已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52，∠B=31，ED=10cm，∠F=∠C，求∠F的度數與AB的長；
2、已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周長32cm，DE=9cm，EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的長；
3、盡量畫出兩個全等的三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。
【教師活動】
課件展示作業題
【學生活動】按照要求自主完成作業，及時彌補
【設計意圖】
為使學生的主體作用得以有效發揮，尊重學生的個體差異，為不同學生的發展創造條件，作業層推薦、分類要求。
【媒體運用】PPT課件呈現選做題。
六、板書設計：
課題
一、概念
1、全等形
2、全等三角形
二、方法
1、全等三角形表示：⊿ABC≌⊿DEF
2、找對應元素的規律：
a、公共邊整體優化縣域初中數學推導型概念課有效性策略研究對應邊
b、公共角對應角(對頂角為對應角)
c、大邊（角）對大邊（角）；小邊（角）對小邊（角）
三角形教學設計7
一、教學目標
【知識與技能】
掌握三角??形全等的“角角邊”條件，會把“角邊角”轉化成“角角邊”。能運用全等三角形的條件，解決簡單的'推理證明問題。
【過程與方法】
經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
【情感、態度與價值觀】
在探索歸納論證的過程中，體會數學的嚴謹性，體驗成功的快樂。
二、教學重難點
【教學重點】
“角角邊”三角形全等的探究。
【教學難點】
將三角形“角邊角”全等條件轉化成“角角邊”全等條件。
三、教學過程
(一)引入新課
利用復習舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)
(四)小結作業
提問：今天有什么收獲?還有什么疑問?
課后作業：書后相關練習題。
三角形教學設計8
一、教學內容:人教版小學五年級上冊教科書P91內容及P92內容。
二、學習目標:
知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，從而發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
三、教學重難點：
教學重點：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。
四、教學準備：
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學過程：
一、復習引入
親愛的同學們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數學豐富著我們對世界的認識，數學中的數，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下，我們學過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？
其中平行四邊形的面積是我們上節課學習的。誰來說說我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？
通過割補等方法把求新學習的平行四邊形的面積轉化為求已學過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關？它的面積公式是？S=ah
今天就讓我們一起來學習這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學過有關三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關呢？我們能否也通過把它也轉化成我們學過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請同學們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉化成我們學過的圖形，進而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。
請先看操作要求。
操作要求：
1.前后兩排4人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。
2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。
3.根據操作過程，組內說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。
現在請帶著這樣幾個問題開始操作吧。
問題：
1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？
2.拼出的圖形的面積你會算嗎？
3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？
請各小組選派一名同學來說一說。
讓學生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。
現在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關系？現在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關系？初步給學生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關系？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關系？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關系。
拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關系？現在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的.高又有怎樣的關系？初步給學生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。
同學們那你們現在能得出三角形的面積計算公式嗎？
大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學們你們覺得用哪個更合適呢？
這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。
同學們現在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？
