《圓的面積》教學設計(14篇)

　　作為一名教師，就不得不需要編寫教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編整理的《圓的面積》教學設計，歡迎大家分享。

　　《圓的面積》教學設計 篇1

　　教學內容：

　　新人教版數學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。

　　教學目標：

　　1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。

　　2、經歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想方法。

　　3、培養認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。

　　教學重難點：

　　1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。

　　2、理解圓的面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學方法：自主探究，合作交流

　　教學過程：

　　一、小測驗：

　　1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。

　　2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。

　　二、問題引入

　　1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據圖中信息提出一個數學問題嗎？

　　2、生：嘗試說出一個數學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）

　　3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）

　　三、探索新知

　　（一）復習，平面圖形面積的計算方法。

　　（二）探索圓面積的計算方法

　　1、我們一起來推導圓的面積公式吧！

　　2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。

　　（1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。

　　（2）把圓128等分后，說明分的份數越多，拼得的就越像長方形。

　　3、在圖形的拼湊與轉化中，同時觀察與思考以下問題。

　　a、拼湊中，圓在轉化成什么圖形？

　　b、長方形的長與圓的周長有什么關系？長方形的寬與圓的半徑有什么關系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？

　　4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）

　　因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）

　　如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2

　　5、學生齊讀公式

　　S= πr2

　　教師強調r2= r × r（表示2個r相乘）

　　（三）應用公式

　　一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　思考：

　　1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。

　　2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，

　　3、指名學生匯報結果，課件展示解答過程。并小結本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。

　　例

　　1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

　　2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什么？先求圓的面積。

　　3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結果。

　　4、課件展示解答過程，強調書寫格式。并小結本題的關鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的`直徑，求圓的面積。

　　（四）知識應用

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結果。

　　課件展示解答過程，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

　　2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米。花壇的面積是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。

　　3、視情況作適當的提示，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。

　　四、課堂總結：這節課，你有哪些收獲？

　　說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。

　　五、作業布置：

　　教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。

　　《圓的面積》教學設計 篇2

　　教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊67—69頁。 教學目標：

　　知識目標：理解圓面積的含義，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程，通過操作、觀察、、引導學生推導并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。

　　能力目標：培養學生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化，化曲為直等數學思想方法。

　　情感目標：通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

　　教學重點：掌握并理解圓面積的計算公式。

　　教學難點：引導學生用多種方法推導概括圓面積公式。

　　教學準備：圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影 ， 多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引出問題

　　課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數學信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）

　　二、回顧舊知，孕優新知

　　在研究圓面積前我們先來做個思維訓練，回顧以前學過的關于圓的知識。請同學們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）

　　以前我們推導平面圖形面積公式時都用到一種數學方法---轉化法，就是讓新知識轉化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識。

　　三、研究新知，加深理解

　　1、課本上就用這種轉化法來推導圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強調分成偶數等份）

　　出示自學提綱：

　　（1）什么叫圓的面積？

　　（2）書上是怎樣推導圓面積的？

　　（3）為什么是近似的平行四邊形？

　　2、 小組合作學習：同學們已經有了自己的研究方法，可以利用一些學具開始探究。可以獨立研究，也可以和有相同想法的同學自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。

　　出示小組合作學習提綱：（指生讀）

　　（1）你擺的是什么圖形？

　　（2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關系？

　　（3）所擺圖形的各部分相當于圓的什么？

　　（4）你是如何推導出圓的面積的？圓的面積公式是什么？

　　（5）你能不能轉化成其它圖形推導圓面積公式？

　　(你想把圓轉化成什么圖形)

　　3、哪個小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？

　　請大家關注同學們的發言，從中你一定會受到啟發或發現問題。

　　小組匯報：①分成4份。②分成8份③分成16份（學生敘述拼的過程，教師板書推導公式）

　　4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？ （指生敘述）

　　如果給你一個圓，你能求出它的'面積嗎？（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數據，你們想要什么具體數呀？都要幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數據？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦啊？（根據周長公式求半徑）看來，求圓面積的關鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？

　　好，同學們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）

　　（2）如果給出直徑你會算嗎？出示例1。（指生讀題）

　　四、鞏固深化，實際應用

　　（1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。

　　（2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應用題：給周長求面積）

　　（3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動手測量所需的數據后計算圓的面積。互相說說計算圓面積的依據是什么？

　　（4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設計一個美麗的家園？

　　五、發散思維，拓展知識

　　小組合作學習中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學生的研究結論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數學活動課再去進一步探討好嗎？

　　六、總結反思，課外延伸

　　好了今天這節課我們就到這里，你覺得自己今天表現怎么樣？你覺得同學們的表現怎么樣？你覺得老師表現怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲啊？

