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總結高考數學必考知識點

時間：2024-08-30 09:59:48 總結范文我要投稿

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總結高考數學必考知識點

　　總結是對取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓等方面情況進行評價與描述的一種書面材料，它能夠給人努力工作的動力，因此，讓我們寫一份總結吧。你想知道總結怎么寫嗎？以下是小編為大家整理的總結高考數學必考知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

總結高考數學必考知識點

總結高考數學必考知識點1

　　兩角和公式

　　sin(A B)=sinAcosB cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB sinAsinB

　　tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

　　ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1 cosA)/2)cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))

　　ctg(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))

　　和差化積

　　2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B)2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)

　　sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA tanB=sin(A B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB-ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB

　　圓的公式

　　(1)橢圓周長計算公式

　　橢圓周長公式：L=2πb 4(a-b)

　　橢圓周長定理：橢圓周長等于橢圓短半軸的半徑（2）πb)加上橢圓長半軸長度的四倍(a)與短半軸長(b)的差。

　　(二)橢圓面積計算公式

　　橢圓面積公式：S=πab

　　橢圓面積定理：橢圓面積等于圓周率(π)橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

　　雖然上述橢圓周長和面積公式中沒有橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T演變而來的'。常數為體，公式為用。

　　橢圓的長半徑x短半徑xPAIx高

總結高考數學必考知識點2

　　任一x=A，x=B，記做AB

　　AB，BAA=B

　　AB={x|x=A，且x=B}

　　AB={x|x=A，或x=B}

　　Card(AB)=card(A)+card(B)—card(AB)

　　(1)命題

　　原命題若p則q

　　逆命題若q則p

　　否命題若p則q

　　逆否命題若q，則p

　　(2)AB，A是B成立的充分條件

　　BA，A是B成立的必要條件

　　AB，A是B成立的充要條件

　　1、集合元素具有

　　①確定性;

　　②互異性;

　　③無序性

　　2、集合表示方法

　　①列舉法;

　　②描述法;

　　③韋恩圖;

　　④數軸法

　　(3)集合的`運算

　　①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

　　②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

　　Cu(A∪B)=CuA∩CuB

　　(4)集合的性質

　　n元集合的字集數：2n

　　真子集數：2n—1;

　　非空真子集數：2n—2

　　高考數學重要知識點

　　表達式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，兩個數的和與這兩個數差的積，等于這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式

　　公式運用

　　可用于某些分母含有根號的分式：

　　1/(3-4倍根號2)化簡：

　　1×(3+4倍根號2)/(3-4倍根號2)^2;=(3+4倍根號2)/(9-32)=(3+4倍根號2)/-23

　　解方程：

　　x^2-y^2=1991

　　思路分析：

　　利用平方差公式求解

　　解題過程：

　　x^2-y^2=1991

　　(x+y)(x-y)=1991

　　因為1991可以分成1×1991，11×181

　　所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995

　　如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數

　　所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995

　　或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85

總結高考數學必考知識點3

　　1.你掌握了平面上空間圖形的直觀畫法嗎？(斜二測繪法)。

　　2.你掌握了線平行和面平行的定義、判斷和性質定理嗎？線平行、線平行和面平行在解決幾個問題中的應用是什么？每個平行之間的轉換條件是什么？

　　3.你還記得三垂線定理及其反向定理嗎？你知道三垂線定理的關鍵是什么嗎？（一條、四條、三條垂直、柱即面垂直線是關鍵）一條四條直線，柱是關鍵，垂直三個地方可見

　　3.線面平行的.判斷定理和性質定理在應用中有三個條件，但這三個條件很容易混淆；表面平行的判斷定理很容易錯誤地將條件記錄為一個平面中的兩條交叉線與另一個平面中的兩條交叉線分別平行，導致證明過程跨度過大。

　　4.要求兩條異面直線形成的角、直線和平面形成的角和二面角，如果要求的角為90°，那就別忘了還有一種求角的方法，那就是證明它們是垂直的。

　　5.使用平移法解決異面直線的角時，必須注意平移后得到的角等于所得角(或其補角)，尤其是題目告訴異面直線的角時，應用時必須從題的意思出發，是用銳角還是補角，還是兩種情況都有可能。

　　6.你知道公式:和中每個字母的意思嗎？能熟練運用它們解決問題嗎？

　　7.兩條異面直線形成的角度范圍:0°《α≤90°

　　直線和平面形成的角度范圍：0o≤α≤90°

　　二面角平面角取值范圍：0°≤α≤180°

　　8.你知道如何使用異面直線上兩點之間的距離公式嗎？

　　9.平面圖形的轉、立體圖形展開等問題，要注意翻轉、展開前后幾何元素的不變量和不變性。

　　10.立幾個問題的解決分為三個環節:作、證和計算。你只關注作和計算，而忽略了證的重要環節嗎？

　　11.棱柱及其性質，平行六面體及其性質。你掌握了這些知識嗎？(注意用向量解決問題)

