“解決問題的策略”教學設計

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，就有可能用到教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那要怎么寫好教學設計呢？下面是小編幫大家整理的“解決問題的策略”教學設計，希望能夠幫助到大家。

“解決問題的策略”教學設計1

　　教學內容

　　蘇教版國標本四年級數學（下冊）第89--90頁

　　教學目標

　　1、使學生在解決有關面積計算的實際問題的過程中，學會用畫直觀示意圖的方法整理相關信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題中的數量關系，確定解決問題的正確思路。

　　2、使學生在對解決實際問題過程的反思中，感受用畫示意圖的方法整理信息對于解決實際問題的價值，體會畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決實際問題的策略意識，獲得解決實際問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

　　教學重點

　　學會用畫示意圖的方法整理相關信息、分析數量關系，確定解決問題的正確思路。

　　教學難點

　　掌握畫示意圖整理信息的方法，培養學生運用策略的能力。

　　設計理念

　　使學生產生學習新知的心理需求，讓學生在自主探索、反思的過程中獲得知識。

　　教學步驟

　　教師活動

　　學生活動

　　一、導入新課

　　1、提問：

　　你能畫一幅長30厘米、寬20厘米的長方形的示意圖嗎？畫畫看。

　　說一說畫圖時要注意什么？

　　你會求這個長方形的面積嗎？

　　長方形的長、寬和面積有什么關系？你會用哪些關系式來表達這三者的關系？

　　2、談話：剛才你們畫出了長方形的示意圖，也解答了簡單的求長方形面積的問題。這節課我們將學習運用畫圖的策略來解決稍復雜的面積計算問題。(板書課題)

　　學生獨立解決、匯報

　　二、教學新課

　　1、出示例題

　　2、根據示意圖分析、解決問題

　　3、反思解題過程

　　（1）引導交流：提供了哪些條件？要求什么問題？用以前學過的列表的'方法能把信息整理清楚嗎？這樣一個有關面積計算的問題，用什么方法能將條件和問題整理清楚？

　　使學生明確：這是一個有關圖形面積計算的問題，如果畫個圖就可以將題意表達的更清楚了。

　�。�2）自主嘗試畫圖

　　要求畫出的圖能讓人更清楚地看出題目的條件和問題。

　　組織交流：展示自己畫的示意圖，說說是怎么畫出來的，結合示意圖說說題目中的條件和問題。

　　引導學生比較展示出來的示意圖，觀察這些示意圖，你覺得哪些畫的好？哪些需要改進？

　　重點引導學生關注：a.題目中的條件和問題是否都作了準確的標注；b.畫的圖是否美觀清晰，有關長方形的長與寬是否大致符合比例。

　　根據剛才的討論，修正自己畫的圖。

　　看示意圖分析：要求原來花圃的面積要先求什么？根據什么條件可以求出原來花圃的寬？

　　你認為解決這一類實際問題一般怎樣做？

　　明確：

　　理解題意畫示意圖整理信息

　　根據示意圖分析數量關系

　　列式計算解決問題

　　學生自主閱讀

　　獨立思考、交流

　　學生嘗試畫圖、交流匯報

　　比較、改進自己的示意圖

　　學生嘗試列式計算解決問題，交流反饋解題的情況

　　小組交流，全班交流

　　三、鞏固練習

　　1、指導完成“試一試”

　　出示題目，提問：你準備用什么樣的策略解決問題？

　　按要求在教材提供的圖上畫出“減少的部分”

　　提問：要求現在魚池的面積要先求什么？根據哪些條件可以求出原來魚池的長？根據哪些條件可以求出原來魚池的寬？你能解決嗎？

　　2、想想做做第1題

　　3、想想做做第2題

　　學生自主閱讀，獨立思考后全班交流

　　學生獨立畫圖，同桌檢查

　　學生嘗試列式計算解決問題并結合所列式子再說說解決問題的思路。

　　學生獨立完成。交流時讓學生展示自己所畫的示意圖，再結合示意圖說明自己的解題思路。

　　學生獨立完成。交流時，先讓學生從自己所畫的示意圖中指出增加的部分，再讓學生結合示意圖或所列的表格說明自己的解題思路。

　　同桌交流，指名回答

　　四、全課總結

　　這節課我們解決的是哪一類的實際問題？解決這類實際問題一般常用哪種解題策略？你還有什么收獲？

　　同桌交流，指名回答

　　五、作業設計

　　校園里原有一塊面積是210平方米的長方形草坪，如果草坪的寬增加6米，面積就增加到300平方米，原來草坪的長和寬各是多少米？

　　六、教后反思

“解決問題的策略”教學設計2

　　教學目標：

　　1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會從條件出發展開思考，分析并解決相關問題。

　　2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受解決問題策略的價值，發展分析、歸納和簡單推理能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

　　教學重點：

　　用從條件想起的策略解決問題。

　　教學難點：

　　策略的體驗和理解。

　　教學過程：

　　分了五個環節

　　第一部分是導入，先出示一個條件，讓學生初步體驗只有一個條件無法求出問題，接著提供兩個條件，讓學生選擇一個能解決問題的條件，讓學生進一步體會只有兩個相關聯的條件才能解決問題。

　　第二部分是教學例題，感悟策略。出示例題后重點讓學生理解“以后每天都比前一天多摘5個”，用自己的話來說說，從兩個角度提煉出了數量關系，然后說解題思路，主要講清楚根據哪兩個條件求出什么，再根據哪兩個條件什么。完成填表和列式后溝通了兩者的關系，最后總結得出解決問題時我們緊緊抓住條件在思考。揭示課題。

　　第三環節是變式溝通，形成策略。通過兩個變式的教學，讓學生加深對策略的感知。接著安排了皮球那道題目，學生對條件的理解是比較困難的`，所以我安排了一個動畫，幫助學生理解。四個題目結束后，安排了回顧反思，這一環節是新教材比較強調的，讓學生在回顧反思中提煉出解決問題的經驗。

　　第四環節是練習鞏固，運用策略。選取了想想做做第一題的第一小題，讓學生根據條件提出不同的問題，再解答，最后在分析中提煉出解決問題的第三個小竅門。緊接著請學生獨立完成想想做做第4題，第5題。第5題的設計主要考慮到一是學生對游戲比較感興趣，二是國際象棋是我們學校的特色，三是培養學生估算的能力，四是增加學生的課外知識。

　　第五環節是課堂總結，交流 收獲。回顧學習了什么內容，以及解決問題時是怎樣一步步分析的。

“解決問題的策略”教學設計3

　　教學目標：

　　1、使學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找出符合要求的所有答案。

　　2、使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

　　3、增強解決問題的策略意識，提高解決問題的實際能力。

　　教學重點：

　　能對信息進行用“一一列舉”的策略解決實際問題。

　　教學難點：

　　能有條理的一一列舉，并進行分析，作合理的取舍。

　　教學準備：

　　小棒、表格。

　　教學過程：

　　一、談話導入。

　　同學們，在四年級我們曾經兩次學到過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法）那么你們還記得我們是用哪些策略去解決問題的呢？（畫圖，列表）

　　揭示課題：今天我們就繼續來學習解決問題的策略。（板書課題）

　　[設計意圖]舊知引入，激起學生回憶，幫助學生打開原有知識結構，為新知的有效建構作鋪墊。

　　二、探索新知。

　　1、教學例1。

　　（1）出示場景圖，自主讀題。

　　王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈，有多少種不同的圍法？

　　提問：題目給我們提供了哪些信息？我們能幫助王大叔解決這個問題嗎？

　　師：18根1米長的柵欄圍成的長方形，它的周長是多少？（18米）

　　師：長、寬的和又是多少呢？為什么要知道長、寬的和？

　　生1：長、寬的和應該是18÷2=9米。

　　生2：圍長方形必須知道長和寬是多少。

　�。�2）動手操作：

　　師：以小組為單位用小棒圍一圍，說出你圍的長方形長和寬分別是多少？一一列舉出來。板書：一一列舉

　　（小組合作擺小棒，教師巡視）

　　集體交流：

　�、賲R報交流：

　　生1：長8，寬1米。

　　生2：長6，寬3米。

　�、趲煟河眯“魢鷣韺で蟠鸢父杏X怎樣？如果是100根柵欄用小棒圍會怎樣？

　　生1：用的時間會很多。

　　生2：用小棒圍會比較麻煩。

　　生3：答案可能有重復和遺漏（板書：重復、遺漏）

　　[設計意圖]以幫助王大叔解決實際問題為主線，通過動手操作、小組討論的方式，培養學生

　　解決問題的策略，激發學生的學習熱情。

　　2、運用填表列舉。

　�。�1）拿出課前準備的表（教材P63上的），動手操作

　　師：請大家用表格把幾種圍法一一列舉出來。

　　長方形的長（米）

　　長方形的寬（米）

　　長方形的面積（平方米）

　�。�2）師：一共列舉出多少種圍法？

　　師：比較學生兩種圍法（有順序和無順序）哪種好？板書：有序

　　師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？

　　生：不重復，不遺漏。（板書：不重復，不遺漏）

　　小結：在列舉的時候我們要按照一定的順序列舉，這樣答案才能不重復、不遺漏。

　　3、反思列舉方法。

　�。�1）觀察這張表格，你有什么新的發現？（小組里交流后回答）

　　生1：我知道了周長相等的長方形，面積不一定相同。

　　生2：我覺得長方形的長和寬越接近時面積越大。

　　生3：我發現長方形的長越大，寬越小，面積就越小。

　�。�2）師：如果你是王大叔，你會選擇那種圍法？

　　生1：第4種（長5寬4）

　　生2：因為第4種圍法圍成的長方形羊圈最大，王大叔就能養更多的羊了。

　　4、感悟列舉策略。

　　小結：同學們都開動了腦筋，而且分析得很有道理。通過一一列舉可以將答案不重復、不遺漏的列舉出來。大家為王大叔解決了難題，為了表示感謝，下面王大叔給我們帶來了一個游戲。

