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《公頃和平方千米》教材分析
公頃和平方千米是測量土地面積的常用單位，在社會生活中被廣泛采用。學生在學習公頃和平方千米這兩個常用的土地面積單位之前，已經在三年級下冊有了面積及常用面積單位平方米、平方分米、平方厘米等的認識基礎，在圖形面積的認識方法和直觀表象建立上已積累了豐富的基本活動經驗。本單元內容是在進一步鞏固面積認識的基礎上，完善面積單位體系，幫助學生建立土地面積單位公頃和平方千米的概念，為學生解決生活中關于土地面積的實際問題提供支持。
（一）學習材料的選擇充分貼近生活 公頃和平方千米是測量土地面積的常用單位，在社會生活中被廣泛采用。但對于學生來說，在生活中直接接觸到的機會并不多。為了妥善解決這一矛盾，教材特別注意了選取學生較為熟悉或標志性的場景作為學習素材。例如，在公頃的認識中選擇了鳥巢的占地面積，在平方千米的認識時，選擇了天安門廣場的面積；練習中，則有故宮、頤和園、教室以及部分省、自治區的面積等材料，以幫助學生將土地面積單位的學習與日常生活建立聯系。
（二）學習過程的設計強調經驗鏈接 對四年級學生來說，公頃和平方千米是兩個既熟悉又陌生的面積單位。為了更有利于學生認識這兩個面積單位，教材除在例題材料的生活化選擇之外，還在兩個方面強調了學習者經驗的喚起與應用，突出了經驗的鏈接價值。 一是在知識內容的呈現過程中，通過邊長是100米的正方形面積是1公頃的描述，喚醒學生面積單位學習的經驗，有意識引導學生從以前面積單位平方米、平方分米、平方厘米等學習中汲取有價值的經驗，為新的面積單位學習服務，體現了教材編寫的連續性與銜接性。 二是在學習行為的設計上，除了引導學生用觀察、想象等方式學習之外，提出了許多通過實踐活動進行體驗的要求，有意識引導學生積累起豐富的實踐經驗。如第34頁做一做、第36頁練習六中的第1題測量并計算操場的面積，第9題調查所在省或自治區或直轄市的面積等。
（三）學習結果的定位重視表象形成 從本節內容的目標定位來看，引導學生建立起1公頃和1平方千米的初步表象是一個重要任務。為此，教材采取了多種措施，幫助學生建立起相應面積單位的表象。例如，在建立1公頃的表象時，呈現了400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃的描述，設計了
實踐活動操場上測量100平方米的正方形，單元小結中呈現了200個50平方米的教室面積大約是1公頃的描述等，為幫助學生建立正確的表象服務。 例1的教學內容為：認識公頃。由于公頃這個面積單位太大，不容易直接建立表象，所以教材從學生比較熟悉的鳥巢引入，從而讓學生初步感受到公頃是一個很大的面積單位。接下來，教材又從3個方面對公頃進行了刻畫：一是正方形表征，通過邊長100米的正方形面積來表征1公頃，體現了面積單位研究方式的延續性。二是根據邊長100米的正方形面積是10000平方米得到1公頃＝10000平方米，從而使學生將公頃與平方米之間建立起聯系；三是通過呈現400米跑道圍成部分的面積大約是1公頃，使學生建立起1公頃的直觀表象。三種方式，既有數理層面的聯結，又有直觀形象的支撐。 此外，做一做中測量活動的設計與編排，使學生先建立起100平方米的直觀表象，在此基礎上再來推算1公頃，也為學生準確建立1公頃的表象提供了間接經驗的支持。 例2的教學內容為：認識平方千米。教材是以學生熟悉的我國領土面積引出平方千米，強化平方千米是一個比公頃更大的土地面積單位，一般用于計量較大的土地面積。接下來，為了幫助學生更好地建立1平方千米的表象，教材的編排呈現了三種方式：一是語言描述，以正方形表征1平方千米，即：邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。二是溝通平方千米與平方米、公頃之間的關系。由于學生已經歷了探究公頃和平方米之間關系的過程，此處可以放手讓學生調動已有經驗進行自主探究，不過由于學生還沒有10001000的運算經驗，教師可以適時給予相應的幫助，也可以通過使用計算器解決運算中的困難。三是以天安門廣場和鳥巢等直觀場景描述1平方千米。前兩種方式側重引導學生從數理層面上理解平方千米及其與公頃和平方米之間的關系。第三種方式則需結合更多的實例，幫助學生體會它們之間的關系，積累豐富的直接經驗，從而更好地建立1平方千米的表象。 本單元的教學重點是感知1公頃和1平方千米的大小，掌握平方千米、公頃和平方米之間的進率，能進行簡單的面積單位之間的換算。教學難點是初步建立1公頃和1平方千米的表象。
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