　　12.球及其性質；經緯度定義易混。經度為二面角，緯度為線面角和球面距離；球的表面積和體積公式。

總結高考數學必考知識點4

　　1.數列解三角形

　　在解決問題的第一個問題中，數列和解三角形的知識點處于非一即彼的狀態。近年來，大題第一題的特點是數列兩年解三角形輪流來，xx、xx年大題第一題考數列，xx年大題第一題是解三角形，所以預計xx年大題第一題可能還是考三角形。

　　數列主要考察數列的定義、等差數列、等比數列的性質、數列的通項公式和數列的求和。

　　解三角形主要考察解三角形中正、余弦定理的應用。

　　2.【立體幾何】

　　高考在第二或第三個問題的位置檢查三維幾何問題，主要檢查，主要測試平行、垂直的空間線表面證明，尋求第二個角度等，問題相對穩定，第二個問題需要合理建立空間直角坐標系，并正確計算。

　　3.【概率】

　　高考在第二或第三個問題的位置測試概率問題，主要測試古典概型、幾何概型、兩種分布、超幾何分布、回歸分析和統計，近年來概率問題的年度考試角度不同，問題干長，是學生感到困難的問題，需要正確理解問題的意義。

　　4.【解析幾何】

　　高考在第20個問題的位置考察了一個分析幾何問題。主要考察圓錐曲線的定義和性質、軌跡方程、參考、指定值和值范圍，通過點的'坐標操作解決問題。

　　5.【導數】

　　高考在第21題的位置考一個導數題。主要考查包含參數函數的切線、單調性、最值、零點、不等式證明等問題，包含參數的問題一般比較難，是最后一個必須做的問題。

　　6.【選做題】

　　今年的高考幾何證書選擇已經刪除，只有兩個問題，一個是坐標系和參數方程問題，另一個是不等式選擇問題。坐標系和參數方程主要考察極坐標方程、參數方程、直線參數方程的幾何應用和范圍的最大值；不等式選擇主要考察絕對值不等式的簡化，要求參數的范圍和不等式的證明。

總結高考數學必考知識點5

　　高考數學必考知識點：判斷函數值域的方法

　　1、配方法：利用二次函數的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。

　　2、換元法：常用代數或三角代換法，把所給函數代換成值域容易確定的另一函數，從而得到原函數值域，如y=ax+b+_√cx—d（a，b，c，d均為常數且ac不等于0）的函數常用此法求解。

　　3、判別式法：若函數為分式結構，且分母中含有未知數x？，則常用此法。通常去掉分母轉化為一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的'范圍，即原函數的值域

　　4、不等式法：利用a+b≥2√ab（其中a，b∈R+）求函數值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。

　　5、反函數法：若原函數的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數的定義域，根據互為反函數的兩個函數定義域與值域互換的特點，確定原函數的值域，如y=cx+d/ax+b（a≠0）型函數的值域，可采用反函數法，也可用分離常數法。

　　6、單調性法：首先確定函數的定義域，然后在根據其單調性求函數值域，常用到函數y=x+p/x（p>0）的單調性：增區間為（—∞，—√p）的左開右閉區間和（√p，+∞）的左閉右開區間，減區間為（—√p，0）和（0，√p）

　　7、數形結合法：分析函數解析式表達的集合意義，根據其圖像特點確定值域。

　　高考數學必考知識點：對數函數性質

　　定義域求解：對數函數y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數型復合函數的定義域的求解，除了要注意大于0以外，還應注意底數大于0且不等于1，如求函數y=logx（2x—1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x—1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}

