- 導(dǎo)數(shù)基本知識點總結(jié) 推薦度：
- 相關(guān)推薦
導(dǎo)數(shù)的基本知識點總結(jié)
學(xué)習(xí)沒有界限，只有努力了，拼搏了，奮斗了，人生才不會那么枯燥無味。下面是導(dǎo)數(shù)的基本知識點總結(jié)，歡迎參考閱讀！
一、綜述
導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個方面：
1.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：
(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細微);(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于次多項式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。
2.關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。
3.導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應(yīng)引起注意。
二、知識整合
1.導(dǎo)數(shù)概念的理解。
2.利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點與難點內(nèi)容。課本中先通過實例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對法則進行了證明。
3.要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點：
(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。
(2)對于一個復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個變量求導(dǎo)。
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識點總結(jié)
fx2fx11、函數(shù)fx從x1到x2的平均變化率： x2x1
2、導(dǎo)數(shù)定義：fx在點x0處的導(dǎo)數(shù)記作yxx0f(x0)limx0f(x0x)f(x0)；． x
3、函數(shù)yfx在點x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線
4、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式： yfx在點x0,fx0處的切線的斜率．
①C0； ②(xn)'nxn1；③(sinx)'cosx； ④(cosx)'sinx；
⑤(ax)'axlna；⑥(ex)'ex； ⑦(logax)5、導(dǎo)數(shù)運算法則： '11'；⑧(lnx)xlnax
1fxgxfxgx；
fxgxfxgxfxgx； 2
fxfxgxfxgxgx02gx3gx．
6、在某個區(qū)間a,b內(nèi)，若fx0，則函數(shù)yfx在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增； 若fx0，則函數(shù)yfx在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．
7、求解函數(shù)yf(x)單調(diào)區(qū)間的步驟：
''（1）確定函數(shù)yf(x)的定義域； （2）求導(dǎo)數(shù)yf(x)；
（3）解不等式f'(x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；
（4）解不等式f'(x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間．
8、求函數(shù)yfx的極值的方法是：解方程fx0．當(dāng)fx00時：
1如果在x0附近的左側(cè)fx0，右側(cè)fx0，那么fx0是極大值；
2如果在x0附近的左側(cè)fx0，右側(cè)fx0，那么fx0是極小值．
9、求解函數(shù)極值的一般步驟：
（1）確定函數(shù)的定義域 （2）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f’(x)
（3）求方程f’(x)=0的根
（4）用方程f’(x)=0的根，順次將函數(shù)的定義域分成若干個開區(qū)間，并列成表格
（5）由f’(x)在方程f’(x)=0的根左右的符號，來判斷f(x)在這個根處取極值的情況
10、求函數(shù)yfx在a,b上的最大值與最小值的步驟是：
1求函數(shù)yfx在a,b內(nèi)的極值；
2將函數(shù)yfx的各極值與端點處的函數(shù)值fa，fb比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．
【導(dǎo)數(shù)的基本知識點總結(jié)】相關(guān)文章：
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識點總結(jié)06-24
高中函數(shù)基本性質(zhì)知識點總結(jié)07-25
高中數(shù)學(xué)基本知識點總結(jié)06-19
股票的基本知識點有哪些07-02
生物必修一細胞的基本結(jié)構(gòu)知識點06-22
高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識點總結(jié)12-02
會計基本知識點07-10