數學課程教學設計

　　在教學工作者實際的教學活動中，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的數學課程教學設計，希望能夠幫助到大家。

數學課程教學設計1

　　教學內容：

　　P24~26

　　教學目標：

　　1、通過觀察初步認識物體的平移和旋轉的運動特點，能判斷方格紙上圖形平移的方向和格數，并能在方格紙上將圖形按指定方向和格數平移。

　　2、通過對物體運動現象的感知，培養空間想象能力，發展空間觀念。

　　3、學會用數學的眼光去觀察、認識周圍世界，提高應用數學意識。感受數學與生活的緊密聯系，學會與他人合作交流，從而獲得積極的數學學習的情感。

　　教學過程：

　　一、感知平移和旋轉現象

　　談話：在生活中，很多物體都在運動著，而它們的運動方式卻各不相同。今天這堂課我們將一起來研究兩種不同的運動方式。

　　1、提高典型的感知對象，引出平移現象。

　　觀看一段介紹“上海音樂廳平移工程”的新聞。

　　觀看結束后問：新聞中提到把音樂廳向東南方向直線平移65.4米是什么意思？

　　教師用小房子紙片代替上海音樂廳，在方格紙上做歪歪斜斜的運動。

　　問：上海音樂廳是這樣平移的嗎？

　　2、提供更多更貼進學生生活的實例來豐富學生的感知，并引出旋轉現象。

　　多媒體依次出示動態的風車、小火車、升國旗、方向盤、鐘擺等的運動狀態。

　　請學生觀察并從中找出哪些物體的運動和上海音樂廳一樣也是平移，說明理由。

　　觀察剩下物體的運動方式有什么特點，讓學生給這些物體的.運動方式起一個合適的名字。

　　引導討論鐘擺的運動是不是旋轉。

　　3、在活動中加強對平移和旋轉的體驗。

　　⑴想想做做1

　　多媒體依次出示各種物體的運動狀態，請學生判斷哪些是，哪些是旋轉。說明理由。

　　⑵想想做做2

　　讓學生舉例生活中的平移或旋轉現象。先在小組內交流，再全班交流。

　　⑶想想做做3

　　請學生用一個動作來表示平移和旋轉，比一比誰的動作最形象、準確。

　　4、小結：平移和旋轉是常見的物體運動，物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發生方向上的變化，就可以看做是平移現象。物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以看做是旋轉現象。

　　二、將圖形進行平移

　　談話：今天我們也來做一回工程師，將我們的“音樂廳”進行平移。

　　1、移一移。

　　每人準備一張方格紙和一張小房子紙片，按要求向上、下、左、右四個方向進行平移。

　　2、教學例題。

　　出示下圖：

　　問：在方格紙上的“音樂廳”向哪個方向平移了幾格？

　　學生獨立研究，教師巡視指導，然后在小組內交流，最后全班交流。

　　交流時重點解決以下問題：“音樂廳”向右平移了幾格？你是怎么看出來的？

　　小結：要數一個圖形平移的格數，只要去數某個點或某條邊移動的格數。

　　學生獨立分析例題中金魚圖和火箭圖的平移情況，完成填空后全班交流。

　　3、想想做做4

　　學生獨立完成后在組內交流，互相評價。

　　4、教學“試一試”

　　問：如果在方格紙上把“音樂廳”向上平移3格，平移后的圖形將在什么位置？你能將平移后的圖形在方格紙上畫出來嗎？怎樣畫比較好？

　　組織學生討論后得出一種比較好的方法是：先確定幾個關鍵的點，再將這些點平移，最后畫出平移后的圖形，請一個學生當場在投影儀上做示范。

　　再讓學生選擇“試一試”中的圖形進行平移，也可以由自己設計一個簡單圖形來進行水平方向或豎直方向的平移。操作后展示學生作品，并組織評價。如果學生有不同的方法，只要正確、合理，都應給予充分的肯定。

　　5、想想做做5

　　學生獨立畫一畫。

　　三、拓展延伸

　　教你一招：在音樂聲中多媒體演示一個簡單圖案通過平移或旋轉變成一組美麗的圖案。

數學課程教學設計2

　　教學目標：

　　1、借助具體情景和實物，認識平角和周角，掌握平角、周角的特征。

　　2、能找出生活中的平角和周角。

　　3、會在點子圖上畫出平角和周角。

　　4、培養學生學數學、用數學的興趣和自信心。

　　教學重點難點：掌握平角、周角的特征。

　　教具準備：多媒體課件、鐘表、活動角、圓形卡片

　　學具準備：每生準備一個自制活動角

　　教學過程：

　　一、創設情景，引入新課，重溫角的有關知識

　　（一）看一看，說一說

　　教師：同學們，你們喜歡蕩秋千嗎，它給我們的童年生活帶來了樂趣。讓我們觀察蕩秋千的過程，你發現了哪些數學問題？（師出示電腦課件，蕩秋千的過程）

　　（1）學生復習、發現了銳角、直角、鈍角。

　　（2）學生動手操作，通過分類來鞏固銳角、直角、鈍角的認識。

（3）多媒體出示角的形成過程：從一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。

　　（二）轉一轉，說一說

　　教師：你能用活動角旋轉，得到一個銳角、直角、鈍角嗎？（學生活動）

　　教師：在旋轉的過程中，你有什么新的發現？（學生提出問題，教師引入新課，并板書課題）

　　二、動手操作，獲取新知

　　1、認識平角

　　（1）學生演示教具發現新知，請同學們拿出做好的活動角，固定其中的一條邊，轉動另一條邊，觀察旋轉過程中所形成的各角，有什么發現，與同學交流。

　　（2）讓學生在投影上展示角的變化情況

（3）通過旋轉，角的兩邊成一條直線時，讓學生討論是不是角？（分成正反兩方進行辯論。）

　　教師歸納總結：通過旋轉，當角的兩邊成一條直線時，又得到一種角，這種角的名字叫平角。

　　（1）請學生說一說平角的特征。

　　（2）學生用學具旋轉形成平角。

　　（3）指導學生在點子圖上畫平角，注意畫角的方法過程，強調不要將平角畫成一條直線，再在直線上點上一點。

　　（4）說出生活中你在哪些地方見到過平角。學生交流（如，兩臂側平舉、向后轉、倒立等）

　　2、認識周角

　　（1）學生在認識平角的基礎上接著演示教具。

　　（2）學生討論，又有什么新的發現，（新知的滋生點）將角的一邊固定，旋轉另一邊得到周角。讓學生討論是不是角？

　　（2）周角與0度的角有什么區別。（看它們的形成過程）

　　（3）教師總結：一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角是周角。

　　學生用學具旋轉形成周角。相互說一說周角的特征。

　　教師指導學生畫周角。

　　（2）認識生活中的.周角。（師出示鐘表）

　　3、發現平角、周角之間的關系

　　（一）折一折、說一說

　　1、拿出圓形紙片，對折兩次，你發現了什么？再展開一下，又發現：平角和直角的關系，接著再展開成原來的樣子，又發現了什么？

　　2、在折的過程中誰發現了它們之間的關系，同桌交流。

　　3、學生自主填卡，1平角=（）直角、1周角=（）平角、1周角=（）直角

　　三、課堂活動

　　1、跟我做。運用你的身體來表示所出示的角（銳角、直角、鈍角、平角、周角，用手或腳來表示）

　　2、看誰幫我排好隊，（將銳角、直角、平角、鈍角、周角，按一定順序排好，從大到小或從小到大排列。）

　　3、課本25頁練一練1、2兩題

　　四、閱讀：你知道嗎？

　　（在生活中，除了鐘表外，還有很多不同用途的計量表，它們的指針的旋轉也會構成不同的角度。在組織學生觀察時，可以引導學生認識旋轉的中心，并說說指針在不同位置與在零點時所形成的不同角的名稱。

