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數(shù)學(xué)探究式的教學(xué)案例與反思（通用8篇）
隨著社會一步步向前發(fā)展，課堂教學(xué)是我們的工作之一，反思過往之事，活在當(dāng)下之時。反思我們應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編整理的數(shù)學(xué)探究式的教學(xué)案例與反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學(xué)探究式的教學(xué)案例與反思 1
探究性學(xué)習(xí)是指在教學(xué)過程中，以問題為載體，創(chuàng)設(shè)類似科學(xué)研究的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過自己收集、分析、處理信息，感受和體驗知識產(chǎn)生的過程，進(jìn)而了解社會、學(xué)會學(xué)習(xí)，最終培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識和解決問題的能力。在實踐中，如何使“探究式”的內(nèi)涵真正落實，切實提高教學(xué)的效益，給學(xué)生以最大的發(fā)展空間。本文結(jié)合實際教學(xué)案例，讀讀探究式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的策略。
�。劢虒W(xué)案例］
放學(xué)送路隊時，碰到一臺正在工作的壓路機(jī)，學(xué)生出于好奇，把目光投向了這臺公路上的“大哥大”。教師靈機(jī)一動，說：“想看看嗎？”生：“當(dāng)然羅！”師：“好吧！但為了交通安全，咱們自由組成6個小組觀看，行嗎？”生（十分興奮地）：“行！”師：“同學(xué)們，請仔細(xì)觀察，壓路機(jī)上有哪些我們學(xué)過的平面圖形？”（各組合作討論，若干分鐘后）第一組的張偉豪搶著說：“車輪是圓形的，門是長方形的，窗是正方形的……”師：“哎呀，張偉豪真厲害，數(shù)出這么多學(xué)過的平面圖形�！薄袄蠋�，張偉豪說得不完全正確�！钡谌M的王樂天迫不及待地打斷老師的話。師：“是嗎？老師不信，那你說說看�！薄靶�。壓路機(jī)的車輪不是圓形的，因為它不是平面圖形，它和長方體差不多，是立體圖形，聽我哥說這種形體叫圓柱，這個曲面叫側(cè)面。”師：“你真不簡單！知道這么多。這個輪子確實是個立體圖形，也確實叫圓柱，這個曲面就叫做側(cè)面，那么，看一看這個圓柱里有沒有圓形呢？”第六小組的楊影說：“有，這兩邊就是兩個圓�！睅煟骸罢f得很好！下面能不能對這個車輪提出一些數(shù)學(xué)問題呢？”（各小組討論得很熱烈，若干分鐘后）第五組的葉丹丹搶先說：“我們組提出的問題是這兩個圓的周長和面積各是多少？”
師：“提得很好，同學(xué)們能解決嗎？”生齊：“能！只要量出這兩個圓的半徑或直徑就能算出來了�！钡谒慕M的程小雨又發(fā)表不同的看法：“我認(rèn)為求這兩個圓的周長只要量出這個輪子滾動一周留下的痕跡的長度就行了�！毙旃诮艽淼诙M說：“我們組提出的問題是壓路機(jī)的前輪滾動一周能走多遠(yuǎn)？壓過的面積又是多少？”師：“你們組提出的問題真有深度，哪個小組能解決？”第一小組的張靖宇：“求走多遠(yuǎn)就是求這兩個圓形的周長之和�！壁w秉政：“不對。應(yīng)該是一個圓形的周長，因為車輪滾動時，兩邊是同時滾動的。”師：“說得太好了。你們很不簡單！可壓過的路面有多大又怎樣計算呢？這是我們沒有學(xué)過的內(nèi)容，你們有沒有信心把它做出了？”話音剛落，第二組的孫鐵明激動的說：“能算出來。老師，你看，壓路機(jī)的前輪滾動一周壓過的路面就是一個長方形，這個長方形的長是這個圓的周長，寬就是這個輪子的寬，我們只要量出這個前輪的寬，也就是這個長方形的寬，就能算出壓過的.路面面積�！薄霸趺磿情L方形呢？”第五組的劉帥問。孫鐵明拿出一張長方形紙，讓劉帥親自卷成圓筒，又展開，這一卷一展后，全班學(xué)生的思路豁然開朗。這時劉帥情不自禁地說：“真是聽君一席話，勝讀十年書哇！我現(xiàn)在是茅塞頓開。”師：“你們真是太棒了，還沒有學(xué)過的內(nèi)容你們通過自己的探究思考，就解決了，真了不起�！�
［教后反思］
1.探究式教學(xué)設(shè)計要靈活，操作程序要便捷。在教學(xué)中，不少教師認(rèn)為探究式教學(xué)花時多、效率低，常態(tài)課應(yīng)避免采用此法。但在本案例中教師并沒有充分準(zhǔn)備，只是放學(xué)送隊時偶然遇到壓路機(jī)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的好奇心，便抓住這個學(xué)生饒有興趣的生活情境開始探究并獲得最后的成功，時間也不過15分鐘左右，就自己解決了第十二冊圓柱側(cè)面積的教學(xué)任務(wù)�？梢姡骄渴浇虒W(xué)比傳統(tǒng)教學(xué)方法省時、省事、靈活、便捷，且更加有效。筆者認(rèn)為，要讓探究式教學(xué)更有效，問題的關(guān)鍵是要開發(fā)生活中的課程資源，選擇學(xué)生感興趣、富有挑戰(zhàn)性且不脫離實際的生活場景，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與生活密不可分。
