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物理機(jī)械振動(dòng)、簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖像講解
一. 本周教學(xué)內(nèi)容：
機(jī)械振動(dòng)、簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖像
二. 總結(jié)歸納
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：
三. 重、難點(diǎn)分析
1. 描述振動(dòng)的量
（1）位移x：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，矢量。
（2）振幅A：振動(dòng)離開平衡位置的最大距離，標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱。
（3）周期T和頻率f：物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間叫周期，而頻率則等于單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，它們是表示振動(dòng)快慢的物理量，二者互為倒數(shù)關(guān)系： < "0" 1248287925">
其中擺長(zhǎng)
4. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象
（1）如圖所示為一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，它反映了振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，而其軌跡并非正弦曲線。
（2）根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，利用該圖象可以得出以下信息：
1°振幅A、周期T以及各時(shí)刻振子的位置。
2°各時(shí)刻回復(fù)力、加速度、速度、位移的方向。
3°某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況。
4°某段時(shí)間內(nèi)振子的路程。
5. 振動(dòng)的類型
（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（又稱自由振動(dòng)）：機(jī)械能守恒，振幅不變，周期等于固有周期。
（2）阻尼振動(dòng)：系統(tǒng)機(jī)械能不斷損耗，振幅不斷減小，周期等于固有周期。
（3）受迫振動(dòng)：物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。
（4）共振：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)的受迫振動(dòng)，振幅最大。
【典型例題】
例1. （1998年?全國）如圖所示，兩單擺擺長(zhǎng)相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸。現(xiàn)將擺球A在兩擺球線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則（ ）
A. 如果mA>mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)
B. 如果mA<mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)
C. 無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)
D. 無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)
解析：碰撞后兩球各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，兩擺的擺長(zhǎng)相等，周期的大小與振幅、質(zhì)量無關(guān)，兩擺的周期相等。B球碰后一定向右擺，而A擺碰后可能向右、也可能向左擺動(dòng)，兩球?qū)⑼瑫r(shí)達(dá)到平衡位置。
因兩擺的周期相等，且周期與擺球的質(zhì)量、振幅、速度無關(guān)，A、B兩擺球碰后均經(jīng)過半個(gè)周期再次相碰，且同時(shí)達(dá)到平衡位置，故再次相碰應(yīng)在平衡位置。
答案：CD
評(píng)析：兩球的碰撞不一定是彈性碰撞，它們回到平衡位置的時(shí)間與碰后兩球的速度大
如果表中給出的是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移x或速度v與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系，T是振動(dòng)周期，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
A. 若甲表示位移x，則丙表示相應(yīng)的速度v
B. 若乙表示位移x，則丙表示相應(yīng)的速度v
C. 若丙表示位移x，則甲表示相應(yīng)的速度v
D. 若丁表示位移x，則甲表示相應(yīng)的速度v
解析：把題給各物理量的變化與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的具體實(shí)例聯(lián)系在一起。
正確答案：AD。
例3. 細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺。在懸掛點(diǎn)正下方1/2擺長(zhǎng)處有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖所示。現(xiàn)將單擺向左方拉開一個(gè)小角度，然后無初速地釋放。對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）
A. 擺球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無釘子時(shí)的單擺周期小
B. 擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣
C. 擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍
解析：
由能量守恒定律可知單擺在左右兩側(cè)上升的高度一樣，所以答案B正確。
答案：AB
例4. 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越來越大的原因是（ ）
A. 回復(fù)力對(duì)物體做了正功
B. 物體慣性的作用
C. 物體的加速度與速度同向
D. 物體的勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能
答案：ACD
例5. 一物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)圖象如圖所示。根據(jù)圖象可知，在t1和t2時(shí)刻，物體運(yùn)動(dòng)的（ ）
A. 位移相同 B. 回復(fù)力相同
C. 動(dòng)量相同 D. 加速度相同
A. b擺發(fā)生振動(dòng)，其余擺均不動(dòng)
B. 所有擺均以相同頻率振動(dòng)
C. 所有擺均以相同擺角振動(dòng)
D. 以上說法均不正確
解析：d擺擺動(dòng)起來后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程中通過張緊的繩給其余各擺施以周期性驅(qū)動(dòng)力。因而a、b、c各擺均做受迫振動(dòng)，A錯(cuò)；做受迫振動(dòng)的物體的振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，即d擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率，與各擺的固有頻率無關(guān)，故所有擺均以相同頻率振動(dòng)，B對(duì)；如果受迫振動(dòng)物體的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象振幅最大。
2. 下列關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（ ）
A. 回復(fù)力的方向總是指向平衡位置
B. 加速度的方向總是與位移方向相反
C. 在質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，速度和加速度都增大
D. 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過某一位置（除最大位移和平衡位置）時(shí)，速度的方向有兩種可能，而加速度的方向只有一個(gè)。
3. 高中英語 一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的振幅為4cm，頻率為2.5Hz。該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始擺動(dòng)經(jīng)過2.5s后，位移大小和所通過的路程分別為（ ）
A. 4cm，1 B. 4cm，10
C. 24cm D. 0，10
4. 一根彈簧原長(zhǎng)為l0，掛一質(zhì)量為m的物體時(shí)伸長(zhǎng)x。當(dāng)把這根彈簧與該物體套在一光滑水平桿上組成彈簧振子，且其振幅為A時(shí)，物體振動(dòng)的最大加速度為（ ）
A. C.
5. 如圖所示，若質(zhì)點(diǎn)在A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，則其速度v、加速度a的大小變化情況應(yīng)為（ ）
A. v變大，a變大
B. v變小，a變大
C. v變大，a變小
D. v變小，a變小
6. 如圖所示，彈簧振子在光滑水平桿上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)區(qū)間為A、C，O為平衡位置，D為OC的中點(diǎn)，下列說法中正確的是（ ）
A. 振子從O到C做勻減速運(yùn)動(dòng)
B. 振子從O到C加速度增大，速度反而減小
C. 振子從O到C位移增大，振動(dòng)能量不變
D. 振子從
7. 一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺周期是1s（ ）
A. 擺長(zhǎng)縮短為原來的 時(shí)，頻率是2Hz
B. 擺球的質(zhì)量減少到原來的 時(shí)，周期是4s
C. 振幅減為原來的 時(shí)，周期是1s
D. 如果重力加速度減為原來的 時(shí)，頻率是0.5Hz
8. 如圖所示，在曲柄A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動(dòng)搖把C可帶動(dòng)曲軸BAD。用手往下拉振子，再放手使彈簧振子上下振動(dòng)，測(cè)得振子在10s內(nèi)完成20次全振動(dòng)；若勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，當(dāng)轉(zhuǎn)速為__________r/min時(shí)，彈簧振子的振幅最大；當(dāng)搖把轉(zhuǎn)速為n=240r/min時(shí)，彈簧振子振動(dòng)穩(wěn)定后的振動(dòng)周期為_________s。
【答案】
1. D 2. ABD 3. B 4. B
5. C 6. BC 7. ACD
8. 120，0.25
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