圓的周長教學設計通用15篇

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的圓的周長教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

圓的周長教學設計1

　　教學內容：圓的周長

　　內容分析 ：通過幫助學生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關系，通過學生的動手實踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運用周長公式，加深對公式的理解。

　　學生起點 ：對圓和周長的概念已有初步的認識

　　教學目標： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。

　　2、使學生掌握圓周長的計算公式及公式的推導過程。

　　3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養學生觀察、分析和解決問題的能力。

　　4.結合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點 ：圓周長公式的推導。

　　教學準備 ：直尺； 兩個有厚度、標明直徑、不同規格的圓片；棉線。

　　教學流程：

　　一、復習引入

　　1、學生說圓的認識；

　　(你對圓的知識有哪些了解)

　　2、揭示課題：

　　今天我們要一起來學習圓的周長。（板書：圓的周長）

　　二、新授

　　1.認識圓的周長；

　　（1）師拿出圓片讓學生指出圓的周長；

　　（哪一部分是圓的周長）

　　（2）描出兩個規格不同的圓的周長；感受圓的周長；

　　（請你描出練習紙上兩個圓的周長。）

　　(哪一個周長長？)

　　（3）揭示圓周長的概念；

　　（用自己的話說說什么是圓的周長）

　　師小結：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；

　　圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）

　　２、理解、運用圓周長的測量方法。

　　師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？

　　生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。

　　要求學生測量出兩個圓片的周長，并把周長和相應的.直徑填入記錄單中。

　　學生匯報測量結果，師記錄。

　　圓片測量記錄單：

　　３.探究圓的周長與直徑的關系。

　　（1）猜測跟圓周長相關的量；

　　（猜測一下，圓的周長長短跟什么量有關？）

　　計算記錄單中周長與直徑的比值，得數保留兩位小數；

　　學生反饋比值；

　　周長（厘米）

　　直徑（厘米）

　　周長與直徑的比值（得數保留兩位）

　　（2）認識圓周率

　　①揭示圓周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實這個比值是個固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。

　　（板書：圓周率 π ）

　　②幻燈片展示圓周率的由來，學生自主閱讀；

　　總結圓周長的計算公式。

　　①是不是所有圓的周長都需要經過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？

　　提示：從測量記錄單中找取。

　　②如果周長用C表示，字母式是怎樣的？

　　③周長跟半徑又是怎樣的關系呢？字母式呢？

　　（板書：圓周長=圓周率×直徑 C=πd 或

　　圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr

　　三、鞏固練習

　　基本練習

　　一個圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。

　　只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：

　　兩個小朋友同時同速從A點到B點，誰先到達？

　　B

　　A

　　四、總結：學習了這堂課你有哪些收獲？

圓的周長教學設計2

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　理解圓周長和圓周率的意義，理解并掌握圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

　　（二）過程與方法

　　經歷猜測、驗證、操作等學習活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發展學生的數學思維水平及動手操作能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

　　二、教學重難點

　　教學重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。

　　教學難點：圓周率的探究。

　　三、教學準備

　　多媒體課件。

　　四、教學過程

　　（一）創設情境，引發思考

　　1．情境導入，揭示課題。

　　教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）

　　學生：給它加一個箍。

　　教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？

　　教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？

　　學生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。

　　教師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長？（板書課題。）

　　學生：圓一周的長度叫圓的周長。

　　教師：圓的周長與我們之前學習過的圖形的周長有什么區別？

　　學生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。

　　2．合理猜想，確定方向。

　　教師：圓的周長與圓的什么有關？

　　學生：直徑、半徑。

　　教師：圓的周長是直徑的幾倍？

　　學生：……

　　教師：怎么驗證你的猜測呢？

　　學生：量一量，算一算。

　　【設計意圖】呈現生活情境，引導學生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導展開猜測，確定研究方向。

　　（二）設計方案，展開探究

　　1．探討設計方案。

　　（1）如何化曲為直？

　　教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？

　　學生：滾一滾，繞一繞……

　　（2）如何減少誤差？

　　教師：測量結果可能不準確，有什么辦法盡量準確一點呢？

　　學生1：多量幾次，選出現次數量多的數據。

　　學生2：用計算器計算，提高正確率。

　　教師：除不盡怎么辦？

　　學生1：用分數表示。

　　學生2：取近似數。

　　教師：一般保留兩位小數，比較方便。

　　【設計意圖】圓與學生以前學習的圖形有本質的區別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學生根據生活經驗或預習知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預設。通過討論統一認識，為下面的實驗掃除障礙。

　　2．操作獲取數據。

　　小組合作測量數據，計算圓的周長與直徑的比值，結果保留兩位小數。

　　物品名稱

　　周長

　　直徑

　　周長與直徑的比值

　　（三）交流討論，提升認識

　　1．交流質疑。

　　（1）小組匯報，教師直接將結果輸入電腦。

　　【設計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學生測量和計算的結果在播放狀態就可以直接輸入，既增加了數據的真實性，增強了授課的`互動與趣味性，又便于開展討論。

　　（2）質疑不同數據。

　　教師：為什么測量計算的結果不相同？

　　學生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。

　　學生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。

　　教師：是不是尺子再精確一點，測量結果就準確無誤？

　　教師：有沒有其他的方法？

　　教師：有沒有唯一的得數？

　　【設計意圖】討論是必須的，對于學生的困惑不能以書本、師道尊嚴壓服，教師應讓學生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。

　　2．概括小結。

　　（1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內容。）

　　任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環小數，≈3.1415926535……但在實際應用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。

　　（2）概括周長計算公式。

　　如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。

　　（四）聯系實際，解決問題

　　1．例題教學。

　　（1）出示教材第64頁例1。

　　一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。）小明家離學校1 km，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？

　　（2）學生嘗試解答。

　　（3）規范書寫。

　　C=2r

　　2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）

　　1000÷2=500（圈）

　　答：這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學校，輪子大約轉了500圈。

　　2．鞏固練習。

　　（1）求下面各圓的周長。

　　①2×3.14×3=18.84（cm）；

　　②3.14×6=18.84（cm）；

　　③2×3.14×5=31.4（cm）。

　　（2）解決問題。

　　①一個圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？

　　2×3.14×5=31.4（米）

　　答：它的周長是31.4米。

　　②小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數。）

　　3.77÷3.14≈1.2（米）

　　答：這個圓柱的直徑大約是1.2米。

　　【設計意圖】在練習中直接加入已知周長求直徑的問題，是為了培養學生的逆向思維能力。在練習時可以追問學生：已知周長怎樣求半徑？防止學生形成思維定勢。

　　（五）課堂小結，拓展延伸

　　1．這節課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關系。

　　2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。

　　【設計意圖】對圓周率的研究體現了中國古代數學的高度成就，是對學生進行愛國主義教育的絕佳機會，同時也要讓學生感受到現代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學高峰的科學精神。