2．探究式教學(xué)創(chuàng)設(shè)要合理，探究情境要科學(xué)。教師應(yīng)以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，將學(xué)生的周圍世界和生活實際納入學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生提供自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會，讓學(xué)生通過個人、小組等多種解難釋疑的嘗試性活動，輕松地解決問題。在學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)時，教師要不失時機(jī)地調(diào)動學(xué)生的積極性，為學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)置探究情境，創(chuàng)設(shè)探究氛圍，促進(jìn)探究的順利開展，并把握好探究的深度，科學(xué)的評價探究成效。在探究過程中，促使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。
3．探究式教學(xué)要采用合作、討論的形式。從本案中不難看出，合作、討論對探究過程的順利開展起著關(guān)鍵作用。所以，教師開展探究活動，盡量采取小組合作、討論形式，這樣效果會更加。學(xué)有余力的學(xué)生在自己完成學(xué)習(xí)任務(wù)后會積極去幫助其他同學(xué)，學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生出于集體榮譽(yù)感和自尊心，會盡自己最大的努力去學(xué)習(xí)，以保證自己所在的小組不會因自己而落后。學(xué)生在小組里各抒己見，不僅有效地表達(dá)自己的觀點，而且能認(rèn)真傾聽他人的觀點，提高認(rèn)識，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
數(shù)學(xué)探究式的教學(xué)案例與反思 2
教學(xué)內(nèi)容：
現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究中心編的《新數(shù)學(xué)讀本》四冊“對稱圖形”
教學(xué)目標(biāo)：
經(jīng)歷觀察、操作和比較的過程，學(xué)會辨認(rèn)對稱圖形，提高判斷能力；經(jīng)歷多種感觀多種形式的參與，感知對稱圖形的特點，提高認(rèn)識水平；經(jīng)歷剪、拼、畫以及計算機(jī)的操作，豐富學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)操作技能，體驗學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)過程：
一．展示民族音樂，創(chuàng)設(shè)愉悅情境。
1．情境：“碧草青青花盛開,彩蝶雙雙久徘徊”，在優(yōu)美的小提琴協(xié)奏曲“梁�；边x段的渲染中，學(xué)生在愉悅的氣氛中開始觀察優(yōu)美的畫面：畫面中有草有樹有人，重要的是有蝴蝶。
【注：民族文化的熏陶，需要學(xué)科教學(xué)點點滴滴的滲透，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外�！�
2．觀察：引導(dǎo)學(xué)生觀察蝴蝶的特點？
3．學(xué)生從不同的角度描述畫面，其中關(guān)于蝴蝶的有：蝴蝶很漂亮。一只蝴蝶大一只蝴蝶小。
【注：在學(xué)習(xí)對稱之前，學(xué)生不會從蝴蝶左右兩邊是一樣的，這樣對稱的特點上去描述。這就是真實的課堂。】
4．師啟發(fā)：我們今天要從數(shù)學(xué)的角度來研究它！播放特寫鏡頭：蝴蝶把翅膀合起來，又展開。讓學(xué)生感受到蝴蝶左右兩邊一樣，翅膀?qū)φ弁耆睾系奶攸c。
【注：用數(shù)學(xué)的眼光去看事物，這也是數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)之一。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育，不是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)家，而是會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，把數(shù)學(xué)的思考應(yīng)用到生活中�！�
二．多種學(xué)習(xí)方式，認(rèn)識對稱圖形。
1．師：這里有很多課前小朋友的剪成圖形，請你們觀察一下，看一看，能不能給它們分分類。
2．生：各種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果也不同。有的按形狀分，有的按大小分。
3．拼一拼：
師：從上面的圖形中，你能不能選兩個拼成下面的圖形呢？
學(xué)生操作。
【注：動手操作，對于二年級的學(xué)生來說，是一種很受歡迎的學(xué)習(xí)方式，而對于教學(xué)的來說，這也是一種必要的方式，因為它著實培養(yǎng)學(xué)生的操作技能。在課堂上，我們看到學(xué)生沉浸在操作的喜悅中，專注而又高興�！�
4．老師組織學(xué)生展示作品。學(xué)生把自己的作品貼在了展板上。
5．師：除了這些圖形以外，你們還能不能拼成同類型的其它圖形？
學(xué)生拼出了各種各樣的圖形。都展示到展板上。
師：小朋友拼的對不對，我們先來看原來的這兩組圖形有什么特點？
生：兩邊都是一樣的。師：兩邊是指什么？生1：左右，生2：還有上下。
生：兩邊對折會對稱的。生：兩邊對折會一模一樣的。
生：如果在圖中間畫一條線，上下或者左右會是一樣的。