　　[設計意圖]通過教師的有效引導和比較歸納，凸顯出用列舉方法解決問題的策略，學生印象深刻，提高對有序列舉方法的深刻領會。

　　5、游戲活動。

　　拿出飛鏢和靶盤，讓學生認識一下靶盤及其環數的分布（與P64練一練靶盤一樣），介紹游戲規則。

　　師：咱們來做個投飛鏢的游戲，看看能投中多少環。（指名一生擲飛鏢）

　　師：如果再請一位同學上來投的話，也投中兩次，你覺得他可能會得到多少環？把可能出現的結果一一的列舉在課前準備的表格上。（學生獨立完成，教師巡視）

　　小結游戲：指出106與88的得分是相同的，應該算一種，所以這題一共有5種不同的環數。大家在一一列舉時還要根據題目的要求作合理的取舍。（板書：一一列舉時應根據題目的'不同要求作合理的取舍）

　　[設計意圖]在課堂中讓學生在活動中體驗知識的形成，增強學生的學習積極性和主動性，活躍了課堂氣氛，使學生全身心投入到探索知識的過程中。

　　6、自學例2

　　師：王大叔又遇到了一個問題，大家愿意再來幫幫他嗎？（出示例2及其場景圖）

　　師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？

　�。ㄖ该�回答。可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本）

　　師：你們準備用什么策略來解決這個問題？

　　生1：列表。

　　生2：有序的一一列舉。

　　師：列舉時，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？

　　生：從只訂閱1本的開始考慮會比較簡單。

　　師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）

　　如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓學生明白這個地方也要按照一定的順序來列舉：《科學世界》《七彩文學》，《科學世界》《數學樂園》，《七彩文學》《數學樂園》）

　　如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？（1種）

　　師：那么一共有幾種不同的訂閱方法？（7種）

　　師：拿出我們課前準備的表（教材P64上的），用打“√”表示訂法，動手做一做，完成這個表格。（教師巡視，對于困難的學生可作適當的指導）

　　師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）

　　師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學生思考，引導他們說出：要有序，不重復，不遺漏）

　　[設計意圖]學生有了解決前兩個問題的經驗，通過自我反思自學例2，既是對學生掌握知識的考查，又使學生再次經歷解決實際問題的過程，鞏固了方法。

　　三、課堂練習。

　　課本第66頁1、2、3，當堂校對。

　　[設計意圖]考慮到時間比較緊，課堂練習既作為鞏固又作為課堂作業，并當堂進行校對，對學生的學習情況及時反饋，彌補學生不足，提高學生的認識和課堂效率。

　　四、全課總結。

　　今天這節課你有哪些收獲？一一列舉時要注意什么？

　　教學反思：

　　“解決問題的策略”單元安排是國標本數學與原來教材相比的一大亮點，在遇到問題時，如何采用“策略”、采用何種“策略”，這對學生的數學學習提出了更高的要求。本課主要使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“有序思維”和“枚舉”的特點和價值。真正體現“以學生為主體”的教學理念。

　　一、激發學生的學習熱情。

　　在例1的教學過程中，讓學生通過用火柴棒去圍長方形，讓學生在圍的過程中經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程。在擺放之前，我設計了“長、寬的和是多少呢？為什么要知道長、寬的和？”這樣的問題，這讓學生體會到求出長、寬的和是圍長方形的關鍵所在，為學生的分析創設了一定的坡度。在動手圍的過程中，由于有的學生按順序找出了長和寬，有的學生無序找出了長和寬，通過比較，學生感到有序思考才能不重復、不遺漏。為了讓學生從圍一圍過渡到用表格一一列舉，我提出了“如果是100根柵欄用小棒圍又會怎么樣？”進而體現出用表格一一列舉的好處。在設計這節課時我還注重了對教材的二度開發，將“練一練”安排在例1的教學之后，學生在游戲情境中輕松的鞏固了新知，明白了一一列舉是解決問題的重要策略、同時應根據題目的不同要求作合理的取舍，進一步優化了策略。接下來的例2是讓學生進行訂閱報刊，對訂閱的要求，學生能很快了解。用表格一一列舉這種策略已經成為他們的首選。總體來說，要學生熟練地一一列舉，還需要通過不斷練習，在練習中感悟，為形成富有理性的數學思考積累經驗。

　　二、重視學生的主動學習。

　　學習是需要動力的�，F代數學學習方式和傳統學習方式的重要區別在于將學習成為學生的內在需要即興趣的激發。本課中教師有意識地提取生活中的，學生可以解決的學習問題，以助人的方式展開，讓學生在解決問題過程中體會成功的樂趣，適當的動手操作和小組活動，保證了學生參與體驗時空。學習素材和學習活動都是學生感興趣的，吸引學生積極主動參與學習的全過程，整堂課激發了學生的內在需要，自主學習能力得以發展。

“解決問題的策略”教學設計4

　　教學內容：

　　義務教育課程標準數學人教版一年級上冊第79頁的內容及相關練習。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　�。�1）、通過教學使學生學會解決求兩數之間數字個數的問題。

　�。�2）、體驗解決問題方法的多樣性和優化策略。

　�。�3）、通過實際活動，使學生了解同一問題可以用不同的方法解決。

　　2、過程與方法：

　　通過多種形式的練習，提高學生學習興趣，達到提高學生計算能力的目的。

　　3、情感、態度與價值觀：

　　培養學生認真學習的習慣。

　　教學的重難點：

　　1、重點：使學生學會解決求兩數之間數字個數的問題。

　　2、難點：解決問題方法的多樣性和優化策略。

　　教學準備：課件

　　教材分析:

　　本課教學是讓學生在實際問題中進一步鞏固對11—20各數的認識，以解決排隊中的問題，豐富學生的數學思維方法，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。同時，讓學生體驗到數學知識與生活息息相關，進而體現數學知識的應用價值。

　　學情分析:

　　學生在認識了20以內各數的基礎上再學習“排隊中的學問”，重點已不在于對基數、序數的認識，而是讓學生理解兩數之間數學個數的問題。一年級學生的“邏輯思維能力”有限，在理解“間隔人數”這一問題上有一定的難度，因此，在教學上，應根據學生已有的知識和生活經驗，創設實際的排隊情景，讓學生在實際中感悟“之間”的意思。

　　教學建議：

　　“排隊問題”在學生的生活中經常會遇到，但是這里面蘊含的數學問題卻是學生從未想到過的。“排隊問題”學習目的，是理解解決有關排隊中的數學問題的思維方法，會根據不同的思考方法列式；訓練的重點是通過畫圖的形式來理解解決排隊的問題，培養學生的良好的思維品質與語言表達能力。學生通過本節課的學習已經初步嘗試從優化的角度考慮在多種解決問題的方案中尋找最優方案，體會運籌思想在解決實際問題中的應用。我在此階段大膽放手讓學生嘗試通過小組合作學習解決類似問題。但學生在理解和計算“間隔人數”這一問題上還有一定的難度，因此教學時，我根據學生已有的生活經驗和認知基礎，講授新課之前先進行了排隊游戲，讓孩子在游戲中充分理解“之間”的含義，降低了學習的難度，學生接受后面的知識比較快。

　　教學過程：

　　一、創設問題情境，激發學習興趣

　　1、數數游戲

　　(1)、 從12數到19

　�。�2）、從20數到14

　　2、從同學們熟悉的排隊入手，喚起學生的參與熱情，在和諧寬松的氛圍中引導這節課的`學習內容——排隊中的學問。

　　（用學生常見的游戲來引起學生的學習興趣，激起學生參與探求新知的欲望。）

　　二、在活動中體驗排隊問題（出示課件教材79頁情境圖）

　　（一）看圖體驗，交流信息

　　1、 認真觀察情境圖，看一看你發現了什么?

　　2、 小組交流一下：圖上的小朋友在干什么?小麗排第幾，小雨排第幾？要解決的問題是什么?你有辦法解決嗎？和同組的同學說一說。（出示課件知道了什么？）

　　（用一系列的問題來引導學生去發現問題，激起解決問題的興趣。）

　　（二）動手操作，合作交流

　　1、 獨立操作：以小組為單位，“○”代表學生，動手排一排。

　　2．小組交流：怎么排的？

　　3、 小組匯報操作過程和結果。

　　生可能匯報：小麗和小宇之間有4個△，也就是說明小麗和小宇之間有4個同學。（師在黑板上示范板書方法二：○○○○○○○○○○○○○○○

　　師：大家同意嗎？還有別的方法來解決這個問題嗎？

　　師：這兩個○分別代表誰？

　　生：第一個代表小麗，第二個代表小宇。

　　師幫忙簡化：可以這樣畫圖 ○○○○○○

　　學生可能匯報：還可以直接數數，11，12，13，14總共是4個數。（課件出示怎樣解答？）（板書方法一：11 12 13 14）

　　師提問：用數數的方法時，重點要注意什么？

　　引導學生明確：數數的時候不能數錯，不能數10和15兩個數。

　　強調：為什么不能數10和15？

　　引導學生說出：因為10和15 指的是小麗和小宇，而題目要求數他們兩人之間的人數，所以不能數10和15。

　　（教師引導學生運用方法多樣化去思考問題和解決問題）

　　4、突出講解用列算式解決的方法

　　師：同學們真棒！不過剛剛我看到了有同學是用算式來解決這個問題的，但結果不是4，大家一起來看看，看能不能找到原因。學生找出原因得出：15-10這個算式不對，應該列式為15-10-1=4。（板書方法三：15-10-1=4（個）

　　師進一步提問：為什么要減1，減10又是什么意思？

　　解答正確嗎？（板書口答：小麗和小宇之間有4個）。

　　引導學生結合前面數數、畫圖的方法來想一想、說一說。

　　（教師幫助學生方法優化）

　　歸納總結：剛才我們用數一數、擺一擺和列算式的方法來解決小麗和小宇之間的人數，看來對于同一個問題可以從不同的角度去思考，用不同的方法來解決。

　　三 、反饋練習，鞏固新知

　　1、小動物按順序排隊，小猴排第十一位，小兔排第十七位，小猴和小兔中間有（ ）只小動物。

　　2、做一做（出示教材79頁情景圖）

　　3、（出示教材80頁第5題情景圖）今天是星期一，今天有雨，運動會推遲3天再開。推遲后，運動會星期幾開？

　　4、（出示教材81頁第6題情景圖）今天我從第10頁讀到第14頁，明天該讀第15頁了。他今天讀了幾頁?