圓的周長教學設計3

　　【教學目標】

　　1、讓學生明白什么是圓的周長。

　　2、理解并掌握圓周率的好處和近似值。

　　3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

　　4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括潛力和解決簡單的實際問題潛力。

　　5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

　　6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。

　　【教學重點】

　　理解和掌握圓的周長的計算公式。

　　【教學難點】

　　對圓周率的認識。

　　【教學準備】

　　1、學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

　　2、教師準備圖片。

　　【教學過程】

　　一、激情導入

　　1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？

　　2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠？

　　二、探究新知

　　（一）復習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關系。

　　1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

　　2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。）

　　3、圓的周長能算嗎？如果明白了計算的'公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

　　4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關系？

　　（二）測量驗證

　　1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

　　①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

　　②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

　　2、①學生動手測量，驗證猜想。學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

　　②觀察數據，比較發現。

　　提問：觀察一下，你發現了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）

　　3、比較數據，揭示關系

　　正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

　　學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

　　提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。

　　（三）介紹圓周率

　　1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

　　2、圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述并對學生進行德育教育。

　　3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，這天，同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。

　　圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數相除又可說成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們此刻得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說說你明白了什么？（強調∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）

　　（四）推導公式

　　1、到此刻，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？

　　2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數。

　　3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？

　　三、運用公式解決問題

　　1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

　　2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

　　3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

　　4、鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米？

　　5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

　　四、課堂小結

　　透過這節課的學習你想和大家說點什么？

　　這節課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什么關系、有怎樣的關系，然后進行科學的驗證，發現了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。

圓的周長教學設計4

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。

　　教學目標

　　1、使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數關系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。

　　2、使學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。

　　3、結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發學習數學的興趣。

　　教學過程

　　一、操作導入

　　談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。

　　每個同學拿出事先準備好的三個圓形物體（圓形鐵環、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。

　　學生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。

　　組織交流。

　　[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學新知之前進行復習，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關系是本節課的主要研究內容，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長公式服務；二是讓學生練習比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準備。]

　　二、揭示課題

　　談話：今天這節課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

　　三、自主探索

　　1、出示圓形鐵環。

　　談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導學生概括圓的周長的含義）

　　提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？

　　學生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的'長。）

　　指名介紹方法，并上臺進行測量演示。

　　2、出示一元硬幣。

　　提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？

　　指名說說方法，學生動手測量。

　　3、猜測聯系。

　　提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？

　　談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？

　　引導：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那么，圓的周長與它的什么有關系呢？（與直徑的長短有關）

　　追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關系呢？（學生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的3、14倍）

　　談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關系，還需要我們進一步研究與驗證。

　　4、研究驗證。

　　出示活動要求：

　　（1）每個同學選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計算圓的周長除以直徑的商。

　　（2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格里（表格略）。

　　學生活動后，以小組為單位，組織匯報。

　　提問：通過對實驗結果的分析，你有什么發現？

　　小結：其實，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數是一個固定不變的數。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環小數，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們取它的近似值3.14。（板書：圓周率π）

　　談話：關于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。

　　提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？

　　提問：為什么我們研究的結果和圓周率的實際值有一定的誤差？

　　[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復的操作，但實際上不斷激起了學生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導學生靈活解決問題的同時，又使學生感受到實際測量得到周長的方法并不方便，從而產生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關系，激發了學生參與學習活動的積極性。]

　　5、推導公式。

　　提問：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）

　　提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）

　　談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？

　　出示“試一試”。

　　學生獨立解決后，組織反饋。

　　四、練習鞏固

　　1、判斷下面的說法是否正確。

　　（1）圓周率等于3.14。

　　（2）圓的周長總是直徑的π倍。

　　（3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。

　　學生判斷后，讓學生說一說自己是怎

　　樣想的。

　　2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）

　　讓學生說一說題目的意思，再獨立解答。

　　3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？

　　先讓學生估計地球赤道的周長，再獨立計算。

　　五、課堂總結（略）。

圓的周長教學設計5

　　教學內容：

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊6162頁的內容。

　　教學目標：

　　1.讓學生在觀察和操作活動中初步理解周長的含義，探索周長的測量方法。

　　2.通過指一指、描一描、量一量等活動，讓學生逐步建立周長的概念，同時培養學生的探究能力和合作學習的能力。

　　3.能利用對圖形周長的認識測量和計算一些平面圖形的周長。

　　4.在學習過程中體驗數學和生活的聯系，進一步培養學生的觀察、操作能力。

　　教學重難點：

　　理解周長的意義，會測量并計算各種圖形的周長。

　　教具準備：

　　多媒體課件，圖形畫，樹葉等可以描述周長的物體。

　　學具準備：

　　三角尺，水彩筆，細線，不同形狀的樹葉。

　　教學過程：

　　一、觀察操作，認識周長

　　1、激發熱情，感知周長

　　出示畫有彩色圖形的紙，談話：老師畫了許多彩色的圖形，我打算把它們剪下來送給表現好的同學，要把圖形完整的剪下來，你認為應該怎樣剪呢？

　　師：對，沿著圖形一周的邊線剪。（板書：邊線）讓學生指一指，老師剪下一個圖形送給剛才發言的學生。

　　2、摸一摸（想想做做第1題）

　　談話：請同學們拿出數學課本，你能不能指出數學書封面的邊線。學生用手摸一摸課本封面的四條邊，并說一說，指一指。

　　師：同學們都是從左邊為起點開始指的，那能不能從右下邊為起點指？在指邊線的時候要注意什么？

　　獨立指出課桌面和三角尺的邊線，再在小組和班級中交流。（課件動態演示指出這三樣物品的邊線。）

　　3、認識周長

　　出示游泳池圖，你能指出游泳池池口的邊線嗎？學生指出后，再用動態畫面演示游泳池池口的邊線。

　　談話：游泳池池口黑色邊線的長就是游泳池池口的周長。（板書：周長）周長的周是一周的意思，長是長度的意思。

　　請學生舉例說說一些物體的面的周長。如樹葉、文具盒上面、作業本封面等物品的周長。

　　[設計意圖：由實物的邊線入手，讓學生通過指一指、說一說等活動，充分感知事物和圖形的邊線，為認識周長做好準備。認識周長后再通過生活中的具體實例，讓學生去觀察、交流，使學生反復體驗和理解周長的含義，調動學生的各種感官和學習興趣，使學生體會到周長概念源于生活實際，也為求周長作了鋪墊。]

