什么是偶數-偶數性質介紹

　　所有整數不是奇數，就是偶數。偶數可表示為2n(n為整數)；奇數則可表示為2n+1(或2n-1)。以下是小編為您收集整理提供到的范文，歡迎閱讀參考，希望對你有所幫助!

　　性質介紹

　　關于偶數和奇數，有下面的性質：

　　(1)兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；

　　(2)奇數與奇數的和或差是偶數；偶數與奇數的和或差是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；單數個奇數的和是奇數；雙數個奇數的和是偶數；

　　(3)兩個奇(偶)數的和或差是偶數；一個偶數與一個奇數的和或差一定是奇數；

　　(4)除2外所有的正偶數均為合數；

　　(5)相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半；

　　(6)奇數與奇數的積是奇數；偶數與偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；

　　(7) 偶數的個位一定是0、2、4、6或8；奇數的個位一定是1、3、5、7或9；

　　(8)任何一個奇數都不等于任何一個偶數；　若干個整數的連乘積，如果其中有一個偶數，乘積必然是偶數；

　　(9).偶數的平方被4整除，奇數的平方被8除余1。

　　上述性質可通過對奇數和偶數的代數式進行相應運算得出。

　　如證明：兩個奇數的和為偶數.

　　可令兩奇數k1=2n1-1； k2=2n2-1(其中n1，n2皆為整數)。

　　則k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)，

　　由于括號內的多項式n1+n2-1是整數，從而原命題得證。

　　特殊數字

　　0是一個特殊的偶數(2002年國際數學協會規定零為偶數；我國2004年也規定零為偶數)。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。

　　雖然小學規定0為最小的偶數，但是在初中學習了負數，出現了負偶數時，0就不是最小的偶數了。

　　相關概念

　　英文：even number

　　小學階段：在自然數中，能被2整除的數，叫做偶數。

　　初中階段：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。

　　因此，偶數包括正偶數、負偶數和0。

　　所有整數不是奇數，就是偶數。偶數可表示為2n(n為整數)；奇數則可表示為2n+1(或2n-1)。

　　在十進制里，我們可用看個位數的方式判斷該數是奇數還是偶數：個位為1，3，5，7，9的數為奇數；個位為0，2，4，6，8的數為偶數。

　　偶數和奇數的區別

　　（1）奇數不會同時是偶數；兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；　　

　　（2）奇偶性相同的兩數之和為偶數；奇偶性不同的兩數之和為奇數；　　

　　（3）兩個奇（偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數；　　

　　（4）除2外所有的正偶數均為合數；　　

　　（5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。　　

　　（6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；　　

　　（7） 偶數的個位上一定是0、2、4、6、8；奇數的個位上是1、3、5、7、9。

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