　　5、18個小朋友排隊，從前往后數，林林排第3個，從后往前數，東東排第3個。林林和東東之間還有幾個小朋友？

　　四 、課堂小結

　　1、這節課你有什么收獲？

　　五、板書設計

　　解決問題

　　方法一：○○○○○○

　　方法二：11 12 13 14

　　方法三：15-10-1=4（個）

　　口答：小麗和小宇之間有4個。

“解決問題的策略”教學設計5

　　授課內容：

　　蘇教版數學四年級第八冊解決關于面積計算問題的策略P89～90

　　授課類型：

　　新授

　　教學目標

　　1、讓學生學會用畫圖或列表的策略整理有關長方形面積計算問題的信息，會解決數量關系比較隱蔽或稍微復雜的長方形面積計算問題。

　　2、讓學生進一步積累解決實際問題的經驗，增強解決問題的策略意識，發展形象思維和抽象思維，獲得解決實際問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

　　重點難點

　　重點：讓學生在探索解決問題方法的過程中，感受到用畫圖和列表的策略整理信息的必要性，增強運用策略意識，提高運用策略水平。難點：讓學生在不同的問題情境中運用策略富有個性地解決問題。教學準備

　　多媒體課件

　　教學過程

　　一、導入課題。

　　同學們，上新課前，老師給大家講個小故事。有一天，一位啞巴走進商店想買一把錘子，他用手語比劃了好幾遍，店主硬是不明白他想買什么，啞巴靈機一動，做了一個敲釘子的手勢，店主就立刻明白了啞巴想買把錘子。此時來了一位盲人，他也想買一把錘子，你們猜

　　他會怎么做呢？為了買錘子，啞巴和盲人，采用的方法不一樣，這些方法我們稱“策略”，可見，策略的選擇是因人、因時、因事而各不相同。今天這節課，我們就來學習數學中解決問題的策略（板書課題）

　　二、新課展開。

　　1、情景創設，呈現問題。

　　香港迪斯尼樂園，去過嗎，想去嗎。這是迪斯尼樂園的噴水池，噴水池周圍有四個長方形的花壇分別種有郁金香、月季花、蘭花和蝴蝶花。建筑師們在修建工程中，遇到了些數學問題，看看，我們能幫他們解決嗎？首先讓我們走進郁金香花壇。

　　⑴1號長方形花壇里種的是郁金香，花壇長8米，在修建時，花壇的長增加了3米，這樣花壇的面積就增加18平方米，原來花壇的面積是多少平方米？

　　從這題中你們得到了哪些數學信息？

　　想想看，我們能用什么策略把這些信息整理得更清楚些呢？誰來說說看（生：整理文字、列表、畫圖等）

　　用你喜歡的方法在草稿本把這道題的信息整理一下。（教師巡視，收集資料）

　　⑵組織交流。

　　讓學生展示自己的策略（1、整理文字或列表的方法，2、畫圖的方法等）

　　整理文字：用的是什么策略？介紹一下。

　　列表：用的是什么策略？介紹一下。

　　畫示意圖：

　　請你跟大家介紹一下，你用的是什么策略，說說你是怎么想的？有沒有要完善的地方（要求不要太高，學生只要能清楚表達出條件和問題就行）

　�、潜容^：比較這幾種策略，哪一種整理的方法讓人看得更清楚一些（列表、畫示意圖）列表整理信息是上學期學過的策略，今天我們將研究畫示意圖整理信息的策略，下面我們就一起來畫一下。 ⑷教師示范畫圖。

　　要先畫長方形表示花壇原來的面積，長是8米，修建時長增加3米，這個花壇的'面積增加18平方米，增加的18平方米在什么地方？誰來指一指，怎樣表示呢？

　　8米3米

　�、赡銈兡苡眠@種畫示意圖的策略來整理題中的信息嗎？拿出練習紙，畫畫看。

　�、室�求花壇原來的面積，它是個什么圖形？長方形的面積怎樣計算？長知道嗎？寬呢？（板書：寬）怎樣求？18÷3為什么？求出了寬，下面的問題會解決了嗎？在練習紙上做一做。

　�、私涣鞣答伣忸}的情況。

　　寬：18÷3=6（米）

　　面積：8×6=48（平方米）

　�、虅偛盼覀儾捎昧耸裁床呗越鉀Q這道題的，通過畫示意圖可以把題中的信息表示的更清楚，分析數量關系更直觀，下面我們就用這樣的策略繼續解決問題。

　　2、循序漸進，深入問題。

　　出示題目2號長方形花壇種的是月季花，原來寬20米，后來因擴建道路，花壇的寬減少了5米，這樣花壇的面積就減少了150平方米，現在的花壇是多少平方米？（在下圖中畫出減少的部分，再解答）⑴還有哪些信息示意圖中沒有表示出來呢？

　�、颇銈兡馨阉�畫出來嗎？跟老師的一比，看看你們畫的對嗎？為什么用虛線表示？

　�、歉鶕�畫出的示意圖，你認為要求出現在花壇的面積，先要求出什么？學生結合算式說說解題的思路。

　　⑷同樣是用畫示意圖的策略分析問題，這題與第一題有什么不同之處呢？

　　3、深入交流，展開問題。

　　3號長方形花壇種的是蘭花，如果這個花壇的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米，你知道原來這個花壇的面積是多少平方米嗎？（先在圖上畫一畫，再解答）

　　⑴“長增加6米，或者寬增加4米”這里的或者是什么意思，你們能用今天學習的策略分析并解答嗎，學生獨立思考并完成。 ⑵四人為一小組把自己的想法在小組中交流一下。

　�、且孕〗M為單位向全班匯報：展示自己所畫的示意圖，結合示意圖說明自己的解題思路。

　　4、自主探究，解決問題。

　　下面還有一道題，要考考大家了。

　　4號長方形花壇種的是蝴蝶花，長50米，寬40米。修建時，花壇的長增加了10米，寬增加了8米。花壇的面積增加了多少平方米？（先在圖上畫出增加的部分或在紙上列表，再解答）

　　⑴學生獨立完成。

　�、平涣鳎鹤寣W生先用列表的策略方式來解答。

　　⑶有不同的策略嗎？

　　先讓學生從自己所畫的示意圖中指出增加的部分，再根據示意圖說明自己的解題思路。

　　⑷通過這道題的解答，你又有什么想法呢？

　　三、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲？數學是思維的體操，今天我們學習的策略現在看來是最簡便的。但是，隨著你們知識的增長，將來一定會發現更多、更妙的解決問題的策略。

　　四、課堂作業

　　《補充習題》相應練習

　　板書設計：

　　解決面積問題的策略

　　策略：畫示意圖

　　尋找長方形的長和寬

“解決問題的策略”教學設計6

　　教學目標

　　1.梳理以前的學習中用到的解決問題的策略。

　　2.積極嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；體會解決問題策略的多樣性。

　　3.樹立學生學習數學的自信心，培養他們的創新精神。

　　教學重點

　　梳理和體會以前學習中用到的解決問題的策略。

　　教學難點

　　嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略并解題。

　　教學準備

　　多媒體課件

　　教學過程

　　一、談話導入，感知策略。

　　生活中，有時我們也會遇到類似的一些問題，今天我們就來探討解決問題的策略。

　　二、嘗試使用，體會策略。

　　結合圖片出示問題：

　　1.要知道大樹的高度，你有什么好的策略？

　　2.要求出土豆的`體積，有哪些好的策略？

　　三、結合課本，回顧所學。

　　先自學，然后在小組內交流。最后全班展示。教師適時評價點撥。

　　【（1）畫圖①可以幫助我們列舉出所有的情況；②能幫助我們直觀地理解所學內容，比如十進制、分數的意義和運算、兩個變量之間的關系；③畫圖能幫助我們分析應用題中數量之間的關系，從而找到解決問題的思路。

　�。�2）列表①可以幫助我們整理信息，進行推理；②能幫助我們分析兩個量之間的關系，尋找規律。

　�。�3）猜想與嘗試策略幫我們類比之前的知識解決新問題。

　�。�4）使用從特例開始尋找規律策略可以幫助我們通過簡單問題的思考發現復雜問題的規律�！�

　　四、練習延伸，靈活應用。

　　1．趙、丁、王三人中，一位是工人，一位是教師，一位是醫生。已知：①趙不在學校上班，②王和教師是鄰居，③趙和醫生是朋友。誰是工人，誰是教師，誰是醫生？

　　2.雞兔同籠，上有20個頭，下有48只腳，求雞兔各多少只？

　　3.馬虎在計算一道除法時，把被除數9.8的小數點忘記了，計算的結果比正確結果多了12.6，正確的商是幾？除數是幾？

　　4.探究：111111111×111111111=？

　　五、小結

　　今天這節課你們有什么收獲？

　　板書設計

　　解決問題的策略

　　畫圖

　　列表

　　猜想與嘗試

　　從特例開始尋找規律

“解決問題的策略”教學設計7

　　教學內容：

　　教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的相關習題

　　教學目標：

　　1、使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。

　　2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理的能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

　　教學重點：

　　學會用倒推的解題策略解決實際問題

　　教學難點：

　　根據具體問題確定合理的解題步驟

　　教學準備：

　　多媒體課件，練習紙。

　　教學過程：

　　一、激趣導入，初步建立倒推法的一般解題流程

　　1、路線倒推

　　師：前不久，學校組織大家去春游，還記得嗎？

　　生：記得

　　師：游玩后一位同學寫了這樣的一篇數學日記。來，聽一聽。

　�。ㄤ浺簦何覀�8點從學校出發，一路經過長江大橋、老山風景區，最后到達雛鷹軍校。下午沿原路返回，你知道我們的返回路線嗎？出示：學校→長江大橋→老山風景區→雛鷹軍校）

