數和數的運算六年級升學考試復習資料

　　數和數的運算

　　（1）數的意義；（2）數的讀法和寫法；（3）數的改寫；（4）數的大小比較；（5）數的整除；（6）分數、小數的基本性質；（7）四則運算意義、法則、運算定律與簡便算法、四則混合運算。

　　（1）數的意義包含的知識點

　　①自然數、整數；②分數；③百分數；④小數；⑤循環小數。

　　要求：理解并掌握這些概念，掌握自然數、分數、百分數、小數的計數單位，準確說出每個數包含的計數單位的個數，會進行數的分解與組成。認識這些數之間的關系。

　　（2）數的讀法和寫法

　　①整數讀寫法；②小數讀寫法；③分數讀寫法。

　　復習的重點是：整數的多位數讀寫。其中中間、末尾有零的數的讀寫是難點。

　　要求：①正確讀寫整數、小數、分數。

　　②由于較大數目的讀寫比較抽象、枯燥，復習時要借助“分級線”加強指導，另外要創設現實的問題情境，增強趣味性。如：提供現實生活的報道數據，感受多位數與現實的聯系，調動學習學習的熱情，體驗大數目的實際意義，增強學習和應用意識。

　　（3）數的改寫

　　①把一個較大的多位數改寫成以“萬”或“億”作單位的數。

　　②、求小數的近似數

　　③省略“萬”或“億”后面的尾數。

　　④假分數與整數、帶分數的互相改寫。

　　⑤分數、小數、百分數的互化（不包括循環小數化為分數）。

　　復習的難點是：“改寫”與“省略”之間的區別

　　要求：①復習時側重對比訓練。如：把20098000改寫成以萬為單位的數是（），省略萬后面的尾數是（ ）。在對比訓練中體驗它們的聯系與區別。②改寫、互化時注意互化方法靈活性的訓練

　　（4）數的大小比較

　　①整數大小比較；②小數大小比較；③分數大小比較；④百分大小比較；⑤整數、小數、百分數之間的比較。

　　復習難點：分數大小的比較。

　　要求：①掌握比較方法，會比較數的大小；

　　②給學生一定的時間與空間，讓他們自己去探索每一類數的比較方法之間的聯系、區別，培養學生自主學習的能力。

　　③拓展學生思維，培養個性化學習。通過復習，學生應該達到運用抽象的數進行比較的水平，但由于學生學習能力、水平不同，在比較數的大小中允許學生采取不同的比較方法。

　　④注重比較形式的多樣化，讓學生進一步認識數值的實際意義。如：在0.4與0.5之間插入一個兩位小數；寫出一個比1/4小的分數------

　　⑤整數、小數、分數、百分數之間的比較是一個難點，復習時教師應根據學生的特點，教師自身的特點采取適應的方法進行指導或學生之間相互交流自己的科學的比較方法。

　　（5）數的整除

　　①、整除、約數、倍數、質數、合數、質因數、分解質因數、互質數、最大公約數、最小公倍數。

　　②、能被2、5、3整除的數的特征。

　　③、分解質因數。

　　④、求最大公約數和最小公倍數的方法。

　　數的整除這部分內容概念非常多，又很抽象，應該著重弄清它們之間的聯系與區別。

　　要求：①以理解概念，正確應用概念為主要目的。

　　由于這部分概念抽象，學生復習時會有一定難度，為了降低學生的難度，不要求學生死記硬背概念，能在具體的問題情境中做出準確判斷即可。如：10÷2=5——（整除） 7÷2=3.5——（除盡）

　　②掌握20以內的整數的特點（質數、合數、奇數、偶數、最大的、最小的）。

　　③加強概念辨析，深入理解掌握概念。

　　在概念辨析中應加強學生的自主活動，讓他們在探索中理解每個概念的真正含義。

　　④注重問題的開放性，建立知識之間的聯系，達到“舉一反三”的目的。體現不同的學生學習的不同特點。如：針對7、14、21、25、49這些數，圍繞數的整除知識你能提出什么樣的數學問題？36□如果在方框內填一個數字，關于數的整除知識你可能提出什么樣的問題？

　　⑤關于最大公約數、最小公倍的問題，要加強實際應用訓練（參照單元調研題）。

　　（6）分數、小數的基本性質

　　分數小數的基本性質是分數、小數計算的基礎。通過復習使學生鞏固分數、小數的基本性質，并且建立起它們之間的聯系。關于這部分內容教材中涉及的比較少。

　　復習時側重的知識點：

　　①小數點位置的移動引起小數大小的變化；②約分、通分。

　　小數點位置移動是一個難點，復習時可根據本班學生實際情況有針對性地進行指導。

　　（7）四則運算意義、法則、運算定律與簡便算法、四則混合運算

　　這三小節是把整數、小數、分數、四則運算放在一起進行整理和復習。分數、小數的四則運算是在整數四則運算的基礎上擴展來的。它們既有聯系又有區別。為了讓學生更好地掌握這些運算的意義，教材中整理成表格，使學生很清楚地看出它們的聯系與區別。

　　教學建議：①復習時這張表格應讓學生完成，教師可給學生提供表格、思考的問題，讓學生去解決問題，在解決問題中通過合作的方式，完成這張表格，讓學業生經歷這個過程，對于他們認識、了解四則運算的意義及聯系是非常重要的，同時可培養他的分析、概括、總結能力，培養他們合作學習的意識。

　　②四則運算的法則的復習方法同四則運算的意義的復習方法是相同的，可以讓學生通過計算回憶法則，體會整數、小數、分數加減法的相同點和不同點，乘除法的相同點與不同點。不需要用語言準確概括出來。混合運算不超過三步，參加運算的數不宜過大，按照《課標》要求降低計算的難度，但要加強計算的準確度，計算方法的靈活度的訓練。復習四則混合運算的重點：一是運算順序、計算方法；二是學習習慣的養成，復習時嚴格要求學生作到下面四點：一看有無抄錯數；二看順序是否正確；三看計算結果是否合理；四看算法是否最優化

　　③關于加減法、乘除法各部分之間的關系的等量關系式，要求學生熟練掌握，它是解方程的基礎。

　　④運算定律與簡便算法（除教材列表格中列出的運算定律外還應包括減法性質、商不變的規律），復習時要要把這些定律應用到整數、小數、分數的運算中。除了應用定律進行比較典型的簡算外，還應進行一些簡算的基本技巧性的訓練。參照教科書P90-7。

　　教學建議：六年級學生的思維正逐步向抽象思維過度，但他們仍需要借助形象去感受。所以復習時注意把這些數的概念放到現實有趣的具體情境中，在學生熟悉的生活中讓他們去解決問題、參與活動，喚起學生對這些數的概念的回憶，使學生進一步感受數的意義，建立起數與數之間的聯系。復習時要避免單純就知識講知識，更不要讓學生死記硬背概念。要通過實踐活動讓學生感受、探索、理解、建立知識間的聯系。如復習小數、分數、百分數之間的關系，我們可以給學生一個研究探索時間空間，讓他們去發現其中的規律。

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