幾何知識點分析總結

　　總結是指社會團體、企業單位和個人對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，它有助于我們尋找工作和事物發展的規律，從而掌握并運用這些規律，不妨讓我們認真地完成總結吧。你所見過的總結應該是什么樣的？以下是小編為大家整理的幾何知識點分析總結，希望能夠幫助到大家。

　　總結幾何知識點

　　2點以上，只有一條直線

　　線段之間的線段最短

　　3同角或等角的補角相等

　　同角或等角的余角相等

　　有點多，只有一條直線和已知的直線垂直

　　在與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

　　7平行公理在直線之外，只有一條直線與這條直線平行

　　8如果兩條直線平行于第三條直線，則兩條直線平行

　　9同位角相等，兩條直線平行

　　10內錯角相等，兩條直線平行

　　11同側內角互補，兩條直線平行

　　12兩條直線平行，同位角相等

　　13兩條直線平行，內錯角相等

　　14兩條直線平行，與側內角互補

　　15定理三角形兩側和大于第三側

　　推論三角形兩側的差小于第三側

　　三個內角的和等于180

　　18推論1直角三角形的兩個銳角相互殘留

　　19推論2三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和

　　20推形的一個外角大于任何與它不相鄰的內角

　　全等三角形的對應邊和對應角相等

　　兩個三角形完全相等，兩邊的角度公理與兩邊的夾角相對應

　　23角邊角公理有兩個三角形相等，兩個三角形相等

　　24推斷兩個三角形相等，兩個三角形相等，兩個三角形相等，兩個三角形相等。

　　26斜邊和直角邊有兩個相等的直角三角形，斜邊和直角邊對應

　　27定理1在角的平分線上點擊角兩側的距離

　　28定理2與一個角兩側的距離相同，在這個角的平分線上

　　29角的平分線是到角兩側距離相等的所有點的集合

　　腰三角的性質定理等于腰三角的兩個底角

　　31推論1等腰三角頂角的平分線平分底邊，垂直于底邊

　　32等腰三角形的頂角平分線底邊中線和高度重疊

　　33推斷3等邊三角的每個角都是相等的，每個角都等于6034等腰三角的判斷定理。如果一個三角有兩個相等的角，那么兩個角的對面邊也是相等的(等角對等邊)

　　35推論1三個角相等的三角形是等邊三角形

　　36推論2有一個等于60的等腰三角形

　　37在直角三角形中，如果銳角等于30，則直角邊等于斜邊的一半

　　38直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半

　　39定理線段垂直平分線上的點與線段兩的距離相等

　　在這條線段的垂直平分線上，逆定理與一條線段兩個端點的距離相等。

　　41線段的垂直平分線可視為與線段兩端點距離相等的所有點的集合

　　42定理1關于直線對稱的兩個圖形是全等形

　　43定理2如果兩個圖形是對稱的直線，則對稱軸是對應點連接的垂直平分線

　　44定理3兩個關于直線對稱的圖形。如果它們的對應線段或延長線相交，則交點在對稱軸上

　　45逆定理如果兩個圖形的對應點連接在同一條直線上垂直平分，那么這兩個圖形是關于這條直線的對稱

　　46鉤定理直角三角形兩直角a、b平方和等于斜邊c的平方，即a b=c

　　如果三角形的三邊長a、b、c有關系a b=c，所以這個三角形是直角三角形

　　48定理四邊形內角等于360

　　49外角等于360

　　50多邊形內角和定理n邊形內角等于(n-2)180

　　任何多邊角度的推論等于360

　　平行四邊形性質定理1平行四邊形對角相等

　　平行四邊形性質定理2平行四邊形對邊相等

　　54推論夾在兩條平行線之間的平行線段相等

　　55平行四邊形性質定理3平行四邊形對角線相互平分

　　56平行四邊形定理12組對角相等的四邊形是平行四邊形

　　57平行四邊形判斷定理2兩組平行四邊形

　　58平行四邊形定理3對角線相互平分的四邊形是平行四邊形

　　59平行四邊形定理41組平行四邊形是平行四邊形

　　60矩形的四個角是直角

　　61矩形性質定理2矩形對角線相等

　　62矩形判斷定理1有三個角是直角的四邊形

　　63矩形判斷定理2平行四邊形等于對角線

　　64菱形性質定理1菱形的四相等

　　65菱形性質定理2菱形對角線相互垂直，每條對角線分成一組對角線

　　66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(ab)2

　　67菱形判斷定理1四邊相等的四邊形是菱形

　　68菱形判斷定理2對角線垂直平行四邊形是菱形

　　69正方形性質定理1正方形的四個角是直角，四個邊相等

　　70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，相互垂直平分，每條對角線平分成一組對角線

　　71定理1中心對稱的兩個圖形是全等的

　　72定理2中心對稱的兩個圖形，對稱點連接通過對稱中心，對稱中心平分

　　73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

　　74等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底部的兩個角相等

　　75等腰梯形的兩條對角線相等

　　等腰梯形判斷定理在同一底部的兩個角相等的梯形是等腰梯形

　　等于77對角線的梯形是等腰梯形

　　如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　79推論1通過梯形一腰中點與底部平行的直線，必須平分另一腰

