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七年級數學有理數乘方說課設計范文
一、說教材
1、地位作用:
有理數的乘方是初一年級上學期第一章第五節的教學內容,是有理數的一種基本運算,從教材編排的結構上看,共需要4個課時,此課為第一課時,是在學生學習了有理數的加、減、乘、除運算的基礎上來學習的,它既是有理數乘法的推廣和延續,又是后繼學習有理數的混合運算、科學記數法和開方的基礎,起到承前啟后、鋪路架橋的作用。在這一課的教學過程中,可以培養學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力,以及轉化的數學思想,通過這一課的學習,對培養學生的這些能力和轉化的數學思想起到很重要的作用。
2、教學目標:
(1)讓學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義;能夠正確進行有理數的乘方運算。
(2)在生動的情境中讓學生獲得有理數乘方的初步經驗;培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力;經歷從乘法到乘方的推廣的過程,從中感受轉化的數學思想。
(3)讓學生通過觀察、推理,歸納出有理數乘方的符號法則,增進學生學好數學的自信心。
(4)經歷知識的拓展過程,培養學生探究的能力和動手操作的能力,體會與他人合作交流的重要性。
3、教學重點:
有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關系;有理數乘方的運算方法。
4、教學難點:
有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關系的理解。
二、說教學方法
啟發誘導式、實踐探究式。
三、說學法
根據初一學生好動、好問、好奇的心理特征,課堂上采取由淺入深的啟發誘導,隨著教學內容的深入,讓學生一步一步的跟著動腦、動手、動口,在合作交流中培養學生學習的積極性和主動性,使學習方式由“學會”變為“會學”。
四、說教學手段
利用多媒體教學,目的之一是使課堂生動、形象又直觀,能激發學生的學習興趣,目的之二是增大教學容量,增強教學效果。
五、說教學設計
(一)創設問題、引入新知
a(1)邊長為a的正方形的面積是多少?
(2)棱長為a的正方體的體積是多少?
(3)下圖是細胞分裂示意圖,當細胞分裂到第n次時,細胞的個數是多少?
第1次分裂第2次分裂第3次分裂第n次分裂
(2個)2×2(個)2×2×2(個)幾個
(讓學生思考回答、教師引導、歸納同時板書問題答案)
板書答案:xxxxx
2、同學們想一想?以上乘法與前面學習過乘法有什么不同?
(讓學生觀察回答,教師引入乘方、冪、底數、指數的概念、歸納同時板書問題答案)
板書:求n個相同因數的積的運算叫做乘方。
乘方的結果叫做冪。
在an中,a叫做底數,n叫做指數。
如圖:
當an看作a的n次方的結果時,也可讀作a的n次冪。
例如;在94中,底數是9,指數是4,94讀作9的4次方,或9的4次冪。
一個數可以表示成這個數本身的一次方,例如,5=51,指數1通常省略不寫。
3、提出問題:到目前為止,對有理數來說,我們學過的運算有哪些?分別是什么?運算結果叫什么?(讓學生討論交流回答,教師板書問題答案)。
板書答案:
運算:加、減、乘、除、乘方
結果:和、差、積、商、冪
4、提出問題:在an中,底數a表示什么?指數n表示什么?an就是多少個什么相乘?(讓學生小組討論、發表意見、教師歸納、補充說明、板書答案)
板書:底數a表示相同的因數,可以是任何有理數;
指數n表示相同因數的個數,現階段是正整數;
n個
an就是n個a相乘,即an=a&%8226;a&%8226;…&%8226;a
所以可利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算。
(二)引入課本例題
1計算:(1)(-4)3;(2)(-2)4(師生互動交流、教師板書解答過程)
板書過程:
(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
=-64=16
5、教師展示題目:
(三)探索法則
比一比:看誰算得又對又快。
(-2)5=(-2)4=()3=02=
(-)3=(-)6=34=03=
(-1)1=(-4)2=42=04=
提出問題:通過觀察底數和冪的符號與指數,你能得出什么結論?
(讓學生操作、完成計算、合作交流回答、教師歸納板書問題結論)
板書結論:負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數.
正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0
(四)鞏固新知
課堂練習:
1、52表示個相乘,是底數,是指數。
2、(-)3的底數為指數為寫成乘法的形式為。
3、把(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)寫成乘方的形式為。
4、計算:(-1)5;82;(-5)3;0.13;(-)4
(第4小題要求學生動手操作、認真書寫解答過程,教師講評。)
(五)拓展訓練
你能完成下面的計算嗎?試一試
(-2)3;-23;-24;-(-2)2;-;-
提出問題:(1)如果底數是帶分數,應如何進行乘方運算?
(2)(-2)3與-23的意義是否相同?運算結果是否相等?
(-2)4與-24呢?
(3)在計算-(-2)2時,-(-2)2前面的負號能不能與括號內的負號相乘?
(4)(-)3與-一樣嗎?(-)2與-呢?
(讓學生動手操作、交流探討回答、教師歸納訂正)
(六)能力訓練
比一比:誰算得最快
(1)-32;(-3)2;-(-3)2
(2)()3;(-)3;-
(3)(1)2;(-1)2;-(-1)2
(4)1-23×;-22-(-2)2
1、學生完成計算(要求動手操作,合作交流、板書解答過程)。
2、教師講評
(七)小結反思
通過這節課的學習,你有什么收獲?你還有什么疑惑?
(八)布置課外作業
1、把下列各式寫成乘方的形式。
(1)6×6×6(2)2.1×2.1(3)(-7)×(-7)×(-7)×(-7)
(4)××××
2、把下列各式寫成乘法運算的形式。
(1)34(2)43(3)(-1)2(4)1.23
3、計算。
(-1)2;(-0.25)3;-(-3)4;-(-1)5;
-32(-3)2;1-23×(-2)
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