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《抽屜原理》最新教學設計

時間:2024-04-10 18:40:00 設計 我要投稿
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《抽屜原理》最新教學設計

  在教學工作者開展教學活動前,常常要寫一份優秀的教學設計,教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程,它遵循學習效果最優的原則嗎,是課件開發質量高低的關鍵所在。教學設計應該怎么寫才好呢?以下是小編為大家整理的《抽屜原理》最新教學設計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

《抽屜原理》最新教學設計

《抽屜原理》最新教學設計1

  教學目標:

  1.知識與能力目標:

  經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動,建立數學模型,發現規律。滲透“建模”思想。

  2.過程與方法目標:

  經歷從具體到抽象的探究過程,提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。

  3.情感、態度與價值觀目標:

  通過“抽屜原理”的靈活應用,提高學生解決數學問題的能力和興趣,感受到數學文化及數學的魅力。

  教學重點:

  經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  教學難點:

  理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

  教學準備:

  教具:5個杯子,6根小棒;學具:每組5個杯子,6根小棒。

  教學過程:

 一、游戲激趣,初步體驗。

  師:同學們,你們玩過撲克牌嗎?下面我們用撲克牌來玩個游戲。大家知道一副撲克牌有54張,如果去掉兩張王牌,就剩52張,對嗎?如果從這52張撲克牌中任意抽取5張,我敢肯定地說:“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的,你們信嗎?那就請5位同學上來各抽一張,我們來驗證一下。如果再請五位同學來抽,我還敢這樣肯定地說,你們相信嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數學原理,想不想研究啊?

  二、操作探究,發現規律。

  1.研究小棒數比杯子數多1的情況。

  師:今天這節課我們就用小棒和杯子來研究。

  師:如果把3根小棒放在2個杯子里,該怎樣放?有幾種放法?

  學生分組操作,并把操作的結果記錄下來。

  請一個小組匯報操作過程,教師在黑板上記錄。

  師:觀察這所有的擺法,你們發現總有一個杯子里至少有幾根小棒?板書:總有一個杯子里至少有。

  師:依此推想下去,4根小棒放在3個杯子里,又可以怎樣放?大家再來擺擺看,看看又有什么發現?

  學生分組操作,并把操作的結果記錄下來。

  請一個小組代表匯報操作過程,教師在黑板上記錄。

  師:觀察所有的擺法,你發現了什么?這里的“總有”是什么意思?“至少”又是什么意思?

  師:那如果把6根小棒放在5個杯子里,猜一猜,會有什么樣的結果?

  師:怎樣驗證猜測的結果對不對,你又什么好方法?引導學生不再一一列舉,用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結果:6÷5=1……1

  師:那如果用這種方法,你知道把7根小棒放在6個杯子里,把10根小棒放在9個杯子里,把100根小棒放在99個杯子里,會有什么樣的結果呢?你又從中發現了什么規律呢?

  師:我們發現了小棒的數量比杯子的數量多1,總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數量比杯子的數量多2、多3,又會有什么樣的結果呢?

  2、研究小棒數比杯子數多2、多3的情況。

  師:如果把5根小棒放在3個杯子里,會有什么結果?

  引導:先平均分,每個杯子里分得1根小棒,余下的2根小棒又該怎么分呢?

  師:把7根小棒放在3個杯子里,會有什么結果呢?為什么?

  3、研究小棒數比杯子數的2倍多、3倍多…等情況。

  師:如果把9根小棒放在4個杯子里,把15根小棒放在4個杯子里,分別又會有什么結果?

  小組內討論,再請同學說結果和理由。

  4、總結規律。

  師:我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜,你發現了什么規律?

  總結:把m個物體放在n個抽屜里(m﹥n),總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。

  5、介紹抽屜原理。

  “抽屜原理”又稱“鴿巢原理”,最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的.,所以又稱“狄里克雷原理”,這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結果。

  三、應用“抽屜原理”,感受數學的魅力。

  1、把5本書放進2個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜至少放進幾本書?為什么?

  先思考:這里是把什么看做物體?什么看做抽屜?再說結果和理由。

  2、8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?

  3、向東小學六年級共有370名學生,其中六(2)班有49名學生。請問下面兩人說的對嗎?為什么?

  (1)六年級里至少有兩人的生日是同一天。

  (2)六(2)班中至少有5人是同一個月出生的。

  4、張叔叔參加飛鏢比賽,投了5鏢,成績是41環。張叔叔至少有一鏢不低于9環。為什么?