　　五、全課總結：今天，你有哪些收獲？

數學課程教學設計3

　　一、教學內容分析

　　《旋轉與角》是北師版數學第七冊第24—25頁內容，是在學生已經認識了銳角、直角、鈍角的基礎上，進一步感知了圖形的旋轉的基礎上進行教學的。教材從旋轉入手，使學生體會旋轉過程中角的變化。從而引出平角和周角。為下一步學習角的度量打基礎。

　　二、學生分析

　　本節課之前，學生已經認識了銳角、直角、鈍角，并進一步感知了圖形的旋轉。課程標準認為，“數學教學是數學活動的教學”。強調通過“綜合實踐活動”這種新的學習形式，為學生提供發展綜合實踐能力的機會，促進其經驗的積累，發展其創新意識和實踐能力。本節課以學生為主體，教師輔助。通過學生自主學習完成學習目標。

　　三、教學目標

　　1．通過教學操作活動，認識平角和周角。能說出生活中的平角和周角。

　　2．通過教學，知道銳角、直角、鈍角、平角、周角的形成過程，理解各角之間的關系。

　　3．培養學生的實際操作能力及邏輯思維能力。

　　四、教學重難點：

　　掌握平角、周角的特征。

　　五、教學準備：

　　活動角、PPT課件等

　　六、教學活動流程

　　一）問題導入，復習舊知

　　1、同學們，在二年級的時候，我們就已經認識了角。你還記得什么是角嗎？角由哪幾部分組成呢？

　　同學們記得可真清楚，是的，由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。（課件展示出一個角，并標出角的各部分的名稱）

　　2、學生舉例說以說身邊的“角”。

　　【設計意圖：復習舊知，為學習新知做好鋪墊。】

　　二）嘗試操作，感悟新知

　　1、老師這里有一個活動角，我現在固定其中一條邊，旋轉另一條邊，得到一個角。接著旋轉，還能得到不同的角。（課件演示）你能像老師這樣旋轉你手中的活動角，得到一個角嗎？試試看。（學生可能會得到不同的角）

　　2、區分銳角、直角和鈍角。（課件出示）

　　3、老師還發現有幾個同學通過旋轉得到的角和大家的.不太一樣，一起來看一看。

　　（展示學生用學具旋轉得到的平角和周角）

　　4、交流討論：這兩個圖形是不是角呢？

　　三）合作探究，掌握新知

　　1、學生帶著疑問，再次拿出學具動手試一試，旋轉出以上兩種圖形，并想一想這樣的圖形是不是角。

　　2、小組合作，再次交流、研究。

　　【設計意圖：本環節通過小組合作，培養學生自己探索學習的能力，以學生為本，讓學生充分發表自己的見解，真正體現人人參與，人人是學習的小主人，再次培養學生的合作意識。】

　　3、介紹平角，并做及時判斷。

　　①請學生說出平角的特征，教師邊總結邊板書。

　　②判斷：平角就是一條直線。

　　③請學生舉例說說生活中有沒有平角的存在。

　　4．課件出示周角的圖形。

　　①請學生說出周角的特征，教師邊總結邊板書。

　　②判斷：周角就是一條射線。

　　③請學生舉例說說生活中有沒有周角的存在。

　　四）綜合運用，鞏固拓展

　　1．說一說生活的平角和周角。

　　2、基本練習：教材第25頁“練一練”第一題。

　　3、思維訓練：畫出一個銳角、直角、鈍角和平角。

　　【設計意圖：設置不同層次的練習，滿足不同層次的學生需要。并在此過程中，使學生感受生活與數學的密切練習，激發學生學習數學的熱情。】

　　五）課堂小結

　　師：時間過的真快，通過本節課的學習，你有什么收獲嗎？

數學課程教學設計4

　　教材分析：

　　學生已經認識了銳角、直角、鈍角也感知了圖形的旋轉。在基礎上，教材從旋轉紙條入手，使學生體會旋轉過程中角的變化，從而引出平角和周角，為下一步學習角的度量打基礎。改變了傳統教材中僅依靠觀察圖形推出概念的方式，改靜態觀察為動態描述，具有活動性、過程性、和體驗性的特點，很好的發展了學生的空間觀念。

　　學情分析：

　　四年級的學生已經有一定獨立學習的能力，積累了一些角的學習經驗，頭腦中也有旋轉的概念。在已有認知的基礎上，經過自己的親身體驗和生活中的觀察，相信學生能很快掌握本課知識點。

　　教學目標：

　　1、通過操作活動，認識平角與周角，能說出生活中的平角與周角。知道各種角的形成過程，了解各種角之間的大小關系。

　　2、培養學生的動手能力和邏輯思維能力，感受數學與生活的聯系，感受角的動態美。

　　教學重點：

　　認識平角和周角。

　　教法學法：

　　我使用的是引導教學法和直觀演示法，限度的調動學生的積極性。這節課以學生為主，教師輔助，使用動手實踐、自主探究、合作交流的學習方法。采用的教具有鐘表模型、課件、芭比娃娃;學具有活動角、圓形紙片。

　　教學過程：

　　一、導入

　　復習學過的角及角的各部分名稱，老師撥動鐘表模型，讓學生觀察鐘面上時針和分針不停的旋轉過程中所形成的.最小夾角是什么角，讓學生初步感知旋轉可以得到角，導入課題《旋轉與角》。當6時整時，時針和分針所夾的角學生不認識，這時產生認知沖突，激發學習興趣。

　　二、新授

　　1、學習這個平角

　　讓學生拿出自己的活動角，固定其中一條邊，旋轉另一條邊，邊旋轉邊說自己旋轉出了什么角。繼續旋轉，當角的兩條邊在一條直線上時，(1)提問：它與我們以前學過的角相比，有什么不一樣?

　　學生觀察得出它的兩條邊在一條直線上。

　　(2)這時提出質疑：它還是一個角嗎?

　　學生經過討論得出它符合角的條件，是一個比鈍角還大的角。

　　(3)追問：能說它是一條直線嗎?