　　二、量量算算，理解周長

　　1、量樹葉的周長

　　談話：我們已經知道了什么是樹葉的周長，那有什么辦法知道它的周長是多少？同桌討論，指名回答。

　　小組同學合作動手圍一圍，量一量，記錄在紙上。然后用課件動態演示測量樹葉周長的方法，同時強調樹葉的形狀是不規則的，先用細線圍一圍，再把繩子拉直了量出線的長，就是樹葉的周長。

　　2、計算圖形的周長（試一試）

　　談話：把書打開到61頁，看試一試，你知道這兩個圖形的.名稱嗎？你能說說什么叫三角形和四邊形的周長嗎？你能想辦法求出它們各自的周長嗎？同桌討論，指名說說自己的辦法。

　　學生獨立測量、計算，然后在全班反饋。（反饋時用課件演示。）

　　總結：計算平面圖形的周長，應先量出圖形的各條邊的長度，然后把圖形的各條邊的長度相加。下面同學們就來比比誰算的快、算得準。

　　3、練一練

　　①做想想做做第4題。

　　課件出示題目，讓學生獨立做一做，并思考有沒有不同的方法。指名板演，訂正時鼓勵學生說出不同的算法。

　　②做想想做做第5題。

　　課件出示題目，說明題目要求，讓學生打開書看書獨立做一做。做好后讓學生在小組中充分交流想法和做法，最后在班級中進行交流，反饋學生不同的計算方法，師生共同評析。

　　[設計意圖：讓學生動手實踐、自主探索，合作交流圖形的周長求法，通過圍一圍、算一算等活動，鞏固對周長的認識，激發學生學習興趣和學習的主動性，并且在交流中感受到解決問題方法和策略的多樣化，發展數學思考。]

　　三、聯系實際，應用拓展

　　1、做想想做做第2題。

　　出示題目，說明題目要求是描出圖形的邊線，讓學生說說在描的過程中要注意些什么？然后獨立完成。最后課件演示描出邊線。

　　2、實際測量（做想想做做第3題）

　　學生拿出幾片不同形狀的樹葉，量出它們的周長大約是多少厘米，在小組里展開測量活動并交流。教師注意了解學生的操作情況，并有針對性的進行指導。

　　3、解決問題（做想想做做第6題）

　　談話：在我們的身上也有很多周長，你能找一找嗎？（圍繞腰一周的長度稱為腰圍，還有胸圍、頭圍。）先請一名學生為老師測量腰圍，再讓同桌互相測量腰圍長度，學生匯報是怎樣量的，腰圍是多少。

　　師：同學們在日常生活中做衣服時要量一量腰圍和胸圍，買帽子時用到頭圍。測量時，我們可以根據不同的物品采取不同的方法，師：剛才我們測量了很多物品的周長，說一說，你還想測量什么物體的周長？布置學生課后測量大樹樹干的周長。

　　[設計意圖：讓學生在自主測量的活動中，進一步掌握不規則圖形周長的方法，通過對生活中的實際數學問題的關注，讓學生真切感受到數學與生活的密切聯系，同時也激發學生利用生活經驗去主動探索解決問題的方法。]

　　四、總結歸納

　　今天這節課我們學到什么了？你有哪些收獲？

　　教師小結：這節課里，大家不僅知道了什么是物體或圖形的周長，還在學習活動中探索出了很多重要的數學知識。真不簡單！希望你們在以后的學習中能夠把自己善于發現、善于探索的能力更充分地發揮出來！

　　［設計意圖：小結生動具體，不僅關注了本節課的知識重點，更關注了學生的情感體驗，有效激勵了學生學好數學的信心，體現了課程標準的新理念］

　　教學反思：

　　本課以學生主動探索學習為基本活動形式，教學的整個過程是學生觀察、操作、計算、感悟的過程，充分體現了《數學課程標準》的理念，具體有以下三個特點：

　　一、注重了學生的實踐操作，突出學生的主體地位。本節課始終貫穿著學生的動手操作與實踐，這不僅符合學生好奇、好動的心理特點，也符合幾何初步知識直觀、操作性強的特點，更體現了以活動促進發展的教學思想。教學過程中學生是學習的主人，留給學生充分的時間和空間，放手讓學生去操作、去思考、去交流，教師是學習活動的組織者、引導者、合作者。把認識周長的知識設計成摸摸、量量、算算等一連串的數學活動，激發了學生的學習興趣和學習主動性。

　　二、創造性的使用教材，靈活應用先進的教學手段。在尊重原有教材的基礎上，對教材作了適當的調整、重組和補充，使教學思路更清晰，教學環節更連貫。比如，引入周長的概念時，沒有直接出示課本中的游泳池，而是讓學生先指物體面的邊線。認識游泳池的周長后，讓學生再舉例說說其他物體面的周長。利用多媒體課件把操作的過程直觀、清晰的展示給學生，收到良好的教學效果。

　　三、體現數學與生活的密切聯系，增強學生的應用意識和學習興趣。課堂上提供給學生的素材都來源于生活實際，教學內容與生活緊密結合，量樹葉的周長、量腰圍等活動充分激發了學生的學習興趣，使數學知識成為學生感覺到的現實，提高了數學的應用意識。

　　另外，教師在課堂上還要注意創設民主和諧的學習氛圍，引導每個學生參與到學習中去，給學生提供展示、交流的機會，激發學生的學習熱情，課堂會受到更好的效果。

圓的周長教學設計6

　　教具、學具準備：

　　多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學生準備生活中的圓形物品等。

　　教學過程：

　　一、認識圓的周長

　　1．情境導入。

　　師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天錢老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？

　　（生齊鼓掌！）

　　師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動畫顯示）

　　2．遷移類推

　　師：（讓學生自由發言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？

　　（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）

　　（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?

　　（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）

　　師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。）指名說。

　　（3師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）

　　師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，愿意嗎？

　　（板書課題：圓的周長）

　　（4）師：我們已經知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。

　　師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。

　　（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

　　師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。

　　3．實際感知

　　師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

　　二．測量圓的周長

　　1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，并把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

　　2.小組匯報：（預設）

　　（1）師：哪個小組愿意來匯報？

　　方法一：用線繞

　　師：誰來與老師配合繞給同學們看看？

　　（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）

　　師：（課件補充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么……？（圓的周長）

　　（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

　　方法二：把圓放在直尺上滾動一周。

　　師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么……？（圓的周長）

　　（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）

　　師：真的嗎？誰敢來試試。

　　指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。

　　師：有什么感覺？（不方便！）

　　師：那你可以把它搬下來滾動呀！

　　這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

　　三、引導學生發現圓的周長和直徑之間的關系

　　1．猜測

　　師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內某線段長有關系呢？（半徑、直徑）

　　2．驗證

　　師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

　　師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

　　師：你感覺到了嗎？

　　（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

　　師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關系？

　　（圓的周長與直徑有關系。）

　　師：圓的周長與直徑到底有什么關系呢？這個問題要同學們自己去發現。現在請小組內相互分工一下，每位同學測量一個圓片的直徑，并計算出你那個圓片的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把數據填寫在相應的表格中。