　　圓面積教學反思：

　　圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學生有了應用轉化的思想來推導面積公式的經驗。所以教學設計時，我注意遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發進行教學設計，為學生的

　　自主探究創造條件。

　　1. 讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形來推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。

　　2.引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當得出結論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創造個性都得到了充分自由的發展，親身經歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。

　　3. 數學源于生活，服務于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創設情景，讓學生從中發現問題；當推導出圓面積的公式后，我又引導學生利用自己推導出的公式解決剛才的問題。在整個教學過程中，始終以這個情景組織教學。讓學生知道數學來源于生活，服務于生活，數學就在我們的身邊。整個學習過程不僅是一個主動學習的過程，更是一個“猜想——驗證”的過程，一個發現學習、創造學習的過程。學生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數學問題是怎樣提出的，一個結論是怎樣猜測和探索的，學生學會的不僅僅是一個數學公式，更重要的是學生學會了合作、交流，學會了像科學家一樣進行思考、研究，學生的探索、創新精神得到了落實

　　《圓的面積》教學設計 篇3

　　一、教材分析

　　本節課的內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長以及學過幾種常見直線幾何面積的基礎上進行學習的。學生從學習關于平面圖形的面積到學習曲線圖形的面積，這是一次質的飛躍。學生學習掌握了圓的面積的計算方法，不僅能解決簡單的實際問題，也為后面學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。

　　二、學情分析

　　學生已經有了一些平面圖形面積計算的經驗，知道運用轉化的思想可以研究新的圖形的面積。在教學中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐，充分利用直觀教學具，結合多媒體課件，在觀察、操作中將圓轉化成已經學過的平面圖形，從中發現圓的面積與半徑、直徑有關，從而推導出圓的面積計算公式。由于剛剛學習了圓的周長，學生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學中要讓學生注意區分周長和面積，正確進行計算，解決實際問題。

　　三、教學目標

　　知識與技能：

　　1.理解圓的面積的概念。

　　2.理解圓的面積公式的推導過程，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題。

　　四、過程與方法：

　　經歷圓的'面積的推導過程，通過動手操作，培養學生運用轉化思想解決問題的能力。

　　五、情感態度價值觀：

　　感悟數學知識的內在聯系，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　六、教學重點和難點

　　教學重點：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積，解決生活中的實際問題。

　　教學難點：

　　理解圓的面積公式的推導過程。

　　七、教學準備：

　　圓片、課件。

　　《圓的面積》教學設計 篇4

　　教學內容：人教版六數上第66頁、67頁

　　教學目標：

　　1. 了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　2. 經歷圓的面積計算公式的推導過程，體驗實踐操作、邏輯推理的學習方法。

　　3. 培養學生合作探究的意思，感悟數學知識的內在聯系。 教學重點、難點：1.理解圓面積公式的推導過程.

　　2.會正確計算圓的面積。

　　教學準備：課件、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓

　　教學過程：

　　(課前游戲)

　　猜謎：前面有一片草地（打一植物）

　　草地上來了一群羊（打一水果）

　　草地上有一群羊，突然來了一群狼（打一水果）

　　師：我發覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問題的難舍難分，就可以用這種經驗解決類似的問題。數學學習中也常是這樣的。

　　一、 導入：

　　師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中？會形成什么樣的形狀？這個面有多大？面有多大，用數學上的語言或者詞語描述就是指它的什么？這節課我們就來學習《圓的面積》。（板書課題）

　　二、 認識圓的面積：

　　1.師：老師這有一個圓，請看這個圓，什么是這個圓的面積呢？誰愿意上來比劃比劃？（出示教具）一學生上臺比劃。

　　師：圓表面的大小就叫做圓的面積。

　　2.師：老師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比較一下，你發現了什么？

　　生：一個圓面積大，一個圓面積小。

　　師：那你發現圓的面積大小會與什么有關呢？結合這兩個圓來好好觀察觀察。

　　生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。

　　師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關，但圓的面積究竟怎么樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。

　　三、觀察與嘗試猜測：

　　1.（出示正方形與圓的課件）

　　師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多

　　少呢？

　　生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。

　　2.師：圓與大正方形的面積相比，你發現了什么？再與小正方形相比，你又發現了什么？

　　生：圓的面積比大正方形的'面積小，比小正方形的面積大。

　　師：那就是說圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？

　　生：3r。

　　師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測的對與否，還需要驗證。

　　四、 小組合作、拼擺。

　　1. 師：我們以前學習過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？

　　生：底*高。S=ah。

　　師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導出來的嗎？

　　是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導出來的呢？ 生：三角形和梯形轉化成平行四邊形再推導的。

　　師：這三種圖形的面積公式都是先轉化成以前學過的圖形，再推導的。那我們能不能把圓轉化成以前學過的圖形來推導圓的面積計算公式呢？ 222222

　　2. 師：下面我們就來做一個實驗，咱們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什么？

　　生：三角形或者等腰三角形。

　　師：對，它近似于一個等腰三角形。好的，同學生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學過的圖形呢？請你們拿出老師給你們準備好的工具開始吧！

