關于離職證明日期問題

各位好！我經過幾輪面試和一段時間的苦苦等待之后終于等到某一單位的offer。這個過程很艱難，得到這個offer很不易。從面試到等到offer有5個月時間之久。但是現在的問題是我在參加最后一輪面試時候已經從原單位辭職了，但是新單位并不知道我已經離職，也就是給新單位的面試官一個“錯誤信息”。我的解除勞動合同證明上寫的日期已經離現在過去2個多月了。想問大家這個“錯誤信息”會不會在我辦理入職手續時候給我打來麻煩？我該如何避免這個問題？如何解決？非常感謝回答。對這個工作我期待已久。