【注：學(xué)生的思維非常流暢。學(xué)生怎么會想到這樣的一條線？是生活經(jīng)驗還是非課堂的習(xí)得。課后問了這個學(xué)生，他說以前他折過這種圖形�！�
6．看看我們的同學(xué)拼出的圖形，有沒有不是同一類型的？
7．討論個別學(xué)生拼成的圖形：
生：到底行不行？我們疊一疊，學(xué)生操作，驗證結(jié)果的正確。
8．得出名稱：師：象這樣的圖形，我們給它取個名字？
生：對稱圖形�！咀ⅲ簩W(xué)生很快就知道了，因為學(xué)習(xí)的渠道不只是課堂。對于這樣的數(shù)學(xué)術(shù)語，其實也無須啟發(fā)，因為很多是一種約定俗成的規(guī)定。】
師：對稱圖形有什么特點？
生：左右或者上下都是一樣的圖形的。
生：盛老師，在生活中也有對稱圖形的。
【注：以前我們強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，老師總會指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)聯(lián)系生活實際，但是新的階段開始了，學(xué)生能自覺把數(shù)學(xué)聯(lián)系生活了。這個學(xué)生的發(fā)言就是沒有任何教師提示的�！�
師：那你們就說說看？【注：教師的教案里沒有把這個環(huán)節(jié)設(shè)計在這里，靈活的老師就順?biāo)浦哿�，這也是生成式教學(xué)的藝術(shù)�！�
生：剪刀，（因為學(xué)生剛用過）老師手里的雙面膠，生：門，生：到底是不是？生：對折一下試試看？生：門能對折？生：還有面包（估計那是他今天的早餐）生：衣服，褲子？生：是嗎？生：脫下來折一折。（童言無忌）生：橡皮，生：不行吧生：要全新的，沒用過的�！�
【注：課堂的氣氛達(dá)到高潮，你一言我一語，但很有序，這個班的學(xué)生發(fā)言習(xí)慣很好，別的同學(xué)在說，大家總是在聽，等別人說完了，自己還有什么不同看法？直接補(bǔ)充？這或許也是數(shù)學(xué)課堂的新的好習(xí)慣。】
三．動手操作，制作對稱圖形
師：生活中的對稱圖形真多�，F(xiàn)在我們就來制作一個對稱圖形？
師：現(xiàn)在我們要來制作一棵小松樹，有什么好辦法？
生：先畫一畫：師：怎么畫？生：畫一棵。（這是已有美術(shù)的經(jīng)驗。）生：不用畫一棵，只要畫半棵。（這就有了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。）學(xué)生：不用畫的，直接剪就行了。（這又是生活經(jīng)驗的作用。）
師：那就讓我們一起來試一試吧！生：好了。
【注：老師的任務(wù)布置了一小會兒，班里最淘氣最好動的一位同學(xué)最快完成任務(wù)。說明我們評價一個學(xué)生需要全面考察，在今天的課堂上他和其他同學(xué)一樣優(yōu)秀�！�
生：我的樹真胖�。ㄔ诩舻臅r候有的學(xué)生這樣評價自己的作品，學(xué)生的語言意想不到的有趣。）
生：盛老師和毛月剪得最好！
【注：老師和學(xué)生同時成為評價的對象，看來教師和學(xué)生的關(guān)系是平等的，因為在孩子眼里他們已經(jīng)是同一類參加評價的對象�！�
生：剪下來的小樹是對稱圖形，剩下的也是對稱圖形，還可以當(dāng)面具。（有了這個學(xué)生的特別發(fā)現(xiàn)，大家都樂了。）
生：盛老師，我還想剪。生：我也想。生：我們也想
【注：學(xué)生喜歡參與，學(xué)習(xí)非常開心，爭著想再制作一個對稱的小松樹。】
四．觀察比較，判斷對稱圖形。
1．出示一些常見的'圖案，判斷是不是對稱圖形？2．組織學(xué)生用分別印有“√”“”的卡片，表示判斷的意見。
3．學(xué)生人人參與判斷。針對其中幾個有疑問，討論驗證方法。
生：可以橫著折，或者豎著折，看看兩邊是不是一模一樣的。
4．判斷的題做完了，有一個學(xué)生突然有了一個新發(fā)現(xiàn)：
生：我們用來判斷的兩個符號，也有對稱和不對稱的區(qū)別。表示是的“√”不是對稱圖形，表示不是的“”卻是對稱圖形。
【注：靈活應(yīng)用，學(xué)以致用，不再是一句口號，是課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)的真實寫照。并且，在說話間，還充滿著趣味的關(guān)聯(lián)�！�
五．多種形式，學(xué)生自主練習(xí)。
1．教師出示題目：圖1中上面的圖形對折后會是下面的哪一個，用線連一連。圖1圖2
2．圖2中，上面一行的圖展開后是下面的哪一個？
學(xué)生對其中第2幅圖有不同的意見，到底是與下面一行中的第1個還是第3個連線，學(xué)生小組展開討論，除了觀察和想象，也有學(xué)生拿出剪刀實際操作來驗證。
【注：雖然練習(xí)前面兩題的形式都是連線，但題目的編排卻是一個由易到難的過程�！�
3．趣味練習(xí)：畫臉譜。（只出示臉譜的一半，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)呈現(xiàn)的顏色把臉譜補(bǔ)充完整。）
【注：京劇是中國的國粹，臉譜又是一種藝術(shù)，整合在數(shù)學(xué)學(xué)科中，既是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好材料，又是滲透民族文化的好題材。】
4．電腦制作對稱圖形。
師：剛才我們用剪刀剪出了一個對稱圖形：小松樹，現(xiàn)在我們用電腦來制作一棵對稱的小松樹，看看是不是更方便了。
學(xué)生按照步驟利用計算機(jī)中的畫圖軟件制作對稱圖形。
步驟：
�。�1）先畫出半棵小松樹，（2）再復(fù)制，（3）把復(fù)制好的水平翻轉(zhuǎn)，（4）組合。
