長方體的體積教學設計（精選20篇）

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編為大家收集的長方體的體積教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　長方體的體積教學設計 1

　　教學內容：

　　人教版數(shù)學第十冊第29頁——30頁的內容及相應的練習題。

　　教學目的：

　　1、通過實驗探究長方體的體積計算公式，并能應用公式解決相應的實際問題。

　　2、讓學生經(jīng)歷長方體體積公式的推導過程，理解體積計算公式。

　　3、培養(yǎng)學生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。

　　教學重點：

　　體積公式的推導過程、體積公式的應用。

　　教學難點：

　　體積公式的推導過程（每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體長、寬、高之間的關系）。

　　教學準備：

　　學生分成2人小組，每組準備一些數(shù)量的小正方體、練習題單。

　　教學過程：

　　一、直接導入

　　師：前面我們學習了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。

　　板書：長方體的體積。

　　二、猜測、為學生指名探究方向

　　1、課件出示：一個長方體。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積？

　　2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數(shù)出每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)（即體積數(shù)）。

　　3、師：（1）數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎？看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。

　　（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關？

　　4、課件演示，讓學生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關系。

　　三、探究體積公式推導過程

　　1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關系。

　　2、同桌合作：課件出示：合作要求：

　　（1）齊讀要求。

　　（2）先擺，再觀察，最后再填表。

　　3、學生動手操作，教師巡視指導。

　　4、全班交流：

　　（1）小組匯報結果。

　　（2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說。

　　（3）全班交流發(fā)現(xiàn)。

　　（4）師補充提問：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體的什么有關系？它們之間有什么關系呢？

　　結合學生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對應關系。并多抽幾個學生說說它們之間的關系。

　　5、師：你能推導出長方體的.體積計算公式了嗎？學生回答，教師適時板書：長方體的體積=長×寬×高；V=abh。

　　6、回顧剛才的推導過程，同桌互說。

　　7、及時練習：出示一個長方體的文具盒。

　　師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長寬高，學生計算，強調書寫格式。

　　四、課堂練習

　　1、口算填表（見題單）。

　　2、小法官：

　　（1）兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。（）

　　（2）一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的2倍。（）

　　3、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”）

　　4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長1厘米）（見題單）

　　五、小結下課

　　通過學習，你有什么收獲？（方法和知識兩個方面來說）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)；長方體的體積=長×寬×高；V=abh。

　　課后反思：

　　1、對推導過程的關鍵地方突出不夠，即，每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關系理解說理不夠，應該讓學生多說，還可以通過課件演示一下。

　　2、教師語言還不夠準確、精煉，提出的數(shù)學問題還可以更加準確具有指向性，對于關鍵地方的引導還不夠合理。

　　3、應該板書出：1立方米=1方。加強學生對兩個單位關系的理解。

　　4、本節(jié)課對于時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預定的時間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。

　　長方體的體積教學設計 2

　　教學目標：

　　1、使同學理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

　　2、使同學知道計量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。

　　教學重點：

　　1、建立體積概念。

　　2、認識體積單位。

　　教學難點：

　　建立體積概念。

　　教學用具：學具袋。

　　教學過程：

　　一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

　　二、新授：

　　1、體積的意義。

　　（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

　　（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？

　　〔3〕、啟發(fā)同學概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

　　上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？

　　（4）、比較：用同學手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

　　師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一局部。整個[url=]學校[/url]是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

　　2、體積單位：

　　（1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）

　　認識體積單位：

　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成

　　( 2)、認識立方厘米：

　　出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？

　　說明：它的體積是１立方厘米。

　　誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

　　（3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）

　　粉筆盒的體積接近于１立方分米。

　　（4）、認識立方米：

　　①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。

　　②認識１立方米的空間大小。

　　１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。

　　小結：

　　常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？

　　體積單位的用途是什么？

　　（5）、練一練：選擇恰當?shù)膯挝唬?/p>

　　橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的'體積用（）。

　　（6）、比一比：

　　到現(xiàn)在為止，我們都了學哪些丈量單位？（板書）

　　長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

　　（7）、練習：

　　①說一說：丈量籃球場的大小用（）單位。

　　丈量學校旗桿的高度用（）單位

　　丈量一只木箱的體積要用（）單位。

　　②、一個正方體的棱長是1（），外表積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）

　　③、判斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（）

　　3、體積初步認識：

　　①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。

　　A 、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？

　　B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

　　C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

　　D、小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

　　同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。

　　②動手擺一擺：

　　請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

　　三、總結：

　　這節(jié)課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

　　四、作業(yè)

　　長方體的體積教學設計 3

　　【教學目標】

　　1、知識與技能目標：使學生理解并掌握長方體的體積計算方法，能運用長方體的體積計算公式求出長方體物體的體積。培養(yǎng)學生的歸納、抽象概括能力。

　　2、情感目標：培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，使學生熱愛數(shù)學，提高學生的問題意識，增強學生應用數(shù)學的意識，使學生學會與人交往與人合作。

　　3、價值目標：使學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，初步學會運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單實際問題。

　　【設計思路】

　　《數(shù)學課程標準》中強調要讓學生“人人學習有用的數(shù)學，”“把數(shù)學作為人們日常生活中交流信息的手段和工具，”“重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學。”“要讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，初步學會運用所學的數(shù)學知識和方法解決生活中簡單的實際問題。”因此在教學設計上我們應從學生已有的生活經(jīng)驗和認知水平出發(fā)，善于挖掘數(shù)學中的生活原型，選擇學生熟悉的身邊生活事例作為教學資源，作為學生研究實踐的“源”，大膽嘗試使用分組實踐操作的教學方法，為學生提供動手實踐的機會，最大限度地激發(fā)學生參與學習過程，以“動”促“思”，改變傳統(tǒng)的班級授課模式，使學生享受到學習的快樂，領悟到知識的情趣。

　　【課前準備】

　　每組準備一個盒裝牛奶的箱子，一盒牛奶，12個1立方厘米的小正方體，一張學習記錄卡。

　　【教學流程】

　　一、挖掘生活原型，創(chuàng)設問題情境。

　　1.先讓學生猜一猜一個箱子最多能裝多少盒牛奶？

　　2.通過擺一擺驗證自己的猜測。

　　3.撕開被教師事先封住的標簽，再次驗證猜與擺的結果。

　　4.還有其它方法能算出一個箱子最多能裝多少盒牛奶嗎？如果要算出一車能裝多少箱牛奶，也這樣把整箱的牛奶搬到車上擺一擺嗎？

　　［策略建議：數(shù)學來源于生活，生活中存在的實際問題易激發(fā)學生對知識探索的必需性與迫切性，也更能讓學生體會生活中處處有數(shù)學，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。學生擺放牛奶的方式可能不盡相同，結果可能也不相同，教師都應給予肯定，因為這一環(huán)節(jié)的設計除了創(chuàng)設探究新知的問題情境，并為后面推導長方體的體積計算公式作了鋪墊。］

