（必備）三角形內角和教學設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的三角形內角和教學設計，希望對大家有所幫助。
三角形內角和教學設計1
【教學資料】
《義務教育課程標準實驗教科書數學（人教版）》四年級下冊第五單元第85頁
【教學目標】
1、透過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，讓學生推理歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。
2、透過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透"轉化"的數學思想、
3、透過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心、培養學生的創新意識，探索精神和實踐潛力、
【教學重難點】
理解并掌握三角形的內角和是180度
【教具學具準備】
多媒體課件、各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動記錄表等。
【教學流程】
（一）創設情境，激發興趣
此刻正是春暖花開，萬物復蘇的季節。在這完美的日子里，我們相聚在那里，劉老師十分高興認識大家，你看把蝴蝶也引來了。（課件）
師：請大家仔細觀察，它把這條繩子圍成了什么三角形？
（課件）
師：請大家仔細想一想，這三個三角形在圍的過程中什么變了？什么沒變？
生答
師：這節課我們一齊來研究三角形的內角和。（板書：三角形的內角和）
【評析：以問題情境為出發點，既豐富了學生的感官認識，又激發了學生的學習了熱情。】
（二）動手操作，探索新知
1、揭示“內角”和“內角和”的概念
（1）“內角”的概念
（師手拿一個三角形）這個三角形的內角在哪？誰來指給大家看。一個三角形有幾個內角啊？
每人從學具筐中任選一個三角形，指出它的內角。
（2）“內角和”的概念
師：大家明白了什么是三角形的內角，那什么叫“內角和”呢？
師小結：三角形的內角和就是三個內角的度數之和。
2、猜測內角和
（１）師拿一個銳角三角形問：大家猜一猜這個銳角三角形的內角和是多少度？有不同想法嗎？
（２）直角三角形與鈍角三角形同上。
（３）師：看來大家都認為三角形的內角和是１８０o，但這僅僅是我們的一種猜測，有了猜測就能夠下結論了嗎？我們還需要進一步的驗證．
3、動手驗證，匯報交流
（１）介紹學具筐
劉老師為每個小組準備了一個學具筐，里面有不同的學習了材料，或許這些材料會對你有所啟發，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內角和不是１８０o呢？
（２）生獨立思考，動手操作
（３）組內交流
經過獨立思考和動手操作，每人都有了自己的驗證方法，先在小組內交流各自的驗證方法。
（4）全班匯報交流
師：來吧孩子們，該到全班交流的時候了．誰愿意先把自己的方法與大家一齊分享。
Ａ、測量法
活動記錄表
三角形的形狀每個內角的度數三個內角和
∠1∠2∠3
學生匯報測量結果。
師：剛才大家都認為三角形的內角和是180度，但量的結果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢？
生發表觀點
師小結：看來采用測量的方法會有誤差，學習了數學要用這種嚴謹的態度來對待，咱們再看看別的方法。
Ｂ、撕拼法
請用撕拼方法的學生上臺展示撕拼的過程。
師：你是怎樣想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？
師評價：你把本不在一齊的三個角，透過移動位置，把它轉化成一個平角來驗證，還用了轉化的思想，你真了不起。
師：透過他們三個人的驗證，你得到了什么結論？
Ｃ、其他方法
師：條條大路通羅馬，還有別的驗證方法嗎？
如果學生出現把兩個完全相同的直角三角形拼成一個長方形來驗證。
師追問：這種方法真的很簡單，但它只能證明哪一類的三角形呢？
【評析：《標準》指出：“教師應激發學生的用心性，向學生帶給充分從事數學活動的機會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”在教學設計中劉老師注意體現這一理念，允許學生根據已有的知識經驗進行猜測，在猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行小組交流。給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列實驗活動中理解和掌握三角形內角和是180°這個圖形性質。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習了，在活動中發展。】
4、科學驗證方法
師：不同的方法，同樣的精彩，大家發現了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發現你們都有數學家的頭腦，明白嗎？數學家在證明這一猜想時，也用了轉化的思想，一齊來看（看課件）
【評析：一方面使學生為自己猜想的結論能被證明而產生滿足感；另一方面使學生體會到數學是嚴謹的，從小就就應讓學生養成嚴謹、認真、實事求是的學習了態度。】
（三）課外拓展，積淀文化
師：明白三角形內角和的秘密最早是由誰發現的嗎？（放課件）
師：善于數學發現和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節課才１０歲的我們也用自己的智慧發現了帕斯卡１２歲時的數學發現，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。
【評析：適當的引入課外知識，它既能夠激發學生的學習了興趣，又有機的滲透了向帕斯卡學習了，做一個善于思考、善于發現的孩子，對學生的情感、態度、價值觀的構成與發展能起到了潛移默化的作用。】
（四）應用新知，解決問題
明白了這個結論能夠幫忙我們解決那些問題呢？
１、把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和是多少度？為什么？
師：大三角形的內角是哪些？指出來
師：當把兩個三角形拼在一齊時，消失了兩個內角，正好是180°，所以大三角形的內角和還是180度，如果把三角形分成兩個小三角形呢？
師小結：三角形無論大小，內角和都是180°。
【評析：透過課件動態演示兩個三角形分與合的過程，讓學生進一步理解三角形內角和等于180度這個結論，使學生認識到三角形的內角和不因三角形的大小而改變。】
2、想一想，做一做
在一個三角形ＡＢＣ中，已知Ａ４５°，Ｂ８５o，求с的度數。
在一個直角三角形中，已知с52o，求Α的度數。
爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
【評析：將三角形內角和知識與三角形特征有機結合起來，使學生綜合運用內角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內角的度數。】
3、思考：
你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？
【評析：將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征，較好地溝通了知識之間的聯系。】
（五）全課小結，完善新知
1、學生談收獲
2、師小結
這天我們收獲的不僅僅僅是知識上的，還有情感上的，思想方法上的，還認識了一位了不起的科學家帕斯卡，因為他的好奇與不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發現的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來某一天你也會像他一樣偉大。
【評析：這樣用談話的方式進行總結，不僅僅總結了所學知識技能，還體現了學法的.指導，增強了情感體驗。】
【總評】整節課劉老師透過巧妙的設計，讓學生經歷了觀察、發現、猜測、驗證、歸納、概括等數學活動，切實體現了新課程的核心理念“以學生為本，以學生的發展為本”。具體體此刻以下幾個方面：
1、精心設計學習了活動，讓每一個學生經歷知識構成的過程。劉老師為學生帶給了豐富的結構化的學習了材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學生人人動手、人人思考，引導學生在獨立思考的基礎上進行合作與交流。在這一過程中發展學生的動手操作潛力、推理歸納潛力，實現學生對知識的主動建構。
2、立足長遠，注重長效，不僅僅關注知識和潛力目標的落實，更注重數學思想方法的滲透。在驗證三角形內角和是180度的過程中，教師有意識地引導學生認識到撕拼的驗證方法其實是把三角形的內角和轉化成了平角，使學生對“轉化”的數學思想有所感悟；在對測量的結果出現不同答案的交流過程中，使學生認識到測量時會出現誤差，從而培養學生嚴謹的、科學的學習了態度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本節課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學驗證三角形內角和的方法以及這一結論的發現者帕斯卡的故事，拓寬了學生的知識面，把學生的學習了置于更廣闊的數學文化背景中，激起了學生對數學的強烈興趣，激發了學生積極向上的學習了情感。