　　學生討論平角與直線的區別

　　然后告訴學生它就是我們今天要認識的平角。

　　(4)接著說說平角的特征。

　　讓學生在操作、觀察、討論交流的過程中認識平角，從而突出重點，突破難點。接著老師示范，學生學習這個平角的畫法。

　　2、用同樣的方法學習周角

　　三、練習

　　1、看一看

　　請學生用芭芘娃娃來演示芭蕾舞蹈演員“大跳”和“旋轉一周”的動作，引導學生欣賞舞蹈中平角和周角的動態美。

　　2、說一說

　　說說生活中的平角和周角，激發學生學習的積極性，使學生體驗數學與生活的密切聯系，體會角的普遍存在。

　　3、畫一畫

　　請同學們在點子圖上畫出學過的五種角，并按從大到小的順序給它們排隊。進一步體會五種角的大小關系。

　　4、折一折

　　讓學生拿出圓形紙片，對折兩次，發現折成了一個直角，再展開一下，發現：平角和直角的關系：1平角=2直角，接著再展開成原來的樣子，又發現：1周角=2平角=4直角。這一活動的目的是讓學生主動探索發現直角、平角和周角的關系。

　　四、小結

　　讓學生說說本節課的收獲。希望他們今后能仔細留心身邊的事物，發現更多美極了的數學知識。

　　最后是板書設計，概括本課知識點，突出重難點。

數學課程教學設計5

　　教學重點：

　　理解等比數列的概念，認識等比數列是反映自然規律的重要數列模型之一，探索并掌握等比數列的通項公式。

　　教學難點：

　　遇到具體問題時，抽象出數列的模型和數列的等比關系，并能用有關知識解決相應問題。

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　1、等差數列的通項公式。

　　2、等差數列的前n項和公式。

　　3、等差數列的性質。

　　二、講授新課

　　引入：

　　1、“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”

　　2、細胞分裂模型

　　3、計算機病毒的傳播

　　由學生通過類比，歸納，猜想，發現等比數列的特點

　　進而讓學生通過用遞推公式描述等比數列。

　　讓學生回憶用不完全歸納法得到等差數列的通項公式的過程然后類比等比數列的通項公式

　　注意：

　　1、公比q是任意一個常數，不僅可以是正數也可以是負數。

　　2、當首項等于0時，數列都是0。當公比為0時，數列也都是0。

　　所以首項和公比都不可以是0。

　　3、當公比q=1時，數列是怎么樣的`，當公比q大于1，公比q小于1時數列是怎么樣的？

　　4、以及等比數列和指數函數的關系

　　5、是后一項比前一項。

　　列：1，2，（略）

　　小結：等比數列的通項公式

　　三、鞏固練習：

　　1、教材P59練習1，2，3，題

　　2、作業：P60習題1，4

數學課程教學設計6

　　教學目標：

　　1、通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

　　2、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

　　教學重難點：

　　能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

　　教學器具：

　　多媒體教學系統，卡紙，小三角形，90度扇形。

　　教學課時：

　　1課時。

　　教學過程：

　　一、回憶舊知識、導入新課

　　教師：同學們，你們喜歡看大風車這個節目嗎？老師帶來（風車），你們喜歡玩嗎？（教師前后拉動，使得風車依次順時針，逆時針的旋轉）

　　提問：同學們，風車有時向這邊轉，有時向那邊轉，這兩個方向我們在三年級的時候叫做什么呢？（順時針方向，逆時針方向）

　　（課件展示順時針，逆時針旋轉的圖片）

　　設問：我們看到風車旋轉的時候非常漂亮，那如果我們用一些圖形來旋轉的話，情況又會怎樣呢？（圖形器材展示出來）這節課我們就來學習：圖形的旋轉（板書）

　　二、創設情景，進入新課內容

　　在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉獲得。今天，老師給同學們帶來了一些，請欣賞！

　　(課件展示圖片)

　　教師：這些圖片有什么特點呢？（由一個圖形經過旋轉變化而成的）

　　學生：漂亮，正方形，旋轉等等。

　　教師：取出一個大圖形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你們看看，這個小圖形怎樣才可以變成上面的大圖形呢？

　　學生：觀察，討論，回答。

　　教師：進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，都要學生說說是什么圖形繞著哪一點旋轉的？旋轉的角度是多少？

　　學生：0點，90度 ┈┈

　　教師：（課件展示兩個圖形各形成兩個大圖形的過程。）設問：還有其他什么方法旋轉使得圖形變得漂亮？請同學們拿起我們的卡片和小圖形試試看。（目的在于讓學生動手操作，用順時針逆時針兩種方法旋轉得到大圖形）

　　學生：（分組，拿起表格，小圖形在桌子上試試看。）

　　教師：請同學回答，上來示范。（順時針逆時針兩種方法旋轉得到大圖形）讓學生分小組相互說一說旋轉的過程和旋轉時應該注意的問題。

　　學生：匯報旋轉時應注意的.問題。（找準以哪個點為中心，旋轉的方向）

　　三、鞏固新知

　　1 本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個點的問題。然后再討論旋轉中心的問題。

　　2 本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個點的問題。此活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉中心的問題。為讓學生體會到圖形旋轉前后的變化，可以先讓學生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉，最后說一說這個三角形是圍繞那一點旋轉的。

　　3 先請學生想一想，再根據要求進行旋轉操作，并把每次旋轉過程中所得到圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

　　四、小結

　　同學們的表現真的很不錯哦!

　　通過學習,本節課你學到了什么？

　　把自己學到的知識和同學互相交流。

　　五、課后作業

　　課本第54頁說一說的1題和2題。

　　板書設計

　　圖形的旋轉

　　以哪個點為中心

　　旋轉的方向

數學課程教學設計7

　　教學目標：

　　1．知識與技能：通過生活事例，使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉，能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關系及其變化的表象。

　　2．過程與方法：通過觀察、操作等活動，使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

　　3．情感、態度與價值觀：使學生體會到生活中處處有數學，運用數學知識可以解決生活中的簡單數學問題。

　　教學重點：

　　能判斷方格紙上圖形平移的方向和格數。

　　教學難點：

　　學生在方格紙上正確畫出平移后的簡單圖形。

　　教學準備：

　　微視頻、微練習。

　　課前準備：

　　1、將《平移與旋轉》微視屏發布到班級QQ群，請家長督促孩子觀看學習。

　　2、根據微視頻內容進行學習，并完成微視頻練習題。

　　教學過程

　　一、 導入。

　　1、根據微練習1、2、3小題的'講評復習圖形的運動—平移。

　　2、導入語：圖形的運動除了前面學的平移，還有一種圖形的運動—旋轉

　　3、出示課題：旋轉

　　二、新課學習。

　　1、在觀看微視頻，觀察圖中的物體運動。

　　2、小組探究：和昨天的知識對比，物體的運動有什么不同

　　3、小組討論。

　　三、提升訓練

　　1、尋找身邊的平移和旋轉。

　　孩子們，我們的身邊還有那些物體的運動方式是平移？生說。哪些物體的運動方式是旋轉？。

　　2、孩子們找到的可真多呀，老師也找到了一些，你能準確地判斷出下列物體的運動方式是平移還是旋轉嗎？（課件展示）

　　3、孩子們判斷得可真準確，現在想請一個孩子到黑板上來平移小汽車的卡片。老師先貼在黑板上，聽老師的口令，平移這張卡片，如果上面的孩子平移正確了，請你送給他掌聲，明白嗎？指任1名同學發口令，1名同學平移卡片。小結：細心的學生仔細觀察，我們每次平移后，物體的什么有變化嗎？什么沒變？想一想旋轉時呢？