　　提出要求：各組一定要認真整齊地拼擺。小組同學快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。

　　學生開始小組合作。

　　3. 匯報合作結果。

　　師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺來展示一下吧。

　　生分組上臺展示。

　　要求學生匯報自己是怎樣拼的，拼成了一個什么圖形。

　　師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數越多，你會發現什么？

　　生：分得越多，越接近長方形。

　　五、 面積計算公式推導：

　　1. 師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學們同桌互相商量商量，開始吧！

　　2.師：找到答案了嗎？

　　生：長是πr，寬是r。

　　師：長方形的面積呢？請同學們在練習本上寫一寫。

　　那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。

　　學生匯報。師板書。

　　3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較，你發現了什么？

　　4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什么呢？

　　生：半徑。

　　師：知道什么也可以求出圓的面積呢？

　　生：直徑、周長。

　　師：下面我們就來試一試吧！

　　六、 鞏固練習。

　　1. 平方的口算練習。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

　　2.馬的活動范圍題：半徑為2米，求周長。學生在練習本上完成。

　　3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。

　　學生先匯報思路，再在練習本上完成。

　　4. 樹干的周長是125.6米，求樹干的橫截面積是多少？

　　學生先匯報思路，再在練習本上完成。

　　七、 總結：

　　師：這節課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什么？課后你會自己用卡紙剪出這樣一個風車，并計算出它的面積是多少嗎？

　　《圓的面積》教學設計 篇5

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68

　　教學目標：

　　1、認知目標

　　使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標

　　經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標

　　引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

　　學具準備：

　　相應課件;圓的面積演示教具

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　出示教材67頁的情境圖。

　　師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發現了什么信息？（學生觀察思考）

　　生1：我發現圖上有5個工人在鋪草坪。

　　生2：我發現花壇是個圓形。

　　師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。

　　生：我發現一個工人叔叔提出了一個問題。

　　師：這個問題是什么？

　　生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”

　　師：你們能幫他解決這個問題嗎？

　　師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]

　　二、游戲激趣，理解圓面積的概念

　　師：同學們，我們先來玩個小小游戲，大家說好不好？游戲規則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）

　　生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）

　　師：現在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的圓的面積大）

　　[設計意圖：通過涂色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。]

　　三、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。 師：對，這是我們在學習數學的`過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學生合作探究，推導公式。

　　（1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　　①轉化的過程中它們的 發生了變化，但是它們的 不變？

　　②轉化后長方形的長相當于圓的 ，寬相當于圓的 ？ ③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關聯詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　4、公式運用，鞏固新知。

　　師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。

　　四、應用公式，解決生活中的實際問題

　　師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

　　師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發現的問題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？） [設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　五、練習反饋，擴展提高

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？

　　2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？

　　六、全課總結

　　同學們，這節課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？

　　七、板書設計

　　圓的面積

　　圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　長方形面積= 長×寬

　　= 半徑

　　S = πr ×r

　　=πr2

　　《圓的面積》教學設計 篇6

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊P67-68

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決簡單的相關問題。

　　2、經歷圓的面積公式的推導過程，進一步體會“轉化”和“極限”的數學思想，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、回憶舊知、揭示課題

　　1、談話引入

　　前些日子我們已經研究了圓，今天咱們繼續研究圓。

　　2、畫圓

　　首先請同學們拿出你們的圓規在練習本上畫一個圓。

　　3、比較圓的大小

　　請小組內同學互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學畫的圓大一些，有的同學畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關？

　　4、揭示課題

　　我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）

　　二、動手操作，探索新知

　　1、確定策略，體會轉化

　　（1）明確研究問題

　　師：同學們都認為圓的面積與它的半徑有關，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關系呢？這就是我們這節課要研究的問題。

　　（2）體會轉化

　　怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關鍵在于什么？（把大象的重量轉化成石頭的重量）

　　其實在我們的數學學習中我們就常常用到轉化的方法。請同學們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？

　　預設：

　　學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的.面積推導方法。

　　當學生說不上來時，老師提醒：比如，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）

　　三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過程）

　　小結：

　　你們有沒有發現這些方法都有一個共同點？

　　（3）確定策略

　　那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經學過的圖形呢？（……）

　　如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉化成我們學過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？

