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三年級上冊數學廣角《搭配與排列》的課堂教學實錄(精選5篇)
課堂實錄是指記錄教師講授、學生互動和學生表現等內容的實際發生情況的記錄。下面給大家整理了三年級上冊數學廣角《搭配與排列》的課堂教學實錄,歡迎參考!
三年級上冊數學廣角《搭配與排列》的課堂教學實錄 1
一、談話導入
早就聽說石家莊人杰地靈,這次一來,親眼目睹,果然名不虛傳,這里的環境優美,這里的人熱情好客,尤其是這里的小朋友呀,更是個個聰明可愛,同學們說,是不是呀。(自豪地再說一遍)
二、設疑生趣
1.同學們,你們知道嗎?老師想見你們的心情太迫切了,太激動了,以至于忘了吃早餐,現在呢,老師有點餓了,你能幫老師選一下早餐嗎?老師這有:牛奶、豆漿、蛋糕、餅干4種食品,你幫老師在飲品和點心中各選一種,好嗎?可以怎樣選,誰來說說。怎樣表示,連上線可以嗎?
2.好家伙,老師不知道原來可以有這么多種搭配呢?謝謝你們的熱心幫助,下課老師就去選一種。老師想,好不容易來趟石家莊,想到各處的旅游景點去看看,哪里最美,哪里好玩。你們能給老師介紹一下嗎?
生介紹景點并簡單加以描述。
三、探究新知
1.同學們,聽了你們l的介紹,我恨不得馬上就去,還想拍照留念呢。所以我得穿得漂亮些,我特地挑選了幾件上衣,幾件下裝,但左選右選,還是拿不定主意該穿哪套衣服去,你們能幫我選擇一下嗎?為了方便你們選擇,我把它們打到屏幕上了。
生1:我希望老師穿
生2:我希望老師穿
師:還有別的搭配嗎?究竟有多少種不同的搭配方法呢?這么多的搭配方法怎樣做才能不重復、不遺漏呢?同學們想不想動手試試呀?請拿出你們的學具衣服,兩人一組,擺一擺,邊擺邊思考。
2.師巡視、生匯報。
一共有幾種搭配方法呢?你是怎樣搭配的?哪個小組愿意匯報?
l組:可以用上衣搭配不同的下裝。32:6。
2組:可以用不同的下裝搭配不同的上衣。23:6。
3.師:請同學們把學具收起來,放到書桌抽斗里,剛才我們通過動手擺一擺,解決了問題。如果我們沒有這些學具,只有這張圖,你們還能用什么方法知道有多少種不同的搭配呢?(連線)
請同學們在作業本上動手連一連,連好后互相說一說是怎樣連的?
4.生匯報。師根據匯報出示課件。
5.同學們,其實在不知不覺中,我們已經走進了數學廣角,你們剛才為老師選擇服裝就是運用了我們數學廣角中的知識搭配、排列。(板書課題)通過有序的搭配、排列,可以為我們解決生活中的很多問題。
6.再出示課件,有這么多種搭配,你們幫我選好哪套衣服了,為什么(指一名孩子)?好,我就穿這套衣服去,穿上這套衣服,老師肯定又年輕不少。同學們你們想知道老師的年齡嗎?我可不想輕易地告訴你們,給你們幾個數字2、3、6、8。要根據你們的觀察,合理地猜一猜老師可能多大呢?
生猜:23、26、28、32、36
幾種可能呢?老師告訴你們我今年28歲,我想采訪你們,為什么只排列兩位數,不猜一位數呢?不猜三位數呢?不猜6或8打頭的兩位數呢?
你們真了不起,能靈活地運用知識,根據生活經驗猜出老師年齡的范圍,真棒。現在我們把所有的兩位數都排列出來,好嗎?
真好,注意觀察了嗎?老師是怎樣排列的,有什么好處呢?
(板書有序)
這就是我們數學廣角里的第二個秘密,排列要按一定的順序,有序排列才能做到不重復、不遺漏,看起來一目了然,你學會了嗎?
四、練習反饋
(一)1.你們知道琿春嗎?從琿春到石家莊可遠著呢,老師來和你們上節課,還真不容易,先坐汽車到圖們,再坐火車到長春,最后坐火車到石家莊,你們想知道老師來的路上,路費一共花了多少錢嗎?老師給你們提供個范圍,它是由3、4、5組成的三位數,我花的錢可能是多少呢,(幻燈)怎樣能很快地找出所有的可能價錢呢?請同學們動手排一排、連一連(出示幻燈)。
2.生匯報。
3.最少幾次可能猜對,最多幾次一定能猜出來?
