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乘法結(jié)合律和交換律優(yōu)秀記敘設(shè)計(jì)

時(shí)間：2022-06-28 04:17:11 設(shè)計(jì) 我要投稿

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　　教材分析：本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中,通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng),讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，通過(guò)對(duì)乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析：學(xué)習(xí)方式上：四年級(jí)的學(xué)生,經(jīng)歷四年的課改實(shí)驗(yàn),已具有一定的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動(dòng)地探究新知,運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)新知。

　　知識(shí)技能上:在學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能:通過(guò)探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,并用字母進(jìn)行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　過(guò)程與方法:經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法。

　　情感、態(tài)度、價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣,培養(yǎng)自主探究問(wèn)題的能力。

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

　　師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？

　　生：喜歡

　　師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

　　生：想

　　師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。

　　二、探索乘法交換律

　　播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體的一面）

　　師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。

　　生：我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，5×4=20個(gè)。

　　生：豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，4×5=20個(gè)。

　　師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

　　生：可以因?yàn)榉e相等，（求的就是一個(gè)整體）

　　師：認(rèn)真觀察這個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？

　　生思考，匯報(bào)（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）

　　師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過(guò)喜歡思考的他還想到了一個(gè)問(wèn)題，是不是所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？

　　生：……

　　師：請(qǐng)你幫淘氣舉一些這樣的例子來(lái)驗(yàn)證一下行嗎？

　　生舉例驗(yàn)證

　　師：大家找到了這么多例子，也就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

　　生說(shuō)師板書：

　　a×b＝b×a叫做乘法交換律

　　師：a.b指的是什么？（設(shè)計(jì)意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過(guò)程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。）

　　三、探索乘法結(jié)合律

　　1、課件2出示情景圖（書54頁(yè)）

　　師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體？

　　學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。（說(shuō)說(shuō)估計(jì)的方法）

　　師：誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪?/p>

　�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算，教師巡視）

　　師：誰(shuí)愿意把你的想法介紹給大家？

　　生舉手匯報(bào)，師追問(wèn)：怎樣想的？

　　師引導(dǎo)從上面、正面觀察

　　上面：（3×5）×4

　　師：這個(gè)算式可以寫成（5×3）×4嗎？

　　生：可以，都是求同一個(gè)物體，

　　生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。

　　師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

　　生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個(gè)數(shù)，這里也運(yùn)用了乘法的交換律。

　　正面：（4×5）×3

　　師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？

　　生：（5×4）×3 3×（5×4）

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)算式的變換，鞏固乘法交換律）

　　師：細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

　　生;乘數(shù)相同，三個(gè)數(shù)的位置不相同，運(yùn)算順序不同，積相同。

　　師:可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？

　　生思考回答。

　　(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,)

　　2、提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證

　　師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個(gè)乘數(shù)的位置不變，改變運(yùn)算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來(lái)嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計(jì)算的時(shí)間，在運(yùn)算時(shí)可以使用計(jì)算器

　　（學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）

　　師：誰(shuí)愿意介紹一下你們舉例的情況。

　　生：……

　　3、概括規(guī)律

　　師：從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎？

　　生思考概括

　　師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

　　生說(shuō)師板書：

　�。╝×b）×c＝a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律

　　三、運(yùn)用模型，完成練習(xí)

　　1、學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。

　　2、運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8