【注：計算機(jī)的應(yīng)用恰到好處，把計算機(jī)的初級畫圖技術(shù)和數(shù)學(xué)的知識完美地結(jié)合在一起，這就是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合。學(xué)生興趣盎然。】
六．課外延伸，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1．師：對稱圖形在我們的生活中很多很多，古今中外，都有廣泛的應(yīng)用。我們一起來看數(shù)學(xué)百花園。（學(xué)生在愉悅的氛圍中欣賞中國剪紙，如果可以還可以登陸相關(guān)網(wǎng)站，搜索更多內(nèi)容。）【注：又是中國民族文化的鮮活體現(xiàn)，又是信息技術(shù)的恰當(dāng)整合，設(shè)計別出心裁。在音樂上還是播放“梁�！�，前后呼應(yīng)，值得回味�！�
除了古代的剪紙以外，還有現(xiàn)代的汽車標(biāo)志，還有具有很強(qiáng)民族特點的中國漢字，至于外，還有外國的國旗（加拿大國旗）……引導(dǎo)學(xué)生到生活這個大世界尋找對稱圖形。
教學(xué)反思：
1．民族文化的有機(jī)滲透，呈現(xiàn)課堂教學(xué)的新文化。國家大興課程改革的目標(biāo)，是為了中華民族的復(fù)興，而民族精神的鑄就需要實在的載體，在現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教材的實驗過程中，作為數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)怎樣有機(jī)滲透民族性，引起廣泛關(guān)注。我們需要選擇切合教學(xué)符合兒童學(xué)習(xí)規(guī)律的素材，需要富有中國特色的數(shù)學(xué)史實，需要一些有民族特色的題材，如本課例中的小提琴曲“梁祝”、京劇臉譜、中國漢字、中國剪紙等就是在這方面作出的有益嘗試和探索。
2.既是民族的，又是現(xiàn)代的，有機(jī)整合信息技術(shù)�！痘A(chǔ)教育課程改革綱要》指出需要大力推進(jìn)信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。本課例利用信息技術(shù),播放優(yōu)美樂曲，展示漂亮畫面，除了直觀演示以外，更是把信息技術(shù)作為一種學(xué)習(xí)的工具，完好地整合在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，畫圖軟件的應(yīng)用足以體現(xiàn)信息技術(shù)的工具性，網(wǎng)站的導(dǎo)航，更是體現(xiàn)信息技術(shù)獲取信息的強(qiáng)大優(yōu)勢，力求在增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)。
3．真實生動的課堂，落實先進(jìn)的教學(xué)理念。教師的角色是組織者、引導(dǎo)者、合作者。一節(jié)課下來，老師說的時間總共不到5分鐘，剩下的時間都是學(xué)生的了，學(xué)生說的多了，動手操作多了，參與面廣了。教師和學(xué)生是平等的，不只是老師的意識“蹲下來和孩子說話”，關(guān)鍵是在學(xué)生眼里“老師和學(xué)生是不是平等的”，當(dāng)課堂出現(xiàn)師生之間融洽的學(xué)習(xí)氛圍，師生之間相互評價的時候，真切地感受學(xué)生和老師的距離近了。數(shù)學(xué)要聯(lián)系生活，這種理念不是老師停留在口頭上，也不是老師強(qiáng)加給學(xué)生的，而是需要內(nèi)化為學(xué)生的一種意識，一種數(shù)學(xué)思想。當(dāng)課堂上學(xué)生主動提出聯(lián)系生活實際的時候，那就是一種教學(xué)成功的具體體現(xiàn)。
數(shù)學(xué)探究式的教學(xué)案例與反思 3
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義；
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會數(shù)形結(jié)合思想。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；
4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用；
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。
二、教學(xué)重、難點：重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)媒體：
大屏幕。
四、教學(xué)設(shè)計簡介：
因為這是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課，在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用，沒有涉及實際應(yīng)用。為了節(jié)約學(xué)生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示教學(xué)目標(biāo)，然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)想回顧，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充糾正。這樣，使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對性的練習(xí)。為了鞏固知識點，學(xué)生解決每一個問題時都要求其說出所運(yùn)用的知識點。
