數學知識點總結之頻數分布直方圖

　　在學習中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？下面是小編為大家整理的數學知識點總結之頻數分布直方圖，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　數學知識點總結之頻數分布直方圖1

　　1.頻數與頻率：

　　每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。

　　2.頻數分布表:

　　運用頻數分布直方圖進行數據分析的時候，一般先列出它的分布表，其中有幾個常用的公式：各組頻數之和等于抽樣數據總數；各組頻率之和等于1；數據總數×各組的頻率=相應組的頻數。

　　畫頻數分布直方圖的目的，是為了將頻數分布表中的結果直觀、形象地表示出來。

　　3.頻數分布直方圖：

　　(1)當收集的數據連續取值時，我們通常先將數據適當分組，然后再繪制頻數分布直方圖。

　　(2)繪制的頻數分布直方圖的一般步驟：

　　①計算最大值與最小值的差(極差)，確定統計量的范圍；

　　②決定組數和組距，數據越多，分的組數也應當越多；

　　③確定分點；

　　④列頻數分布表；

　　⑤畫頻數分布直方圖。

　　初中數學知識點總結：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：

　　①在同一平面

　　②兩條數軸

　　③互相垂直

　　④原點重合

　　三個規定：

　　①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

　　③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數學知識點：平面直角坐標系的構成

　　對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

　　平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

　　初中數學知識點：點的坐標的`性質

　　下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

　　點的坐標的性質

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

　　對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

　　初中數學知識點：因式分解的一般步驟

　　關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

　　通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

　　相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

　　初中數學知識點：因式分解

　　下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：

　　①結果必須是整式

　　②結果必須是積的形式

　　③結果是等式

　　④因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

　　公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　公因式確定方法：

　　①系數是整數時取各項最大公約數。

　　②相同字母取最低次冪。

　　③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　提取公因式步驟：

　　①確定公因式。

　　②確定商式

　　③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　　①不準丟字母

　　②不準丟常數項注意查項數

　　③雙重括號化成單括號

　　④結果按數單字母單項式多項式順序排列

　　⑤相同因式寫成冪的形式

　　⑥首項負號放括號外

　　⑦括號內同類項合并。

　　數學知識點總結之頻數分布直方圖2

　　知識點：

　　1、在描述和整理數據時，往往可以把數據按照數據的范圍進行分組，整理數據后可以得到頻數分布表，在平面直角坐標系中，用橫軸表示數據范圍，縱軸表示各小組的頻數，以各組的頻數為高畫出與這一組對應的矩形，得到頻數分布直方圖。

　　2、條形圖和直方圖的異同：

　　直方圖是特殊的條形圖，條形圖和直方圖都易于比較各數據之間的差別，能夠顯示每組中的具體數據和頻率分布情況。

　　直方圖與條形圖不同，條形圖是用長方形的高（縱置時）表示各類別（或組別）頻數的多少，其寬度是固定的；

　　直方圖是用面積表示各組頻數的多少（等距分組時可以用長方形的高表示頻數） ，長方形的寬表示各組的.組距，各長方

　　形的高和寬都有意義 . 此外由于分組數據都有連續性， 直方圖的各長方形通常是連續排列， 中間沒有空隙， 而條形圖是分開排列，長方形之間有空隙。

　　3、頻數折線圖的制作一般都是在頻數分布直方圖的基礎上得到的。

　　具體步驟是：

　　首先取直方圖中每一個長方形上邊的中點；

　　然后再在橫軸上取兩個頻數為 0 的點（直方圖最左及最右兩邊各取一個，它們分別與直方圖左右相距半個組距）；

　　最后再將這些點用線段依次連接起來，就得到了頻數折線圖 .

　　4、頻數分布直方圖的畫法：

　　（1）找到這一組數據的最大值和最小值；

　　（2）求出最大值與最小值的差；

　　（3）確定組距，分組；

　　（4）列出頻數分布表；

　　（5）由頻數分布表畫出頻數分布直方圖 .

　　5、畫頻數分布直方圖的注意事項：

　　（1）分組時，不能出現數據中同一數據在兩個組中的情況，為了避免，通常分組時，比題中要求數據單位多一位 。

　　例如：題中數據要求到整數位，分組時要求數據到 0.5 即可 。

　　（2）組距和組數的確定沒有固定的標準，要憑借數據越多，分成的組數也就越多。

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