打電話教學(xué)數(shù)學(xué)實錄

　　導(dǎo)語:打電話教學(xué)目的.體會探索的樂趣，感受應(yīng)用數(shù)學(xué)的愉悅。以下是小編整理打電話教學(xué)數(shù)學(xué)實錄的資料，歡迎閱讀參考。

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》五年級下冊第132頁。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.通過小組合作的探究活動，綜合運用所學(xué)知識和方法研究打電話的多種方案，并適當(dāng)優(yōu)化出最佳方案。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

　　3.通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。

　　4.體會探索的樂趣，感受應(yīng)用數(shù)學(xué)的愉悅。

　　【教學(xué)重點】

　　探究打電話通知的多種方案并優(yōu)化出最佳方案。

　　【教學(xué)難點】

　　根據(jù)最佳方案探究其中的規(guī)律。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　課件、磁鐵

　　【課堂實錄】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1.游戲。

　　師：大家喜歡玩游戲嗎？

　　師：我們一起玩?zhèn)�游戲，請看游戲規(guī)則。（課件出示規(guī)則）老師有一個秘密，在音樂響起的時候，我會悄悄的傳給班上的同學(xué)，被傳到的同學(xué)立刻站起來，音樂停的時候游戲結(jié)束，看看老師能傳幾個人？

　　（游戲）

　　師：老師只傳了7個人，其他同學(xué)你們想不想知道這個秘密？

　　生：想。

　　師：怎樣傳才能在音樂結(jié)束的時候讓大家都知道呢？

　　師：學(xué)習(xí)這節(jié)課，大家就能找到答案，讓我們一起走進今天的數(shù)學(xué)課堂——打電話。（板書課題）

　　師：今天，李

　　老師碰到了一個難題，我們來看看他碰到了什么難事？

　　點擊課件動畫出示：

　　趙老師說：剛接到學(xué)校通知，有一個緊急演出，讓我們學(xué)校的合唱隊去參加，啊呀，離演出時間很少了，合唱隊共有15人，怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢？

　　師：同學(xué)們，愿意幫幫他嗎？

　　二、小組探究，逐步優(yōu)化

　　1.小小設(shè)計師。

　　師：請你們來當(dāng)小小設(shè)計師，請看設(shè)計要求。。

　　課件出示合作要求：

　　（1）趙老師要通知15個人，如果用打電話的方式，每分鐘通知

　　1人，獨立思考，設(shè)計一個打電話方案（畫圖表示）。

　　（2）算一算，你設(shè)計的方案共需要幾分鐘？

　　2.小組四人合作設(shè)計，教師巡視指導(dǎo)。

　　3.匯報。

　　[方案一]

　　生1：可以一個一個通知，這樣一共要15分鐘。

　　（投影出示學(xué)生方案）

　　[方案二]

　　生2：我們把15人分成3組，每組5人，先將電話打給3個組長，再由3個組長分別通知4個組員。我們的方案是這樣的（出示）：

　　師：那么，按你們的方案，一共需要多少分鐘呢？

　　生1：需要七分鐘。

　　師：你是怎么算的？

　　生1：只要看看第三個組長通知到最后一個同學(xué)是第幾分鐘就可以了。老師通知到第三個組長是第3分鐘，第三個組長通知到他們組內(nèi)的4個同學(xué)還需要4分鐘，（邊在圖上寫，邊解釋）那么3+4=7分鐘，這樣最快在7分鐘內(nèi)就可以全部通知完。

　　師：你們組是把15人分成3組，一共需要7分鐘，還有不同的嗎？

　　[方案三]

　　生2：老師，我們是把15個人平均分成5組的，5個組長再分別通知2個隊員，一共需要7分鐘。（出示方案。）

　　師：比較方案二和方案三，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：一個平均分成3組，一個平均分成2組，用的時間一樣多。

　　師：是不是分的組越多，用的時間越少？

　　生（齊答）：不是。

　　師：看來，并不是分的組越多，用的時間越少。

　　師： 還有別的同學(xué)有更快的方法嗎？

　　[方案四]

　　生：老師，我覺得他們的方案中組長雖然不空閑，但組員都還空著呢。我們有最佳方案，我覺得每個隊員接到電話后都繼續(xù)通知后面的隊員，直到全部通知到為止，這樣每個隊員都不空閑才是最快的方案。

　　出示：

　　師：還有用時更少的方案嗎？

　　生（搖搖頭）：沒有。

　　4.概況方法。

　　師：比較這四種方案，你覺得那種方案是最優(yōu)的？為什么？

　　生1：我覺得第四種方案是最優(yōu)的，因為這種方案用時最少。

　　生2：我也認(rèn)為是第四種方案。

　　師：請這位同學(xué)用磁鐵在黑板上展示這種最優(yōu)方案，其他同學(xué)認(rèn)真觀察。

　　(學(xué)生展示)

　　師：仔細(xì)觀察，這種方案巧妙之處在哪兒呢？

　　生：每分鐘每個人都不空閑，接到通知后 繼續(xù)通知下一個同學(xué)。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，選擇板書： 不空閑 繼續(xù)