　　二、引導動手實踐，自主探索新知。

　　(1).步步設疑，層層推進。

　　先讓學生說說還有什么其它的方法可求出一箱能裝多少盒牛奶，學生如果說出可用體積計算這種方法，教師追問“你是怎么知道的？”對學生的回答給予適當?shù)脑u價后，繼續(xù)追問“為什么長方體的體積等于長乘寬乘高呢？”

　　［策略建議：在讓學生用其它方法求出一箱能裝多少盒牛奶時，學生可能還不同的方法，教師都應給予肯定，并可讓學生反思其所提方法的可行性。如果學生都不知道長方體的體積計算公式，教師可讓學生進行猜測：長方體的體積和什么有關系？］

　　(2).實踐操作，合作交流。

　　1.介紹學具，并提出操作要求。

　　①這些是邊長1厘米的小正方體，它的體積是多少？

　　②2個這樣的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？

　　③4個這樣的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？

　　④12個呢？

　　⑤能用這些小正方體能擺成一個長方體嗎？動手擺一擺，并把所得的數(shù)據(jù)填在學習卡中。

　　2.小組合作，交流匯報。

　　①一共用了幾個小正方體？

　　②擺成的這個長方體的體積是多少？

　　③是怎么擺的？

　　④擺成的這個長方體的長是多少？寬是多少？高是多少？

　　⑤還有不同的`擺法嗎？

　　⑥從擺的過程和結果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3.歸納概括，推導公式。

　　①用12個小正方體可以擺成幾種不同的長方體？

　　②這些長方體的形狀不一樣，可它們的體積怎樣？為什么？

　　③長方體的體積就等于什么？（所含的體積單位的數(shù)量）

　　④長方體所含的體積單位的數(shù)量怎么計算？（每排的個數(shù)×每層的排數(shù)×層數(shù)）

　　⑤每排的個數(shù)就是長方體的（長），每層的排數(shù)就是長方體的（寬），一共擺幾層就是長方體的（高）。

　　⑥長方體所含的體積單位的數(shù)量等于（長×寬×高），長方體的體積就等于（長×寬×高）。

　　⑦如果用V表示體積，用a表示長，用b表示寬，用h表示高，長方體的體積可以寫成（V=abh）。

　　[策略建議：在讓學生交流匯報各組操作的結果時，教師應為學生提供足夠的空間與時間，讓學生暢所欲言，盡情地展現(xiàn)自我，把各種不同的擺法呈現(xiàn)出來，再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納概括。在引導學生推導公式時，應盡量讓學生自己歸納，概括，推導，教師只是引導，點撥，不能一手包辦。長方體的體積公式的推導比較抽象，教師應盡可能地運用多媒體技術，結合課件的展示，讓學生更直觀形象地理解長方體的體積公式。]

　　三、應用數(shù)學知識，解決生活問題。

　　1.根據(jù)教師所提供的長、寬、高的數(shù)據(jù)，運用長方體的體積計算公式求出一盒牛奶的體積。

　　2.用體積計算的方法求出一箱能裝多少瓶牛奶。(測量結果取整厘米數(shù))

　　3.據(jù)調查顯示，泉州地區(qū)每天大約要消費3萬盒伊利牛奶，一輛長2.5米，寬1.6米，高1.8米的卡車一次能運完嗎？

　　［策略建議：在第2個練習中，學生的計算結果會出現(xiàn)誤差，可讓學生質疑，為什么為出現(xiàn)這樣的情況？引出容積與體積的差別，但不出現(xiàn)容積這一概念，為后面容積的教學設下伏筆。在第3個練習中，學生解決問題的策略可能不盡相同，教師應鼓勵學生用不同的方法解決問題，體現(xiàn)解決策略的多樣性。］

　　長方體的體積教學設計 4

　　教學目標：

　　1、通過自己的探索，掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。

　　2、在觀察、操作、探索的過程中，提高自己動手操作的能力，進一步發(fā)展空間觀念。

　　重點難點：

　　通過小組合作探究，掌握長方體、正方體體積的計算方法。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課。

　　同學們，請看老師手里拿的什么東西?(筆盒、牙膏盒)誰大誰小呢?(引出體積的的概念)然后指出其中一個面，引出有關面積的知識。

　　長方形的面積與長和寬有關，正方形的面積與邊長有關，長方體、正方體的體積可能與什么有關?今天我們一起來探究與之相關的知識。

　　二、探究新知。

　　1、出示情境圖，仔細觀察思考，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

　　①、長方體長、寬相等的時候，越高，體積越( )。

　　②、長方體長、高相等的時候，越高，體積越( )。

　　③、長方體高、寬相等的時候，越高，體積越( )。

　　2、做一做

　　用一些相同的小正方體(棱長1厘米)擺出4個不同的長方體，記錄他們的長、寬、高，并完成下表。

　　長/厘米

　　寬/厘米

　　高/厘米

　　小正方體

　　個數(shù)/個

　　體積

　　(立方厘米)

　　第一個長方體

　　第二個長方體

　　第三個長方體

　　第四個長方體

　　3、觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系，與同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　長方體的體積=( )×( )×( )

　　↓ ↓ ↓ ↓

　　用字母表示( )=( )×( )×( )

　　=( )

　　正方體的體積=( )×( )×( )

　　↓ ↓ ↓ ↓

　　用字母表示( )=( )×( )×( )

　　=( )

　　4、獨立完成課本47頁“試一試”1題。

　　①觀察陰影部分的面積是各個圖形的什么?( )

　　②想一想，知道了底面積和高，如何計算長方體或(正方體)體積?

　　長方體(正方體)的體積=( )×( )

　　v=( ) ×( )

　　三、鞏固練習。

　　1、估一估這個筆盒的`體積有多大?分小組量一量、算一算。

　　2、計算：(1)、一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　(2)、一個正方體，棱長是6分米，它的體積是多少立方分米?

　　(3)、一個長方體，底面積是60平方厘米，高是7厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　四、課堂總結評價

　　1、同學們，今天，你學會了什么?用什么辦法得出長方體(正方體)的體積公式的呢?

　　2、在這節(jié)課里，你表現(xiàn)怎么樣?你覺得那位同學(或哪個小組)表現(xiàn)好?好在哪里?

