有理數的加法課堂實錄

　　導語：本節課通過行程問題說明有理數的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活，有理數的加法。下面由小編為您整理出的有理數的加法課堂實錄，一起來看看吧。

　　師：有一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米

　　生：不確定

　　師：若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，

　　生：表示：（+20）+（+30）=+50

　　即小明位于原來位置的東方50米

　　師：若兩次都是向西走，則一共向西走了50米，

　　生：表示：（-20）+（-3 0）= -50

　　即小明位于原來位置的西方50米

　　師：以上兩種情形都具有類似的情形？

　　生：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。絕對值不等的異號兩數相加，

　　師：若第一次向東走20米，第二次向西走30米

　　生：表示：（+20）+（-30）= -10

　　即小明位于原來位置的西方10米

　　師：若第一次向西走20米，第二次向東走30米

　　生：表示：（- 20）+（+30）= +10

　　即小明位于原來位置的西方50米

　　師：以上兩種情形都具有類似的情形？

　　生：取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　師：若第一次向西走30米，第二次向東走30米

　　生：表示：（- 30）+（+30）= 0

　　師：若第一次向西走20米，第二次沒走，

　　生：表示：（- 20）+0= -20

　　師：通過以上探索，你來觀察一下，一個有理數同0相加，和是多少？

　　生：一個數與零相加，仍得這個數

　　師：概括（有理數加法法則）

　　1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　2.絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　3.互為相反數的兩個數相加得零；

　　4.一個數與零相加，仍得這個數。

　　有理數的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數學運算最重要，最基礎的內容之一，熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提。

　　師：閱讀下列解題過程，是否有錯？若有錯，請說出錯的原因。

　　計算 （＋3）＋（－5）

　　解：（＋3）＋（－5）=2

　　生：本題計算忽略了“先定符號，后計算絕對值”的順序。

　　正確解法（＋3）＋（－5） =－（5－3）=－2

　　異號兩數相加（取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）

　　師：總結有理數加法運算？

　　生：先確定結果的符號，再計算結果的絕對值。

　　師：例1、計算下列各式：

　　（1）（-3）+（-9）

　　（20） (-4.7)+ 3.9

　　生A解：（1）原式＝-（3+9）=-11；

　　生B解:（3）原式＝+（4.7-3.9）=-0.8；

　　師：

　　練習（一）：在數軸上表示下列有理數的運算，并求出計算結果：

　　（1）（－2）＋（—4）；（2）（－5）＋4；

　　生（答略）

　　師：練習（二）、某家庭工廠一月份收支結余為－1200.50元，二月份收入為2000.70元，問二月底家庭工廠的收支結余情況如何？

　　生：解：（－1200.50）＋（＋2000.70）＝＋（2000.70－1200.50）＝＋800.20（元）

　　答：二月底家庭工廠的收支結余為收入800.20元。

　　在特殊實例的基礎上觀察、歸納、概括有理數的加法法則，在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失

　　師：思考并回答：

　　1、下列兩個有理數相加：①兩個正數；②兩個負數；③一正一負，但正數的絕對值較大；④一正一負，但正數的絕對值較小；⑤零與正數；⑥零與負數；那么，

　　（1）和為正數的是（填入代號，下同）

　　（2）和為負數的是                    ；

　　（3）和的絕對值等于加數絕對值的和的是                       ；

　　（4）和的絕對值等于加數中較大絕對值與較小絕對值的差的是             ；

　　（5）和等于其中一個加數的是             ；

　　生：（答略）

　　師：兩個有理數相加，和是否一定大于每一個加數？請舉例說明。

　　生：（答略）

　　引導學生觀察前可以讓學生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學生當中的討論中，在討論中師可誘導學生先看式子的和的符號與兩個加數的符號的關系，再誘導學生看和的絕對值與兩個加數的絕對值的關系。如果學生有困難，師可引導學生分類。培養學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。

　　課堂小結、梳理成形：

　　師：今天這節課主要學習了什么內容？請哪位同學來小結一下．

　　生： (1)運算的每一步都要有根據；

　　(2)兩數相加時，先確定和的符號，再確定和的絕對值 .

　　師：有理數加法計算的一般步驟是什么？

　　生：一般地，同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得零；一個數同零相加，仍得這個數；

　　教師讓學生暢所欲言的談在這節課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運用法則的關鍵和步驟等等。師在學生發言的基礎上再提煉。運算時的基本思路：①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。

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