整節課的學習了資料，突出了數學學科的實質，抓住了數學的本質，使學生在動手“做”數學的過程中尋求成功，在成功中享受快樂，在快樂中不斷超越，在超越中體驗成長、
三角形內角和教學設計2
1. 清晰之問引其疑
提問對學生來說是引發思維的出發點，因此提問應是在學生對某些數學現象、某些數學研究有了一定的感知和認識的基礎上進行的。教師提問學生必須有明確的提問目的和清晰的表達，方能促使學生對新知產生疑惑，激發興趣，形成體驗。
教學片段A：（七下《認識三角形》第一課時）
（上課鈴聲響后，師生行禮畢）
師：同學們，今天我們一起來學習新的知識，請同學們首先回顧下以前所學過的幾何圖形有哪些？
生1：學過了三角形、正方形、長方形……
生2：還有圓、四邊形、平行四邊形、五邊形……
師：那么大家想一想，我們學過的三角形如何能構成？
（沉默稍許，一生舉手）
生：三角形兩邊之和大于第三邊（表情不自信，低頭小聲！）
師（一怔）：噢！這說明了這位同學預習了新課內容，但我問的不是這個意思，我問的是如何構成三角形？（生有議論，但無人舉手）
師（略急）：大家請看黑板上的圖形（指著三角形三邊）這是什么？
生（齊聲）：邊！
……
師：那么三個內角如何表示呢？
生：∠A，∠B,∠C
師：回答正確！有沒有同學會用符號記作三角形呢？
一生舉手上黑板書寫 ABC
師：字母有沒有順序要求呢？生（齊聲）：沒有！
師：請同學們打開補充練習完成第7頁第4題。
生做題，師巡視指導……
此片段是蘇科版七（下）第七章《認識三角形》第一課時新課引入部分。以提問形式進行，該師主要提問了13余次，不能說教師沒有組織教學的提問意識，但卻有不少設計可以再推敲！概括起來，其提問主要存在的缺憾有兩點：“問無據，問不明”！
有效的提問必須從學生的實際出發，注重學生的年齡特征、知識水平和接受能力。其設計的目的立足于教材內容和學生的“最近發展區”，讓學生能通過努力思考建構地認識新知！如果沒有這樣的問題設計的依據，隨心所欲，信口開河，那么我們所設計的問題只是為了問而問，意義甚小！片段中教師開始提問學生回顧小學的舊知意圖似乎是在通過回顧圖形引入到三角形知識的認識，但由于學生的理解角度和學過的圖形較多，回答不免散而耗時，不能及時切入新課，其問題與本節內容相去較遠，有“敲邊鼓”之嫌！這樣的問題設計過多便會沖淡了學生的學習之趣！同樣，問題中教師提問學生“三角形邊還可以怎么表示？能不能用小寫字母表示？”的設計筆者認為學生無人敢答不是無人不知，而是學生的最近發展區帶來的對新知的不自信！教師可以這樣設計：“三角形的邊是線段，線段除了用大寫字母可以表示，還可以怎么表示？那么是不是隨意的用小寫字母表示呢？大家通過預習能不能找到用小寫字母表示的特征？”這樣的設計雖不能說視為最佳，但其一可以引導學生認識三角形的邊是線段，線段可以用小寫的字母表示，另則可以促使學生自主去找到用小寫字母表示邊的特征！符合新課程中要求學生形成學習數學體驗的要求！所以精巧之問須有精心準備！明確而有依有據的問題設計要求教師課前必須把握教材，摸清學生知識的基礎，把問題設計在學生已有的知識基礎上，這樣才能不做無憑無據之問！
2. 多變之問激其趣
新的知識點形成之后，它還可以發散、深化，使知識得以遷移、發展，從而對學生問題的設計不單一，不固定是激發學生學習興趣的重要方法！
多變之問在于（1） 變形式；（2） 多遷移；（3） 懸而不釋
片段B：（《三角形內角和》）
師：同學們！我們小學學過了三角形的相關知識，請同學們根據你們的所學完成下面的練習！
（師生共同完成練習）
師：同學們完成的很好！那么有沒有同學能告訴大家你計算角度的依據是什么？
生：我是根據三角形內角和為360度進行計算的！
師；回答的很好，這個知識我們小學就知道了，那么今天我們就一起來研究為什么三角形的內角和為360度呢？請同學們分組討論！
（生分組熱烈討論，師參與并指導！）
師：同學們討論的非常積極！請同學們以小組為單位發表你們討論的結果！
生：我們小組是通過動手操作說明三角形內角和為360度的。
（生上講臺示范）
師：他們小組將一個三角形三個內角撕下拼成平角說明內角和為360度，是否正確？
生：正確！
師：通過撕紙說明是一種直觀的感受，大家再想一想有沒有其他方法說明呢？
生：用平行線的'性質來說明！
師（沒有評價）：請同學們再思考看看！除了這樣的想法有么有其他想法。
生：我還有一個想法！也是利用平行線性質來說明！
師：因為課堂時間有限，大家討論很積極，思路也很多，剛才兩位同學展示的完全正確，他們都是借助了平行線的性質進行了說明！當然，有些其他做法的同學，我們課后再繼續討論！
這個教學片段中教師的問題設計并不是很多，但總體來看還是有可取之處的！這樣的設計緊緊圍繞了問題設置的目的而展開，才開始的三角形內角和知識的再認識的問題設計不單一和老套，沒有“三角形內角和為多少的”開門見山式！而是以習題形式取代了對三角形內角和知識的回顧，讓學生再體驗中去感受以前所學過的知識點，既復習了舊知，也將知識進行了初步應用。后面幾個問題的設計則是將學生的思維進行了遷移，拓展了學生的思路，其中有些地方教師并不給予當即的評價，懸而不釋！目的在于引導更多的學生參與進來，促使更多的學生有信心進行思考回答！當然，尋找知識的遷移、發展點，讓我們的問題問中有變應注意其實效性和可行性，應從知識的本身出發做適當擴展，切不可以因變而隨意遷移知識點，加深知識難度！
3. 有別之問樹其志
所謂“有別之問”即是我們的問題設計應該考慮學生的不同層次，應考慮不同學生的知識水平和接受能力！對問題的設計應有鋪墊，由淺入深，對基礎薄弱的學生所提出的問題 要求過低或過高都不能激發學生的創新思維和積極性。因而我們設計問題時要注意合理行，層次性，注重面向全體學生，按班級中上等學生的水平來設計，同時也要顧及學生的個性特點和個體差異，以發揮每個學生的學習興趣！
片段C：（平行線判斷的說明）
如圖，AD//BC，∠A＝∠CAB與DC平行嗎？為什么？
這個問題原題目對于多數同學而言有些難度！因而就需要教師在課前作好問題的設計！比如可將此題的問題設計成如下的問題串：
（1） 根據AD//BC，同學們能判斷哪些角相等？
（2） 結合∠A＝∠C，大家還能得到什么結論？
（3） 如果∠B＝∠C，你能到哪兩條線段平行？
通過這樣的問題串的設計并針對問題的層次有區別的進行提問，步步引導學生對題目進行分析！這樣，多數學生能從自己對問題的理解出發，一個問題接一個問題去思考！調動了學生學習的興趣！
三角形內角和教學設計3
一、教學目標：
1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導學生探索并發現三角形內角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發現三角形內角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學重、難點：
重點：探索并發現三角形內角和等于180°。
難點：運用三角形內角和等于180°的性質解決一些實際問題。
教具：課件、三角形若干。
學具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學過程
（一）創設情境，導入新課
我們已經學過了三角形的知識，我們來復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內角，而這三個內角的和就是這個三角形的內角和。那么誰來說一說什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒有什么特點和規律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內角和大。）誰能說一說你的想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內角和”。
（板書課題：三角形內角和）
（二）自主探究，發現規律
1、探究三角形內角和的特點。
（1）檢查作業，并提出要求：
昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內角的度數
三角形內角的和
（要求：填完表后，請小組成員仔細觀察你發現了什么？）
②小組合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內。
各組長進行匯報。發現了三角形的'內角和都是180°左右。
師：實際上，三角形三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。
2、驗證推測。
那么同學們有沒有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。
板書：（三角形內角和等于180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
4、同學們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。
小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。
（三）鞏固練習，拓展應用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。
一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？