4.經過我們有序的排一排,連一連,就把所有可能的.價錢都猜出來了。而且清楚、明白。看來排列的知識用處還真不少!
(二)同學們,在不知不覺中,我們的這節課就要結束了,老師上完這節課,就要和大家說再見了,雖然和你們相處的時間不長,可你們的聰明、熱情已深深地印在老師的腦海里,我真有些依依不舍,我想回家后還能看見你們,怎么辦呢?(照相)好主意,誰愿意和老師一起照相呢?
1.(選兩名學生)找個攝影師吧,有個要求,我和這兩個小朋友站成一排照相,會有幾種排法?再找出最佳的一種排法拍照,誰愿意來?
剛才是怎么排的呀?
2.再找3名同學。
3.概括總結。
你真了不起,將來一定能當一個優秀的攝影家。其他學生還想照,好,下課我們邀請你們的班主任一起照一張,好嗎?和你們一起學習真是愉快。我們在數學廣角,不僅學會了連線搭配和按順序排列的方法,還幫助老師解決了那么多問題。可見在生活中,數學知識無處不在,只要我們勤觀察、多動手、多動腦,就一定能探索出更多的數學奧秘。
三年級上冊數學廣角《搭配與排列》的課堂教學實錄 2
最近天氣漸漸的熱了,老師發現呀,越來越多的人在出行的時候都帶上了帽子,帽子有各種各樣的種類和顏色,我們一起去看看不同的老師是怎么表示帽子的。
師:首先來看看美術老師,美術老師擅長用畫筆畫出美美的帽子,再涂上五彩的顏色,對不對?
接著來看看語文老師眼中的帽子。看,在語文老師眼里,帽子是漂亮的、精致的、酷酷的,是這樣用文字來表達的!
你們猜,數學老師會怎么來表示帽子呢?
用數字……
圖形……
你們真聰明~看,第一種,用簡單的~
正方形、三角形、圓形……
生:幾何圖形來表示……
師:第二種:用序號或者說數字來表示,第三種呢,用?
(生:字母來表示)
師:哎,這三種表示方法各有各的特點,三位老師的方法也各具特色,對不對?現在請你們做小裁判,評一評哪位老師的表示方法最簡單方便?
……
師:的確,無論是用簡單的幾何圖形,還是用數字或是字母,這些數學符號都是既簡單又方便,對不對?那在生活中如果遇到比較復雜的情況時,比如在數學課我想表示這個帽子的話,我整節課就一直在畫帽子的話就會很(生:耗費時間)麻煩,那如果我用簡單的圖形或者用數字或序號或字母來表示,你們覺得怎么樣?
生:很簡便。
師:那你們愿不愿意嘗試用這樣的方法來表示一些復雜的事物呢?(生:愿意)
師:在今天的數學課堂呢,老師要給大家介紹一位新朋友,她的名字叫小華,讓我們跟著小華去感受她一天的數學之旅!早晨起床,媽媽為小華準備了這幾件衣服讓她自己搭配,這可把小華難住了,不知道該怎樣搭配才好,哎,孩子們,如果是你,你會建議她怎樣搭配?
……
看來每個人都有不同的搭配方法,那究竟有幾種不同的搭配方法呢?
我們首先來齊讀一遍題目。
師:孩子們,讀完題目,你知道了什么?或者你有什么疑問呢?
生:我知道了小紅一共準備了五件衣服,這五件衣服有兩件上裝和三件下裝,問題是:這些衣服一共有多少種搭配方法?
我知道上裝就是穿在我們上半身的衣服,下裝有:褲子、短裙、和長裙。
師:那各選1件是什么意思呢?
每一種搭配時上裝和下裝只能各選1件……
不能選擇兩件上衣,或者兩件下裝……
你們對題目的理解可真詳細,那我們來進行任務一吧~
活動1:(1分鐘)
1、用手中的學具擺一擺。
2、數一數,一共有幾種不同的搭配方法。
孩子們,你們找到幾種搭配方法呢?誰來分享下你的想法?
