數(shù)學(xué)中通常如何構(gòu)造反例？

數(shù)學(xué)證明中通常會(huì)使用構(gòu)造反例的方法使某命題被證偽，尤其是對(duì)于非充要條件中說(shuō)明一邊不能推倒另一邊時(shí)。比如數(shù)分中多元函數(shù)連續(xù)、可偏導(dǎo)不能推出可微什么的。作為數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的初學(xué)者，經(jīng)常有此等構(gòu)造如天外飛來(lái)之感，難以直觀理解其本質(zhì)，更無(wú)從知道反例的構(gòu)造通常是如何入手和構(gòu)造出來(lái)的。

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