　　80推論2通過三角形一側中點與另一側平行的直線，必須分為第三側

　　81三角形中位線定理三角形中位線與第三邊平行，等于它的一半

　　82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a b)2S=Lh

　　如果83(1)比例的基本性質a:b=c:d,那么ad=bc

　　如果ad=bc,那么a:b=c:d

　　如果合比性質為84(2)a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d

　　如果等比性質為85(3)a/b=c/d=…=m/n(b d … n0),那么

　　(a c … m)/(b d … n)=a/b

　　86平行線段成比例定理三條平行線截兩條直線，對應線段成比例

　　87推論平行于三角形一側的直線截取其他兩側（或兩側的延長線），相應線段成比例

　　88定理如果一條直線與三角形兩側(或兩側延長線)獲得的對應線段成比例，則該直線與三角形第三側平行

　　89與三角形一側平行，與其他兩側相交的直線與原三角形三側成比例

　　90定理平行于三角形一側的直線與其他兩側（或兩側的延長線）相交，三角形與原三角形相似

　　91相似三角形判斷定理1兩角相等，兩三角形相似(ASA)

　　兩個直角三角形與原三角形相似

　　93判定理2兩側成比例，夾角相等，兩三角形相似(SAS)

　　94判定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

　　95定理如果一個直角三角形的斜邊與另一個直角三角形的斜邊和一個直角邊成比例，那么這兩個直角三角形就相似了

　　96性質定理1相似三角形對應高比，相應中線與相應角平分線的比等于相似比

　　97性質定理2相似三角形周長比等于相似比

　　98性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　99任何銳角的正弦值等于其余角的余弦值，任何銳角的余弦值等于其余角的正弦值

　　任意銳角的正切值等于其余角的余切值，任意銳角的余切值等于其余角的正切值

　　101圓是定點距離等于定長.點的集合

　　102圓的內部可視為圓心距離小于半徑的集合點

　　103圓的外部可以看作是圓心距離大于半徑的集合點

　　同圓或等圓半徑等于104

　　105到固定點的距離等于固定點的軌跡，以固定點為中心，固定長度為半徑

　　106與已知線段兩個端點之間距離相等的點的軌跡是條線段的垂直平分線

　　107到已知角兩側距離相等點的軌跡是該角的平分線

　　108至兩條平行線之間距離相等的點的軌跡是一條與兩條平行線平行且距離相等的直線

　　109定理不在同一直線的三個點確定一條直線

　　110垂直直徑定理垂直于弦的直徑平分弦和平分弦的兩個弧

　　111推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，平分弦對兩個弧

　　②弦的垂直平分線通過圓心，平分弦對兩個弧

　　③平分弦對一個弧的直徑，垂直平分弦，平分弦對另一個弧

　　112推斷出兩個平行弦夾住的弧相等

　　113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　115推論在同一圓或等圓中。如果兩個圓心角、兩個弧、兩個弦或兩個弦之間的弦心距有一組相等的量，那么它們對應的其他組數量相等

　　116定理一個弧對的圓周角等于它對的圓心角的一半

　　117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，等圓周角所對的弧也相等

　　118推斷2半圓(或直徑)對的圓周角是直角；90圓周角對的弦是直徑

　　119推論3如果三角形一邊的中線等于這邊的一半，那么三角形就是直角三角形

　　120定理圓內接四邊形對角互補，任何外角都等于其內對角

　　121①直線L和⊙O相交d?r

　　②直線L和⊙O相切d=r

　　③直線L和⊙O相離d?r

　　通過半徑的外端，垂直于這個半徑的直線是圓的切線

　　123切線的性質定理圓的半徑

　　124推論1必須通過和垂直于切線的直線必須通過切點

　　125推論2通過切點和垂直于切線的直線必須通過圓心

　　126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　兩組127圓外切四邊形對邊相等

　　128弦切角定理弦切角等于其夾住的弧周角

　　129推斷，如果兩個弦切角的弧相等，那么兩個弦切角也相等

　　130相交弦定理圓中的兩條相交弦，交點分成的兩條線段長相等

　　131推斷，如果弦與直徑垂直相交，則弦的一半是兩條直徑線段的比例

　　132切割線定理從圓點引圓的切線和切線，切線長是從這一點到切線和圓交點的兩條線段長的比例

　　133推論從圓外一點引圓的兩條切線，到每條切線與圓交點的兩條線段的長度相等

　　如果兩個圓相切，切點必須在連心線上

　　135①兩圓外離d?R r②兩圓外切d=R r

　　③兩圓相交R-r?d?R r(R?r)

　　④兩圓內切d=R-r(R?r)⑤兩圓內含d?R-r(R?r)

　　136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓

　　將圓分成137定理n(n3):

　　⑴通過依次連接每個分點獲得的多邊形是圓的內接正n邊形

　　⑵以相鄰切線交點為頂點的多邊形是圓的外切正n邊形

　　任何正多邊形都有一個外圓和一個內圓，這兩個圓是同心圓

　　139正n邊形的每個內角都等于(n-2)180/n

　　140定理正n邊形的半徑和邊心距將正n邊形分成2n全等直角三角形

　　141正n邊形面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形周長

　　142正三角形面積3a/4a表示邊長

　　143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360，因此k(n-2)180/n=360化為(n-2)(k-2)=4

　　144弧長計算公式：L=nR/180

　　145扇形面積公式：S扇形=nR/360=LR/2

　　146內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R r)

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