(先試錯,有的孩子沒有找出全部的搭配方法,有遺漏,他的第一件上裝沒有和每一件下裝搭配。)
(找學生在黑板上,用教具進行邊分享,邊展示)
題目中要求每次上裝和下裝只能各穿一件,我就將這5件衣服分成了兩類,兩件上裝分成一類,3 件下裝分成一類,先用上裝里的短袖上衣分別和3件下裝搭配,有3種穿法,再用長袖上衣分別和3件下裝搭配,還有3種穿法,一共就有6種穿法。
孩子們,你們看,衣服拿到一邊的時候,搭配方法也就看不見了,能不能想個辦法讓我們的搭配方法留下痕跡呢?
連線,把上裝和下裝連起來,表示他們倆是一套……
是滴,真聰明,剛才同學是固定上裝……(PPT展示)3+3=6(種),兩個3相加,還可以列式為?
2×3或3×2……
還有其他方法嗎?
我也將這5件衣服分成了兩類,兩件上裝分成一類,3件下裝分成一類,但我是先用下裝里的花裙子分別和兩件上裝搭配,有兩種穿法,再用長褲子和兩件上裝搭配,也有兩種穿法,最后用綠裙子和兩件上裝搭配,還有兩種穿法,一共有6種穿法。
大家的想法不同,但都做到了有序思考,先將衣服分成上裝和下裝兩類,然后按照一定的順序,從一類中選定一件衣服分別與另一類中的所有衣服進行搭配,可以是固定上裝搭配下裝;也可以是固定下裝搭配上裝,這樣一直搭配下去就可以找全所有穿法。
那剛才我們是用手中的去分別搭配的,如果沒有這些,你有沒有更簡潔方便的方法來表示出你所有的搭配呢?
畫圖……
寫數字……
很多同學已經有自己的想法了,就用你喜歡的方式(數字/字母/圖形)來表示上裝和下裝。畫一畫,寫一寫,寫在學習單上的方框里。說一說:你選擇了( )表示上裝,( ) 表示下裝,優點是( )。
開始吧!
師:剛才老師看到同學們有很多簡便的方法,老師想請同學們來分享一下。
(具體展示課堂上孩子們的作品,孩子們上黑板分享自己的作品,或者展示出作品之后,詢問其他孩子們,誰能看懂他的作品?來分享一下~)
我是選擇用不同顏色的圓形表示上衣,不同顏色的正方形表示下裝,用固定上衣的方法,先選擇紫色上衣,那我們可以選擇任何一個顏色的正方形,一共是三種搭配方法,再選擇橙色的圓形……
老師,我也用的圖形,但是我是用數字區分開,○1、○2……
如果我只畫兩個圓形表示上衣,不涂顏色,也不寫數字,不行嗎?
不可以,那哪個圓形,表示哪件上衣呢?是紫色的?還是橙色的?
……
你們分析的很有道理,那還有其他的方法嗎?
我是選擇用字母加數字的方法,我用字母A表示上裝,因為有兩件上裝,為了區分開,我用A1、A2來表示兩件上裝,A1表示紫色上衣,A2表示橙色上衣,下裝我用字母B來表示,因為有三件下裝,所以用B1、B2、B3來表示,先固定B1……一共是3個2,列式為3×2或2×3……
我選擇用“上1、上2”來表示上裝,“下1、下2、下3”來表示下裝……
無論哪種方法,搭配時要有序思考,才能不重復、不遺漏。(板書)
我們來觀察這幾種方法,你更喜歡哪一種?
我喜歡寫字母加數字的',這樣更快……
我喜歡圖形的,這樣更簡潔……
……
是滴我們使用符號表達,會更簡潔、明確。無論是哪種方法,都是先固定上裝,或者固定下裝,都是有6種搭配方法,都可以用算式2×3或3×2來表示。哎,老師有一個小困惑:這里面的2和3分別表示什么呢?
2表示兩件上衣,3表示三件下裝……
我們搭配衣服時,先選擇上裝,有2件上裝,所以有2種選擇,然后選下裝,有3種選擇,一共有二三得六,6種可能……
我們固定一個上衣,此時有3種下裝可以搭配,所以,才會是3,所以,這個3表示3件下裝,為什么有2個3,是因為我們有2件上裝……
……
在你們的幫助下,小華搭配好衣服,要吃早餐了,看,媽媽為她準備了以下幾種早餐,并且告訴她,飲品和主食只能各選一種,那么,從下面的飲品和主食中各選1樣,小華的早餐有( )種不同的搭配呢?