  5、師:開課時我們做的游戲還記得嗎?為什么老師可以肯定地說:從52張牌中任意抽取5張牌,至少會有2張牌是同一花色的?你能用所學的抽屜原理來解釋嗎?

  四、全課小結。

  說一說:今天這節課,我們又學習了什么新知識?(師生共同對本節課的內容進行小結)

  五、布置作業。

  課本73頁練習十二第2、4題。

  六、板書設計。

  數學廣角——抽屜原理

《抽屜原理》最新教學設計2

  教學目標:

  1.知識與能力目標:

  經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動,建立數學模型,發現規律。滲透“建模”思想。

  2.過程與方法目標:

  經歷從具體到抽象的探究過程,提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。

  3.情感、態度與價值觀目標:

  通過“抽屜原理”的靈活應用,提高學生解決數學問題的能力和興趣,感受到數學文化及數學的魅力。

  教學重點:

  經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  教學難點:

  理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

  教學準備:

  教具:5個杯子,6根小棒;學具:每組5個杯子,6根小棒。

  教學過程:

一、游戲激趣,初步體驗。

  師:同學們,你們玩過撲克牌嗎?下面我們用撲克牌來玩個游戲。大家知道一副撲克牌有54張,如果去掉兩張王牌,就剩52張,對嗎?如果從這52張撲克牌中任意抽取5張,我敢肯定地說:“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的,你們信嗎?那就請5位同學上來各抽一張,我們來驗證一下。如果再請五位同學來抽,我還敢這樣肯定地說,你們相信嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數學原理,想不想研究啊?

  二、操作探究,發現規律。

  (一)經歷“抽屜原理”的探究過程,理解原理。

  1.研究小棒數比杯子數多1的情況。

  師:今天這節課我們就用小棒和杯子來研究。

  師:如果把3根小棒放在2個杯子里,該怎樣放?有幾種放法?

  學生分組操作,并把操作的結果記錄下來。

  請一個小組匯報操作過程,教師在黑板上記錄。

  師:觀察這所有的擺法,你們發現總有一個杯子里至少有幾根小棒?板書:總有一個杯子里至少有。

  師:依此推想下去,4根小棒放在3個杯子里,又可以怎樣放?大家再來擺擺看,看看又有什么發現?

  學生分組操作,并把操作的結果記錄下來。

  請一個小組代表匯報操作過程,教師在黑板上記錄。

  師:觀察所有的擺法,你發現了什么?這里的`“總有”是什么意思?“至少”又是什么意思?

  師:那如果把6根小棒放在5個杯子里,猜一猜,會有什么樣的結果?

  師:怎樣驗證猜測的結果對不對,你又什么好方法?引導學生不再一一列舉,用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結果:6÷5=1……1

  師:那如果用這種方法,你知道把7根小棒放在6個杯子里,把10根小棒放在9個杯子里,把100根小棒放在99個杯子里,會有什么樣的結果呢?你又從中發現了什么規律呢?

  師:我們發現了小棒的數量比杯子的數量多1,總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數量比杯子的數量多2、多3,又會有什么樣的結果呢?

  2、研究小棒數比杯子數多2、多3的情況。

  師:如果把5根小棒放在3個杯子里,會有什么結果?

  引導:先平均分,每個杯子里分得1根小棒,余下的2根小棒又該怎么分呢?

  師:把7根小棒放在3個杯子里,會有什么結果呢?為什么?

  3、研究小棒數比杯子數的2倍多、3倍多…等情況。

  師:如果把9根小棒放在4個杯子里,把15根小棒放在4個杯子里,分別又會有什么結果?

  小組內討論,再請同學說結果和理由。

  4、總結規律。

  師:我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜,你發現了什么規律?

  總結:把m個物體放在n個抽屜里(m﹥n),總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。

  5、介紹抽屜原理。

  “抽屜原理”又稱“鴿巢原理”,最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結果。

  三、應用“抽屜原理”,感受數學的魅力。

  1、把5本書放進2個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜至少放進幾本書?為什么?

  先思考:這里是把什么看做物體?什么看做抽屜?再說結果和理由。

  2、8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?

  3、向東小學六年級共有370名學生,其中六(2)班有49名學生。請問下面兩人說的對嗎?為什么?

  (1)六年級里至少有兩人的生日是同一天。

  (2)六(2)班中至少有5人是同一個月出生的。

  4、張叔叔參加飛鏢比賽,投了5鏢,成績是41環。張叔叔至少有一鏢不低于9環。為什么?