那現在老師考考大家。
三、鞏固練習
請同學們認真審題，仔細計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應該怎么算？看看誰算得又對又快。
同學們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領巾，它是什么形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。
同學們真棒，會計算紅領巾的面積了。
看來大家掌握地還不錯，那同學們老師再考考大家一點簡單的。
二.我會填
�。�1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？
�。�2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。
三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）
�。�1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。
�。�2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。
（3）一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。
同學通過剛才的練習，你認為在求三角形的面積時需要注意什么呢？
四、課堂小姐
同學們，通過這節課的學習你有什么收獲？
同學們如果只有一個三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。
同學們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學們以后碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。
今天的課就上到這，同學們再見。
六、布置作業：數學課本第93頁習題。
七、板書設計：三角形的面積
學生作品展示
三角形的面積公式：S=ah÷2
教學反思：在本節課教學中，剛開始引入回顧平行四邊形學生都很積極地參與其中，對于新課內容在講的過程中，在小組探討的過程中，學生大部分都積極地參與到討論中，在結論展示的過程中，因為第一個孩子對分發的圖形是什么有點不清楚，所以在講述中出現了問題，孩子也一下緊張起來，后面的講述就有點少，對于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習中需要加強。
三角形教學設計9
教學內容：
人教版小學數學五年級上冊
作者及工作單位何小婷
西安市長安區靈沼鄉馮村小學
教材分析
三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上進行學習的，同時它又是學生以后學習梯形、組合圖形的面積計算的基礎。
學情分析
三角形面積的知識基礎是：三角形底和高的認識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的增長點是三角形面積公式。這一知識是后面學生學習梯形面積計算以及今后學習的重要基礎。
其探究的過程與方法的'基礎是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個專題中蘊含的割補法、增補法（分割、平移、旋轉），以及平行四邊形面積推導過程中蘊含的“根據一定的條件和方法將未知轉化為已知”的數學思想和方法。能力的增長點在于利用旋轉將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，以及根據一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉的方法將一個三角形轉化成平行四邊形，進一步體驗“轉化”的思想和方法。
本節課的設計著重在“以學生的發展為中心”的理念，將學生的已有知識結合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學手段，突破學生的思維定勢，給學生充分發散思維的空間。
教學目標
1、探索并推導三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
2、培養學生應用已有知識解決新問題的能力。滲透數學轉化思想方法。
3、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
4、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：探索并推導三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：三角形面積公式的探索過程。
三角形教學設計10
★教學背景分析：本內容是在學生認識了三角形、平行四邊形的基礎上進行教學的，旨在讓學生認識三角形的穩定性及其應用。學生在預習和日常生活中對三角形的穩定性已有所了解,只是還缺少深入的理解和認識。
★教學重點：了解三角形的穩定性及其在生活、生產中的實際應用。
★教學難點：
1．三角形穩定性的得出。
2．體會三角形的穩定性在生產和生活中的應用。
★教學目標
1．通過觀察和實際操作得到三角形具有穩定性，四邊形沒有穩定性。
2．體會穩定性與容易變形在生產、生活中的.廣泛應用。
★教學方法
通過動手操作探究三角形的穩定性，并聯系生活實際讓學生感受數學與生活的密切聯系。
★教學過程
一、通過預習，你有什么收獲？在小組里交流后再全班交流、分享。
教師預設：
1、三角形具有穩定性。
2、平行四邊形容易變形。
3、三角形具有的穩定性及平行四邊形容易變形在生活生產中的實際應有。
二、探究新知，解決問題
1．通過實際操作驗證三角形的穩定性。拿出木條制作的三角形，請兩位力氣大的同學用盡全力拉一拉，發現了什么？(形狀不會改變,說明三角形不容易變形)
2、再對角拉拉木條制成的四邊形你又發現了什么？（四邊形容易變形）
3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后拉動它，它的形狀會改變嗎?試試看。
4、如圖，你能解釋蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這是為什么呢?（這樣把四邊形變成了兩個三角形，窗框就不容易變形了）
5、通過生活中的實例感受數學知識在生產和生產中的應用
�。�1）、找一找，三角形的穩定性在我們的生產和生活中有哪些應用?
課件展示。（木架屋頂、自行車、起重機、衣服掛架、放縮尺）
（2）、平行四邊形的不穩定性在我們的生產和生活中有哪些應用?課件展示（伸縮門、活動衣架等）。
三、鞏固訓練熟練技能練習
1、下列圖形中哪些具有穩定
練習
2、要使四邊形木架不變形，至少要再釘上幾根木條?五邊形木架和六邊形木架呢?
四、全課總結
1、本節課你學習了什么?
