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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納和練習(xí)
主要內(nèi)容
求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾、納稅問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在探索“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”方法的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力。
3、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計(jì)算方法。
4、初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識(shí)，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識(shí)的應(yīng)用能力。
5、培養(yǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。
考點(diǎn)分析
1、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾 = 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)的量÷另一個(gè)數(shù)。
2、應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額 = 收入 × 稅率
點(diǎn)評(píng)：想一想，在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的最基本的數(shù)量關(guān)系式：“單位1 × 分率 = 分率對(duì)應(yīng)的量”，如果和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)合起來，求一種量比另一種量多(少)百分之幾，實(shí)際上就是求分率。就用“多(少)的量 ÷ 單位1”。
例3、(難點(diǎn)突破)
一筐蘋果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐蘋果輕20%
分析與解：蘋果比梨重20%，表示蘋果比梨重的部分占梨的20%，把梨的質(zhì)量看作單位“1”;而梨比蘋果輕20%則表示梨比蘋果輕的部分占蘋果的20%，把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，兩個(gè)單位“1”不同，切忌將兩個(gè)問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20%，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 ÷ 蘋果 = (120 - 100)÷ 120≈16.7%
答：一筐蘋果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐蘋果輕16.7%
點(diǎn)評(píng)：在求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，關(guān)鍵還是要找準(zhǔn)單位“1”的量。從結(jié)論可以得出“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，另一個(gè)數(shù)就比一個(gè)數(shù)少百分之幾。”這句話是錯(cuò)的。為什么呢?把兩個(gè)百分之幾比較一下，就可以得出這兩個(gè)百分之幾對(duì)應(yīng)的量是一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的量或另一個(gè)數(shù)比一個(gè)數(shù)少的量，而這兩種說法是相同的，也就表示的是同一個(gè)量;而單位“1”一個(gè)是梨，一個(gè)是蘋果，所以這兩個(gè)百分之幾是不可能相等的。
例4、(考點(diǎn)透視)
一種電子產(chǎn)品，原價(jià)每臺(tái)5000元，現(xiàn)在降低到3000元。降價(jià)百分之幾?
分析與解：降低到3000元，即現(xiàn)價(jià)為3000元，說明降低了2000元。求降價(jià)百分之幾，就是求降低的價(jià)格占原價(jià)的百分之幾。
5000 – 3000 = 2000(元)
2000 ÷ 5000 = 40%
答：降價(jià)40﹪。
例7、(和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題)
王叔叔買了一輛價(jià)值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納10%的車輛購(gòu)置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢?
分析與解：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購(gòu)買價(jià)和10%的車輛購(gòu)置稅兩部分，而車輛購(gòu)置稅是占摩托車購(gòu)買價(jià)的10%，可先算出要繳納的車輛購(gòu)置稅。也可以這樣想：車輛購(gòu)置稅占購(gòu)買價(jià)的10%，把購(gòu)買價(jià)看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購(gòu)買價(jià)的(1 + 10%)，即求16000元的110%是多少，也用乘法計(jì)算。
方法1：16000 ×10% + 16000 = 1600 + 16000 = 17600(元)
方法2：16000 ×(1 + 10%) = 16000 ×1.1 = 17600(元)
答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。
例8、揚(yáng)州某風(fēng)景區(qū)2007年“十一”黃金周接待游客9萬(wàn)人次，門票收入達(dá)270
萬(wàn)元。按門票的5%繳納營(yíng)業(yè)稅計(jì)算，“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅0.45萬(wàn)元。
分析與解：營(yíng)業(yè)稅是按門票的5%繳納，是占門票收入的5%，而不是占游客人數(shù)的5%
答：“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅13.5萬(wàn)元。
模擬試題一
一、填空。
1、籃球個(gè)數(shù)是足球的125%，籃球比足球多( )%，足球個(gè)數(shù)是籃球的( )%，足球個(gè)數(shù)比籃球少( )%。
2、排球個(gè)數(shù)比籃球多18%，排球個(gè)數(shù)相當(dāng)于籃球的( )%。
3、足球個(gè)數(shù)比籃球少20%。排球個(gè)數(shù)比籃球多18%，( )球個(gè)數(shù)最多，( )球個(gè)數(shù)最少。
4、果園里種了60棵果樹，其中36棵是蘋果樹。蘋果樹占總棵數(shù)的( )%，其余的果樹占總棵數(shù)的( )%。
5、女生人數(shù)占全班的百分之幾 = ( )÷ ( )
楊樹的棵數(shù)比柏樹多百分之幾 = ( )÷ ( )
實(shí)際節(jié)約了百分之幾 = ( )÷ ( )
比計(jì)劃超產(chǎn)了百分之幾 = ( )÷ ( )
6、20的40%是( )，36的10%是( )，50千克的60%是( )千克，800米的25%是( )米。
7、進(jìn)口價(jià)a元的一批貨物，稅率和運(yùn)費(fèi)都是貨物價(jià)值的10%，這批貨物的成本是( )元。
二、解決實(shí)際問題
1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之幾?
2、四美食鹽廠上月計(jì)劃生產(chǎn)食鹽450噸，實(shí)際生產(chǎn)了480噸。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)了百分之幾?
3、小明家八月份用電80千瓦時(shí)，小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時(shí)，小亮家比小明家八月份節(jié)約用電百分之幾?
4、某化肥廠9月份實(shí)際生產(chǎn)化肥5000噸，比計(jì)劃超產(chǎn)500噸。比計(jì)劃超產(chǎn)百分之幾?
5、藍(lán)天帽業(yè)廠去年收入總額達(dá)900萬(wàn)元，按國(guó)家的稅率規(guī)定，應(yīng)繳納17%的增值稅。一共要繳納多少萬(wàn)元的增值稅?
6、爸爸買了一輛價(jià)值12萬(wàn)元的家用轎車。按規(guī)定需繳納10%的車輛購(gòu)置稅。爸爸買這輛車共需花多少錢?
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