平行四邊形的面積教學設計

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，就有可能用到教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。教學設計要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的平行四邊形的面積教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

平行四邊形的面積教學設計1

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊第80—81頁。

　　教學目標：

　　①理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　②會運用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　③培養操作能力和推理能力，養成積極思考的良好學習習慣。

　　教學重點：

　　理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　教學難點：

　　平行四邊形的面積計算公式的推導。

　　教具和學具：

　　電腦、課件、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。

　　教學過程：

　　一、前提測評。

　　１、（課件出示長方形）這是什么圖形？長方形有什么特征？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

　　２、（課件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？

　　３、指出平行四邊形對邊上的高。

　　二、認定目標。

　　１、（出示平行四邊形）談話引入：你想知道這個平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]

　　２、看到這個課題，大家想學習哪些知識呢？

　　三、導學達標。

　　（一）、用數方格的方法求平行四邊形的面積。

　　（1）以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數方格的方法）

　　⑵引導學生比較方格圖中兩個圖形的數據之間的關系。設問：根據數據你發現了什么？

　　（3）談話：雖然我們用數方格的方法求出這個平行四邊形的面積，但如果要求一個很大的`平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢？

　　（二）、推導平行四邊形的面積計算公式。

　　⑴、學生實驗操作。

　　談話：請拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長方形。

　　在剪、拼前，大家想一想長方形的特征是怎樣的？

　　ａ、學生實驗操作。

　　ｂ、問：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長方形的？

　　ｃ、電腦顯示剪拼過程。

　　⑵、討論拼成的長方形與原平行四邊形的關系。

　　ａ、談話：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？

　　①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？

　　②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？

　　③長方形的面積公式怎樣表示？

　　④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

　　ｂ、談話：請看屏幕， 根據提綱大家仔細觀察平行四邊形與拼成的長方形有什么關系。（電腦顯示拼成的長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關系。）

　　ｃ、板書：

　　長方形的面積＝長×寬

　　‖ ‖ ‖

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　ｄ、齊讀兩遍公式

　　（三）實際運用。

　　１、導語：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計算公式，那么，會運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎？

　　２、學生運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。

　　⑴、學生計算。[板書：6×3=18（平方厘米）]

　　⑵、談話：運用公式和數方格的方法求這個平行四邊形的面積，結果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運用公式）因此，以后我們一般運用公式求平行四邊形的面積。

　　３、強調運用公式計算平行四邊形面積的條件。

　　師小結：由此可見，運用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？

　　4、談話：我們已經知道平行四邊形的面積公式，對于一些實際問題大家有信心去解決嗎？請看例題。

　　⑴、出示例題，學生默讀一遍：

　　一塊平行四邊形菜地，底長32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）

　　⑵、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？

　　（電腦顯示菜地的透視圖，并閃動菜地的底和高）計算結果要求怎樣？

　　⑶、學生列式計算，一生板演。

　　⑷、評講。

　　（五）、實際應用訓練。

　　①課本ｐ72.2

　　②ｐ73.5

　　四、教師總結：你有什么收獲？

　　五、談話：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？

　　看誰算得最快？

　　六、作業：72頁

　　評議記錄：

　　本節課教學過程完整合理，教學方法選用恰當，重難點突破較好，師生互動，生生互動合理，活潑有序，板書設計合理，教態親切自然，較好地完成了本節課的教學目標。

　　本節課不足之處是教師在教學過程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準確的數學語言，望教者在今后的教學中加以改進。

平行四邊形的面積教學設計2

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元多邊形的面積。

　　【教學目標】

　　1、通過教學使學生理解平行四邊形的面積公式，并會運用公式解決實際問題。

　　2、在參與平行四邊形面積公式的推導過程中滲透轉化的思想方法，體會轉化給學習所帶來的方便。

　　3、通過猜測，操作，實踐，歸納等環節，對學生進行多方面思維能力的培養，感受數學的魅力，培養學習數學的興趣。

　　【教學重點】

　　平行四邊形面積的推導過程、平行四邊形的面積公式。

　　【教學難點】

　　平行四邊形到長方形的轉化過程。

　　【教學關鍵】

　　長方形和平行四邊形的對比。

　　【教學方法】

　　猜想，動手操作，轉化。

　　【知識基礎】

　　長方形面積公式的推導過程、長方形的面積。

　　【教具準備】

　　活動的長方形邊框

　　【輔助手段】　

　　Ppt課件

　　【教學過程】

　　一、情境導入，揭示課題

　　1、同學們：幾何圖形是小學數學中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學生說的圖形，并依次說）

　　（課件出示）紅星小學門口有兩個花壇，請同學們看是什么圖形？這兩個花壇哪一個大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）

　　我們已經學過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什么？（長乘寬）公式是怎樣推導出來的？（用數方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。

　　（板書課題）

　　二、探究新知，操作實踐

　　（一）激發思維，尋求探究策略

　　1、要比較這兩個圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？

　　方法一：數方格

　　方法二：將平行四邊形轉化為長方形

　　2、學生數方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計算），平行四邊形和長方形分別是多少個面積單位？（24個）

　　測量圖形面積我們可以用數方格的方法，那計算學校平行四邊形花壇的面積我們還以用數方格的方法嗎？數方格的方法不是處處適用，我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬來計算，計算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉化為我們已經學過圖形的面積？

　　3、學生動手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）

　　請同學們拿出學具，四人一小組研究研究。

　　學生匯報后，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉化為長方形，教師課件演示兩種方法。

　　方法一：沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一個長方形。

　　方法二：如果學生未說出第二種，師說明：實際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個長方形。

　　無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉化成長方形。

　　4、比較歸納，推導公式

　　我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，

　　提問：比較這兩個圖形，你發現了什么？（形狀變了，大小沒變）

　　學生匯報：我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等

　　因為：長方形的.面積＝長×寬

　　所以：平行四邊形的面積＝底×高

　　學生匯報公式，教師板書。同學們在心里默默的記記。

　　5、用字母表示公式

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？

　　S=ah（學生說字母公式，師板書）

　　（二）解決問題

　　1、剛才我們動手操作推導出了求平行四邊形的一般公式，現在我們看看怎樣解決實際中的問題。

　　用公式驗證前面數方格的平等四邊形的面積。

　　平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，

　　它的面積是多少？

　　學生說，師板書

　　（三）實際應用

　　一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

　　學生自己解答。

　　三、智力闖關

　　這節課我們學習了平行四邊形面積的計算方法，同學們掌握了沒有，下面我們就進行智力闖關。

　　（一）有空就填

　　1、推導平行四邊形的面積公式時，是沿著平行四邊形的一條（）剪開，然后通過（），將平行四邊形轉化成一個長方形。

　　2、將平行四邊形轉化成長方形后，圖形的（）沒變。長方形的長相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（）。