三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發現的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發現。
（四）課堂總結
讓學生說說在這節課上的收獲！
三角形內角和教學設計4
設計思路
遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內角的和是180°，引發學生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。
最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發了學生主動解題的積極性。第一個練習從知識的直接應用到間接應用，數學信息的出現從比較顯現到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學生是否掌握所學知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發展較慢和中等的同學，第3個練習設計了開放性的練習，在小組內完成。由一個同學出題，其它三個同學回答。先給出三角形兩個內角的度數，說出另外一個內角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數個答案。讓學生在游戲中消除疲倦激發興趣，拓展學生思維。兼顧到智力水平發展較快的同學。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去實驗、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
教學目標
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。
教材分析
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。
因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學重點
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。
教學準備
多媒體課件、學具。
教學過程
一、激趣引入
（一）認識三角形內角
師：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。
生2：三角形有三個角，……
師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）
（二）設疑，激發學生探究新知的心理
師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：只能畫長方形。
師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。
師：問題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來研究吧！
（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）
二、動手操作，探究新知
（一）研究特殊三角形的內角和
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數。（課件閃動其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個三角形各角的度數。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的'度數。）這個呢？它的內角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現什么？
生1：這兩個三角形的內角和都是180°。
生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
（二）研究一般三角形內角和
1、猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、驗證一般三角形內角和是180°。
（1）小組合作、進行探究。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）
（2）小組匯報結果。
師：請各小組匯報探究結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）繼續探究
師：沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？
生：把它們剪下來放在一起。
1、用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來驗證。
師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。
2、匯報驗證結果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
3、課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
三角形內角和教學設計5
教學內容：人教版小學數學第八冊第85頁例5及”做一做”
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想
3、在探索中體驗發現的樂趣，增強學好數學的信心、
教學重點
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。
教學難點 ：
驗證所有三角形的內角之和都是180°
教具準備：多媒體課件。
學具準備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學過程：
一、 設疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內角的度數、
2、 每小組請一位同學說出自已量的三角形中兩個角的度數老師迅速”猜出”第三個角的度數、
3、 設問：老師為什么能很快”猜” 出第三個角的度數呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們去探索、<導入新課，板書課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個學生將自已剛才量出的三角形的內角和的度數相加，初步得出”三角形的內角和是180°”的`結論、
2、 折一折：將正方形紙沿對角線對折，使之變成兩個完全重合的三角形，發現：一個三角形的內角和就是正方形4個角內角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗證”三角形的內角和是180°”的結論、
3、 拼一拼：學生先動手剪拼所準備的三角形，進一步驗證得出”三角形的內角和是180°”的結論、
4、 師利用課件演示將一個三角形的三個角拼成一個平角的過程、
5、 驗證：FLASH演示三種三角形割補過程
發現1： 通過把直角三角形割補后，內角∠2，∠3 組成了一個（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內角和等于（ ）度。
發現2：通過把鈍角、銳角三角形割補后，三角組成了一個（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180度。
6、 小結：剛才能過量一量折一折拼一拼，你發現了什么？
生說，師板書：三角形的內角和———180°
三、 應用練習，拓展提高
1、書例5后”做一做”
思考：為什么不能畫出一個有兩個直角的三角形？（兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形？）
2、下面哪三個角會在同一個三角形中。
（1）30、60、45、90
（2）52、46、54、80
（3）61、38、44、98
3、走向生活：
（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？
（結合學生回答進行演示：延長兩條邊，交于一點，形成原來的三角形。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業：作業本
五 全課總結
總結：今天這節課我們研究了三角形的內角和，你們學到了哪些知識，有什么收獲？
板書設計：三角形的內角和
三角形的內角和———180°
三角形內角和教學設計6
教學目標：
1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
3、經歷三角形內角和的研究方法，感受數學研究方法。
教學重點：
1、探索和發現三角形三個內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
教學難點：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學會用“轉化”的數學思想探究三角形內角和。
教學用具：表格、課件。