　　五、布置作業(yè)

　　請你設計一個體積是210立方米的游泳池。

　　長方體的體積教學設計 5

　　一、教學內容：

　　長方體和正方體的體積計算

　　二、教學目標：

　　知識技能目標：

　　1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

　　2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。過程與方法策略目標：

　　通過“猜想——驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學活動經(jīng)驗。能力目標：

　　培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

　　情感目標：

　　激發(fā)學生學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣，學會與人合作。

　　三、教學重點：

　　使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

　　四、教學難點：

　　理解長方體的體積公式的推導過程。

　　五、教學過程：

　　一、激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知

　　課件出示：

　　1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積小）

　　2、在我們生活中經(jīng)常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關系？（與物體的長、寬、高都有關系。）今天我們就來研究長方體的體積.

　　[意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

　　二、喚起舊知提出猜想

　　1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么？

　　體積是4立方厘米。為什么？因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。

　　我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

　　再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎么想的？

　　學生1：12立方厘米。追問怎么得到的？

　　學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。……

　　再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎么計算的？

　　一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米

　　這個長方體的長寬高分別是多少？

　　學生1：24立方厘米。

　　學生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。

　　板書：

　　體積長寬高

　　24 43 2

　　3.啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎？觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關系？大膽猜測體積與什么有關？有什么關系？

　　猜想：

　　學生1：用計算公式

　　學生2：與長寬高有關。因為表面積就與長寬高有關……

　　學生3：長方體的體積=長×寬×高……

　　三、動手實踐驗證猜想

　　這個猜想正確嗎？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

　　1.請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

　　全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論

　　第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

　　第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的`。

　　第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。 Powerpoint演示文稿：用表格匯總同學們的研究實驗數(shù)據(jù)。

　　剛才老師把同學們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。

　　[意圖：讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關系，降低體積公式推導的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識。]

　　2、發(fā)現(xiàn)總結長方體體積公式

　　（1）師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關系？

　　生一：每排的個數(shù)相當于長，每層的排數(shù)相當于寬，層數(shù)相當于高。

　　生二：因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

　　師：體積怎么求？為什么？

　　學生們學會了總結長方體體積的計算方法。

　　（2）師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，

　　今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。

　　[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關系。學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]

　　課件演示公式的推導過程

　　（3）字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h

　　= abh

　　3、長方體的體積計算公式的應用

　　（1）師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積？

　　例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　學生1：長方體的體積=長×寬×高。

　　全班動筆做一做。

　　（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業(yè)本上。

　　長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。

　　長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。

　　（3）遷移推導，再次嘗試

　　長6厘米，寬6米，高6米，求體積。

　　是什么立體圖形？正方體教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學交流你的想法？學生討論后得出：

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示

　　V=a×a×a = a3

　　說明理由：正方體是特殊的長方體

　　[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養(yǎng)了學生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]

　　（4）繼續(xù)觀察

　　陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

　　長、正方體的體積=底面積×高

　　V=S×h

　　（四）學以致用鞏固提高

　　1.判斷（判斷對錯，說明理由）

　　（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（）

　　（2）一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）

　　（3）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

　　2.提高題

　　（１）一塊磚的長是2４厘米，寬是長的一半，厚是６厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

　　（２）一個正方體的棱長總和是3６厘米，它的體積是多少？

　　3.實際應用

　　（1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？

　　解：V＝abh＝2.9×1×14.7

　　＝42.63（m3）

　　答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

　　（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米？

　　V＝a3＝6×6×6

　　＝216（cm3）

　　答：這種魔方的體積是216立方厘米。

　　4.發(fā)展題

　　一塊不規(guī)則的石頭，要求學生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

　　[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結合起來，以達到發(fā)展學生思維、形成技能的目的。]

　　五、談談你今天的收獲

　　長方體的體積教學設計 6

　　[教學目標]

　　1.在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。

　　2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思維。

　　3.進一步體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，獲得學習成功體驗，激發(fā)數(shù)學學習興趣。

　　[教學準備]

　　教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件;各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。

　　[教學過程]

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課

　　談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體(出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型)，你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎?

　　明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

　　演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數(shù)，算出長方體的體積)

　　揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書課題)

　　[設計意圖：通過數(shù)一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數(shù)，使學生進一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。]

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　啟發(fā)：在三年級，我們學過長方形面積，還記得是怎樣推導長方形面積公式的嗎?

　　學生回憶后，電腦演示推導長方形面積公式的過程。

　　出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什么有關?我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積?

　　學生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關;可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。

　　談話：同學們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕，(多媒體演示)我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會發(fā)生怎樣的變化?

　　談話：看來，同學們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

　　明確活動要求：

　　(1)同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

　　(2)觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

　　(3)填完表格后，同桌核對數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　學生按要求操作、交流，教師巡視。

　　組織反饋。(指名匯報收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。)

　　板書：長方體的體積=長×寬×高。

　　啟發(fā)：同學們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進一步驗證。

　　[設計意圖：引導學生由探索長方形面積的經(jīng)驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學生初步的推理能力，也是具體的學習方法的指導;用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導學生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學思考，感悟歸納的思想方法。]

　　三、再次探索，驗證規(guī)律

　　出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎?

　　學生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。

　　根據(jù)學生的回答在長方體上畫出相應的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。(見圖1)

　　出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫，再和同學交流。

　　提問：這個長方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學生的回答出示圖2)

　　明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

　　出示4×3×2的.長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。

　　反饋：這個長方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學生的回答后，出示圖3)

　　提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?

　　再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?

　　引導學生用示意圖表示出思考過程。

　　[設計意圖：對三個長方體的探究，引導學生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗，將擺的過程內化為有序地算(數(shù))的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

　　四、引導概括，得出公式

　　提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系?我們前面提出的猜想正確嗎?

　　揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

　　講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎?

　　板書：V=abh。

　　和同桌說一說你還知道了什么?

　　讓學生口算各題的得數(shù)，并交流計算時的思考過程。

　　五、鞏固練習，應用拓展

　　1.完成“試一試”。

　　出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?

　　指導測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答。

　　出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?

　　學生獨立完成后，組織反饋。

　　2.完成第26頁“練一練”第1題。

　　先讓學生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高(或棱長)各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

　　3.完成練習六第2題。

　　出示題目，讓學生自由讀題。

　　提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量?

　　學生獨立完成計算，并組織反饋。

　　六、全課小結，梳理學法

　　提問：今天，我們一起學習了什么?通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?回顧這堂課的學習過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的?