　　（生實際測量、計算、填表）

　　3．展示匯報

　　師：哪一個小組愿意來匯報你們的數據。

　　師：從他們匯報的數據看，同學們發現了什么嗎？（商都是三點一幾）

　　師：也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的'也是這樣嗎？

　　4．揭示規律

　　師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些！

　　屏幕出示圖3：

　　師：在這三個圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計算的話，同學們還會發現，它們每一個圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關系？

　　（圓的周長總是它直徑的3倍多一些）

　　師：這就是圓的周長與直徑的關系。這個表示3倍多一些的數，其實是一個固定的數，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。

　　5．介紹小知識。

　　師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關知識，增強了感染力，使學生受到良好的愛國主義教育。）

　　五、揭示圓的周長計算公式

　　師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個圓的周長，其實我們只要測量出什么就可以了？

　　（測量出它的直徑）

　　師：那么已知這個圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）

　　師：說得不錯！（課件演示并教學用字母表示公式C=πd的過程）

　　（板書：C=πd）

　　師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？你是怎樣計算它的周長呢？你是怎樣想的？

　　（板書：C=2πr）

　　練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰跑的路程長了嗎？

　　學生獨立計算。匯報：唐老鴨跑的路程更遠。

　　六、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.

　　1.教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

　　(課件出示)

　　（1）學生獨立完成，匯報，弄清列式的依據。

　　（2）小結：已知直徑求周長可直接套用公式。

　　2．通過媒體演示指導學生完成"做一做"作業。

　　飯店的門口豎著一個大鐘，它的分針長30厘米。這根分針的尖端轉動一周所走的路程是多少？

　　小結：已知半徑求周長只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.

　　五、總結，質疑，看書內化。

　　師：同學們，通過這節課學習你有哪些收獲呢？談談這節課的體會與感受。

　　六、鞏固練習。

　　1．判斷。

　　（1）圓周率就是圓的周長和直徑的比值。

　　（2）π=3.14。

　　（3）半徑的長短決定圓周長的大小。

　　（4）同圓中,周長是直徑的π倍。

　　2．一個圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？

　　3．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉動多少周？

　　4．求半圓的周長：d=6厘米（圖略）

圓的周長教學設計7

　　教學內容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內容。

　　教學目標

　　1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

　　2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法；通過小組合作學習，培養學生的合作意識。

　　3、通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。

　　教材分析：

　　《圓的周長》是六年級數學上冊第三單元62至64頁的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。

　　學情分析：

　　因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

　　教學重點：正確計算圓的周長。

　　教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。

　　教學準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器

　　教學過程：

　　（一）創設情境，提出問題。

　　師：同學們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經于10月31日完美落幕，但是，這場規模空前的盛會卻創造了7308萬人次參觀的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）

　　【設計意圖：上海世博會這個情境的創設是為了突破教材，以學生的興趣作為出發點，使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊。】

　　（二）自主學習，探究新知。

　　1、自主探究

　　（1）熟悉圓的周長的概念。

　　師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。

　　（找個別學生示范）

　　生：圓的周長是指圓一周的長度。

　　（2）測量圓的周長。

　　要求學生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。

　　【設計意圖：培養學生養成獨立思考的思維習慣，提高學生的動手操作能力。】

　　2、合作交流

　　在四人小組內交流方法。

　　【設計意圖：小組合作旨在增強學生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質疑，實現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學生逐漸養成學會傾聽的好習慣，并在聆聽的過程中學會“取”和“舍”，即學會分析。】

　　3、匯報展示

　　學生匯報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學們，剛才有的同學用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一周，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，并把測得的數據直接寫到圓上。

　　【設計意圖：通過個別學生的展示，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。】

　　教師質疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的.周長，那么“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？

　　生：不能。

　　【設計意圖：再次把學生帶回課堂伊始的情境中，在質疑中激發學生的學習興趣，并促使他們產生探究一般方法的迫切愿望。】

　　4、猜想驗證

　　師：圓的周長與什么有關呢？

　　生1：與直徑有關。

　　生2：圓的周長與半徑有關。

　　師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節課我們先來討論圓的周長與直徑的關系。

　　（2）探討圓的周長與直徑的關系

　　①小組合作

　　要求學生以四人小組為單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關數據按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發現。

　　周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數）

　　1號圓片

　　2號圓片

　　3號圓片

　　4號圓片

　　②學習“圓周率”

　　師：同學們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

　　（3）滲透數學文化

　　師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學生介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？

　　【設計意圖：數學文化的滲透是為了激發學生的愛國情懷，從小培養學生的民族自豪感。】

　　5、推導公式

　　師：同學們，剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

　　生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

　　師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？

　　生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

　　師：如果已知半徑呢？

　　生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）

　　師：為什么呢？

　　生：因為直徑是半徑的2倍。

　　師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過程寫到練習本上。

　　【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應，使整節課完整而有序。】

　　（三）鞏固新知，解決問題

　　1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長的金邊？

　　2、菲利斯大轉盤每節車廂旋轉一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?

　　3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？

　　【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學生在掌握了新內容的基礎上，用所學的知識來解決生活當中的實際問題，培養學生的應用意識。】

　　結束語：同學們，雖然我們沒有以設計者的身份參與到世博會的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬于你們的美麗新世界。

　　板書設計：

　　圓的周長

　　化曲為直

　　圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

　　課后反思：

　　本課的教學設計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現在以下四個方面：首先，在創設情境時，我在理解教材的基礎上，激活教材，創造性地使用教材，以學生的興趣作為出發點，激發學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，與此同時，我向學生提出質疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質疑中激發學生的學習興趣，并促使學生產生探究一般方法的迫切愿望。第三，學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關系及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新內容的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。最后，在鞏固新知解決問題的環節中，以世博會為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學生發現信息、解決問題的能力。

圓的周長教學設計8

　　一，指導思想和理論依據：

　　新課程標準：有效的數學學習活動不能簡單依靠模仿和記憶，親身實踐，獨立探索和合作是學生學習數學的重要途徑。數學學習活動應該是一個活潑，積極和豐富的人格過程。

　　根據這個概念，在本課設計中，我強調兩點，一是讓學生主動體驗猜測動手操作，練習和演示過程的數學結論;第二是讓學生，也是學生的自主空間，自我探索，合作和交流的學習方法在整個教室。

　　二，教材與學習分析：

　　教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學生的基礎上學習的，以及對圓的初步理解。它是學生初步學習曲線圖形的基本方法的開始，是學習圓形區域和未來學習圓柱形，錐形等知識的基礎。學習分析：雖然學生有計算線圖長度的基礎，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。