學具準備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創設情境揭示課題。
1、一天兩個三角形發生了爭執，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說：“我有一個鈍角，我的內角和一定比你大。”。誰說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
（教師不做判斷，讓學生帶著問題進入新課）
2、什么是三角形的內角和？（板書：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題：
1、你認為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內角和呢？
生1：用量角器量一量三個內角各是多少度，把它們加起來，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角
（二）探索與發現
活動一：量一量
（1）①了解活動要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內角的度數并標注。（測量時要認真，力求準確）
B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發現了什么？
（引導生回顧活動要求）
②小組合作。
③匯報交流。
你們測量了幾個三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發現了什么？
（引導學生發現每個三角形的三個內角和都在180°，左右。）
（2）提出猜想
剛才我們通過測量和計算發現了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的`內角和等于多少度呢？（板書：猜測）
活動二：拼一拼，驗證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）
引導：180°，跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內角轉換成一個平角呢？
（1）小組合作，討論驗證方法。（把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內角和就是180°）。
（2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
（3）分組匯報，討論質疑
（4）課件演示，驗證結果
活動三：折一折
師生一起活動，教師先讓學生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。
（把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？
提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。
（1）引導學生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”
學生答：“180°！”
（2）總結方法，齊讀結論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！齊讀結論。（板書：得到結論）
（3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內角和不是180°，呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，三角形內角和就等于180°
（三）回顧問題：
現在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數學書28頁第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數學書29頁第一題（生獨立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數學書29頁第二題
四、回顧課堂，滲透數學方法。
1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數學方法。
2、介紹：三角形內角和等于180度這個結論的由來；數學領域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內角和
板書設計：
探索與發現（一）
三角形內角和等于180°
三角形內角和教學設計7
【教學內容】
《人教版九年義務教育教科書 數學》四年級下冊《三角形的內角和》
【教學目標】
1.使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見的問題。
2.讓學生經歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。
3.培養學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣,培養學習數學的興趣,感受學習數學的樂趣。
【教學重點】
使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用它解決生活中常見的問題。
【教學難點】
通過多種方法驗證三角形的內角和是180 。
【教學準備】
課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。
【教學過程】
一、激趣導入,提煉學習方法
1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規則的白紙,以一位老木匠的身份出現在學生面前。激發學生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經驗的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經從師學藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結方法。
讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。
4.導入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的'三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內角的和是多少?(板書課題:三角形的內角和)
二、動手操作,探索交流新知
1.分組活動,探索新知
根據學生的選擇把學生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學發給以下幾種學具:
折一折組同學發給上面的三角形一組。
拼一拼組同學發給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學生探索的過程中教師要走近學生,與他們共同交流探討,在學生有困難的時候要適當給予引導。
2.多方互動,交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學先來匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。
(2)說出你們組的探究結果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結論,因為這是知識的形成過程。)
(3)請學生說說通過探究活動你們組得出的結論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?
引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的。快來把你們的方法給大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。
3.思想碰撞,夯實新知
師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學生都會說自己的方法最好,再讓其他同學發表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流。(教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書:三角形的內角和是180 )
四、走進生活,提升運用能力
1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?
五、總結
師:徒弟們你們經過三年的苦學,終于學有所成了。今天,能說說你們在我這里都學到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話說“活到老,學到老。”你們下山后還要繼續探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們去研究。
大屏幕出示:
能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?
