長方形和正方形的面積計算教學設計
作為一位杰出的教職工,就不得不需要編寫教學設計,教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那么應當如何寫教學設計呢?以下是小編幫大家整理的長方形和正方形的面積計算教學設計,歡迎閱讀與收藏。
長方形和正方形的面積計算教學設計1
教學過程:
一、創設情景,導入新課
同學們,上節課我們學習了有關面積的知識,常用的面積單位有哪些?
二、自主探索,領悟方法
1、巧設問題,激發興趣
我們教室地面的面積大約是多少呢?學生可能進行猜測,用面積單位來測量,教師指出:這么大的地面用面積單位來測量太麻煩,所以,我們就要研究長方形的面積怎樣計算。(板書課題)
2、動手操作,研究方法
(教師準備三種不同的長方形,每組只選擇一種進行研究。
一種:一個長3厘米、寬4厘米的.長方形
二種:一個長4厘米、寬2厘米的長方形
三種:一個長5厘米、寬3厘米的長方形
(1)學生以組為單位進行研究,想辦法求出各自圖形的面積。
(2)學生以組為單位進行匯報交流,說出自己的方法。(可能出現的情況:用1平方厘米來測量或只測量長和寬,相乘即是面積。在這個過程中
教師適時地進行點撥、指導,后一種方法比較簡單。
(3)師生交流,提煉方法。長方形的面積與它的什么有關系呢?獨立思考后交流。(教師指導:長方形的長擺了5排,說明是5厘米;寬擺了3排,說明是3厘米,那么,面積15平方厘米等于什么?長方形的面積=長×寬。)
(4)學生思考:求長方形的面積事實上是求什么呢?
3、那么同學們想一想我們教室地面的面積怎樣計算呢?(例題)
學生獨立完成,校對
三、知識的遷移
1、教師借此機會教學正方形的面積計算。我們知道正方形是一個特殊的長方形,有長方形的特點,所以正方形的面積計算也可以和長方形的面積計算方法相同。
2、出示例題
學生試做,匯報答案
四、聯系生活,解決問題
我們用的數學書的面積大約有多少?先請你估計一下,再算一算。
學生獨立完成,匯報
五、小結。
今天你有什么收獲?
教學目標:
1、引導學生自己去發現長方形面積計算的公式,使學生初步理解長方形面積的計算方法,會運用公式正確的進行計算。
2、通過長方形的面積計算引導學生推導出正方形的面積計算公式。
3、初步培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。
4、交給學習方法,發揮學生的主體性。
長方形和正方形的面積計算教學設計2
【教學目標】
1.知道長方形、正方形面積公式的推導過程。
2.掌握長方形、正方形面積的計算公式。
3.能夠應用公式計算長方形、正方形的面積。
【教學過程】
一、激趣導入
師:同學們,你們聽過龜兔賽跑的故事嗎?有一天,烏龜又遇到了兔子并再一次向兔子提出了挑戰。這次,烏龜和兔子要進行粉刷墻面的比賽。(課件演示龜兔粉刷墻面的情境:兔子粉刷一塊長方形的墻面,烏龜粉刷一塊正方形的墻面,它們同時開始、同時完工)
師:怎樣才能比較出誰贏了?(要知道它們粉刷的墻面的面積到底哪個大一些)
師:如何知道它們哪個粉刷墻面的面積大?用面積單位去測量行嗎?
師:要測量黑板、操場等比較大的面積,使用面積單位一排一排地實際測量這種方法顯然比較麻煩。今天我們就尋找一下計算長方形、正方形面積的規律,推導出計算公式。
二、探究新知
1.長方形面積的推導
(1)猜想
師:為了能很快找出長方形面積的規律,請看大屏幕。(教師用多媒體演示長、寬的變化引起長方形面積大小變化的動畫)看了老師的操作過程,請你們大膽地猜猜看:長方形的面積可能與什么有關?長方形的面積與它的長、寬到底有著怎樣的關系?你們喜歡自己來探索這個問題嗎?好,通過實驗解決問題是科學研究經常采用的方法。
(2)實驗
師:下面我們用準備好的1平方厘米的小正方形任意擺一些長方形,然后數出它的面積。
師:你擺的長方形一排用了幾個小正方形?一共有幾排?一共用了多少個1平方厘米的正方形?
(3)發現
師:通過剛才的實驗,你有了哪些發現?