　　3、一個平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個圖形的面積是（）。

　　（二）明辨是非

　　1、平行四邊形的面積等于長方形的面積。（）

　　2、平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。（）

　　3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個正方形。（）

　　3、6cm

　　5cm

　　4、5cm

　　4cm

　　4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（）

　　（三）魚目混珠

　　如圖，你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？

　　四、課堂反思。

　　1、學生談收獲。

　　2、師生共同總結。

　　五、拓展延伸。

　　用木條做成一個長方形框，長8cm，寬6cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說你的想法。

平行四邊形的面積教學設計3

　　教學內容：

　　北師大版五年級數學上冊第四單元（P53——P55）

　　教材分析：

　　本節課主要探索并掌握平行四邊形面積計算公式，如何把平行四邊形轉化成長方形是本節課教學的重要內容。掌握這個過程和方法，將為學生探索三角形、梯形等面積的計算打下基礎。教材從實際出發，設計了四個遞進的問題。第一個問題是猜想如何求平行四邊形的面積；第二個問題是借助方格紙驗證猜想是否正確；第三個問題是運用割補法把平行四邊形轉化為長方形；第四個問題是探究平行四邊形面積的計算公式。

　　學情分析：

　　二年級同學們已經學過如何計算長方形的面積，在四年級同學們已經認識了平行四邊形，在上一節課中又認識了平等四邊形的底和高，并能在平行四邊形中正確畫出與指定底邊相對應的高，知道了平形四邊形有無數條高。本節課則通過動手操作探究，推導出平行四邊形面積計算公室，并能運用平行四邊形面積公式解決相關問題。

　　教學目標：

　　經歷平等四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數方格及割補法在探究中的應用，獲得成功探索問題的體驗。

　　掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平形四邊形的面積。

　　能運用平形四邊形的面積計算公式解決相關的問題。

　　教學重點：

　　通過操作活動掌握平行四邊形的面積的計算方法。

　　教學難點：

　　經歷推導平行四邊形面積公式的過程。

　　教法學法：

　　實驗探究、推理驗證、小組合作學習

　　教具準備：

　　課件、剪刀、準備平行四邊形若干。

　　教學過程：

　　一、開門見山，導入新課

　　今天我們一起來探索平形四邊形的面積。（板書課題）

　　二、新知探究

　　1.分析平行四邊形給定的3個數據所表示的意義。

　　2.如何求這個平行四邊形的面積，說一說你的想法和理由。

　　猜想：

　　（1）借助長方面的面積計算方法，用相鄰的兩邊相乘來計算的。

　　（2）提出來數方格的.方法來試一試。看選擇哪兩個數來計算比較好。

　　3.借助方格紙數一數，比一比

　　學生動手，可以用長為6厘米，寬為5厘米的長方形擺一擺，也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數一數。

　　要求：

　　（1）獨立完成

　　（2）小組內交流一下你的想法。

　　（3）方法展示。

　　（4）猜想結果：平行四邊形的面積等于底乘高。

　　這只是我們的猜想，那如何來驗證我們的猜想是否成立呢？

　　4.平形四邊形如何轉化為長方形，驗證猜想。

　　（提示：你也可以用剪刀將圖形剪一剪。看能不能轉化成我們已經學過的知識來解決這個問題）

　　（1）學生經且為單位，動手操作，體會平行四邊形轉化為長方形的過程。

　　（2）是不是沿任意一條高剪開都可以拼成長方形呢？

　　動手操作，驗證猜想。

　　（3）將轉化后的長方形與原來的平等四邊形比一比，它們之間什么變了，什么沒變？

　　生：它們的形狀變了，由平形四邊形轉化成了長方形。周長變小了，面積沒有變。

　　（4）再仔細觀察，你還有什么發現？

　　生：轉化后的長方形的長相當與原平行四邊形的底，轉化后的長方形的寬相當與原平等四邊形中與底所對應的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　5.怎樣求平形四邊形的面積？想一想，與同伴交流

　　（1）拿著你們組剛才轉化的圖形再擺一擺，說一說整個操作過程。說一說我們怎樣求平行四邊形的面積？

　　（2）你會填嗎？

　　A、把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平形四邊形的面積（ ），長方形的長相當于平行四邊形的（ ），長方形的寬相當于平行四邊形的（ ），因為長方形的周長=（ ），所以平行四邊表的面積=（ ）。

　　B、如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別代表平行四邊形的底和高，那么平等四邊形的面積公式可以寫成：S=（ ）。

　　6.計算主題圖中的平形四邊形的面積。

　　三、實踐應用，鞏固與提高。

　　1.計算下列圖形的面積（搶答）

　　（1）底為4厘米，高為2厘米。

　　（2）底為5分米，高為9分米

　　（3）底為3米，高為7米

　　2.判斷，并說明理由。

　　(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )

　　(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )

　　3.計算下列圖形的面積。（單位：厘米）

　　四、課堂小結。

　　1.你今天學習了什么？有何收獲？

　　2.在計算平行四邊形的面積時，應注意什么？

　　板書設計：

　　探索活動：平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

平行四邊形的面積教學設計4

　　設計說明

　　在學習本節課之前，學生已經掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經驗，針對學生的學情，本節課是這樣設計的：

　　1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。

　　2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，再現已有的知識表象，借助已有的知識經驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。

　　3．滿足不同學生的求知欲，體現因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　平行四邊形紙片　方格紙剪刀

　　學生準備　硬紙板做的平行四邊形　三角尺　剪刀

　　教學過程

　　⊙創設情境，提出問題

　　1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

　　提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

　　生：10×6＝60(平方米)

　　師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

　　生：數方格。

　　2．出示空地中間一塊平行四邊形的區域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

　　提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？

　　3．學生回答后引入新課：這節課我們就來學平行四邊形的面積。

　　設計意圖：這一環節的設計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內容，激起學生的大膽猜想，體現出數學就在我們身邊，從而激發了學生學習數學的興趣及積極性。

　　⊙猜想嘗試，獲取新知

　　1．出示教材53頁問題一。

　　師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

　　學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

　　預設

　　生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。

　　生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

　　過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？

　　2．借助方格紙數一數，比一比。

　　師：以前我們用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

　　(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數一數。

　　(2)得到結論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

　　(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系？

　　引導學生發現：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

　　提問：難道平行四邊形的.面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？

　　設計意圖：這個環節用數方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現兩個圖形，暗示了它們之間的聯系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