三角形內角和教學設計8
一、了解前測，內化于心
前測是指在學校教學過程中，教師在上課前的一段時間內，通過不同的調查方式對學生進行相關知識預備和相關方法的預先測試，然后進行有針對性的設計教學活動，并提出相應的課堂教學策略。開展課堂前測，能夠很好地了解學生的發展需要和已有經驗，了解學生的思維共性和認知差異。
1.前測是教學設計的學情基礎
對于教師設計的探究過程，如果學生不需要探究就明白了，那這種設計就是無效的；如果教師設計教學環節難度很大，學生不能回答不能操作，新舊知識之間沒有建立聯系，那么這個設計也是失敗的。那么怎樣的教學設計才是有效的呢？第一，它必須符合學生的認知需求；第二，它必須重視新舊知識的過渡。要做到這兩點，必須做好前測。
2.前測為教學行為提供數據支持
感性讓數學課堂更具人性化、更精彩生動，理性讓數學課堂多了一些數學化。在追求數學生活化的同時，我們不能忽視數學本身的東西，應讓課堂多一些理性，讓我們的教學行為更有效、更科學化。而前測就是讓數學課堂科學化的第一步。我們在設計教案時，總是對學生已有的知識認識不到位。而做了前測，那分析統計所得的數據，就是我們科學合理設計教學的正確依據，它能讓我們的教學行為更有效。
二、設計前測，外化于行
為了在教學中做到心中有學生，教學設計有依據，需要我們走到學生中去，了解學生的真實認知情況，思維狀態，以細致詳實的前測來加強教學活動設計的實效性。設計有效的課堂前測，能夠很好地了解學生的發展需要和已有經驗，這樣才能從學生實際出發，讓學生開展適合自己的學習。
根據不同的教學內容，教師可以設計不同類型的教學前測，通過前測去了解學生對已有的知識掌握得怎樣？有哪些生活經驗？這些已有的知識和生活經驗對學生學習新知哪些影響？
1.預習分析法
教師安排預習內容，設計預習作業。教師通過分析預習作業，了解學生對新知自學的情況：哪些問題自己能解決，有哪些問題似懂未懂的，還有哪些根本不能解決的問題。從而調整教學內容與方法，確定教學的重點和難點。
如教學五年級的“長方體和正方體的表面積”，五年級的學生有了一定的空間觀念和動手能力，對長方形和正方形也有了一些初步的認識，掌握了他們的基本特征，并且具備了一定的概括推理能力。長方體和正方體的表面積是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征的`基礎上教學的，也是學生學習幾何知識由平面計算擴展到立體計算的開始，是本單元的重要內容。學生們學習長方體和正方體之前已經知道了些什么？他們學習的起點在哪里？學生學習這部分的難點到底是什么？學生的空間思維怎么樣？為了更好地了解學生的情況，在教學長方體和正方體的表面積之前，筆者對學生進行了前測。
2.個別談話法
這個方法主要用于后繼教材的教學，問題從舊知和新舊的連接點處設計，通過教師與各個類型、各個層次的學生代表的談話了解他們新知生長點的掌握情況，確定怎樣引導學生遷移或類推，從而選擇最為有效的教學方式。
如教學四年級“三角形的內角和”本節課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎上進行教學的，“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習幾何的基礎。
通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。我在課前了解到，已經有不少學生知道了三角形內角和是180度。既然不少學生都知道了這個結論，那是不是不用教學了呢？答案顯然不是的。教師還要通過個別談話法，了解哪些層次的學生知道了這個結論？如何知道的，怎么證明？為了更好地了解學生的學情，預設教學過程，教師通過與學生個別談話進行教學前測。
教學前測如下：
教師在班級里選擇了6名學生，好、中、差各三名，進行訪談。
問題1：關于三角形你了解哪些知識？
問題2：你還能清楚地記得三角形分類嗎？
問題3：關于三角形內角和你了解什么？
問題4：知道三角形內角和的由來嗎？你獲得三角形內角和知識的途徑是什么？
問題5：你在生活中見到過哪些三角形？你遇到過哪些生活中需要解決的關于三角形的實際問題？
三角形內角和教學設計9
設計思路
本節課我先引導學生任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再引導學生通過折角的方法也發現這個結論，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼、折等活動，讓學生探索、實驗、發現、推理歸納出三角形的內角和是180°。
最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設計了開放性的練習，由一個同學出題，其它同學回答。先給出三角形兩個內角的度數，說出另外一個內角，有唯一的答案。給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數個答案。讓學生在游戲中拓展學生思維。
教學目標
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。
教學重點
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。
教學準備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個直角三角形、一個鈍角三角形、一個銳角三角形。
學具：三角形
教學過程
一、引入
（一）認識三角形的內角及三角形的內角和
師：我們已經學習了三角形的分類，誰能說說老師手上的是什么三角形？
師：今天我們來學習新的知識《三角形內角和》，誰能說說哪些角是三角形的內角？（讓學生邊說邊指出來）
師：那三角形的內角和又是什么意思？（把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。）
（二）設疑，激發學生探究新知的心理
師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：……
師：問題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來研究吧！
（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）
二、動手操作，探究三角形內角和
（一）猜一猜。
師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
（二）操作、驗證三角形內角和是180°。
1、量一量三角形的內角
動手量一量自己手中的三角形的內角度數。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？
學生匯報結果。
師：請匯報自己測量的結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
2、拼一拼三角形的內角
學生操作
師：沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？（學生操作）
生：把它們剪下來放在一起。
師：很好。
匯報驗證結果。
師：通過拼合我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的`誤差。
3、折一折三角形的內角
師：除了量、拼的方法，還有沒有別的方法可以驗證三角形的內角和是180°。
如果學生說不出來，教師便提示或示范。
學生操作
4、小結：三角形的內角和是180°。
三、解決疑問。
師：現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）
生：因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大于180°。
師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
生：不可能。
師：為什么？
生：因為兩個銳角和已經超過了180°。
師：那有沒有可能有兩個銳角呢？
生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。
四、應用三角形的內角和解決問題。
1、下面說法是否正確。
鈍角三角形的內角和一定大于銳角三角形的內角和。（）
在直角三角形中，兩個銳角的和等于90度。（）
在鈍角三角形中兩個銳角的和大于90度。（）
④一個三角形中不可能有兩個鈍角。（）
⑤三角形中有一個銳角是60度，那么這個三角形一定是個銳角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）
3、游戲鞏固。
由一個同學出題，其它同學回答。
（1）給出三角形兩個內角，說出另外一個內角（有唯一的答案）。
（2）給出三角形一個內角，說出其它兩個內角（答案不唯一，可以得出無數個答案）。
4、根據所學的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。
五、全課總結。
今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？
反思：
在本節課的學習活動過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。再引導學生用折三角形的方法也能驗證三角形的內角和是180°。練習設計也具有許多優點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去實驗、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
但因為是借班上課，對學生了解不多，學生前面的內容（三角形的特性和分類）還沒學好，所以有些練習學生就沒有預想的那么得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學生掌握比較困難。
三角形內角和教學設計10
【教材分析】：
新課標把三角形的內角和作為第二學段中三角形的一個重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材所呈現的內容，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個實驗操作活動，意圖使學生在動手操作、合作交流中發現并形成結論。
【教學目標】
知識與技能
1.理解和掌握三角形的內角和是180度。
2.運用三角形的內角和的知識解決實際問題。
過程與方法
經歷三角形的內角和的探究過程，體驗“發現——驗證——應用”的學習模式。
