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數軸教學設計
作為一位杰出的教職工,常常要根據教學需要編寫教學設計,借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力,從而使學生獲得良好的發展。教學設計應該怎么寫才好呢?下面是小編幫大家整理的數軸教學設計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
數軸教學設計1
一、教材分析
《數軸》是湘教版七年級上冊第一單元的內容。本節課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上,初步向學生滲透數形結合的數學思想,以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具,還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎知識。
二、教學目標
知識技能:①了解數軸的概念,學會如何畫數軸;
②知道如何在數軸上表示有理數,能說出數軸上表示有理數的點所表示的數,知道任何一個有理數在數軸上都有唯一的點與之對應。
過程與方法:①從直觀認識到理性認識,從而建立數軸概念。
②通過數軸概念的學習,初步體會對應的思想,數形結合的思想方法。
情感態度價值觀:通過數軸的學習,體會數形結合的思想方法,進而初步認識事物之間的`聯系性。
三、重難點
重點:
正確理解數軸的概念和有理數在數軸上的表示方法。
難點:
建立有理數與數軸上的點的對應關系(數與形的結合)。
四、教學教法
教法:啟發式教學法和師生互動式教學模式。
學法:“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。
五、教學過程
(一)創設情景引入課題
1、觀察溫度計,體會數、形對應。學生觀察溫度計后回答下列問題:
①零上5℃怎樣表示?
②零下10℃怎樣表示?
③0℃怎樣表示?
2、畫情境圖,體會方向與距離
在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和處有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境。
(二)得出定義揭示內涵
1、提問,到底什么是數軸?如何畫數軸?
2、豐富數軸的內涵:分數和小數在數上怎么表示?
3、觀察數軸上的有理數排列的大小?
4、數軸上表示—2的點在原點的____邊,距離原點的距離是____。
表示3的點在原點的___邊,距原點的距離是______。 小結
①位于數軸左(下)邊的數總比右(上)邊的數小。
②一般地,設a是一個正數,則數軸上表示數a在原點的____邊,與原點的
距離是____個單位長度;表示數—a的點在原點的____邊,與原點的距離是____個單位長度。
(三)手腦并用深入理解
1、學生討論下列圖形中哪些是數軸,哪些不是,為什么?
2、畫數軸并表示出下列有理數,—2,2,0,
3、指出數軸上A、B、C、D、E點分別表示什么數?
(四)歸納總結強化思想
1、你知道什么是數軸嗎?這節課你學會了用什么來表示有理數?
2、數軸上,會不會有兩個點表示同一個有理數?會不會有一個點表示兩個不同的有理數?
(五)分層作業強化思想
1、教材第12頁第
1、2題。
2、補充練習。
⑴畫一條數軸,并表示出如下各點:±,±,±。
⑵畫一條數軸,并表示出如下各點:1000,5000,—20xx。
⑶在數軸上標出到原點的距離小于3的整數。
⑷在數軸上標出—5和+5之間的所有整數。
3、思考練習
在數軸上能否實際畫出表示一千分之一的點?這個點存在嗎?
數軸教學設計2
一、教學目標
1.使學生正確理解數軸的意義,掌握數軸的三要素;
2.使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數,能將有理數用數軸上的點表示出來;
3.使學生初步理解數形結合的思想方法.
二、教學重點和難點
重點:初步理解數形結合的思想方法,正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數.
難點:正確理解有理數與數軸上點的對應關系.
三、課堂教學過程設計
(一)創設情境,引入新課
師:大家知識溫度計的用途是什么?
生:溫度計可以測量溫度
(出示投影1)
三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度,一個溫度計的液面在0下5個刻度,一個溫度計的液面在0刻度.
師:三個溫度計所表示的溫度是多少?
生:2℃,-5℃,0℃.
我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢?
這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—數軸(板書課題).
(二)探索新知,講授新課
1.數軸的畫法
與溫度計類似,可以在一條直線上畫出刻度,標上讀數,用直線上的點表示正數、負數和零,具體做法如下:
第一步:畫直線定原點原點表示0(相當于溫度計上的.0℃).