　　師：只有每分鐘每個人都不空閑，接到通知后繼續(xù)通知下一個同學(xué)，才能節(jié)省時間，這就是一種優(yōu)化思想。

　　（教師動畫演示最優(yōu)方案。）

　　師：（邊演示）第一分鐘時新通知到了幾個同學(xué)？第2分鐘呢？

　　生齊：1個，2個，

　　師：這時，一共有幾個人在打電話？

　　生齊：4個

　　師：這4個人分別通知一個，第三分鐘又可以通知到幾個人？

　　生齊：8個

　　師： 這樣，第4分鐘后可以通知到幾個人？

　　生齊：15個

　　三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律

　　1.探究規(guī)律

　　師：這的確是個好辦法，這個方案，我們不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。（課件出示表格）

　　師：第一分鐘，新接到通知的有幾人？

　　生：1人。

　　師：這時，知道通知的總?cè)藬?shù)是幾人？

　　生：2人。

　　師：為什么是兩人？

　　生：因為總?cè)藬?shù)包括

　　老師。

　　師 ：知道通知的學(xué)生人數(shù)是幾人？

　　生：1人。

　　師：怎么是一人了？

　　生：學(xué)生人數(shù)，不算老師。

　　師：下面，請同學(xué)們獨立完成表格。

　　第幾分鐘

　　一

　　二

　　三

　　四

　　…

　　新接到通知的學(xué)生人數(shù)

　　…

　　知道通知的總?cè)藬?shù)（包括

　　老師）

　　…

　　一共知道通知的學(xué)生人數(shù)

　　…

　　師：哪位同學(xué)來展示自己的表格？

　　師：仔細(xì)觀察示意圖和表格，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？同桌商量一下！

　　反饋交流：

　　生1：老師，第一分鐘通知1個，第二分鐘通知2個，第三分鐘通知4個、第四分鐘通知8個。我發(fā)現(xiàn)接到通知的人數(shù)是2倍2倍增加的。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)每增加一分鐘新接到通知的隊員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊員和

　　老師的總數(shù)。

　　生3：后一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)是前一分鐘的2倍，也就是前一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)乘2就是后一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)。

　　師：太棒了！這個同學(xué)的發(fā)現(xiàn)很了不起。

　　課件出示：前一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)×2=后一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)。

　　2.應(yīng)用規(guī)律。

　　師：按這樣的方式，5分鐘最多可以通知多少人？

　　生1：四分鐘已經(jīng)通知了15人，第5分鐘，一共有16個人在打電話，可以通知16人，15+16=31人，這樣通知到的隊員就是31人。

　　生2：不用這樣計算，用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，4分鐘通知到的總?cè)藬?shù)×2－1就可以了。16×2=32人，32－1=31人。

　　師：用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算的確很方便，那么6分鐘可以通知多少人呢？

　　生：32×2－1=63人。

　　師：如果一個合唱團有100人，最少花多少時間就能通知到每個人？

　　生：七分鐘可以通知到64×2－1=127人，這樣通知到100人最少需要花7分鐘。

　　師：同學(xué)們，想想課開始我們玩的游戲，怎樣傳才能在音樂結(jié)束的時候讓知道秘密的學(xué)生最多呢？你們找到答案了嗎？

　　生（紛紛舉手）：每個人在知道秘密后，繼續(xù)往后傳，直到全都傳完。

　　師：我們重新再完一次游戲好不好？

　　生（興高采烈）：好。

　　（師生游戲）

　　師：剛才在游戲的過程中，我發(fā)現(xiàn)了一個問題，我剛想給一個同學(xué)傳，剛好別人也來傳，還有的學(xué)生站起來后，不知道該給誰傳，我們已經(jīng)找到了最優(yōu)的方案。不過在具體實施時還要注意什么呢？

　　生：必須要知道誰通知誰，否則就亂套了。

　　師：是的，老師應(yīng)事先設(shè)計好整個流程，告訴下一個同學(xué)應(yīng)該通知誰，這樣才會不重復(fù)不遺漏。

　　四、回顧反思，總結(jié)全課

　　師：剛才我們研究了打電話的問題，想一想，我們是怎么研究這一數(shù)學(xué)問題的？

　　生1：先設(shè)計方案。

　　師：對，我們用畫圖法設(shè)計方案。

　　生2：然后比較得出最優(yōu)方案。

　　生3：接下來填寫表格。

　　生4：最后觀察找規(guī)律。

　　師：希望同學(xué)們用這些方法去解決其他的數(shù)學(xué)問題。今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲嗎？

　　生1:我找到了打電話的最優(yōu)方案。

　　生2：每個人都不空閑，接到通知后繼續(xù)通知下一個同學(xué)，才能節(jié)省時間。

　　……

　　師：同學(xué)們，在我們的生活中，會遇到很多棘手的問題，只有我們認(rèn)真去思考，用心去發(fā)現(xiàn)，就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并能運用規(guī)律使問題簡單化，好好學(xué)習(xí)，天天向上，開動你的智慧吧，讓我們一起去開拓幸福美好的明天！

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