　　師：誰能回答？

　　生：返回路線是從雛鷹軍校出發，經過老山風景區、長江大橋，最后到學校。

　　（出示：學�！�長江大橋←老山風景區←雛鷹軍校）

　　師：原來你是倒過來想的。

　　2、翻牌倒推

　　師：下面老師玩一個小魔術，想不想看？

　　生：想

　　師：看好了。

　　（出示三張牌：先第一張和第二張交換位置，再將第二張和第三張交換位置）

　　師：要想知道原來這三張牌是怎樣擺放的`，怎么辦？

　　生：（上臺操作）先交換第二張和第三張位置，再交換第一張和第二張位置。

　　師：你為什么這樣操作？

　　生：我是倒過來想的，剛才最后交換的是第二和第三張，那我就先交換這兩張，在交換第一張和第二張。

　　師：原來你也是倒過來想的。

　　3、運算倒推

　　師：我們再來玩一個小游戲，比比誰的反應快！

　　（出示：）

　　師：你能立刻報出表示多少嗎？

　　生：18

　　師：你是怎么想的？

　　生：6×5=3030－20=1010＋8=18

　　師：你也是倒過來想的

　　4、小結

　　師：剛才這3個問題，大家都是怎么想的？

　　生：倒過來想的

　　:師：在數學上，我們把倒過來想的方法稱之為“倒推”（板書：倒推）

　　今天這節課，我們就一起來研究怎樣用倒推解決生活中的實際問題。

　　二、教學例題，探究倒推法

　　1、（出示例題：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張，送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？）

　　師：你了解到哪些信息？

　　生：我知道了小明原有一些郵票，收集了24張，送給小軍30張，剩52張。求小明原來有多少張郵票？

　　師：你能將這些信息進行整理嗎？

　　同座位討論，其中一人記錄。

　　生：（同座位討論整理過程）

　　師：誰來介紹一下你們是怎么整理的？

　　生：原有?張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張

　　師：我們已經整理了信息，你準備怎樣解決這個問題？試一試。

　　生：（嘗試解題）

　　師：誰來介紹你的計算方法？

　　生1：52+30-24=58（張）

　　師：你能具體說說算式的意思嗎？

　　生：從結果開始想，送出的要收回，而收集的要去掉。

　　師：你聽懂了嗎？

　　這個結果正確嗎？你有辦法驗證嗎？

　　生：58+24—30=52（張）

　　師：你是用順推的方法，看剩下的是不是52張。

　　這一題你還有不同的計算方法嗎？

　　生2：52+（30-24）=58（張）

　　師：你能解釋算式意思嗎？

　　生：在變化過程中，小明的郵票總共減少了6張，所以要用剩下的52張加上6張。

　　師：聽懂了嗎？

　　通過計算我們知道了小明原來有52張郵票。

　　2、小結：

　　師：第一種解法，是從結果出發，按順序倒推出原來的情況。第二種解法，先比較小明的郵票是增加了還是減少了，再從結果出發倒推退出原來的情況。

　　師：這兩種解法列式不同，但在思考過程中有什么相同點？

　　生：都采用了倒推的方法。

　　師：為什么你們都選擇倒推解決這個問題呢？

　　生：比較簡單，容易理解。

　　師：原來用倒推解決這種問題，是一種既簡潔又方便的解題策略。（板書：解決問題的策略）

　　3、試一試

　　出示圖：

　　師：你從圖中你知道了什么？

　　生：甲乙兩杯果汁原來共重400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯果汁就同樣多了，求原來兩杯果汁各有多少毫升？

　　師：你會解決這個問題嗎？試一試。

　　師：誰來說說你是怎么解決的？

　　生1：400÷2=200（毫升）

　　甲：200＋40=240（毫升）

　　乙：200－40=160（毫升）

　　師：你能具體說說這三步的意思嗎？

　　生1：400÷2=200（毫升）求的是現在甲、乙兩杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，200＋40=240（毫升），求出甲原來有多少毫升，200－40=160（毫升），求出乙原來有多少毫升。

　　師：他是用倒推的方法解決的，還有不同的方法嗎？

“解決問題的策略”教學設計8

　　教學內容：

　　蘇教版小學六年級數學上冊第四單元解決問題的策略第1課時，教材第68頁—69頁例2和練一練。

　　教學目標：

　　1、引導學生經歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數量關系，初步學會用假設的策略解決含有兩個未知數的實際問題。

　　2、能對解決問題的過程進行反思，初步感受假設策略對于解決問題的價值，培養學生比較、分析、綜合和推理等能力。

　　3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

　　教學重點：

　　能有序、有效地思考、分析實際問題中的數量關系。

　　教學難點：

　　感受假設策略對于解決問題的價值，培養學生比較、分析、綜合和推理等能力。

　　教學準備：

　　課件、導學單、教具

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1、出示下面的問題，讓學生列式解答。

　　把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里，正好倒滿。平均每個杯子的容量是多少毫升？

　　數量關系：（）個小杯的容量=720毫升

　　口頭列式解答

　　2、出示例1：把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒滿。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

　　提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數量。）

　　3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）

　　【設計說明：創設倒果汁的問題情境，呈現對比強烈的可以直接平均分和不能直接平均分的問題，引導學生通過比較體會新的問題的結構特點，形成認知沖突，進而產生把復雜問題轉化成簡單問題的心理需求，激發進一步探索解決問題策略的欲望】

　　二、探索策略

　　1、教學例1。

　　（1）理解題意。

　　談話：請同學們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據題意，你

　　能找到怎樣的數量關系，和小組里的同學說說你是怎樣理解這些數量關系的。

　　揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升

　　大杯的容量x =小杯的容量小杯的容量x3=大杯的`容量

　�。�2）確定思路。

　　談話：我們知道，在遇到比較復雜的問題時，要想辦法把復雜的問題轉化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎？請先聯系剛才理解數量關系式想一想，再和同學說說你準備怎樣解決這個問題。

　　反饋：請把你的解題思路分享給大家。

　　學生想到的思路可能有以下幾種，結合學生的交流，分別作如下引導：

　　思路一：假設把720毫升果汁全部倒入小杯。

　　問：把720毫升果計全部倒入小杯，1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，正好倒滿多少個小杯？先畫線段圖分析。

　　思路二：假設把720毫升果汁全部倒入大杯，6個小杯換成幾個大杯？把小杯換成大杯后，正好倒滿多少個大杯？先畫線段圖分析。

　　思路三：列方程解。

　　提問：設小杯的容量是x毫升，1個大杯的容量可以怎樣表示？可以根據哪個數量關系式列方程解答？

　　小結：根據題中的數量關系，同學們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數量關系展開思考的？像這樣通過假設把復雜問題轉化為簡單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設）。

　　（3）列式解答并檢驗。

　　談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結果。

　　完成解答后，讓學生說說列式、檢驗的方法和結果。

　　【設計說明：引導學生通過對題中條件和問題的梳理，找到數量關系，并畫圖對數量關系進行理解，可以幫助學生正確地理解題意，感知題中條件和問題之間的聯系，打開尋求解題方法的思路。針對解決問題的困難，啟發學生思考使復雜問題變得簡單的方法，既可以激活學生已有的解決問題經驗，又使學生的探索活動有了明確方向，進而產生假設的需要，找到解決問題的方法。展示并交流學生中出現的不同的解決問題思路并通過師生對話幫助學生理解，有利于學生體會用假設的策略解決問題的思考過程，感受假設的策略在解決問題過程中的作用。在列式解答的同時，提出檢驗的要求，有利于學生加深對題中數量大系的理解，進一步養成檢驗的良好習慣】

　�。�4）回顧反思。

　　問題：解答例1時，我們遇到了怎樣的因難？是怎樣解決這一困難的解決問題時運用了什么策略？說說你對假設這一策略的認識和體驗�！驹O計說明：及時反思提煉，引導學生進一步體會“為什么假設”“怎樣假設”等問題，以強化對“假設”策略的體驗。】

　�。�5）教學第二種思路。

　　談話：剛才我們假設把720毫開果計全部倒入小懷，順利解決了問題。這道題還可以怎樣假設？假設把720毫開果計全部倒入大杯，可以倒滿幾個大杯？你能根據這樣的假設算出結果嗎？

　　學生獨立思考，列式計算，教師巡視。

　　指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結果。

　�。�6）比較和回顧。

　　比較：請同學們比較假設全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設方法，想想，它們有什么相同的地方？

　　提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？

　　談話：假設是解決問題的常用策略，運用假設的策略，可以把復雜的問題變成簡單的問題。請同學們回憶一下，在過去的學習中，我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題？

　　讓學生先在小組里說一說，再組織全班交流。

　　【設計說明：假設“把720毫升果計全部例入大杯”的思路，由學生自己提出，并通過獨立思考解決問題，促使學生再次經歷和體驗運用假設的策略解決問題的過程，獲得對假設策略更深刻的感悟。比較兩種假設思路的聯系。并交流自己的收獲和體會，目的是幫助學生梳理運用假設策略解決問題的方法。以及在解決問題過程中積累起來的經驗，進一步提升對策略的認識和感悟；回顧曾經運用假設的策略解決過哪些問題，意在引導學生從策略的高度重新審視過去的學習中解決一些問題的過程和方法，以促進策略的內化，形成策略意識】

　　2、完成“練一練”。

　�。�1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價、可以怎樣進行假設？讓學生按自己的思路完成解答，教師巡視。

　　（2）讓不同思路的學生展示自己解題的過程。

　　【設計說明：先讓學生說一說可以怎樣假設，再獨立完成解答，并交流不同的假設思路，突出了本課的教學重點，有利于強化學生對假設策略的體驗】

　　三、鞏固練習

　　完成練習十一第1—3題。

　　四、課堂總結

　　今天這節課我們學了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么疑問？

“解決問題的策略”教學設計9

　　教學內容：蘇教版五年級數學（上冊）第63-64頁例1、例2和“練一練”。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能有條理的分析數量關系，并獲得問題的答案。