第二步:規定從原點向右的為正方向那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.(相當于溫度計上℃以上為正,0℃以下為負).
第三步:選擇適當的長度為單位長度(相當于溫度計上每1℃占1小格的長度).
(出示投影1)
(1)原點表示什么數?
(2)原點右方表示什么數?原點左方表示什么數?
(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?
(4)原點向右0。5個單位長度的a點表示什么數?原點向左個單位長度的b點表示什么數?
根據老師畫圖的步驟,學生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出數軸的定義.
學生活動:同學們思考,并要求同桌相互敘述,互相糾正補充,語句通順后舉手回答.大家思考準備更正或補充.
教師根據學生回答給予肯定或否定,糾正后板書.
2.數軸的定義:規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.
向學生提出問題:數軸上為什么要規定原點、正方向和單位長度呢?它們各起什么作用?引導學生結合溫度訂正確回答這個問題,從而知道數軸三要素的重要性,了解三者缺一不可,認識和掌握判斷一條直線是不是數軸的依據.
學生活動:同桌之間、前后桌之間討論.使學生從直觀認識上升到理性認識.
3.嘗試反饋,鞏固練習
請大家回答下列問題:
(出示投影2)
(1)有人說一條直線是一條數軸,對不對?為什么?
(2)下列所畫數軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
學生活動:學生思考,不準討論,想好后舉手回答.
讓其他學生對其回答進行評判,對確有疑問的題目,教師給予講解.
4.有理數與數軸上點的關系
通過剛才的學習我們知道所有的有理數都可以用數軸上的點來表示.
例1畫一條數軸,并畫出表示下列各數的點:
1,5,0,-2。5,.
學生練習:同學們在練習本上畫一條數軸,然后在數軸上標出各點,一名學生板演.教師巡回指導,發現問題及時糾正.
例2指出數軸上a、b、c、d、e各點分別表示什么數?
先讓學生思考一會,然后學生舉手回答解:a表示-3;b表示;c表示3;d表示;e表.
數軸教學設計3
一、教學目標
1、知識與能力:通過與溫度計的類比,認識數軸,會用數軸上的點表示有理數;借助數軸理解相反數的概念,知道互為相反的一對數在數軸上的位置關系;會求一個有理數的相反數;能利用數軸比較有理數的大小。
2、過程與方法:經歷從現實問題中建立數學模型,從數形兩個側面理解與解決問題,使學生認識用形來解決數的問題的優越性,培養學生用數形結合的數學思想方法學習數學的理念。
3、情感態度與價值觀:從學生熟悉的現實情境中學習數軸,體會數學知識與現實世界的聯系;通過分組動手操作實踐,體會數學充滿探索性,并在學習活動中學會合作、學會發現知識,找到獲取知識的方法,使學生體驗到成功的樂趣,數學知識的應用價值。
二、教學重點:
數軸和相反數的概念及用數軸上的點表示有理數
三、教學難點:
數軸的概念和相反數反映在數軸上的性質
四、教學設計
(一)創設情境,引出課題
教師出示一只溫度計,首先讓學生說說溫度計在日常生活中的應用,然出提問:
(1)溫度計上的刻度是怎樣表示溫度的?
(2)把溫度計橫放(零上溫度向右),你覺得它像什么?
(3)你能把溫度計的刻度畫在紙上嗎?引出新課:“數軸”。
(借助于溫度計,用類比的數學思想方法,使學生易于接受數軸。感受到數學是真實的、親切的。這些問題的創設有利于喚起學生的好奇心,激發學生的求知欲,調動學生的思維積極性,學生很自然地投入到學習活動中去。)
(二)合作討論,探究新知
1、動手操作:師生一起畫一條數軸。
[講清數軸的畫法:一畫(直線);二定(定原定);三選(選正方向);四統一(單位長度要統一)。]
2、觀察數軸有什么特征?(讓學生討論)
(如:數軸的三要素——原點、正方向、單位長度,類比溫度計三者缺一不可,正數都在原點的.右邊,負數都在原點的左邊等等。)
3、考考你:下面圖形是數軸的是( )
(A) (B)
(C) (D)
(通過判斷,加深對數軸概念的理解,掌握正確的畫法。)
4、問題:類似溫度計的刻度,任何有理數都能用數軸上的點表示嗎?