五、教學(xué)過程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是x的一次函數(shù)
正比例函數(shù)：對于y=kx+b，當(dāng)b=0,k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。
2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
�。�2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練一：
1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y=x+1；②y=-x/5；
③y=3/x；④y=4x；⑤y=x（3x+1）-3x；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。
2、下列給出的兩個變量中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：A、少年兒童的身高和年齡；B、長方形的面積一定，它的長與寬；C、圓的面積和它的半徑；D、勻速運(yùn)動中速度固定時，路程與時間的關(guān)系。
3、對于函數(shù)y=（m+1）x+2-n，當(dāng)m、n滿足什么條件時為正比例函數(shù)？當(dāng)m、n滿足什么條件時為一次函數(shù)？
7、k,b的符號與直線y=kx+b(k≠0)的位置關(guān)系：
k的符號決定了直線y=kx+b(k≠0）_____________；b的符號決定了直線y=kx+b與y軸的交點________。當(dāng)ｋ＞0時，直線__________；當(dāng)ｋ＜0時，直線__________。
當(dāng)b＞0時，直線交于ｙ軸的_________；當(dāng)b＜0時，直線交于ｙ軸的___________。
為此直線y=kx+b(k≠0)的位置有4種情況，分別是：
當(dāng)ｋ＞0，b＞0時，直線經(jīng)過__________；當(dāng)ｋ＞0，b＜0時，直線經(jīng)過__________；
當(dāng)ｋ＜0，b＞0時，直線經(jīng)過__________；當(dāng)ｋ＜0，b＜0時，直線經(jīng)過______________。
基礎(chǔ)訓(xùn)練二：
1.寫出一個圖象經(jīng)過點（1，-3）的函數(shù)解析式為_______________________。
2.直線y=-2X-2不經(jīng)過第象限，y隨x的增大而_______________。
3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是_______________。
4.已知正比例函數(shù)y=(3k-1)x,若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是____________。
5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是_______________。
6、若正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2,則m的取值范圍是____________。
7、若函數(shù)y=ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab___________0。
8、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時,y=4,則x=_____________時,y=-4。
9、直線y=-5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為_______。
10、將直線y=-2x-2向上平移2個單位得到直線__________________；
將它向左平移2個單位得到直線______________________。
綜合訓(xùn)練：已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的解析式。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)課是我這學(xué)期做的一節(jié)匯報課。教學(xué)任務(wù)基本完成，最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒來得及探討，留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計上看，我自認(rèn)為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞。因為復(fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識點比較多，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時間的復(fù)習(xí)方法，課前的工作全由教師完成，教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。