　　三，教學目標，關鍵和難點：

　　1，知識和技能：

　　學習學生理解圓的周長，掌握圓的圓周的計算，理解pi的含義，并正確應用公式來解決簡單的實際問題。

　　2，工藝和方法：

　　（1）通過組織學生觀察和實驗活動，指導學生體驗猜測歸納，一般學習過程，理解pi。

　　（2）體驗圓周圓周的發現，探索過程，培養學生分析，抽象，概括和發現法律的能力。

　　3，情緒和態度：

　　（1）通過學生的動手操作，找到，激發學習興趣，讓學生體驗到探索問題的樂趣;

　　（2）結合引進pi，使學生受愛國科學精神的教育。

　　（3）在解決問題的過程中，增強意識的應用。

　　教學重點：

　　學生使用實驗的手段，通過測量，計算，猜測圓的周長和直徑之間的關系，驗證過程的理解和掌握圓的計算方法。

　　理解pi。

　　教學準備：

　　⒈圓形對象實物，課件。

　　⒉每個學生準備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。

　　四，教學方法：

　　1，獨立探索法。通過實踐學生的實踐，找到長途的測量學生，培養學生動手操作的能力，激活學生思維。

　　2，合作交流法。合作溝通是學生學習數學的主要方式。通過學生的團結合作，自我探索，討論交流，培養學生團結合作精神，激發學生對學習興趣。

　　五，主要教學環節和設計：

　　通過以下鏈接教授本課：

　　一，創造形勢，初步認識

　　二，合作交流，探索新知識

　　三，實際應用，解決問題四，談論收獲，課外推廣

　　六，教學過程：

　　第一個鏈接：創建情境，初步感覺的分裂：

　　哪些學生會騎自行車？當騎車時，車輪向前滾動一周，他們旅行多長時間？如何計算？（課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。）要求圓形周長的'距離有多長。

　　老師：了解如何計算今天的圓周長。

　　這部分的設計目的：從熟悉自行車的學生開始，讓學生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周，刺激學生學習新的興趣。

　　第二環節：合作交流，探究新知識

　　（A）通過以下活動直觀地感知圓的周長，幫助學生了解圓的周長。

　　1，請指出老師在圓形物體的手中。準備一些硬幣，杯子，讓學生在圓圈上滑動觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。

　　2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？

　　3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。

　　設計意圖：讓學生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。而且還增強了知覺知識的周邊，并使圖像理解周圍的意義。

　　（B）探討計算方法的周長

　　圓周計算公式中扣除這個內容，我安排了三個鏈接：

　　1，揭示矛盾，導致探索新知識的愿望。要求學生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長嗎？

　　預設幾種情況：

　　（1）滾動用繩子包起圓圈并拉直;

　　（2）折疊圓紙幾次，然后測量計算;

　　總結：以上幾方法律是改變歌曲是直的。

　　課件展示地球圖片。

　　如果你想計算地球赤道周的長度，用繞組法，滾動法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。

　　設計意圖：這個過程允許學生理解繞組，滾動方式有限，觸發其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進一步研究問題床面的計算周長。這種矛盾，更多的是刺激學生的好奇心。 2，實驗操作，探究圓周的計算方法在本文的內容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點，所以我設計學生進行子組合作，通過猜測總結結論要做。

　　（1）猜想，目的是讓學生了解圓周和直徑之間的關系，著重解決圓周和什么相關問題。

　　老師：圓的圓周是否與它相關？

　　圓的圓周與其直徑有關。圓直徑長，圓周大;直徑短，周長長。

　　（2）實驗驗證，目的是讓學生找到圓周和直徑之間的固定倍數關系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關系問題。

　　老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎？

　　請分組學生做一個小實驗，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗證圓周長和直徑的多重關系，記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報告實驗。

　　面板報告：

　　健康：我們測量的第一個圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米，圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm，圓周為6.5cm，圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm，圓周為16.5cm，圓周為直徑的3倍。

　　老師：通過計算你發現什么？

　　健康：每個圓的圓周是其直徑的三倍。

　　問題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關系嗎？

　　最后，老師和學生一起總結：圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。

　　老師：由于測量錯誤，導致結果不一樣，是正常的。您的研究結果非常接近數學家的結果。誰知道我們稱之為這個3倍多？

　　健康：

　　老師：你對pi有什么認識？

　　這是數學家數量的三倍以上，仔細計算后是一個固定數，我們稱之為pi的倍數。讀為π。發現pi的最杰出貢獻者是祖崇志。 Pi是一個無限小的數字，在當今科學技術的飛速發展，計算機已經計算到十億后的小數點。小學階段約為3.14。黑板：π≈3.14（課件生成相關信息）

　　設計意圖：通過學生在小組操作，溝通，觀察等活動中，見證了知識的發現，了解目的。一些學生早就知道，pi的知識是在交換教師和學生，反映學生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個很好的例子。使學生感受到中國深厚的文化，發展學生的情感態度價值觀目標。

　　（3）得出結論：你知道計算方法的周長嗎？

　　健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr

　　設計意圖：推導公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計算只是一個問題。

　　第三環節：實際應用，解決問題

　　這部分是使用我們探討的結果，也就是使用圓周長公式來解決生活中的實際問題。

　　1，解決課堂上提出的問題：車輪向前滾一周，行程多長？這樣就結束了回聲。

　　2，設計三者有一定的實踐梯度：①d = 5米，c =？

　　②r= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，區分對錯，下面的語句對吧？

　　①π= 3.14（）

　　②大圓的圓周小于小圓的圓周。 （）

　　③圓的圓周是其半徑的2π。 （）

　　意圖：關于pi的設計判斷是幫助學生鞏固新概念，加深對pi的理解。

　　第四個鏈接：談論收獲，課外推廣操作：

　　赤道象地球帶，長約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？

　　設計意圖：在課程結束時，我設置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個設置，課堂教學延伸到課外，提高學生的學習能力。

　　你有什么？（引導學生學習內容，學習方法，情感體驗等）。

　　七，黑板設計：

　　圓周

　　圓是圓的圓周÷直徑= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）

　　C =πdA：車輪向前滾動一周，行駛62.8英寸。

圓的周長教學設計9

　　【微課簡介】

　　《圓的周長公式推導》一課是小學數學新人教版六年級上冊的一個知識點，適用于對圓的各部分名稱已有初步認識并將學習計算圓的周長公式的學生學習。在這個知識點學習中，學生應用互動軟件《圓的工具》輔助學習，通過小組合作的探究活動，對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關系，推導出圓的周長公式。

