質數和合數與拼組圖形的教學設計

　　教學內容：

　　復習質數、合數的特征并利用質數和合數的知識點，把質數和合數知識大膽運用到正方體拼組圖形中。

　　教學目標：

　　1、復習質數、合數的特征、復習長方體 、正方體的特征。

　　2、利用質數和合數的知識點，把質數和合數知識大膽運用到小正方體拼組圖形中。引導學生歸納出：小正方體的個數是質數個時，只能拼成一種長方體，而小正方體是合數個時，哪種表面積最大或最小。

　　3、培養學生的邏輯思維能力與空間想象能力。

　　教學重點、難點：

　　如何把質數和合數的知識運用到拼組圖形中，并能歸納出合數個小正方體拼組成的圖形，誰的表面積的大、誰的表面積小。

　　教具準備：

　　1、每人20個小正方體。

　　2、題卡每個小組兩張.。

　　教學過程：

　　一、激趣導入，復習鋪墊。

　　創設問題：

　　1、師：比一比：老師寫出1至20，你們說出1至20，看看誰最快？

　　課件1出示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、

　　11、12、13、14、15、16、17、18、19、20…..

　　（課堂上，我班學生感覺到不太可思議，太簡單了，于是高高興興的在本子上認真書寫，寫好后還再高興中我就提出新的問題�。�

　　2、在我們的生活中，你知道這些數的用途嗎？

　�。ó敃r，課堂氣氛相當活躍，學生七嘴八舌說出許多這些數在生活中的用途。即數學問題的“生活化”，讓數學教學內容向學生的生活實際延伸，讓生活中的數學問題進入數學教學，使學生感受到課堂上學習的數學知識來源于生活，而又運用于生活中。）

　　3、問題情境：你能用本學期的知識給這些數分分類嗎？

　　學生很快就把這1至20分好了類：

　　（1）是不是2的倍數來分：

　　奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

　　偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

　　（2）按約數的個數分：

　　既不是質數也不是合數的（只有一個約數）：1

　　質數（兩個約數）：2、3、5、7、11、13、17、19

　　合數（三個約數）：4、6、8、9、10、 12、14、15、16、18、20

　　4、讓學生給1至20說出它們的因數：

　　找出質數的所有因數：

　　2的因數：1、2

　　3的因數：1、3

　　5的因數：1、5

　　7的因數：1、7

　　11的因數：1、11

　　13的因數：1、13

　　17的因數：1、17

　　19的因數：1、19

　　小結：質數的因數只有1和它本身。

　　找出合數的所有因數：

　　4的因數：1、2、4

　　6的因數：1、2、3、6

　　8的因數：1、2、4、8

　　9的因數：1、3、9

　　10的因數：1、2、5、10

　　12的因數：1、2、3、4、6、12

　　14的因數：1、2、7、14

　　15的因數：1、3、5、15

　　16的因數：1、2、4、8、16

　　18的因數：1、2、3、6、9、18

　　20的因數：1、2、4、5、10、20

　　小結：合數的因數除了1和它本身以外，還有其他的因數。

　　5、復習長方體與正方體的相關知識點。

　　（1）讓學生回憶長方體與正方體的知識。

　　長方體：6個面，面積完全相同；8個頂點；12條棱，相對的棱的長度相等

　　正方體：6個面，相對的面 面積完全相同8個頂點；12條棱，長度都相等。

　　二、質疑、探究。

　　1、問題情境

　　師：昨天，我們班有一個同學在做題的時候遇到了困難，你們愿不愿意幫幫他呀？得到了學生肯定的回答，我出示課件：12個棱長是1厘米的小正方體拼組圖形，問拼成的立體圖形，表面積多少？

　　學生用練習本完成。

　�。�1）12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

　�。�2）6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40（平方厘米）

　　看著學生的答題，我試問學生，還有沒有算出與這兩位同學不一樣的表面積？

　　學生一口同聲的回答：沒有！

　　2、分析與探究。

　　師：那我們一起用小正方體來拼一拼，算一算！

　　課件出示：12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

　　6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40

　　4×3×2＋4×1×2＋3×1×2＝38 3×2×4＋2×2×2＝32

　　教師小結：通過比較發現，12個小正方體可以拼成四種不同的長方體，體積一樣，但表面積各不相同。

　　3、帶問題合作探究。

　　師：下面我們分小組合作交流，我給每個同學20個大小一樣的正方體，看看你能拼出哪些不同的長方體。并以五人小組合作記錄在下面的表格，小組合作，并填寫下表：

　　師：同時，誰能結合質數和合數的知識，你能聯系質數和合數的知識，熟練拼組出這些圖形嗎？并把你拼出的長方體或正方體的長、寬、高跟你的小組同學說一說，看看和你的拼組圖形一樣，特別注意的是看看哪個同學在拼一拼、說一說的過程中有新的發現？

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