  5、師:開課時我們做的游戲還記得嗎?為什么老師可以肯定地說:從52張牌中任意抽取5張牌,至少會有2張牌是同一花色的?你能用所學的抽屜原理來解釋嗎?

  四、全課小結。

  說一說:今天這節課,我們又學習了什么新知識?(師生共同對本節課的內容進行小結)

  五、布置作業。

  課本73頁練習十二第2、4題。

  六、板書設計。

  數學廣角——抽屜原理

《抽屜原理》最新教學設計3

  教學目標:

  1、經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2、通過操作發展學生的類推能力,形成比較抽象的數學思維。

  3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

  教學重點:經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  教學難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

  教學過程

  一、 游戲引入

  3個人坐兩個座位,3人都要坐下,一定有一個座位上至少坐了2個人。

  這其中蘊含了有趣的數學原理,這節課我們一起學習研究。

  二、新知探究

  1、把4枝鉛筆放進3個文具盒里,不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進()枝鉛筆先猜一猜,再動手放一放,看看有哪些不同方法。用自己的方法記錄(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)你有什么發現?

  不管怎么放總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。總有是什么意思?至少是什么意思2、思考

  有沒有一種方法不用擺放就可以知道至少數是多少呢?

  1、3人坐2個位子,總有一個座位上至少坐了2個人2、4枝鉛筆放進3個文具盒中,總有一個文具盒中至少放了2枝鉛筆5枝鉛筆放進4個文具盒中,6枝鉛筆放進5個文具盒中。

  99支鉛筆放進98個文具盒中。

  是否都有一個文具盒中

  至少放進2枝鉛筆呢?

  這是為什么?可以用算式表達嗎?

  4、如果是5枝鉛筆放到3個文具盒里,總有一個文具盒至少放進幾枝鉛筆?把7支筆放進2個文具盒里呢?

  8枝筆放進2個文具盒呢?

  9枝筆放進3個文具盒呢?至少數=上+余數嗎?

  三、小試牛刀

  1、7只鴿子飛回5個鴿舍,至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿舍里?2、從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的52張中任意抽出5張,至少有幾張是同花色的?四、數學小知識

  數學小知識:抽屜原理的由來最先發現這些規律的人是誰呢?最先是由19世紀的德國數學家狄里克雷運用于解決數學問題的,后人們為了紀念他從這么平凡的.事情中發現的規律,就把這個規律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“鴿巢原理”,還把它叫做“抽屜原理”。五、智慧城堡

  1、把13只小兔子關在5個籠子里,至少有多少只兔子要關在同一個籠子里?2、咱們班共59人,至少有幾人是同一屬相?3、張叔叔參加飛鏢比賽,投了5鏢,鏢鏢都中,成績是41環。張叔叔至少有一鏢不低于9環。為什么?4、六年級四個班的學生去春游,自由活時有6個同學在一起,可以肯定。

  為什么?六、小結

  這節課你有什么收獲?

  七、作業:課后練習

《抽屜原理》最新教學設計4

  教學目標

  1.經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2.通過操作發展學生的類推能力,形成比較抽象的數學思維。

  3.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

  教學重、難點

  經歷“抽屜原理”的探究過程,理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

  教學過程

一、問題引入。

  師:同學們,你們玩過搶椅子的游戲嗎?現在,老師這里準備了3把椅子,請4個同學上來,誰愿來?

  1.游戲要求:開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下。

  2.討論:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎?

  游戲開始,讓學生初步體驗不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學,使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。

  引入:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊含著一個有趣的數學原理,這節課我們就一起來研究這個原理。

  二、探究新知

  (一)教學例1

  1.出示題目:有4枝鉛筆,3個盒子,把4枝鉛筆放進3個盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?

  師:請同學們實際放放看,誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據學生擺的情況,師出示各種情況。

  板書:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),問題:4個人坐在3把椅子上,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學。4支筆放進3個盒子里呢?

  引導學生得出:不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝筆。

  問題:

  (1)“總有”是什么意思?(一定有)

  (2)“至少”有2枝什么意思?(不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝?)

  教師引導學生總結規律:我們把4枝筆放進3個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那么,你們能不能找到一種更為直接的`方法得到這個結論呢?