　　七、課堂作業(yè)

　　練習六第1題。

　　長方體的體積教學設計 7

　　教學目標：

　　1、在擺長方體，數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動中，經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程。

　　2、掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。

　　3、在探索長方體體積公式的活動中，感受數(shù)學問題的探索性和數(shù)學結論的確定性。

　　教學重點：

　　探索長方體的體積公式，掌握長方體體積的計算方法。

　　教學難點：

　　長方體體積計算公式的推導。

　　課前準備：

　　每組準備1立方厘米的小方塊，一張記錄表。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，設疑激趣

　　1、你能說出下面長方體的體積各是多少嗎？你是怎么知道的？（出示課件）

　　預設：第一個圖是直接數(shù)出來的，第二個圖可以通過計算得出，第三個圖讓學生說出每排擺幾個，擺了幾排，擺幾層。

　　2、請同學們想一想長方體體積的大小可能與什么有關系。（預設：長方體體積的大小可能與它的長、寬、高都有關系。）

　　這節(jié)課我們就來探究長方體體積的計算。（板書：長方體體積的計算）

　　二、引導探究，自主建構

　　（一）探究長方體體積的計算方法。

　　1、自主探索：動手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體（自主選擇小正方體的個數(shù)）

　　小組合作，請同學們認真聽完老師的要求后再動手。

　　溫馨提示：

　　用棱長1cm的小正方體擺出幾個不同形狀的長方體，每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數(shù)據(jù)。注意分工合作。

　　學生活動。

　　圖號。

　　每排小正方體的個數(shù)。

　　長。

　　排數(shù)。

　　寬。

　　層數(shù)。

　　高。

　　小正方體的總數(shù)。

　　體積（立方厘米）

　　①

　　②

　　③

　　④

　　2、交流評價

　　哪個小組愿意匯報一下你們的研究成果？（邊說邊演示）

　　預設：每排小正方體的個數(shù)X排數(shù)X層數(shù)=小正方體的總數(shù)

　　這些長方體的體積都等于它的長×寬×高。

　　師：具體給大家說一下

　　預設：比如第一個長方體用長5乘4乘2等于體積40，第二個……

　　師：誰有同樣的發(fā)現(xiàn)？再來說說

　　（二）用字母表示長方體體積公式。

　　1、師：如果用字母Ｖ來表示長方體的體積，用ａ來表示長、用ｂ來表示寬，用ｈ來表示高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

　　板書：Ｖ＝ａｂｈ

　　（三）長方體的體積計算公式的.應用

　　1、小結：現(xiàn)在大家知道了長方體的體積等于長乘寬乘高。由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了？（長、寬、高）

　　2、關于今天的學習，你還有什么疑問嗎？

　　三、強化訓練，應用拓展

　　1、基礎訓練：

　　（1）解決問題。（出示例題）

　　一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？

　　（先估算體積再獨立計算。）

　　2、綜合訓練

　　（1）練一練第1題。分組完成。

　　（2）練一練第3題，先談注意問題再解答。

　　3、拓展訓練

　　游泳池長25米，寬10米，如果游泳池內注入400立方米的水，問游泳池里的水深多少米？

　　四、自主反思，深化體驗

　　通過這節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲呢？

　　板書設計：

　　長方體的體積=長×寬×高。

　　Ｖ＝ａｂｈ。

　　長方體的體積教學設計 8

　　教學目標：

　　１、知道容積的意義。

　　２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。

　　３、會計算物體的容積。

　　教學重點：

　　１、容積的概念。

　　２、容積與體積的關系。

　　教學難點：

　　容積與體積的關系。

　　教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

　　教學過程：

　　一、復習檢查：

　　說出長正方體體積計算公式。

　　二、準備：

　　把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。

　　三、新授：

　　１、認識容積及容積單位：

　　（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

　　通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

　　（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

　　（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

　　說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？教具演示。

　　1升（l）=1000毫升（ml）

　　將1升的水倒入1立方分米的容器里。

　　小結：

　　1升（l）=1立方分米（dm3）

　　1升=1立方分米

　　1000毫升1000立方厘米

　　1毫升（ml）=1立方厘米（cm3）

　　練一練：

　　1.8l=（）ml；3500ml=（）l；15000cm；3=（）ml=（）l；1.5dm3=（）l

　　（4）小組活動：

　　（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

　　（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

　　２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

　　例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？

　　5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升

　　答：這個油箱可以裝汽油40升。

　　做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）

　　小結：計算容積的步驟是什么？

　　3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的'體積呢？

　　出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：

　　西紅柿的體積=350—200=（ml）

　　=（cm3）

　　四、鞏固練習：

　　１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升？

　　２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

　　３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？

　　４、提高題：p55、16

　　五、作業(yè)：

　　第三單元長方體和正方體體積教學設計第五課時容積相關內容：課題六：用方程和用算術方法解應用題的比較平行四邊形的面積教案質數(shù)和合數(shù)教學設計小數(shù)乘整數(shù)《2，5倍數(shù)的特征》教學實錄《2和5的倍數(shù)的特征》教案第四單元分數(shù)的意義和性質求兩個數(shù)的最大公因數(shù)（小學數(shù)學五年級上冊第三單元）簡單立體圖形的組合.

　　長方體的體積教學設計 9

　　一、教材分析：

　　本課內容來自人教版小學數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征，學習了表面積的計算。這節(jié)課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學習體積單位進率的基礎，更是以后學習容積的基礎。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。

　　二、教學目標：

　　1、結合具體操作，引導學生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題。

　　2、通過探索活動，培養(yǎng)學生的分析、概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學生數(shù)學的應用意識。

　　重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實際問題。

　　難點：理解體積公式的意義。

　　三、教法與學法

　　學生是學習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識。因此要引導學生通過自己的探索、實踐，獨立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能真正對所學內容有所領悟，進而內化為己有，使教學收到事半功倍的教學效果。

　　為了實現(xiàn)教學目標，本課以學生動手操作，合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示，指導學生自主學習.

　　四、教學過程

　　(一)激情引趣，揭示課題。

　　任何新知識都是以原有知識體系為依托，因此在復習中我設計了如下內容來為新課做好鋪墊。

　　1.什么叫體積，常用的體積單位有哪些?用學具手勢或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米，1立方米分別有多大。

　　2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體，請學生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。

　　這時學生就會產生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學習的“長方體和正方體的'體積計算”，另一方面也激起了學生探索新知識強烈愿望。

　　（二）操作想象，探索公式。

　　小學生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點，先利用直觀學具，引導學生進行實驗操作，首先吸引學生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學生的思維逐步由形象走向抽象。

　　具體的過程是:

　　(1)讓學生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長、寬、高和體積

　　（2）匯報交流，學生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。

　　（3）請學生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關系？

　　這里要充分發(fā)揮學生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機會各抒已見，然后根據(jù)學生的回答，共同總結出：長方體的體積=長×寬×高。

　　（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導。

　　（5）完成例1，學以致用，加深理解。

　　通過前面的學習學生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長方體，并且在剛才的實驗操作中，也有學生擺出了正方體，因此學生很容易就能夠由長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時，使學生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。

　　（三）鞏固練習，擴展應用

　　練習是數(shù)學中教學鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強學生的理解，使學生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：

　　1通過讓學生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學生動手操作，這樣有助于學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關系，掌握長方體的體積計算公式。