　　①引導學生說出沿著直徑或半徑，把圓進行平均分；

　　②師示范4等份、8等份的剪法和拼法；

　　2、明確方法，體驗極限

　　（1）學生動手操作16等份的拼法；

　　（2）比較每一次所拼圖形的變化；

　　（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。

　　3、深化思維，推導公式

　　（1）請同學們仔細觀察轉化后的長方形，它與原來的圓有什么聯系？（請同學們在小組內互相說一說）

　　（2）交流發現，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關系。

　　（3）多讓幾個學生交流轉化后的長方形和原來圓之間的聯系。

　　（4）根據長方形的面積公式推導圓的面積計算公式。

　　三、運用公式，解決問題

　　1、現在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？

　　出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？

　　2、判斷對錯：

　　（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

　　（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

　　（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　　（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

　　3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？

　　四、總結新知，深化拓展

　　1.小結：

　　通過剛才的研究同學們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個新圖形轉化成了我們已經學過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉化的方法嘗試一下。

　　2、拓展

　　在剪拼長方形的過程中，有同學產生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）

　　那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收獲。

　　《圓的面積》教學設計 篇7

　　課題：

　　“圓的面積”教學設計

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第五單元“圓的面積”。

　　教學內容分析：

　　當前，“數學新課程實施應以學生數學素質的養成為核心目標，課堂教學中學經驗的獲得是學生數學素質養成的必要條件”已經成為大家的共識。《標準（20xx版）》的作者出：數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中透步積累的。“圓的面積”公式推導，從解決實際問題出發，引導學生用轉化的方法把圓轉化為長方形來計算面積。這樣的過程，能夠讓學生深刻地體驗到“化曲為直”的轉化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機會，使學生進一步提高解決問題能力。

　　圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤、環島、古建筑中的“外方內圓” “外圓內方”、土樓的占地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發學生的學習熱情，促使學生積極主動地去探索知識。同時，通過對這些實際問題的解決，學生也能更真切地體會數學知識的廣泛應用。

　　教學對象分析：

　　該節課內容是專門針對正邁入小學六年級的學生來展開的，從我多年的教學經驗中可以了解到，處于該階段的很多學生對新知識的接受程度較高，因此我認為這節課對他們來說教學難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學思路一起探索、一起學習，定能有所收獲。

　　1、學生的知識基礎

　　該教學內容是學會計算圓的面積。在此基礎上，該年級段的學生已經學習了如何辨別圓形、計算圓的周長，指導圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數值。小學六年級是小學階段最后一年，也是他們在小學校園呆的最后一年，相比于其他低年級的小學生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時也更加地深入。

　　2、對學習該內容的困惑與迷思

　　學生會對“π”的來源以及它的數值具體含義了解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學生存在邏輯感不強，對推導的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。

　　教學目標：

　　本節課程的教學設計主要分為以下三個方面：即教學的認知目標、教學方法目標以及教學過程中的情感目標。

　　1、教學的認知目標

　　讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。

　　2、教學方法目標

　　讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、情感目標

　　讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。

　　教學重點難點：

　　重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

　　難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

　　教學準備：

　　PPT課件、圓規、教學模具、紙張、作業本、尺子、剪刀

　　教學的基本思路（或流程）

　　教學過程：

　　一、從舊知到新知，引入新課

　　根據人教版數學教材中的實例，開展新課堂。

　　1、課前回憶圓周長的計算公式

　　（1）在一道題目中，已經知道圓的半徑r的數值，怎樣計算圓的周長C？

　　（2）在一道題目中，已經知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長C？

　　2、明確圓的`面積的相關定義：

　　學習過程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規在紙面上畫2個大小不一的平面圓，并拿出剪刀進行相應的裁剪。老師：這是兩個一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？

　　學生：不一樣大，一個大、一個小。

　　老師：你們是怎么判斷的呢？

　　學生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。

　　學生B：把它們重疊在一起比較，哪個大就說明哪個是大圓，哪個是小圓。

　　老師：在生活中我們憑借著肉眼來辨別這些東西的大小，那么在數學上我們是怎樣判別他們的呢？這時我們偉大的數學家們就引入了一個“圓的面積”的概念，通過計算他們的面積大小來確定其大小。

　　學習過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區別

　　老師要用標準的圓形教具，動手指出圓周長和圓面積之間的區別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構成圓一周的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個圓占平面的大小。

　　二、巧用游戲化形式，輔助學生理解

　　學習過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個4厘米的正方形和一個半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵同學們發揮自身的想象力，對圓面積的大小進行猜想，在討論后，老師展示結果。在此過程中（老師所呈現的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個同邊長的正方形比較要小，而比3個同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計算。

　　學習過程2：老師帶領學生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計算方法。老師同步PPT的內容，喚起學生們的記憶，即我們在計算一個新的平面幾何圖形的時候，往往會采取分割、拼接、補全等方法將其轉化為熟悉的圖形，開展運算，也就是化難為易。

　　三、教師引領，帶領學生一起推導圓面積公式

　　學習過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關系。

　　首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什么聯系呢？鼓勵同學們開動自己的腦筋，進行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學進行回答，最后老師進行總結（展示PPT相關內容）