　　4、課間小活動。

　　讓學生當小小設計師。拿出準備的學具，線和紐扣。小組合作，設計紐扣的運動方式。

　　二、 課堂作業。

　　通過學習，談談收獲。

　　三、課后作業。

　　尋找身邊的平移與旋轉事例，講給同學們聽。

　　板書設計：

　　平移與旋轉

　　平移：物體或圖形沿著直線方向運動，而本身的方向不發生改變時，這種運動現象就是平移。

　　旋轉：物體或圖形繞著同一個點（或同一條直線）轉動，這種運動現象是旋轉。

數學課程教學設計8

　　教學目標

　　1、知識目標：

　　（1）知道什么是．

　　（2）知道產生的條件．

　　2、能力目標：觀察能力、對知識的遷移能力

　　3、情感目標：培養學生學習興趣，開闊視野．

　　教學建議

　　教材分析

　　本節通過對運動的升降機中測力計的示數變化，討論了什么是超重現象、失重現象以及完全失重現象，并指出了它們的產生條件．

　　教法分析

　　1、通過實例讓學生分清“實重”和“視重”．從而建立的概念．同時認識到物體的重力大小是不會隨運動狀態變化而變化的．

　　2、依據力和運動的關系明確給出的產生條件．

　　3、借助實驗和課件建立感性認識，輔助理解；與實際生活緊密聯系，激發學習興趣．

　　教學設計示例

　　教學重點：的概念及產生條件．

　　教學難點 ：視重和實重的區別．

　　示例：

　　（一）什么是物體視重

　　視頻：臺秤稱物體視重．

　　問題：1、物體的實際重力變化了沒有？2、臺秤的視數變化了沒有？怎樣變的？3、物體的重力和臺秤的視數反映的力從性質上說有什么不同？

　　通過學生的觀察和討論引出（分析時要建立如課本所示的模型）：

　　實重：即物體的`實際重力，它不隨物體運動狀態變化而變化的．

　　視重：指物體對支持物的壓力或懸掛它的物體的拉力，它隨物體運動狀態變化而變化．

　　超重：視重大于實重的現象．

　　失重：視重小于實重的現象．

　　完全失重：視重等于零的現象．

　　（二）產生的條件

　　分析典型例題1，總結出物體超重還是失重僅與其運動的加速度方向有關，而與其運動方向無關．

　　超重產生條件：物體存在豎直向上的加速度．設物體向上的加速度為 ，則該物體的視重大小為 ．

　　失重產生條件：物體存在豎直向下的加速度．設物體向下的加速度為 ，則該物體的視重大小為 ．當 時， ＝0，出現完全失重現象．

　　當物體運動加速度 ＝0時，視重等于實重，即物體對水平面的壓力或懸繩對物體的拉力大小等于物體的重力．

　　為了加強感性認識，提供課件：完全失重現象．（也可作該實驗）

　　探究活動

　　題目：做一個關于失重或超重的實驗裝置（或設計一個小實驗）

　　（提示：用火柴盒和發光二極管演示完全失重現象）

　　組織：自愿結組．

　　方式：展示、比賽，評出優勝獎．

　　評價：培養學生動手能力和學習興趣．

數學課程教學設計9

　　一、教材分析

　　全期共有六章。新授課程主要有一元一次不等式組、二元一次方程組、平面上直線的位置關系和度量關系、多項式的運算 、軸對稱圖形、數據的分析與比較。

　　第一章 一元一次不等式組

　　本章主要使學生掌握一元一次不等式組的解法，以及怎樣利用一元一次不等式組解決實際問題。

　　重點：一元一次不等式的解法及其簡單應用。

　　難點：了解一元一次不等式組的解集，準確利用不等式的基本性質。

　　第二章 二元一次方程組

　　本章通過實例引入二元一次方程，二元一次方程組以及二元一次方程組的概念，培養學生對概念的理解和完整性和深刻性，使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法。

　　重點：二元一次方程組的解法，列二元一次方程組解決實際問題。

　　難點：二元一次方程組解決實際問題

　　第三章 平面上直線的位置關系和度量關系

　　本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系，研究了兩條直線相交時的形成的角的特征，兩條直線互相垂直所具有的特性，兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關圖形平移變換的性質，利用平移設計一些優美的圖案。

　　重點：垂線和它的性質，平行線的判定方法和它的性質，平移和它的性質，以及這些的組織運用。

　　難點：探索平行線的條件和特征，平行線條件與特征的區別，運用平移性質探索圖形之間的平移關系，以及進行圖案設計。

　　第四章 多項式的運算

　　本章主要要求了解多項式的的有關概念，能進行簡單的多項式的加、減、乘運算，以及乘法公式。注重聯系實際，為將來學函數奠定基礎讓課堂內容生動、趣味化，從學生熟悉的背景引出概念。

　　重點：對于每個概念的.正確理解，以及各項法則的正確、靈活的應用。

　　難點：探索各項法則的形成原因。

　　第五章 軸對稱圖形

　　本章主要體會對稱之美，利用軸對稱進行圖案設計，認識和欣賞軸對稱在現實中的應用。認識特殊三角形的性質及角平分線、垂直平分線的性質，設計開放性很強的練習，關注學生情感、價值觀的培養，關注局部與整體的教學思維的訓練。

　　重點：探索軸對稱圖形的基本性質及其相互關系，豐富對空間圖形的認識和感受。

　　難點：在動手操作中探索幾何規律。

　　第六章 數據的分析與比較

　　 本章緊扣數據，抓住概念本質，緊密聯系實際對平均數、加權平均數、極差、方差的概念進行闡述。注重了讓學生自主思考、相互交流，形成結論的教學方法。

　　重點：掌握加權平均數的意義、計算及與普通平均數的區別與聯系；掌握理解極差、方差的有關概念與意義；學會用計算器進行數據的分析。

　　難點：能聯系實際問題，利用數字特征分析數據組的統計特性，并對不同數據組的性質進行比較。

　　學情分析

　　本學期是本年級學生初中學習階段的第二學期。通過上期的學習，大多數學生對學習數學產生了濃厚的學習興趣。更有像陳琦、嚴細毛、瞿俐純等同學更是對數學探究活動情有獨衷。上期期末考試中，0901整體水平稍高于兄弟班級，但有兩極分化的趨勢。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段學生高于10%，而且這部分學生對學習缺乏應有的熱情和自信，有自暴自棄之嫌。

　　目標任務

　　本學期的數學教學要從學生的實際問題出發，積極引導學生觀察、思考、探究、討論、歸納數學問題，要鼓勵學生去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題。教學中既要注意知識的覆蓋面，關注中考的重點、熱點和難點，又要突出數學知識在社會、科技中的運用，讓學生在學習、練習中熟記知識要點、考試內容，掌握應試技巧和數學思想方法，提高綜合素質，培養創新意識和探索能力。在期中、期末考試中力爭生均分70分左右，合格率60%以上，優秀率30%以上，并將低分率控制到10%以下。

數學課程教學設計10

　　設計過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　師：今天老師想給大家猜一個謎語：“身體生來瘦又長，五彩衣裳黑心腸。雖然嘴尖會說話，越說越矮無下場。”大家猜猜是什么呢？

　　師：那大家愿意和我一起玩有關鉛筆的游戲嗎？

　　生：（興趣極濃，大聲回答）愿意!