　　2、溝通“一一列舉”和“列表”兩種策略的聯系，通過列表，幫助學生養成有序列舉的習慣。

　　3、在學生感受這一策略的特點和價值的同時，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

　　教學重點：

　　能對信息進行分析并用“一一列舉”的策略解決實際問題。

　　教學難點：

　　能不重復、不遺漏地有條理地一一列舉解決實際問題。

　　教學準備：

　　課件、小棒、表格

　　教學過程：

　　一、復習導入。(2分鐘)

　　1、復習：同學們，我們已經學了長方形的周長和面積的計算方法，回憶一下，長方形的周長怎么求？長方形的面積怎么求？（生答師帖卡片）

　　請大家齊讀一遍。同學們真了不起，學過的知識能記得那么牢！

　　2、導入：同學們，以前我們學了一些策略來解決怎樣求長方形的周長和面積，今天王大叔遇到了新的難題，大家請看。

　　二、教學例1。（18分鐘）

　　1、出示例1：王大叔用18根1米長的柵欄，圍成一個長方形羊圈，有幾種不同的圍法？

　　2、（讀題）：同學們愿意幫王大叔這個忙嗎？

　　王大叔遇到了什么難題？誰來說一說？

　　師：應該怎樣圍呢？老師已經為同學們每桌準備了18根小棒，每一根代表1米，請同桌2人合作用小棒在桌子上圍一圍。在擺之前老師有個說明：（1）每次都要把18根小棒用完。（2）圍成一種后就數長和寬各是多少米，記錄在老師發給的表一中。（3）盡可能少的移動一些小棒讓它變成另一種不同的圍法，再進行記錄。

　　先想想怎樣擺才擺得快，比比看哪一組合作得又快又好。開始動手操作吧！（師巡視，并與生個別交流：還可以怎么擺？不要動太多的小棒。）

　�。ㄓ械膶W生已經完成，要鼓勵沒完成的學生。）

　　注意收集有序和無序兩張表格準備展示。（看中后可拿大筆給學生描大一些）

　　好了，同學們，請停止操作，用很短的時間把小棒收起來。

　　3、到底有多少種不同的圍法呢？老師手上有兩組同學的記錄表。（投影）

　　大家更欣賞哪種記錄方法？為什么？

　�。◣熛鄼C板書：按順序）

　　4、請這位同學說說看，剛才你是怎么想的？（生回答）

　　你怎么知道寬是1米的時候長就是8米呢？你是怎么算出來的？

　�。ㄉ�答師展示18÷2=9米）

　　大家認為先從寬開始考慮好還是先從長開始考慮好？

　�。◤淖钚〉膶掗_始考慮比較好,順序較明確。）

　　5、下面我們就從寬是1米開始擺一擺。

　�。▽W生說教師展示圍法）

　　6、我還可以繼續擺。（展示寬5長4）

　　這樣行不行？為什么？大家觀察一下這個長方形實際是前面4個長方形中的哪一個？重復了，因此我們要把它去掉。（單擊鼠標擦掉）

　　同學們發現了沒有？按順序擺有什么好處？

　�。◣熛鄼C板書：不重復不遺漏）

　　這位同學真了不起，掌聲送給他好嗎？

　　哪位同學剛才沒有按順序排列的請改成按順序排列好嗎？

　　7、同學們數數看，一共有多少種不同的圍法？（展示答）

　　8、小結揭示課題：像剛才這樣把事情發生的可能按照一定的順序，有條理的列舉出來，從而找到問題的答案。這就是我們幫王大叔解決問題的一種策略，這種策略叫做一一列舉。（板書：解決問題的策略——一一列舉）齊讀課題。

　　我們在一一列舉時應注意幾點是什么？（按順序、不重復、不遺漏）

　　9、下面我們把每種擺法的面積分別計算出來好嗎？

　　同學們，在這4種不同的圍法當中，你認為王大叔的羊圈用哪種圍法比較合適？為什么？（第四種面積最大，養得羊最多。）

　　10、說得太好了！請繼續觀察這張表，你還有什么發現？（面積越來越大）這跟它的長和寬有什么關系？（在周長不變的前提下，長與寬的長度越接近，面積就越大。）

　　同學們真是太厲害了！沒想到在圍長方形的同時，還有一個意外的發現。

　　11、同學們，剛才我們學了一種新的策略——有序的一一列舉，列舉時應注意什么？下面我們就用這個策略來解決一個實際問題，大家有沒有信心？

　　三、教學例2（10分鐘）

　　1、出示例2：訂閱下面的雜志：最少訂閱1本，最多訂閱3本。有多少種不同的訂閱方法？（讀題）

　　2、“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？

　　（生答師展示：可以訂閱1本，可以訂閱2本，也可以訂閱3本）

　　3、那我們應該從訂幾本開始想起比較好？（從只訂閱1本開始想起）

　　4、下面我們就一起來列舉出來好嗎？（我們可以怎么訂？還可以怎么訂？）

　　（生說師展示）同學們真是太聰明了，一下子就把所有的'！法都列舉出來了。！

　　5、其實我們還有更簡單的辦法，那就是列表，用“√”表示訂法，訂哪本就在相對應的格里打“√”，一列就表示一種訂閱方法。同學們能不能利用這張表格，按一定的順序列舉出所有情況呢？請拿出表二試著填一填，不明白的同桌可以討論討論。

　　6、師展示學生作業，有序和無序兩張表格比較。

　　7、集體評：第一張表列舉出所有情況了沒有？再看第二張表列舉出所有情況了沒有？兩位同學都列舉出了所有的情況，大家更欣賞哪張表呢？為什么？

　　請這位同學說說看，剛才你是怎么做的？（生說師課件展示）你真了不起，剛學的知識就能夠運用自如！

　　剛才哪位同學沒按順序列舉的請改成按順序列舉好嗎？

　　8、同學們數數看，一共有多少種不同的訂閱方法？我們一起來答出來吧？（齊答）

　　9、小結：看來同學們已經學會了運用一一列舉的方法，來解決生活中的一些實際問題，想一想：要想得到全部答案，列舉時要注意什么？

　�。ò错樞�、不重復、不遺漏）

　　一一列舉在生活中隨處可見，不經意我們就會遇見它，有時他還會出現在我們的投鏢游戲中。

　　四、拓展運用知識，解決生活問題。（9分鐘）

　　1、出示“練一練”，生齊讀題。

　　2、同學們玩過投鏢游戲嗎？投中兩次是什么意思？（兩鏢都投在靶上）

　　我們來投一次好嗎？（讓學生舉起手來一起做投鏢的動作）你想得到多少環？再投第二鏢，投中多少環？會有幾種情況出現？（可能兩次都投中同一個環數，也可能兩次投中不同的環數。那老師就根據這兩種可能制成一張表。）

　　3、展示表格：畫“√”表示投中，一個“√”表示一鏢。一列就表示一種情況。請同學們拿出表3，按一定的順序列舉出所有情況。

　　4、師展示表，哪位同學愿意上來填這張表？

　　5、集體評：他這樣填可以嗎？為什么？按順序有什么好處？（如果有時間，就讓這位同學說說是怎么想的）

　　剛才哪位同學沒按順序列舉的請改成按順序列舉好嗎？

　　6、請同學們觀察總環數，你有什么發現？（注意：有兩個16環，答題時只寫一次就行了，不要重復。）

　　齊答。

　　五、總結全課（1分鐘）

　　同學們，這節課我們學了什么策略？列舉時需要注意什么？

　　（生答師展示）

　　六、結束語

　　同學們，我們在解決問題的時候，采用一一列舉可以使復雜的問題變得更簡單，老師希望同學們在生活中利用這種方法去為我們的生活排憂解難，這正是我們數學的魅力之所在。

　　好了，這節課我們就上到這里，下課！

　　板書：長方形的周長＝（長＋寬）×2

　　長方形的面積＝長×寬

　　解決問題的策略——一一列舉

　　按順序

　　不重復

　　不遺漏

“解決問題的策略”教學設計10

　　教學內容：

　　教科書第58-60頁的例2和“練一練”，以及練習九的部分題目。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷探索解決問題方法的過程，理解和掌握歸一問題的結構和數量關系；進一步感受用列表的方法整理條件和問題的過程，體會從條件和問題出發分析數量關系，探尋解題思路的策略，能按解決問題的一般步驟實施解題活動。

　　2、使學生經歷把現實問題抽象成數學問題的過程，培養發現和提出問題的能力，增強用數學眼光觀察生活現象的意識；經歷通過獨立思考分析數量關系，確定解題思路的過程，培養分析問題和解決問題的能力，以及有條理地表達的能力，增強應用意識。

　　3、使學生在參與數學活動的過程中，感受數學與現實生活的聯系，體驗數學知識和方法的實際應用價值；獲得學習成功的愉悅體驗，進一步增強學習數學的興趣與學好數學的自信心。

　　教學重難點：

　　從條件和問題出發分析數量關系

　　引導學生經歷從變化中尋求不變的過程，靈活確定解題思路

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　我們上節課學習了解決問題的策略，在學習的過程中，我們是用什么方法來整理信息的？（列表整理）當條件比較多時，我們可以根據問題選擇條件列表整理。

　　我們在分析數量關系時，可以怎么想呢？可以從條件想起，也可以從問題想起，找到基本的數量關系，明確解題思路。

　　那么在解決問題時，一般要經歷哪些步驟？（理解題意、分析數量關系、列式計算、檢驗反思）

　　今天這節課我們繼續學習解決問題的策略。（揭示課題：解決問題的策略）

　　二、探究新知

　　教學例2（有個水庫管理員遇到了一個問題，咱們幫幫他，好嗎？）

　　一座水庫某天從7:00起開始放水。水庫管理員每2小時觀測一次水位下降情況，下面是他的觀測記錄。（他列表整理了數據）

　　時間

　　9:00

　　11:00

　　13:00

　　15:00

　　與7:00比水位下降/cm

　　12

　　24

　　36

　　48

　　1、（1）這張表格該怎么理解呢？

　　A.我們先來看時間這一欄，你發現了什么？

　　每次觀測的時間都間隔2小時。

　　B.再看這一行，你是怎么理解的？誰來說一說？

　　與7:00比，到9：00下降12cm，到11:00下降24cm，到13:00下降36cm，到15:00下降48cm。

　　7:00—9:00,2小時下降12cm，9:00—11:00,2小時下降12cm，11:00—13:00,2小時下降12cm，13:00—15:00,2小時下降12cm。