　　3．推導平行四邊形的面積計算公式。

　　師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的聯系。(出示課堂活動卡)請大家根據課堂活動卡來完成活動。

　　(1)質疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？

　　釋疑：只有沿高剪開，才能出現直角，才能拼成一個長方形。

　　(2)師生共同總結。

　　①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

　　②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

　　③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

　　(3)推導平行四邊形的面積計算公式。

　　長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

　　字母公式：S＝ah。

　　(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。

　　師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？

　　(學生匯報)

　　師小結：同學們總結出的方法，其實就是數學上的轉化法。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。

　　設計意圖：此環節留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發展。

平行四邊形的面積教學設計5

　　教學內容

　　教材第79~81頁，平行四邊形的面積。

　　教學目標

　　1、知識與技能：

　　理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算。

　　2、過程與方法：

　　通過操作、觀察和比較，使學生運用轉化的方法經歷計算公式的推導過程，進一步發展學生思維。

　　3、情感態度與價值觀：

　　引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析和解決問題的能力；通過動手操作，使學生感悟數學知識的內在聯系，激發學習興趣。

　　教學重難點

　　重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。

　　難點：平行四邊形面積計算公式的推導。

　　教具、學具準備

　　多媒體課件，展臺，平行四邊形學具紙片，剪刀，尺子等。

　　教學過程

　　一、導出課題

　　課件出示圖形，怎樣求面積呢？生回答。數格子的方法比較麻煩，可以用割補法，通過剪、拼，轉化成長方形，來求出面積。導出課題。

　　二、探究新知

　　1、動手操作，探究新知

　　展示學習目標，課件出示圖形，怎樣求這個平行四邊形的面積呢？

　　小組合作，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。

　　①生用平行四邊形紙片和剪刀進行剪拼。

　　②師巡視，個別指導。

　　③生拼好后，指名上黑板實物投影拼得方法和過程。

　　④師課件演示剪拼過程.

　　得知平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等。

　　2、引導推導平行四邊形面積計算公式。

　　師：給你一個平行四邊形水池，求面積，還能去剪么？

　　生：不能。

　　師：那想一個什么方法來求平行四邊形的.面積呢？

　　小組討論。觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你能根據它們的面積相等和長方形的面積公式推導出平行四邊形面積計算公式么？

　　多媒體課件演示整個推導過程。

　　①拼成的長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，

　　②拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底相等，

　　③拼成的長方形的長與原來平行四邊形的高相等，

　　因為長方形的面積 =長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高

　　用字母表示平行四邊形的面積公式S=ah

　　師強調：高必須是和底對應的高。

　　[設計意圖：讓學生參與學習新知的全過程，充分發揮學生的主體作用，讓學生通過自主探索，合作交流，“創造”出新知，發展學生的能力，讓學生體驗到成功的喜悅]

　　三、應用公式，解決問題

　　1、獨立完計算，課件出示圖形。

　　S=8×5=40平方厘米 S=12×7=84平方米

　　2、提高練習

　　一個停車位是平行四邊形，它的面積是15㎡，底是6m。它的高是多少？

　　h=S÷a=15÷6=2.5m

　　答：它的高是2.5m。

　　3、拓展延伸

　　用木條做成一個長方形框，把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？

　　（周長不變；底不變，高變小，所以面積變小。）

　　[設計意圖：通過多種形式的練習，鞏固所學的知識，解決生活中的數學問題，加強數學與生活的聯系。]

　　4、全課總結

　　師：說一說這節課，你學會了什么？

　　板書設計

　　長方形的面積 = 長 × 寬

　　↓ ↓ ↓

　　平行四邊形的面積=底 × 高

　　S表示面積，a表示底，h表 示 高 。那 么 面 積 公 式 就 是S = ah

平行四邊形的面積教學設計6

　　教學目標：

　　1、知識與技能：通過學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。

　　2、過程與方法：讓學生經歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理培養能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

　　3、情感態度與價值觀：感受數學源于生活，生活需要數學；帶學生體會嘗試學習的快感；培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力增強學生學習數學的積極性；感受學習數學的快樂。

　　重點、難點：

　　教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：

　　教具準備：多媒體課件，平行四邊形的圖形。

　　學具準備：剪刀、平行四邊形紙片。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　1、通過孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數學問題：這兩個圖形面積相等嗎？怎樣比較，這就是這節課我們要解決的問題。

　　2、提出問題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了，怎么辦呢？

　　通過交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》

　　【設計意圖：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的`聯系,更能激發求知欲望。】

　　二、自主學習

　　1.剪一剪，拼一拼。

　　師：你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎？請同學們用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（學生動手操作，匯報演示操作成果）

　　2.探討聯系

　　師：同學們真棒！很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請同學們認真觀察，原來平行四邊形的面積、底和高分別與后來長方形的面積、長和寬有什么聯系？

　　（1）學生自主動手操作，探索問題，自己動手把不認識的圖形轉化成認識的圖形。

　　（2）小組圍繞問題討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察。讓學生結合圖形演示并說明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

　　（3）全班匯報交流結果。從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。

　　3.推導公式

　　師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積=底×高）

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）

　　【設計意圖：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。】

　　三、鞏固練習

　　師：現在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個問題，可以交換，因為交換是公平的，為了感謝我們，他們帶來了幾道題。

　　【設計意圖：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識解決問題的過程中體驗成功的快樂。】

　　四、課堂小結

　　這節課你有什么收獲？

　　【設計意圖：使學生回顧、梳理本節課的學習內容。】

平行四邊形的面積教學設計7

　　教學內容：

　　人教版實驗教科書五年級數學上冊第五單元。

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷看、數、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。

　　2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。

　　3、通過活動，激發學習興趣，培養探索精神，獲得成功體驗，感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具、學具準備：

　　平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

　　教學流程

　　（一）創設情境，設疑引入

　　談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。

　　提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

　　師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？

　　然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。

　　提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　（設計意圖：本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，感受數學與生活的密切聯系。）

　　操作探索，獲取新知

　　1.數方格感知平行四邊形和長方形之間的關系

　　（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的.面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數據，看你發現了什么？（電腦出示）

　　（2）匯報交流自己的發現。

　　（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？

　　小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

　　（設計意圖：本環節主要通過讓學生用數方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）

　　2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法.