　　二、積極探索、體驗過程

　　1．操作、數數

　　師：（老師把盒子里的鉛筆全抓在手中）同學們，猜猜看，老師手里的鉛筆有幾枝？

　　生：（自由猜測）6，9，15，…

　　師：同學們猜了這么多，那到底誰猜的對呢？怎么辦呢？

　　生：數一數就知道了。

　　師：好，我們數數看，（把鉛筆拿在手上邊數邊擺在桌上）

　　1，2，…，15，有15枝，你猜對了嗎？（臺下猜對的學生發出一陣歡呼聲。）

　　師：好，我們再來猜，（教師在桌上再添鉛筆）現在有幾枝？

　　生1：20枝。

　　生2：5枝。

　　師：原來有15枝，再添上去，應該怎么樣？

　　生：肯定比15枝要多。

　　（自由猜測，在猜測的基礎上數數發現有20枝。）

　　師：我們再來猜。

　　（變20為26，重復經歷猜――數的過程。）

　　師：好，我們猜最后一次。（教師在桌上拿掉了4枝）現在猜猜有幾枝呢？

　　生1：肯定比26少了，18枝。

　　生2：20枝……

　　（教師與學生一起興趣濃厚地一枝枝數著：1，2，3，…，22。）

　　師：剛才我們猜完以后要想知道到底有幾枝鉛筆，都是通過一枝一枝地數，每次都要這樣數一數，你感覺怎樣？

　　生1：很麻煩。

　　生2：很累……

　　師：對呀，一枝一枝地數這么麻煩，那有沒有好辦法使鉛筆擺起來別人一看就知道有多少枝呢？可以和同桌的同學討論討論。

　　（師巡視，加入學生的討論中。）

　　師：好，現在誰愿意把自己的方法介紹給其他同學呢？

　　（集體交流，教師根據回答板書幾種數法并標上序號。）

　　生1：2枝2枝地數。

　　生2：5枝5枝地數。

　　生3：把10枝扎成一捆。

　　……

　　師：同學們真會動腦筋，想出這么多種數法，你們比較一下，覺得哪種數法最好呢?

　　生：把10枝扎成一捆的好。

　　師：為什么把10枝扎成一捆，就能很容易看出有多少枝呢？

　　生1：2個2個或者3個3個也要數好幾次，也比較麻煩。

　　生2：10枝扎成一捆，一看就知道有10枝了，然后就接著一捆一捆地數：

　　10，20，30，…

　　師：對，一捆就是1個十即10，二捆就是2個十即20，三捆就是3個十即30，……，九捆就是9個十即90（板書：1個十是一十，2個十是二十，3個十是三十，……，9個十是九十，學生齊說），再數數有幾個一，合起來就是幾十幾了。

　　2．擺小棒，讀數

　　師：現在我們就用剛才想出的好辦法來試試看，（用小棒在黑板上擺出3捆加4根小棒）你們知道這表示多少嗎？

　　生：（快速且大聲地回答）34。

　　師：你們這么快就看出來了，怎么看的呢？

　　生：（大部分學生搶著舉手）3捆就是30根，再加旁邊的4根，就是34。

　　師：（拿起3捆小棒）這是幾個十？

　　生：3個十。

　　師：（再拿出4根小棒）幾個一？

　　生：4個一。

　　師：（語速放慢）3個十和4個一合起來是34（板書：3個十和4個一）。好，剛才老師講的這句話，誰來說一說？（指名復述這句話。）

　　師：還有好多同學都想說，那同桌互相說一說。（同桌互相說。）

　　師：（出示5捆加8根）現在老師再擺，這表示多少？

　　生：58。

　　師：為什么是58，誰能用剛才的說法說一說呢？

　　生：5個十和8個一合起來是58。

　　師：（又出示7捆加2根）現在有幾根？

　　生：72。

　　師：為什么是72？

　　生：7個十和2個一合起來是72。

　　師：同學們想一想，剛才老師擺小棒都是怎樣擺的'呢？

　　生：先擺出幾捆，旁邊再擺幾根。

　　師：對，先擺幾捆，就是幾個十，再擺幾根，就是幾個一。

　　師：剛才都是老師擺小棒，現在同學們能不能也用這種方法擺一下，有問題嗎？

　　生：沒問題。（學生各自操作后教師指名回答。）

　　師：你擺的小棒表示幾？

　　生1：17。

　　師：好多同學都沒看見你是怎么擺的，你能介紹一下嗎？

　　生1：我是先拿1捆，再加7根。

　　師：也就是幾個十和幾個一組成的呢？

　　生1：是由1個十和7個一組成的。

　　生2：我擺的是29，是由2個十和9個一組成的。

　　生3：我擺的是46，是由4個十和6個一組成的。

　　……

　　師：現在反過來，請你說說你是怎么擺的，讓其他同學猜猜你擺的表示幾。

　　生1：我擺的數由3個十、5個一組成，你知道我擺的是多少嗎？

　　生2：35。

　　……

　　（小組之間根據各自所擺的數字互相猜數、評價。）

　　師：現在老師和你們一起一捆一捆地邊擺小棒邊數數，從10開始。10，20，…，90（當數到90時，教師故意停頓），我們一根一根地擺數到99（放慢速度）,再數100。

　　師：同學們，100根怎樣擺讓別人一眼看出是100根呢？

　　（學生又想到了扎成一捆的方法。）

　　師：為什么這樣就是100了？

　　生：1捆是1個十，2捆就是2個十，……，10捆就是100。

　　師：對，真聰明，10個十就是100。（板書：10個十是100）

　　3．數的順序和大小

　　師：同學們很聰明，能夠看著小棒讀出它們表示的數，現在老師說出一些數，你能很快地用小棒擺出來嗎？

　　生：可以。（一個學生在投影儀上擺，其他學生在下面操作。）

　　“44”

　　師：你是怎樣擺的？

　　生：4個十4個一。

　　“54”

　　師：54在44的基礎上只要怎樣？

　　生：再加一捆。

　　“67”“89”“100”

　　（生邊擺邊解釋。）

　　師：接下來同學們拿出你的皮尺，把你認識的數字讀出來好嗎？

　　師：尺子上的數字，越往右越怎樣呢？

　　生：數字越來越大。

　　師：老師看著尺子上的數字，就能想出好多問題，比如，75前一個數是幾？

　　生：74。

　　師：比36多1是幾？

　　生：37。

　　師：49比50少幾？

　　生：少1。

　　師：誰能學老師的樣子，看著尺子上的數字給大家提問題呢？

　　（學生提問，其他人傾聽、回答。）

　　師：好多同學還想提問題，那么我們小組合作，1人提問，其他同學回答。（小組內交流。）

　　師：同學們能否把尺子上的數字記住，不用看尺子進行搶答呢?

　　師：63比64少幾？89前一個數是多少？5個十是多少？（學生搶答）

　　三、游戲活動

　　1．數字接龍

　　師：老師說一個數字，你們說出后面連續的五個數，看誰說得又對又快。

　　師：23。

　　生：24，25，26，27，28。

　　師：真棒！56。

　　生：57，58，59，60，61。

　　師：77。

　　生：78，79，80，81，82。

　　師：同學們真能2．接力賽

　　師：你們能按照老師的方法說出后面三個數嗎?試試看。

　　師：34，36，38。

　　生：40，42，44。

　　（有學生說成39，40，41，讓學生仔細觀察教師所給數字的特點，再想一想。）

　　師：45，50，55。

　　生：60，65，70。

　　師：真能干！20，30，40。

　　生：50，60，70。

　　師：請同學們互相考考。

　　（同桌互相出題。）

　　3．排順序

　　師：同學們，學校的運動會快到了，今天老師特地選出了幾位運動員，請看（10名學生上臺，每人胸前有個數字，分別是24，36，30，42，75，63，50，21，19，38）。

　　師：他們身上都有一個數，表示什么呀？

　　生：號碼。

　　師：有幾位運動員呀？

　　生：10位。

　　師：看這些運動員上場，你感覺怎樣？

　　生：很亂沒有次序。

　　師：很亂，那怎么辦呢？

　　生：給他們排隊吧。

　　師：那你們說說按什么順序排隊呢？

　　生1：按號碼從小到大。

　　生2：按號碼從大到小。

　　師：現在我們先請運動員按從小到大的順序排隊吧，看誰排得又快又好!