可沒想到，在課的進(jìn)行中，我就聽到有的教師在切切私語，都是初三學(xué)生了，怎么好象沒有幾個學(xué)習(xí)的'。我也感覺到這節(jié)課確實有一大部分學(xué)生注意力渙散，沒有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動起來，學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動性。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。
通過這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)讓我從另一個角度體會到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那么在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂。
數(shù)學(xué)探究式的教學(xué)案例與反思 5 篇
數(shù)學(xué)探究式的教學(xué)案例與反思 4
教學(xué)案例
在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和這一知識點時，我先向?qū)W生展示了不同類型的三角形，如銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。隨后提出問題：“同學(xué)們，三角形的三個內(nèi)角之間存在著怎樣的關(guān)系呢？” 讓學(xué)生先進(jìn)行大膽猜測。
接著，組織學(xué)生以小組為單位展開探究。每個小組都拿到了量角器、不同類型的三角形紙片等材料。學(xué)生們開始用量角器測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，并記錄下來，嘗試將三個角的度數(shù)相加。在測量過程中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)不同三角形內(nèi)角和的測量結(jié)果都接近 180°。
為了進(jìn)一步驗證，我引導(dǎo)學(xué)生思考其他方法。有的小組想到了將三角形的三個角剪下來，然后拼在一起，發(fā)現(xiàn)能拼成一個平角，也就是 180°。還有小組通過折疊三角形紙片，也成功將三個內(nèi)角組合成了一個平角。在小組匯報環(huán)節(jié)，各小組積極展示自己的探究過程和結(jié)果，相互交流討論。最后，師生共同總結(jié)得出三角形內(nèi)角和是 180° 這一結(jié)論。
教學(xué)反思
通過這次探究式教學(xué)，學(xué)生們親身經(jīng)歷了知識的形成過程，對三角形內(nèi)角和的概念理解得更加深刻。小組合作探究的'方式培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和溝通能力，每個學(xué)生都能在小組中發(fā)揮自己的作用，積極參與到探究活動中。然而，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，部分學(xué)生在使用量角器測量角度時不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致測量結(jié)果偏差較大，影響了對結(jié)論的判斷。在今后的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生測量技能的指導(dǎo)。另外，在小組討論環(huán)節(jié)，個別小組討論不夠深入，只是簡單地完成任務(wù)，沒有進(jìn)行更深入的思考。后續(xù)需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會深入探究問題，提高探究的質(zhì)量，真正發(fā)揮探究式教學(xué)的優(yōu)勢，讓學(xué)生在探究中不斷提升數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)學(xué)探究式的教學(xué)案例與反思 5
教學(xué)案例
在教授分?jǐn)?shù)加減法時，我創(chuàng)設(shè)了一個生活情境：“小明過生日，媽媽把蛋糕平均分成了 8 份，小明吃了 3/8，爸爸吃了 2/8，那么小明和爸爸一共吃了這個蛋糕的幾分之幾呢？” 通過這個情境引出分?jǐn)?shù)加法的問題。
讓學(xué)生先自己思考如何解決這個問題，鼓勵他們利用手中的圓形紙片或線段圖等工具來幫助理解。學(xué)生們開始動手操作，有的將圓形紙片平均分成 8 份，分別涂上表示小明和爸爸吃的蛋糕的部分，然后觀察一共占了幾份；有的通過畫線段圖，直觀地表示出兩個分?jǐn)?shù)相加的過程。在學(xué)生自主探究后，組織小組交流，分享各自的`方法和思路。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，分母相同的分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加即可，順利得出 3/8 + 2/8 = 5/8 的結(jié)果。
接著，我又提出減法問題：“如果媽媽吃了 1/8，那么剩下的蛋糕占幾分之幾呢？” 學(xué)生們繼續(xù)按照之前的方法進(jìn)行探究，很快掌握了分母相同的分?jǐn)?shù)減法的計算方法。為了拓展學(xué)生思維，我進(jìn)一步提問：“如果是分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，又該怎么辦呢？” 引導(dǎo)學(xué)生通過通分的方法，將分母不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計算。