　　圓的半徑≈長方形的寬

　　學習過程2：尋求其他推導方法

　　開展小組討論（4人為一學習小組）：運用轉化思想，來求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進行講解，此過程有利于提高學生之間的合作和表達能力。

　　四、實戰練習，提高解題效率

　　自主完成課后習題，明天上課前小組組長要匯報作業情況。同時也不布置一些作業，如下：

　　計算下列圓的面積和周長（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C

　　《圓的面積》教學設計 篇8

　　教學目標：

　　1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：

　　利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　圓面積計算公式的推導。

　　教具準備：

　　等分圓教具。

　　學具準備：

　　分成十六等分的圓形紙片。

　　教學過程：

　　一.談話導入新課

　　同學們，現在展現在你們面前的是聚寶小學教學樓前面的一塊空地，我們學校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實際上就是求圓的面積，這節課就讓我們一起來研究圓的面積。

　　二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。

　　師：同學們，我們先來玩個小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進行游戲，游戲的規則是兩名同學給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎？

　　生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：現在大家知道男生為什么涂得慢呢？

　　生：男同學涂的面積大。

　　三.探究合作，推導圓的面積公式

　　1.滲透轉化的數學思想

　　師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導出來的嗎？

　　生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握的非常扎實，表述的非常準確。剛才我們用割補法把一個圖形先割后拼，就轉化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。這也是在學習數學的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學習的圓可以轉化成我們學過的哪些圖形？

　　2.演示揭疑.

　　把一個圓沿著直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形。那這個近似的`長方形和圓之間會存在著什么樣的關系？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。

　　3.合作探究，推導公式

　　小組同學拿出課前準備的學具拼一拼，討論完成學習卡上的內容。你們明白要求了嗎？現在開始吧！學生進行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。

　　四.鞏固新知，實踐運用

　　1.俗話說學關鍵是用好，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現在來算一算用數據證明你們的說法是對的。

　　2.現在你來幫助老師算一算我們學校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？

　　五.總結

　　1、這節課你們有什么收獲？

　　2、大家的收獲真不少你們不但學會了求園的面積，而且用轉化的方法推導出圓的面積計算公式，這是你們的一個了不起。另外，你們利用所學的知識解決生活中的問題，這是同學們的第二個了不起。

　　《圓的面積》教學設計 篇9

　　教學內容浙教版小學數學第十一冊教材P141—143、例1

　　教材分析《圓的面積公式》這部分內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。讓學生用這種數學思想和方法來解決新的比較復雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓平均分成若干份，再拼成一個近似長方形，然后由長方形的面積公式推導出圓面積計算公式。

　　學情分析在之前，學生已認識了各種平面圖形的特征以及學會了三角形、平行四邊形及梯形面積的推導方法，知道可以利用剪拼的方法把要學的圖形轉化成已學過的圖形，然后研究兩者間的關系，從而推導出公式，并已滲透轉化的思想，為學習圓面積公式的推導找到了學習的方法。而且讓學生動手剪拼進行操作活動，使學生了解圖形之間的聯系，既能加深對圖形性質的認識，又能發展學生的認知能力。

　　教學目標

　　1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　2.能夠利用圓面積公式進行計算。

　　3.培養學生動手操作、觀察分析、概括推理的能力。

　　教學重點圓面積計算公式的推導和利用公式進行正確計算。

　　教學難點極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

　　教學準備多媒體課件、 圓的平面圖形1個、剪刀、直尺等

　　教學過程

　　一、創設情境

　　1.播放錄像：美麗的校園景色、各種形狀的花壇。

　　問：你能計算出它們的占地面積嗎？

　　2.媒體演示（從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形）。

　　（1）學生說出這些圖形的面積計算公式。

　　（2）用什么方法推導出三角形面積計算公式的？

　　教師板書：

　　剪拼

　　要學的圖形 已學的圖形

　　轉化

　　3.媒體出示圓形。

　　今天要學習圓的另一個知識，就是圓占平面的大小叫圓的面積。（請學生摸一摸哪里是圓的面積？）

　　（板書課題：圓的面積）

　　二、公式推導

　　1.提出問題，制定方案

　　（1）小組討論：對于圓我們前面已經學習了什么？圓與以前我們研究的`平面圖形有什么不同？你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？