　　水庫的水位每2小時下降12厘米

　�。�2）如果水庫管理員繼續列表整理，接下來的時間是幾時（17:00），那么到17：00水位下降多少厘米？（60厘米）你是怎么知道的？

　　根據每2小時下降12厘米，我們可以算出什么？

　　每小時下降多少厘米？

　　每小時下降多少厘米，就表示每小時下降的速度。速度是不變的。

　�。�3）照這樣的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時？

　　“照這樣的速度”是什么意思？就是讓我們照什么樣的速度？

　　（題目中的“照這樣的速度”，就是要求我們按照每2小時下降12厘米的`速度計算。）

　　請一位同學把我們從表格中找出的這個條件和問題連起來再讀一遍。

　　2、通過剛才的活動，我們理解題意，明白了題目中的條件和問題，那么要解決這個問題可以怎么想呢？我們可以從條件想起，也可以從問題想起，還可以有其他的想法。

　　把你的想法和旁邊的同學說一說。

　　指名交流。（預設學生的想法）

　　（1）從條件想起，根據每2小時下降12厘米，可以先算出每小時下降多少厘米；

　�。�2）從問題想起，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時，就要先算出每小時下降多少厘米；

　�。�3）根據每2小時下降12厘米，通過列表找出答案；

　　（4）根據120厘米是12厘米的10倍，想到所需要的時間是2小時的10倍。

　　3、（1）根據剛才我們所想的解題思路，把你的方法寫下來。（寫在作業紙上）

　�。�2）指名展示自己的方法，列式計算時，說一說每一步計算表示什么？

　　A.12÷2=6厘米B.120÷12=10

　　120÷6=20小時2×10=20小時

　　C.

　　時間

　　15:00

　　17:00

　　19:00

　　21:00

　　23:00

　　1:00

　　3:00

　　與7:00比水位下降/cm

　　48

　　60

　　72

　　84

　　96

　　108

　　120

　　7:00—15:00是經過了8個小時，2小時2小時地增加。到3:00一共要放水20小時。

　　4、答案是否正確，我們還需要檢驗。我們在學習完例1后，就有了一些檢驗的方法，誰來說一說可以用什么方法檢驗呢？

　�。�1）學生說檢驗的方法：把問題的答案20小時變成已知條件，帶到原來的題目中去算一算。

　　也就是這樣變一變：水庫的水位每2小時下降12厘米，照這樣的速度，經過20小時？

　　誰來補充一下問題？（經過20小時，水位一共下降了多少厘米？）

　　你能列式解決這個問題嗎？請把算式寫在檢驗的方框里。

　　12÷2=6厘米20×6=120厘米

　　我們算出的120厘米正好是題目中原來的條件，那就說明我們原來解決的問題算出的答案20小時就是正確的。

　　學生一起口答，教師板書：一共要放水20小時。

　�。�2）把問題變成條件，代入原來的題目中去算一算的方法可以幫助我們檢驗，這是檢驗的一般方法。其實還有檢驗的方法。這個問題有2種不同的解法，我們在檢驗時也可以用另一種方法解題，如果兩種不同方法的答案相同，也能檢驗出你所算的答案是正確的。這種檢驗方法適用于有不同解法的實際問題。（多種方法相互檢驗）

　　5、剛才我們用解決問題的一般步驟解決了生活中的問題，請同學們想一想：如果求經過16小時水位一共下降多少厘米？你會解答嗎？

　　讓學生在作業紙上試做，交流解法（你是怎么想的）

　　A.12÷2=6厘米B.16÷2=8

　　16×6=96厘米12×8=96厘米

　　答：經過16小時水位一共下降96厘米。

　　6、請同學們回顧我們剛才的解題過程，說說你有什么收獲和體會？

　�。�1）我們在解決問題時要抓住水位每小時下降的速度是不變的，這是解題的關鍵。

　�。�2）有多種方法時，我們要靈活選擇，多種方法可以互相檢驗。

　　三、練習

　　帶著我們的收獲和體會，我們試著來解決生活中的問題。

　　1、練一練1

　　（1）用表格整理條件和問題

　�。�2）列式解答

　　（3）說說你是怎么想的？先算什么？（找到不變量：每本筆記本價格不變）

　　2、練一練2

　�。�1）理解題意

　�。�2）列式解答

　�。�3）說說你是怎么想的？先算什么？（找到不變量：每本字典的厚度不變）

　　機動題目：

　　3、練習九第4題

　�。�1）理解題意

　�。�2）列式解答

　　（3）說說你是怎么想的？先算什么？（找到不變量：每瓶果汁的容量不變）

　�。�4）檢驗一下，看做對了沒有。我們可以進行口頭檢驗。

　　4、練習九第5題

　　四、總結

　　說說這節課我們的收獲和體會。

“解決問題的策略”教學設計11

　　教學內容：

　　蘇教版五年級上冊第94-95頁例1、練一練、練習十七第1、2、3、6題。

　　教學目標：

　　1、經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找出符合要求的所有答案。

　　2、在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受"一一列舉"的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

　　3、增強解決問題的策略意識，提高解決問題的實際能力。

　　教學重點：

　　能對信息進行分析，用"一一列舉"的策略解決實際問題。

　　教學難點：

　　能有條理的一一列舉，發展思維的.條理性和嚴密性。

　　教學準備：

　　小棒、答題紙、撲克牌、課件。

　　教學過程：

　　一．情境導入

　　談話：請同學們回憶一下，我們已經學過哪些解決問題的策略？（板書：畫圖，列表）

　　引入課題：解決問題的策略還有很多，今天我們就繼續來學習解決問題的策略。

　　談話：看，這是什么？（撲克牌）老師抽去大王和小王之后，你們知道一副撲克牌有幾種不同的花色嗎？（四種）老師從中任意抽出一張，猜一猜有可能是什么？一共有幾種情況？（四種）是哪四種呢？你能一個一個的給大家列舉出來嗎？（草花，黑桃，紅心，方塊）

　　剛才同學們將這些花色一個一個列舉了出來了，我們稱作——一一列舉（板書）。這也是一種解決問題的策略，在解決數學問題時，我們經常需要用到。這不，我們村的王大叔就碰到了一件事：……（課件出示例1）

　　二．思索探究、交流共享

　　1、情景創設，呈現問題。

　　出示例1及其場景圖,自主讀題。

　　師：從條件中你獲得了哪些數學信息？

　　生1：圍成一個長方形。生2：周長22厘米。

　　師：你是怎么知道的？從“周長22厘米”你還能知道什么？

　　生：長方形的一長一寬是11厘米。

　　師：你是怎么得到的？（課件：22÷2=11厘米）

　　師：要想知道怎樣圍面積最大，就需要先把符合要求的長和寬一一列舉出來，再計算出面積進行比較。

　　2、嘗試操作，尋找方法。

　　師：大家愿不愿意幫幫王大叔��？請把你認為可行的方案寫在表格里。如果有困難的可以用小棒擺一擺，再填寫。

　�。▽W生填寫）

　　3、小組比較，優化策略。

　　師：哪位同學愿意把整理的拿到前面和大家一起交流？（選擇一位無序整理一位有序整理）

　　師：這兩位同學通過一一列舉都得到5種圍法，比較一下，你更欣賞誰的整理？理由是什么？（板書：有條理、有順序）有條理、有順序的一一列舉有什么優點？（板書：不重復、不遺漏）

　　生調整表格。

　　師：你建議王大叔選擇哪種圍法？為什么？

　　4、觀察結果，發現規律。

　　師：觀察表格，比較這些長方形的長、寬和面積，你還發現了什么？（小組討論）

　　引導學生回答：在（）情況下，長和寬（），面積越大。（課件）

　　師：瞧，有序地一一列舉不僅幫王大叔解決了問題，我們從中還能獲得其他的規律呢。

　　三．檢測完善

　　1、完成“練一練”第1題。（讀題，小組討論）

　　交流：下面哪些時刻也會發出鈴聲？你是怎樣確定的？

　　說明：我們可以根據條件中每隔40分鐘發出鈴聲的規律，繼續一一列舉到16：00，就能知道哪些時刻也是會發出鈴聲的。

　　2、完成“練一練”第2題。

　　讓學生閱讀習題，說說要怎樣選擇怎樣搭配？

　　交流：你是怎樣解決的，一共有多少搭配？說說列舉的順序。

　　師：進入“智慧屋”，你敢挑戰嗎？

　　3、練習十七第1題。

　　你能列舉出所有算式嗎？（生獨立完成）

　　交流時，提醒學生一句口訣可以寫出兩道乘法算式，所以一共可以寫出9道。

　　4、練習十七第2題。

　　生讀題，理解題意。

　　生獨立完成表格，匯報。

　　5、練習十七第3題。

　　生讀題，理解題意。

　　師：想想有幾種情況？（可以貼一張、兩張、三張、四張）遇到這種復雜問題，我們應該怎么解決？（先分類，再一一列舉。）

　　生獨立完成，再匯報。

　　6、練習十七第6題。

　　師：“投中兩次”是什么意思？有幾種不同的情況？請在練習紙上自己列舉出所有可能的答案。（生獨立完成）

　　交流，你是怎樣列舉的？

　　共同校對。按照順序列舉，一共有多少種不同的環數？

　�。ń涣鲿r明確：8+8=16，10+6=16，算同一種環數。）

　　四．全課總結

　　師：這節課你學到了什么？運用“一一列舉”這一策略解決解決問題時要注意什么？

　　五．布置作業

　　完成《補充習題》

“解決問題的策略”教學設計12

　　教學目標

　　1、進一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實際問題。

　　2、進一步感受使用列舉法時的有序性。

　　3、進一步發展運用數學方法解決生活問題的意識，提高解決問題的能力。

　　教學準備：教學光盤

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　談話：前兩節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？