教學(xué)反思
利用生活情境引入分?jǐn)?shù)加減法，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生通過動手操作、自主探究和小組交流，主動地構(gòu)建了分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，而不是被動地接受知識。不過，在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題時存在困難，不能很好地理解情境中的數(shù)量關(guān)系。這提示我在今后的教學(xué)中，要加強(qiáng)對學(xué)生問題轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)，多提供一些類似的生活情境練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握從生活到數(shù)學(xué)的抽象過程。同時，在拓展分母不同的分?jǐn)?shù)加減法時，部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生理解起來較為吃力，后續(xù)需要關(guān)注這部分學(xué)生，給予更多的指導(dǎo)和練習(xí)機(jī)會，確保全體學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。
數(shù)學(xué)探究式的教學(xué)案例與反思 6
教學(xué)案例
在講解平行四邊形面積這一內(nèi)容時，我先讓學(xué)生回顧長方形面積的計算方法，然后展示一個平行四邊形，提出問題：“我們已經(jīng)知道長方形面積的求法，那平行四邊形的面積該怎么計算呢？它和長方形面積之間有沒有什么聯(lián)系呢？” 引發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望。
學(xué)生們以小組為單位，嘗試用不同的方法求平行四邊形的面積。有的小組用數(shù)方格的方法，將平行四邊形放在方格紙上，數(shù)出它所占的方格數(shù)量，初步估算出面積。但這種方法存在一定的局限性，不夠精確。這時，有小組受到之前圖形轉(zhuǎn)化思想的啟發(fā)，想到了將平行四邊形通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化為長方形。他們沿著平行四邊形的'高剪開，將剪下的部分平移到另一邊，成功拼成了一個長方形。
各小組通過觀察對比發(fā)現(xiàn)，拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形面積 = 長 × 寬，所以平行四邊形面積 = 底 × 高。在小組匯報展示剪拼過程和推導(dǎo)結(jié)論時，其他小組認(rèn)真傾聽并提出疑問和建議，共同完善對平行四邊形面積公式的探究。
教學(xué)反思
本次探究式教學(xué)成功地引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究和小組合作，利用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式。學(xué)生在動手剪拼的過程中，深刻理解了圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，空間觀念得到了進(jìn)一步發(fā)展。但在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在剪拼時不知道如何下手，對平行四邊形高的概念理解不夠清晰，影響了剪拼的效果。這表明在之前的教學(xué)中，對高的講解還不夠透徹，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對相關(guān)概念的鞏固和實際操作練習(xí)。另外，在小組匯報時，部分學(xué)生表達(dá)不夠清晰，不能準(zhǔn)確地闡述自己小組的探究思路和過程。后續(xù)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，讓學(xué)生能夠清晰、有條理地表達(dá)自己的想法，提高課堂交流的效率，使探究式教學(xué)的成果能夠更好地呈現(xiàn)和共享。
數(shù)學(xué)探究式的教學(xué)案例與反思 7
教學(xué)案例
在課堂上，我提出經(jīng)典的雞兔同籠問題：“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有 8 個頭，從下面數(shù)，有 26 只腳。雞和兔各有幾只？” 讓學(xué)生先嘗試自己思考解決方法。
學(xué)生們開始積極思考，有的學(xué)生采用列表法，從雞有 0 只、兔有 8 只開始，逐步列舉不同雞兔數(shù)量組合下腳的總數(shù)，直到找到符合條件的答案。還有學(xué)生嘗試用假設(shè)法，假設(shè)籠子里全部都是雞，那么 8 個頭對應(yīng)的腳數(shù)應(yīng)該是 8×2 = 16 只腳，但實際有 26 只腳，多出的腳是因為把兔當(dāng)成雞來算，每只兔少算了 2 只腳，所以兔的數(shù)量為 (26 - 16)÷(4 - 2) = 5 只，雞的數(shù)量就是 8 - 5 = 3 只。