生:每排小正方形的個數剛好是長方形長的厘米數,排數正好是長方形寬的厘米數。因為總個數=每排個數×排數,所以長方形的面積=長×寬。
師:大家的這些想法都有一定的道理,說明你們很會鉆研問題。但是,這些長方形都是用1平方厘米的正方形擺出來的,是否對計算所有的長方形的面積都適用呢?我們還要對這個發現進行驗證。
(4)驗證
師:請同學們用1平方厘米的`正方形測量已知長、寬的長方形的面積。你有什么發現?
生:我先用剛才發現的計算方法算出這些長方形的面積,再用1平方厘米的正方形直接測量出這些長方形的面積,兩種方法的結果是一樣的。所以,我認為這個計算方法是正確的。
2.正方形面積的推導
師:(應用多媒體動態展示:先出示長7分米、寬5分米的長方形,然后把它的長縮短1分米,接著再把它的長縮短1分米,寬始終不變)這個長方形通過兩次變化已經變成了什么圖形?(正方形)那么,正方形的面積又是怎樣計算的呢?為什么?
生:因為原來長方形的長和寬都變成了正方形的邊長,所以正方形的面積=邊長×邊長。
三、知識運用
一張長方形的餐桌,桌面長14分米、寬9分米,要配上同樣大小的玻璃,這塊玻璃的面積應該是多少平方分米?
四、鞏固新知
題目略。
五、總結深化
通過這節課的學習你有什么收獲?你能解決生活中的哪些問題?
長方形和正方形的面積計算教學設計3
教學目標:
1.推導和掌握長方形、正方形的面積公式。會應用公式正確計算長方形、正方形的面積。
2.通過觀察、探究等活動,在經歷推導長方形、正方形的面積計算公式的抽象過程中,感受長方形和正方形的面積計算的現實性。
3.在學習活動中獲得成功的體驗,培養應用意識,增強自信心。
教學重點:
推導并掌握長方形、正方形的面積公式。
教學難點:
會應用長方形、正方形的面積公式解決問題。
一、復習導入
出示長方形和正方形請同學摸一摸它們的面積。
今天我們一起探究如何計算長方形和正方形面積。
二、探究新知
1、探索長方形的面積公式
師:拿出課前研究單,先回顧昨天的研究,然后小組交流你的想法。
小組匯報
說一說你的發現。
(每人說一個,說完一個交流一個。)
匯報的時候講清楚為什么一行擺6個小正方形能正好擺開,因為面積是1平方厘米的小正方形邊長是1厘米,就是6個小格,寬是3厘米,所以放3行,一共放18個小正方形,就是18平方厘米。瓷磚的數量也就是長方形的面積。
那么長方形的'面積公式是長×寬。到底對不對呢?我們來驗證看看。
課件出示
長是6厘米,寬是3厘米的長方形,用小正方形鋪,數格。
長是8厘米,寬是4厘米的長方形,用小正方形鋪,數格。
長是5厘米,寬是4厘米的長方形,用小正方形鋪,數格。
師:看來長方形面積的計算公式就是長×寬
練一個,長是7厘米,寬是3厘米,求這個長方形的面積,長方形的面積公式是長×寬,所以,我們要先知道這個長方形的長和寬是多少,長是7厘米,寬是3厘米,那么他的面積就是長×寬=21平方厘米。
2.正方形面積的計算公式
師:同學們太厲害了,那現在注意看,我們把長方形變一變,看看發生了什么變化,這是什么圖形?它的邊叫什么?它的面積怎么求?
師:當邊長都相等時,也就是正方形的計算公式就是邊長×邊長。
邊長是3厘米的正方形,計算,驗證。
邊長是5厘米的正方形,計算,驗證。
邊長是7厘米的正方形,計算,驗證。
三、鞏固練習
1、教材第68頁練習題,計算三個圖形的面積(說)
2、一個長方形球場,寬是40米,長是寬的3倍,沿這個球場走一圈要走多少米?它的面積是多少平方米?
3、判斷
(1)邊長是1厘米的正方形,面積是4平方厘米。()
(2)長方形面積大于正方形的面積。()
(3)一個邊長是4分米的正方形,周長和面積一樣大。()
4、每人在卷子背面畫一個長方形,畫一個正方形(要取整厘米數的)請同桌互換,求它的周長和面積。
5、李爺爺家有一塊正方形的菜地,一面靠墻。把這塊正方形菜地圍上籬笆,靠墻的一面不圍,圍后籬笆全長是63米。這塊正方形菜地的周長是多少米?面積是多少平方米?
