數學教學要讓學生感受到數學之美

　　數學對于每一位從學生時代走過來的人來說，都是學習時間最長的一門學科，也是付出心血最多的一門學科。它似乎已經滲入了人們的血液，成為人們生活和學習的一部分。

　　大多數學生認為數學是抽象的、枯燥的、晦澀的，除了應付考試，在現實生活中它好像毫無用處，學生對它只有厭煩、頭痛，從都沒想過它的美。

　　數學的美，曾讓一代代數學大師如醉如癡，高斯曾把它比喻為科學的皇后。英國著名數理邏輯學家羅素指出:“數學,如果正常地看它,不但擁有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一種冷而嚴肅的美。”我國著名數學家華羅庚教授也說過：“就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……認為數學枯燥乏味的人，只是看到了數學的嚴謹性，而沒有體會出數學的內在美。”所以，教師在教學中應讓學生感受到數學的美。

　　數學是理性思維和想象的結合，它的美不僅在內涵上存在著純凈美、靈性美、和諧美，在表現形式上存在著嚴謹美、對稱美、簡潔美，而且它本身也存在著趣味美、形象美、奇異美。數學美是包羅萬象的美。

　　在數學教學中，教師若能較深刻地認識數學之美，有意識帶領學生感受數學之美，必將取得意想不到的效果。

　　一、利用數學符號和數學公式讓學生感受數學的簡潔美。

　　簡潔美是數學美的基本內容之一,透過簡潔的表達形式可以看清復雜的內在關系,這無疑能夠激起學生情感的美的享受,并建立學習、研究的信心。著名的勾股定理a2+b2=c2,這一簡單而整齊的形式卻表達了一切直角三角形三邊之間的關系。歐拉公式V-E+F=2，可以說是“簡單美”的絕佳體現。自然界的多面體有多少？沒有人能說清楚，但它們的頂點數V、棱數E、面數F，都必須服從歐拉公式。一個如此簡單的公式，卻概括了所有多面體的共同特性，不能不令人驚嘆！

　　二、在進行數學概念和數學思想的教學時讓學生感受數學的嚴謹美，統一美。

　　數學是嚴謹的、統一的。

　　例如質數的定義是：質數是只有1和它本身兩個約數的數，這里去掉“只”字則絕對不行；再如“梯形是一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形”等概念都特別嚴謹。事實上，數學中的每一個概念、每一個公式、每一個定理都是嚴謹的，真可謂是多一字、少一字都是謬誤。如果沒有這種嚴謹性，便不可能擔當起一切自然學科的基礎重任。數學更有數與形的完美統一，還有數與點、曲線與方程等。

　　三、利用幾何圖形讓學生感受數學的對稱美、和諧美。

　　數學的對稱美是和諧美的一種特殊的表現。數學在圖形上和內容上的對稱性，廣泛地存在于客觀事物之中。圖形上有軸對稱、中心對稱、平面對稱等空間對稱,概念上也有正與負、奇與偶、方與圓、正比例與反比例等對稱,還有與時空坐標無關的更為復雜的對稱。

　　數學的和諧美在一般人看來也許就在于它的每一個圖形或是平面的或是立體的，就像圓和球體的美。黃金分割比是最和諧的比例，它成為人們普遍喜愛的比例，并廣泛應用。“美神”維納斯處處存在“黃金分割”；窗戶的長寬比值為“黃金分割”時，給人的印象最美；空調溫度調到23度（23∶37=0.618），人感到最舒服……在數學家眼里，數學的魅力就在于它的和諧，它的每一個公式、每一個圖形、每一個符號、每一個標點都是和諧的，美的。

　　四、在解題過程中讓學生感受數學的奇異美。

　　數學的奇異美在于它的意想不到和異軍突起。例如，在證明平行于同一直線的兩條直線平行時，我們用反證法巧妙地給予了證明，這種特別的證明方法本身就是一種奇異美。據說古希臘數學家帕普斯是丟番圖最得意的一個學生，他很小的時候就跟隨丟番圖學習數學。有一天他向老師請教一個問題：有四個數，把其中每3個數相加，其和分別為22、24、27、20，求這四個數。這個問題看起來很簡單，但具體做起來卻有一定的復雜性。帕普斯請教丟番圖有沒有什么巧妙的方法可以解答這個問題，丟番圖提出了一個巧妙的解法，他不是分別設四個未知數，而是設四個數之和為x，那么四個數就分別為x-22、x-24、x-27和x-20，于是有方程x=(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)，解之得x=31，從而得到四個數分別為9、7、4、11。對老師漂亮的解法帕普斯非常佩服，從而堅定了畢生研究數學的意愿，后來成了一位著名的數學家。這就是“出人意料”、“令人震驚”的奇異美，解出這樣的題真的是一種極大的精神享受、一種美的體驗。

　　五、利用數學本身讓學生感受數學的趣味美和形象美。

　　數學本身就是美的，美在它的趣味性和形象性。例如被西方稱為“東方魔板”的“七巧板”，它是我國一種傳統的智力拼圖游戲，用它可以拼成千變萬化的形象圖案，可以是復雜的幾何圖形，也可以是建筑物、風景、人物、動物、漢字等。兒童玩七巧板既是一個益智的過程，也是一個審美過程和創造美的過程，在玩游戲過程中還獲得了數學美感。除此之外，根據公式、法則、規律，依據嚴密的邏輯推理演化出的各種奇妙圖案和其他數學游戲，無不美輪美奐。

　　雖然數學美是一種理性的美、抽象的美，但是只要我們在教學過程中充分挖掘數學美，認真地進行數學審美設計，我們也能讓它像音樂和美術那樣使學生靈感煥發、一見鐘情。我們可以通過數學美豐富的內涵，培養學生欣賞數學美的能力，讓學生感受數學符號、公式的簡潔美，數學概念的簡單美、統一美，結構系統的和諧美，數學命題和數學模型的概括美、典型美，幾何圖形的對稱美，數和形的統一美等等，這既有利于激發學生對數學學科的興趣，同時也能培養出學生嚴謹縝密的思維習慣，更有助于開發學生智力、培養學生的創新能力。

【數學教學要讓學生感受到數學之美】相關文章：

數學文化:建筑中的數學之美06-22

數學之美讀書筆記06-26

《橋之美》教學設計06-01

《雕塑之美》教學反思07-03

《橋之美》教學實錄07-01

橋之美教學實錄07-01

《雕塑之美》教學反思11-03

雕塑之美教學反思11-17

數學美的含義什么是數學美呢06-23

數學教學實錄之可能性07-01