　　值域：實數集R，顯然對數函數無界。

　　定點：函數圖像恒過定點（1，0）。

　　單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數；

　　奇偶性：非奇非偶函數

　　周期性：不是周期函數

　　對稱性：無

　　最值：無

　　零點：x=1

　　注意：負數和0沒有對數。

　　兩句經典話：底真同對數正，底真異對數負。解釋如下：

　　也就是說：若y=logab （其中a>0，a≠1，b>0）

　　當a>1，b>1時，y=logab>0；

　　當01時，y=logab<0；

　　當a>1，0

　　高考數學必考知識點：方差的性質

　　1.設C為常數，則D（C） = 0（常數無波動）；

　　2. D（CX ）=C2 D（X ）（常數平方提取）；

　　證：

　　特別地D（—X ） = D（X ），D（—2X ） = 4D（X ）（方差無負值）

　　3.若X 、Y相互獨立，則

　　證：

　　記則前面兩項恰為D（X ）和D（Y ），第三項展開后為

　　當X、Y相互獨立時，故第三項為零。

　　特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。

　　拓展閱讀：高考物理知識點梳理大全

　　1.若三個力大小相等方向互成120°，則其合力為零。

　　2.幾個互不平行的力作用在物體上，使物體處于平衡狀態，則其中一部分力的合力必與其余部分力的合力等大反向。

　　3.在勻變速直線運動中，任意兩個連續相等的時間內的位移之差都相等，即Δx=aT2（可判斷物體是否做勻變速直線運動），推廣：xm—xn=（m—n） aT2。

　　4.在勻變速直線運動中，任意過程的平均速度等于該過程中點時刻的瞬時速度。即vt/2=v平均。

　　5.對于初速度為零的勻加速直線運動

　　（1）T末、2T末、3T末、…的瞬時速度之比為：

　　v1：v2：v3：…：vn=1：2：3：…：n。

　　（2）T內、2T內、3T內、…的位移之比為：

　　x1：x2：x3：…：xn=12：22：32：…：n2。

　　（3）第一個T內、第二個T內、第三個T內、…的位移之比為：

　　xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xn=1：3：5：…：（2n—1）。

　　（4）通過連續相等的位移所用的時間之比：

　　t1：t2：t3：…：tn=1：（21/2—1）：（31/2—21/2）：…：[n1/2—（n—1）1/2]。

　　6.物體做勻減速直線運動，末速度為零時，可以等效為初速度為零的反向的勻加速直線運動。

　　7.對于加速度恒定的勻減速直線運動對應的正向過程和反向過程的時間相等，對應的速度大小相等（如豎直上拋運動）

　　8.質量是慣性大小的唯一量度。慣性的大小與物體是否運動和怎樣運動無關，與物體是否受力和怎樣受力無關，慣性大小表現為改變物理運動狀態的難易程度。

　　9.做平拋或類平拋運動的物體在任意相等的時間內速度的變化都相等，方向與加速度方向一致（即Δv=at）。

　　10.做平拋或類平拋運動的物體，末速度的反向延長線過水平位移的中點。

　　11.物體做勻速圓周運動的條件是合外力大小恒定且方向始終指向圓心，或與速度方向始終垂直。

　　12.做勻速圓周運動的物體，在所受到的合外力突然消失時，物體將沿圓周的切線方向飛出做勻速直線運動；在所提供的向心力大于所需要的向心力時，物體將做向心運動；在所提供的向心力小于所需要的向心力時，物體將做離心運動。

　　13.開普勒第一定律的內容是所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽在橢圓軌道的一個焦點上。開普勒第三定律的內容是所有行星的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等，即R3/ T2=k。

　　14.地球質量為M，半徑為R，萬有引力常量為G，地球表面的重力加速度為g，則其間存在的一個常用的關系是。（類比其他星球也適用）

　　15.第一宇宙速度（近地衛星的環繞速度）的表達式v1=（GM/R）1/2=（gR） 1/2，大小為7.9m/s，它是發射衛星的最小速度，也是地球衛星的最大環繞速度。隨著衛星的高度h的增加，v減小，ω減小，a減小，T增加。

　　16.第二宇宙速度：v2=11.2km/s，這是使物體脫離地球引力束縛的最小發射速度。

　　17.第三宇宙速度：v3=16.7km/s，這是使物體脫離太陽引力束縛的最小發射速度。

　　18.對于太空中的雙星，其軌道半徑與自身的質量成反比，其環繞速度與自身的質量成反比。

　　19.做功的過程就是能量轉化的過程，做了多少功，就表示有多少能量發生了轉化，所以說功是能量轉化的量度，以此解題就是利用功能關系解題。

　　20.滑動摩擦力，空氣阻力等做的功等于力和路程的乘積。

　　21.靜摩擦力做功的特點：

　　（1）靜摩擦力可以做正功，可以做負功也可以不做功。

　　（2）在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉移（靜摩擦力只起到傳遞機械能的作用），而沒有機械能與其他能量形式的相互轉化。

　　（3）相互摩擦的系統內，一對靜摩擦力所做的功的總和等于零。

　　22.滑動摩擦力做功的特點：

　　（1）滑動摩擦力可以對物體做正功，可以做負功也可以不做功。

　　（2）一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的'分配有兩個方面：一是相互摩擦的物體之間的機械能的轉移；二是系統機械能轉化為內能；轉化為內能的量等于滑動摩擦力與相對路程的乘積，即Q=f. Δs相對。