　　2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學過的“立方”的知識，要使學生弄清，什么情況下可以寫成一個數(shù)的立方，一個數(shù)立方應該怎樣計算。做題時，如果發(fā)現(xiàn)學生把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來，教師應及時糾正。

　　拓展運用：

　　完成練習七第5—8題，讓學生運用公式計算。

　　設計意圖：學生明確求體積應先量出它的長、寬、高，再進行計算。這樣設計，既能使學生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學生的動手操作和解決實際問題的能力。

　　（四）總結全課，質疑解惑。

　　（1）談收獲：讓學生說說這節(jié)課學習了什么？

　　（2）質疑解惑：還有什么疑問。

　　這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，同時培養(yǎng)學生總結概括能力和回顧與反思的習慣。

　　長方體的體積教學設計 10

　　教學目標：

　　1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。

　　2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。

　　3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學思考的條理性和數(shù)學結論的確定性。

　　教學重點和難點：

　　長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　（1）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　（2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？

　　二、學習新課

　　探究正方體體積公式：

　　問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導學生明確：

　　（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。

　　（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）

　　（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：V=a

　　教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）

　　三、議一議

　　長方體和正方體的體積公式有什么相同點？

　　長方體和正方體底面的面積叫做底面積。

　　長方體（或正方體）的.體積=底面積×高

　　如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：

　　V=Sh

　　四、鞏固練習

　　計算下面圖形的體積

　　板書設計:

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長 長方體（或正方體）的體積=底面積×高

　　V=a3 V=Sh

　　長方體的體積教學設計 11

　　學習內容：

　　長方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁的內容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題)。

　　學習目標：

　　1.通過講授，引導學生找出規(guī)律，總結出體積的公式。

　　2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

　　3.培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質。

　　教學重點：

　　長方體、正方體體積計算。

　　教學難點：

　　長方體、正方體體積計算

　　教具運用：

　　正方體木塊若干。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?

　　2.怎樣計算一個物體的體積呢?

　　二、新課講授

　　1.長方體體積的計算。

　　教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

　　(1)提問：它們的體積是多少?你是怎樣想的?

　　引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

　　教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數(shù)學知識來計算。

　　(2)觀察操作，探究長方體的體積公式。

　　小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

　　學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

　　說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。

　　小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的'數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

　　板書：長方體的體積=長×寬×高

　　講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

　　(3)質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件?

　　2.探究正方體的體積公式。

　　(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

　　(2)引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示：V=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方，表示3個a相乘)

　　3.運用長方體的體積公式解決問題。

　　(1)出示教材第30頁的例1。

　　(2)學生看圖，理解題意。

　　(3)說出題中所給信息，和所求問題。

　　(4)指名說出長方體的體積公式。

　　(5)指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。

　　(6)老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84(cm3)

　　(7)看圖，學生獨立在練習本上完成。

　　(8)指名板演，集體訂正。

　　三、課堂作業(yè)

　　完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

　　四、課堂小結

　　1.這節(jié)課，你有什么收獲?

　　2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題?

　　五、課后作業(yè)

　　完成練習冊中本課時練習。

　　板書設計：

　　長方體和正方體的體積

　　長方體的體積=長×寬×高

　　V=abh

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a?a?a=a3

　　長方體的體積教學設計 12

　　教學目標：

　　1、通過實踐操作，使學生理解體積的含義，建立體積的概念。

　　2、初步認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征，能正確選擇和使用體積的單位。

　　3、通過學生的動手實踐，加強學生的空間觀念。

　　教學重點：

　　形成體積的概念和掌握常用的體積單位。

　　教學難點：

　　形成體積概念。

　　教學用具：

　　盛有紅色水的大玻璃杯兩個，大小石頭各一塊，;1立方米的木條棱架一個;體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。兩人一份學具(1立方分米和1立方厘米的正方體模型);三把米尺等。

　　教學過程：

　　一、依據(jù)預習提綱，自主學習。

　　1.什么是體積?

　　2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.拼成了一個什么形體?(長方體)這個長方體的體積是多少?(4立方厘米)

　　3.常用的體積單位有哪些?你能想像或比劃一下他們個個有多大嗎?

　　4.長方體的體積公式是什么?

　　5.正方體的體積公式是什么?

　　6.光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米?

　　7.討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同.

　　二、探索研究，交流展示。

　　1.故事引入：出示主題圖：烏鴉喝水的故事。

　　自由：烏鴉是怎樣喝到水的?為什么?

　　2.學生實驗：

　　取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況?為什么?(第一杯的水不能倒入第二杯，因為鵝卵石占據(jù)了一部分空間。)

　　3.課件出示：比較觀察：電視機、影碟機、手機，哪個所占的空間大?

　　不同的物體所占空間的大小不同。

　　4.體積概念的引入：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書課題：體積)

　　加深理解：

　　師：“拿出你們的書包或新華字典，摸一摸它們的大小，感覺一下自己書包或新華字典體積的大小。”

　　師：“想一想，你能用手比劃著告訴你的同桌，你的書包或字典有多大嗎?試一試。”

　　學生活動后，點同學分別到講臺上比劃著告訴大家自己的書包或字典的大小。

　　師：“你們知道他們的書包有多大了嗎?”

　　師：“誰能用打電話的形式告訴我，他們的書包有多大?”

　　師：“想出辦法來了嗎?其實我們不是沒有辦法，請同學們打開課本第39頁，看一看書，再想一想，然后大家議一議，找到方法了就告訴老師一聲。”

　　三、體積單位的認識：(學生先看書自學，再交流。)

　　1.我們已經(jīng)學過哪些長度單位和面積單位?

　　2.出示兩個長方體：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢?

　　3.根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些?

　　介紹體積單位，常用的體積單位有：立方米(m)、立方厘米(cm)。

　　4.認識：1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積各有多大。

　　我們規(guī)定：棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

　　1立方厘米：

　　①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。

　　②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。(約一個手指尖的大小)

　　1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。(約一個粉筆盒的大小)

　　1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。

　　我們生活中，哪些物體的'體積大約1立方米?

　　5.再次感覺體積計量單位的實際大小：

　　“你們能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的體積單位來描述物體的大小嗎?試一試估計一下身邊物體的大小。”

　　學生交流嘗試用體積單位描述身邊物體的大小。實際比劃大小，同桌互相說說。

　　6.練習：

　　(1)完成p40“做一做”t1。

　　說一說分別是用來計量什么的單位，它們有什么不同?

　　長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。

　　(2)完成p40“做一做”t2。

　　讓學生說一說解題的根據(jù)是什么?進而使學生深化對計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位的意思的理解。

　　四、反饋檢測

　　1.口答填表.

　　長方體長/分米寬/分米高/分米體積(立方分米)

　　5 1 2

　　4 3 5

　　10 2 4

　　正方體棱長/米體積(立方米)

　　6

　　30

　　0.4

　　2.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?