　　二、指導練習

　　1、完成練習十一第6題。

　　先讓學生說說是怎么想的，然后小結：我們用列舉法解決問題時，應當注意些什么？

　　2、完成練習十一第7題。

　　指名讀題，問：觀察表格，你有什么發現？

　　48個1平方厘米的正方形拼成的'長方形周長是多少？你是這樣想的？

　　3、完成練習十一第八題。

　　指名讀題，問：“只是向東、向北走”是什么意思？

　　指導學生完成：我們可以將直線相交的點用字母代替，列舉出所有的路線，并按一定的順序列舉。

　　4、完成路線十一第9題。

　　出示題目，要求仔細讀題。

　　三、完成思考題。

　　出示思考題，讓學生獨立完成。（可在書上畫一畫）并進行集體訂正。

“解決問題的策略”教學設計13

　　教學內容

　　義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級下冊第139頁的內容。

　　教學目標

　　1、讓學生經歷回顧與探索運用轉化策略解決問題的過程，初步感受轉化策略的價值。

　　2、使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。

　　3、使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得成功的體驗。

　　教學重點

　　感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。

　　教學難點

　　會用“轉化”的策略解決問題。

　　教學過程

　　課前交流，孕伏轉化策略：

　　教師：同學們，你聽說過曹沖稱象的故事嗎？（聽說過）

　　教師：好的故事總能給人以啟迪，從這個故事中，你受到了哪些啟發呢？學生自由交流感受，教師適時小結：曹沖能將復雜的事情與簡單的事情相轉化，從而巧妙的解決了問題，真是有志不在年高，了不起，相信同學們也會有不俗的表現。

　　一、直觀演示，發現轉化策略

　　課件出示：

　　師：請你仔細觀察，認真思考，哪個圖形面積大呢？拿出彩色題紙，可以用筆畫一畫、算一算，想辦法比較出哪個圖形的面積大？

　　師：有答案了嗎？哪個圖形的面積大？誰來說說。

　　生1：兩個圖形的面積相等。生2：兩個圖形的面積相等。

　　師：你是如何比較出來的？

　　生：（邊演示邊說）我們把這塊切開放到這塊，都變成了長5個格、寬4個格的長方形。

　　教師注意引導學生說出方法，如何平移、旋轉的？

　　師：聽明白了嗎？想的巧妙，講的也非常清楚。誰再來說一說？

　　師：原來的圖形不規則，不容易比較大小。同學們都是利用了圖形凹凸的特點想到了這個好辦法，非常善于觀察、思考。下面我們再來清晰的演示一下這個變化過程。請看，（課件演示）平移，旋轉，瞧，哪個圖形面積大?（相等）真是一目了然，原來的兩個不規則圖形通過平移、旋轉都變成了規則的的圖形。 （板書：不規則圖形 規則圖形）你們知道嗎，這是一種解決問題的策略，這種策略就叫轉化（板書課題）

　　師：這樣轉化，什么變了？什么沒變？

　　生：周長變了，面積沒變。

　　師：還有什么變了？（形狀變了。）

　　師：你抓住了問題的關鍵，的確，這樣轉化，形狀變了，面積卻沒變。（板書：形變積不變）

　　二、喚醒記憶，回顧轉化策略

　　1.圖形面積、體積方面的應用。

　　師：同學們，其實，在以前的學習中，我們就經常用到轉化的策略解決問題，比如說一些圖形的面積公式、體積公式的推導，就常常用到轉化的策略，你們能想起來嗎？自己先想一想，然后跟小組的伙伴交流交流。

　　師：有的同學迫不及待的想說了，誰來說？

　　生：在學習圖形的面積時，三角形的面積。把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。

　　師：這是把一個三角形的面積轉化成了平行四邊形面積的一半。沒錯，這就是轉化。

　　師：還有誰想說？

　　生：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

　　師：這是把什么轉化成什么？

　　生：梯形轉化成平行四邊形

　　師：準確的說，這是把梯形轉化成平行四邊形面積的（一半）

　　這也是轉化。還有嗎？

　　生：把平行四邊行轉化成長方形。

　　生：圓也是把圓分成若干個小扇形，然后再拼成一個近似的長方形。

　　生：圓柱是把圓柱轉化成長方體。

　　師：這也是用轉化解決的新問題。

　　課件出示：

　　平行四邊形的面積公式推導 三角形的面積公式推導

　　梯形的面積公式推導 圓的面積公式推導

　　圓柱的體積公式推導 圓錐的體積公式推導

　　師：大家來看，我們曾經用轉化的策略解決了這么多新問題。選一個你最喜歡的、或者感覺有困難的，同位互相說一說。

　　2.數與計算方面的應用。

　　師：從某種意義上來說，學習數學就是不斷學會轉化的過程。不僅在圖形的世界里常常應用轉化的策略解決問題，而且，在看似簡單的計算中也蘊含著轉化，回憶一下，在學習數與計算時，哪些地方用到了轉化的策略呢？

　　生：小數乘法是轉化為整數乘法，分數除法是轉化為分數乘法來進行計算的……

　　出示：2.5×0.4 1.25÷0.5

　�。� ÷

　　師：請看，這兒有一組題，可以動筆算一算，體會體會轉化的作用，看看從中你又能發現什么，然后在小組內交流交流。

　�。▽W生活動是巡視關注：是否會表達。）

　　生：2.5×0.4是把小數乘法轉化整數乘法。

　　生：1.25÷0.5是把小數除法轉化除數是整數的除法。

　　師：說的真好，誰能像他這樣，舉個例子也說說自己的發現。

　　生：計算 ＋ ，是把異分母分數轉化成同分母分數。

　　師：說得真完整。

　　師：很高興你和大家分享你的發現，重復的我們就不說了，誰還有不同的發現？

　　師：在計算這幾個題的時候，我們都用到了轉化的策略，轉化前和轉化后有什么關系?

　　生：得數相同。

　　師：你可真了不起，一下就抓住了轉化的實質,轉化前和轉化后結果不變。（板書：得數相等）

　　三、實踐應用，體驗轉化策略

　　1.巧用轉化寫分數。

　　2.巧用轉化求周長。

　　鼓勵學生獨立做在作業紙上，然后，組織匯報、交流。

　　師：周長各是多少厘米？有答案了就舉手。

　　師：左邊圖形的周長是多少？（16厘米）

　　師：右邊圖形的周長可有難度了。

　　生：也是16厘米。

　　師：你怎么想的？

　　學生邊指邊說想法。

　　師：你是想把這四條邊平移是嗎？

　　師：大家來看，他是把這個圖形想象成了什么？（長方形）能行嗎？

　　師：我們來看一下（課件演示）真像大家想的那樣，這是把什么轉化成什么？

　　生：把不規則圖形轉化成長方形。

　　師：這樣轉化什么變了，什么沒變?

　　生：面積變了，周長沒變。

　　師：還有要補充的嗎？

　　生：形狀也變了。

　　師：咱們同學不僅會觀察，還很會想象。我們在用轉化策略解決問題的時候觀察很重要，想象也很重要。感受到用轉化策略解決問題的樂趣了沒有？我們再來解決一個問題。

　　3.巧用轉化求面積與周長。（只列式，不計算。）

　　師：請同學們認真觀察，大膽的想象，仔細的思考。要求這個圖形的面積，如何轉化呢？

　　師：這么快就會了，誰來說？

　　生：能轉化成一個半圓。

　　師：怎么轉化呀？

　　生：把那塊割下來，補到缺少的那塊。

　　課件演示

　　師：是這樣嗎？這樣果真就轉化成了一個半圓�？磥碓蹅兺瑢W用轉化解決問題已經得心應手了。不過這個問題要變一下

　　師：如果要求這個圖形的周長，該怎樣轉化呢？

　　生1：把左邊的半圓平移到右邊，轉化成一個小圓，用大圓周長的一半加上小圓的周長。

　　師：還有不同的.想法嗎？

　　生2：整個一個圖形可以轉化成一個大圓。

　　師：怎么就能轉化成大圓的周長？

　　引導學生思考大小圓之間的關系。

　　生：大圓的周長是小圓周長的2倍。

　　師：你怎么知道大圓的周長就是小圓周長的2倍？

　　生：大圓半徑是小圓的2倍，大圓周長也是小圓的2倍，小圓的周長是大圓的二分之一，合起來就是一個大圓的周長。

　　師：咱們同學們真了不起，想到了不同的轉化方法，并且這種轉化的方法使問題變得非常簡單。

　　4、巧用轉化計算。

　　出示： + + +

　　師：繼續我們的探索之旅，你準備怎樣解決這個問題？做在作業紙上。

　　生：通分，都變成分母是16的分數。

　　師：可以。通分也是一種轉化，再仔細觀察算式，你能發現其中蘊含的規律嗎？

　　生：每個分數的分子都是1，分母依次乘2。

　　師：你能試著再往下寫兩個分數嗎？

　　生： + + + + +

　　提問：如果是這個算式，你還想用通分去做嗎?那有沒有更簡便的方法呢?