請同學們拿出學習單,畫一畫,連一連,算一算吧~
你是怎樣表示這些飲品和主食呢?
我用圖形……
我用字母……
為了表達和交流方便,老師這里用字母A、B來分別表示飲品和主食,誰來分享一下自己的想法?
我是先固定一種飲品,固定了A1,然后再選擇主食,A1分別連B1,B2,B3和B4,這個時候就有4種搭配方法,再選定A2,A2分別和B1,B2,B3、B4,這個時候又有4種搭配,兩個4相加,2×4=8(種)……
師:那么,這里面的2和4分別表示什么呢?
2表示兩種飲品,4表示4種主食……
注意看,這個時候我增加了A3,有誰知道我增加的是什么嗎?
增加的是一種飲品……
哇,你有一雙敏銳的小眼睛。為什么我增加的是飲品不是主食呢?
……
這個時候會有多少種搭配方法呢?為什么呢?
12種,因為……
3×4=12(種)……
老師先問一下,增加一類飲品,會增加幾種搭配方法呢?
生:會增加4種?
師:為什么是4種呢?
生:因為下面有4種主食……
因為每一種飲品都要對應搭配4種主食……
現在一共有3種飲品,4種主食,3×4=12(種)……
師:小華吃完早餐后,就出門了。但她突然發現忘記拿東西了,想返回房間去拿,可是忘記密碼是多少了,她只記得密碼鎖的密碼是一個兩位數,十位上的數字是“2、4、9”三個數字中其中的一個數字,個位數字是“3、6、8”其中的一個數字,請你想一想,可以組成哪些兩位數,記錄下來。
誰來分享下?為了不重不漏,我們應該怎么辦?
我們按照順序來,有序思考。可以先選定2,2分別和右邊的3個數搭配,這時候可以組成……
再選定十位上的4,4也分別和右邊的三個數搭配,分別可以組成43,46,48
最后選定十位上為9,分別可以組成哪些兩位數?93,96,98
一共有3×3=9(種)搭配方法……
師:算式中的兩個3分別表示什么意思呢?
生:兩個3分別表示十位上3個數字,和個位上的3個數字。
師:孩子們,你們可太厲害了!在你們的幫助下,小華順利打開了房門,拿到了東西,然后,小華要出門了。看,她要從家出發,經過少年宮到游樂園,共有多少條不同的路線可以走?
為了交流和表達方便,我們也用字母和數字來表示不同的路線,誰來分享一下自己的想法?
我們可以先固定A路線,A路線可以分別和1,2,3搭配,這樣就有A1,A2,A3這3條路線
再固定B路線,B路線也可以分別和1,2,3搭配,這樣也有B1,B2,B3,三條路線。
最后我們再固定C路線,C路線也分別可以和1,2,3搭配,也有三條路線。所以一共有3個3,就有9種不同的路線。
孩子們,你們有沒有注意到這些路線的顏色,他們的顏色為什么不一樣呢?紅色、黃色、綠色分別代表什么?你們知道嗎?
……
那老師來告訴你們,在地圖上,紅色代表非常擁堵,黃色代表一般擁堵,綠色代表暢通無阻,那孩子們,這個時候,你會建議小華走哪條路線去少年宮呢?
我建議小華走C2,C2路程又近又不堵車……
……
孩子們,今天,我們從生活的衣食住行四個方面研究了搭配,衣-服裝的搭配可以讓我們(更加漂亮、美觀 ),食,食物的搭配可以使我們的身體(更加健康),住-密碼鎖的搭配可以讓我們的生活更加(方便,)密碼鎖可以(防盜),會使我們的生活更加安全。行-路線的搭配可以使我們出行更加快捷!
孩子們,通過今天的學習,再次讓我們感受到,生活中處處有數學!數學貫通我們的日常的衣食住行!所以在今后的生活中也請同學們學會用數學的眼光觀察現實世界,把我們的數學知識應用到日常生活中,使我們的生活變得更加便捷美好!