2、通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么? ★課后反思：
本節是四年級數學下冊的內容，主要介紹三角形的穩定性，是一節實踐課，本節的知識內容較少，而且容易理解，在教學過程中，教師要重視學生的動手能力，讓學生經歷得出結論的過程，培養學生解決問題的能力，同時讓學生體會數學源于生活，又為生活服務。
三角形教學設計11
一、教學目標
1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念。
2、掌握等腰梯形的兩個性質：等腰梯形同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等。
3、能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力。
4、通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想
二、教法設計
小組討論，引導發現、練習鞏固
三、重點、難點
1、教學重點：等腰梯形性質。
2、教學難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體，小黑板，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師復習引入，學生閱讀課本；學生在教師引導下探索等腰梯形的性質，歸納小結梯形轉化的常見的輔助線
七、教學步驟
【復習提問】
1、什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質？
2、小學學過的梯形是什么樣的四邊形。
�。ㄗ寣W生動手畫一個梯形，并找3名同學到黑板上來畫，并指出上、下底和腰，然后由學生總結出梯形的概念）。
【引入新課】（板書課題）
梯形同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題。
1、梯形及梯形的有關概念
(l)梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
（2）底：平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底）。
（3）腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰。
�。�4）高：兩底間的距離叫做梯形高。
�。�5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形。
（6）等腰梯形：兩腰相等的梯形。
�。ㄒ陨线@一過程借助多媒體或投影儀演示）
提醒學在注意：
①梯形與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質。
②平行四邊形的對邊平行且相等，而梯形中，平行的一組對邊不能相等（讓學生想一想，為什么不能相等）。
③上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的`。
2、等腰梯形的性質
例1如圖，在梯形中，，，求證：。
分析：我們學過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，問題就容易解決了。
證明：(略)
由此得出等舊梯形的性質定理：等腰梯形在同一高上的兩個角相等。
例2如圖，求證：等腰梯形的兩條對角線相等。
已知：在梯形中，，，求證：。
分析：要證，只要用等腰梯形的性質定理得出，然后再利用，即可得出。
證明過程：(略)。
由此得到多腰梯形的第一條性質：等腰梯形的兩條對角線相等。除此之外，等腰梯形還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點的直線。
3、解決梯形問題常用的方法
在證明梯形性質定理時，我們采取的方法是過點作交于，從而把梯形問題轉化成三角形來解，實質上是相當于把采取平行移動到的位置，這種方法叫做平行移動（也可移對角線），這是解決梯形問題常用的方法之—（讓學生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決梯形問題，多找幾名學生回答，然后教師總結，可借助多媒體演示見圖）。
�。�1）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中。
�。�2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中。
�。�3）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形。
�。�4）“等積變形”，連結梯形上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構成三角形。
綜上所述：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把梯形問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決。
【總結、擴展】
小結：（以提問的方式總結）
（1）梯形的有關概念。
�。�2）梯形性質（①-③）。
（3）解決梯形問題的基本思想和方法。
�。�4）解決梯形問題時，常用的幾種輔助線。
三角形教學設計12
教學要求
1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。
3、培養學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點
三角形的內角和是180°的規律。
教學難點
使學生理解三角形的內角和是180°這一規律。
教學用具
每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學過程：
一、出示預習提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數。
二、展示匯報交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）
2、三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規律。
3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？
4、指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發現？
5、大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的'關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。
6、剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？
提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。
