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結(jié)合案例探討錯(cuò)題在教學(xué)中的作用
一、順錯(cuò)而行，啟迪思維。
【《什么是周長(zhǎng)》教學(xué)片斷選錄】
師：下面，我有一個(gè)問題想考考大家。
（教材第50頁數(shù)學(xué)故事）每張桌子的桌面是正方形，周長(zhǎng)是32分米。2張桌子拼成的長(zhǎng)方形桌面的周長(zhǎng)是多少分米？
生1：（毫不猶豫）1張桌子的周長(zhǎng)是32分米，2張桌子的周長(zhǎng)就是2個(gè)32分米，2乘32等于64分米。（大部分同學(xué)點(diǎn)頭同意）
生2：（喃喃自語）不對(duì)吧！拼起來了．．．．．．
生1：拼起來了，也還是2個(gè)32呀！
生2：（遲疑地說）不對(duì)，不對(duì)，拼起來了，中間挨著的兩條邊就應(yīng)該不算了吧？
（其他同學(xué)也都陷入了思索中：有的用學(xué)具擺；有的在紙上畫；還有的在議論）
師：也順勢(shì)在黑板上畫出圖例：
生1：（不服氣）怎么不算？這兩條邊不還在中間嗎？
（就是嘛！有的同學(xué)依然附和）
生2：可是，周長(zhǎng)是指的圍繞圖形一周的長(zhǎng)度（用手指劃，強(qiáng)調(diào)一周），就不能再算中間的了。
生1：（不好意思）我沒想到。（同學(xué)們也都恍然大悟）
師：對(duì)呀！不能再算中間的。那么，2張桌子拼成的長(zhǎng)方形桌面的周長(zhǎng)究竟是多少分米呢？
生1：324=8（分米）8+16+8+16=48（分米）
生2：也可以直接用68=48（分米），因?yàn)樵瓉?張桌子有8條邊，拼起來了，中間2條邊就消失了 ，剩下6條邊，也就是6個(gè)8分米等于48分米。
師：3張桌子這樣拼起來呢？
（由于有了上面的基礎(chǔ)，再?zèng)]有人輕易結(jié)論為323=96分米了，同學(xué)們畫的畫，算的算，很快得出了88=64分米）
師：（含笑著進(jìn)一步啟發(fā)）通過解決這一個(gè)問題，你明白了什么？
生1：以后一定要認(rèn)真讀題。
生2：要多想想，不明白的可以畫圖，也可以用學(xué)具擺。
生3：要想好了再說，不管什么事，都不能隨便下結(jié)論。
【課后思考】：（1）面對(duì)這樣一個(gè)看似簡(jiǎn)單的問題，同學(xué)們自然會(huì)不假思索地得出自己的答案。但教師并不急于對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤答案作出評(píng)價(jià)，而是順應(yīng)錯(cuò)誤引發(fā)爭(zhēng)論。果然，精彩出現(xiàn)了。絕大部分同學(xué)都興趣盎然地卷入了以生1和生2為首的爭(zhēng)論之中。拼起來，也還是2個(gè)32呀！拼起來了，中間挨著的兩條邊就應(yīng)該不算了。怎么不算？這兩條邊不還在中間嗎？可周長(zhǎng)是指的圍繞圖形一周的長(zhǎng)度啊！孩子們你一言，我一語，在辯論中，不僅進(jìn)一步明確了什么是周長(zhǎng)，找到了合理解決此問題的方法。而且學(xué)會(huì)了傾聽，欣賞他人。（2）、學(xué)生爭(zhēng)論以畢，能正確解答問題后，教師并沒有就此罷手，而是進(jìn)一步啟發(fā)：你明白了什么？使學(xué)生由單純的解題策略認(rèn)真讀題，多想想，到不管什么事都不能隨便下結(jié)論，這難道不是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，教會(huì)學(xué)生做人，學(xué)會(huì)生存的有力嘗試嗎？
（此片段我曾記錄在《精彩源于學(xué)生的爭(zhēng)論》一文中，并發(fā)表于《新課程》雜志。）
二、以錯(cuò)論錯(cuò)，自主反思。
【《鋪地磚》練習(xí)片段】
出示題目：李紅家的客廳長(zhǎng)6米，寬4米，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)2分米的方磚鋪地，至少需要這樣的方磚多少塊？（學(xué)生獨(dú)立解題）
師：現(xiàn)在，我們一起來看看這些同學(xué)的解題情況。