三年級上冊數學廣角《搭配與排列》的課堂教學實錄 3
課題:《搭配與排列》
授課教師:[教師姓名 1]
授課地點:[具體教室]
授課時間:[具體時間]
一、導入環節
師:同學們,今天老師要帶大家去一個有趣的地方 —— 數學魔法王國。在這個王國里,有許多有趣的數學問題等著我們去探索。首先,讓我們來看一個小故事。(播放一段動畫視頻:小熊要去參加森林舞會,可是它不知道該怎么搭配自己的衣服,它有 2 件上衣和 3 條褲子,它想知道一共有多少種不同的穿法。)
師:同學們,你們能幫小熊解決這個問題嗎?這就是我們今天要學習的內容 —— 搭配與排列。(板書課題)
二、新授環節
服裝搭配問題
師:我們先來看看小熊的衣服。(展示 2 件上衣和 3 條褲子的圖片)誰能說一說,怎樣搭配才能做到不重復、不遺漏呢?
生 1:可以先選一件上衣,然后分別和 3 條褲子搭配,這樣就有 3 種穿法;再選另一件上衣,也和 3 條褲子分別搭配,又有 3 種穿法,一共就是 6 種穿法。
師:非常棒!這位同學的思路很清晰。還有其他方法嗎?
生 2:也可以先選一條褲子,然后和 2 件上衣分別搭配,這樣有 2 種穿法;再選第二條褲子、第三條褲子,也分別和 2 件上衣搭配,加起來也是 6 種穿法。
師:沒錯。那我們可以用什么方法把這些搭配表示出來呢?
生 3:可以用連線的方法。(教師在黑板上示范連線)
師:除了連線,我們還可以用更簡潔的方法,比如用數字或字母來表示。(展示用數字 1、2 表示上衣,3、4、5 表示褲子,然后列出搭配組合:1 - 3,1 - 4,1 - 5,2 - 3,2 - 4,2 - 5)這樣是不是更清楚明了呢?
師:那如果我們用算式來表示,該怎么列呢?
生 4:可以用 2×3 = 6,因為一件上衣有 3 種搭配方法,有 2 件上衣,所以就是 2 個 3,用乘法計算。
師:非常好!同學們理解得很到位。通過這個例子,我們知道了在搭配時,要按照一定的順序去思考,這樣才能做到不重復、不遺漏。
數字排列問題
師:解決了小熊的穿衣問題,我們繼續在數學魔法王國里探險。現在,數字寶寶們也來湊熱鬧了。(出示數字卡片 1、3、5)用這三個數字能組成多少個沒有重復數字的兩位數呢?
師:大家先自己想一想,然后在練習本上寫一寫。
(學生獨立思考并書寫,教師巡視指導)
師:誰來分享一下你找到的兩位數?
生 5:我找到的有 13、15、31、35、51、53,一共 6 個。
師:你是怎么找到這些數的呢?
生 5:我先確定十位上的數字,當十位是 1 時,個位可以是 3 或 5,組成 13 和 15;當十位是 3 時,個位可以是 1 或 5,組成 31 和 35;當十位是 5 時,個位可以是 1 或 3,組成 51 和 53。
師:思路很清晰,掌聲送給她!還有不同方法嗎?
生 6:我是先確定個位上的數字,再確定十位上的數字,也能找到這 6 個兩位數。
師:很好。那我們來總結一下,用 3 個不同的數字組成沒有重復數字的兩位數,方法是什么呢?
生 7:先固定一個數位上的數字,然后把其他數字依次放在另一個數位上,就可以得到所有的組合。
師:對啦!這就是數字排列的方法。那如果是 0、2、4 這三個數字,能組成多少個沒有重復數字的兩位數呢?
生 8:因為 0 不能在十位上,所以當十位是 2 時,有 20、24;當十位是 4 時,有 40、42,一共 4 個。
師:非常正確!大家在做這類題時,一定要注意特殊數字 0 的位置哦。
三、練習環節
教材第 [具體頁碼] 做一做第 1 題:用 0、2、5、8 能組成多少個沒有重復數字的兩位數?
(學生獨立完成,教師請幾位同學上臺板演,然后集體訂正)
教材第 [具體頁碼] 做一做第 2 題:早餐有 2 種飲品和 3 種點心,如果一種飲品搭配一種點心,一共有多少種不同的.搭配方法?
(學生在練習本上用自己喜歡的方法解答,然后同桌交流,教師提問學生回答)
四、課堂總結
師:同學們,今天我們在數學魔法王國里玩得開心嗎?通過這節課的學習,你有什么收獲呢?