四、總結回顧,拓展延伸
在這一環節里,讓學生說自己在這節課的收獲,說說學習了這節課的知識在實際生活中有何幫助,讓學生聯系生活實際,能使學生深刻體會到所學知識的實用價值。
長方形和正方形的面積計算教學設計4
教學時間
1課時(40分鐘)
學情分析
通過前幾節課的學習,學生已經掌握了長方形的有關知識,會用數方格的方法計算長方形的面積,本節課也通過學生拼擺1平方厘米的小正方形來觀察與長方形的長和寬的關系,進而概括出長方形的面積=長×寬。學生總結長方形面積公式也比較容易。因此,本節課應讓學生親自動手、動腦、小組合作共同推導出長方形和正方形的面積公式。
教學目標
一、情感態度與價值觀
1.滲透“實驗---發現----驗證” 的學習方法,培養學生的自主學習能力、小組合作意識和探究精神。
2.通過學生親手操作,激發學生的學習興趣和熱情。
二、過程與方法
引導學生小組合作通過用1平方厘米的小正方形擺一擺,掌握實驗---發現----驗證的學習方法。
三、知識與技能
1.經歷長方形和正方形面積公式的推導,理解并掌握長方形和正方形的面積計算公式。
2.會正確運用長方形和正方形的'面積計算公式解決實際問題。
教學重點、難點
1.讓學生經歷長方形面積計算公式的推導過程,并會應用面積公式解決實際問題。
2.讓學生自主探究,推導出長方形和正方形的面積計算方法,并理解長方形所含的平方厘米數正好等于長方形長所含的厘米數與寬所含的厘米數的乘積。
教學資源
(1)教學課件(2)每人15個邊長1厘米的卡片、每2人一個長5厘米,寬3厘米的長方形卡片。(3)每4人一張表格。
長方形和正方形的面積計算教學設計5
教學內容:
人教版九年義務教育六年制小學數學第六冊66-67頁長方形面積的計算。
設計理念:
《數學課程標準》指出:“從學生已有的生活經驗出發讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”本課遵循這一理念,力圖打破傳統的教學模式,通過“提出問題—尋找計算方法并推導面積公式—實際應用”三個環節組織學生實驗操作、觀察、比較、公式推導、驗證結果等,滲透“實驗-發現-驗證”的學習方法教學,為學生提供積極思考和合作交流的空間,把學生的生活經驗與數學學習緊密結合起來,從而使數學課堂成為生活與數學和橋梁。
教學目標:
1.知識與技能:掌握長方形、正方形的面積計算公式,并能解決一些簡單的實際問題。
2.過程與方法:學生經歷自己動手擺、動腦想和動口說等過程,掌握長方形、正方形面積計算公式的發現過程。
3.情感、態度與價值觀:使學生認識到數學與實際生活是密切聯系的,培養學生熱愛生活、熱愛數學的情感。
教學重點:掌握長方形、正方形面積的計算方法。
教學難點:理解長方形面積計算公式的推導過程。
教具、學具準備:課件、小正方形、操作表、長方形卡紙
教學過程:
一、復習舊知
1.復習
(1)同學們,上節課我們學習了有關面積的知識,我想考考大家,你們敢接受挑戰嗎?
你能說一說什么是面積?常用的面積單位有哪些呢?
(2)請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?
2.激趣引入:
(出示一個15平方厘米的長方形紙片)師:同學們能估計一下這個長方形的面積是多少嗎?
3.出示例2:師:這個長方形長5厘米、寬3厘米。怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢?
[設計意圖:使學生進一步明確面積的概念,復習面積單位,為學生導入新課及學習新課作鋪墊。]
二、情境導入
1.出示例2:一個長方形長5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎?
讓學生利用擺小正方形的方法求出長方形的面積。
2.師:是不是每一個圖形的面積都可以用小正方形擺出來呢?
出示學校足球場和籃球場的圖片,問:足球場和籃球場的面積能擺出來嗎?為什么?
3.揭示課題:今天我們就來學習新方法用來計算長方形和正方形的面積。
[設計意圖:針對學生的知識基礎,設計實踐應用阻力,讓學生體驗長方形面積計算的必要性。]
三、自主探究1.(1)每個小組任取幾個1平方厘米的正方形,拼成不同的長方形。邊操作,邊填表。
長(厘米)寬(厘米)
面積(平方厘米)
(2)學生動手操作,并計算所擺的長方形面積的大小。
2.讓學生思考長方形的面積與它的長和寬有什么關系。
3.歸納總結。學生得出結論:長方形的面積=長×寬。
教師追問:求長方形面積必須知道長方形的哪個條件?