　　（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成已經會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）

　　（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

　　提問：為什么都要轉化成長方形？

　　為什么一定要沿著高剪開呢？

　　接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

　　（設計意圖：通過讓學生親身經歷把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，為下一個環節建立聯系，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）

　　3、建立聯系，推導公式

　　（1）小組合作探索：

　　a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？（ = ）

　　b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？（ = ）

　　c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？（ = ）

　　d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）

　　（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

　　提問：用字母怎么表示呢？自學課本81頁。

　　學生回答s=ah（板書）

　　提問：s、a、h分別表示什么呢？

　　提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）

　　（設計意圖：本環節主要讓學生觀察，發現、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發展了學生能力。）

　　（二）鞏固應用，內化新知

　　a、前面的花壇題

　　b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

　　（教師巡視，收集典型的錯誤，強調書寫格式，對應的底和高）。

　　（設計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發展，從而進一步內化了新知。）

　　（四）課堂總結，深化新知

　　師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？

　　（設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統、完整的印象，不但使本節課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新知。）

　　課后反思：

　　通過認真反思本節課的教學，我從中認真總結了一些成功的經驗和失敗的教訓。

　　●成功經驗

　　一、注重采用“自主探究、合作交流”的學習方式。

　　盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現了數學教育的實質性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。

　　二、注重數學方法和數學思想的滲透。

　　在本節課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經歷了把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。

　　三、注重運用現代教學手段輔助課堂教學。

　　這節課恰當地運用了多媒體課件演示,直觀、生動、形象地展現了圖形的轉化過程及各部分之間的對應關系，充分調動了學生的學習興趣,提高了課堂教學的效率,是其它教學手段無法比擬的。

　　●失敗教訓

　　一、在教學中個別地方沒有給學生留有足夠的思考時間。

　　比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學生回答不出來，由于擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學生結合自己轉化后的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作為教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。

　　二、教學中的細節問題注意不夠。

　　例如，發給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內部，而不是圓的周長。因此，細節不容忽視。

　　總之， 教學為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關鍵是我們必須認真反思總結，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！

平行四邊形的面積教學設計8

　　學習目標

　　1、利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、重點理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關系

　　教學過程：

　　一：回顧以前的知識、

　　師：今天我們學習什么知識？

　　生平行四邊形的面積

　　師：先讓我們匯報一下以前學過的相關知識吧？

　　生：長方形的面積=長乘寬正方形的面積=邊長乘邊長

　　平行四邊形對邊平行且相等平行四邊形有無數高（出示課件）

　　師：小結從平行四邊形的任何一邊的一點，向對邊都可以做一條高

　　二：我有成果展示

　　1師：通過預習，你有什么成果要向大家展示的？

　　生：匯報

　　2：師：好，大家自己都學會了這么多有關平行四邊形面積的知識，現在，誰能簡單的猜猜我們本節課的學習目標是什么？

　　3：師出示學習目標。

　　4：依據學習目標，你有什么疑問要提出嗎？

　　生：匯報

　　師：不管有什么疑問，我們通過以下環節，看看是否其他同學能幫助你解決？

　　三：自主探究

　　一：拿出導學案：

　　師：誰能匯報一下，你完成表格的情況。（教材第80頁的表格）

　　生：匯報

　　師：誰能說一說，平行四邊形的面積，你是怎樣知道的？

　　誰能說一說，你是怎樣數出來的嗎？

　　生：我先數整個格的是20個，在數八個半格的是整四個格，合起來是24個整個，也就是24平方米

　　師：我們也可以用平移的辦法來得出平行四邊形的面積，（課件演示）

　　師：那長方形的面積呢？

　　生可數出來，也可以用長乘寬計算

　　師：請大家觀察表格的數據，你發現了什么？

　　生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，平行四邊形的面積等于長方形的面積。

　　生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高

　　師：我們如果用數方格的方法來計算平行四邊形的面積，你會感覺怎樣？

　　生麻煩

　　三合作探究

　　師：那我們可以用什么方法研究呢？

　　生：把平行四邊形轉化成長方形。

　　師：你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的嗎，請拿著你的平行四邊形學具邊演示邊說。

　　生：過平行四邊形一個頂點，沿著平行四邊形地邊上的高剪開。

　　師還有其他不同的剪法嗎？

　　生：沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。

　　師：同時出示課件

　　師：聽了同學們的簡拼方法，你還有什們疑問嗎？

　　生：老師為什么要沿著高剪開呢？

　　師：誰能幫助這位同學回答。

　　生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學過的長方形。

　　師剛才有的同學說沿高剪成了正方形，者必須滿足什么條件呢？

　　生：平行四邊的高等于平行四邊形的底，這是特殊情況。

　　師：小結我們從平行四邊形一組對邊任意一點作高，通過平移都可拼成長方形或正方形。（課件出示結論）

　　師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發現什么？

　　小組合作交流自己預習的成果。

　　請生匯報。

　　生：拼成長方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。

　　拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高

　　師：既然面積沒變，什么變了呢？形狀變了。

　　師：還有什么變了？

　　生沉默

　　師：周長變了嗎？

　　生：變了

　　師：變大了還是變小了呢？誰能說說？

　　生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。

　　師：給予積極肯定。

　　師：既然長方形的`面積=長乘寬，那么同學們可以推導出平行四邊形的面積嗎？

　　生：平行四邊形的面積=底乘高

　　師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？

　　生：因為拼成的長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于高，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高

　　師：用字母怎樣表示？

　　生：s=ab

　　師：小結剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉化成長方形，用舊知解決了新問題，非常好！實際這種解決問題的方法是應用了數學轉化方法，今后在數學中，我們會經常用到。

　　師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　生：自己解決。（集體糾正）

　　四：達標測評

　　一：人人輕松來過關

　　1：選擇條件計算平行四邊形的面積（單位：米）

　　二：邁開大步跨過關：

　　（看大屏幕略）

　　三：大膽跳起闖過關：

　　（1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）

　　（2）形狀不同的兩個平行四邊形，面積可能相等。（）

　　（3）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形木框，周長不變，面積也不變。（）

　　四：一題多解

　　人民公園有一個平行四邊形的草坪，草坪上有一個長30m，寬2。5m的甬道，求草坪的面積

平行四邊形的面積教學設計9

　　教學目標：

　　1、通過觀察、實驗操作、合作和討論，使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解并掌握計算方法;會正確應用所學的知識解答有關的問題。

　　2、通過操作、分析討論等活動，培養學生

　　動手操作的能力和歸納、概括的能力，初步滲透轉化等數學思想，進一步發展學生的空間觀念。

　　3、通過實驗探究,解決問題等活動，使學生初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，解決問題，發展應用意識;同時能與他人交流思維的過程和結果，培養合作交往能力。

　　4、通過學習提高學生對數學的好奇心與求知欲，初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動的意義和作用。

　　教學重點：

使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解并掌握計算方法。

　　教學難點：

能正確推導得出計算公式，會正確應用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、情景引入

　　1、聯系實際選擇建房用地。

　　(1)利用繞城高速路建設中房屋拆遷轉移的事例提問：小明家的房屋也被拆遷轉移了，政府根據有關規定給它們一定的經濟賠償和一塊新房建設用地。新房建設用地是在同一地段的兩塊地中選擇(如圖)。你會選擇哪一塊，為什么?