情感態度與價值觀
在學習活動中，滲透探究知識的方法，提高學生學習的能力，培養學生的創新精神和實踐能力。
【教學重點】
重點：理解和掌握三角形的內角和是180度。
突破方法：引導學生用測量或剪拼的方法探究三角形的內角和。合理猜想，測量驗證。
【教學難點】
用三角形的內角和解決實際問題。
突破方法：推理分析計算。運用推理，正確計算。
教法：質疑
【教學方法】
引導，演示講解。
學法：實踐操作，小組合作。
【教學準備】：
多媒體課件，銳角，直角，鈍角三角形的硬紙片，剪刀。
【教學時間】
一課時
【教學過程】
一．創設情境，引入新課
師：同學們，我們這倆天學習了三角形的`分類，通過對角的分類，我們能夠分成幾類三角形？
生：三類，分別為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
師：嗯，真好，那么對邊的分類呢？
生：倆類，分別為等腰三角形，等邊三角形。
師：老師想讓同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？
生：能。
師：請聽要求，畫一個有一個角是直角的三角形，開始。（學生動手操作）
師：再來一個可以嗎？請聽要求，畫一個有倆個角是直角的三角形，開始。
生：不能畫，因為當倆個角是90度的時候，倆個頂點在一條線上，不能組成封閉圖形。
師：回答的真好，那么為什么會出現這種情況呢？是因為三角形中的角而引起的，那么同學們想不想知道其中的秘密呢？
生：想。
師：好，那么我們今天就一起來學習“三角形的內角和”（出示板書）
（設計意圖：通過學生的動手操作，發現問題所在，這樣更能調動學生的學習興趣，為了更好的學習這節課做鋪墊.）
二．探究新知
師：昨天呢，老師讓同學們一人做一個自己喜歡的三角形，請同學們拿出來，看一看你們做的是什么樣子的三角形。
生1：銳角三角形。
生2：直角三角形。
生3：鈍角三角形。
師：嗯，我們在上個星期學習了三角形的各部分名稱，誰能幫我告訴下同學們，角在哪里呢？
生：里面的三個角，可以用角1，角2，角3來表示。
師：嗯，這三個角我們也可以說成是三角形的內角，好了，今天我們既然學習三角形的內角和，也就是求成這三個角的度數和，你們猜一猜三角形內角和的度數是多少呢？
生：三角形的內角和是180度。
師：那么我們能不能一起用一些好的辦法來驗證一下呢？
生1:我們可以用量角器分別量出這三個內角的度數，然后再加在一起就可以求出三角形內角的和了。
師：還有其他的辦法嗎？
生2：我們可以用剪子剪下三個角，然后把它們拼在一起，看看這三個角拼在一起之后能夠呈現出什么樣子的角。
生3：我可以用折的方法，把三個角的度數折在一起。
師：同學們說的真好，既然有這么多的方法，到底哪個方法好呢？我們一起來研究一下，我把全班分成倆個小組，一隊用量的方法，一隊用拼的方法，看看哪個小組做的又對又快，開始。
（設計意圖：通過學生的動手操作，合作交流，真正的把課堂還給學生，讓學生成為學習的主體，教師適時引導，突出學生的學習的能力與價值。）
三．總結任意三角形的內角和是180度并做適當練習。
四．板書設計
三角形的內角和
量一量銳角三角形：75度+48度+58度=181度
直角三角形：90度+45度+45度=180度
鈍角三角形：120度+38度+22度=180度
拼一拼圖形呈現
折一折圖形呈現
三角形內角和教學設計11
【設計理念】
新課標重視讓學生經歷數學知識的構成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，帶給足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的構成過程。這樣，學生不僅僅能夠掌握知識，而且能夠積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理潛力。
【教材資料】
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習了十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習了多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學資料時，不但重視體現知識的構成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學帶給了清晰的思路。概念的構成沒有直接給出結論，而是透過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
１、在學習了本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：明白直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，明白他們的四個角都是直角；認識了三角形，明白了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經明白了等腰三角形和正三角形。
２、已經有一部分學生明白了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1、透過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作潛力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理潛力。
3、在參與數學學習了活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】
驗證“三角形的'內角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習了舊知引出課題
1、你已經明白有關三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課。】
二、提出問題引發猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設：
（1）三角形的內角指的是哪些角？
（2）三角形的內角和是什么意思？
（3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎樣猜的？
【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習了三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習了自己想研究的資料，無疑激發了學生的學習了興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎樣猜的，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】
三、操作驗證構成結論
1、交流驗證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：
①量算法
②剪拼法
③折拼法等
（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形能夠代表所有的三角形？我們的操作過程怎樣分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才透過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180°度。但動手操作會存在必須的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180°的方法。
6、構成結論：任意三角形的內角和是180°。
【設計意圖：《標準》指出：“教師應激發學生的用心性，向學生帶給充分從事數學活動的機會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習了帶給了經驗支撐。】
四、應用結論解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
這天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：
用這天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書設計：
三角形的內角和
猜測：三角形的內角和是180°？
驗證：量拼
結論：任意三角形的內角和是180°
三角形內角和教學設計12
學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。
教學目標：
1．知識與技能：通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。
2．過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養學生的合作能力、動手實踐能力，并運用新知識解決問題的能力。
3．情感態度: 使學生體驗數學學習成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。
教學重點：
探索發現和驗證三角形的內角和是180度。
教學難點：
對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。
教具準備:
教師準備:多媒體課件
不同類形大小不一的三角形若干個 記錄表
學生準備：量角器 直尺 剪刀
教學過程
一、激趣導入
多媒體展示三角形
出示謎語： 形狀似座山，穩定性能堅
三竿首尾連，學問不簡單(打一圖形名稱)
（預設：三角形）
師：誰能介紹介紹三角形？
（生1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。
生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。)
師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）
師：同學們會畫三角形嗎？請你在練習本上畫一個你喜歡的三角形。
師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。
師：今天我們就來研究一下三角形的內角和。
二、學習目標
1.通過動手操作，使學生理解并掌握三角形內角和是180度的結論。
2.能運用三角形的內角和是180度這一規律，求三角形中未知角的度數。
3.培養動手動腦及分析推理能力。
三、自主學習（展示量角法）
1．理解三角形的內角、內角和
