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　　【案例背景】

　　在創設“有效課堂”和“高效課堂”的口號下，學案導學教學模式應運而生，導學案第一部分為前置性作業，它是預習作業，但又超越了預習作業。它引導學生怎樣去預習，怎樣做好“先學”，怎樣進行知識融合。前置作業必須是對學生的預習、“先學”有導向作用。我在不斷地學習與實踐中發現導學案的前置性學習存在兩個不容忽視的問題。

　　前置性學習內容的設計習題化，抑制了學生自主學習。前置性學習內容以習題形式出現，應試的味道過濃。學生的預習完全是被動的，拿到導學案往往不是先去認真看書，而是盲目的先去做題，任務式的完成預習作業，這樣學生很難形成自己的預習方法和習慣，而且在概念不清的情況下做題，難免錯誤百出，反而適得其反。

　　前置性作業的處理過于簡單，失去了數學的魅力。

　　課堂教學的第一步就是將預習內容在小組交流或全班匯報，這樣有優點：學生有較多的機會去交流，發表自己的見解，展現自己的成果，傾聽同伴的發言，學生聽、說、表演的能力得到了提高。但缺點也很明顯：過于簡單，直奔主題，核對答案，訂正錯題。課堂沒有了知識形成的過程，缺失了數學思想方法有效滲透，失去了數學內在的魅力。而且優生掌握的知識與預習相比沒有提高，長此以往，這部分學生會對數學課堂產生厭倦，后進生也會產生一定的依賴性。我們有必要對導學案的前置性作業做些探討。

　　【案例1】

　　在教學“垂直于弦的直徑”時，我設計了這樣的前置性作業：

　　1、圓是軸對稱圖形嗎？若是，對稱軸是什么？

　　2、完成80頁思考，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為Ｅ。

　　該圖是軸對稱圖形嗎？你發現圖中有哪些相等的線段和弧？為什么？

　　3、本節有哪些新的結論？如何用圖形語言、符號語言表示？

　　4、看懂“趙州橋主橋拱半徑”問題，從本題中獲得了哪些解題方法和經驗？

　　5、根據上題解題格式嘗試完成課本82頁的練習題。

　　6、試一試：已知如圖，⊙O的半徑OA=1，弦AB、

　　AC的長分別為1、.求∠ＢＡＣ的度數。

　　【案例評析】

　　有效的前置性作業絕對不是簡單問題、相應習題的堆砌。把握好教材，掌握重點、難點和關鍵點，是設計好前置性作業設計的保證。以上前置性作業力求遵循三個原則，僅補充了最后一題，是為課堂突破而設計的。

　　1、低入性原則：前置性作業要通俗化，難度要適中，克服知識前移和純試題化傾向，要求不能過高，要體現基礎、體現中下等學生的可接受性。要照顧全體，保證每個人都能發現一點，體味發現的快樂。如第1、2題誰都能做到，只是發現多和少，每個人在完成作業的過程中，都能有所收獲，再通過課堂上的相互補充，相信學生印象一定會深刻。學生的課前預習時間不宜太長，不要布置高難度的題目，應使應試式的預習回歸生態化的預習，使試題式的預習回歸問題式的預習。

　　2、根本性原則：預習要以教材為根本，讓學生學會看書，前置性作業要抓住知識的“根”，找準教學重難點，以問題為主，給學生思維的空間，讓學生有情意的看書，了解新知的概念、知識體系、技能和方法。按課標要求去掌握概念、理解例題、會模仿例題完成課本練習題。通過預習逐步掌握學習方法，使預習成為學生的習慣而不是任務。

　　3、開放性原則：教師可以設計開放性的作業，如第4題，增加學生思考問題的多面性，讓學生“各有說法”，讓不同層次的學生都“有話可說”。讓不同層次的學生都能在自己的能力范圍內有所收獲，培養他們的自信心。

　　【案例2】

　　在教學“垂直于弦的直徑”前置性作業時，我對第3題進一步提問：判斷“平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧”是否正確？并說明理由。

　　生1：不對。平分的弦不能是直徑。

　　師：為什么？

　　生2(上臺)：我能畫出反例圖。

　　師：其他同學也動手試試。

　　提綱中的第6題我投影的題目：

　　已知：⊙O的半徑OA=1，弦AB、AC的長分別為1、。

　　求∠ＢＡＣ的度數。

　　生3：上臺展示∠BAC=105°

　　師：有異議嗎？

　　沉默。

　　師：仔細對比一下，本題與導學案上第6題的區別。

　　生4：本題沒有圖形。

　　師：有圖與沒有圖一樣嗎？小組交流一下你們的想法。

　　生5：由于沒有圖，我們根據題意能畫出兩種圖形，當AB、AC在圓心Ｏ的異側時，

　　∠ＢＡＣ=105°；當AB、AC在圓心Ｏ的同側時，∠ＢＡＣ=15°.

　　師：通過剛才的交流，你有何收獲?

　　生6：我們讀題時，要仔細審題。

　　生7：對于沒有圖形的題目，我們畫圖時考慮問題要全面。

　　【案例評析】

　　前置性學習的內容引入課內，不能用交流和展示來代替教學的全部，要有新的突破和更精彩的生成。我將第3題進一步追問，第6題少了一副圖，就為后進生創造了再現知識形成過程的機會，又為優生提供了認知新突破的機會，不再是停留在預習的水平上的膚淺交流，也不是枯燥無味的重復預習題，學生的興趣很濃，參與度高，效果也明顯。因此課堂突破要“三體現”。

　　1、體現“教師為主導”：教師是組織者、引導者、教學的設計者。教師的任務除了組織學生交流和展示預習作業外，在教學的進程中要為學生創造獲取知識的條件，創設問題情境，促進課堂的生成，讓學生多講、多議，自己不失時機地進行富有啟發性的引導，當水到渠成時，再對所學知識做出科學的歸納、總結。讓學生的思維不斷碰撞出火花，使認知有新的突破。

　　2、體現“學生為主體”：在課堂教學中，尊重學生的主體地位，激勵他們主動參與，要為后進生創造交流的機會，維護他們出錯的權利，給他們創造知識形成過程的再現的機會，不要讓他們成為課堂發言時的盲區。要為優生提供思考、表現，創造、成功的機會以及展示才華的舞臺，促進學生主動發展。

　　3、體現“訓練為主線”：能力是在知識的教學和技能的訓練過程中，能力培養不是抽象的，憑空形成的，必須讓學生在教學活動中親自參與，多實踐、多動手、多操作才能形成，所以課堂教學必須以訓練為主線，要強化訓練，讓學生在訓練中加深對知識的理解，提高運用知識的能力。由于交流預習作業比較費時，課堂訓練時間那里來？這就需要教師對前置性作業和新授內容進行巧妙有效地整合。

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