　　23.若一條直線上有三個點電荷，因相互作用而平衡，其電性及電荷量的定性分布為“兩同夾一異，兩大夾一小”。

　　24.勻強電場中，任意兩點連線中點的電勢等于這兩點的電勢的平均值。在任意方向上電勢差與距離成正比。

　　25.正電荷在電勢越高的地方，電勢能越大，負電荷在電勢越高的地方，電勢能越小。

　　26.電容器充電后和電源斷開，僅改變板間的距離時，場強不變。

　　27.兩電流相互平行時無轉動趨勢，同向電流相互吸引，異向電流相互排斥；兩電流不平行時，有轉動到相互平行且電流方向相同的趨勢。

　　28.帶電粒子在磁場中僅受洛倫茲力時做圓周運動的周期與粒子的速率、半徑無關，僅與粒子的質量、電荷和磁感應強度有關。

　　29.帶電粒子在有界磁場中做圓周運動：

　　（1）速度偏轉角等于掃過的圓心角。

　　（2）幾個出射方向：

　　①粒子從某一直線邊界射入磁場后又從該邊界飛出時，速度與邊界的夾角相等。

　　②在圓形磁場區域內，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出——對稱性。

　　③剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中的軌跡與邊界相切。

　　（3）運動的時間：軌跡對應的圓心角越大，帶電粒子在磁場中的運動時間就越長，與粒子速度的大小無關。[t=θT/（2π）= θm/（qB）]

　　30.速度選擇器模型：帶電粒子以速度v射入正交的電場和磁場區域時，當電場力和磁場力方向相反且滿足v=E/B時，帶電粒子做勻速直線運動（被選擇）與帶電粒子的帶電荷量大小、正負無關，但改變v、B、E中的任意一個量時，粒子將發生偏轉。

　　31.回旋加速器

　　（1）為了使粒子在加速器中不斷被加速，加速電場的周期必須等于回旋周期。

　　（2）粒子做勻速圓周運動的最大半徑等于D形盒的半徑。

　　（3）在粒子的質量、電荷量確定的情況下，粒子所能達到的最大動能只與D形盒的半徑和磁感應強度有關，與加速器的電壓無關（電壓只決定了回旋次數）。

　　（4）將帶電粒子在兩盒之間的運動首尾相連起來是一個初速度為零的勻加速直線運動，帶電粒子每經過電場加速一次，回旋半徑就增大一次，故各次半徑之比為：

　　1：21/2：31/2：…：n1/2。

　　32.在沒有外界軌道約束的情況下，帶電粒子在復合場中三個場力（電場力、洛倫磁力、重力）作用下的直線運動必為勻速直線運動；若為勻速圓周運動則必有電場力和重力等大、反向。

　　33.在閉合電路中，當外電路的任何一個電阻增大（或減小）時，電路的總電阻一定增大（或減小）。

　　34.滑動變阻器分壓電路中，總電阻變化情況與滑動變阻器串聯段電阻變化情況相同。

　　35.若兩并聯支路的電阻之和保持不變，則當兩支路電阻相等時，并聯總電阻最大；當兩支路電阻相差最大時，并聯總電阻最小。

　　36.電源的輸出功率隨外電阻變化，當內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，且最大值Pm=E2/（4r）。

　　37.導體棒圍繞棒的一端在垂直磁場的平面內做勻速圓周運動而切割磁感線產生的電動勢E=BL2ω/2。

　　38.對由n匝線圈構成的閉合電路，由于磁通量變化而通過導體某一橫截面的電荷量q=nΔΦ/R。

　　39.在變加速運動中，當物體的加速度為零時，物體的速度達到最大或最小——常用于導體棒的動態分析。

　　40.安培力做多少正功，就有多少電能轉化為其他形式的能量；安培力做多少負功，就有多少其他形式的能量轉化為電能，這些電能在通過純電阻電路時，又會通過電流做功將電能轉化為內能。

　　41.在Φ—t圖象（或回路面積不變時的B—t圖象）中，圖線的斜率既可以反映電動勢的大小，又可以反映電源的正負極。

　　42.交流電的產生：計算感應電動勢的最大值用Em=nBSω；計算某一段時間Δt內的感應電動勢的平均值用E平均=nΔΦ/Δt，而E平均不等于對應時間段內初、末位置的算術平均值。即E平均≠E1+E2/2，注意不要漏掉n。