　　【教學背景】

　　數學是一門需要思維的學科，在學習過程中，有些學生會出現囫圇吞棗的現象，知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導是關于圓的知識學習中的一個重難點，理解圓的公式推導過程是幫助學生學習圓周長公式的關鍵。由于本班學生已經是六年級的學生，在平時的訓練中體現出良好的信息技術能力，于是將公式推導這一部分設計為學生應用互動學習軟件，在預設的任務中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進行探究式的學習活動。這樣的自主學習活動更注重于學生學習內容的獲取過程，讓學生在學習過程中自主、積極地去探究，通過“再發現”、“再創造”，建構數學模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應用所學知識解決實際問題，充分體現了“授之以魚不如授之以漁”的教學理念。而現代化技術的運用，則讓學生在有限的時間里經歷數學建構的過程，關注到學生的個體差異，為學生的學習創造了良好的環境，提高了學習效率，獲得較好的教學效果。

　　【教材分析】

　　圓的周長公式推導是小學數學六年級上冊的一個知識點。為了突破這個知識的重難點，應用學習互動軟件《圓的工具》輔助學生進行探究活動，讓學生自主探究圓周長與直徑的關系，推導出圓的周長公式。學生在這一活動中，用交互工具建構數學模型，應用對比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發展。

　　【學情分析】

　　本班學生是六年級學生，具有良好的信息技術能力，在學生的知識系統中，對于圓的各部分名稱有了初步的認識。在此基礎上，本節課的學習任務是要學生借助學習軟件，在給出的任務和要求中自主探究完成實驗活動，從而歸納出圓的.周長計算公式。

　　【教學目標】

　　推導并總結出圓周長的計算公式。

　　【教學重難點】

　　推導出圓周長的計算公式。

　　【教學方法】

　　以引導探究為主的探究法。

　　【學習環境與資源】

　　1、學生分組，每一組至少有一臺聯網的計算機。

　　2、探究工具軟件《圓的工具》

　　3、學生探究活動紙

　　【教學過程】

　　這一環節主要是進行實驗探究，構建模型。

　　一、出示實驗任務，提出實驗要求。

　　1、把用來記錄探究數據的學生活動紙分發給學生。

　　2、介紹實驗軟件：圓的工具

　　3、出示探究活動一的任務：

　　二、學生應用軟件開展數學實驗

　　1、同桌合作，輪流進行操作和記錄；

　　【軟件使用說明】

　　2、四人小組進一步協作整理數據，發現規律；

　　學生應用軟件探究圓的周長和直徑的關系，將相關數據填入活動報告單，小組進行匯報交流，獲得結論。

　　當學生在完成作業紙時，根據需要可引導學生。例如，當問“圓的直徑和周長之間有什么樣的關系？圓的周長和直徑的關系會不會隨著周長的變化而變化”時，引導學生通過觀察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個數值，從而對圓周率有一定的認識，并推導出圓的周長計算公式。并讓學生討論并歸納：“根據圓的半徑和直徑的關系，如何用半徑算出圓的周長？”

　　這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，借助現代化技術提高了課堂效率，豐富了學生對圓的認識和理解。

　　3、組間分享：通過組間的匯報，相互補充各組的發現，閱讀相關資料，了解圓周率。

　　三、建構數學模型

　　1、通過實驗和交流，發現圓的周長和直徑的倍數關系，能用直徑或半徑計算圓的周長。

　　2、學會按順利整理數據的實驗方法。

　　【教學總結】

　　圓的周長公式推導過程在教學中一直是個難點，以往都是讓學生拿著圓形物體進行直徑、周長的測量，從數據中去尋找周長與直徑的關系。這樣的操作過程既耗時又費力，且容易出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等情況。因此，在設計這節課的時候，我采用了計算機軟件的模擬操作，使得整個操作過程的數據精確化，學生借助計算機操作獲得的一系列數據，既能獲得活動探究所需的數據，又能節約很多操作時間，從而使得整節課的重心放在數據搜集、整理和分析上，學生在一系列精確的數據中獲得感知，從而順利推導出圓的周長公式，實現高效課堂的教學目的。

圓的周長教學設計10

　　教材分析：

　　《圓的周長》是六年級數學上冊第一單元的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。

　　學情分析：

　　本節課是在學生掌握了關于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關系并且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎上進行教學的，前面的知識為這節課的學習活動做好了鋪墊。因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，應從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

　　教學目標：

　　1、知識與技能目標：使學生認識圓的周長，掌握圓周率的'意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

　　2、過程與方法目標：通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法。

　　3、情感、態度與價值觀目標：通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。

　　教學重點：推導圓的周長的計算公式。

　　教學難點：理解圓周率的意義。

　　教學過程：

　　一、創設情境 導入新課

　　在動物王國里，兩只小螞蟻正在進行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什么？

　　圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學設計

　　甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）

　　要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。

　　從圖上可以看出：圓的周長就是圓一周曲線的長度。這節課我們就來研究圓的周長。

　　二、實踐操作 探究新知

　　1、測量圓的周長

　　怎樣測量圓的周長呢？

　　方法一 繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。

　　方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長。

　　利用課件展示兩種測量方法。

　　小結;無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。

　　2、探究周長與直徑的關系：

　　（1）猜想：圓的周長與什么有關呢？

　　（2）測量圓的周長與直徑，并填表

　　周長

　　直徑

　　周長與直徑的比值（保留兩位小數）

　　1號圓片

　　2號圓片

　　3號圓片

　　（3）觀察表格：你發現了什么？

　　圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　（4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

　　（5）滲透數學文化

　　師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】

　　3、推倒圓的周長計算公式：

　　剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

　　生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

　　用字母表示圓的周長為; C＝π或 C＝2πr

　　三、實際應用 解決問題

　　乙螞蟻爬過的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）

　　8cm﹥6.28

　　甲螞蟻爬過的路程長。

　　四、回顧全課 歸納總結

　　這節課你有什么收獲？

　　五、板書設計：

　　圓的周長

　　化曲為直

　　圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

圓的周長教學設計11

　　教學資料：

　　圓的周長(小學數學九年制義務教材第十一冊)．

　　教學目的：

　　1．讓學生明白什么是圓的周長．

　　2．理解圓周率的好處．

　　3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．

　　教學重點：

　　推導圓的周長計算公式．

　　教學難點：

　　理解圓周率的好處．

　　教具學具：

　　1．學生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．

　　2．電腦軟件及演示教具．

　　教學過程：

　　一、復習：

　　上節課我們認識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關系？用字母怎樣表示？

　　二、導入：

　　這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題)．

　　1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什么圖形？誰能指出它的周長？

　　2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

　　問：什么是周長？

　　出示：平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

　　想一想：什么叫元的周長

　　出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

　　3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)

　　4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？

　　5．用拴線的小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？

　　回答：不能．

　　想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．

　　三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關系？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的秘密？

　　四、學生動手測量、教師巡視指導．

　　五、統計測量結果．

　　觀察表中數據，想一想發現什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？

　　六、電腦出示：

　　(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰明白我國歷史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶著這個問題認真讀書63頁，默讀“其實”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”