　　3.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?

　　教學設計：

　　體積和體積單位

　　常用的體積單位有：立方米(m)、立方分米(dm)、立方厘米(cm)。

　　棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

　　課后反思：

　　小學生對概念的掌握與他們的知識水平、生活經(jīng)驗有很大的關系。因此在教學體積單位時，采取嘗試自學課本，理解體積單位，培養(yǎng)學生空間觀念。首先讓學生看書自學體積單位，以小組為單位，交流合作，其次讓學生匯報學會的知識。最后理解體積單位，效果不錯。

　　長方體的體積教學設計 13

　　教學目標：

　　知識目標：

　　探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確熟練計算長方體、正方體體積。

　　能力目標：

　　在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發(fā)展空間觀念。

　　情感目標：

　　學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。

　　教學重點、難點：

　　在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。

　　教學策略：教師引導學生進行自主探究。

　　教學準備：長方體模型多個、直尺等.

　　教學過程：

　　一、導入新課：

　　同學們上節(jié)課我們學習了”，長方體的'體積長方體的體積的計算方法“那個同學起來說一下？多讓幾個同學回答。

　　二、教學新知：

　　1、讓學生擺出第1題的圖形先讓學生數(shù)出圖形體積是多少立方厘米，再用公式計算出結果進行驗證。

　　2、第2題讓學生利用計算公式計算體積。

　　(1)一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米

　　(2)一個正方體，棱長是6分米。

　　(3)一個長方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。

　　(4)一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米。

　　學生獨立計算，集體訂正。

　　3、第4題：首先讓學生多讀幾遍題理解題意，再計算。

　　大的體積除以小的體積等于牙膏合數(shù)。

　　4、第5題要讓學生明白一個長方體截成一個體積最大的正方體，必須知道棱長是最短一條邊，即：3×3×3=27（立方厘米）

　　5、第7題：計算結果是立方分米必須換算成容積單位。

　　三、課堂練習：

　　教科書49頁第6、8題

　　四、課堂小結：

　　學習了這節(jié)課，同學們有什么感受和體會？

　　板書設計：

　　一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米

　　一個正方體，棱長時6分米。

　　一個長方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。

　　一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米

　　長方體的體積教學設計 14

　　一、教學目的：

　　1.通過學生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長方體的特征，會辨認長方體。

　　2.培養(yǎng)學生動手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。

　　3.精心組織學生活動，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體現(xiàn)數(shù)學充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學

　　的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。

　　二、教學重點：

　　掌握長方體的特征。

　　三、教學難點：

　　建立立體圖形的空間觀念。

　　四、教具準備：

　　教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等;投影片;電腦動畫軟件。

　　學具：長方體和正方體的紙盒。

　　五、教學過程：

　　1.分類、操作、引出新知

　　(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標準分類嗎?

　　(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它

　　們稱為立體圖形。

　　請同學們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。

　　(板書：長方體的認識)

　　長方體我們從哪些方面來認識呢?

　　(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學生觸摸，并說說感覺，教師明確這部

　　分叫面。再切一刀，再讓學生觸摸兩面相交的線，說出感覺，明確這在立體圖形中叫做棱。

　　什么叫棱?

　　將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點，說出感

　　受，明確它叫頂點。什么叫頂點?

　　(4)找實物指出它的長、寬、高。

　　今天，我們就從面、棱、頂點三個方面來學習長方體的認識。

　　2.實踐操作，探究新知

　　(1)認識長方體的特征。

　　那么長方體的特征是什么?請同學們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。

　　(提示：放手讓學生運用各種感官和學習用具獨立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點的知識。)

　　(2)教師巡回指導，指導要點如下：

　　①數(shù)面、棱、頂點時，如何數(shù)比較科學。

　　②采用多種學習方法。

　　(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點等。)

　　③獨立填寫“我的發(fā)現(xiàn)”一表。

　　面

　　棱長

　　頂點

　　(學生在學習時，采用動手實踐，自主探索，多種學習方法，既學到了知識又培養(yǎng)了能

　　力。)

　　匯報：師生共同歸納。

　　(除了各部分的數(shù)量外，還要引導學生認識。)

　　a.按棱的長度可分為3組，每組內4條棱平等且長度相等;

　　b.相交于一個頂點的棱有3條，長度不一定相等;

　　c.相交于一個頂點的3條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高;

　　d.長方體的`形狀、大小是由長方體的長、寬、高決定的;

　　e.面的特殊情況。

　　完成做一做，反饋訂正。

　　小結。

　　五、課堂練習：

　　基礎練習

　　拿一個火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個面的長和寬是多少?

　　計算棱長總和。

　　綜合練習

　　(1)長方體的六個面一定是長方形。 ( )

　　(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )

　　(3)有六個面、十二條棱、八個頂點的形體一定是長方形。( )

　　(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )

　　(5)有6個面，且6個面都是長方形，它一定是長方體。 ( )

　　實踐與應用

　　(1)一個長方體的棱長總和是96厘米，已知長是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?

　　(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個長方體教具，長20厘米，寬12厘米，它的高是多

　　少厘米?

　　(3)用一根長100厘米的鐵絲，做成一個長·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體后，還

　　剩多少厘米?

　　長方體的體積教學設計 15

　　教學基本

　　內容六年制小學數(shù)學第十一冊P25—26。

　　教學目的和要求

　　1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。

　　2、使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

　　3、培養(yǎng)學生初步的歸納推理、抽象概括的能力。

　　教學重點

　　及難點探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

　　長方體和正方體體積公式的推導。

　　教學方法

　　及手段本課設計了一系列的問題，讓學生自主探究，從中探索并掌握長方體和正方體的體積計算公式，促進學生的思維，提高學生積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，進一步增強學生的空間觀念。

　　學法指導

　　討論交流，并認真聽講思考。

　　集體備課個性化修改

　　預習閱讀書本25、26頁，并初步理解解

　　教學環(huán)節(jié)設計

　　一、以舊引新

　　師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？

　　要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關系。

　　師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內每人擺出的長方體各不相同。

　　師：將擺出的長方體放在桌上，并編號。

　　請同學們說一說這些長方體的.長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

　　引導學生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù)，并記錄在表格中。

　　問？觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？

　　依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

　　師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？

　　2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。

　　通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎？怎樣求長方體的體積？

　　通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。

　　問：如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

　　交流得出：V=abh.