　　課件出示正方形圖

　　引導學生分析涂色部分的大小可以用1減去空白部分的大小，1－

　　師：明明是個加法算式，怎么變成減法算式了？

　　生：因為這里還空缺一個 。

　　師：聽明白了嗎？這位同學借助圖形幫助進行算式的轉化，非常善于觀察和思考。

　　5.關注生活。

　　如何求1張紙的厚度？ 如何求1個燈泡的體積？

　　四、暢談收獲，提升轉化策略

　　師：通過今天的研究探索，你有哪些收獲？

　　學生交流。

　　師：看來，大家的收獲真不少，最后，有兩句話想與同學們分享分享。

　　出示：

　　解題時，往往不對問題進行正面的攻擊，而是將它不斷變形，直至轉化為已經能夠解決的問題。

　　——數學家路莎彼得

“解決問題的策略”教學設計14

　　教學內容：教科書第65～67頁例題和“想想做做1～4”

　　教學目標：

　　知識與技能目標：能根據解決問題的需要，初步學習用列表的策略收集和整理信息，對表格中的信息進行分析，認識其中的數量關系，學會從問題入手和從條件入手，找出解答問題的方法，使問題得到解決。

　　數學思考與解決問題目標：培養學生主動運用有關策略解決問題的意識，培養有條理和富有個性地思考，并清楚地表達解決問題的大致過程。

　　情感與態度目標：充分體會有關策略在解決問題過程中的價值，樂于和同學交流自己解決問題的一些策略，能自覺運用策略解決問題，獲得克服困難及運用策略解決問題的成功體驗。

　　教具準備：多媒體課件，三角板（畫線用），文字貼圖。

　　教學過程設計：

　　課前欣賞：播放《曹沖稱象》flash影片，感受策略。（在黑板上貼課題）

　　一、創設情境，感受用策略解決問題的魅力

　　1.承接故事情境，感受策略的作用。

　　（1）看了故事你想說什么？

　�。�2）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！老師佩服得五體投地，真想送他一個美名“小小策略家”。

　　問：那你知道什么叫策略嗎？你還在哪里見過或者使用過策略呢？

　　2.直接提示課題：解決問題的策略。

　　問：今天我們要學習什么？

　　師：對，今天我們要像曹沖一樣巧妙地運用策略來解決問題。

　　過渡語：解決什么問題呢？我們也找頭大象來稱稱他的重量好不好？這是不可能的。我們就解決一個身邊的數學問題吧。

　　二、探究新知，初步理解列表的策略

　　1.生活中的難題（課件）

　　以動畫圖片的方式呈現情境：元旦快到了，為了使慶祝元旦的活動更有意義，固城中心小學五年級四個班準備分別在本班舉行一次“我是環保小衛士”演講比賽。瞧，四位班長正在買獎品呢。五（1）班買了9本筆記本用去36元；五（2）班要買11本筆記本；五（3）班用52元買筆記本。五（4）班要買8支鋼筆。

　　2.從圖上你獲得了哪些數學信息？

　　問：你可以提出哪些數學問題呢？（課件依次出示三個問題）

　　問：這些問題現在都能解決嗎？（為“五（4）班要買8支鋼筆共要多少元”打下伏筆。）

　�。ㄉ鷱V泛發言，教師及時肯定和評價）

　　3.第一個問題能解決嗎？

　　圖中有那么多信息怎么辦？（張貼：整理信息）

　　四人小組交流：你已經了解了哪些整理信息的方法呢？

　　師：整理信息的方法是多樣的。你們平時經常用這些方法整理信息嗎？

　　4.師生共同完成列表整理信息。（在黑板上列表。）

　　過渡語：老師今天要教一種新的整理方法，你們想學嗎？

　　（1）圖中的信息都要整理嗎？（張貼：有用信息）

　�。�2）整理的時候把這些信息全部抄下來嗎？

　　先引導學生呈現純文字的簡化整理。

　　如：五（1）　9本　　36元

　　五（2）　11本　 ？元

　　問：這樣整理怎么樣？

　　師：如果再給他們加上點線框，就形成了一份表格了。感覺怎么樣？（更清楚了，在學生的回答中張貼“有條理”）

　　5.課件出示列表，并指出這樣的整理叫“列表整理”。（張貼：列表）

　　讀表：你能從這張表格中了解到哪些信息？

　　比較：這張表與上面的情境圖相比，哪個更有條理？

　　6.比較各種整理方法。

　　過渡語：同學們說了許多整理信息的`方法，老師課前也準備了一下，想看嗎？課件依次呈現預設的四種整理：

　　學生可以邊看，邊將看到的信息或者自己的感受與同桌交流

　　比較：如果讓你選擇，你會把最喜歡的一票投給誰呢？為什么？

　　先在四人小組內交流，再匯報。

　　引導學生理解，這幾種整理方法都比較清楚，但列表更簡單些。

　　過渡語：看樣子，列表整理信息既清楚又簡單，那么我們就根據列表中的數據來解答題目吧。

　　7.分析數量關系及解答。黑板上

　�。�1）學生根據表格說一說解答思路。

　　問：要解決這個問題，根據表格我們可以怎么想？

　　適時的明確學生是“從條件想起”的或“從問題想起”的。并張貼紙片。

　　（2）完成計算，一生板演。

　　匯報時，追問：每一步分別求的是什么？這個結果對不對呢？

　　三、明理內化，初步運用列表的策略解決問題

　　1.解決問題二：五（3）班52元可以買多少本筆記本？你能用列表的方法先整理數據后解答嗎？

　　你認為表格的第一列應該填什么？（五（1）和五（3））課件出示。

　　接下來會填嗎？同桌商量一下。

　　學生在訓練卡上填表整理，并解答。學生匯報做法，課件驗證。

　　2.整合、簡化。（課件呈現兩張表格）

　�。�1）師：觀察比較兩個表格，你能發現什么？

　　為什么兩個表格中都有“五（1）買本子的信息”？

　�。ㄓ懻摵髤R報，只有通過這個信息才能知道本子的單價）

　�。�2）解決這兩個問題我們用了兩個表格，多麻煩，能不能將兩個表格合并成一個表格呢？需要設計幾列幾行？為什么？每一行分別填什么？（課件依次呈現）

　�。�3）師講解：如何不考慮班級，而將研究的注意力放在數量與總價的關系上，這張表還可以簡化成下面的形式。

　　出示箭頭簡化后的表格。

　　感覺怎么樣？

　　這里面的數據會填寫嗎？

　　觀察這個表格，你還想說什么？

　　3.小結全課：回顧一下，剛才我們是怎么解決這兩個問題的？

　　根據學生的回答分別貼出板書：列表整理信息、分析數量關系、解答并檢驗。

　　四、鞏固提高。

　　1. 完成書本P66頁的第一題。

　　2. 完成書本P67頁的第二題。

　　書本上兩題，視時間而定，一般只完成第一題（字典摞起之高）。

　　3. 問題三：五（4）班買8支鋼筆一共用去多少元？（有問題，但無條件。）

　�。�1）給這一問題補充一個有用的已知條件。引導學生自主補充（相對開放），師：還可以怎么提？

　　（2）學生自主列表整理并解答。

　�。�3）展示3位學生不同的列表及做法。后組內四人交流、修正。

　　4.開放題：根據所求問題自主選擇有用的信息解答并展示。

　　具體設計如下：

　　學校要購買物品，商場里正在播放信息。（課件播放）

　　四人小組，每個組為學校解決一個問題，認真讀一讀，想一想你需要哪些信息？等老師播放信息。

　　課件：體育組買6個足球的錢，可以買幾個籃球？

　　學校買7張辦公桌共用去多少元？

　　買來的掃帚每班發3把，可以發給24個班，如果每班發4把，可以發給幾個班？

　　學校用124元可以買多少個黑板擦？

　　足球：每個56元 椅子：3把100元

　　拖把：一把39元 粉筆：20盒46元

　　排球：每個42元 掃帚：3把10元

　　籃球：每個48元 辦公桌：2張300元

　　計算器：一個24元 黑板擦：10個20元

　　學生根據課件中滾動的信息搜集相關信息列表。生獨立完成，匯報。

　　五、全課總結：

　�。�1）通過今天的學生你有什么收獲？

　�。�2）你認為用列表的策略來解決問題有什么好處？

　�。�3）列表的策略對解決其他問題也同樣有效嗎？

“解決問題的策略”教學設計15

　　教學目標：

　　1、使學生經歷用"一一列舉"的策略解決簡單實際問題的過程，能有條理的分析數量關系，并獲得問題的答案。

　　2、溝通"一一列舉"和"列表"兩種策略的聯系，通過列表，幫助學生養成有序列舉的習慣。3、在學生感受這一策略的特點和價值的同時，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

　　教學過程：

　　一、課堂導入

　　同學們，以前我們曾學過哪些解決問題的策略？好的策略可以幫助我們順利地解決問題，今天這堂課，我們要學習一種新的策略，這種策略和以前學習的.策略還有很大的關系呢！

　　二、教學例1

　　1、導語：我們來看看第一個問題。

　　出示：園藝工人用6根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃，他是怎樣圍的？

　　（1）師：你可以算一算，或者畫一畫。寫好后和你的同桌說說你是怎樣想的？

　�。�2）學生匯報板書：長（m）2，寬（m）1

　　師：說說你是怎樣想的？和他想得一樣的同學請舉手。

　　小結：看來這個花圃只有一種圍法。

　　2、導語：我們再來看看另一個花圃：

　　出示：園藝工人準備用10根1米長的柵欄，圍成一個大一些的長方形花圃，有幾種不同的圍法？

　�。�1）師：長和寬都有哪些情況？請你思考之后寫在作業紙上。

　�。�2）學生匯報板書：長（m）43，寬（m）12

　　師：你有幾種圍法？你呢？

　　師：還有沒有其他的圍法？看來我們已經找全了答案。（板書：全）

　　小結：第一個花圃，我們找到了1種圍法，第二個花圃，我們找到兩種不同的圍法，像這樣把符合要求的答案一一的找出來，這種方法叫做一一列舉，（板書：一一列舉），"一一列舉"這就是我們今天要學習的新策略。

　　3、導語：下面請同學們用這個策略來解決一個問題。

　　出示例1：王大叔用18根1米長的柵欄，圍成一個長方形羊圈，有幾種不同的圍法？

　�。�1）請你思考之后，把不同的圍法一一列舉到第一張表格上。

　�。�2）學生匯報（投影展示三張作業紙：不全、全而無序、全而有序）

　　師：這位同學列舉了三種圍法，他找全了嗎？你有幾種圍法？那他缺哪一種？（教師在三種圍法的表格中，填寫第四種圍法）現在全了嗎？這張表格中剩下的空格還要不要填了？

　�。�3）我們來看看，和他列舉的順序不一樣的請舉手，把你的給大家看看，請你介紹一下你是怎樣想的？

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