生 9:我學會了搭配衣服和排列數字的方法,要按照順序思考,才能不重復、不遺漏。
生 10:我知道了可以用連線、列表、算式等方法來表示搭配和排列的結果。
師:大家的收獲都很豐富!搭配與排列在我們生活中有很多應用,比如密碼設置、比賽場次安排等。希望同學們在課后能多觀察生活中的數學問題,用我們今天學到的知識去解決它們。這節課就到這里,同學們再見!
三年級上冊數學廣角《搭配與排列》的課堂教學實錄 4
課題:《搭配與排列》
授課教師:[教師姓名 2]
授課地點:[具體教室]
授課時間:[具體時間]
一、趣味導入
師:同學們,老師今天帶來了一個神秘的盒子,里面裝著一些寶貝。但是要打開這個盒子,需要輸入一個密碼。這個密碼是由 1、2、3 這三個數字組成的沒有重復數字的兩位數,你們能幫老師猜出密碼嗎?
(學生們紛紛舉手發言,說出自己想到的兩位數)
師:大家說了這么多,那到底有多少個這樣的兩位數呢?這就是我們今天要一起研究的搭配與排列問題。
二、知識探究
探究數字排列規律
師:我們先來看看用 1、2、3 組成兩位數的情況。請同學們拿出數字卡片,自己擺一擺,看看能組成哪些兩位數,并把它們記錄下來。
(學生動手操作,教師巡視,觀察學生的擺法)
師:誰愿意來展示一下你擺的結果?
生 1:我擺的有 12、13、21、23、31、32。
師:你是按照什么順序擺的呢?
生 1:我先把 1 放在十位,個位分別放 2 和 3,得到 12 和 13;再把 2 放在十位,個位放 1 和 3,得到 21 和 23;最后把 3 放在十位,個位放 1 和 2,得到 31 和 32。
師:非常好,這種有序的擺法能保證不重復、不遺漏。還有其他同學有不同的順序嗎?
生 2:我是先確定個位,比如個位是 1 時,十位可以是 2 或 3,組成 21 和 31;個位是 2 時,十位可以是 1 或 3,組成 12 和 32;個位是 3 時,十位可以是 1 或 2,組成 13 和 23。
師:也很不錯。那我們來總結一下,用 3 個不同數字組成沒有重復數字的兩位數,有什么規律呢?
生 3:先固定一個數位上的數字,另一個數位就從剩下的數字中選擇,這樣就能把所有組合都找出來。
師:沒錯。那用這三個數字組成的兩位數一共有多少個呢?
生 4:可以用 3×2 = 6 個,因為十位有 3 種選擇,確定十位后,個位就有 2 種選擇。
師:非常棒!大家理解得很透徹。
解決服裝搭配問題
師:同學們成功幫老師解決了密碼問題,現在我們來看看生活中的另一個搭配問題。(出示圖片:小紅有 3 件上衣和 2 條裙子,問一共有多少種不同的穿法)
師:大家想一想,怎樣解決這個問題呢?可以在練習本上畫一畫、寫一寫,也可以用自己的話描述一下思路。
(學生思考并解答,教師請幾位同學分享)
生 5:我用連線的方法,一件上衣分別和兩條裙子連線,有 2 種穿法,3 件上衣就有 3 個 2 種,一共是 6 種穿法。
生 6:我是這樣想的.,先選上衣,第一件上衣有 2 種搭配裙子的方法,第二件上衣也有 2 種,第三件上衣同樣有 2 種,所以用 3×2 = 6 種。
師:兩種方法都很好。那如果用字母 A、B、C 表示上衣,數字 1、2 表示裙子,你能寫出所有的搭配組合嗎?
生 7:A - 1,A - 2,B - 1,B - 2,C - 1,C - 2。
師:非常正確。通過這個例子,我們進一步體會到了搭配問題的解決方法,也是要有序思考。
三、鞏固練習
用 0、3、6、9 能組成多少個沒有重復數字的兩位數?
(學生獨立完成,教師請學生匯報答案,并說明思考過程)
學校食堂午餐有 2 種葷菜和 3 種素菜,如果一份午餐含一葷一素,一共有多少種不同的搭配方法?
(學生解答后,同桌互相檢查,教師提問個別學生)
四、課堂小結
師:這節課我們學習了搭配與排列,誰能說說你學到了什么?
生 8:我知道了排列數字要按順序,搭配衣服等問題也可以用類似的方法,要做到不重復、不遺漏。
生 9:我學會了用算式來計算搭配和排列的結果。
師:大家都學得很認真。搭配與排列在生活中無處不在,希望大家能把今天學到的知識運用到生活中去,解決更多的實際問題。今天的課就到這里,同學們再見!