　　（運動員互相矯正排好隊。）

　　師：哪位運動員愿意來介紹一下自己的號碼?比如，我是幾號，是由幾個十幾個一組成的。如果同學們覺得介紹得好，就鼓掌表揚，好嗎？

　　生1：我是19，是由1個十9個一組成的。

　　生2：我是21，是由2個十1個一組成的。

　　……

　　師：作為運動員，反應要特別敏捷，現在我們來比賽。當給出問題的答案是你胸前的號碼時，就請你舉起手，說：是我。其余同學當裁判，對反應快的運動員鼓掌表揚，好嗎？

　　（師生共同出題，如：比25少1是幾？3個十和6個一是幾？7個十和5個一是幾？3個十是幾？49的鄰居是幾？比18大1的數是幾？)

　　師：同學們，你對這些運動員的表現滿意嗎？我們平時也要向運動員學習，鍛煉好身體，才能學到本領。

　　師：同學們今天學習了100以內各數，在平時生活中，你在哪看到過或聽到過呢？

　　生1：紅綠燈的計時牌上。

　　生2：車牌號。

　　生3：電子鐘。

　　……

　　四、小結

　　師：這節課中你最高興的是什么事？

　　生1：我學會了100以內各數。

　　生2：我很喜歡猜數字。

　　……

　　教學反思：

　　從本節課的設想到實踐體會很多，最深切的是以下幾點。

　　1. 加強估算，重視數感的培養

　　估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，由于一年級學生注意力容易分散，學習方法掌握得較少，因此，一開始通過猜鉛筆游戲，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣；同時借助對實物的觀察、數數來理解100以內數的意義，使學生能用數字將小棒的根數表示出來，培養學生的數感。

　　2. 轉變了教師的角色

　　學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。在教學中，注重讓學生經歷知識形成的過程，而不是機械地告訴學生。如數的組成，反復讓學生通過動手操作，親身體驗數學知識的“再創造”的過程。

數學課程教學設計11

　　教學目標：

　　1.結合生活實際，使學生初步感知平移和旋轉的現象，能正確區分平移和旋轉。

　　2.使學生學會數出物體平移格數的方法，并在方格紙上畫出一個沿水平方向和豎直方向平移后的圖形。

　　3.感受數學在生活中的廣泛應用，體會數學與日常生活的緊密聯系。

　　教學重、難點：直觀區別平移、旋轉這兩種現象，培養學生的空間想象能力。讓學生理解平移的距離。

　　教學準備：主題圖、平移方格、彩紙、小棒。

　　教學流程：

　　一、歌曲激趣，導入新課

　　師：老師給大家帶來一首好聽的歌曲，會唱的同學可以跟著一起唱，還可以做出自己喜歡的動作。（播放《大風車》節目主題歌。）

　　師：看到大家這么高興，老師猜你們一定很喜歡《大風車》這個節目，對嗎？那么，就讓我們共同走進風車樂園吧！（出示掛圖。）

　　師：游樂園里可真熱鬧！綠茸茸的草坪上小朋友們玩得多開心啊！這里都有哪些游戲項目呢？

　　（生觀看掛圖，自由匯報。）

　　師：這么多好玩的游戲一定勾起了你生活中的美好回憶吧，想想你曾經在哪里玩過這些游戲，是怎樣玩的？（生自主匯報。）

　　師：這么多的游戲能不能分一分類呢？你想怎樣分？先試著自己分一分，再和小組同學交流一下，說說分類的理由，我們看哪個小組合作得最好，想得最全面。

　　師：我們把像纜車、滑梯、小火車等所做的運動叫做平移。（用手勢做。）把大風車、轉椅、摩天輪等所做的運動叫做旋轉。（用手勢做。）把蕩秋千和壓蹺蹺板等所做的.運動叫做擺動。今天我們一起來感受平移和旋轉。（板書課題。）

　　二、聯系實際，探究新知

　　師：（出示風車。）這是什么，喜歡嗎？拿起你桌上的彩紙和老師一起來做一做，注意觀察，你發現了什么？（生動手制作風車。）

　　師：你發現了什么？（生匯報發現。）

　　師：其實生活中有很多平移和旋轉的現象，你能試著說一說嗎？（生匯報生活中的平移與旋轉的現象。)

　　三、實踐操作，理解新知

　　1.初步感知平移與旋轉。

　　師：平移和旋轉還可以用動作表現出來，誰愿意到前面來用動作表示平移現象？（選一生到前面來。）請同學們認真觀察這位同學的身體是怎樣平移的，你發現了什么。好，聽老師的口令，誰來接著發口令？（引導學生向不同的方向平移。）

　　（生匯報，平移過程中方向不變的現象。）

　　2.引導學生探究平移的距離。

　　師：快看，好漂亮的熱帶魚呀！它游動了，小魚向哪個方向平移了幾格？你是怎樣數出來的？還有別的辦法嗎？請前后桌的同學互相交流后討論。

　　（生交流討論后匯報，只要認準1個點數就知道平移了幾格。）

　　師：看，小魚又向哪個方向平移了幾格？（用手挪動小魚。）

　　（生自由匯報。）

　　3.畫出平移后的圖形。

　　師：同學們掌握了數圖形平移幾格的方法，下面請你畫出平移后的圖形。請大家到教材練習第二題中試一試吧！

　　（生獨立完成后匯報，集體評價。）

　　四、體驗應用，總結所學

　　師：我們今天學習的平移和旋轉，在各行各業中都有著廣泛的應用：在優美的舞蹈中你能發現，在忙碌的生產車間里你能發現。老師相信，只要留心觀察，你們會有更多的發現！

　　評析：

　　“平移與旋轉”一課是課改后教材新增加的一個內容。從課程標準的要求看，小學階段要求初步認識圖形的變換，具體目標可概括為：積累感性認識，形成初步表象。因此，學習的主要方式是結合實例，通過觀察與動手操作來進行教學。

　　這節課從教學設計來看，教師能按照課程標準的要求，深入理解教材內容，合理使用教材，能從學生年齡特征與認知特點出發組織教學。通過為學生提供感興趣的學習素材，組織有效的學習活動，發展了學生空間觀念和幾何直覺，讓他們感受、欣賞圖形的變化之美，感受數學與現實世界的聯系，體驗學習“空間與圖形”的樂趣，增強對數學的好奇心，激發了創造潛能。主要體現在以下幾個方面：

　　1．書本內容生活化。

　　在這節課中，數學與生活得到了水融。課始通過兒童喜歡的電視節目《大風車》引入新知教學，學生在輕松、快樂中感受平移與旋轉。課中通過學生熟悉的生活場景，進一步體驗平移與旋轉和我們的生活是分不開的。課尾的應用練習更是別具匠心，學生深切地體驗到平移和旋轉在生活中的廣泛應用，同時激起了學生的好奇心。