（1）板書展示三角形
師：要想知道什么是三角形的內角和，我們得先知道什么是三角形的內角？（三角形里面的三個角都是三角形的內角。）
師：你能過來指指嗎？同意嗎？內角有幾個？
師：為了研究方便，我們把三角形的三個內角分別標上∠1、∠2、∠3。
師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？
（2）三角形的內角和
師：什么是三角形的內角和？
（三角形三個角的度數的和，就是三角形的內角和，即：∠1+∠2+∠3）
師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。
師：根據我們以前的經驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數呢？（預設：用量角器量）
師：請同學們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內角，并算出他們的和。（4分鐘）
學生測量（1分40）匯報結果（5人）。
教師填寫測量匯報單。
師：觀察匯報的結果，你有什么發現？（所有三角形內角和度數不一樣、三角形內角和都在180度左右）
四、合作探究
師：這是同學們親自測量發現的，沒有得到統一的結果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現在請你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內角和到底是多少度。（8分鐘）（剪拼法）
1.操作驗證探索三角形內角和的規律 （6分鐘）
（1）操作驗證：小組合作
拿出裝有學具的信封[信封里面有老師為學生事先準備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺 剪刀
（老師要給學生充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
2.學生匯報
（1）轉化法：
生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內角和就是360度，所以三角形的內角和就是360度的一半180度。
師：他們用長方形的內角和來研究今天所學的知識，得到三角形的內角和是180度。
（2）折拼法
生：把三角形三個內角分別向下邊折疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度。
師：他們是用折拼法驗證三角形的內角和是180度（動手能力真強）
（3）剪拼法
生：把三角形三個內角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標記。）
標記上之后再拼一拼，可見標記的方法很科學。（20分鐘）
3.教師演示
師：我們再來感受一下怎么驗證三角形的內角和的？
師：這是什么三角形？把他折一折。
師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發現？（折完以后都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度）
師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內角和。
師：注意觀察。
師：演示完畢有什么發現？（預設這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內角和是180度。
師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內角和都是180度，那我們研究的'這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）
4.演示任意一個三角形的內角和都是180度。
出示一些三角形，讓學生指出內角和。
師：你有什么發現？（無論是什么樣的三角形他的內角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關系。）（板書三角形的內角和是180度。）
師：那我們再看看剛剛匯報的結果。為什么之前測量的時候并沒有得到這樣得到結果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）
師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內角和是180度。現在確定這個結論了嗎？（25分鐘）
師：除了這節課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°
師：你們能用今天的發現做一些練習嗎？
五、測評反饋
1.判斷。
（1）直角三角形的兩個銳角的和是90°。
（2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。
（3）三角形的內角和都是180°，與三角形的大小無關。
4. 剪一剪。
把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內角和是多少度?
六、課后作業
三角形內角和教學設計13
知識與技能
1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發現三角形內角和等于180。能應用三角形內角和的性質解決一些簡單問題。
2、經歷親自動手實踐、探索三角形內角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數學思想方法，提高動手操作能力和數學思考能力。
情感態度與價值觀
3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣。培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。
教學重點：
1、探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
教學難點：
已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
方法與過程
教法：主動探究法、實驗操作法。
學法：小組合作交流法
教學準備：小黑板、學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。
教學課時：1課時
教學過程
一、預習檢查
說一說在預習課中操作的'感受，應注意哪些問題，三角形的內角和等于多少度？ 組內交流訂正。
二、情景導入呈現目標
故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產生質疑，引入新課。
三、探究新知
自主學習
1、活動一、比一比2、活動二、量一量
（1）什么是內角？
（2）如何得到一個三角形的內角和？
（3）小組活動，每組同學分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內角的度數，并求出它們的和。
（4）填寫小組活動記錄表。發現大小，形狀不同的每個三角形，三個內角的度數和都接近度。
3、說一說，做一做。
（1）我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。
（2）把三個角折疊在一起，，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內角和等于（）度。
四、當堂訓練（小黑板出示內容）
1、三角形的內角和是（）°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是（）。
2、長5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。
3、三角形具有（）性。
4、一個三角形中有一個角是45°，另一個角是它的2倍，第三個角是（），這是一個（）三角形。
5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。
6、交流學案第三題。 先獨立做，最后組內交流。
五、點撥升華
任意三角形三個角的度數和等于180度。獨立思索小組交流總結方法教師點撥。
六、課堂總結
通過這節課的學習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內說一說，最后班上交流。
七、拓展提高
媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？ 先獨立做，最后組內交流。
板書設計：
三角形的內角和
測量三個角的度數求和：結論：
教學反思:三角形內角和等于180°，對于大多數同學來說并不是新知識。因為在此之前學生已經運用過這一知識。因此，我覺得這一堂課的重點不是讓學生記住這一結論，也不是怎樣運用它去解結問題。而是讓學生證明這一結論，即要讓學生親歷探索過程并在探索中驗證。在教學中，通過豐富的材料讓學生動手操作，通過量、撕拼、折拼等實驗活動，讓學生得到的不僅僅是三角形內角和的知識，更重要的是學到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發了他們主動探索知識的欲望。通過多種實驗進行操作驗證也讓學生明白了只要善于思考，善于動手就能找到解決問題的方法。
當然，在教學中也還有一些不順利的地方，比如一些動手能力差的學生未能及時跟進，對于方法不對的學生未能及時指導和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開教學是學生喜歡的也是有成效的。
三角形內角和教學設計14
教學目標：
1、教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉化遷移數學思想。
2、學生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內角和方法的比較，主動掌握三角形內角和是1800，并運用所學知識解決簡單的實際問題，發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學重點： 理解并掌握三角形的內角和是180°。
教學難點： 驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備： 多媒體課件。
學具準備： 量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學過程：