　　43.只有正弦交流電，物理量的最大值和有效值才存在21/2倍的關系。對于其他的交流電，需根據電流的熱效應來確定有效值。

　　44.回復力與加速度的大小始終與位移的大小成正比，方向總是與位移方向相反，始終指向平衡位置。

　　45.做簡諧運動的物體的振動是變速直線運動，因此在一個周期內，物體運動的路程是4A，半個周期內，物體的路程是2A，但在四分之一個周期內運動的路程不一定是A。

　　46.每一個質點的起振方向都與波源的起振方向相同。

　　47.對于干涉現象

　　（1）加強區始終加強，減弱區始終減弱。

　　（2）加強區的振幅A=A1+A2，減弱區的振幅A=|A1—A2|。

　　48.相距半波長的奇數倍的兩質點，振動情況完全相反；相距半波長的偶數倍的兩質點，振動情況完全相同。

　　49.同一質點，經過Δt =nT（n=0、1、2…），振動狀態完全相同，經過Δt =nT+T/2（n=0、1、2…），振動狀態完全相反。

　　50.小孔成像是倒立的實像，像的大小由光屏到小孔的距離而定。

　　51.根據反射定律，平面鏡轉過一個微小的角度α，法線也隨之轉動α，反射光則轉過2α。

　　52.光由真空射向三棱鏡后，光線一定向棱鏡的底面偏折，折射率越大，偏折程度越大。通過三棱鏡看物體，看到的是物體的虛像，而且虛像向棱鏡的頂角偏移，如果把棱鏡放在光密介質中，情況則相反。

　　53.光線通過平行玻璃磚后，不改變光線行進的方向及光束的性質，但會使光線發生側移，側移量的大小跟入射角、折射率和玻璃磚的厚度有關。

　　54.光的顏色是由光的頻率決定的，光在介質中的折射率也與光的頻率有關，頻率越大的光折射率越大。

　　55.用單色光做雙縫干涉實驗時，當兩列光波到達某點的路程差為半波長的偶數倍時，該處的光互相加強，出現亮條紋；當到達某點的路程差為半波長的奇數倍時，該處的光互相減弱，出現暗條紋。

　　56.電磁波在介質中的傳播速度跟介質和頻率有關；而機械波在介質中的傳播速度只跟介質有關。

　　57.質子和中子統稱為核子，相鄰的任何核子間都存著核力，核力為短程力。距離較遠時，核力為零。

　　58.半衰期的大小由放射性元素的原子核內部本身的因素決定，跟物體所處的物理狀態或化學狀態無關。

　　59.使原子發生能級躍遷時，入射的若是光子，光子的能量必須等于兩個定態的能級差或超過電離能；入射的若是電子，電子的能量必須大于或等于兩個定態的能級差。

　　60.原子在某一定態下的能量值為En=E1/n2，該能量包括電子繞核運動的動能和電子與原子核組成的系統的電勢能。

　　61.動量的變化量的方向與速度變化量的方向相同，與合外力的沖量方向相同，在合外力恒定的情況下，物體動量的變化量方向與物體所受合外力的方向相同，與物體加速度的方向相同。

　　62. F合Δt=ΔP→F合=ΔP/Δt這是牛頓第二定律的另一種表示形式，表述為物體所受的合外力等于物體動量的變化率。

　　63.碰撞問題遵循三個原則：

　　①總動量守恒；

　　②總動能不增加；

　　③合理性（保證碰撞的發生，又保證碰撞后不再發生碰撞）。

　　64.完全非彈性碰撞（碰撞后連成一個整體）中，動量守恒，機械能不守恒，且機械能損失最大。

　　65.爆炸的特點是持續時間短，內力遠大于外力，系統的動量守恒

總結高考數學必考知識點6

　　易錯點1 遺忘空集致誤

　　錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B高三經典糾錯筆記：數學A，就有B=A，φ≠B高三經典糾錯筆記：數學A，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 B≠φ這種情況，導致解題結果錯誤。尤其是在解含有參數的集合問題時，更要充分注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導致解題錯誤或是解題不全面。易錯點2 忽視集合元素的三性致誤

　　錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數的范圍后，再具體解決問題。

　　易錯點3 四種命題的結構不明致誤

　　錯因分析：如果原命題是“若 A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。這里面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結構以及它們之間的等價關系。另外，在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的

　　否定是全稱命題。如對“a,b都是偶數”的否定應該是“a,b不都是偶數”，而不應該是“a ,b都是奇數”。

　　易錯點4 充分必要條件顛倒致誤

　　錯因分析：對于兩個條件A，B，如果A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件；如果B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件；如果A<=>B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據充要條件的概念作出準確的判斷。

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