　　2．學習體驗自主化。

　　本節課立足于學生的發展，扎扎實實地引導學生探究平移和旋轉的特點。通過一系列的活動，調動學生的多種感官參與，讓學生在體驗中學習。這種體驗是豐富的也是深入的，是動態的也是靜態的。學生通過自己的經驗不斷深化對平移和旋轉的理解。這樣的學習學生興趣濃厚，對形成良好的空間觀念和個性品質都十分有益。

　　3．課堂氛圍和諧化。

　　教學的每個環節，教師都能從學生的角度出發，把觀察、思考、討論的權利還給學生，讓學生成為學習的主人。課堂上，教師能把學生的情緒調適到最佳狀態，使課堂成為學生展示智慧、放飛心靈的快樂舞臺。

數學課程教學設計12

　　1、理解復數的基本概念、復數相等的充要條件。

　　2、了解復數的代數表示法及其幾何意義。

　　3、會進行復數代數形式的四則運算。了解復數的代數形式的加、減運算及其運算的幾何意義。

　　4、了解從自然數系到復數系的關系及擴充的基本思想，體會理性思維在數系擴充中的作用。本章重點：1。復數的有關概念；2。復數代數形式的四則運算。

　　本章難點：運用復數的有關概念解題。近幾年高考對復數的考查無論是試題的難度，還是試題在試卷中所占比例都是呈下降趨勢，常以選擇題、填空題形式出現，多為容易題。在復習過程中，應將復數的概念及運算放在首位。

　　知識網絡

　　復數的概念及其運算

　　典例精析

　　題型一復數的概念

　　【例1】（1）如果復數（m2+i）（1+mi）是實數，則實數m=；

　　（2）在復平面內，復數1+ii對應的點位于第象限；

　　（3）復數z=3i+1的共軛復數為z= 。

　　【解析】（1）（m2+i）（1+mi）=m2—m+（1+m3）i是實數1+m3=0m=—1。

　　（2）因為1+ii=i（1+i）i2=1—i，所以在復平面內對應的點為（1，—1），位于第四象限。

　　（3）因為z=1+3i，所以z=1—3i。

　　【點撥】運算此類題目需注意復數的'代數形式z=a+bi（a，bR），并注意復數分為實數、虛數、純虛數，復數的幾何意義，共軛復數等概念。

　　【變式訓練1】（1）如果z=1—ai1+ai為純虛數，則實數a等于（）

　　A、0 B、—1 C、1 D、—1或1

　　（2）在復平面內，復數z=1—ii（i是虛數單位）對應的點位于（）

　　A、第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限

　　【解析】（1）設z=xi，x0，則

　　xi=1—ai1+ai1+ax—（a+x）i=0或故選D。

　　（2）z=1—ii=（1—i）（—i）=—1—i，該復數對應的點位于第三象限。故選C。

　　題型二復數的相等

　　【例2】（1）已知復數z0=3+2i，復數z滿足zz0=3z+z0，則復數z=；

　　（2）已知m1+i=1—ni，其中m，n是實數，i是虛數單位，則m+ni=；

　　（3）已知關于x的方程x2+（k+2i）x+2+ki=0有實根，則這個實根為，實數k的值為。

　　【解析】（1）設z=x+yi（x，yR），又z0=3+2i，

　　代入zz0=3z+z0得（x+yi）（3+2i）=3（x+yi）+3+2i，

　　整理得（2y+3）+（2—2x）i=0，

　　則由復數相等的條件得

　　解得所以z=1— 。

　　（2）由已知得m=（1—ni）（1+i）=（1+n）+（1—n）i。

　　則由復數相等的條件得

　　所以m+ni=2+i。

　　（3）設x=x0是方程的實根，代入方程并整理得

　　由復數相等的充要條件得

　　解得或

　　所以方程的實根為x=2或x= —2，

　　相應的k值為k=—22或k=22。

　　【點撥】復數相等須先化為z=a+bi（a，bR）的形式，再由相等得實部與實部相等、虛部與虛部相等。

　　【變式訓練2】（1）設i是虛數單位，若1+2i1+i=a+bi（a，bR），則a+b的值是（）

　　A、—12 B、—2 C、2 D、12

　　（2）若（a—2i）i=b+i，其中a，bR，i為虛數單位，則a+b=。

　　【解析】（1）C。1+2i1+i=（1+2i）（1—i）（1+i）（1—i）= 3+i2，于是a+b=32+12=2。

　　（2）3、2+ai=b+ia=1，b= 2。

　　題型三復數的運算

　　【例3】（1）若復數z=—12+32i，則1+z+z2+z3++z2 008=；

　　（2）設復數z滿足z+|z|=2+i，那么z= 。

　　【解析】（1）由已知得z2=—12—32i，z3=1，z4=—12+32i =z。

　　所以zn具有周期性，在一個周期內的和為0，且周期為3。

　　所以1+z+z2+z3++z2 008

　　=1+z+（z2+z3+z4）++（z2 006+z2 007+z2 008）

　　=1+z=12+32i。

　　（2）設z=x+yi（x，yR），則x+yi+x2+y2=2+i，

　　所以解得所以z= +i。

　　【點撥】解（1）時要注意x3=1（x—1）（x2+x+1）=0的三個根為1，，—，

　　其中=—12+32i，—=—12—32i，則

　　1++2=0，1+—+—2=0，3=1，—3=1，—=1，2=—，—2=。

　　解（2）時要注意|z|R，所以須令z=x +yi。

　　【變式訓練3】（1）復數11+i+i2等于（）

　　A、1+i2 B、1—i2 C、—12 D、12

　　（2）（20_江西鷹潭）已知復數z=23—i1+23i+（21—i）2 010，則復數z等于（）

　　A、0 B、2 C、—2i D、2i

　　【解析】（1）D。計算容易有11+i+i2=12。

　　（2）A。

　　總結提高

　　復數的代數運算是重點，是每年必考內容之一，復數代數形式的運算：①加減法按合并同類項法則進行；②乘法展開、除法須分母實數化。因此，一些復數問題只需設z=a+bi（a，bR）代入原式后，就可以將復數問題化歸為實數問題來解決。

數學課程教學設計13

　　教學內容：本課內容在教材第82—83頁

　　教學目標：

　　1、學習用6—9的乘法口訣求商，在理解除法意義的基礎上，學會用乘法口訣計算除法。

　　2、使學生能正確列出除法的書寫格式。

　　3、通過講故事，調動學生學習數學的積極性。

　　教學重點：進一步理解除法的意義，能比較熟練的應用6—9的乘法口訣求商。

　　教學難點：熟練地運用除法知識解決實際問題。

　　教學準備：用42個小圓片代替42只小鳥

　　教學步驟：

　　一、創設情景，引入新課

　　1、講故事引入課文：森林中的長頸鹿和小鳥是好朋友，小鳥來長頸鹿家做客，來了42只小鳥，它們需要長頸鹿準備房子住，如果每棟房子住6只小鳥，需要幾間房子呢?長頸鹿不會算了，聰明的同學們，你們能幫助它解決這個難題嗎？（板書課題：長頸鹿和小鳥）