　　(2)聯系剛才的選擇地的情況，讓學生比較兩塊地的大小情況。

　　讓學生說說自己的比較的方法，如“數格子”，“剪拼比”等方法，同時提出：在剪拼比時你還能發現什么?

　　(3)引入課題：通過比較，我們發現兩塊地一樣大。但在現實生活中我們能不能把兩塊地直接進行剪拼，比較呢?那還可以用什么方法來比較兩塊地的大小情況呢……

　　二、探究新知

　　1、面積計算公式的推導：

　　引入：在剛才的比較中，我們發現可以把平行四邊形轉化成長方形。那能不能把任何一個平行四邊形都轉化成長方形呢?

　　(1)講解相關的要求。明確小組研究要求。

　　(2)操作驗證。巡視，個別指導。

　　(3)集體交流，得出三個相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)。

　　問：你剪拼成了什么圖形，你從中發現了什么?(得出多種方法)

　　(4)明確各種相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)，推導面積公式。

　　引導：把平行四邊形轉化成長方形后，發現了什么(面積相等)我們還發現些什么(這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。)

　　教師逐步點擊交互，得出：

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　(5)用字母表示面積計算公式。

　　(6)小結。(明確轉化的方法。)

　　2、面積計算公式的應用：

　　(1)聯系引入部分，提出利用計算的方法來比較那兩塊地的大小：請計算平行四邊形的面積。

　　討論后，給出底和高,進行計算。

　　(2)計算長方形面積，再次通過計算的方法說明兩塊地面積相等。

　　(3)試一試：計算平行四邊形的面積。

　　3、教學小結。進行推導：

　　(1)明確研究的要求。

　　(2)動手操作：根據要求將平行四邊形剪拼成長方形。(同組中相互交流。)

　　(3)得出多種方法，明確平行四邊形剪拼成長方形后，它的面積大小沒有改變，并逐步得出其它的相等的情況。

　　(4)結合媒體的剪拼過程的演示，集體交流,進一步明確三個相等，得出面積計算公式。

　　(5)了解認識、明確：S=a×h，S=a·h或者S=ah。

　　(6)進行小結。

　　4、初步運用公式。

　　(1)教學試一試，(2)練一練。

　　三、鞏固應用

　　1、練習二“第1題”。

　　先讓學生獨立思考，畫一畫。交流時說出思考過程，進一步強化對平行四邊形與轉化成的長方形之間聯系的認識。這是一個反向建構的過程。

　　2、練習二“第2題”。

　　可以先提問學生：求平行四邊形的面積需要測量哪些數據?然后組織學生測量和計算，提醒他們測量時一般取整厘米數。

　　3、練習二“第3題”。

　　這是生活中實際存在的問題。既讓學生應用公式解決問題，也滲透了估測的方法。解答完后讓學生明白：計算的結果只是這塊菜地面積的近似值，而這樣的近似值一般已能滿足解決簡單實際問題的需要。

　　4、練習二“第5題”。

　　讓學生在讀懂題意的基礎上先獨立思考，給學有能力的同學以鍛煉思維的機會，然后讓同桌拿出準備好的兩個同樣大小的長方形木框。

　　四、課堂總結

　　今天學習了什么?你有什么收獲?(讓學生自由發揮。)

　　教學反思：

　　上述教學設計中，學生興趣盎然，始終以積極的態度、主人翁的姿態投入到每一個環節的學習中。我們認為教學成功的關鍵在于學生是通過自主探究得到了知識，獲得了發展。主要體現在以下幾個方面：

　　(一)創設生活情境，激發探究欲望

　　小學數學內容來源于生活實際，它應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的。創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的又是學生感興趣的學習情境有利于讓學生積極主動地投入到數學活動中去。上述教學中，教師帶領學生選擇建房用地，看到了平行四邊形來源于生活實際，也體會到了計算它的面積的用處，這就使學生對學習的內容產生了濃厚的興趣和親切感，激發起他們強烈的求知欲望，使學生能以飽滿的熱情投身于新知識的探究之中。

　　(二)重視學生的自主探索和合作學習

　　動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”在教學中，對傳統的平行四邊形面積的教學方法作了大膽改進。為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數學思想方法的基礎。這一設計意圖在教學中得到了較好的體現，課后調查發現全班有近一半的同學想到了把平行四邊形轉化成已經學過的圖形這一方法。接著教師鼓勵學生用自已的思維方式大膽地提出猜想，由于受長方形面積公式的干擾，大多數同學認為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對于學生的猜想，教師均給予鼓勵。因為雖然第一個猜想的結果是錯誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結果又激發起學生進行驗證的需要，需要同學們作進一步的探索。令人驚喜的是，有的同學竟能發現兩種猜想有矛盾之處，這是我所料始不及的，仔細想想，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因為老師為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……

　　在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織學生進行合作交流這是本節課的重點環節，教師在放手讓學生從自己的思維實際出發，給學生以獨立思考時間的基礎上讓學生進行交流是十分必要的`。由于學生的學習活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流能滿足學生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，能夠使學生從不同的角度去思考問題，能夠對自己和他人的觀點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啟發才得到"靈感"的，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。

　　(三)培養學生的問題意識

　　問題是數學的心臟，能給學生的思維以方向和動力，不善于發現、提出和解決問題的學生是不可能具有創新精神的。要培養學生的問題意識，首先教師要精心設計具有探索性的問題，教師的提問切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見的一問一答式的問題要盡量減少。上述教學片斷中，為了引導學生進行自主探究，我設計了這樣一個問題："你能想什么辦法自己去發現平行四邊形面積的計算公式呢?"這一問題的指向不在于公式本身，而在于發現公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎?”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發起探究的欲望，使學生對知識理解得更深刻，同時更是一種科學態度的教育。其次，要積極鼓勵學生敢于提出問題。教師對學生產生的問題意識要倍加呵護與尊重，師生之間應保持平等、和諧、民主的人際關系，消除學生的緊張感，讓學生充分披露靈性，展示個性。在上述教學片斷中，我積極的鼓勵學生進行大膽的猜想，提出自己的問題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求?是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高?”“該怎樣來驗證自己的猜想呢?”“怎樣用數方格來數出平行四邊形的面積?”“怎樣用轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形呢?”……這些問題在學生的頭腦中自然產生，學生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了學生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態投入到數學學習之中。

平行四邊形的面積教學設計10

　　教學目標：

　　1.掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。

　　2.通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

　　3.在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。(現在目標應該寫四基四能。)

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

　　教學準備：

　　兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形

　　教學過程：

　　一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)

　　師：同學們在校門口進進出出，有沒有發現在這里就有許多我們學過的圖形。說說你都發現了那些圖形?

