小學數學相遇應用題

　　相遇問題

　　【含義】兩個運動的物體同時由兩地出發相向而行，在途中相遇。這類應用題叫做相遇問題。

　　【數量關系】相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）

　　總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間

　　【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。

　　例1南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？

　　解392÷（28＋21）＝8（小時）

　　答：經過8小時兩船相遇。

　　例2小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發，反向而跑，那么，二人從出發到第二次相遇需多長時間？

　　解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2

　　相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

　　答：二人從出發到第二次相遇需100秒時間。

　　例3甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。

　　解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

　　相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）

　　兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

　　答：兩地距離是84千米。

　　相遇應用題

　　1、兩輛汽車同時從工A、B兩城相對開出，從A城開出的汽車每小時行38千米，從B城開出的汽車每小時行42千米，4.5小時后兩車相遇，A、B兩城的距離是多少千米？

　　2、兩個筑路隊合筑一條長12000米的公路，一個隊每天筑115米，另一個隊每天筑125米，多少天可以完工？

　　3、一輛卡車和一輛轎車分別從甲乙兩城相對開出，卡車每小時行40千米，轎車每小時行60千米，6小時相遇。甲乙兩城相距多少千米？

　　4、一輛卡車和一輛轎車同時從甲城開往乙城，卡車每小時行40千米，轎車每小時行60千米，行了6小時。兩車相距多少千米？

　　5、快車每小時行60千米，是慢車每小時行的1.5倍，現兩車分別從相距240千米的AB兩地同時相對開出，在某地相遇，相遇地點離AB兩地各多少千米？

　　6、修一條水渠，每天修60米，需要40天修完。

　　（1）如果每天多修20米，幾天可以修完？

　　（2）如果每天修80米，可以提前幾天完成？

　　（3）如果要提前20天完成，每天應修多少米？

　　7、張麗買了3支鉛筆和5本練習本，共用了8.4元。已知每本練習本要1.2元，每支鉛筆多少元？

　　8、工程隊修一條長12.6千米的公路，前3個月平均每月修2.4千米。剩下的如果每月修2.7千米，還要修幾個月才能修完？

　　9、兩艘客輪同時從兩港相對行駛，甲輪每小時行40千米，乙輪每小時行36千米，早上8時開出，晚上11時相遇，兩港口相距多少千米？

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