　　七、看書后回答問題：

　　1．什么叫圓周率？

　　2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數嗎？

　　師：早在一千五百年前祖沖之就已經把圓周率精確到了7位小數了，他的發現比外國數學家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間啊！為了紀念他，科學家把月球上的一座環形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！

　　3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計算圓的周長？

　　4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應怎樣表示？

　　此刻你們已經掌握了圓的`周長的計算公式，下面你能根據所學的知識決定下面的說法是否正確？

　　決定：

　　1、π=3.14（）

　　2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）

　　3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

　　求下面圓的周長：（見課件）

　　師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：

　　八、出示例1：

　　一輛自行車車輪的半徑是33厘米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？小明家離學校一千米，騎車從家到學校，輪子C大約轉了多少圈（π取3.14，得數保留兩位小數。）

　　請同學們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？

　　解：ｃ=０．３３單位：米

　　c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）

　　=２ｘ3.14×０．３３

　　答：騎車從家到學校，輪子大約轉了５００圈。

　　=２０７．２４（ｃｍ）

　　≈２(米)

　　答：車輪滾動一周約前進２米．

　　九、課堂練習：

　　（一）應用題：

　　１．一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？

　　２．摩天輪的半徑是5米，坐著它轉動一周，大約轉過多少米？

　　３．汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米

　　（二）選取填空：

　　1、車輪滾動一周，前進的距離是求車輪的（）

　　A.半徑B.直徑C.周長

　　2、圓的周長是直徑的（）倍。

　　πC.3

　　3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。

　　A.大于B.小于C.等于

　　十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？

　　圓的周長=直徑×圓周率

　　直徑＝圓的周長÷圓周率

　　半徑=圓的周長÷圓周率÷2

圓的周長教學設計12

　　教學內容：

　　義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

　　2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

　　3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重難點：

　　圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

　　教學設想：

　　新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

　　接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

　　教學具準備：

　　多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　1、創設情境。

　　這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

　　媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推。

　　引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

　　（1）要求唐老鴨所跑的`路程實際就是求什么？

　　（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關系）

　　（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）

　　3、提出問題。

　　看到這個課題，你想提些什么問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。

　　梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？

　　二、自主參與，探究新知。

　　1、實際感知圓的周長。

　　讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

　　2、明確圓周長的意義。

　　引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）

　　（1）圓的周長是一條什么線？

　　（2）這條曲線的長就是什么的長？

　　（3）什么叫做圓的周長？

　　學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）

　　3、測量圓的周長。

　　讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。

　　小組內討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。

　　（1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。

　　（2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態。

　　（3）設疑激趣：師甩動手中系線的小球轉成圓，讓學生測量此圓的周長。

　　師：這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。

　　4、引導學生探求圓的周長與直徑的關系。

　　（1）讓學生觀察、猜測圓的周長與什么有關系。

　　媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。

　　讓學生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。

　　（2）圓的周長與直徑有什么有關系。

　　我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數關系呢？這個問題讓同學們自己去發現，請分組測量圓片，填好實驗報告單。

　　學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。

　　（3）小組匯報實驗結果。投影學生報告單，引導觀察數據，發現規律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　（4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。

　　（5）概括結論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　5、理解圓周率的意義。

　　（1）讓學生自學課本第111頁第1、2自然段。

　　（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數？它叫什么？用什么字母表示。

　　（3）π的讀寫

　　（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

　　（5）認識圓周率數字特征和它的近似值。

　　6、推導圓周長的計算公式

　　（1）由圓周率的概念得到：圓的周長÷直徑=圓周率

　　圓的周長=圓周率×直徑

　　c=πd或c=2πr

　　（2）解疑，再現系線小球轉成圓。現在會求它的周長嗎？只要已知什么？

　　三、應用新知，解決問題。

　　1、嘗試解答例1，點拔講解規范書寫格式。

　　2、讓學生提問，你對例1的解答有什么疑問。

　　3、練習反饋，完成例1下面的做一做。

　　四、實踐應用，拓展創新。

　　1、判斷：①π=3.14。（）

　　②圓的周長是它的直徑的π倍。（）

　　③圓的直徑越長，圓周率越大。（）

　　2、求下圓的周長。

　　3、應用公式解決實際問題

　　（1）生試做

　　（2）反饋

　　（3）生完成P112做一做

　　4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？

　　五、總結評價，體驗成功。

　　1、你學到什么？（引導學生進行總結）

　　2、怎么學到的？（評價總結，指出這些方法還可以用到今后的學習中去）。

　　3、還有什么問題？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。

　　六、作業

　　1、獨立作業：練習二十六第4、5、6題

　　2、實踐作業：

　　3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？

圓的周長教學設計13

　　一、設計思路

　　本節課的教學內容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發展并重的教學目標，著眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數學化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發現”來展開學生探索知識的發生發展過程，促使學生主動探索，從而發現知識的一些規律和方法，并努力為學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養學生的創新意識。

　　二、教學過程與設計意圖

　　教學目標：

　　1、創設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。

　　2、結合教學內容進行愛國主義教育，激發學生民族自豪感。

　　3、培養學生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優良品質。

　　教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程

　　教學過程：

　　A、創設情境·激疑——提出問題

　　（出示摩托車里程表）（1）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？

　　（學生思考后師出示有計數器的跳繩作提示）

　　（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數有關。

　　（3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。

　　（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。

　　（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？

　　設計意圖：數學知識來源于生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應用而應用，無法激起學生學習的欲望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導學生從跳繩的計數器上去思考，把學生身邊的問題數學化，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用于生活。

　　B、師生共同提出假設

　　（1）請學生回憶正方形周長和邊長的關系（邊長×4）。

　　（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數關系呢？

　　（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑

　　（4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓

　　（5）師：觀察自己畫的圓你發現了什么？

　　學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關系

　　（6）師：你估計周長是直徑的幾倍？

　　學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

　　（7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論

　　演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）

　　設計意圖：學生對于關聯知識的遷移是很有經驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關系呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數關系，在學生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在著一定的倍數關系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發了學生學習的興趣，而且我認為運用這種數學思想去思考問題正是培養學生創新思想和創新能力的有效途徑。