　　3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。

　　師：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？

　　交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

　　重點理解的含義，進一步明確的讀法、寫法。

　　做“試一試”。

　　作業(yè)做“練一練”。

　　做練習六第2題

　　課堂作業(yè)：做練習六第1、2題

　　板書設計

　　執(zhí)行情況與課后小結

　　長方體的體積教學設計 16

　　教學目標：

　　1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。

　　2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。

　　3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學思考的條理性和數(shù)學結論的確定性。

　　教學重點和難點：

　　長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　（1）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　（2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？

　　二、學習新課

　　探究正方體體積公式：

　　問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導學生明確：

　　（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。

　　（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）

　　（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：V=a

　　教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）

　　三、議一議

　　長方體和正方體的體積公式有什么相同點？

　　長方體和正方體底面的.面積叫做底面積。

　　長方體（或正方體）的體積=底面積×高

　　如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：

　　V=Sh

　　四、鞏固練習

　　計算下面圖形的體積

　　板書設計:

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長 長方體（或正方體）的體積=底面積×高

　　V=a3 V=Sh

　　長方體的體積教學設計 17

　　一、教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材41頁42頁。

　　二、教材分析：

　　學生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。

　　三、教學目標：

　　1、使學生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；

　　2、培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念；

　　3、在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。

　　四、教學重點：探索長方體體積的計算方法。

　　五、教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程．

　　六、教具準備：掛圖，若干個1立方厘米小正方塊

　　七、學具準備：1立方厘米的正方體16塊

　　八、教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，揭示課題

　　1、實物引入

　　上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？

　　昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認真吧？你準備了幾個一立方厘米的小正方體啊？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？

　　根據(jù)學生回答，其他學生也動手擺。

　　你是怎樣知道的？因為這個長方體由4個1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。圖下板書：4立方厘米

　　如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學生操作）。

　　再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。

　　2、揭示課題，可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）

　　二、猜想驗證，探究新知

　　1、提出猜想

　　你能不能擺出一個長方體，并計算它的體積？出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。

　　長寬高正方體個數(shù)體積

　　長方體1

　　長方體2

　　長方體3

　　長方體4

　　請同學們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。

　　學生活動，師巡視。小組匯報？學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導學生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？通過觀察比較，同學們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進一步研究。

　　（板書：）長方體的體積=長×寬×高。

　　2、驗證猜想

　　用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。

　　1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

　　2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

　　3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

　　三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)能猜出它們的體積嗎？根據(jù)回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

　　那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。學生小組討論，動手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。

　　你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的`猜想一樣嗎？

　　那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1

　　7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

　　3、概括公式

　　根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？

　　V=abh

　　長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。

　　學生匯報：

　　因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

　　出示正方體，出示公式。

　　正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。正方體的體積：V=a3

　　強調寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

　　小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。

　　三、鞏固應用

　　計算下面長方體和正方體的體積。

　　1、長9厘米、寬6厘米、高5厘米

　　2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米

　　3、棱長6分米

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？

　　長方體的體積教學設計 18

　　教學過程：

　　一、復習舊知，引入新課

　　1、上節(jié)課我們已經(jīng)學習了體積和體積單位，我們這節(jié)課繼續(xù)研究體積。看看這個棱長1厘米的小正方體，體積是多少（棱長1厘米的小正方體，體積是1立方厘米）

　　2、對以前的知識掌握得很清楚，（添一個正方體）看看，這個長方體體積是多少

　　3、很聰明，知道2個1立方厘米的正方體體積是2立方厘米。（再添一個）這個長方體體積呢

　　4、也很棒，我這一堆正方體體積是多少怎么辦（數(shù)數(shù)）數(shù)吧。太慢了，還可以怎么數(shù)（5個5個的數(shù)，10個10個的數(shù)，分組數(shù)）數(shù)吧

　　二、動手操作，展示交流

　　1、小結：剛才我們用數(shù)的方法知道了這一堆物體的體積是多少。如果把這些散亂的小正方體拼成一個長方體，還可以怎么數(shù)能不能計算出來呢試試吧！（巡視，提示用尺擋著擺，合作）

　　2、展示

　　（1）從同學們的表情和動作上，老師就看出來了，大家都完成了，哪個小組愿意到前面，展示一下你們的擺法，說說你們的算法

　　A,我看你倆操作能力挺強，你倆擺，你作個小解說員，告訴大家你們組是怎樣擺的，大聲點，讓最后一排的聽課老師也聽清楚。其他同學可要仔細觀察，看看他們擺的對不對，看看和你們擺的一樣不一樣。說不好，老師教他說（每排擺個，擺了排，擺了層）

　　B,你們怎么擺的我們已經(jīng)看到了，現(xiàn)在請擺的同學說說是怎么算的追問：x算的是什么，再x呢

　　C,你們組說的很好，現(xiàn)在老師把你們的結果填在表里。每排個，排，層，體積是40立方厘米

　　3、展示

　　（2）和他們組擺法和做法一樣的舉手，凡是和他們擺的一樣的，你們同樣優(yōu)秀。和他們組擺的不一樣的舉手，你們是不是也很優(yōu)秀呢哪組愿意像他們一樣到前面去擺一擺，說一說實踐證明，你們組也很優(yōu)秀！老師把你們的結果也填在表里。、40立方厘米

　　4、展示

　　（3）還有沒有擺法你說說（只說不擺）表達很有條理，你們的.數(shù)據(jù)是40立方厘米

　　5、展示

　　（4）還有擺法嗎說說思路很清楚，我也記上、40立方厘米

　　6、展示

　　（5）說的很有層次40立方厘米

　　7、同學們想想，除了我們這5種擺法，還有其他擺法嗎的確，還有很多種擺法。（……）

　　三、積極思考，總結公式

　　1、同學們觀察你們擺的長方體，看看這組數(shù)據(jù)是長方體的什么（長）這組數(shù)據(jù)呢（寬）這組（高）

　　2、剛才我們計算出了這么多長方體的體積，你們能不能把剛才我們的算法整理成一個長方體體積公式呢（2、3個學生說說）

　　3、如果用V表示長方體體積，a表示長，b表示寬，h表示高，長方體體積公式可以寫成什么

　　四、反饋練習，鞏固提高

　　現(xiàn)在我們又掌握了一個數(shù)學工具，長方體體積公式，下邊我們試試這個工具好用不好用。

　　1、看看，這是什么（磚）估計一下它的體積我們估計出了這么多結果，它的體積到底是多少呢誰讀一讀一塊磚的體積是1728立方厘米，再估計，你們還會估計、嗎同學們又進步了！