7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8、三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）
9、拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）
10、那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結論：三角形的內角和是180°。
12、一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁做一做。讓學生試做。
14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
課后反思：
對于三角形的內角和，學生并不陌生，在平時的做題中已經涉及到了。可是學生并不知道如何去驗證，所以本節課，重點讓孩子們經歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經驗。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進行了重點的提示。
三角形教學設計13
一、教材分析
1、學習目標：根據《數學新課程標準》對學生在知識與技能、數學思考以及情感與態度等方面的要求，我把本節課的學習目標確定為：
知識目標：了解等腰三角形和等邊三角形有關概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質，能應用性質進行計算和解決生產、生活中的有關問題。能力目標：能結合具體情境發現并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。
情感目標：通過創設問題情境，激發學生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養學生團結協作、樂于助人的品質。
2、教學重、難點：
重點：等腰三角形性質的探索及其應用。
難點：等腰三角形性質的探索及證明。
3、突破難點策略：通過創設具有啟發性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態中進行探究學習，組織好合作學習，并對合作過程進行引導，使學生朝著有利于知識建構的方向發展。
二、學情分析
剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導。
三、教法分析
《數學課程標準》要求教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標，引導學生探索性學習，喚起學生的創新意識，我根據教材特點和學生實際，采用了以觀察法、發現法、實驗操作法、探究法為主的教學方法進行教學。
四、學法建構
《數學新課程標準》指出自主探索與合作交流是學生的主要學習方式，因此，通過本節教學，我將對學生進行以下學法指導：
1、指導學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學生始終處于主動探索狀態。
2、向學生滲透探究、發現的學習方法，培養他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。
五、教學模式
本節課設計的指導思想是全日制義務教育《數學課程標準》及新課程改革的教學理念。
《數學課程標準》提出了“問題情境——建立模型——解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導下，本節課我將采用“創設情境——自主探索——合作交流——引導評價——實踐應用——反思歸納”的教學模式，力求著眼于學生探究能力和創造性思維能力的培養，提高學生的自主意識和合作精神。
六、教學程序和設想
《數學課程標準》強調，教師應發揚教學民主，成為學生數學學習活動的組織者、引導者、合作者。據此本節課我分以下環節組織教學。
（一）創設情境，觀察聯想。
1、多媒體展示電視轉播臺、房屋人字架，讓學生觀察找出其中的幾何圖形（等腰三角形、四邊形、梯形）
2、兩幅圖中都有哪種幾何圖形（等腰三角形）
從學生身邊的生活和已有知識出發，創設情境，引導學生觀察、聯想，使學生感受到生活中處處有數學，并學會從數學的角度去觀察事物，思考問題，激發學生對學習數學的興趣和愿望。
�。ǘ﹦邮植僮�，揭示課題。
1、什么是等腰三角形等邊三角形它們有何關系
2、請學生動手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個三角形，再動手折疊，當兩腰重合時，找出發現哪些結論。
3、小組交流發現的結論。（兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。）
4、小組代表用語言表達得出的結論。
5、多媒體演示折疊過程，再現歸納得出的結論。
6、揭示、板書課題：等腰三角形性質。讓學生溫習、重現已學相關知識，為學習新知識做鋪墊。
波利亞曾說過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現。”《新課程標準》要求通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這里力圖通過學生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學生充分感知等腰三角形性質。
�。ㄈ┆毩⑺伎迹骄啃轮�。
1、對于觀察得出的結論是否能進行論證，請學生動手試一試。
放手讓學生決定自己的探索方向，鼓勵學生選用不同的方法，把期望帶給學生，讓學生最大限度地發現自己的潛能，使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。
（四）合作探究，交流創新。
1、當部分同學找到了問題的突破口，而少數找不到思路的同學也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時組織學生進行合作探究和交流，并作為合作者參與到學生的交流中。
組織學生探索、交流，有利于開闊學生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學習氛圍，培養學生合作精神。
�。ㄎ澹┮龑гu價，形成規律。
1、小組合作交流后，請各小組一名代表上臺講解（給學困生提供上臺機會，讓他們嘗試成功的喜悅）共有三種輔助方法：作∠A的角平分線AD、作AD⊥BC、作BC邊上的中線AD。通過師生、生生的'相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學生的創新思維訓練。
2、等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質呢
學生探索能得出：①每個角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。
運用知識遷移在新知識的基礎上探索新的未知，把學生的探究興趣進一步推向高潮，激勵學生要敢于迎接挑戰，不斷追求，鍛煉意志。
3、閱讀課本：等腰三角形性質（一）（注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達）。培養學生的閱讀能力和準確的幾何語言表達能力。