　　生：平行四邊形、長方形、圓形......

　　師：那么我們發現生活中處處有圖形，，那么學校里面想對這兩塊花壇進行規劃，在規劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實就是比較他們的什么?(展示單獨兩個花壇圖片)

　　生：面積(學生回答面積后，馬上追問，什么是面積?)

　　師：什么是面積?

　　生：面積就是一個圖形所占平面的大小。

　　師：那么我們學過那些圖形的面積?

　　生：長方形和正方形。

　　師：它們的面積怎么求?

　　生1：長方形的面積=長×寬

　　生2：正方形的面積=邊長×邊長

　　師板書：長方形的面積=長×寬

　　師：長方形的面積為什么等于長×寬?咱們是怎樣求出來的?

　　(設計意圖：引導學生回憶，數方格計算面積的方法，也就是數小方格的簡便運算)

　　師：長方形的面積我們已經學過，那么平行四邊形的面積就是我們這節課要探究的。(板書課題)

　　二、新授

　　師：兩個花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個花壇哪個花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)

　　生：能

　　師：怎么看出來?

　　生1：長方形的面積可以直接數格子數出來24個格子，是24平方米。

　　生2：長方形的長是6米，寬是4米，利用長方形面積公式：長方形的面積=長×寬=6×4=24。

　　師：長方形的面積可以直接數出來，那么平行四邊形的`面積能不能用數方格的方法，直接數出它的面積呢!

　　生操作。(拿出1號方格紙，不滿一格的都按照半格計算)

　　師：看看同學們都是怎么數的?

　　生：20個滿格，8個半格，一共24個格，面積是24平方米。

　　師：平行四邊形的面積利用數方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個更好的方法呢?

　　(引導學生發現計算是最好的方法。設計意圖：引導學生發現探索面積公式的必要性。)

　　猜測一下：平行四邊形的面積可能與什么有關?

　　生：平行四邊形的面積=底×高(猜測一下，平行四邊的面積可能與什么有關?學生回答后，馬上畫出平行四邊形的底和高，并測量。)

　　師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗證一下。(拿出1號方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?

　　生1：底是6米。

　　生2：高是4米。

　　生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。

　　師：那么所有的平行四邊形的面積都是底×高?數方格的面積是估算出來的，那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?

　　(拿出2號方格紙)在方格紙上畫一個平行四邊形，并計算出平行四邊形的面積。

　　生操作

　　出示學生的作品，介紹一下是怎么想的。

　　生1：用拼的方法，拼成一個長方形，再數出面積。

　　生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。

　　師：剛才他們都用到了一個動詞，是什么?(生：拼)

　　師板書：拼

　　生4：整塊簡拼，移到右邊。

　　師：拼的過程其實也是我們數學當中的平移的過程。

　　師：不管是數格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。

　　3、出示3號白紙，學生自己畫一個平行四邊形

　　學生操作，小組討論。

　　(此環節是本節課的重點和難點，應該放手讓學生小組合作，討論，并且匯報)

　　展示學生作品

　　師：這樣的平行四邊形要怎樣計算面積呢?還能數方格嗎?

　　小組討論，學生操作剪一剪，拼一拼。

　　生1：不沿高剪得

　　生2：先沿平行四邊形的高剪開，把剪下來的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個長方形，轉化成長方形就能計算面積了。

　　師板書：長方形的面積=長×寬。

　　師：看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關系，到底有什么關系呢?

　　師提醒：觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，發現它們之間有哪些等量關系?

　　學生討論

　　生1：平行四邊形拼成后底成了長方形的長，高成了長方形的寬，長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　生2：這兩個圖形的面積是相等的。

　　師總結：驗證成功，平行四邊形的面積=底×高

　　(匯報時引導學生用完善的語言表達，把平行四邊形沿著一條高剪開，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側，拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高，因為長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學生邊匯報，教師邊板書)

　　師板書：平行四邊形的面積=底×高

　　3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高

　　你會用字母表示平行四邊形的面積嗎?

　　生：S=a×h

　　利用公式來計算

　　出示例題1(練習題的設計應先出帶圖的，再出文字的，體現直觀到抽象。)89頁第二題可以打在幻燈片上，為了節約時間可以只列式不計算，目的是練熟公式。

　　拓展練習：

　　(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()

　　A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米

　　(2)出示圖形(強調高和底是相對的)

　　(3)畫出一個底是3cm,高的5cm的平行四邊形。

　　師總結：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。

　　三、拓展探究

　　1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長方形的過程

　　師：那么這個平行四邊形在拉成長方形時面積發生改變了嗎?

　　學生討論

　　學生1：沒有改變

　　學生2：改變

　　學生辯論

　　師：周長一樣長的平行四邊形和長方形，面積不一定也一樣。

　　四、總結

　　這節課我們學習了什么，回顧整堂課的過程。

　　用今天的方法還能解決以后的問題，比如說三角形、梯形的面積。

　　預知后事，自己分曉。

　　板書設計

　　新面積不變平行四邊形的面積=底×高

　　拼數

　　已學(轉化)長方形的面積=長×寬

　　S=a×h

平行四邊形的面積教學設計11

　　【教學目標】

　　1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。

　　【教學重點、難點】

　　教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。

　　【教具、學具準備】

　　多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，抽取方法、導入新課

　　1、師： 同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學生回憶、回答）

　　師：老師今天帶來了兩個圖形，但是并不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。

　　學生思考、回答：

　　（1）數格子的方法。

　　（2）把第一個圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。

　　動畫演示割補的過程。

　　師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地計算它們的面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。 “轉化”是數學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

　　既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積，看哪個小組最快研究出來。

　　二、應用方法，動手操作，探究新知

　　1、預設問題：

　　師：我們來看下面的問題：

　　實驗小學有一個花壇，想要計算出它的面積，怎么計算呢？

　　師：首先來看一看，花壇是個什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：

　　怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

　　2、探究公式：

　　(1) 出示問題：

　　師：為了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。

　　友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的'方法，試一試：

　　① 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

　　② 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？

　　③ 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

　　（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

　　(2) 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？

　　(3) 小組探究。

　　(4) 組間展示交流：

　　師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

　　師：誰還有不同的剪法？

　　動畫展示割補——轉化的過程：

　　怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

　　2、探究公式：

　　(1) 出示問題：

　　師：為了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。

　　友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

　　① 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

　　② 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？

　　③ 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

　　（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

　　(2) 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？

　　(3) 小組探究。

　　(4) 組間展示交流：

　　師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

　　師：誰還有不同的剪法？

　　動畫展示割補——轉化的過程：

　　（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）

　　（4）師生交流提煉，形成板書：

　　師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長方形），并且同學們都已經看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：