　　2、剛才我們緊張忙碌了半天，下面我們輕松一下，來一組口答（練一練1、2題，2題只列式不計算）

　　3、太容易了！看看這個，自己做在練習本上這個5表示什么這個5呢

　　4、小結：這節(jié)課我們把一堆1立方厘米的正方體轉化成了長方體，并且找到了計算長方體體積的公式，其實這就是一種很重要的數(shù)學方法——轉化。

　　老師給我們每個小組準備了一包沙子，你們能不能利用這節(jié)課的知識，求出沙子的體積在小組內說說想法。哪個組愿意說說辦法動手試試吧！

　　長方體的體積教學設計 19

　　教學目標：

　　1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．

　　2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

　　3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力．

　　教學重點：長方體體積的計算方法．

　　教學難點：長方體體積公式的推導．

　　一、激趣導入

　　師：今天老師帶了兩個精美的禮品盒，喜歡嗎？猜猜看，哪個禮品盒的體積大？

　　生1：我猜藍色禮品盒的體積大，因為它比較寬；

　　生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因為它比較長…

　　師：看來僅靠觀察我們能準確比較出禮品盒體積的大小嗎？（不能）。該怎么辦呢？（計算）

　　師：這個主意不錯！今天這節(jié)課我們就來研究長方體體積的計算。（板書課題）

　　二、先學后教

　　1、示自學指導（課件）

　　小組合作擺出不同的長方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔細觀察，思考：長方體的體積與什么有關？想好后在組內交流。（時間4分鐘）

　　2、學生按小組分工合作，二人拼擺長方體，一人記錄，一人監(jiān)督，探索長方體體積與什么有關？教師巡視指導。指兩個小組到前面板演。

　　3、組織學生匯報。

　　生1：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長4厘米，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長方體的體積相等。

　　師：能舉例說明嗎？

　　師：還有哪個小組愿意來回報你們的發(fā)現(xiàn)？

　　生2：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長2厘米，寬3厘米，高3厘米，第2個長方體……我們組發(fā)現(xiàn)長乘寬乘高等于長方體的體積。例如第一個長方體的長2厘米，寬3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，長方體的`體積也是18立方厘米…..)

　　師：真會思考，將你們組的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上。還有哪個小組愿意匯報？

　　其他組學生匯報。

　　4、驗證發(fā)現(xiàn)

　　師：同學們都很善于觀察思考，現(xiàn)在我們就重點看看第2小組的發(fā)現(xiàn)。他們組擺了3個長方體，發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，那所有長方體的體積都等于長乘寬乘高嗎？（師在黑板上寫個“？”）現(xiàn)在我們就來驗證一下。這次驗證有兩個要求：一、盡量用多的學具拼擺，二、把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中。

　　學生小組合作拼擺并進行記錄，自由匯報拼擺結果。

　　生1：我們組擺了兩個長方體，第一個長方體長6厘米，寬3厘米，高4厘米，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結論是長方體的體積等于長×寬×高。

　　生2：我們組也擺了兩個長方體，第一個長方體長……我們組的結論是長方體的體積=長×寬×高。

　　師：其他組你們的結論和他們一樣嗎？（一樣）有了這么多例子，現(xiàn)在這個問號可以擦下去了嗎？（可以）

　　（生齊讀結論：長方體的體積=長×寬×高）

　　同桌互說，男女說，齊說。

　　師：如果用字母V表示體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式還可以寫成…（指說）

　　生：V=abh（開火車說）

　　5、小結

　　剛才，同學們通過觀察、思考、驗證得出了長方體的體積公式，真了不起。讓我們把這一結論再次大聲的讀出來……

　　生：長方體的體積=長×寬×高V=abh

　　三、當堂訓練

　　1、填空

　　2、一個長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?

　　3、計算并比較兩個禮品盒的體積。

　　4、計算下面立體圖形的體積。(單位：分米)

　　（指生板演，匯報算法,在匯報過程中直接推導出正方體體積的計算公式及字母表示法）。

　　5、一塊正方體石料，棱長是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？

　　6、挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應挖多少米深？

　　7、一個正方體魔方的棱長總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米？

　　8、計算組合圖像的面積。

　　四、課堂總結

　　這節(jié)課你有什么收獲？學生自由發(fā)言。

　　五、課外延伸

　　我國古代的數(shù)學家撰寫了一本傳世名著《九章算術》，其中對于有兩個面是正方形的長方體，書中是這樣敘述的：方自乘，以高乘之即積尺。就是說先用正方形的邊長乘邊長得底面積，再用底面積乘高得長方體的體積。看到這你想說些什么？

　　生自由發(fā)言。

　　六、隨堂檢測

　　1、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深5米的長方體土坑，挖出多少立方米的土？

　　2、一個棱長3厘米的正方體橡皮，它的體積是多少立方厘米？

　　長方體的體積教學設計 20

　　教學目標：

　　1、在操作中，感知出長方體的體積大小與它的長、寬、高等有關，長方體的體積。

　　2、能運用長、正方體的體積公式，計算長、正方體的體積。并能運用所學知識解決一些實際問題。

　　3、借助學生自己的動手操作、動口表述及課件的動態(tài)演示，培養(yǎng)學生的空間觀念。

　　教學重點：

　　體積公式的運用及公式的'推導過程。

　　教學難點：

　　體驗公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、比較大小，復習引入

　　1、比一比。出示書包、文具盒。問：誰大？誰小？

　　其實剛才我們在比他們的什么？體積指的是什么？

　　2、說出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長為1分米的正方體拼成的）

　　小結：要知道一個物體的體積，只要知道這個物體含有多少個這樣的體積單位。

　　3、出示橡皮。問：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請你估一估，猜猜它有多大？

　　4、揭示課題。

　　二、動手操作，感知認識

　　1、拿出12個1立方分米的正方體，小組合作擺一個長方體，并說說它的長、寬、高是多少？體積是多大？

　　2、匯報交流。問：你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？你能說說你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？

　　還有不同的擺法嗎？（學生邊說，老師邊演示四種不同的擺法）

　　3、觀察發(fā)現(xiàn)：通過剛才的擺，觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　4、再一次合作擺，小學數(shù)學教案《長方體的體積》。邊擺邊說你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？又是怎么擺的？

　　三、啟發(fā)探究，自主建構

　　1、出示長5分米、寬3分米、高2分米的長方體。

　　問：要擺成這樣的長方體需要多少個棱長為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學具擺一擺嗎？（開始活動，發(fā)現(xiàn)不夠擺）

　　問：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補充完整嗎？（又開始活動）

　　2、匯報交流。并演示擺的過程。

　　3、出示長8分米、寬4分米、高3分米的長方體。你能擺這個嗎？

　　4、聽要求擺。

　　（1）自己擺一個長6分米、寬3分米、高2分米的長方體，并說說它的體積。

　　（2）想象一個9米、寬7米、高4米的長方體，并說說它的體積。

　　5、思考總結。體積與長、寬、高有怎樣的關系呢？并快速驗證黑板上的數(shù)據(jù)。

　　四、解決疑難，運用拓展

　　1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測量數(shù)據(jù)，讓學生求體積。

　　2、自己求數(shù)學書的體積。

　　3、出示：亞光紙箱廠生產一種正方體紙板箱，棱長是8分米。體積是多少立方分米？

　　4、小結正方體的體積公式。

　　五、全課總結

　　長方體的體積

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