�。⿲嵺`應用，鞏固提高。
例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過屋頂的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根據圖中條件，你能求出哪些角的度數。
把例題改編成開放題，為學生再一次創設探究情境，進一步培養學生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。達標練習（搶答）
�、偬羁铡ＴO計基礎練習，體現素質教育的全員性，通過搶答訓練，更好地激發學生的學習興趣和求知欲望。
�、凇鰽BC中，AB=AC，D為BC上一點，DE⊥AB，FD⊥BC交AC于F點，∠A=56°，求∠EDF的度數通過能力訓練題，提高學生分析問題和解決問題的實踐能力。
�、蹜茫耗硰S車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎說明選用的工具和原理。進一步體現數學來源于實踐，又應用于實踐，培養學生的應用意識和應用能力。
�。ㄆ撸┓此細w納，形成結構。
1、引導學生對學習過程進行小結：
�、俦竟澱n你有哪些收獲（知識、方法、技能），你認為重點是什么
②所學知識能解決哪些實際問題
③本節課所運用的學習方法對你今后學習有什么啟示
2、布置作業：（分層布置）
這樣進行課堂小結，關注學生個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的提高和發展，進一步培養學生的主體意識，鍛煉學生的歸納總結能力。
三角形教學設計14
【設計理念】
新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
�。�、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。
２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1、通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
3、在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習舊知、引出課題
1、你已經知道有關三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問題、引發猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設：
�。�1）三角形的內角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證、形成結論
1、交流驗證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：
�、倭克惴�
�、诩羝捶�
�、壅燮捶ǖ�
�。�2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的`結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
【設計意圖：《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習提供了經驗支撐�！�
四、應用結論、解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：
用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書設計：
三角形的內角和
猜測：三角形的內角和是180°？
驗證：量拼
結論：任意三角形的內角和是180°
三角形教學設計15
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教材小學數學五年級上冊第84~85頁。
教學目標：
1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。
3、培養學生的創新意識和合作精神。
教學重點：三角形面積計算公式的推導過程
教學難點：在轉化中發現內在聯系及推導說理。
教、學具準備：多媒體課件，紅領巾，學具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。
設計思路：
本節課有以下幾個特點：
1、利用遠程教育資源，通過多媒體課件復習舊知，激發學生的學習興趣。在復習舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調動學生的興趣。教學一開始，我利用遠程教育資源，恰當地運用多媒體課件，直觀動態地將舊知識展示在學生面前，以感染學生，為學習新知識作好鋪墊。
2、利用遠程教育資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節課的重點是探索三角形面積計算公式的推導，如果只有教師的講解、演示，很難使學生真正理解、掌握新知。因此，在教學中，我力求打破傳統教學以傳授知識為中心的弊端，精心設計以學生為主體的實踐活動，充分利用遠程教育資源，發揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學生對新知識的理解，激活學生的創造思維，掌握學習方法，培養學生的學習能力。真正發揮學生的主體作用，體現新課程的理念。
教學過程
一、創境引新
1、同學們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）
這個公式是怎樣推導出來的呢？
電腦動態演示割拼的轉化過程。
形成板書：
轉化 找關系 推導
學生看大屏幕，
口答：s=ah
學生口述平行四邊形面積公式的推導過程。
2、老師這里有一樣東西，你想知道嗎？（出示紅領巾）紅領巾是什么形狀的？要知道做這條紅領巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計算呢？這節課老師和大家一起研究、探索這個問題。（板書課題）
生可能會說：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流1、談話啟思。
我們能不能利用前面學過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學們利用桌上的學具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
�。�1）四人小組合作進行操作、探索。
�。�2）小組匯報、交流、展示。
學生可能會拼出以下圖形：
（3）課件演示拼出的各種圖形。
�。�4）設疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？
通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學嗎？
電腦演示轉化的動態過程。
�。�5）找關系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關系？