　　師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）

　　3、教學例1：

　　師：有了這個成果，我們會解決前面的問題了嗎？

　　出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？

　　學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

　　3、鞏固小結：

　　通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。

　　三、分層訓練，鞏固內化

　　1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：

　　（第三個圖形計算中提問：用12×9.6行不行？強調底與高的對應）

　　2、慧眼識對錯：

　　(1) 一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（ ）

　　(2) 平行四邊形的底越長，面積就越大。（ ）

　　(3) 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（ ）

　　，人教新課標五上《平行四邊形的面積》教案2

　　(4) 一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）

　　3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，如圖：

　　師：我為了預算需要準備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學們能不能幫助老師解決這個問題？先說說你會怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計算）（提示：測量結果保留整數）

　　我把這個圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）

　　學生測量、計算、展示。

　　師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實際面積了。

　　4、為了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們為小區提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？

　　四、課堂小結：

　　師：這節課你有什么有收獲？

　　師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化為我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。

平行四邊形的面積教學設計12

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81

　　教學目標：

　　1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

　　2. 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

　　教學方法：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。

　　教學準備：

　　1. 平行四邊形卡紙

　　要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內角為45度，形狀為：

　　2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

　　3. 板貼

　　文字為：“平行四邊形的面積”；

　　“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；

　　“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”

　　教學過程：

　　教學

　　環節

　　教師活動及教師語言

　　學生活動及學生語言

　　課件設計

　　復習導入

　　探索新知

　　鞏固練習

　　小結

　　師：同學們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學問題了!

　　那么今天聰聰將帶我們去什么地方探討怎樣的數學問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）

　　師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？

　　師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？

　　（教師隨著學生的回答點擊課件相應的畫面）

　　師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？

　　師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？

　　請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）

　　師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？

　　師：下面請同學們打開書第80頁，先獨立思考并數一數，然后再和同桌互相交流。

　　師：好，誰來說一說你是怎么數的。

　　（師隨生說點擊課件）

　　師： 哦，你們數的結果是都是24平方米，說明……

　　也就是……

　　（一生舉手，老師示意其發言）

　　師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節課要研究的內容。

　　（出示課題）

　　師：下面請同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關系呢？

　　師：誰來匯報一下你填的結果？

　　（師隨學生匯報點擊課件，補充表格）

　　師：通過這個表格，你們有什么發現呢？

　　師：大家同意嗎？

　　那誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？

　　（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）

　　師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。

　　師：驗證完了嗎？

　　師：這個猜想對嗎？

　　師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？

　　師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？

　　（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？

　　（點擊課件）這樣呢？

　　師：同學們，你們也是這樣驗證的嗎？

　　師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？

　　（教師板貼）

　　師：能說說你的理由嗎？

　　（師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式）

　　師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具想辦法驗證驗證。

　　師：驗證完了嗎？

　　師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？

　　師：你為什么想到這樣轉化？

　　師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。

　　師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　師：非常正確！轉化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關系。）

　　師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？

　　師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）

　　師：剛才這位同學是把平行四邊形轉化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？

　　（師隨生說點擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過程）

　　師：大家聽明白了嗎？

　　師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉化成一個長方形再進行驗證的。

　　師：(小結)（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。

　　師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

　　（師出示板貼“S=ah”）

　　師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。

　　誰來說一說你是怎么做的？

　　師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

　　師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。

　　師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。

　　師：誰來說一說你是怎樣求的？

　　（師隨生說點擊課件。）

　　師：大家同意嗎？

　　師：下面我們繼續看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。

　　師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據學生回答出示課件）

　　師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？

　　師：運用這節課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學們一起完成吧。

　　師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？

　　師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！

　　師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過這節課的學習，你有哪些收獲？

　　師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識，也會變得越來越聰明！

　　好，今天這節課我們就上到這里，同學們再見！

　　生（齊）：老師好！

　　學生觀察、思考。

　　生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。

　　生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。

　　生3：車窗是梯形的。

　　生4：車輪是圓形的。

　　生1搶先站起來：長方形的面積大；

　　生2起來反駁：平行四邊形的面積大；

　　生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。

　　學生獨立思考后，互相交流。

　　生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；

　　生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是

　　20＋8÷2 = 24（平方米）。

　　生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。

　　生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。

　　生２：我覺得長方形的面積不用這樣數。我們已經學過了長方形的面積計算公式，只要數出長和寬，直接計算就可以了。

　　生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。

　　學生填寫表格，并思考。

　　生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。

　　生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。

　　生（齊）：同意！

　　生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。

　　生集體驗證。

　　生（齊）：驗證完了。

　　生（齊）：不對。

　　生1（舉起練習本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。

　　生（齊）：不相等。

　　生（齊）：不相等。

　　生（齊）：不相等。

　　生（齊）：是的.。

　　生２：我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。

　　生２：因為我們剛才填表格時，發現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。

　　學生分組操作，教師巡視。

　　生（齊）：驗證完了。

　　生1：因為我們剛才發現底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉化成長方形。

　　生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉化成了長方形。

　　生２：形狀變了，面積沒有變。

　　生３：轉化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　　生１：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

　　生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。

　　生１（投影以上演示）：我的方法和××同學的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。

　　生（齊）：聽明白了。

　　生（齊）：S等于ah。

　　生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。

　　生１：平行四邊形的一組底和高。

　　學生獨立完成。

　　生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。結果是××平方厘米和××平方厘米。

　　生（齊）：同意！

　　學生先獨立思考，在課堂練習本上計算，再兩人一組討論、交流。

　　生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。

　　生（齊）：同意！

　　學生獨立在課堂練習本上練習。

　　生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)