　　（2）小組匯報：

　　a.不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。

　　b.面臨的困難：如何曲線變直線。

　　2.操作實驗，分析問題

　　（1）學生動手實驗、剪拼圖形。（允許學生根據發現的規律結合課本內容分組合作完成圓面積計算公式的推導）。

　　（2）交流匯報。

　　①學生匯報剪拼過程，同時教師貼示。

　　②觀察思考（教師有意選取一組剪拼成長方形的來交流）

　　a.拼成的圖形像什么圖形？為什么說它像長方形而不是長方形？

　　b.誰有辦法把邊變得更直些？把這個近似長方形變得更近似長方形？

　　（教師媒體演示）

　　c.把圓分成64等分后，拼接后的圖形它的邊會怎么樣？圖形會怎么樣？

　　d.生閉眼想象：如果把圓面等分成128份，256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？

　　3.推導公式，解決問題

　　（1）觀察討論

　　當圓轉化成近似長方形時，你們發現它們之間有什么聯系？

　　（2）學生填實驗報告。

　　（3）學生交流匯報推導過程。

　　（4）觀看課件演示過程，并請同桌兩位同學互說一次。

　　三、公式應用

　　1.簡介千古絕技：中國古代數學家的割圓術。

　　公元3世紀我國數學家劉徽推算出圓周率時采用的"割圓術"。這種以直代曲，用有限逼近無限的數學思想就是我國古代數學家的首創……

　　2.解答引入時花壇占地面積（若設計一個自動旋轉噴灌裝置應裝在哪兒？）。

　　3.根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　（1）直徑10厘米（2）周長12。56

　　（生獨立解答，思考（2）面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？）

　　四、課堂總結

　　1.這節課你學會了什么？

　　2.這節課你有什么感受？

　　五、課外拓展

　　1.媒體出示：學校現有一塊長方形土地（長50米、寬25米），打算在上面建造一個圓形體育館，最大可以占地多少平方米？

　　2.已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。如圖：

　　3.一支森林考察隊發現了一顆要3人才能合圍的大樹，現要算出這棵大樹的橫截面（圓形）面積，怎么辦？（探討哪一種測量法合理簡潔）

　　板書設計

　　圓的面積

　　圓所占平面的大小叫圓的面積。

　　長方形的面積 = 長 × 寬

　　圓的面積 = πr × r = πr2

　　（周長的一半）

　　剪拼

　　要學的圖形 已學的圖形

　　轉化

　　《圓的面積》教學設計 篇10

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。

　　【教學目標】

　　1、認知目標

　　使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標

　　經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標

　　引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　【教學重點】：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　【教學難點】：

　　理解圓的面積計算公式的推導。

　　【教學準備】：

　　相應課件;圓的面積演示教具

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　出示場景——《馬兒的困惑》

　　師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

　　生：是一個圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]

　　二、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

　　我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

　　師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的'問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學生合作探究，推導公式。

　　（1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　　①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

　　②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

　　③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　三、運用公式，解決問題

　　1．教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。

　　預設：

　　教師應加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

　　2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　3.求下面各圓的面積。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　3．教學例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！

　　教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，掌握環形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　四、課堂作業。

　　1、教材P69頁“做一做”第2小題。

　　2、判斷題

　　讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。

　　3、填空題

　　復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。

　　4、教材P70頁練習十六第2小題。

　　5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

　　老師強調學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

　　五、課堂總結

　　師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　六、布置作業

　　《圓的面積》教學設計 篇11

　　一、 教學內容

　　人教版數學六年級上冊

　　二、教材分析

　　在平面圖形的學習中圓安排在最后一個，是在學習面積的認識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎之上安排的。

　　本單元安排了圓的認識、圓的周長和圓的面積。《圓的面積》是本單元的一個教學難點，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數越多就越接近長方形，這里體現了極限的思想。另一種思路是在圓內畫正內接多邊形，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術，體現了極限的思想。在這個化圓為方的過程中，加強了轉化思想的滲透。與此同時，讓學生感受到中國古代的優秀數學成就，增強學生們的民族自豪感。

　　三、學情分析

　　本課是在學生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。通過課前調查，有20%的同學知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學認為知道，但寫出的公式不正確。針對以上情況，我把化圓為方定為本課的教學難點，把公式的推導作為重點，學生在自主探究與合作交流發現圓的面積公式。

　　四、教學目標

　　1、理解圓的面積的意義及公式的推導過程。

　　2、在自主探究中體驗轉化思想和極限思想。

　　3、培養學生獨立思考、合作交流的學習方式，學習劉徽、祖沖之勇于探索、嚴謹治學的'科學態度，激發學生對中國傳統文化的自豪感。

　　五、教學重點

　　理解圓的面積公式的推導過程。

　　六、教學難點

　　化圓為方體會極限思想。

　　七、教學準備

　　PPT 圓片剪刀

　　八、教學流程

　　九、教學過程

　　（一）創設情境，引出新知

　　課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個問題就是求圓的面積。這節課咱們就來研究圓的面積，揭示課題。

　　（設計意圖：通過本環節幫助學生結合生活實際理解圓的面積的概念，明確本節課的學習任務。）

　　（二）回顧復習，總結方法

　　1、我們在推導其他圖形的面積公式時是怎樣研究的呢？復習長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導。