三年級上冊數學廣角《搭配與排列》的課堂教學實錄 5
課題:《搭配與排列》
授課教師:[教師姓名 3]
授課地點:[具體教室]
授課時間:[具體時間]
一、情境引入
師:同學們,你們喜歡拍照嗎?(喜歡)今天老師帶來了三位好朋友,小明、小紅和小麗,他們要一起拍照留念。如果他們站成一排拍照,有多少種不同的站法呢?大家先開動小腦筋想一想。
(學生思考,有些同學開始小聲討論)
二、深入探究
人物排列問題
師:為了更清楚地研究這個問題,我們可以用字母 A、B、C 來分別代表小明、小紅和小麗。現在請同學們在練習本上,用這三個字母表示出所有不同的站法。
(學生動手書寫,教師巡視指導)
師:誰來展示一下你找到的站法?
生 1:我找到的有 ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA,一共 6 種。
師:你是怎么找到這些站法的呢?
生 1:我先把 A 放在第一位,后面兩位就有 BC 和 CB 兩種排列,得到 ABC 和 ACB;再把 B 放在第一位,后面兩位有 AC 和 CA 兩種排列,得到 BAC 和 BCA;最后把 C 放在第一位,后面兩位有 AB 和 BA 兩種排列,得到 CAB 和 CBA。
師:非常有條理,大家聽明白了嗎?還有其他方法嗎?
生 2:我是先確定第二位的字母,比如第二位是 A 時,第一位可以是 B 或 C,第三位就是剩下的那個字母,得到 BAC 和 CAB;第二位是 B 時,同理得到 ABC 和 CBC;第二位是 C 時,得到 ACB 和 BCA。
師:也很不錯,都是有序思考的好方法。那我們來總結一下,3 個人站成一排拍照,排列方法有什么規律呢?
生 3:先固定一個位置的人,然后對其他位置的人進行排列組合,就能找出所有站法。
師:對。那用算式怎么表示一共有多少種站法呢?
生 4:可以用 3×2×1 = 6 種,因為第一個位置有 3 種選擇,確定第一個位置后,第二個位置就有 2 種選擇,再確定前兩個位置后,第三個位置就只有 1 種選擇了。
師:完全正確!大家對排列問題的理解越來越深刻了。
拓展到服裝搭配與路線問題
師:解決了拍照站法的問題,我們再來看看生活中的其他搭配問題。(出示圖片:有 4 件上衣和 3 條褲子,問有多少種搭配方法)
師:這個問題大家會解決嗎?同桌之間互相說一說思路。
(同桌交流后,教師請學生回答)
生 5:可以用 4×3 = 12 種,一件上衣有 3 種搭配褲子的方法,4 件上衣就有 4 個 3 種。
師:很好。那如果從學校到圖書館有 3 條路,從圖書館到公園有 2 條路,從學校經過圖書館到公園一共有多少條不同的路線呢?
生 6:用 3×2 = 6 條,因為從學校到圖書館的每一條路都可以和從圖書館到公園的 2 條路搭配。
師:同學們能夠學以致用,非常棒!這兩個問題雖然情境不同,但本質上都是搭配問題,解決方法是一樣的。
三、練習鞏固
用 2、4、7、9 能組成多少個沒有重復數字的.三位數?
(學生獨立完成,教師請幾位同學上臺展示自己的計算過程和結果)
從甲地到乙地有 2 趟火車,從乙地到丙地有 3 趟汽車,從甲地經過乙地到丙地一共有多少種不同的出行方式?
(學生解答后,教師請學生講解思路)
四、課堂總結
師:這節課我們通過解決拍照站法、服裝搭配、路線選擇等問題,學習了搭配與排列的知識。誰能說說你有什么收獲?
生 7:我學會了用有序思考的方法解決排列和搭配問題,還知道可以用乘法算式來計算結果。
生 8:我發現生活中有很多這樣的數學問題,以后可以用今天學的知識去解決。
師:大家說得都很好。希望同學們在今后的學習和生活中,繼續保持這種善于發現問題、解決問題的能力,用數學知識讓我們的生活變得更美好。今天的課就到這里,同學們,下課!
你對這些課堂實錄是否滿意?若你想調整教學環節、補充特定例題,或是更改教學方法的展現方式,隨時向我提出。
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