出示錯(cuò)例：（1）64=24平方米 242=12塊
師：你們有什么想法嗎？
生1：錯(cuò)了！要用客廳的大小除以磚的大小
生2（反駁）：方磚邊長(zhǎng)２分米，他是除以的磚的大小嘛！
生1：要除以的磚的面積，而不是邊長(zhǎng)。
生2：為什么呢？
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（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭稱是）
師：（信手出示錯(cuò)例(2)） 64=24 22=4 244=6塊，這種解法呢？（大部分學(xué)生表示肯定）
生1：（喃喃自語）單位呢？
生2：對(duì)，他沒寫單位。
生3：不，即使寫了單位，它們的單位也不一樣，也不能直接用244，而要先統(tǒng)一單位。
經(jīng)過同學(xué)間的相互討論、提醒，同學(xué)們很快列出了正確的算式：
64=24平方米=2400平方分米 22=4平方分米 24004=600塊
【課后反思】：教育的目的之一就是引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，并且引導(dǎo)學(xué)生深入思考，開拓思維。上述片段中，教師突破了以往的以錯(cuò)例為中心重點(diǎn)講解的教學(xué)方式，而是給與學(xué)生充分的交流、探討機(jī)會(huì)，讓學(xué)生解釋自己的想法，暴露錯(cuò)誤的真正原因，從而幫助他們?cè)诮涣髋c演示的過程中真正理解和掌握解決問題的思維方法。這樣長(zhǎng)此以往，不僅能讓學(xué)生明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯類似的錯(cuò)誤，也可以培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。
三、默認(rèn)錯(cuò)誤，激發(fā)創(chuàng)新。
【《乘法的初步認(rèn)識(shí)》片段選錄】
師：剛才，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了乘法，小朋友已經(jīng)能夠看圖列出乘法算式了。下面我們來玩?zhèn)�拍手游戲好嗎？ (同學(xué)們個(gè)個(gè)喜形于色，大聲叫好)
師：老師先拍：。（用表示拍手聲）
生1：乘法算式可以是32或23.。
師：繼續(xù)聽，
生2：乘法算式可以是24或42.。
師：誰愿意像老師這樣拍手，讓其他同學(xué)列乘法算式？
（拍手游戲有條不紊地進(jìn)行著。這時(shí)，前排的一位小女孩猶豫著舉起了小手）
師：（笑瞇瞇的）哦，不錯(cuò)，連同學(xué)都舉手了。來，試試吧！
生3：。
生：錯(cuò)了，他拍錯(cuò)了。（同學(xué)們剛準(zhǔn)備舉手列式，卻發(fā)現(xiàn)最后一次多拍了一下，忍不住笑了起來。生3見出了丑，也羞紅了臉，坐也不是，站也不好。）
師啟發(fā)說：他沒拍錯(cuò)，只是沒拍完。你能重新來一次，把它拍完嗎？
生3(面對(duì)老師的鼓勵(lì)，又一次堅(jiān)定地拍起來)：
師（信手板書）：。生3第一次拍手時(shí)，給我們提出了一個(gè)更難的問題，你能根據(jù)她拍的情況列出與乘法有關(guān)的算式嗎？
生1：（猶豫的）33+1行嗎？
師（含笑）：你能說說你是怎樣想的嗎？
生1：她每次拍3下，拍了3次，就是33，她多拍了一下，就要再+1。
師：你說的真好！還有不同的想法嗎？
在生1的啟發(fā)下，學(xué)生又列出了32+4，43-2等算式。
【課后思考】：片段中生3的拍法顯然與本節(jié)課的教學(xué)不符合，如果老師不能坦然面對(duì)，完全忽視這一錯(cuò)誤或是斷然否定，她還會(huì)勇敢、自信地舉起小手嗎？我不敢想象。難得授課者的默認(rèn)， 他沒拍錯(cuò)，只是沒拍完，給了生3重新拍的機(jī)會(huì)。也就是生3的這一錯(cuò)拍，給同學(xué)們提供了創(chuàng)新思維的情景，成就了課堂意外的精彩。
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