課件出示：
a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關系？
b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關系？
c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關系？
�。�6）匯報
在學生回答的基礎上師用電腦演示。
（7）嘗試推導說理。
師：根據你們的發現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？
在學生的匯報中形成板書：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底 × 高
= 底× 高÷2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書：s=ah÷2
學生口答：長方形、平行四邊形。
生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學生操作，感到不是很容易。
學生觀看轉化過程。
嘗試旋轉、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發言。
學生討論后回答，并說說自己是怎樣推導的？
學生發言。
學生齊說：s=ah÷2
3、探究用一個三角形進行割補轉化推導。
師：我們在推導平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形？
師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點擊課件）
師：同學們若有興趣，課后可以繼續探索不同的割補方法。
小組合作探究，
匯報交流。
學生觀看運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形過程。
三、實踐應用
拓展提高
1、（出示紅領巾）這下你會計算這條紅領巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？
你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領巾）
一條紅領巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算面積。
3、你認識這些道路交通標志嗎？誰來說說。
�。ㄕn件出示）
師：我們學校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標志牌，（點擊課件）
你來幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
(1)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
(2)、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）
(3)、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）
(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
5、課下請同學們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。
學生估計底的長度。
學生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學生口述列式。
通過圖3知道要用對應的底和高計算面積。
學生說說自己認識交通標志。
學生獨立完成，然后交流�？赡艹霈F下面兩種方法。
方法一：s=ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8×9
=70.2（平方分米）
學生判斷，并說明理由。
四、評價體驗
通過這節課的學習，你一定有話想對同學們說，你最想說什么？（點擊課件）
學生之間互相評價。
教學反思：
1、利用遠程教育資源，創設教學情景。
利用遠程教育資源，創設情景，能生動直觀地將教學信息再現于學生的感官。教學情景創設的好，能調動學生的好奇心，又能為學生提供生動逼真、豐富多彩的教學資源，為學生營造一個色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學情景，提高學生的學習興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處。因此，我利用遠程教育資源網搜索并下載有關平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學生。這樣即吸引了學生的注意力，又激發了學生探索新知識的欲望，同時又使學生明確了探索目標與方向。
2、利用遠程教育資源，引導學生自主探索，參與知識的形成過程。
數學知識只有通過學生親身主動的.參與，自主探索，才能轉化為學生自己的知識。本節課，在探索新知的過程中，我讓學生利用學具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎上，讓學生發現只有兩個完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學生不會用旋轉、拼移的方法。這時，我恰當的運用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉化過程，學生在好奇的氛圍中掌握旋轉、平移的方法。滲透了轉化的數學思想。并再次觀看多媒體課件，發現拼成的平行四邊形與原三角形的內在聯系，從而推導出三角形的面積計算公式。有效的突破教學難點，幫助學生深刻理解新知識，達到了事半功倍的效果提高教學效率。
割補法是學習幾何知識很重要的方法。在推導平行四邊行面積計算公式時，學生已初步掌握了割補法。本節課中，當學生用旋轉、平移的方法推導出三角形的面積公式后，我又設計讓學生運用割補法，將一個三角形轉化成平行四邊形，來推導三角形的面積公式。這一環節由于學生的能力和知識水平有限，對于割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動畫，直觀地展現幾種割補方法，以拓展學生的思維能力，提高學生的推理能力。
3、利用遠程教育資源，提高學生應用新知識的能力。
練習的設計除了注重趣味性和層次性外，更注重現實性。本節課的練習除了圍繞重點設計基本練習鞏固新知識外，還設計了培養學生創新意識及實踐能力的練習題。為了節約教學時間，調動學生學習的積極性，運用多媒體課件展示練習題是必不可少的。因此我設計了讓學生認識道路交通警示標志，并計算兩塊相同標志牌面積的課件，學生在練習過程中，既發散了學生的思維，又對學生進行了交通安全教育。
總之，利用遠程教育資源，，對學生主體性發展、思維能力的培養具有獨特的優勢，教學中教師適時運用多媒體輔助教學，創設豐富的情景，調動學生多種感官參與教學過程，發揮了最佳的教學效應，從而激勵學生去探索、去發現、去創造。
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