　　2、前面的學習對研究圓的面積有什么啟發嗎？

　　小結：你能把前面學習的方法用到圓面積的研究中，這說明你很會學習。

　　（設計意圖：通過復習找到學生的原有認知，運用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）

　　（三）嘗試轉化，推導公式

　　1、圓能轉化成我們學過的什么圖形呢？請你大膽猜測一下。

　　2、請你先想一想圓能轉化成什么圖形，然后再動手剪。

　　活動要求：

　　（1）圓能轉化成我們學過的什么圖形？

　　（2）圓和轉化后的圖形有什么聯系？

　　（3）通過轉化后的圖型你能推導出圓的面積公式啊？

　　提示：先獨立思考，然后再和同桌討論一下。

　　預設一：圓內正多邊形

　　1、圓內只剩正方形

　　（1）指名說想法

　　（2）對于他的想法你有什么想法嗎？

　　2、圓內畫正方形

　　（1）出示：把圓轉化成正方形和4個小部分

　　你看前面同學把這4個小部分去掉了，你為什么粘在這了呢？

　　（2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。

　　請第二個同學說一說。

　　（3）圓內正六邊形

　　指名說想法。

　　比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發現了什么？

　　想象一下，如果繼續分下去，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢？

　　（4）介紹劉徽的割圓術和祖沖之。

　　預設二、沿半經剪

　　1、拼成長方形或平行四邊形

　　（1）展示學生作品

　　指名說想法。（分的份數少的）

　　比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？

　　（2）滲透極限思想

　　如果繼續順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。

　　出示課件：電腦演示由8等分到32等分

　　小結：我們這幾位同學沿著半徑把圓剪開，因為圓的半徑有無數條且相等，所以圓分的份數就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長方形。

　　（3）圓和轉化后的圖形有什么聯系呢，你能獨立推導出圓的面積公式。

　　預設三、展示其他圖形

　　指名說想法

　　1、轉化成梯形、三角形

　　2、推到面積公式

　　小結：你們的想法獨具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學可真了不起，自己推導出了圓的面積公式。

　　（設計意圖：本環節為學生提供獨立探究的空間，調動多種感官使學生在動手剪、開口說的過程，體會轉化的思想。通過比較、課件演示，滲透極限的思想。）

　　（四）應用公式，解決問題

　　1、當這個圓的半徑是1米時，小馬吃草的面積是多少？

　　2、當這個圓的直徑是2米時，小馬吃草的面積是多少？

　　3、當這個圓的周長是6.2８米時，小馬吃草的面積是多少？

　　十、板書設計：

　　圓的面積

　　轉化圖形 建立聯系推導公式

　　平行四邊形的面積=長× 寬

　　圓的面積 =周長的一半×半徑

　　S =∏r× r

　　= ∏r2

　　《圓的面積》教學設計 篇12

　　一、教學內容

　　北京市義務教育課程改革實驗數學教材第11冊二、教學目標：

　　1．知識與技能：使學生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。

　　2．過程與方法：引導學生學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、化曲為直等數學思想方法。

　　3．情感態度價值觀：培養學生認真觀察、深入思考，積極合作的良好品質。

　　三、教學重點：通過合作探究活動，推導出圓面積公式。

　　四、教學難點：理解轉化后的圖形各部分與圓各部分的關系。

　　五、教具學具準備：圓形紙片多媒體

　　六、教學過程：

　　（一）情境導入

　　出示：圓桌照片

　　師：通過前幾節課的學習，我們對圓已經有了一些認識，在我們的生活中圓也有著廣泛的應用，請看老師家里就有這樣一個圓桌，看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數學問題？

　　生：圓桌一圈的長度是多少？圓桌桌面的面積是多少？

　　師：圓桌一圈的長度就是圓的周長，怎樣求圓的周長？

　　怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節課我們就一起來研究這個問題。

　　【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第一環節：創設情境，質疑激趣。教師創設了“看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數學問題？”的情境引發學生提出問題，根據學生所提問題，明確本節課的學習任務】

　　（二）合作探究

　　1、復習轉化方法：

　　師：想一想，我們都學過了哪些平面圖形的面積公式？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

　　師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導過程嗎？（指名說、師投影演示）

　　師：在推導過程中，我們是根據以前學過圖形的面積公式推導出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學習有沒有幫助呢？

　　師：如果有的話，你打算把圓轉化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動要求：

　　1、圓轉化成了什么圖形？2、轉化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關系？3、根據轉化后圖形面積公式試著推導出圓的面積公式。

　　2、小組合作探究，師巡視，指導。

　　【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第二環節：問題驅動，自主探究。

　　教師讓學生帶著3個問題進行自主探究的活動】

　　3、匯報展示

　　預設：

　　學生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長的一半，上面的底就是圓周長的另一半。平行四邊形的高相當于圓的半徑。圓周長的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。