　　C、探索問題解決的方法·發現——構建新知

　　（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關系嗎？

　　（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）

　　（2）學生在小小組內動手操作、測量進行驗證

　　直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍

　　26.23倍多一點

　　39.13倍多一點

　　412.93倍多一點

　　（3）小結

　　a、圓的'周長÷直徑=3倍多一點經過科學家精密的測量，計算發現這個3倍多一點是一個固定數叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環小數，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л）

　　b、結合圓周率進行愛國主義教育

　　師生共同推導計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）

　　D、運用新知識解決數學問題

　　（1）學生嘗試例題求圓的周長

　　（2）基本練習（略）

　　設計意圖：通過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。

　　E、評價體驗

　　（1）師：這節課研究了什么？

　　生1：周長和直徑的關系

　　生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd

　　（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？

　　生答：砍下來量一量

　　師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學生思考后回答：

　　生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑

　　生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量

　　生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑

　　（3）師：你能根據今天所學的知識計算你家到學校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學生討論后回答：

　　生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數數車輪轉動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）

　　生2：用根長繩讓它跟著輪子轉

　　生3：裝一個象跳繩一樣的計數器，再算一算。

　　師：對！摩托車的里程表就是根據這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉數是變動的，從你家到學校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉動的圈數得到的。

　　設計意圖：通過學生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發現已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓練后學生已經形成了一定技能，如何再讓這些數學知識回到生活，讓學生感到所學的數學知識有用呢？我設計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學校大約有多遠這樣兩個問題，為學生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學生的身邊，會讓學生感到“有想頭”、“有意思”，學生也愿意反復討論這些問題。這樣可以點燃學生的創新意識、創造性思維的火花。

　　三、實踐反思

　　1、聯系學生生活實際，有利于激發學生學習的興趣。

　　華羅庚指出，對數學產生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節課一開始出示摩托車的里程表，有計數的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關，大大調動了學生學習的積極性，并為后面學生解決一些實際問題，培養學生的創新意識埋下伏筆。

　　2、讓學生帶著問題去學習，有利于學生主動探索知識

　　美國數學家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數學的心臟。我國著名教育家顧明遠也說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢？教師必須啟發學生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯系和關系，使學生意識到問題的存在。我在本節課先創設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發現”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學校的距離你有什么辦法？這是兩個和學生生活緊密結合的問題，學生有感而發的方法有很多，學生的回答應該說是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應了課堂的導入，又激發了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養了學生的創新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

　　3、提高應用意識，努力體現課堂教學的開放性。

　　生活問題數學化，數學知識生活化，把所學的知識應用于生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利于提高學生靈活應用知識的本領，我在本節課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠？許多同學都想到先數自行車車輪轉了多少圈，用周長乘以圈數，對于怎樣數車輪有的同學提出直接數，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學生直接的生活經驗），也有一些同學提出了在自行車上裝一個計數器的辦法，不但培養了學生開放型的思維方式，還激發了學生去動動手的愿望。

　　4、要討論和研究的問題

　　（1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關系？

　　（2）如果在發現知識過程中人有一小部分同學得出了方法，教師是想設法再讓其他學生繼續探究、發現，還是讓這些同學代替老師把答案告訴大家呢？

圓的周長教學設計14

　　一、教學內容：

　　圓的周長計算方法與應用

　　二、教學目的：

　　1.使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單的計算。

　　2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　3.領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

　　4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　三、教學重點：

　　1.理解圓周率的意義。

　　2.推導出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。

　　四、教學難點：

　　理解圓周率的意義。

　　五、教學過程：

　　(一)創設情境，引入新課

　　1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?

　　2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

　　b.什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。

　　3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。

　　(二)引導探究，學習新知

　　1.推導圓的周長公式

　　(1)學生討論

　　a.正方形的周長跟什么有關系?有什么關系?

　　b.你認為圓的周長和什么有關系?

　　(2)猜測

　　看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?

　　小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?

　　(3)動手操作

　　a.以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。

　　師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!

　　b.匯報小結。

　　師：用實物投影展示整理的表格。

　　師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?

　　2.認識圓周率、介紹祖沖之

　　(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14

　　(2)介紹祖沖之

　　3.歸納圓的周長公式

　　(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?

　　師板書：C=πd

　　(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr

　　師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?

　　(三)鞏固應用，強化新知

　　1.求下面各圓的周長。

　　1)d=2米2)d=1.5厘米

　　2.求下面各圓的周長。

　　1)r=6分米2)r=1.5厘米

　　3.判斷題

　　(1)π=3.14 ( )

　　(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )

　　(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 ( )

　　4.選擇題

　　(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

　　a大于b小于c等于

　　(2)半圓的周長( )圓周長。

　　a大于b小于c等于

　　5.課堂反饋

　　你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎?為什么?

　　6.實踐操作

　　請同學們，畫一個周長是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。

　　(四)課堂總結，梳理知識

　　師：通過這堂課的學習，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?

　　反思：

　　“圓的周長”是周長概念的一次擴展。為了使學生對周長的概念有一個較為完整的認識，讓學生在獲取知識的同時學會思考、學會合作。為此設計了兩個以學生自主活動為主的學習環節。

　　1.動手實踐，探究圓周長的測量方法。

　　怎樣測量圓的周長呢?首先讓學生在教師提供的學習材料——圓片、細繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學生親自動手實踐，探究解決問題的方法。

　　當學生通過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺地展示交流。同時，教師需要引導學生在全班交流中形成共識。

　　學生在動手、動腦、動口，調動多種器官參與學習的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂，而且在探究的`過程中，加深了對圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎。

　　2.探究圓周長與直徑的關系，尋找圓周長的計算方法。

　　在這個活動中，讓學生按合作學習的要求，以小組合作學習為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計算求出周長除以直徑的數值，進行匯報、總結。

　　學生在經歷了觀察、思考、合作的學習過程，會發現無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時引導學生實現知識的遷移。

　　在測量、計算、比較中，使學生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關系。

圓的周長教學設計15

　　教學內容

　　北師大版小學數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

　　課前思考

　　本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關系，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、卷尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

　　課堂寫真

　　(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

　　師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

　　生：第一輛。

　　師：為什么選擇第一輛自行車呢？

　　生：因為它的輪子大，跑得快。

　　師：為什么它跑得快呢？

　　生：因為它滾一圈的長度長。

　　師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

　　生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

　　師：你的反應很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

　　（學生開始討論，操作學具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）

　　[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

　　師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？

　　生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

　　師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

　　[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。

　　生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

　　（說完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）

　　師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

　　（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉起來。）

　　師：同學們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？

　　生：是一個圓形。

　　（這時，教師轉向第二組的同學并提問。）

　　師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的'這種繞線測量的方法嗎？

　　生：不能。

　　[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的局限性。

　　師：第三小組的同學，你們有什么好方法？

　　（第三小組派代表發言。）

　　生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

　　（同學們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學聰明，此時的他們心里美滋滋的。）

　　師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

　　生：不可行。

　　師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

　　生：圓的周長與什么有關？有怎樣的關系？

　　師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

　　（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

　　[分析] 同學們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終于發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關系，也推導出了圓的周長計算公式。

　　課后解讀

　　數學課堂中應用教具、學具，能鍛煉學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

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