(引導學生獨立思考得出:正數用原點右邊的點表示,負數用原點左邊的點表示,零用原點表示,任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示。)
(通過設置問題串,使學生了解知識的產生過程,培養學生分析、歸納的能力,實現從實踐到理論的提高。)
(三)解釋應用,體驗成功
1、例題教學
例1 指出數軸上A、B、C、D各點表示什么數?
(合作交流,獲取正確答案)
(指出數軸上已知點所表示的數,是由“形”到“數”的過程。)
例2畫出數軸,并用數軸上的點表示下列各數:
4,,-5,0,5,-4,-
(動手操作,體驗數學活動充滿探索。)
(把給定的數用數軸上的點表示,是“數”到“形”的思維過程。)
歸納:例1、例2,從兩個側面體現了數形結合的意思,是教學中要滲透的數學思想方法。
2.觀察例2中畫好的數軸,4與-4有什么相同與不同之處,與-,-5與5呢?像這樣關系的兩個數你還能找出多少對?
合作討論:相同點是:它們在數軸上的位置到原點的距離都是兩個長度單位;不同點是:它們位居原點的兩邊。這樣的數對可找出無數對,如:與-,5與-5等。
教師引導學生得出:如果兩個數只有符號不同,那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數,也稱這兩個數是互為相反數,特別地,0的相反數是0。通常在一個數的前面添上“-”號,或改變符號,用這個新數表示原數的相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位于原點的兩側,并且與原點距離相等。
3、考考你:
(1)下面兩個數是互為相反數的是( )
A、-與0.2 B、與-0.333
C、-2.25與2 D、π與3.14
(2)寫出三對非零相反數
(四)拓展創新,鞏固概念
(1)問題:數軸上的兩個點,右邊的點表示的數與左邊的點表示的數有怎樣的大小關系?你能舉例說明嗎?
(分組討論、合作交流、獲得數學的猜想。)
(猜想溫度計上顯示的溫度,上邊的溫度總比下邊的溫度高,如:-5℃比-7℃溫度高,所以右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大,即:-5>-7。)
(2)在數軸上距原點3個單位長度的點表示什么數?它們有什么關系?距原點5個單位呢?a個單位呢?(a>0)
(學生回答,并相互補充,培養學生發散思維的能力;知道若a為有理數,則它的相反數為-a。)
(3)書上12頁練習1與練習2
(五)課堂小結
通過本節課的學習,你有什么收獲?
(數軸和相反數的概念,把有理數表示在數軸上,
(六)課外延伸(有興趣的同學完成)
1、填一填:
右面是一個正方體紙盒的展開圖,請把-10、7、10、-2、-7、2分別填入六個正方形,使得按虛線折成正方體后,相對面上的兩上數互為相反數。
(課外同學之間討論,嘗試不同的填法,并用模型檢驗結果的正確性,本題要求學生有一定的空間想象力,將“數”和“形”有關內容有機地結合起來。)
2、想一想:某人在A地向東走10米,然后折回向西走3米,又折回向東走6米,問此人在A地哪個方向?距離為多少?答:此人在A地正東方向,距離A地13米。
(可借助于數軸求解,把實際問題轉化為數學模型,以A為原點,向東為正建立模型,實際行走的路線為A→B→C→D。)
向東走10米
-2 -1 0 1 2
1 2 3
-2 -1 0 1 2
-3-2 -1 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2
A D C B
· · · ·
-2 0 2 4 6 8 10 12
A C B D
? ? ? ?
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