一、導入
師：知道今天我們學習什么內容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師：什么是內角？你能把你手中三角形的三個內角用角1、角2、角3標出來嗎？
師：還有一個關鍵字“和”，什么是三角形的內角和？
師：你認為三角形的內角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看來都知道了，就不用再學了吧？你還想學什么？
師：看來我們不僅要知道三角形的內角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？
生：量一量的方法。
師：光量就知道了？還要算一算。
師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。
驗證：量角、求和
小組匯報
生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內角和是180度。
生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內角和是180度。
生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內角和是180度。
師：從剛才的交流中，你發現了什么？
生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內角和都是180度。
師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現誤差，得出的結論就難以讓人信服。看來似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問號）
師：還敢接受更大挑戰嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們互相交流交流，動手試一試吧！
師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。
師：你們小組每個同學都動腦筋了，謝謝你們。
師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的.聰明。還有別的方法嗎？
師：其實大家能用3種方法證明已經很不簡單了，現在我們就能很自信的說三角形的內角和是180度。（擦別的）
師：其實對我來說重要的不是知識的結論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創造性的方法。現在我們再來一塊回顧一下。
師：這幾種方法都足以說明三角形的內角和是180度。（結論）
師：剛才同學們發揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發現了什么？
請你再仔細觀察，你發現了什么？其實兩個底角減少的度數，正是頂角增大的度數。如果我繼續按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態過程是不是也能證明三角形的內角和是180度？
師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。
師：現在我們知道了“三角形的內角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題啊？
生：能。
二、遷移和應用
（一）點將臺：
下面哪三個角是同一個三角形的內角？
（1）30 °、60 °、45 °、90 °
（2）52 °、46 °、54 °、80 °
（3）45 °、46 °、90 °、45 °
（二）我會算
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
（1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
（三）。變變變！
（1）一個三角形中， ∠1 、∠2、∠3。
（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內角和變成多少度呢？
（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內角和是多少度呢？
三、全課小結
師：通過一節課的探索，你有什么收獲？
生答（略）
我的幾點認識：
結合《三角形的內角和》這節課，我對空間與圖形這一部分內容，簡單的談一下自己的認識。
空間與圖形這一部分內容，可以用這幾個字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節課的教學中，三角形的內角和概念比較抽象，學生比較難理解。尤其是讓學生探究三角形的內角和是180度，對學生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動手實踐，對于三角形的內角和，學生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學生掌握和接受呢？針對這些特點我采用了一下幾點做法：
1、根據學生的知識特點和生活經驗，在原有基礎上創造性的使用教材。
在教學本節課的內容時，學生在自己的日常生活或大部分都已經知道三角形的內角和是180。因材在這樣的情況下，我創造性的使用教材。不是讓學生通過自己動手操作之后才發現三角形的內角和是180，而是直接把問題拋給學生，你們知道三角形的內角和是多少度嗎？
你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學生從被動學習者的角色，
立刻轉入主動學習者的角色之中。這樣既能使學生很好的掌握知識，又能使學生激發興趣，提高積極性。
2、讓學生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的升華。
在探究的過程中，我們采用了小組合作學習方式，這樣既能給學生提供交流的空間，又能在短時間內有效學習。學生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進行實踐。學生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學生發現三角形的內角和的確是180度。
總之，在教學空間與圖形的內容時，一定要讓學生看到“圖形"，讓學生想象"空間”。
三角形內角和教學設計15
教學目標：
１.知道三角形的內角和是180度，理解三角形內角和與三角形的大小無關。
２.通過測量、計算、猜想、實驗等數學活動，積累認識圖形的方法和經驗，逐步推理、歸納出三角形內角和。
3.關注學生在操作活動中遇到的真問題，培養學生誠實嚴謹的實驗態度，實事求是的科學的態度。
教學重點：
知道三角形的內角和是180度，理解三角形的內角和與三角形的大小、形狀無關。
教學難點:
經歷操作活動，推理、歸納出三角形的內角和。
教學資源：
多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。
教學活動：
一、創設情境，導入新課。
1.昨天我們學習了三角形的分類，三角形按角的特征怎么分類？按邊的特征怎么分類？
2.信封中裝一個三角形露出一個銳角，猜一猜信封中裝的是一個什么三角形？能確定嗎？（露出一個鈍角）現在能確定了嗎？為什么現在就能確定了？（有一個鈍角，兩個銳的三角形是鈍角三角形）。
3.三角形中還隱藏著那些知識？三角形的三個內角的和是多少度？這節課我們研究三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）
二、合件交流，操作發現。
1.（課件）你知道三角尺內角的度數分別是多少嗎？每個直角三角尺的內角度數之和都是多少度？我們能根據三角尺的內角和是180度，就得出三角形的內角和的'結論嗎？應該怎么研究？（應該把三角形中所有的類型銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都研究后，才能得出結論）（課件出示學習單）。
2.組織學生小組合作：
請同學們以4人為一個小組，三個人分別量一量，算一算一種三角形的內角的度數，小組長填寫學習單。老師巡視。①師：能不能只量出兩個角的度數，不量第三個角的度數，就開始填表、計算？（我們的研究必須是科學的、實事求是的，測量的數據必須是真實的，來不的半點馬虎）。②同桌交流，你們有什么發現？
3.組織學生匯報交流：
①那個組說一說你們組測量的數據和計算的結果？（學生的計算不是正好180度時，問：大約是多少度？）②你們有什么發現？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和大約都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的內角和是180度）老師板書：三角形的內角和是180°我們的猜想對不對，（在板書后面打上“？”），就需要我們驗證，請同學們想辦法驗證我們的猜想對不對？（學生通過折的方法剪拼進行驗證；學生通過剪、拼的方法進行驗證。）
4.學生展臺展示自己的難方法。通過驗證，我們發現三角形的內角和是180度。老師把“？”改為“！”。
5.操作總會有誤差，有沒有別的方法說明呢？（老師課件演示長方形的四個角都是直角，所以長方形的內角和應為：90°×4＝360°。將長方形沿對角線分割，可以分成兩個完全相等的直角三角形，所以直角三角形內角和應為：360°÷2＝180°；沿高可以將任意三角形分成兩個直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內角和是180°，因此兩個直角三角形的內角和應為：180°×2＝360°。而直角三角形的兩個直角不屬于分割前三角形的內角，因此任意三角形的內角和應為：360°－180°＝180°。）
三、實踐應用，拓展延伸。
1.這里有一條紅領巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。
2.把下面這個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是多少度？（把一個三角形剪成兩個小三角形，雖然大小發生了變化，可是內角和依然是180度，說明三角形的內角和與三角形大小無關）。
四、反思總結，自我建構。
這節課你有什么收獲？
這節課我們就研究到這兒，同學們再見!
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