　　二、探索新知

　　1、小組討論，教師指導參與討論。

　　2、小組匯報

　　師：你有什么方法？說說你是怎么想的。

　　學生可能有以下幾種說法：

　　第一種：擺圖片，用42張小圓片代表小鳥，每六張放一塊，能分成7份，正好分完，所以需要7間房子。

　　第二種：用乘法。每間房子住6只小鳥，6×7=42，所以需要7間房子。

　　第三種：用除法算式來算，一共有42只小鳥，每間房子住6只，也就是求42里面有幾個6，所以我用42÷6=7。我是想六幾42，六七四十二，所以需要7間房。

　　3、小結：同學們的想法都很好，像這樣把42只小鳥6只6只的分在一間房，一般情況下，我們可以列除法算式42÷6來解決，剛才同學們應用了乘法口訣來計算除法的商，這個方法非常好。（板書課題：用乘法口訣求商）

　　三、延伸拓展，提高能力

　　同學們，如果來了48只小鳥，長頸鹿需要準備幾間房子？

　　請大家拿出練習本，在練習本上列式并計算，指生板演。做完的同桌互相說說每個數字表示的`意義。

　　四、鞏固練習

　　1、請同學們把書翻到第82頁，看練一練的第一題。

　　（讓學生比一比，看誰先填完）集體訂正

　　2、請學生獨立完成第2題，并要求學生在小組內討論用哪句乘法口訣。

　　3、大家看第83頁第三題“小動物回家”，請學生先說題意，再連線。

　　五、本課總結：

　　今天進一步學習了用乘法口訣求商，通過今天的學習，我們進一步體會到“數學來自生活”。我們一定要努力學習呀！

　　六、板書設計

　　第一課長頸鹿與小鳥（用乘法口訣求商）

　　42只小鳥，每間房子住6只，長頸鹿要為它們準備多少間房子？

　　42÷6=7（間）

　　乘法口訣：六（七）四十二

　　答：要準備7間房子。

　　七、作業

　　完成練習五的第1、2題。

數學課程教學設計14

　　【高考要求】：

　　三角函數的有關概念（B）。

　　【教學目標】：

　　理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義，并能進行弧度與角度的互化。

　　理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念，會利用單位圓中的三角函數線表示任意角的正弦、余弦、正切。

　　【教學重難點】：

　　終邊相同的角的意義和任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義。

　　【知識復習與自學質疑】

　　一、問題。

　　1、角的概念是什么？角按旋轉方向分為哪幾類？

　　2、在平面直角坐標系內角分為哪幾類？與終邊相同的角怎么表示？

　　3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實數有什么樣的關系？

　　4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？

　　5、任意角的三角函數的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？

　　6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？

　　7、同角三角函數有哪些基本關系式？

　　二、練習。

　　1、給出下列命題：

　　（1）小于的角是銳角；

　　（2）若是第一象限的角，則必為第一象限的角；

　　（3）第三象限的`角必大于第二象限的角；

　　（4）第二象限的角是鈍角；

　　（5）相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；

　　（6）角2與角的終邊不可能相同；

　　（7）若角與角有相同的終邊，則角（的'終邊必在軸的非負半軸上。其中正確的命題的序號是

　　2、設P點是角終邊上一點，且滿足則的值是

　　3、一個扇形弧AOB的面積是1，它的周長為4，則該扇形的中心角=弦AB長=

　　4、若則角的終邊在象限。

　　5、在直角坐標系中，若角與角的終邊互為反向延長線，則角與角之間的關系是

　　6、若是第三象限的角，則—，的終邊落在何處？

　　【交流展示、互動探究與精講點撥】

　　例1、如圖，分別是角的終邊。

　　（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；

　　（2）求終邊落在陰影部分、且在上所有角的集合；

　　（3）求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合。

　　例2。（1）已知角的終邊在直線上，求的值；

　　（2）已知角的終邊上有一點A，求的值。

　　例3、若，則在第象限。

　　例4、若一扇形的周長為20，則當扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？

　　【矯正反饋】

　　1、若銳角的終邊上一點的坐標為，則角的弧度數為。

　　2、若，又是第二，第三象限角，則的取值范圍是。

　　3、一個半徑為的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數是弧度或角度，該扇形的面積是。

　　4、已知點P在第三象限，則角終邊在第象限。

　　5、設角的終邊過點P，則的值為。

　　6、已知角的終邊上一點P且，求和的值。

　　【遷移應用】

　　1、經過3小時35分鐘，分針轉過的角的弧度是。時針轉過的角的弧度數是。

　　2、若點P在第一象限，則在內的取值范圍是。

　　3、若點P從（1，0）出發，沿單位圓逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q點坐標為。

　　4、如果為小于360的正角，且角的7倍數的角的終邊與這個角的終邊重合，求角的值。

數學課程教學設計15

　　教學目標：

　　1．知識與技能：通過生活事例，使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉，能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關系及其變化的表象。

　　2．過程與方法：通過觀察、操作等活動，使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

　　3．情感、態度與價值觀：使學生體會到生活中處處有數學，運用數學知識可以解決生活中的簡單數學問題。

　　教學重點：能判斷方格紙上圖形平移的方向和格數。

　　教學難點：學生在方格紙上正確畫出平移后的簡單圖形。

　　教學準備：微視頻、微練習。

　　課前準備：1、將《平移與旋轉》微視屏發布到班級QQ群，請家長督促孩子觀看學習。2、根據微視頻內容進行學習，并完成微視頻練習題。

　　課堂教學過程教學過程。

　　一、 導入

　　1、根據微練習1、2、3小題的講評復習圖形的運動—平移。

　　2、導入語：圖形的運動除了前面學的平移，還有一種圖形的運動—旋轉

　　3、出示課題：旋轉

　　二、新課學習

　　1、在觀看微視頻，觀察圖中的物體運動。

　　2、小組探究：和昨天的知識對比，物體的運動有什么不同

　　3、小組討論。

　　三、提升訓練

　　1、尋找身邊的`平移和旋轉。

　　孩子們，我們的身邊還有那些物體的運動方式是平移？生說。哪些物體的運動方式是旋轉？。

　　2、孩子們找到的可真多呀，老師也找到了一些，你能準確地判斷出下列物體的運動方式是平移還是旋轉嗎？（課件展示）

　　3、孩子們判斷得可真準確，現在想請一個孩子到黑板上來平移小汽車的卡片。老師先貼在黑板上，聽老師的口令，平移這張卡片，如果上面的孩子平移正確了，請你送給他掌聲，明白嗎？指任1名同學發口令，1名同學平移卡片。小結：細心的學生仔細觀察，我們每次平移后，物體的什么有變化嗎？什么沒變？想一想旋轉時呢？

　　4、課間小活動。

　　讓學生當小小設計師。拿出準備的學具，線和紐扣。小組合作，設計紐扣的運動方式。

　　四、 課堂作業。

　　通過學習，談談收獲。

　　五、課后作業。

　　尋找身邊的平移與旋轉事例，講給同學們聽。

　　板書設計：

　　平移與旋轉

　　平移：物體或圖形沿著直線方向運動，而本身的方向不發生改變時，這種運動現象就是平移。

　　旋轉：物體或圖形繞著同一個點（或同一條直線）轉動，這種運動現象是旋轉。

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