  學生思考并進行組內交流,教師選代表進行總結:如果每個盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進哪一個盒子里,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分,余下1枝,不管放在那個盒子里,一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

  問題:把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?把7枝筆放進6個盒子里呢?把8枝筆放進7個盒子里呢?把9枝筆放進8個盒子里呢?……你發現什么?(筆的枝數比盒子數多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。)

  總結:只要放的鉛筆數盒數多1,總有一個盒里至少放進2支。

  2.完成課下“做一做”,學習解決問題。

  問題:6只鴿子飛回5個鴿籠,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里,為什么?

  (1)學生活動—獨立思考自主探究

  (2)交流、說理活動。

  引導學生分析:如果一個鴿籠里飛進一只鴿子,最多飛進4只鴿子,還剩一只,要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。所以,“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結論是正確的。

  總結:用平均分的方法,就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。

  (二)教學例2

  1.出示題目:把5本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?把7本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?把9本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?

  (留給學生思考的空間,師巡視了解各種情況)

  2.學生匯報,教師給予表揚后并總結:

  總結1:把5本書放進2個抽屜里,如果每個抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里至少有3本書。

  總結2:“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

  問題:如果把5本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?用“商+2”可以嗎?(學生討論)

  引導學生思考:到底是“商+1”還是“商+余數”呢?誰的結論對呢?(學生小組里進行研究、討論。)

  總結:用書的本數除以抽屜數,再用所得的商加1,就會發現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

  師:同學們的這一發現,稱為“抽屜原理”,“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。

  (三)學生自學例題3并進行自主交流,試著用手中的用具模擬演示場景。

  三、解決問題

  四、全課小結

《抽屜原理》最新教學設計5

  教學設計

  1.教材分析

  《抽屜原理》是義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第五單元數學廣角的教學內容。這部分教材通過幾個直觀例子,借助實際操作,向學生介紹“抽屜原理”,使學生在理解“抽屜原理”這一數學方法的基礎上,對一些簡單的實際問題加以“模型化”,會用“抽屜原理”加以解決。

  2.學情分析

  “抽屜原理”在生活中運用廣泛,學生在生活中常常能遇到實例,但并不能有意識地從數學的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學中應有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高,加上已有的生活經驗,很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。

  3.教學理念

  激趣是新課導入的抓手,喜歡和好奇心比什么都重要,以“搶椅子”,讓學生置身游戲中開始學習,為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作,動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變為學生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋,幫助學生進行較好的“建模”,使復雜問題簡單化,簡單問題模型化,充分體現了新課標要求。

  教學目標

  1.經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2.通過操作發展學生的類推能力,形成比較抽象的數學思維。

  3.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

  教學重難點

  重點:經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

  教學過程

一、課前游戲引入。

  上課前,我們先來熱身一下,一起來玩搶椅子的游戲。

  這有4把椅子,請5位同學上來參加游戲,游戲規則是:在老師說開始時,5位同學繞著椅子走,當老師說停的,5位同學都要坐在椅子上。

  為什么總有一張椅子至少坐兩個同學?

  在這個游戲中蘊含著一個有趣的數學原理叫做抽屜理原,這節課我們就一起來研究抽屜理原。(板書課題)

  二、通過操作,探究新知

  (一)探究物體數比抽屜數多1的情況

  1、把3根小棒放進2個杯子中,有幾種不同的放法?(1)同桌合作,想一想,擺一擺,并記錄下來。

  (2)反饋:兩種放法:(3,0)和(2,1)。

  (3)從兩種放法,同學們會有什么發現呢?(總有一個杯子中至少放進2根小棒)你是怎么發現的?

  (4)“總有”什么意思?(一定有)

  (5)“至少”有2根什么意思?(不少于2根)

  小結:把3根小棒放進2個杯子中,不管怎么放,總有一個杯子中至少放進了2根小棒。

  2、要把4根小棒放進3個杯子里,有幾種放法?

  (1)請同學們動手擺一擺,再把你的想法在小組內交流。

  (2)反饋:四種放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。

  (3)從四種放法,同學們會有什么發現呢?(總有一個杯子里至少有2根小棒)

  (4)你是怎么發現的?

  (5)大家通過枚舉出四種放法,能清楚地發現“總有一個杯子里放進了2根小棒”。

  3、類推:把6根小棒放入5個杯子中,總有一個杯子中至少有幾根小棒,為什么?

  還用不用把所有的擺法再一一列舉出來,有什么方法只擺一次就能證明這個結論。(平均分)

  為什么用平均分的方法就能證明這個結論?余下的。小棒怎么分?

  怎樣用算式表示?(6÷5=11,商1表示什么,余1又表示什么?)把7枝鉛筆放進6個文具盒,是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

  把100枝鉛筆放進99個文具盒,是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?

