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七年級數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)知識點歸納
一、整式和分式
(一)整式
1、整式的分類
2、整式的加減、乘除的運算
3、冪的有關(guān)運算性質(zhì)
4、乘法公式
5、因式分解
(二）分式
6、分式的定義
7、分式的基本性質(zhì)
8、分式的運算
(三)二次根式
9、二次根式的意義
10、根式的基本性質(zhì)
11、根式的運算
二、方程和不等式
(一)一元一次方程
12、方程、方程的解的有關(guān)定義
13、一元一次的定義
14、一元一次方程的解法
31、列方程解應(yīng)用題的一般步驟
(二)二元一次方程
15、二元一次方程的定義
16、二元一次方程組的定義
17、二元一次方程組的解法(代入法消元法、加減消元法)
18、二元一次方程組的應(yīng)用
(三)一元二次方程
19、一元二次方程的定義
20、一元二次方程的解法(配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法)
21、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式
22、一元二次方程的應(yīng)用
(四)分式方程
23、分式方程的定義
24、分式方程的解法(轉(zhuǎn)化為整式方程、檢驗)
25、分式方程的增根的定義
26、分式方程的應(yīng)用
(五)不等式和不等式組
27、不等式(組)的有關(guān)定義
28、不等式的基本性質(zhì)
46、一元一次不等式的解法
29、一元一次不等式組的解法
30、一元一次不等式(組)的應(yīng)用
三、函數(shù)
(一)位置的確定與平面直角坐標(biāo)系
位置的確定
坐標(biāo)變換
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的特征
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點坐標(biāo)的符號與點的象限位置
對稱問題：P(x,y)Q(x,- y)關(guān)于x軸對稱 P(x,y)Q(- x,y)關(guān)于y軸對稱 P(x,y)Q(- x,- y)關(guān)于原點對稱
變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義
函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)
函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢描述
(二)一次函數(shù)與正比例函數(shù)
一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義
一次函數(shù)的圖象：直線，畫法
一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)
一次函數(shù)y=kx+b(k0)中k、b符號與圖象位置
待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)
一次函數(shù)的平移問題
一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)
一次函數(shù)的綜合應(yīng)用
(1)一次函數(shù)與方程綜合
(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合
(3)一次函數(shù)與不等式的綜合
(4)一次函數(shù)與幾何綜合
(三)反比例函數(shù)
反比例函數(shù)的定義
反比例函數(shù)解析式的確定
反比例函數(shù)的圖象：雙曲線
反比例函數(shù)的性質(zhì)(增減性質(zhì))
反比例函數(shù)的實際應(yīng)用
反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用(四個方面、面積問題)
(四)二次函數(shù)
二次函數(shù)的定義
二次函數(shù)的三種表達式(一般式、頂點式、交點式)
二次函數(shù)解析式的確定(待定系數(shù)法)
二次函數(shù)的圖象：拋物線、畫法(五點法)
二次函數(shù)的性質(zhì)(增減性的描述以對稱軸為分界)
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)中a、b、c、△與特殊式子的符號與圖象位置關(guān)系
求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸、最值
二次函數(shù)的交點問題
二次函數(shù)的最值問題(實際應(yīng)用)
二次函數(shù)的平移問題
二次函數(shù)的實際應(yīng)用
二次函數(shù)的綜合應(yīng)用
(1)二次函數(shù)與方程綜合
(2)二次函數(shù)與其它函數(shù)綜合
(3)二次函數(shù)與不等式的綜合
(4)二次函數(shù)與幾何綜合
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