[設計意圖:讓同學們利用手中的小正方形擺一擺你最喜歡的長方形或正方形,激發學生的興趣。邊記錄邊思考長方形的面積與什么有關系,有怎樣的關系?為學生交流做鋪墊。同時,培養學生觀察、質疑、分析、解決問題的.能力。]
4.反饋練習。
做一做:先量一量,再計算它們的面積。
長=長=
寬=寬=
面積=面積=
5.仔細觀察,你發現了什么?
6.歸納小結:正方形的面積=邊長×邊長。
7.計算下面圖形的面積。(單位:厘米)
8.自學例3:一張長方形的餐桌,桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃,這塊玻璃的面積應該是多少平方分米?
[設計意圖:在學生已經認識了長、正方形面積的計算方法的基礎上,讓學生自學例3,使學生能更熟練的運用公式。]
四、實踐應用
1.競賽能手
(1)門面長2米,寬1米,它的面積是()。
(2)黑板長3米,寬1米,它的面積是()。
(3)一塊正方形手帕的邊長是20厘米,它的面積是()。
2.智慧沖浪
足球場的長是80米,寬是80米。它的面積是多少平方米?
3.勤學巧用
籃球場的長是28米,寬是15米。它的面積是多少平方米?半場是多少平方米?
4.估一估
請同學們任意選擇身邊的一樣物體,先估計物體一個面的面積,并測量長長、寬計算面積,看看哪位同學估計得最準確。
5、鞏固練習
1、黑板長34分米,寬12分米,花邊至少長多少分米?
2、一個長方形花壇,長30米寬15米。
(1)求這個花壇的占地面積。
(2)在花壇的四周圍一圈欄桿,求圍欄的長度。 [設計意圖:通過形式多樣的練習,將課內外的知識有機結合,培養學生學以致用的應用意識和創造意識。]
五、課堂總結
今天你學會了什么?把收獲講給大家聽。
六、板書設計
長方形、正方形面積的計算
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
教學反思:這節課的設計充分體現了新課程所倡導的“數學學習不是一個簡單的接受過程,而是學生自己體驗探索實踐的過程”這一理念,課堂中給學生提供了充分的活動空間和時間,讓學生合作探究,發現規律,提出猜想,驗證概括。練習部分讓學生用所學知識解決生活中的簡單問題,體現了數學來源于生活,服務于生活的理念,使學生感受到學習數學的樂趣。建議在提出猜想之前,利用課件演示長方形的變化,如:一個長方形寬不變,長變長,觀察面積的變化;另一個長方形長不變,寬加長,面積的變化,讓學生猜想長方形的面積與它的長和寬有關系。
長方形和正方形的面積計算教學設計6
教學目標:
1、引導學生自己去發現長方形面積計算的公式,使學生初步理解長方形面積的計算方法,會運用公式正確的進行計算。
2、通過長方形的面積計算引導學生推導出正方形的面積計算公式。
3、交給學習方法,發揮學生的主體性。初步培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。
教學過程:
一、創設情景,導入新課
1、上節課我們學習了有關面積的知識,常用的面積單位有哪些?
2、巧設問題,激發興趣。
我們教室地面的面積大約是多少呢?學生可能進行猜測,用面積單位來測量,教師指出:這么大的地面用面積單位來測量太麻煩,所以,我們就要研究長方形的面積怎樣計算。(板書課題)
二、動手操作,研究方法
1、教師準備三種不同的長方形,每組只選擇一種進行研究。
一個長3厘米、寬4厘米的長方形 ;一個長4厘米、寬2厘米的長方形;一個長5厘米、寬3厘米的長方形
(1)學生以組為單位進行研究,想辦法求出各自圖形的面積。
(2)學生以組為單位進行匯報交流,說出自己的方法。(可能出現的情況:用1平方厘米來測量或只測量長和寬,相乘即是面積。在這個過程中教師適時地進行點撥、指導,后一種方法比較簡單。)
(3)師生交流,提煉方法。長方形的面積與它的.什么有關系呢?獨立思考后交流。
(4)學生思考:求長方形的面積事實上是求什么呢?