  4、從剛才我們的探究活動中,你有什么發現?(當物體數比抽屜數多1,就總有一個抽屜中至少放進了2個物體。)

  7、在我們的生活中,常常會遇到抽屜原理,你能不能舉個例子?在課前我們玩的游戲中,有沒有抽屜原理?

  過渡:同學們非常了不起,善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題,得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多,那么讓我們再來研究這樣一組問題。

  (二)探究物體數比抽屜數多幾倍還多的情況

  1、研究把5根小棒放進3個杯子

  (1)把5根小棒放進3個杯子,總有一個杯子中至少有幾根小棒?

  (2)可以怎樣分,用平均分的方法證明一下。先在每個抽屜里放進2本,剩下的1本放進任何一個抽屜,這個抽屜就有3本書了。

  (4)可以把我們的想法用算式表示出來:5÷3=1…2(商1表示什么,余數2表示什么)2+1=3表示什么?

  2、類推:如果把9根小棒放進4個杯子中,15根小棒也放進4個杯子中,會有什么結論?

  3、怎樣求至少數?(商+1)

  3、小結:當物體數比抽屜數多幾倍還多的情況,用物體數除以抽屜數,有余數時,至少數=商+1.

  4、經過剛才的探索研究,我們經歷了一個很不簡單的思維過程,個個都是了不起的數學家。 “抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的`應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結果。

  5、做一做:

  (1)8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么?

  (先讓學生獨立思考,在小組里討論,再全班反饋)

  (2)11個小朋友同行,其中至少有幾個小朋友性別相同?

  (3)從電影院任意找來15個觀眾,至少有幾個人屬相相同?

  (找到題中什么當抽屜,物體數是多少,運用抽屜原理列出算式,并解釋原因)

  三、遷移與拓展

  1、下面我們一起來放松一下,做個小游戲。

  我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請五位同學每人任意抽1張,聽清要求,不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下,同種花色的至少有幾張?為什么?

  2、用三種顏色給正方體的各面涂色(每面只涂一種顏色),請你證明至少有兩個面涂

  色相同。

  得出結論:當物體數除以抽屜數,整除時,至少數=商

  四、總結全課這節課,你有什么收獲?

  教學反思

  新一輪的課程改革,把原本在奧數教材中出現的一些開發智力、開闊視野的數學思維訓練內容也加入到數學教材中,以“數學廣角”單元的形式出現。“抽屜原理”是六年級下冊內容,應用很廣泛且靈活多變,可以解決一些看上去很復雜、覺得無從下手,卻又是相當有趣的數學問題。但對于小學生來說,理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。這對我們數學教師的教學提出了挑戰。通過課堂實踐,感受頗深,反思我的教學過程,有幾下幾點可取之處:

  1、創設情境,從學生熟悉的素材開始激發興趣,興趣是最好的老師。課前“搶凳子”游戲,簡單卻能真實的反映“抽屜原理”的本質。通過猜測,一下就抓住學生的注意力,讓學生覺得這節課要探究的問題,好玩又有意義。

  2、建立模型,本節課充分放手,讓學生自主思考,恰當引導

  教師是學生的合作者,引導者。在活動設計中,我注重學生經歷知識產生、形成的過程。4根小棒放進3個杯子的結果早就可想而知,但讓學生通過放一放、想一想、議一議的過程,把抽象的說理用具體的實物演示出來,化抽象為具體,發現并描述、理解了最簡單的“抽屜原理”。在此基礎上,我又主動提問:還有什么有價值的問題研究嗎?讓學生自主的想到:小棒數比杯子數多2或其它數會怎么樣?來繼續開展探究活動,同時,通過活動結合板書引導學生歸納出求至少數的方法。

  3、解釋應用,深化知識。

  學了“抽屜原理”有什么用?能解決生活中的什么問題,這就要求在教學中要注重聯系學生的生活實際。在試一試環節里,我設計了一組簡單、真實的生活情境,讓學生用學過的知識來解釋這些現象,有效的將學生的自主探究學習延伸到課外,體現了“數學來源于生活,又還原于生活”的理念。

  教學永遠是一門遺憾的藝術。回顧整節課我覺得還有許多不足之處,學生對至少數的理解還很模糊,只是按照程式推導出至少數的求法,并沒有真正體會出抽屜原理的本質。沒有給學生足夠思考的空間,只是有部分學生說出就給出結論,面向的應是全體學生,這是在我教學過程中還應加強的部分。

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