　　學生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個梯形或三角形。

　　學生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個近似三角形的面積×份數）

　　板書：學生匯報的思路，即轉化后圖形各部分與圓各部分的關系，讓學生的理解更清晰。

　　【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第三環節：碰撞交流，研討辯論。教師讓學生在匯報過程中注意傾聽同伴的發言，如果有問題，讓學生再重復一遍，讓學生發現同學在匯報中存在的問題，互相提問、質疑、解決問題。】

　　4、課件演示，體驗極限、化曲為直等數學思想。

　　5、資料介紹，感受數學文化，

　　師：現在我們已經知道了圓面積的計算公式，根據老師給你的數學信息，現在你能算一算這個圓桌面的'面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）

　　生：一人板書，其他學生本上練習。集體訂正。

　　6、知識性小結：

　　師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？

　　生：半徑。

　　師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？

　　生：圓的直徑或圓的周長？

　　師：怎么求？

　　【設計意圖：根據“問題驅動式”教學模式的第四環節：總結提升，納入認知。

　　教師根據本節課所學內容提出了第一個問題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？”根據學生的回答，教師又適時地提出了第二個問題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過兩個問題的提出，讓學生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長也可以求圓的面積，進一步豐富學生計算圓面積的方法，提升學生的認知。】

　　（三）解決問題：

　　1、口算下面各圓的面積。

　　2填寫下表。

　　半徑直徑周長面積

　　2厘米

　　6厘米

　　6.28厘米

　　3.某公園里有一個邊長是10米的正方形嬉水池，正中間有一個人工噴泉，設計要求噴出的水不能落到水池以外。這個噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）、全課總結

　　板書設計：圓的面積

　　轉化平行四邊形面積=底×高

　　聯系圓的面積=×r=×r

　　=πr×r=πr2

　　公式S=πr2

　　《圓的面積》教學設計 篇13

　　教學目標：

　　1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想。

　　3、通過小組會議交流，培養學生的合作精神和創新意識。

　　教學重點：

　　推導出圓的面積公式及其應用。

　　教學難點：

　　圓與轉化后的圖形的聯系。

　　教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖

　　教學過程：

　　一、以新引舊、導入新課

　　1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

　　2、長方形的面積怎樣計算？

　　3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？

　　4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的'。

　　5、轉化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？

　　6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？

　　7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容

　　《圓的面積》教學設計 篇14

　　教學目標

　　1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

　　2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重難點

　　教學重點：源面積計算公式的退到。

　　教學難點：通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

　　教學過程

　　一、情景導入

　　1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什么問題？

　　所有的草坪鋪滿將是一個什么形狀？

　　那么求這個圓形草坪的占地面積就是求什么了？

　　引導學生說出求這個圓形草坪的占地面積就是求圓的面積

　　這節課我們就來研究圓的面積。

　　板書：圓的面積

　　師：看著這個課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節課中學到什么？

　　二、導入新課

　　1、師生總結板書？圓的面積與什么有關？

　　？圓的面積怎么求？

　　？圓的面積有沒有計算公式？

　　2、師：看著老師手中兩個不同大小的圓，是什么決定著他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關系？

　　引導學生猜想說出圓的面積與半徑有關

　　板書：圓的面積與半徑r有關

　　師：到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究。探究之前，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣推導出他的面積公式的？對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導出他們的公式的

　　師：總的來說，先把他們剪切，再拼接，最后轉化成熟悉的圖形。

　　板書：拼切——轉化——化未知為已知

　　師：那么你們可以把這種轉化的思想運用于求圓的面積上嗎？

　　生：可以（不可以）

　　師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉化成什么圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。

　　師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。

　　首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個什么圖形。

　　（平行四邊形）

　　第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接著把她等分成32份，拼接起來，你發現了什么規律？

　　師：總結如果分的'份數越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。

　　板書：近似

　　三、推導圓的公式

　　師：我們已經成功地花園為方，看看數學方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個問題：？圓的面積和這個近似長方形的面積有什么關系？

　　拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？

　　你能以計算長方形的面積推導出計算圓的面積公式嗎，嘗試用“因為……根據……所以……”類似這樣的關聯詞，把你的想法在小組中發展出來。板書：因為圓形的面積=長方形的面積=長×寬=1/2周長×半徑

　　所以圓的面積=R×RS=R

　　這就我們今天要學習的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學知識的時候，不僅要大膽的猜測，還要用實踐去驗證猜測。

　　練習題

　　1、求出下列圓的面積：

　　2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？

　　3、練習十

　　六、3小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

　　四、總結

　　通過剛剛的練習題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過這節課的學習，咱們都學會了哪些知識？

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