2、那么同學們想一想我們教室地面的面積怎樣計算呢?(例題)
學生獨立完成,校對
3、學習正方形的面積計算。我們知道正方形是一個特殊的長方形,有長方形的特點,所以正方形的面積計算也可以和長方形的面積計算方法相同。
4、出示例題3。學生試做,匯報答案。
三、聯系生活,解決問題
1、我們用的數學書的面積大約有多少?先請你估計一下,再算一算。(學生獨立完成,匯報。)
2、生獨立完成P79頁第1、2題。
四、全課總結
1、通過今天的學習,你有什么新的收獲?
2、師總結。
長方形和正方形的面積計算教學設計7
[教學內容]
三年級下冊第77-78頁。
[教學目標]
1、經歷長方形和正方形面積計算公式的推導過程,理解并掌握長方形和正方形面積計算公式,能運用公式進行長方形和正方形的面積計算,解決簡單的實際問題,培養學生的應用意識。
2、在動手實踐、合作交流等學習活動中發展學生的觀察能力、操作能力和抽象概括能力,培養符號感。
3、通過自主探索激發學生探索數學問題的欲望,激發學生學習數學的興趣。
[教學重點]
經歷面積計算公式的推導過程,能運用公式進行面積計算,解決簡單的實際問題。
[教學難點]
長方形面積計算公式的推導過程。
[教學過程]
一、導入新課。
1、出示第一組長方形(等寬不等長)
這兩個長方形有什么相同點和不同點?誰的面積比較大?
2、出示第二組長方形(等長不等寬)
這兩個長方形有什么相同點和不同點?誰的面積更大一些?
3、剛才我們觀察了兩組長方形,你們發現長方形的面積大小與什么有關系?(長方形的面積與它的長和寬都有關系),今天這節課我們就來一起研究長方形和正方形的面積計算。
[說明:通過觀察兩組長方形,讓學生初步感知長方形的面積與它的長和寬有關系,為學生探索長方形的面積計算作孕伏鋪墊。]
二、教學新課探索長方形的面積計算公式
1、教學例1。
(1)小組合作:請同學們拿出若干個邊長是1厘米的小正方形,四人小組合作擺出3個不同的長方形。再觀察擺出的長方形,看一看每個長方形的長和寬分別是多少厘米,并數一數用了多少個1平方厘米的小正方形,面積各是多少平方厘米?然后填寫下表。
(2)學生小組合作擺長方形,交流并填表,教師巡視。
(3)教師用實物投影儀展示部分小組填寫的表格。
教師提問,學生交流:你所擺的每個長方形的長和寬各是多少厘米?1平方厘米小正方形的個數和擺的長方形面積各是多少?1平方厘米正方形的個數和長方形面積的平方厘米數有什么關系?(有幾個1平方厘米的小正方形擺出的長方形的面積就是幾平方厘米)。
2、教學例2。
(1)出示例2左圖提問:先量出長方形的長和寬,量這個長方形的面積用什么量?怎樣量?
(2)學生動手操作后教師提問:你測量的長方形的長和寬各是多少?面積是多少?學生全班交流。
(3)出示例2右圖提問:這幅畫你打算怎樣測量它的面積?
學生在書上各自測量長方形的`面積,遇到困難同學間可以互相商量,合作學習。
教師提問:這個長方形的長、寬各是多少厘米?面積是多少平方厘米?你是怎樣量面積的?學生匯報交流測量的方法和結果:可以沿著長擺一行,共用5個小正方形;沿著寬擺一列,共用4個小正方形,說明每行5個小正方形,共可擺4列,共需要20個小正方形,面積就是20平方厘米。
3、教學試一試。
右邊這個長方形的面積是多少平方厘米?你是怎樣想的?在小組里交流。
這個長方形已經告訴了我們長和寬,你們能不能運用剛才測量長方形面積的學習經驗,觀察思考并想象得出這個長方形的面積怎樣量,并說出它的面積是多少平方厘米嗎?
學生先在小組里交流想法,再向全班同學匯報。
4、總結抽象概括長方形的面積計算公式。
(1)小組討論:通過剛才的實踐和合作學習交流,你們覺得長方形的面積與它的長和寬有什么關系?怎樣求長方形的面積呢?
(2)學生匯報交流,教師板書:
長方形的面積=長×寬
S=a×b
[說明:學生的數學學習的過程是充滿了觀察、操作、探索、抽象、概括與交流等豐富多彩的數學活動,讓學生擺一擺、想一想、說一說,親歷操作
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