　　生1：我們用轉化的方法推導出平行四邊形的面積公式。

　　生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。

　　生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。

　　生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。

　　生（齊）：再見！

平行四邊形的面積教學設計13

　　長方形的面積＝長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　S=a×h

　　S=ah或S=ah

　　課后記：

　　第二課時

　　教學內容：

　　平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）

　　教學要求：

　　1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

　　2．養成良好的審題習慣。

　　教學重點：

　　運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

　　教具準備：

　　展示臺

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

　　2、．口算下面各平行四邊形的面積。

　　（1）底12米，高7米；

　　（2）高13分米，第6分米；

　　（3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指導練習

　　1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　　（1）生獨立列式解答，集體訂正。

　　（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

　　①必須知道哪兩個條件？

　　②生獨立列式，集體講評：

　　先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

　　再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

　　（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

　　與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

　　（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

　　2.（1）練習十五第5題：

　　1.4厘米

　　2.5厘米

　　a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

　　b、他們的面積相等嗎？為什么？

　　c、生計算每個平行四邊形的面積。

　　d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　　（2）練習十五6題

　　讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

　　3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

　　7m

　　分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習

　　練習十五第7題。

　　四、作業

　　練習十五第4題。

　　課后記：

　　第三課三角形面積的計算

　　教學目標：

　　1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

　　2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

　　3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．

　　教學重點:

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學難點:

　　理解三角形面積公式的.推導過程．

　　學具準備：

　　每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。

　　教學過程

　　一、激發

　　1．出示平行四邊形

　　1.5厘米

　　2厘米

　　提問：

　　(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

　　2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

　　3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

　　二、指導探索

　　（一）推導三角形面積計算公式．

　　1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．

　　2．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

平行四邊形的面積教學設計14

　　教材簡析：

　　《平行四邊形的面積計算》九年義務教育北師大版小學數學五年級上冊平行四邊形的面積、。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積。《平行四邊形的面積計算》是在學生學習了長方形和正方形面積計算公式之后，有助于學生利用“轉化”的思想將平行四邊形轉化為長方形或正方形，進而推導出面積的計算方法。

　　教學目標：

　　1、知識目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、能力目標：通過教學活動，向學生滲透“轉化”的思想，培養學生的動手操作能力、遷移能力，發展學生的空間觀念，同時培養學生合作，交流的意識。

　　3、情感與價值觀：使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。

　　教學重難點：

　　理解平行四邊形面積的推導過程，并能運用公式解決實際問題。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　學具準備：

　　每人準備一張平行四邊卡紙，一把剪刀

　　教學過程：

　　一、多媒體出示復習題：計算平行四邊的高和底。

　　二、新課

　　（一）情境導入：

　　師：同學們，有個施工隊的設計人員這樣設計了兩個花壇（多媒體出示設計圖：一個長方形，一個平行四邊形）你會求它們的面積嗎？你知道哪一個花壇的面積大嗎？

　　生：我會求長方形的面積，平行四邊形的面積沒有學

　　師：這一節課我們就來一起探索平等四邊形的面積計算公式。（板書課題：平行四邊的面積）

　　（二）探索新知：

　　1、用數方格的方法探索平行四邊形的面積。

　　A、師：你能用什么方法求平行四邊形的面積

　　生：數方格

　　師：我們可以用數方格的方法試一試

　　（同學們拿出材料）

　　師提示：同學們在數方格時，1個方格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算。

　　讓學生在情境中學習數學，使學生認識到生活中有許多數學問題。

　　引導學生自己發現問題產生解決問題的強烈意識，變學生的被動聽老師講解為學生的主動探索。

　　給學生提出明確的.要求，教給他們正確的方法

　　B、匯報數的結果

　　C、小結

　　用數方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？

　　2、探究活動：

　　a、師：既然同學們都意識到到平行四邊形的面積與長方形有關，那我們能否把平行四邊形轉化成一個長方形來計算它的面積？

　　給學生思考的時間，讓學生觀察手中的平行四邊形，思考如何來操作。

　　B、讓學生動手實踐，老師注意巡視和個別指導。

　　c、讓學生互相交流自己的方法

　　學生在一般情況下可能會有以下兩種割補的方法，都應給予肯定。

　　有些同學通過割補拼出的圖形可能不是長方形而是正方形，這時應通過長方形和正方形的關系來加以說明。

　　d、引導學生小組討論

　　師：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？（同時出示問題引導學生思考交流）

　　思考題：

　　①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？

　　②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　鼓勵學生大膽猜測，想像，為下一步探索提供思路

　　對學生的大膽猜測給以鼓勵，創設民主和諧的學習氛圍。

　　給學生探索的素材，探索的空間，培養學生勇于探索，勤于思索的精神。

　　e、讓學生敘述自己的推導過程，全班交流

　　f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補的過程，學生注意觀察。

　　老師邊演示邊推導：我們把一個平行四邊形轉化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個平行四邊形的底和長方形的長相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　板書：平行四邊形面積=底×高

　　長方形面積=長×寬

　　3、平行四邊形面積計算公式的應用

　　a、師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢？

　　讓每個學生都在練習本上寫一寫

　　生回答：S=ah（同時在黑板上標示出來）

　　b、解決問題：

　　多媒體出示“做一做”：學生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學生起來說一說自己的是如何解答的。

　　三、拓展練習：

　　1、逐一完成多媒體課件作業。

　　2、完成書中的練習。

　　四、全課總結：

　　師：本節課你學會了什么？

　　你收獲了什么？

　　板書設計

　　平行四邊形面積

　　1、數方格法

　　2、轉化法平行四邊形平移

　　長方形=長×寬

　　平行四邊形面積=底×高

平行四邊形的面積教學設計15

　　[教學目標]

　　1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；

　　3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。

　　[教學重點、難點]

　　教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　[教具、學具準備]

　　多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。

　　[教學過程]

　　一、復習舊知，導入新課。

　　1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。（學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據學生的回答，依次出示相應的圖形。

　　2、老師總結多邊形的概念，并讓學生回答長方形、正方形的面積公式。

　　師板書：長方形的.面積=長×寬

　　師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續學習多邊形面積的計算。

　　二、動手實踐，探究發現。

　　1、剪拼圖形，滲透轉化。

　　（1）小組研究

　　老師提出要求，讓學生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。

　　（2）匯報結果

　　第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。

　　板節課題：平行四邊形面積計算

　　2、動手實踐，探究發現。

　　（1）老師提出新的要求，讓學生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據長方形與轉化后的平行四邊形的聯系，又能有什么發現？

　　（2）學生重新剪拼，互相探討。

　　（3）匯報討論結果。

　　師板書：平行四邊形的面積=底×高

　　（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。

　　（5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？

　　（必須知道平行四邊形的底和高）

　　課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。

　　（6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah（師板書S=ah）

　　（7）比較研究方法。

　　三、分層訓練，理解內化。

　　課件顯示練習題

　　第一層：基本練習

　　第二層：綜合練習

　　第三層：擴展練習

　　下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？

　　四、課堂小結，鞏固新知

　　小結：這節課我們學習了什么？你學會了什么？

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