在學(xué)生們各自探究后，組織小組討論，分享自己的解題思路和方法。小組內(nèi)成員相互交流、質(zhì)疑，對不同方法進(jìn)行優(yōu)化和完善。最后，每個小組推選代表進(jìn)行全班匯報，展示本小組的解題過程和思考過程，其他小組可以提問和補(bǔ)充。通過這種方式，學(xué)生們對雞兔同籠問題的多種解法有了更全面的認(rèn)識，并且學(xué)會了根據(jù)實際情況選擇更合適的方法。
教學(xué)反思
雞兔同籠問題具有一定的趣味性和挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望。通過讓學(xué)生自主探究和小組合作，學(xué)生們想出了多種解題方法，拓寬了思維視野。在這個過程中，學(xué)生的.邏輯思維能力和解決問題的能力得到了鍛煉。然而，在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)一些問題。部分學(xué)生在使用假設(shè)法時，對假設(shè)后數(shù)量關(guān)系的理解存在困難，導(dǎo)致計算錯誤。這說明在教學(xué)假設(shè)法時，應(yīng)更加注重引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)前后數(shù)量的變化原因，通過更多具體實例幫助學(xué)生掌握。另外，在小組討論環(huán)節(jié)，個別小組討論氛圍不夠活躍，存在個別學(xué)生主導(dǎo)討論，而部分學(xué)生參與度不高的情況。在今后的教學(xué)中，要關(guān)注小組合作的均衡性，鼓勵每個學(xué)生都積極參與討論，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓探究式教學(xué)真正惠及每一位學(xué)生，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)探究式的教學(xué)案例與反思 8
教學(xué)案例
在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的課堂上，我創(chuàng)設(shè)了商場促銷的情境：“某商場進(jìn)行促銷活動，一件衣服原價 200 元，現(xiàn)在打八折出售，請問現(xiàn)在這件衣服的價格是多少？” 通過這個實際問題引入百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的探究。
學(xué)生們先自己思考如何解決這個問題，有的學(xué)生通過分析 “打八折” 的含義，知道就是按原價的 80% 出售，從而列出算式 200×80% = 160 元。接著，我繼續(xù)提出問題：“如果這件衣服的成本是 150 元，那么商場賣這件衣服的利潤率是多少呢？” 學(xué)生們開始思考利潤率的計算方法，通過小組討論，結(jié)合百分?jǐn)?shù)的意義，得出利潤率 = (售價 - 成本)÷ 成本 ×100%，進(jìn)而算出這件衣服的利潤率為 (160 - 150)÷150×100%≈6.7%。
為了進(jìn)一步拓展學(xué)生對百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的理解，我給出更多不同類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題，如利息問題、增長率問題等，讓學(xué)生分組進(jìn)行探究解決。每個小組在探究過程中，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，嘗試找出解決問題的方法，并在小組內(nèi)交流討論。最后，各小組匯報探究成果，分享解題思路和方法，全班共同學(xué)習(xí)和進(jìn)步。
教學(xué)反思
以商場促銷這一貼近生活的情境展開百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的探究，讓學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)在生活中的.廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實用性和積極性。學(xué)生通過自主思考和小組合作，較好地掌握了百分?jǐn)?shù)在不同實際問題中的應(yīng)用方法，提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。但在教學(xué)中也暴露出一些不足。部分學(xué)生在分析復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時，容易出現(xiàn)混淆和錯誤，這反映出學(xué)生對百分?jǐn)?shù)概念的本質(zhì)理解還不夠深入，在今后的教學(xué)中要加強(qiáng)對百分?jǐn)?shù)概念的深度剖析和實際應(yīng)用練習(xí)。另外，在小組探究不同類型百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題時，由于問題難度有差異，部分小組在解決較難問題時遇到困難，花費時間較長，影響了整體教學(xué)進(jìn)度。在后續(xù)教學(xué)中，應(yīng)更加合理地設(shè)計問題難度層次，根據(jù)學(xué)生實際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和提示，確保每個小組都能在探究中有所收獲，提升學(xué)生對百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的綜合掌握水平。
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